行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
總計畫及子計劃五：高速微型氣渦輪機葉片與轉子之強度設
計與動態響應分析
計畫類別： 整合型計畫 計畫編號： NSC93-ET-7-110-004-ET 執行期間： 93 年 01 月 01 日至 93 年 12 月 31 日 執行單位： 國立中山大學機械與機電工程學系(所) 計畫主持人： 光灼華 計畫參與人員： 光灼華、陳鉉盛、黃邵衍 報告類型： 完整報告 處理方式： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 94 年 3 月 13 日
行 政 院 國 家 科 學 委 員 會 / 經 濟 部 能 源 委 員 會 / 石 油 基 金 管 理 委 員 會
能 源 科 技 學 術 合 作 研 究 計 畫 成 果 報 告
微型氣渦輪機發電系統關鍵技術研究總計劃
子計劃五：高速微型氣渦輪機葉片與轉子之強度設計
與動態響應分析
計畫編號：NSC93-ET-7-110-004-ET
執行期間： 93 年 01 月 01 日 至 93 年 12 月 31 日
計畫主持人：光灼華
共同主持人：
執行單位：國立中山大學機械與機電工程學系
中 華 民 國 93 年 12 月
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
微型氣渦輪機發電系統關鍵技術研究總計劃
及子計劃五：高速微型氣渦輪機葉片與轉子之強度設計與動態響應分析
計畫編號：NSC93-ET-7-110-004-ET 執行期限：93 年 1 月 1 日至 93 年 12 月 31 日 主持人：光灼華 中山大學機械與機電工程學系 計畫參與研究生：陳鉉盛、黃邵衍 中山大學機械與機電工程學系摘要
高速微或超微渦輪發電系統（Mini or Micro-Turbo Electrical Power System；簡稱 MTEPS）由於其高供電密度與快速供電特性，使其在軍事與緊急供電設備方面具極大發 展潛力。近年來更由於微渦輪發電設計技術之進步與效率、可靠度之提昇，微渦輪發電 系統已漸可視為頗穩定之電力供應源。但微渦輪發電系統因其高速、高溫運轉特性，往 往使其轉子、渦輪與葉片在高速作動時，因扭矩之瞬間上升，除易衍生系統殘振外，更 可能造成葉片強度不足及異常潛變問題。本子計畫以一年時間分析渦輪轉子剛度及葉片在 超高速運轉時，轉子因離心力所導致之應力與變形分佈，及葉片高溫對增壓渦輪及高溫渦輪 組之強度影響。計畫中就不同轉速條件及渦輪溫度下之轉子運轉情況，進行數值模擬。 計畫中之葉片強度分析主要藉由 MARC 有限元素套裝軟體，配合材料參數隨溫度 變化之特性，進行此渦輪轉子系統之應力解析；分析模式主要採用 MARC 程式內建之之 熱-彈-潛耦合分析模式。此計畫之執行除建立參與研究人員在高速微渦輪設計分析能力 外，相關分析結果，當亦可提供國內開發高速微渦輪發電系統中關鍵組件—渦輪組設計 時之參考。 關鍵詞：微渦輪發電系統，葉片應力解析
A Study on the Core Technologies of Micro-turbine Electrical
Power Systems-Part V
Part V - A Study on the Strength and Dynamic Characteristics of
Micro-turbo Blades
Project Number：NSC93-ET-7-110-004-ET Date：from Jan. 01, 2004 to Dec. 31, 2004
By Prof. Jao-Hwa Kuang
Department of Mechanical and Electromechanical Engineering National Sun Yat-sen University
ABSTRACT
The high speed mini or micro-turbo electrical power system（MTEPS）has been used widely as an important spare power source in different military purposes and all kinds of emergency facilities. The interaction between the centrifugal and pressure load on turbo blades of a high speed MTEPS system is investigated in this project. The effect of temperature on the strength variation of the turbo blades will be investigated by employing the thermal-mechanical- creep coupling model provided in the MARC finite element method package. The stress distribution of the compressor and turbine rotors and blades are calculated. The combined effect of temperature, pressure and rotation speed on the stress and deformation of compressor and turbine blades was also evaluated and compared in this project.
壹、前言與背景資料
能源與動力的開發是現今重要議題之一。由於地球的資源有限，除了積極開發新能 源之外，有效率產生能源且將其對環境污染的影響降到最低，更是實際的問題。而以燃 油或是燃氣當作驅動燃料的氣渦輪發電機組，有著高熱效率且低廢氣污染的優點。而微 型氣渦輪機在（發電量／重量）比與尺寸上的優勢，亦使其成為目前相當有潛力特別在 緊急備電與軍事用途方面的明星商品。微型氣渦輪機 (Micro-turbine) 為近年來各國所 積極開發的一項重要能源技術，目前一些國外先進公司大致已開發 30~250 kW 的產品。 微型氣渦輪機具有多台集成擴容（圖 1 是 Capstone 公司生產的微型氣渦輪機發電裝置， 功率為 30 kW。其中圖 1a 為單顆裝置，其外觀形如雪櫃[1]；而圖 1b 則為其多台集成 裝置，經 10 台集成後功率達 300 kW[2]）、多燃料、低燃料消耗率、低噪音、低排放、 低振動、低維修率、可遙控和診斷等一系列先進技術特徵，是提供清潔、可靠、高品質、 多用途、小型分散式發電及熱電聯供的最佳模式。所以對於電與熱同時有利用需求的地 方，例如一般小型工業、大樓公寓、醫院、飯店、餐廳、工廠、游泳池等。另外，更可 當驅動器，如帶動壓縮機、冷藏設備、空調設備、幫浦或是汽車機車動力等，對於能源 的利用率極高。 微型氣渦輪機主要由汽車及航太的應用發展而來，如圖 2 所示為應用於發電系統的 系統圖。由於較其他熱機 (如活塞式柴油發電機) 有污染小、燃料選用廣與噪音、體積 及振動值小等優點，與其他形式熱機比較可以得到更高的效率體積比，為一更乾淨、更 環保的能源技術，及更可靠的熱與電系統，使其應用層面更廣泛。表 1 顯示微型氣渦輪 機技術特點及其與常規熱機比較，表 2 為微型氣渦輪機發電與柴油發電機的技術指標比 較。而且微型氣渦輪機適用於分散式發電系統 (Distributed Generator)，應用到一般民生及輕工業工廠等，可以提高能源使用效率。微型氣渦輪機的設計具有較低之壓縮比，大 部 份 為 一 級 壓 縮 。 其 中 CHP (Combined Heat and Power) 的 技 術 利 用 熱 交 換 器 (Recuperator)預熱燃燒空氣以及回收廢熱到其他用途，如溫水提供，可應用於公寓、飯 店、餐廳、學校、游泳池或工廠等，適於熱與電都可應用的場合，而能量的使用效率可 以高達 80%。另外，也可應用在當成直接的驅動設備，如帶動壓縮機，空調設備，汽機 車等，應用層面相當廣。在燃料的選用方面更具彈性，且其所產生的污染物，如NO 等x 也相對的少，是一種相當環保的能源技術。目前相關公司嘗試再提高工作溫度以及轉 速，以期能達到更高的效率。於是各相關技術也須有相對應的提升，例如，開發新的耐 熱材料、新的製造技術、以及電能儲存裝置等，這也是國外目前積極研究的相關技術。 圖 3 為 Capstone 微型氣渦輪機發電裝置的示意圖[3]，其主要零件包括離心式壓縮 渦輪，單筒形燃燒室、向心式動力渦輪、回熱器以及發電機。微型氣渦輪機動力部件設 計構造衍生於渦輪增壓器和輔助動力裝置，概括來說，它是以徑流式葉輪機械為技術特 徵。透過採用徑流式葉輪機械，即向心式動力渦輪與離心式壓縮渦輪，可使裝置架構簡 單、緊湊，便於移動。這一類葉輪機械的特點是流量小、功率低、轉速高、效率限制因 素較多，因此必須採用回熱循環才有競爭力。當透平葉輪採用金屬材料且無冷卻時，透 平機的進氣溫度大致為 840～930 ℃，此時裝置效率稍低於或等同於同等功率的柴油 機。表 3 給出了國際上幾家公司研發的第一代微型氣渦輪機的技術參數，其功率為 28 ～75 kW，效率為 22.5％～33％。因此，在新一代微型氣渦輪機中，期望透過引入新技 術如陶瓷材料部件（陶瓷葉輪等），以大大提升效率。研究表示進氣溫度為 1350 ℃的微 型陶瓷氣渦輪機的效率可達 40％。日本通產省於 1990 年啟動的“100 kW 車用陶瓷渦 輪機＂的七年研發計畫，動力渦輪進口燃氣溫度為 1300～1400 ℃，設計熱效率 40％ （100,000 rpm），實際測試結果為 35.6％（90,000 rpm）。
圖 1 Capstone 公司的 (a)30 kW 微型氣渦輪機 (b)300 kW 微型氣渦輪機多台集成發 電機櫃
微型氣渦輪機裝置的潔淨，可靠，高品質源於以下技術︰透過採用貧燃料預混合技術， 可使排放降低，通常NO 排放低於 12 ppm（燃用天然氣或丙烷燃料時為 9 ppm）x ；透過 採用空氣軸承，可使噪音低於 70 dB，且不需維修或維修性好，設計大修週期為 40,000 ～50,000 小時甚至更高；透過採用數字式遙控的聯網離網發電變換裝置，可以確保發電 質量和電網安全；同時，微型氣渦輪機也具有較好的技術經濟性。更進一步，微型氣渦 輪機可以直接與未來的先進發電模式-燃料電池實現聯合發電，例如採用固體氧化物燃 料電池（SOFC）與微型氣渦輪機（MGT）結合，其聯合裝置效率可達 60％以上，而NOx 排放低于 1 ppm。 目前世界上有開發此技術的先進公司，如美國的 Honeywell 提供 75 kW 的產品， Capstone 有 30 kW 的產品，Elliott 有 45 kW、60 kW 及 80 kW 的產品，NREC (Northern Research and Engineering Company) 有一些 30~250 kW 範圍的產品，其他如 Allison、 Williams、TCM (Teledyne Continental Motors) 等公司也都有興趣加入微型氣渦輪機的 研發。在歐洲的 ABB 和 Volvo 合組成立的 Turbec 公司也開發了相關的產品，英國的 Bowman 亦推出了微型氣渦輪機產品相關關鍵技術。目前世界先進國家正如火如荼的開 發此項產品技術，例如，美國能源部在 2000 到 2006 年執行了一個微型氣渦輪機系統的 計畫，結合了各先進公司及研發單位，欲開發 25~1000 kW 的產品技術。參與本計劃的 單位包含有 Capstone、GE、Honeywell、Ingersoll-Rand、Solar、UTC、UCLA、Semikron、 NASA、ORNL,…等，約七千萬美元的計畫。針對開發一完整的微型氣渦輪機系統，該 計畫將研發的關鍵技術包含甚廣，如原型組件快速製造技術、系統設計、空氣軸承、熱 交換循環、燃燒室的設計、高導磁材料研發、其他燃料利用、更耐高溫、高強度的葉片 材料應用，如陶瓷材料Si N 應用於壓縮渦輪葉片及動力渦輪葉片的被覆，高效率壓縮3 4 及動力渦輪葉片的設計與製造、感測器及控制技術、高效率電能儲存裝置、增加發電效
率、可靠度與耐久度、降低污染物等等，結合了各種技術之開發。 渦輪機的基本原理並不複雜，早在西元 100 年前，希臘科學家希羅已製造出一個簡 單的球形容器，在裡面注水之後產生的蒸汽會由兩根彎管噴出，由於彎管與球的轉軸成 直角，促使軸上的容器轉動，這可說是渦輪機的雛形。到 19 世紀美國工程師 G. B. Brayton 提出燃氣輪機裝置的理想熱循環，加上葉片部分設計牽涉到工作流體的運動，設計過程 與流體力學和空氣動力學都有相關。自二次大戰後，近五十年來一般發電或噴射推力用 的氣渦輪機技術更是突飛猛進。從 80 年代開始，美國、日本、歐洲等較先進的國家， 就已經個別開發出不同用途與性能之微型單循環氣渦輪機了。目前有相當多的廠商已將 其製品商品化，並不斷推陳出新。而我國近十多年來亦有些單位在微型氣渦輪機相關研 究方面有相當優越的表現，如工業技術研究院的航太中心曾接受經濟部委託，成功的開 發了有 50 磅推力的微型渦輪噴射引擎。在業界，也有雷虎科技公司等廠商參與研發和 製造的工作。國內學界方面，清華動機系蔣小偉教授、成大航太所與淡江大學航空系均 有多位老師投入微型氣渦輪機之研究工作。目前微型氣渦輪機各製造商由於產品上的競 爭，使得微型氣渦輪機及零件的關鍵設計與製造技術，多半經由專利保護或視為商業機 密不外流、不技轉，以至於這方面的資料不易由發表之文獻取得。特別在微型氣渦輪機 發電技術方面，更是獲得不易。
表 1 先進微型渦輪機技術特點及其與常規熱機比較 微型氣渦輪機 常規熱力發動機 無啟動電機 啟動電機與發動機 無油系統 油系統 單個運動部件 多個運動部件 無齒輪或無齒輪箱 齒輪與齒輪箱 能燃用多種燃料 滑動密封 超低污染 經常性維修 較低運行費用 往復式發動機、轉子發動機、 常規渦輪機 表 2 先進微型渦輪機發電與柴油發電機的技術指標比較 裝置 微型渦輪機發電裝置 柴油機發電裝置 功率(kW) 45 45 成本(美金) 13,500 9,000 壽命(hr) 45,000 4,000 排放(ppm) 9-12 >30 噪音(dB) <70 >70
貳、有限元素模式與分析
（1）有限元素模式 如前節所述，壓縮渦輪與動力渦輪葉片組設計是發展微型氣渦輪機的關鍵核心技 術。微型氣渦輪機基本上是從噴射引擎演變簡化而成的裝置，所以在主架構及各元件功 能上與傳統大型商用渦輪氣機並沒太大差別。如圖 4 中(a)與(b)分別為微型氣渦輪機裝 置運作的平面示意圖與 3D 剖面圖[4]。入氣端壓縮渦輪機抽取外界空氣至預熱室，預熱 室利用燃燒完殘餘的廢熱將空氣加熱達燃料燃點，增加熱效益。預熱後進入燃燒室，因 空氣溫度已達燃料燃點，所以直接產生燃燒爆炸，利用爆炸產生高壓氣體推動動力渦輪 機葉片，發電機轉軸與微型氣渦輪機相同而轉動產生電力。燃燒後的高溫廢熱，經過熱 交換器加熱預熱室的空氣，亦同時冷卻部分廢熱，殘餘的廢熱可以用於民生用途。以上 是微型氣渦輪機運作過程，若見圖 4a 順序為 2 ⇒ 3 ⇒ 4 ⇒ 7 ⇒ 5 ⇒ 6 ⇒ 7 ⇒ 8 ⇒ 9 ⇒ 10， 而圖 4b 則為 1 ⇒ 2 ⇒ 3 ⇒ 4 ⇒ 5 ⇒ 3。 微型氣渦輪機在運作上主要利用超高轉速，產生高效率且穩定的電源。但相對於傳 統較低轉速的內燃機，強大的離心力效應將對微型渦輪機葉輪與葉片之應變與潛變分佈 扮演重要的角色。加上動力葉輪承受之高溫高壓負載會使材料的降伏強度下降，更易造 成結構的破壞。計畫中利用有限元素套裝軟體 MSC.Marc 對壓縮及動力端的葉輪葉片和 連接兩端的連接轉軸進行運轉應力分析。圖 5 為本計畫參考的實體原型，而分析模型之 尺寸資料如圖 6 所示，轉軸半徑 2.5 mm，轉軸長 60 mm，壓縮輪葉片為等厚 0.5 mm。 參考的實體原型動力渦輪端葉片數共 11 片，但為了模型建構平衡與網格化的考量，將 其改成 12 片。建構模型必須有葉片曲面邊點座標位置，相關尺寸資料皆由實體經三次 元量測儀實測得。壓縮輪之葉片曲面部份則係利用流體力學與螺旋線的公式並參照實體3D 量床取得葉片曲面各點資料。將實體尺寸與相關節點座標資料匯入前處理軟體 MSC.Patran 中，由點建線(圖 7a)，由四條封閉線建出面(圖 7b)，因為整體結構上類似 圓柱且為 1/12 對稱，故可以使用對中心軸旋轉 30°得到 3D 實體(圖 7c)。此時遇到了一 個問題，例如在壓縮渦輪葉片進氣端(圖 8)是單純由兩點繪出直線並旋轉出無扭曲的平 面，按常理只要在此平面上取兩點構成的直線應該也是在平面上，但是在 Patran 卻並不 盡然如此，因此找到另外一個選項 Manifold，此功能提供了面上兩點建出的線必定在平 面上。因為壓縮端葉片厚度均是 0.5 mm，只要在需要的邊上計算得厚度 0.5 mm 的點， 使用 Manifold 功能即可得封閉的邊線，再將此邊線建成面(圖 7d 綠色線所圍區域)，同 時對 3D 實體做切割即可得壓縮渦輪葉片 3D 實體模型(圖 7e)。同時採用類似手法建構 出動力渦輪實體之有限元素模型。唯在由點建線部驟時，使用 3D 量床所取得的點，因 為人工操作，點與點間多少有些許誤差，故利用 Patran 裡 Spline 功能選項，
(a)
(b)
表 3 第一代微型渦輪機主要技術參數 生產廠 家 轉速 ×1000 rpm 功率 kW 效率% 壓縮比 排氣 溫度℃ 流量 kg/s Capstone Turbine Corporat -ion 96 28 26 3.2 270 0.35 Allied Single Power Systems Inc. 65 75 28.5 3.7 240 0.68 Borman Power System 115 45 22.5 4.3 305 0.39 NREC 54 70 33 3.3 200 -
圖 7 (a)將點資料輸入前處理軟體 MSC.Patran 而繪出線圖 (b) 利用四條封閉線建出面 結構 (c) 將面結構旋轉 30°得到 3D 實體 (d) 將實體顏色隱藏，顯示出綠色厚度
利用多點位置重新擬合一修正之曲線。 整個實體模型建構完畢後，接著必須將其網格化。本計畫中採用 8 節點 6 面體之 3D 元素，網格化後需使用套裝軟體中之 Equivalence 功能將實體模型間重複連接的節點都 合併為一，確保元素間連續。雖然實體是 1/12 對稱，但由於對稱面為扭曲面，分析軟 體 Marc 無法設定對稱邊界條件，即在對稱面垂直方向無法位移。因此將網格化後的實 體再對轉軸旋轉複製 11 次，並再使用一次 Equivalence 功能將重複的節點合併為一，最 後得網格化的實體共計有 49,594 nodes 和 41,460 elements，圖 9 為整體網格示意圖， 圖 10 則為各部件網格放大圖。建構模型時的尺寸單位為 mm，為了以後設定各參數方 便所以將尺寸縮小 1/1000，單位換成 m。 將建構好之網格匯入分析軟體 Marc，並設定適宜邊界條件。為顯示對稱性首先在 靠近轉軸中間的中心軸上一節點，對其 5 個自由度皆固定，僅許可其對轉動軸旋轉(圖 9 中 Z 方向)，其目的主要防止實體因未侷限而產生剛體位移；在其它中心軸上的節點設 定成可在 Z 方向上位移與轉動。只對中心軸而不對整個轉軸設定固定邊界條件，主要因 為使用空氣軸承，故在徑向方向上可以伸展，而並非完全拘束。高速旋轉下離心力相對 的重要，所以設定離心力邊界條件。在 Marc 離心力數值是採用 rps 為單位，即轉速 90,000 rpm 則輸入數值 1,500。物體是在地表面運作，故受地心引力作用，值為 9.8 m/sec 方 向朝地心。假設壓縮渦輪葉片在常溫下承受略小於一大氣壓的壓力下工作，此葉輪表面 壓力值設定為 0.9 atm (91.19 kPa)，平均施加在整個葉片與葉輪表面；而動力渦輪端 葉片受到高壓空氣推動，工作壓力初設定為 1.97 atm(200 kPa)，有關葉片與葉輪表面 溫度方面，假設壓縮渦輪端之平均溫度為 100℃，而動力渦輪端因燃燒氣體的關係，初 設定為 900℃。但轉軸所受的溫度卻受兩端溫度不同而產生熱傳影響，故先採取熱傳分 析得到轉軸上的溫度分佈，此時必須設定初始溫度，因未轉動即處於室溫，輸入數值 25
℃。最後再將得到整體溫度分佈匯入邊界條件，進行機械分析。 渦輪材料方面，計畫中分別探討不銹鋼(A304L)、鈦合金(Ti-24-11)、陶瓷(SiC) 三種。選取不銹鋼主要因為材料參數收集較易且完整；而鈦合金是廣為被使用於航太工 業的噴射引擎，高溫時金屬降伏強度不錯，較不易破壞。而選用 Ti-24-11 則因由參考 書籍中[5]，發現其較耐高溫與資料較完整；至於陶瓷則是近年來被受矚目的材料，硬 度極高、極耐高溫，SiC 降伏強度隨溫度增高而增強[6]。不銹鋼(A304L)的浦松比 0.29、 比重 8,030(kg/m)，而楊氏係數(Pa)、降伏強度(Pa)、熱膨脹係數(m/m-℃)、熱傳導係 數 (W/m-℃) 、 比 熱 則 分 別 參 見 圖 11-15 ； 鈦 合 金 (Ti-24-11) 的 浦 松 比 0.3 、 比 重 4,700(kg/m)、
熱傳導係數 7(W/m-℃)、比熱 525(J/kg-℃)， 楊氏係數(Pa)、降伏強度(Pa)、熱膨脹 係數(m/m-℃)則分別參見圖 16-18；陶瓷(SiC)的浦松比 0.14、比重 2,990(kg/m)、熱 傳導係數 180(W/m-℃)、比熱 741(J/kg-℃)、熱膨脹係數 6 9 10× − (m/m-℃)，楊氏係數 (Pa)、降伏強度(Pa)則分別參見圖 19、20。圖的橫座標皆為溫度，單位皆為℃，縱座標 則為相對於溫度的數值。所使用的三種材料皆假設為均質等向性材料。採用 MARC 套 裝軟體中機械(Mechanical)分析裡的靜態分析，並針對 Equivalence Von Mises Stress 進行 分析。 參、應力分佈與設計參數分析 為建立各設計參數對不同渦輪組強度之影響，計畫中分就與微渦輪系統設計有關之 主要參數進行探討，分析其各自對運轉渦輪組強度之可能影響。分析參數有<i>渦輪材 料、<ii>渦輪轉速、<iii>動力渦輪燃燒溫度。以下為六種設計參數組合之分析結果。 1. 渦輪轉速對不同材質渦輪葉片強度之影響 （A）不銹鋼渦輪葉片組 考慮微渦輪組之材料均採用 A304L 不銹鋼，壓縮渦輪端之運轉溫度為 100℃、高 壓動力渦輪端之運轉溫度為 900℃。圖 21-23 為不同轉速下不同位置其 von Mises 應 力分佈結果。在圖 21 左方顯示顏色與數值的關係，最大值為 656.7 MPa 由黃色表 示，位置在壓縮渦輪葉片根部(圖 22 標示 a 處)。動力渦輪端 von Mises 應力最大值 為 197.8 MPa，位置在圖 23 標示 b、c 紫色區域。圖 24 為分析流程圖。圖 25 為對 渦輪組做熱傳分析所得轉軸溫度分佈圖。表 4 為此運轉條件下壓縮渦輪與動力渦輪 上各別最大之 von Mises 應力與對應之材質降伏強度。 （B）鈦合金渦輪葉片組
考慮微渦輪組之材料均採用 Ti-24-11 鈦合金，渦輪運轉條件與上節狀態相同。 圖 26-28 為不同轉速下各方位 von Mises 應力的分佈情況。在圖 26 中最大數值為 384.4 MPa 由黃色表示，位置同樣在壓縮渦輪葉片根部(圖 27 標示 d 處)。動力渦輪 端 von Mises 應力最大值為 115.8 MPa，位置在圖 28 標示 e、f 紫色區域。圖 29 為 對渦輪組做熱傳分析所得轉軸溫度分佈圖。表 5 為此運轉條件下鈦合金壓縮渦輪與 動力渦輪上各別最大之 von Mises 應力與對應之材質降伏強度。 （C）鈦合金與陶瓷混用渦輪葉片組 微渦輪組中其壓縮渦輪葉片組與轉軸使用 Ti-24-11 鈦合金，而高壓高溫之動力 渦輪葉片組則使用 SiC 陶瓷材質。壓縮渦輪端運轉溫度為 100℃、高壓高溫之動力渦 輪端之運轉溫度為 900℃。分析過程同前節。圖 30-32 為不同運轉速度下各方位 von Mises 應力分佈情況。在圖 30 中最大數值為 384.4 MPa 由黃色表示，位置同樣在壓 縮渦輪葉片根部(圖 31 標示 g 處)。動力渦輪端 von Mises 應力最大值為 77.4 MPa， 位置在圖 32 標示 h、i 深藍色區域。圖 33 為對渦輪組做熱傳分析所得轉軸溫度分佈 圖。表 6 為此運轉條件下鈦合金壓縮渦輪與陶瓷動力渦輪上各別最大之 von Mises 應 力與對應之材質降伏強度。 2. 動力渦輪燃燒溫度對渦輪葉片強度之影響 若微渦輪組分別採用 A304L 不銹鋼、Ti-24-11 鈦合金和壓縮渦輪組與轉軸使 用 Ti-24-11 鈦合金而高壓高溫之動力渦輪組使用 SiC 陶瓷。壓縮渦輪端之運轉平均 溫度保持 100℃，轉軸轉速保持在 90,000 rpm，分析不同動力渦輪燃燒溫度對渦輪 葉片強度之影響。分析流程與狀態（A）類似。結果分別於圖 21、26 和 30。在壓縮 渦輪端最大 von Mises 應力位置標示於圖 22 的 a 處、圖 27 的 d 處和圖 31 的 g 處。
在動力渦輪端最大 von Mises 應力位置分別標示於圖 23 的 b、c 處、圖 28 的 e、f 處 和圖 32 的 h、i 處。
圖 25 渦輪組材料均為不銹鋼(A304L)時，壓縮端 100℃、動力端 900℃時，渦輪組 轉軸所得溫度分佈
表 4 A304L 不銹鋼渦輪組當壓縮渦輪溫度為 100℃、動力渦輪溫度為 900℃時， 不同轉速時最大之 von Mises 應力值 轉速(rpm) 壓縮渦輪上最 大 von Mises Stress 峰值 (MPa) A304L 不銹鋼 在溫度 100℃ 時的降伏強度 (MPa) 動力渦輪最大 von Mises Stress 值 (MPa) A304L 不銹鋼 在溫度 900℃ 時的降伏強度 (MPa) 90,000 656.7 224 197.8 110 80,000 517.6 224 155.9 110 70,000 395.5 224 119.1 110 60,000 290.1 224 87.4 110 53,000 226.1 224 68.1 110 52,000 217.6 224 65.6 110 51,000 209.3 224 63. 110 50,000 201.1 224 60.6 110
圖 29 渦輪組材料均為鈦合金(Ti-24-11)時，壓縮端 100℃、動力端 900℃時， 渦輪組轉軸所得溫度分佈
表 5 材料使用 Ti-24-11 鈦合金，壓縮渦輪溫度為 100℃、動力渦輪溫度為 900℃運轉 條件下，不同轉速時最大 von Mises 應力數值 轉速(rpm) 壓縮渦輪上最 大 von Mises Stress 值 (MPa) Ti-24-11 鈦合 金在溫度 100 ℃時的降伏強 度(MPa) 動力渦輪上最 大 von Mises Stress 值 (MPa) Ti-24-11 鈦合 金在溫度 900 ℃時的降伏強 度(MPa) 110,000 579.4 840 174.5 150 103,000 506.3 840 152.5 150 102,000 496.3 840 149.5 150 100,000 476.6 840 143.5 150 90,000 384.4 840 115.8 150
圖 31 渦輪組材料為鈦合金(Ti-24-11)-陶瓷(SiC)時，運轉時壓縮鈦渦輪之 von Mises 應力分佈
圖 32 渦輪組材料為鈦合金(Ti-24-11)-陶瓷(SiC)時，運轉時動力陶瓷渦輪之 von Mises 應力分佈
圖 33 渦輪組材料為鈦合金(Ti-24-11)-陶瓷(SiC)，壓縮端 100℃、動力端 900℃時， 渦輪組轉軸所得溫度分佈
表 6 渦輪材料為 Ti-24-11 鈦合金- SiC 陶瓷時，壓縮渦輪溫度為 100℃、動力渦輪 溫度為 900℃下，不同轉速時之最大 von Mises 應力數值 轉速(rpm) 鈦壓縮渦輪最 大 von Mises Stress 值 (MPa) 鈦合金在溫度 100℃時的降 伏強度(MPa) 陶瓷動力渦輪 最大 von Mises Stress 值 (MPa) 陶瓷在溫度 900℃時的降 伏強度(MPa) 130,000 976.1 840 293.8 490 125,000 842.6 840 253.7 490 124,000 817.7 840 246.2 490 120,000 723.3 840 217.8 490 110,000 579.4 840 174.5 490 100,000 476.6 840 143.5 490 90,000 384.4 840 115.8 490
肆、結果與討論
根據計劃中模擬計算之結果，可得以下之初步結論：
1. 由分析結果顯示，不同運轉條件下，所得渦輪葉片組上之 von Mises stress 皆有相同 的分佈趨勢。低溫之壓縮渦輪組其最大應力值均發生在其渦輪葉片尾端的根部標示 為黃色區域 (圖 22 的 a 處、圖 27 的 d 處和圖 31 的 g 處)；而高溫之動力渦輪組其 最大應力值則多發生在葉片頂端根部與葉輪交接和葉片側邊靠近葉輪部份(圖 23 的 b、c 處、圖 28 的 e、f 處和圖 32 的 h、i 處)。 2. 由渦輪葉片組應力與不同運轉速度下之應力峰值變化結果（圖 34-36）顯示離心力 為此微渦輪發生破裂之主因。圖中(a)為低溫壓縮渦輪葉片組最大無因次應力峰值之 變化情形；(b)則為高溫動力渦輪葉片組無因次應力峰值之變化情形。其中無因次應 力峰值為 1 時，代表與當時溫度下渦輪材料之降服強度相同。分析不同運轉速度下 所得數據顯示，當材料為不銹鋼(A304L)和鈦合金(Ti-24-11)-陶瓷(SiC)時，可能發 生破壞的位置主要在低溫壓縮渦輪葉片尾端(圖 22 的 a 處和圖 31 的 g 處)；而材料 全為鈦合金(Ti-24-11)時，位置則在高溫動力渦輪葉片組排氣端葉片與葉輪連接處 (圖 28 的 e、f 處)。 3. 由圖 34 的曲線可以得到材料均為 A304L 不銹鋼時，低於可能破壞的轉速為 52,000 rpm；圖 35 的曲線可以得到材料均為 Ti-24-11 鈦合金時，低於可能破壞的轉速為 102,000 rpm；圖 36 的曲線可以得到材料為 Ti-24-11 鈦合金- SiC 陶瓷時，低於可 能破壞的轉速為 124,000 rpm。 4. 圖 34、35 可以發現轉速與無因次化應力峰值有近似線性的關係，而圖 36 中轉速超 過 110,000 rpm，則呈現近似二次曲線上升趨勢。
5. 由渦輪葉片組應力峰值與不同運轉溫度下之降伏強度變化結果（圖 37-39），顯示材 料為不銹鋼(A304L)時，不管如何改變動力渦輪端溫度，皆會造成破壞，因為在固 定轉速 90,000 rpm 下，壓縮端(固定溫度 100℃)葉片尾端已經超過降伏強度。
6. 分析結果顯示施加於兩端葉輪與葉片表面的壓力對 von Mises stress 的分佈沒有太大 的影響，主要影響在於高轉速所產生的離心力與高溫造成金屬材料降伏強度下降。
圖 34 渦輪組材料均為 A304L 不銹鋼時， (a)壓縮渦輪 (b)動力渦輪 轉速與無因次 化應力峰值數值之關係圖
圖 35 渦輪組材料均為 Ti-24-11 鈦合金時， (a)壓縮渦輪 (b)動力渦輪 轉速與無 因次化應力峰值數值之關係圖
圖 36 渦輪組材料均為 Ti-24-11 鈦合金- SiC 陶瓷時， (a)壓縮渦輪 (b)動力渦輪
圖 39 Ti-24-11 鈦合金-SiC 陶瓷渦輪組其燃燒室溫度與動力渦輪無因次化應力 峰值之變化
伍、結論
1. 微渦輪組之材料均採用 A304L 不銹鋼，壓縮渦輪端之運轉溫度為 100℃、高壓動力 渦輪端之運轉溫度為 900℃時，為避免破壞的發生應將轉速設定低於 52,000 rpm。 材料均採用 Ti-24-11 鈦合金時，為避免破壞的發生應將轉速設定低於 102,000 rpm。其壓縮渦輪葉片組與轉軸使用 Ti-24-11 鈦合金，而高壓高溫之動力渦輪葉片 組則使用 SiC 陶瓷材質時，為避免破壞的發生應將轉速設定低於 124,000 rpm。 2. 微渦輪組之材料均採用 A304L 不銹鋼，壓縮渦輪端之運轉平均溫度保持 100℃，轉 軸轉速保持在 90,000 rpm，此時雖然壓縮渦輪業已可能產生破壞，但為避免動力 渦輪亦產生破壞，則燃燒室溫度應設定在 420℃之下。材料均採用 Ti-24-11 鈦合金 時，為避免渦輪組產生破壞，應將燃燒室溫度設定低於 850℃。壓縮渦輪組與轉軸 使用 Ti-24-11 鈦合金，而高壓高溫之動力渦輪組使用 SiC 陶瓷材質時，燃燒室溫 度可以設定高達 1500℃。伍、參考文獻
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研發成果資料表 日期：94 年 01 月 30 日 計畫名稱：微型氣渦輪機發電系統關鍵技術研究總計劃及 子計劃五：高速微型氣渦輪機葉片與轉子之強度設計與動態響應分析 計畫主持人：光灼華 計畫編號： NSC93-ET-7-110-004-ET 期刊 論文 研討會
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