跨年級中學生串並聯電路心智模式的研究
張志康
1林靜雯
2邱美虹
1*
1國立臺灣師範大學 科學教育研究所 2臺北市立教育大學 自然科學系摘 要
組 織 學 習 管 理 大 師 ， 彼 得 聖 吉 (2007)認 為 ： 心 智 模 式 是 人 們 體 會 、 了 解 某 個 特 定 知 識 領 域 的 管 道 或 方 式，它 不 僅 決 定 我 們 如 何 認 知 周 遭 世 界，並 影 響 我 們 如 何 採 取 行 動。然 而， 某 些 特 定 知 識 領 域 對 某 些 人 們 而 言 (如 串 並 聯 電 路 對 小 學 生 而 言 )，卻 具 有 高 度 抽 象 性 及 複 雜 性，致 使 他 們 無 法 建 立 正 確 的 心 智 模 式 去 體 會、了 解 那 些 特 定 知 識 領 域 (邱 美 虹 & 林 靜 雯 , 2002)。因 此，本 研 究 試 圖 調 查 各 種 可 能 存 在 於 基 本 電 路 領 域 的 心 智 模 式，透 過 橫 斷 取 樣 的 研 究 方 法，探 討 跨 年 級 中 學 生 在 面 臨 此 領 域 時 心 智 模 式 種 類 的 消 長 情 形 與 答 題 結 果 的 一 致 性，藉 此 了 解 他 們 是 如 何 運 用 心 智 模 式 的。研 究 者 以 兩 份 診 斷 式 測 驗 檢 測 國 一 ～ 高 三 共 六 個 年 級 、 180位 學 生 對 「 串 並 聯 電 路 」 的 心 智 模 式 。 研 究 結 果 發 現 ：1. 學 生在 串 並 聯 電路 的 心 智 模式 均 可 分 為六 種 模 式 ；此 結 果 與Chiu & Lin (2005)的 研 究 相 呼 應 ， 亦 即 中 學 生 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 的 種 類 與 小 學 生 相 同 。 2. 隨 著年 級 的 增 加，具 有 科 學模 式 的 人 數比 例 上 升，運 用 同 一 種心 智 模 式 回答 串 並 聯 測 驗 的 人 數 比 例 也 提 高 ； 此 結 果 與 吳 怡 嫺 (2007)的 研 究 相 呼 應 ， 亦 即 不 同 特 定 領 域 的 知 識 仍 可 獲 得 相 同 的 結 果 。 3. 低 年級 中 學 生 持有 錯 誤 的 心智 模 式 雖 多，但 隨 著 年級 的 增 加，運 用 同 一 種正 確 心 智 模 式 回 答 串 並 聯 測 驗 的 人 數 比 例 亦 逐 年 增 加 ； 此 結 果 亦 間 接 支 持 了 Vosniadou(1994)的 觀 點 ， 即 人 類 的 心 智 模 式 都 具 有 某 種 程 度 的 一 致 性 ， 是 與 生 俱 來 且 難 以 避 免 的 。 關 鍵 詞 ： 跨 年 級 、 心 智 模 式 、 串 並 聯 電 路
壹、前言
心 智 模 式( m e n t a l m o d e l ) 是 人 們 體 會 、 了 解 某 個 特 定 知 識 領 域 的 管 道 或 方 式 (彼 得 聖 吉 , 2007 )， 也 是 科 學 學 習 中 不 可 * 為本 文 通 訊 作者 或 缺 的 心 像 元 素 。 一 般 說 來 ， 心 智 模 式 應 屬 一 種 個 別 模 式 (individual model)，一 種 有 別 於 他 人 的 模 式 。 因 此 ， 心 智 模 式 是 如 此 的 重 要 又 如 此 的 獨 特 ， 欲 在 短 時 間 內 徹 底 探 究 似 乎 有 其 困 難 性 ； 除 非 我 們 鎖 定 某 一 特 定 領 域 (如 串 並 聯 電 路 )， 做 橫 斷 式 、 跨年 級 的 施 測 ， 才 勉 強 能 夠 看 出 某 一 特 定 領 域 心 智 模 式 ， 在 不 同 年 級 學 生 身 上 ， 是 如 何 被 使 用 的 。
截 至 目 前 為 止 ， 有 關 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 種 類 的 調 查，最 為 詳 盡 的 可 能 是 Chiu & Lin 一 系 列 的 研 究 (Chiu & Lin, 2005; 林 靜 雯 , 2000; 邱 美 虹 & 林 靜 雯 , 2002)； 惟 其 研 究 對 象 只 針 對 國 小 四 年 級 32 名 學 生 ， 況 且 ， 其 心 智 模 式 種 類 的 架 構 尚 結 合 了 晤 談 、 紙 筆 測 驗 及 實 作 等 研 究 方 法 取 得 ， 雖 然 完 善 但 卻 耗 時 費 力 。 是 故 ， 本 研 究 將 以 Chiu & Lin 一 系 列 研 究 的 研 究 工 具 為 基 礎 ， 重 新 建 立 心 智 模 式 與 組 成 概 念 的 雙 向 細 目 表 並 編 寫 診 斷 式 測 驗 ； 試 圖 在 兩 次 的 施 測 中 (避 免 耗 時 費 力 )， 透 過 跨 年 級 的 研 究 (避 免 樣 本 數 僅 三 十 餘 人 )， 探 討 各 年 級 中 學 生 在 面 臨 基 本 電 路 領 域 時 心 智 模 式 種 類 的 消 長 情 形 與 答 題 結 果 的 一 致 性 ， 藉 此 了 解 他 們 運 用 心 智 模 式 的 情 況 。 對 此 ， 本 研 究 具 體 之 研 究 問 題 如 下 ： (一 ) 中 學 生 的 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 具 有 哪 些 種 類 ？ (二 ) 國 一 ~高 三 這 六 個 年 級 學 生 所 持 有 的 串 並 聯 電 路 心 智 模 式，其 人 數 比 例 消 長 情 形 為 何 ？ (三 ) 國 一 ~高 三 這 六 個 年 級 的 學 生 ， 運 用 同 一 種 心 智 模 式 回 答 串 並 聯 測 驗 的 人 數 比 例 (即 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 具 一 致 性 的 比 例 )為 何 ？
貳、文獻探討
以 下 主 要 藉 由 心 智 模 式 、 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 的 研 究 及 跨 年 級 心 智 模 式 的 演 變 ， 作 為 本 研 究 的 理 論 基 礎 。一、心智模式
(一 ) 心 智 模 式 的 定 義 有 關 心 智 模 式 一 詞，早 在 1943 年 Craik 就 已 提 出 ， 他 認 為 人 們 都 會 轉 譯 外 在 事 件 成 為 內 在 模 式 ， 並 操 作 這 些 內 在 模 式 來 推 理 ， 藉 由 其 中 的 符 號 表 徵 來 產 生 行 動 或 用 來 辨 識 內 在 及 外 在 世 界 間 的 對 應 。 經 過 數 十 年 後，Johnson-Laird(1983)又 重 新 加 以 解 釋 ， 認 為 心 智 模 式 扮 演 一 個 直 接 表 徵 或 類 比 的 角 色 ， 其 結 構 「 反 應 出 事 物 的 相 關 狀 態 (states)」 ； 強 調 心 智 模 式 是 特 別 的 表 徵 而 非 一 般 的 命 題 ， 並 且 會 產 生 心 像 。 Norman(1983)亦 指 出 ， 心 智 模 式 是 個 人 與 事 物「 互 動 」後 所 產 生 的 內 在 表 徵。同 年 ， Williams, Hollan, & Stevens (1983)認 為 ： 心 智 模 式 是 一 種 「 心 智 實 體 (mental entities)」 的 組 合 ， 每 個 實 體 間 有 特 定 的 關 係 、 變 數 或 步 驟 ， 可 藉 此 達 到 推 論 與 解 題 的 目 的 。 綜 合 以 上 ， 心 智 模 式 是 一 種 心 智 實 體 的 組 合 ， 它 必 須 與 周 遭 事 物 互 動 ， 反 應 出 周 遭 事 物 的 相 關 狀 態 。 近 十 年 來 的 研 究 認 為 ： 心 智 模 式 是 一 種 「 動 態 結 構 」 ， 其 功 能 是 讓 個 體 處 理 接 收 的 資 訊 、 解 決 疑 問 ， 進 行 解 釋 、 作 判 斷 或 是 預 測 (Vosniadou & Brewer, 1992)。 此 外 ， (Johnson-Laird & Byrne, 2000)也 提 到 ： 心 智 模 式 是 在 心 智 中 的 各 種 表 徵 所 產 生 的 「 知 識 架 構 」 。 因 此 ， 心 智 模 式 是 一 種 會 隨 時 間 而 演 變 的 動 態 結 構 ， 此 結 構 隸 屬 特定 知 識 領 域 的 一 種 架 構 ， 並 內 含 各 種 相 關 表 徵 於 其 中 。 (二 ) 心 智 模 式 的 組 成 與 特 性 Johnson-Laird(1994)認 為：心 智 模 式 可 經 由 知 覺 、 想 像 、 對 話 語 理 解 後 的 產 物 … 等 諸 多 概 念 加 以 建 立 ， 包 括 視 覺 圖 像 訊 息 、 聲 覺 訊 息 、 抽 象 的 符 號 表 徵 … 等 次 概 念 單 元 ， 其 組 成 方 式 如 圖 一 所 示 。 因 此 ， 心 智 模 式 屬 於 一 種 複 合 體 ， 內 含 許 多 的 組 成 概 念 ， 而 這 些 組 成 概 念 又 受 到 許 多 的 外 在 訊 息 或 表 徵 所 影 響 ， 形 成 一 個 階 層 性 的 系 統 網 絡 。 上 述 系 統 網 絡 的 心 智 模 式 ， 其 特 性 主 要 有 四 (Viscuso & Spoehr, 1986)：(1)可 執 行 的 (runable)： 心 智 模 式 可 對 外 在 情 境 或 事 件 作 模 擬 ， 並 自 動 預 測 模 擬 系 統 中 某 一 部 份 改 變 時 會 如 何 影 響 其 它 部 份。(2)有 連 結 性 的 訊 息 (connectedness information)： 模 擬 系 統 可 以 與 系 統 中 的 所 有 部 份 連 結。(3)有 因 果 的 連 結 (causal links)：任 何 外 在 的 改 變 會 影 響 整 個 模 擬 系 統 內 的 每 個 部 份。(4)有 功 能 性 的 訊 息 (functional information)：模 擬 系 統 中 的 每 個 部 份 各 有 不 同 的 功 能 。 因 此 ， 學 生 在 學 習 新 資 訊 時 ， 會 自 發 地 讓 模 擬 系 統 中 的 某 些 部 份 (或 稱 組 成 概 念 )產 生 變 異 ； 然 後 ， 再 選 擇 最 適 合 學 習 情 境 的 那 些 部 分 (亦 即 合 適 的 組 成 概 念 )讓 它 延 續 下 去 ， 因 而 形 成 某 種 特 定 的 心 智 模 式 。 (三 ) 心 智 模 式 的 種 類 對 心 智 模 式 做 分 類 的 文 獻 ， 以 Vosniadou & Brewer(1992)的實 徵 研 究 最 具 代 表 性 。 Vosniadou & Brewer(1992)針 對 地 球 形 狀 與 日 夜 循 環 的 概 念 ， 將 兒 童 持 有 的 心 智 模 式 粗 略 分 成 幾 類：(1)現 象 模 式：以 基 礎 的 直 覺 知 識 解 釋 日 夜 循 環 現 象 的 一 種 模 式；例 如，兒 童 相 信 日 繞 地，造 成 晝 夜 。
(2)同 化 模 式：以 同 化 矛 盾 的 方 式 解 釋 所 觀 察 到 的 現 象 ， 此 種 模 式 既 保 有 直 覺 又 可 避 免 概 念 衝 突 ； 例 如 ， 視 地 球 為 一 個 圓 盤 。 (3) 科 學 模 式 ： 與 目 前 科 學 觀 點 一 致 的 模 式。(4)綜 合 模 式：將 上 述 幾 種 模 式 相 互 並 存 的 模 式 ； 例 如 ， 科 學 現 象 模 式 。 因 此 ， 心 智 模 式 的 種 類 繁 多 ， 端 賴 不 同 的 研 究 者 如 何 做 切 割 與 取 捨 。 既 然 如 此 ， 難 道 心 智 模 式 的 種 類 就 沒 有 系 統 科 學 的 分 類 方 式 嗎 ？ 其 實 不 然 ， 吳 怡 嫺 (2007)認 為 ： 既 然 心 智 模 式 是 由 各 種 組 成 概 念 組 合 而 成 的 一 種 結 構 ， 那 麼 不 妨 借 用 「 生 物 學 的 分 類 方 法 」 來 對 心 智 模 式 進 行 解 構 。 如 表 一 所 示 ， 一 物 種 必 定 具 有 某 些 特 徵 ， 不 同 的 特 徵 狀 態 則 可 作 為 分 類 與 辨 識 的 依 據 (吳 怡 嫺 , 2007)；若 將 生 物 物 種 與 心 智 模 式 作 類 比 ， 心 智 模 式 必 定 由 某 些 認 知 特 徵 組 成 ， 而 這 些 認 知 特 徵 是 以 何 種 認 知 狀 態 存 在 ， 便 可 用 作 判 斷 心 智 模 式 的 依 據 。 (四 ) 心 智 模 式 的 屬 性
Vosniadou & Brewer(1992)認為 ： 心 智 模 式 是 為 了 解 決 問 題 或 處 理 問 題 情 境 所 產 生 的 一 種 動 態 結 構 ， 其 源 自 於 概 念 的 結 構 網 絡 ， 並 受 其 限 制 。 若 以 屬 性 作 區 分 ， 心 智 模 式 可 以 從 簡 單 性 、 正 確 性 與 一 致 性 三 個 面 向 來 分 析 探 討 (Vosniadou, 1994) 。 其 中 ， 在 一 致 性 方 面 ， Vosniadou(1994)認 為 心 智 模 式 與 信 念 相 關 ， 而 信 念 受 制 於 一 組 本 體 與 認 識 論 的 預 設 ， 因 此 ， 信 念 的 運 作 具 有 內 部 一 致 性 的 結 構 。 以 此 觀 點 ， 「 任 何 人 的 心 智 模 式 都 具 有 某 些 程 度 的 一 致 性 」 ， 只 是 ， 有 些 人 的 心 智 模 式 與 科 學 的 原 理 原 則 相 連 ， 而 有 些 人 則 與 日 常 生 活 經 驗 的 預 設 相 連 ， 如 此 而 已 。 一 般 說 來 ， 我 們 可 將 心 智 模 式 依 正 確 性 與 一 致 性 區 分 為 三 類，即 (1)不 一 致 的 心 智 模 式 ； (2) 一 致 且 錯 誤 的 心 智 模 式 ； (3) 一 致 且 正 確 的 心 智 模 式 (Chi & Roscoe, 2002; 林 靜 雯 , 2008)。在「 不 一 致 的 心 智 模 式 」 中 ， 概 念 的 連 結 是 非 系 統 性 的 ， 所 以 這 一 類 的 人 在 回 答 問 題 時 ， 經 常 產 生 不 一 致 的 解 釋 ， 對 於 問 題 情 境 也 未 能 達 到 通 盤 的 理 解 。 而 在 「 一 致 且 錯 誤 的 心 智 模 式 」 中 ， 概 念 的 連 結 夾 雜 著 不 正 確 的 信 念 或 定 理 ， 但 因 其 仍 具 系 統 性 ， 所 以 這 一 類 的 人 並 不 會 對 自 己 的 無 知 產 生 自 覺 。 最 後 一 類 的 心 智 模 式 ， 即 「 正 確 且 一 致 的 心 智 模 式 」 ， 其 概 念 連 結 的 方 式 相 當 的 有 系 統 並 極 具 完 整 性 ， 因 此 ， 這 一 類 的 人 能 藉 由 完 整 的 心 智 模 式 去 回 答 並 解 決 各 種 問 題 情 境 。 表 一 、 生 物 物 種 與 心 智 模 式 類 比(改編 自 吳 怡 嫺 , 2007) 生 物 物 種 特 徵 特 徵 狀 態 例 ： 台 灣 藍 鵲 一 級 飛 羽 的 顏 色 藍 色 的 一 級 飛 羽 心 智 模 式 認 知 特 徵 (或 稱 組 成 概 念 ) 認 知 狀 態 例 ： 單 極 模 式 電 流 方 向 電 流 自 電 池 的 一 端 經 由 電 線 傳 送 到 燈 泡 的 底 部
(五 ) 小 結
總 而 言 之 ， 心 智 模 式 是 一 個 複 雜 的 系 統 網 絡 (Viscuso & Spoehr, 1986)，它 必 須 與 外 在 情 境 互 動 ， 反 應 出 內 外 在 間 的 認 知 狀 態 (吳 怡 嫺 , 2007)。此 外，心 智 模 式 也 是 一 種 隨 時 間 而 演 變 的 動 態 結 構 (Vosniadou & Brewer, 1992)， 並 內 含 各 種 組 成 概 念 於 其 中 (Johnson-Laird, 1994) 。 吳 怡 嫺 (2007) 認 為 ： 欲 將 心 智 模 式 作 分 類 ， 可 用 「 生 物 學 的 分 類 方 法 」 來 對 心 智 模 式 進 行 解 構 ， 重 新 建 立 「 認 知 特 徵 」 與 「 認 知 狀 態 」 的 想 法 ， 對 心 智 模 式 進 行 系 統 的 分 類 ， 如 表 二 所 示 。 最 後 ， 由 於 任 何 人 的 心 智 模 式 都 具 有 某 些 程 度 的 一 致 性 (Vosniadou & Brewer, 1992)，所 以 不 同 屬 性 的 心 智 模 式 將 影 響 人 們 對 於 特 定 知 識 領 域 的 了 解 ， 進 而 影 響 人 們 學 習 的 效 率 。
二、串並聯電路心智模式的研究
在 串 並 聯 電 路 認 知 狀 態 的 相 關 研 究 中 ， Osborne & Freyberg(1985)率 先 將 串 聯 電 路 區 分 出 四 大 類 心 智 模 式 (單 極、撞 擊 、 衰 減、科 學 )，打 開 基 本 電 路 心 智 模 式 的 研
究 大 門 ； 其 後 ， Magnusson, Boyle, & Templin(1997)又 針 對 並 聯 電 路 歸 納 出 六 大 類 的 心 智 模 式 (撞 擊、跳 躍、迂 迴、分 支 、 繞 圈、科 學 )，試 圖 將 未 探 討 的 並 聯 電 路 加 以 填 補 ， 使 基 本 電 路 的 心 智 模 式 更 臻 完 備 。 截 至 目 前 為 止 ， 對 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 的 調 查 研 究 ， 分 類 結 果 最 為 完 善 的 應 屬 Chiu & Lin(2005)一 系 列 的 研 究 ， 如 下 表 三 所 示 。
三、跨年級心智模式的演變
(一 ) 生 物 的 演 化 演 化 在 生 物 學 上 是 一 種 生 物 族 群 之 遺 傳 變 異 與 環 境 長 期 互 動 而 產 生 的 一 種 現 象，其 中 心 概 念 是「 天 擇 (natural selection)」 (Darwin, 1859)。 Darwin 認 為 ： 某 物 種 因 為 具 有 某 些 特 徵 (即 產 生 變 異 的 遺 傳 單 元 )而 使 得 牠 能 夠 較 其 他 物 種 更 適 應 環 境 ， 因 而 得 以 生 存 繁 衍 ， 此 即 天 擇 的 概 念 。 然 而 ， 演 化 就 是 一 個 改 變 的 歷 程 ， 一 種 可 在 歷 史 系 統 中 產 生 累 積 性 變 化 的 因 果 關 係 (Alles, 2005)。因 此，演 化 是 一 個 改 變 的 歷 程，一 種 跨 時 代 累 積 的 結 果 。 表 二 、 組 成 概 念 與 心 智 模 式 的 階 層 關 係 以 模 擬 系 統 解 釋 (Viscuso & Spoehr,1986)
以 生 物 物 種 類 比 (吳 怡 嫺 , 2007)
基 本 電 路 領 域 範 例 (Chiu & Lin, 2005)
組 成 概 念 模 擬 系 統 某 一 部 份 認 知 特 徵 電 流 自 電 池 正 極 經 由 導 線 流 到 燈 泡 底 部 心 智 模 式 模 擬 系 統 認 知 狀 態 不 具 封 閉 電 路 的 概 念，電 流 自 電 池 的 一 端 經 由 電 線 傳 送 到 燈 泡 的 底 部
表 三 、 學 生 串 並 聯 電 路 之 心 智 模 式(Chiu & Lin, 2005; 邱 美 虹 & 林 靜雯 , 2002) (二 ) 心 智 模 式 的 演 變 承 上 段 所 述 ， 既 然 演 化 是 一 個 改 變 的 歷 程 ， 林 靜 雯 (2006)認 為 ： 若 將 學 生 進 行 科 學 學 習 時「 心 智 模 式 的 演 變 」類 比 成「 生 物 的 演 化 」，便 可 將 認 知 特 徵 的 改 變 視 為 一 種 演 化 的 過 程 。 所 謂 心 智 模 式 的 演 變 ， 意 指 學 生 在 進 行 學 習 或 與 問 題 情 境 互 動 時 ， 其 某 些 認 知 特 徵 會 隨 之 發 生 變 異 而 產 生 的 一 種 現 象 ， 其 中 心 概 念 是 「 人 擇 (human selection)」 (吳 怡 嫺 , 2007)。 正 因 為 學 生 覺 心 智 模 式 符 號 認 知 狀 態 摘 要 1.不 亮 模 式 O 「 尚 未 建 立 完 整 的 串 聯 通 路 概 念 」， 燈 泡 不 會 亮 2.單 極 模 式 A 「 不 具 封 閉 電 路 的 概 念 」，電 流 自 電 池 的 一 端 經 電 線 傳 燈 泡 3.雙 極 模 式 B 電 池 從 兩 極 發 出 兩 股 電 流 流 向 燈 泡 ， 且 「 兩 燈 泡 間 不 具 電 流 ， 或 兩 燈 泡 間 電 流 相 互 傳 輸 ， 或 兩 股 電 流 至 中 點 後 反 彈 ， 或 兩 股 電 流 各 自 完 成 通 路 」 4.衰 減 模 式 C 電 流 經 燈 泡 後 因「 被 吸 收 或 遭 受 阻 礙 而 衰 減 」，且「 電 流 逐 漸 減 小 或 兩 燈 泡 共 享 電 流 」 5.自 身 電 模 式 E 燈 泡 中「 本 來 就 有 電 」，但 電 流 必 須 重 回 電 池 才 能 繼 續 發 光 串 聯 6.科 學 模 式 D 具 正 確 通 路 方 向 、 電 流 一 致 ， 且 「 電 流 強 度 為 實 際 兩 倍 或 較 弱 或 完 全 正 確 」 7.不 亮 模 式 O* 「 尚 未 建 立 完 整 的 並 聯 通 路 概 念 」， 燈 泡 不 會 亮 8.跳 躍 模 式 BO 電 流 由 電 池 出 發 到 下 一 個 燈 泡 後 ， 並 「 不 直 接 回 到 電 池 而 繼 續 跳 到 下 一 個 燈 泡 」，之 後 跳 回 原 燈 泡 再 跳 回 電 池 的 情 形 9.雙 極 模 式 B* 電 池 從 「 兩 極 發 出 兩 股 電 流 流 往 燈 泡 ， 而 後 於 燈 泡 處 會 合 使 其 發 光 」，但 學 生 會 以「 電 線 長 短 或 燈 泡 距 離 分 配 電 流 ， 或 直 接 平 分 電 流 ， 或 直 接 電 流 加 倍 」 10.迂 迴 模 式 S 電 流 以 「 連 續 不 斷 、 曲 折 迴 旋 的 方 式 」 經 過 兩 燈 泡 ， 且 經 過 燈 泡 後，「 電 流 會 因 逐 次 被 燈 泡 吸 收 而 越 來 越 弱，或 跑 回 電 池 補 充 ， 或 電 流 為 定 值 」 11.衰 減 模 式 C* 電 流 方 向 和 科 學 模 式 相 同 ， 但 經 過 燈 泡 後 「 電 流 會 被 燈 泡 吸 收 或 因 遭 遇 阻 礙 而 衰 減 」，且 兩 條 電 線 所 分 配 的 電 流 並 不 相 等 。 並 聯 12.科 學 模 式 D* 電 流 具 正 確 流 向 、 強 弱 一 致 ， 且 「 每 條 電 線 的 電 流 強 度 為 較 強 ， 或 較 弱 ， 或 完 全 正 確 」 註 ： 為 了 區 分 串 並 聯 電 路 下 相 同 的 心 智 模 式 ， 在 並 聯 電 路 中 的 符 號 以 *做 註 記
得 某 個 心 智 模 式 具 有 某 些 認 知 特 徵 而 使 得 該 模 式 較 適 合 解 釋 問 題 情 境 ， 因 而 得 以 形 成 特 定 的 心 智 模 式 。 如 此 一 來 ， 天 擇 合 適 的 特 徵 使 得 某 些 物 種 得 以 繁 衍 ； 人 擇 合 適 的 認 知 特 徵 ， 使 得 某 些 心 智 模 式 得 以 保 留 ； 生 物 的 演 化 與 心 智 模 式 的 演 變 瞬 間 形 成 了 良 好 的 類 比 管 道 。 因 此 ， 若 欲 分 析 心 智 模 式 的 演 變 時 ， 首 先 必 須 選 定 單 一 主 題 (即 天 擇 中 的 環 境 條 件 )，如 基 本 電 路 領 域，才 能 簡 化 研 究 的 複 雜 性 。 此 外 ， 學 生 認 知 特 徵 的 改 變 應 以 完 整 的 認 知 狀 態 (即 心 智 模 式 )作 為 演 變 的 單 位 ， 方 能 簡 單 地 表 現 心 智 模 式 的 演 變 情 形 。 (三 ) 跨 年 級 心 智 模 式 的 演 變 承 前 段 所 述 ， 既 然 演 化 是 一 種 跨 時 代 累 積 的 結 果 ， 那 麼 人 類 知 識 累 積 的 過 程 與 演 化 又 有 何 關 係 呢 ？ 對 於 知 識 演 化 的 部 份 ， Toulmin(1972) 提 出 了 「 概 念 族 群 (conceptual populations)」 的 觀 點 ， 用 來 解 釋 人 類 知 識 發 展 歷 程 的 轉 變 情 形 。 在 同 一 個 時 間 點 ， 可 能 會 有 共 存 的 各 種 概 念 ， 這 些 概 念 由 於 產 生 衝 突 而 進 行 辯 論 ， 辯 論 後 有 些 概 念 留 存 ， 有 些 概 念 消 失 ， 有 些 概 念 則 產 生 變 異 。 意 即 ， 低 年 級 是 一 個 概 念 族 群 ， 高 年 級 也 是 一 個 概 念 族 群 ； 當 低 年 級 的 概 念 族 群 進 行 辯 論 時 ， 有 些 概 念 會 留 到 高 年 級 而 形 成 新 的 概 念 族 群 ， 有 些 概 念 則 會 消 失 ， 如 此 一 來 ， 概 念 知 識 便 隨 時 間 演 變 而 逐 漸 累 積 成 形 。 同 樣 的 道 理 ， 心 智 模 式 也 是 一 種 概 念 知 識 ， 若 我 們 對 某 一 特 定 主 題 進 行 跨 年 級 施 測 ， 便 可 從 測 驗 結 果 中 觀 察 到 跨 年 級 心 智 模 式 的 演 變 ， 了 解 心 智 模 式 的 消 長 情 形 。 (四 ) 小 結 總 而 言 之 ， 演 化 是 一 個 改 變 的 歷 程 ， 一 種 跨 時 代 累 積 的 結 果 。 若 欲 分 析 心 智 模 式 的 演 變 時 ， 首 先 必 須 選 定 單 一 主 題 ， 並 以 完 整 的 認 知 狀 態 (即 心 智 模 式 )作 為 演 變 的 單 位 。 此 外 ， 我 們 亦 可 從 跨 年 級 施 測 的 測 驗 ， 觀 察 跨 年 級 心 智 模 式 的 演 變 ， 藉 以 了 解 心 智 模 式 的 消 長 情 形 。
參、研究方法
一、研究工具
本 研 究 所 欲 探 討 的 主 題 有 兩 個 部 分 ， 第 一 部 分 為 「 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 調 查 」；第 二 部 分 為「 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 一 致 性 考 驗 」。前 者 是 以 開 放 性 簡 答 題 的 方 式 分 析 學 生 的 心 智 模 式 ； 後 者 則 以 選 擇 題 的 方 式 進 行 檢 測 。 以 下 說 明 其 發 展 方 式 ： (一 ) 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 調 查 (測 驗 一 ) 本 研 究 採 用 Johnson-Laid(1994) 的 觀 點 ， 定 義 「 心 智 模 式 」 為 基 本 電 路 領 域 中 各 組 成 概 念 (認 知 特 徵 )相 互 連 結 的 系 統 ， 意 即 學 生 在 解 決 測 驗 題 目 時 所 產 生 的 認 知 狀 態 。 因 此 ， 學 生 的 心 智 模 式 便 可 從 其 答 題 結 果 推 論 而 得 。 測 驗 一 的 部 分 ， 研 究 者 以 林 靜 雯 (2000)所 使 用 的 研 究 工 具 為 主 ， 參 酌 研 究 所 需 進 行 些 微 修 正 ， 並 請 三 位 任 教 高 中 物 理 的 教 師 為 對 象 進 行 專 家 效 度 的 檢 驗。測 驗 內 容 分 為 兩 部 分，Part I 用 來 了 解 學 生 對 於 單 一 電 池 與 一 個 燈 泡 的 心 智 模式 ， Part II 則 用 來 了 解 單 一 電 池 與 兩 個 燈 泡 串 並 聯 時 的 心 智 模 式 。 (二 ) 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 一 致 性 測 驗 (測 驗 二) 本 研 究 所 謂「 心 智 模 式 一 致 性 」意 指： 學 生 解 決 測 驗 二 中 相 似 情 境 的 相 異 試 題 時 ， 能 運 用 相 同 心 智 模 式 去 解 題 者 ， 稱 其 具 有 一 致 性 。 因 此 ， 心 智 模 式 的 一 致 性 包 括 了 「 錯 誤 且 一 致 」 與 「 正 確 且 一 致 」 的 心 智 模 式 ， 相 關 內 容 將 於 研 究 發 現 的 地 方 再 詳 加 探 討 。 測 驗 二 以 選 擇 題 的 方 式 呈 現 ， 參 考 測 驗 一 的 結 果 與 Chiu & Lin(2005)對 串 並 聯
電 路 心 智 模 式 各 種 可 能 組 成 概 念 的 分 析 ， 重 新 建 立 「 心 智 模 式 與 組 成 概 念 的 雙 向 細 目 表 (如 表 四 所 示 )」，藉 以 完 整 設 計 出 各 種 可 能 回 答 的 選 項 (或 心 智 模 式 )。 以 串 聯 電 路 試 題 中 單 極 模 式 (A)的 認 知 狀 態 為 例，其 組 成 概 念 為 a0( 不 具 封 閉 電 路 的 概 念 ) 、 d0&e2&g1(且 電 流 自 電 池 的 一 端 經 由 電 線 傳 送 到 燈 泡 的 底 部 )、b0、c0、f0、h0、i0、 j0； 此 模 式 的 答 題 選 項 可 寫 成 ： 電 流 自 電 池 的 正 極 出 發 ， 先 經 過 甲 燈 泡 ， 被 甲 先 拿 走 了 ， 然 後 再 把 剩 下 的 給 乙 燈 泡 。 如 此 一 來 ， 測 驗 二 中 的 每 個 試 題 ， 其 選 項 均 包 含 表 四 中 的 六 種 模 式 於 其 中 。 表 四 、 心 智 模 式 與 組 成 概 念 雙 向 細 目 表 組 成 概 念 心 智 模 式 使 燈 泡 發 亮 接/ 跑 法 通 路 或 封 閉 性 【a】 燈 泡 間 的 電 流 【b】 電 流 的 分 配 【c】 電 流 的 方 向 【d】 燈 泡 的 角 色 【e】 電 流 電 能 分 化 【f】 電 池 資 源 消 耗 【g】 電 能 電 壓 守 恆 【h】 順 序 的 推 理 【i】 系 統 性 【j】 O 不 亮 模 式 a0 無 忽略 b0 c0 不考慮 (無) d0 單向 e0 無 f0 無 g0 無 h0 無 i0 無 j0 無 A 單 極 模 式 a0 無 忽略 b0 c0 不考慮 (無) d0 單向 吸收e2 f0 無 g1 有 h0 無 i0 無 j0 無 B 雙 極 模 式 a0 無 a1 有 b0 忽略 b1 傳輸 b2 反彈 c0 無 c1 平分 c2 分享 d1 雙向 d3 交叉 e1 通過 e2 吸收 f0 無 g1 有 h0 無 i0 無 j0 無 C 衰 減 模 式 a1 有 b1 傳輸 c1 平分 c2 分享 d2 單一封 閉迴路 e1 通過 f1 錯誤 g1 有 h0 無 i1 有 j0 無 E 自 身 電 模 式 a1 有 b1 傳輸 c2 分享 d4 燈泡流 向電池 e3 有電 f1 錯誤 g0 無 h0 無 i0 無 j0 無 串 聯 電 路 D 科 學 模 式 a1 有 b1 傳輸 c1 平分 d2 單一封 閉迴路 e1 通過 f1 錯誤 f2 正確 g1 有 h0 無 h1 有 i1 有 j1 有
組 成 概 念 心 智 模 式 使 燈 泡 發 亮 接/ 跑 法 通 路 或 封 閉 性 【a】 燈 泡 間 的 電 流 【b】 電 流 的 分 配 【c】 電 流 的 方 向 【d】 燈 泡 的 角 色 【e】 電 流 電 能 分 化 【f】 電 池 資 源 消 耗 【g】 電 能 電 壓 守 恆 【h】 順 序 的 推 理 【i】 系 統 性 【j】 O* 不 亮 模 式 略 00 無 b0 忽略 c0 不考慮 (無) d0 單向 d4 燈泡流 向電池 e0 無 e3 有電 f0 無 g0 無 h0 無 i0 無 j0 無 BO 跳 躍 模 式 00 無 01 有 b1 傳輸 c1 平分 c2 分享 d0 單向 d2 單一封 閉迴路 e1 通過 e2 吸收 f0 無 g0 無 g1 有 h0 無 i0 無 j0 無 B* 雙 極 模 式 00 無 01 有 b0 忽略 b1 傳輸 b2 反彈 c1 平分 c2 分享 d1 雙向 d3 交叉 e2 吸收 f0 無 g1 有 h0 無 i0 無 j0 無 S 迂 迴 模 式 01 有 b1 傳輸 c1 平分 c2 分享 d2 單一封 閉迴路 e1 通過 f1 錯誤 g1 有 h0 無 i1 有 j0 無 C* 衰 減 模 式 01 有 b1 傳輸 c1 平分 c2 分享 d2 單一封 閉迴路 e1 通過 f1 錯誤 g1 有 h0 無 i1 有 j0 無 並 聯 電 路 D* 科 學 模 式 01 有 b1 傳輸 c1 平分 d2 單一封 閉迴路 e1 通過 f1 錯誤 f2 正確 g1 有 h0 無 h1 有 i1 有 j1 有 測 驗 二 的 試 題 內 容 亦 分 為 兩 部 分 ， Part I 用 來 測 驗 串 聯 電 路，Part II 用 來 測 驗 並 聯 電 路 的 概 念 ； 每 個 部 份 各 7 題 ， 共 計 14 題 選 擇 題，企 圖 從 對 等 的 題 數 中 探 討 學 生 答 題 時 心 智 模 式 的 一 致 性 。 本 測 驗 同 樣 請 了 三 位 任 教 高 中 物 理 的 教 師 進 行 專 家 效 度 的 檢 驗 ； 針 對 180 位 中 學 生 的 測 驗 結 果 ， 以 SPSS 分 析 測 驗 分 數 的 信 賴 度 ， 發 現 測 驗 二 試 題 的 Cronbach 為 0.812， 具 有 相 當 程 度 的 內 在 一 致 性 。
二、研究對象
本 研 究 為 跨 年 級 的 調 查 ， 選 擇 基 隆 市 某 完 全 中 學 普 通 班 學 生 (國 一 ～ 高 三，六 個 年 級 )共 180 人 作 為 研 究 對 象，各 年 級 隨 機 挑 選 一 班 學 生 進 行 施 測 ( 高 二 選 到 社 會 祖、高 三 選 到 自 然 組 學 生 )。先 在 學 期 初 進 行 測 驗 一 的 調 查 ， 經 調 查 整 理 結 果 出 來 後 ， 間 隔 了 1 個 半 月 的 時 間 ， 再 對 相 同 的 學 生 進 行 測 驗 二 的 考 驗 。 每 份 測 驗 的 時 間 均 為 30 分 鐘，間 隔 期 間 並 無 任 何 串 並 聯 電 路 相 關 教 學 的 介 入 。 此 外 ， 研 究 對 象 均 於 小 學 五 、 六 年 級 階 段 學 過 串 並 聯 電 路 的 課 程 ， 在 先 備 知 識 上 應 持 有 一 定 程 度 的 科 學 概 念 ； 而 該 校 高 中 入 學 生 的 基 測 成 績 PR 值 約 在 80 左 右，對 串 並 聯 電 路 的 先 備 知 識 也 應 具 有 一 定 程 度 的 概 念 。三、研究資料分析方法
(一 ) 中 學 生 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 的 種 類藉 由 分 析 180 名 學 生 在 測 驗 一 中 的 答 題 結 果 ， 找 出 中 學 生 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 的 種 類；並 由 此 分 析 結 果，檢 核 表 三 中 Chiu & Lin(2005)對 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 的 分 類 是 否 具 有 普 適 性 。 若 有 ， 則 表 示 Chiu & Lin(2005)的 分 類 適 合 中 小 學 生 的 分 析 ； 若 無 ， 則 代 表 中 學 生 已 演 變 出 新 的 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 ， 值 得 研 究 者 更 深 入 的 探 討 。 (二 ) 跨 年 級 中 學 生 所 持 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 的 人 數 比 例 消 長 分 析 利 用 測 驗 一 的 答 題 結 果 ， 統 計 各 年 級 心 智 模 式 的 種 類 與 人 數 比 例 的 關 係 ， 觀 察 各 類 心 智 模 式 的 消 長 情 形 ， 並 藉 由 Toulmin(1972)的 觀 點 進 行 趨 勢 分 析 。 (三 ) 跨 年 級 中 學 生 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 具 一 致 性 的 比 例 分 析 使 用 「 心 智 模 式 與 組 成 概 念 雙 向 細 目 表 」 分 析 學 生 在 測 驗 二 中 Part I 與 Part II 的 作 答 結 果 分 別 符 合 哪 種 心 智 模 式 ， 觀 察 各 年 級 學 生 的 心 智 模 式 是 否 具 有 一 致 性 ， 並 統 計 其 具 有 一 致 性 的 比 例 。 例 如 ： 某 生 在 Part I 中 1～ 7 題 均 屬 科 學 模 式，而 在 Part II 中 只 有 1～ 4 題 屬 於 科 學 模 式 ， 5～ 7 題 不 屬 於 科 學 模 式 ， 則 該 生 答 題 表 現 就 有 過 半 數 的 情 況 符 合 一 致 性 ， 此 時 該 生 的 心 智 模 式 便 具 有 正 確 一 致 性；又 如，某 生 在 Part I 與 Part II 的 每 一 題 答 案 分 屬 不 同 的 心 智 模 式 ， 則 該 生 的 心 智 模 式 就 不 具 任 何 一 致 性 。
四、研究限制
本 研 究 所 分 析 的 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 ， 僅 限 於 基 本 電 路 的 概 念 ， 不 宜 過 度 推 論 到 各 種 複 雜 電 路 概 念 上 。 此 外 ， 高 中 母 群 已 經 基 測 篩 選 而 國 中 母 群 卻 無 ； 因 此 ， 跨 年 級 橫 斷 式 的 取 樣 過 程 ， 對 各 年 段 學 生 來 說 ， 其 基 本 電 路 的 知 識 早 已 存 有 差 異 ； 對 於 縱 貫 式 的 研 究 推 論 ， 也 只 能 從 研 究 結 果 中 看 整 體 演 變 趨 勢 ， 而 無 法 精 確 地 解 釋 造 成 此 趨 勢 背 後 的 原 因 。 最 後 ， 該 校 180 名 學 生 心 智 模 式 的 演 變 ， 並 不 完 全 代 表 不 同 成 就 學 生 心 智 模 式 的 演 變 ， 在 結 果 解 釋 上 不 宜 過 度 推 論 到 其 他 學 校 、 其 他 學 習 成 就 學 生 的 表 現 。肆、研究發現
一 、 中 學 生 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 的
種類
研 究 者 將 180 位 學 生 回 答 「 串 並 聯 電 路 開 放 試 題 (測 驗 一 )」 的 結 果 ， 逐 一 檢 核 並 與 表 三 的 認 知 狀 態 比 對 ， 進 行 心 智 模 式 類 別 校 正 的 工 作 ； 結 果 發 現 ， 所 有 學 生 的 答 案 均 包 含 在 表 三 的 類 別 底 下。意 即 Chiu & Lin(2005)對 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 所 建 立 的 分 類 表 具 有 普 適 性 ， 適 合 中 小 學 生 基 本 電 路 領 域 的 概 念 分 析 。 因 此 ， 研 究 者 依 照 表 三 的 六 種 類 別 ， 將 180 位 學 生 的 答 題 結 果 整 理 成 表 五 。 由 表 五 可 知 ： (一 ) 各 年 級 中 學 生 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 的 種 類 國 一、國 二 的 學 生 均 具 備 了 12 種 心 智 模 式 ， 而 國 三 生 僅 具 備 7 種 心 智 模 式 。 此 外 ， 高 一 具 備 6 種 心 智 模 式 、 高 二 具 備 5 種 心 智 模 式，高 三 生 僅 具 備 3 種 心 智 模 式。表 五 、 中 學 生 基 本 電 路 心 智 模 式 的 調 查 結 果(單位 ： 人 ) (二 ) 研 究 結 果 顯 示 國 中 生 與 小 學 生 的 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 均 具 備 6×2＝ 12種 心 智 模 式，而 越 高 年 級 的 學 生 (如 高 三 生 )， 其 心 智 模 式 的 種 類 越 少 ， 越 趨 於 科 學 模 式 的 認 知 狀 態 。 若 欲 推 測 其 原 因 ， 主 要 可 能 是 越 高 年 級 的 學 生 越 被 強 迫 接 受 科 學 模 式 想 法 ， 且 人 數 比 例 也 越 多 。
二、跨 年 級 中 學 生 所 持 串 並 聯 電 路
心智模式的人數比例消長分析
(一 ) 國 中 學 生 (國 一 、 國 二 、 國 三 ) 在 串 聯 電 路 的 問 題 中 ， 國 一 出 現 最 多 的 模 式 是 衰 減 模 式 ， 約 有 三 成 ， 而 出 現 科 學 模 式 的 僅 一 成 不 到 ； 國 二 出 現 最 多 的 模 式 也 是 衰 減 模 式 ， 約 兩 成 五 ， 而 出 現 科 學 模 式 的 已 達 將 近 兩 成 ； 國 三 出 現 最 多 的 模 式 是 科 學 模 式 ， 且 已 高 達 五 成 左 右 。 在 並 聯 電 路 的 問 題 中 ， 國 一 出 現 最 多 的 模 式 是 迂 迴 模 式 ， 約 有 三 成 ， 而 出 現 科 學 模 式 的 僅 一 成 不 到 ； 國 二 出 現 最 多 的 模 式 是 衰 減 與 迂 迴 模 式 ， 各 占 約 兩 成 ， 而 出 現 科 學 模 式 的 已 達 一 成 七 ； 國 三 出 現 最 多 的 模 式 則 是 科 學 模 式 ， 並 高 達 四 成 五 左 右 。 因 此 ， 在 串 並 聯 的 電 路 問 題 中 ， 主 宰 國 中 學 生 的 心 智 模 式 以 衰 減 模 式 與 迂 迴 模 式 為 主 ； 推 測 其 原 因 ， 主 要 可 能 是 國 中 學 生 仍 較 常 以 自 我 直 覺 經 驗 當 作 解 題 的 工 具 ， 越 低 年 級 的 中 學 生 ， 其 人 數 比 例 也 越 多 。 (二 ) 高 中 學 生 (高 一 、 高 二 、 高 三 ) 在 串 聯 電 路 的 問 題 中 ， 高 一 出 現 最 多 的 模 式 已 是 科 學 模 式 ， 約 有 四 成 三 ， 而 出 現 正 確 科 學 模 式 的 約 達 三 成 ； 高 二 出 現 最 多 的 也 是 科 學 模 式 ， 約 有 四 成 ， 而 出 現 正 確 科 學 模 式 的 已 達 三 成 四 ； 高 三 則 全 數 都 是 科 學 模 式 ， 且 完 全 正 確 的 已 達 七 成 左 右 。 在 並 聯 電 路 的 問 題 中 ， 高 一 出 現 最 多 的 模 式 仍 是 科 學 模 式 ， 約 有 五 成 ， 而 出 現 正 確 科 學 模 式 的 約 達 二 成 五 ； 高 二 出 現 最 多 的 也 是 科 學 模 式 ， 題 型 單 一 燈 泡 與 電 池 燈 泡 串 聯 電 路 燈 泡 並 聯 電 路 心 智 模 式 O A B C E D 小 計 O A B C E D 小 計 O BO B S C D 小 計 國 一 5 6 6 7 3 5 32 5 6 6 9 3 3 32 5 6 6 9 3 3 32 國 二 4 5 5 6 3 6 29 4 4 6 7 3 5 29 4 4 6 6 4 5 29 國 三 0 0 4 10 0 15 29 0 0 6 9 0 14 29 0 3 0 5 8 13 29 高 一 0 0 0 13 0 17 30 0 0 0 13 0 17 30 0 1 0 6 8 15 30 高 二 0 0 0 11 0 20 31 0 0 0 13 0 18 31 0 1 0 0 12 18 31 高 三 0 0 0 0 0 29 29 0 0 0 0 0 29 29 0 0 0 0 6 23 29 總 計 9 11 15 47 6 92 180 9 10 18 51 6 86 180 9 15 12 27 40 77 180約 占 六 成 ， 而 出 現 正 確 科 學 模 式 的 已 達 四 成 ； 高 三 僅 出 現 科 學 與 衰 減 模 式 ， 正 確 模 式 高 達 四 成 五 左 右 。 因 此 ， 在 串 並 聯 的 電 路 問 題 中 ， 高 中 學 生 的 心 智 模 式 以 科 學 模 式 為 主 ； 推 測 其 原 因 ， 主 要 可 能 是 高 中 學 生 已 經 過 基 本 能 力 測 驗 的 洗 禮 ， 早 已 被 迫 接 受 科 學 模 式 的 想 法 ， 導 致 科 學 模 式 的 人 數 比 例 較 多 。 (三 ) 跨 年 級 中 學 生 所 持 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 的 人 數 比 例 消 長 分 析 由 圖 二 可 知 ， 跨 年 級 中 學 生 所 持 心 智 模 式 的 發 展 趨 勢 是 由「O(不 亮)、A(單 極)、E(自 身 電)」轉 換 到「 B(雙 極)」，再 轉 換 到「C(衰 減)」，最 後 經 過 修 正 而 轉 換 為「D(科 學)」。 「O、A、B/B*、E」在高 中 以後 便 已 消 失 ， 而 「C/C`(衰 減)、BO(跳 躍)、S(迂迴 )」 卻 圖 二 、 跨 年 級 中 學 生 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 人 數 比 例 趨 勢 圖 圖 二(A)、 串聯 圖 二(B)、 並 聯
一 直 存 在。這 樣 的 趨 勢 若 以 Toulmin(1972) 的 觀 點 來 看 ， 可 獲 得 兩 條 趨 勢 路 徑 ：(1) 「O、 A、 E」 模 式 中 的 「 A」 產 生 了 變 異 轉 換 成「B」，而「 O、E」消 失 了；而 後 ， 「B」持 續 變 異 成「 C」與「 D」。(2)「 BO、 S」 模 式 在 高 二 以 前 雖 仍 存 在 ， 但 在 高 三 後 又 消 失 了。因 此，「 概 念 族 群 」隨 時 間 演 變 的 結 果 以 「D(科 學 )」 模 式 的 累 積 量 最 大，「O、E、BO、S」模 式 逐 年 消 失，「 A、 B、C」模式 逐 年產 生 變 異，最 後仍 累 積成 「D(科學)」 模 式。
三 、 跨 年 級 中 學 生 串 並 聯 電 路 心 智
模式具一致性的比例分析
在 回 收 完 180 份 測 驗 二 的 答 題 結 果 後 ， 利 用 「 心 智 模 式 與 組 成 概 念 雙 向 細 目 表(即表 四)」，分 析 各 年 級 學 生 在 回 答「Part I-串 聯 電 路 」 與 「 Part II-並 聯 電 路 」 之 間 各 題 答 案 的 對 照 結 果 ， 藉 以 推 論 學 生 的 心 智 模 式 是 否 具 有 一 致 性 。 從 圖 三 的 趨 勢 中 可 發 現，隨 著 年 級 的 增 加，「 持 有 一 致 心 智 模 式 」 的 人 數 比 例 會 顯 著 的 增 加 ， 這 樣 的 結 果 與 Vosniadou(1994) 的 研 究 結 果 有 相 當 良 好 的 一 致 性 。 此 外 ， 跨 年 級 學 生 使 用 「 正 確 一 致 心 智 模 式 」 的 比 例 亦 隨 年 級 的 增 加 而 增 加 ， 而 「 錯 誤 一 致 心 智 模 式 」 的 比 例 卻 始 終 座 落 在 20～ 30%左 右；換 句話 說 ， 持 有 正 確 一 致 心 智 模 式 的 學 生 有 逐 年 增 加 的 趨 勢 ， 但 是 ， 持 有 錯 誤 一 致 心 智 模 式 的 學 生 ， 卻 在 各 年 級 的 比 例 上 始 終 佔 有 一 定 的 人 數 。 這 樣 的 結 果 ， 似 乎 間 接 告 訴 了 我 們 ， 即 使 生 長 在 考 試 引 導 教 學 的 台 灣 ， 仍 有 一 定 比 例 的 學 生 是 難 以 進 行 概 念 改 變 的 ； 對 此 ， 不 禁 令 人 好 奇 ， 無 法 讓 這 20～ 30%的 學 生 造 成 概 念 改 變 的 原 因 ， 到 底 是 學 校 教 學 造 成 的 ？ 還 是 學 生 認 知 發 展 的 限 制 ？ 此 待 答 問 題 仍 值 得 我 們 在 未 來 做 進 一 步 的 探 討 。 圖 三 、 各 年 級 持 有 一 致 心 智 模 式 人 數 百 分 比 趨 勢 圖 此 外 ， 更 有 趣 的 是 ：「 正 確 一 致 性 」 的 曲 線 與 「 錯 誤 一 致 性 」 的 曲 線 交 點 恰 好 座 落 在 國 三 與 高 一 之 間 ； 意 即 ， 國 中 生 錯 誤 一 致 的 心 智 模 式 較 正 確 一 致 的 心 智 模 式 來 得 多 ， 而 高 中 生 則 是 正 確 一 致 的 心 智 模 式 較 錯 誤 一 致 的 心 智 模 式 來 得 多 。 因 此 ， 這 樣 的 結 果 ， 似 乎 又 間 接 地 印 證 了 台 灣 的 教 育 體 制 ， 屬 於 義 務 教 育 的 國 中 較 多 錯 誤 一 致 性 的 學 生 ， 而 經 基 測 考 試 篩 選 的 高 中 較 多 正 確 一 致 性 的 學 生 。伍、結論
在 基 本 電 路 領 域 的 相 關 研 究 中 ， Magn usso n et al.(199 7) 認 為 ： 串 並 聯 的 問 題 對 學 生 而 言，具 有 不 同 的 知 覺，並左 右 其 思 考 而 導 致 不 同 心 智 模 式 的 產 生 。 因 此 ， 串 並 聯 雖 同 屬 基 本 電 路 領 域，但 卻 必 須 分 成 兩 種 面 向 去 設 計；在 本 文 中，串 並 聯 電 路 心 智 模 式 一 致 性 的 測 驗 工 具( 即 測 驗 二 ) 便 是 最 好 的 例 子。當 學 生 面 臨 串 並 聯 問 題 時，六 個 年 級 的 學 生 均 有 一 定 比 例 的 人 具 有 不 一 致 的 心 智 模 式(參 考 圖 三 )，亦 即 學 生 雖 然 面 對 同 一 份 試 卷，但 仍 可 能 以 不 同 的 心 智 模 式 去 解 決 問 題，尤 其 是 以 低 年 級 中 學 生 的 情 況 最 為 嚴 重 。 綜 觀 整 篇 研 究，中 學 生 在 串 並 聯 電 路 的 心 智 模 式 共 可 分 為 6×2＝ 1 2 種 模 式 ， 此 結 果 與 Ch iu & Lin (200 5)的 研 究 相 呼 應 ， 亦 即 Ch iu & Lin (200 5)針 對 串 並 聯 電 路 心 智 模 式 所 建 立 的 分 類 表 具 有 其 普 適 性 。 此 外 ， 國 一 、 國 二 學 生 的 心 智 模 式 種 類 較 多，蘊 含 較 多 的 迷 思 概 念 ， 而 其 他 年 級 出 現 的 種 類 則 逐 年 減 少 。 換 句 話 說 ， 隨 著 年 級 的 增 加 ， 具 有 科 學 模 式 的 人 數 比 例 會 隨 之 上 升，此 結 果 與 吳 怡 嫺(2 007 ) 的 氣 體 粒 子 研 究 相 呼 應，在 不 同 領 域 的 知 識 仍 可 獲 得 相 同 的 結 果 。 最 後 ， 本 研 究 亦 發 現 ： 隨 著 年 級 的 增 加，持 有 一 致 心 智 模 式 的 人 數 比 例 會 隨 之 增 加。對 此 推 測 其 原 因，可 能 是 基 本 電 路 課 程 出 現 在 國 三，而 國 一 、 國 二 的 學 生 對 於 沒 學 過 概 念，較 難 產 生 一 致 性 的 回 答；而 高 一 以 上 學 習 過 的 學 生 雖 然 具 有 較 高 的 一 致 性，但 其 概 念 並 非 完 全 正 確，仍 有 迷 思 概 念 的 固 著；但 無 論 如 何 ， 本 研 究 亦 間 接 支 持 了 Vo sn iado u(1994)的 觀 點，即 人 類 的 心 智 模 式 都 具 有 某 種 程 度 的 一 致 性，是 與 生 俱 來 且 難 以 避 免 的 。
陸、建議
本 研 究 所 建 立 的「 心 智 模 式 與 組 成 概 念 的 雙 向 細 目 表( 表 四 ) 」， 不 僅 能 用 來 檢 核 學 生 的 答 題 結 果 並 推 估 其 心 智 模 式，又 能 架 構 完 整 的 試 題 選 項 來 設 計 試 題，其 功 能 非 常 的 便 捷 且 周 延。此 表 雖 然 無 法 得 知 學 生 為 何 存 有 某 些 迷 思 概 念，但 卻 能 提 供 教 育 相 關 人 員 一 個 清 楚 的 教 學 指 標，藉 以 了 解 學 生 在 不 同 階 段 時 可 能 存 在 的 各 種 心 智 模 式 及 其 比 例 。 此 外 ， 研 究 者 發 現 ： 在 表 四 中 的 10 種 基 本 電 路 組 成 概 念 ， 大 多 在 國 中 教 科 書 都 已 出 現 過 ， 只 有 「 電 流 的 分 配 」、「 電 流 的 方 向 」與「 電 流 電 能 分 化 」 等 迷 思 較 容 易 在 國 二、國 三 形 成；到 了 高 二、高 三 階 段，學 生 只 剩 下 衰 減 模 式 或 類 科 學 模 式；最 後，多 數 的 高 年 級 生 仍 以 正 確 科 學 模 式 占 絕 大 多 數。由 此 可 知，心 智 模 式 並 非 以 跳 躍 的 方 式 進 行 整 體 的 轉 變，而 是 以 漸 進 的 方 式 在 組 成 概 念 間 產 生 些 微 變 化；因 此，建 議 後 續 相 關 研 究 可 針 對 每 個 心 智 模 式 下 的 組 成 概 念 作 細 部 的 探 討，方 能 更 清 楚 地 了 解 學 生 迷 思 概 念 之 處 並 給 予 指 正 。柒、致謝
本 研 究 係 由 國 科 會 經 費 補 助 (計 畫 編 號 ：NSC 95-2511-S-003-024-MY2 、 NSC 95-2511-S- 003-025-MY2)， 特此 致 謝 。捌、參考文獻
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Erlbaum Associates.
投 稿 日 期 ：97 年 10 月 19 日 接 受 日 期 ：98 年 04 月 23 日
A Cross-age Investigation of High School
Students’ Mental Models of Circuit
Chih-Kang Chang1, Jing-Wen Lin2 and Mei-Hung Chiu1*
1 Graduate Institute of Science Education, National Taiwan Normal University 2 Department of Natural Science, Taipei Municipal University of Education
Abstract
The managing master of organized learning - Peter Senge (2007) proposed that mental model is the medium that helps people realize or understand a specific knowledge domain. It not only helped humans know the natural environment, but also influenced humans to take action. However, some concepts are abstract and complicated to some people, such as electricity to students. Accordingly, this kind of knowledge causes some people not to construct correct mental models and not to realize or understand those specific domains (Chiu & Lin, 2002). So, this research examined what kinds of mental models of electric circuit that the students hold. Through a cross-age investigation, the researchers investigated the categories and changes of mental models that high school students in each grade held while they facing the electric circuit. All data collection processes provided information about how the students constructed and modified their mental models. The researchers investigated 180 students’ mental models (from sixth to twelfth grade) about the electric circuit of series/parallel connection with two diagnosis type tests. The results of this study showed that:
1. Students had six kinds of mental models for series and parallel circuits. The result was similar to the research by Chiu & Lin (2005). That means the categories of mental models of high school students is similar to elementary school students.
2. With the increase of the grade, the population of the student holding scientific model was increasing, and the population of the student holding consistency model was increasing, too. The result was similar to the research by Wu (2007). That is, in different contents (physics and biology), the more graders, the more consistency.
3. Although lower grade students hold wrong mental model more, by the increase of the grade, the population of the student holding correct and consistency model was increasing. The result was similar to the view of Vosniadou (1994). That means humans’ mental models have a certain consistency that is innate and difficult to avoid.
