行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
地面光達點雲資料架構轉換之研究
計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC94-2211-E-004-001- 執行期間： 94 年 08 月 01 日至 95 年 07 月 31 日 執行單位： 國立政治大學地政學系 計畫主持人： 黃灝雄 計畫參與人員： 方偉凱 報告類型： 精簡報告 處理方式： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢中 華 民 國 95 年 10 月 5 日
行政院國家科學委員會補助專題研究計畫
; 成 果 報 告
□期中進度報告
地面光達點雲資料架構轉換之研究
計畫類別：
;
個別型計畫 □ 整合型計畫
計畫編號：NSC 94－2211－E－004－001－
執行期間： 94 年 08 月 01 日至 95 年 07 月 31 日
計畫主持人：黃灝雄
共同主持人：
計畫參與人員： 方偉凱
成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：;精簡報告 □完整報告
本成果報告包括以下應繳交之附件：
□赴國外出差或研習心得報告一份
□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□國際合作研究計畫國外研究報告書一份
處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、
列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢
□涉及專利或其他智慧財產權，□一年;二年後可公開查詢
執行單位：國立政治大學地政學系
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
地面光達點雲資料架構轉換之研究
計畫編號:NSC94-2211-E-004-001
執行期間: 94 年 8 月 1 日至 95 年 7 月 31 日
主持人：黃灝雄 執行機構與單位名稱：國立政治大學地政學系
一、中文摘要 光達的使用，是目前測量領域的新 趨勢，由於光達可在短時間之內，大量 且 快 速 地 蒐 集 掃 瞄 物 表 面 的 三 維 資 料，提供高精度的空間資訊重建被掃瞄 物的立體模型。然而，無論是空載光達 或是地面光達，掃瞄所得的原始資料通 常是分佈不均勻的點雲資料，資料型態 是以每個離散的掃瞄點為資料單元，其 中包括點位三維坐標（X,Y,Z），及點位 的反射值 I。從這些點雲資料中，是無 法直接獲取空間資訊，必須透過特定的 程序，或特殊的軟體處理，結構化這些 點雲資料之後，才能萃取出空間資訊。 而一般結構化處理點雲資料，大多是採 用規則網格化的方式，這種方式並不利 於展現出點雲資料對於掃瞄物其細部 描述的特點。本研究之主要目的在運用 點雲資料中的三維坐標，透過點、線、 面架構之轉換與整合，萃取出其空間平 面的資訊，從而重新建立被掃瞄物的三 維結構。 關鍵字：地面光達、點雲、重建、近景、 三維模型 AbstractThe application of lidar data is a new trend in the field of surveying. Lidar can collect quickly a great volume of the data of an object in three dimensions, and provide high precise space data for
restructuring artificial objects. However, no matter air-based lidar or ground-based lidar, the primary data are point cloud scanned by lidar that are not usually distributed uniformly. Usually, the data of point cloud includes the three
dimensional coordinates of point, and the brightness values. One cannot get spatial information from the point cloud directly. It must be processed and structured with special procedure or software. After being structured, it would be possible to get spatial
information from the point cloud data. In general, point cloud is restructured in a raster format. But this way is not suit for describing the detail of an object. The major purpose of this research is therefore, to extract spatial information by using the three dimensional coordinates of point
cloud, structuring point cloud data and restructuring the object in a three dimensional framework.
Keywords：Ground-Based Lidar, Point cloud, Reconstruction, Close Range, Three-dimensional Model. 二、緣由及目的 光達的使用，開啟了蒐集物體表面 資訊的另一扇門，由於它可以快速且高 精度大量紀錄物體表面資訊，所以許多 領域如藝術、建築、機械等，常利用光 達來重建三維立體模型。在測量領域 中，光達可簡分為兩種：空載光達與地 面光達。一般來說，地面光達依實際需 求，掃瞄距離可由數十公尺至數百公尺 不等；另一方面，空載光達則在高空中 進行掃瞄，其距離可達數百公尺甚至數 千公尺以上，配合全球定位系統（GPS） 及慣性導航系統（INS）的使用，並結 合傳統地面測量及航空攝影測量技術， 在生產地面高程模型及重建建物模型 上，皆有廣闊的運用空間。無論是地面 光達，或是空載光達，對地物表面資訊 快速且高精度的獲取能力，已提供給測 量人員一個嶄新的思考模式。 然而透過光達，利用雷射測距及光學掃 瞄原理，掃瞄物件獲取的資料，為一群 大量密佈於物體表面的三維點位，即所 謂的點雲。主要是一群數量龐大，且分 佈不均勻的點狀資料，資料的組成主要 有空間三維坐標（X,Y,Z），及強度 I 等 四個值。通常無法從這些原始的點雲資 料，直接獲取空間資訊，必須透過一些 特別的轉換、過濾，模式化或結構化， 之後，才能加以運用。因此，在重建模 型的過程中，首先要做的就是進一步處 理、過濾、結構化點雲資料，才得以進 行後續之萃取空間資訊。 點雲資料的處理，簡言之，就是針 對實際的目的與需求，分類、過濾及結 構化點雲資料（Axelsson, 1999）。主要 的目的是要從龐大的點雲資料中，找出 所需的資訊，以利後續的處理與運用。 常用的方式是應用影像處理，網格化點 雲資料，內差為 2.5D 的規則網格之後， 再利用其他處理方式，但在內差的過程 中，常會損失一些空間資訊，不易突顯 出點雲資料對於物體表面細部的描述。 除上述的規則網格結構化的方式外，又 可大致分成下述三種：型態學過濾法、 曲線近似法、線性推估法等三種。 型態學過濾法主要是根據對物體形 狀的描述，利用侵蝕（Erosion）或膨脹 （Dilation）的概念，進行過濾。一般在 影像處理的技術上，常用來抽取對表示 和描述區域形狀有用的影像份量
（Gongalez and Woods, 1993）。運用在 點雲的處理上，主要是根據對物體表面 的描述，利用點位間的距離、高差、斜 率或曲率等資訊，來定義符合表面點的 條件，處理時則根據所設立的參數或是 門檻值，考量局部範圍的點雲資料，逐 步將非表面點排除。 曲面近似法，為 Axelsson 以適應性 不規則三角網（Adaptive TIN）的概念 所提出的方法。此法主要是初選較低的 三個點來組成 TIN，逐一將可能是同一 平面的點加入，反覆直到沒有新的點加 入為止。判斷是否為共平面的根據，主 要為計算點與三角網格頂點的夾角，與 計算點到網格平面的距離。 線性推估的方式，建立在統計的理
論基礎上。如 Lohmann and Koch（1999） 利用過濾方法，先以擬和平面（fitting plane）的方式，利用平面斜截式計算趨 勢面，並考慮兩點距離的協變函數 （covariance function）來處理。Kraus and Pfeifer（1998）則針對樹林區域的點雲 資料以線性預估的方式來處理，此法根 據平均高程來計算點位殘差，並且運用 選權迭代的方式，讓殘差越大的點位的 權，最後趨近於零，使其在迭代的過程 中，自動排除，最後所剩的即為地面點。 本研究利用地面光達掃瞄地物，所 得點雲資料，透過（X,Y,Z）三度空間坐 標的特性，結構化點雲資料，找出一種 新的點雲結構化之處理方式。本研究的 目的在：利用三維坐標（X,Y,Z）的空間 特性，並配合點、線、面等三者空間特 徵的運用，重新將點雲結構化，萃取出 所需的資訊。 三、結果與討論 （一）實驗儀器 研究採用之使用儀器為 Leica 所製 造的 HDS3000，使用的覘標如圖 A、B 所示；配合用之處理軟體為 Cyclone 5.4。 圖 A、藍白標 圖 B、黑白標 （二）研究資料的取得 由於地面光達必須以多重視角的方 式掃瞄物體，才能得到一個較完整的個 體，所以必須考慮到如何連結不同掃瞄 視角的資料。本研究採用找尋共軛特徵 的方式來連結，其原理是利用兩組資料 間的共軛特徵，以三維坐標轉換方式， 將兩組資料轉換成同一坐標系統。操作 上是以設立覘標的方式，建立共軛點特 徵。 圖 C、掃瞄模型正面 圖 D、掃瞄模型側面 圖 E、掃瞄模型背面 3
（三）點雲資料的特性 由於光達掃瞄時的隨機性、以及在 邊際效應的影響下，無法直接從點雲資 料中，明確指出建構模型所需的特徵 點，但可藉由點雲本身的空間特性，以 平差擬合的方式建立擬合平面，然後再 藉由平面交會的方式，找出建物的幾何 特徵點。 （四）平面點雲資料的模組化 由於地面光達蒐集的點雲資料其分 佈，有一定的趨勢，故可用數學擬合函 數來描述整個分佈情況。 一般常用的平面方程式如下所示， 0 0 0 0x b y c z d a + + = 將平面方程式改用函數式表示，如 下式中之 z 為 x、y 的函數，
( )
c by ax c d y c b x c a y x f z + + = + − + − = = 0 0 0 0 0 0 , 式中， 0 0 c a a − = 0 0 c b b − = 0 0 c d c= 假設每一筆點資料皆為等權之觀測 量，代入平面方程式中，以最小自乘法 求解平面方程式參數（a , b , c），則觀測 方程式為 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⇒ + = n n n n v v v z z z c b a y y y x x x V L AX M M M M M 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 再以法方程式求解 X( )
n m V V S L AX V L A A A X T T T − = − = = − 0 1 其中， m 為觀測方程式個數 n 為參數個數。 整理上述平面函數式為( )
( )
2 1 ) , ( 3 3 3 2 2 2 1 1 1 L L L L L L L L ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ + + = + + = + + = + + = = c y b x a z c y b x a z c y b x a z c by ax y x f z 最後可求解得特徵點的三維坐標。 （六）特徵點的精度檢核 由於掃瞄儀所建立的坐標系統是屬 於任意坐標系統，須轉換至與物空間坐 標體系比較，才能有一個合理的結果。 所以比較上，必須藉由坐標轉換，首先 將任意坐標系統中的特徵點坐標，轉換 至物空間坐標系統，另與基於相同物空 間坐標體系下，利用全測站所測得的結 果進行比較，求其較差，並計算 RMSE， 作為評斷精度好壞的標準。 表(一) 坐標系統轉換後整體殘差大小比較 表(二) 坐標系統轉換前後個別殘差大小比較 由結果可見，以三個擬合平面交會 求取特徵點，誤差約為 0.05m，與儀器 官方公布的精度有些許的差距。在坐標 轉換方面，由於累積了兩次坐標轉換的 誤差，造成最後整體誤差的上升，且依 轉換面不同，其影響量也不一。此外，掃瞄站距離的遠近對精度所 造成的影響並不明顯；而在計算擬合平 面上，點的分佈越密集，所算出的擬合 平面將更具有代表性；點的數目過少， 相對算出的擬合平面其代表性可能就較 為薄弱。而另外一方面的影響則在於取 樣上：由於在取樣上是以人工方式隨機 取樣，在點雲密級的情況下，可明顯看 出點雲空間分佈的差異性，故可明確地 擷取三個不同平面的點雲群。但相對的 在點雲較稀疏的情況下，在擷取平面點 雲群時會比較費力，且可能容易擷取到 與平面鄰近但非同平面的點雲群，如此 所算出的擬合平面就會有所偏差。在光 達坐標系轉換至地面坐標系方面，由於 累積了兩次坐標轉換的誤差，造成最後 整體誤差的上升。 四、計畫成果自評 由實驗的結果來看，利用光達點雲 來建立擬合平面後，以三個擬合平面交 會出特徵點，其方法應為具體可行，精 度上約為±0.05m。但與一般所公布的官 方精度有所差距，推測其原因，可能是 因為坐標轉換與地球曲率誤差累積影 響，以及不同的精度衡量方式所造成的 結果。 在掃瞄站坐標系轉換至地面坐標系 方面，由實驗結果來看，不論選擇哪一 個掃瞄面當作基礎，皆會造成整體誤差 的上升，但依選擇的不同，所造成的差 異卻很大，故在選擇上，不可不慎。至 於如何選擇，則有待進一步研究。 目前在建立最佳的擬合平面上，雖 以剔除殘差過大的光達點作為篩選的手 段，但由此所建立的擬合平面其真正代 表性、解釋能力等，仍有待進一步研究。 此外，這種方式僅能篩選到零星、殘差 過大的光達點，對於分佈呈系統性排 列，而非共平面的點雲群，篩選的效果 仍有改進的空間 五、參考文獻 1. 劉燈烈，『地面光達點雲資料的平 差結合與影像敷貼』，國立成功大 學空間與資訊學系碩士論文，民國 九十三年六月。 2. 賴智凱，『地面雷射掃描儀的精度 分析與檢定』，國立成功大學空間 與資訊學系碩士論文，民國九十三 年六月。 3. 黃文利，『近景攝影測量運用於三 維建物模型側面影像敷貼之研 究』，國立成功大學測量工程學系 碩士論文，民國九十年六月。 4. 劉彥秀，『最小二乘模型與影像套 合之後續探討』，國立成功大學測 量工程學系碩士論文，民國九十二 年六月。 5. 賴志恆，『雷射掃描點雲資料八分 樹結構化之研究』，國立成功大學 測量工程學系碩士論文，民國九十 二年六月。 6. 王淼、賴志恆、曾義星，『LiDAR 資料之八分樹分割與合併』，第二 十二屆測量學術及應用研討會論 文，民國九十二年九月。 7. 卲怡誠、陳良健，『利用光達資料 於 DTM 生產及房屋偵測』，第二 十二屆測量學術及應用研討會論 文，民國九十二年九月。
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12. KAZUO ODA TADASHI
TAKANO TAKESHI DOIHARA RYOSUKE SHIBASAKI， 『AUTOMATIC BUILDING EXTRACTION AND 3-D CITY MODELING FROM LIDAR DATA BASED ON HOUGH
TRANSFORMATION』，ISPRS Congress，2004。
