試算表融入數學素養動態評量的發展與應用

試算表融入數學素養動態評量的 發展與應用

蕭嘉偉　洪碧霞

國立臺南大學教育學系測驗與統計研究所

摘　要

本研究目的在探討國中數學素養落後學生的表現特徵與介入需求，研究 中發展電腦化基礎數學素養評量及試算表融入數學素養的介入設計，統整稱 為動態評量系統。首先藉由電腦化基礎數學素養評量描述落後學生的特徵，

再針對學生的方程式應用解題表現，運用試算表環境建構數學解題活動的引 導與支持，讓數學落後學生以小組合作的方式進行學習，鷹架建構的邏輯是 循序增加未知數個數及情境複雜度。一般而言，數學素養落後學生能理解熟 悉情境或例行的數學問題描述、能運用題目所提供公式解題、也能報讀基本 的統計圖表資訊；但他們尚未能有效辨識圖形與數字的規律、也無法有效應 用已知方程式解題、將文字轉譯成數學方程式也還有些障礙。本研究以方程 式應用為介入主軸，實驗結果顯示，動態評量實驗組與控制組學生數學素養 成長斜率呈現顯著差異，實驗組每隔一次評量，數學素養增加約 35.6 分，控 制組則未能呈現成長，實驗處理可解釋約 6% 的成長斜率的變異。未來研究 可針對落後學生的核心需求，發展認知成分明晰的動態評量。試算表具備圖 表對照與公式應用的便利性，在數學計算上與表徵轉換、補救教學的重覆演 練與回饋上也有其優勢，數學教師可參酌本研究設計，應用試算表作為補救 教學的輔助工具。

關鍵字： 數學素養、動態評量、階層線性模式、試算表、方程式應用

壹、前　言

一、數學素養的重要性

數學能力是很多教育和職業機會的重要入門條件，也是學校教育中最受到重視的領域 之一，國際大型測驗上的評比，也都將數學納入考量。在數學素養一詞的使用上，臺灣在 2006 年參與了經濟合作暨發展組織 （Organisation for Economic Cooperation and Development, OECD） 主導的國際學生能力評量計畫 （PISA），至此引發國內教育界與民眾廣泛的討論。

PISA 所評量關鍵能力的定義，著重在學習素養，這個取向同時呼應全球課程目標的改革 趨勢。素養的概念，是指學生能在真實情境中應用所習得的知能，以及當他們形成、解 釋、解決不同情況問題時，能有效分析、推理和溝通的能力。

PISA 數學素養較其它數學成就加重強調於情境，每個國家的國民在日常生活中都會 碰到無數的有關數量、空間、機率或者其他數學概念的相關課題，如大眾傳播媒體都充滿 了統計圖表或者圖示的資訊。重要的是，國民都必須閱讀各種表格，解讀公車以及火車的 時刻表、成功的處理生活中的數學問題。PISA 數學素養即針對 15 歲學生運用其數學知識 以及理解來協助他們對於這些課題的能力 （OECD, 2004；林素微，2008；林素微、蕭嘉偉，

2011）。

二、數位學習與數學素養的轉化

學校數學學習旨在促進學生認知運作與思考的發展，以解決特定的數學問題 （Battista

& Clements, 2000）。晚近認知學習模式，強調學生參與接近專業社群真實活動的學習觀，

這類學習文化尤其重視學生真實活動的參與，以及數、量、形關係的覺察和模式化等經驗 的安排，這些學習觀點對資訊學習輔具的設計有非常重要的啟發。資訊融入的學習輔具，

使更多學生得以貼近真實觀察，並投入許多以往正式學習所無法提供的活動，因為電腦視 覺及模擬工具可以為學習者提供利於操弄的物件和表徵，這些輔具可以支持學習者活化和 模式化其認知歷程。因此，如何運用新表徵來支持學生發展其後設表徵，以省思建構其數 學概念，就變得格外重要 （DiSessa, 2000）。

未來的評量將更重視學生的數位學習能力，並以數位形式評量解決數學能力與問題能 力，以充分反映現代社會資訊和電腦科技所扮演的重要角色。在數位文本閱讀評量中，學 生回答各種使用數位文本獲取資訊的模擬問題，像是使用搜尋引擎、選擇關鍵字及正確的 頁面來獲取回答問題所需的資訊。由此可見，積極因應網路及資訊科技發展所造成閱讀習 慣與風格的改變，PISA 在評量取向上也嘗試同步更新。PISA 2012 的紙筆評量以數學素養

為主軸，其數位化評量內涵包含數學、問題解決和閱讀素養。面對數位化評量，除了需要 基本的導航能力外，主動嘗試、以及依據回饋進行因應調整的能力，也是影響各項素養表 現的要素，也必然成為未來數位化評量的焦點 （臺灣 PISA 國家研究中心，2011）。

三、資訊融入數學動態評量的優勢

近年來有許多研究利用電腦多媒體的互動性，運用不同媒體來加強個別學習的效果，

彌補課堂中齊一教學的不足，使得學生可以自己掌握學習的進度，對於不了解的部分，可 以反覆的學習與練習。多媒體的組成要素為聲音、文字、圖形、影像等不同的訊息，呈現 各種型態以吸引學習者的注意，立即提供學習回饋和提示訊息等，故電腦化的介入工具對 於落後學生可提供有效的協助效益。教育政策和研究社群目前積極呼籲科學取向的研究投 入以協助兒童發展未來生活所需的數學能力 （OECD, 2002）。資通科技 （information &

communication technology, ICT）對學習困難學生的診斷和所可能提供的認知修護或障礙克 服潛力，一直受到相當的重視。藉由多媒體、互動化、和自動化記錄和記分的優勢，可以 協助教師及時經濟且有效辨識學習困難學生的協助需求，並創造出更為公平的學習環境或 課程 （Woodward & Rieth, 1997；Woodward, Gallagher & Rieth, 2001）。

數學問題解決除了分析推理外，還包含了解題歷程中持續處理回饋資訊，以調整問題 解決策略等後設與自律層面。數學問題解決能力的培育和評量可善用科技支援的動態環 境，界定解題情境內含成分，以利診斷評量與補救教學設計的連結。換言之，科技化診斷 評量或動態評量，對教學介入的設計或調整將提供更真實、充分、且有用的資訊。ICT 支 援的互動學習環境，不但讓學習和評量充滿融合的潛力，也提升學習歷程中情意成分運作 的可觀察性。鑑於 PISA 設計理念的廣受認同，鷹架化學習支持系統的潛在優勢，以及試 算表對數學素養模式化學習的優勢，本研究以 PISA 數學架構中的數學模式化過程，配合 洪碧霞、蕭嘉偉、林素微 （2010） 所提出的 PISA 數學素養認知成分架構中的方程式資訊，

設計出試算表數學素養動態評量，建構試算表融入的數學解題活動，學生將以小組合作的 方式，在試算表的環境中進行數學學習的探索。讓學習者透過試算表的探索，將其經驗與 觀察，轉化為有意義的函數表徵，以此探討國中學生的數學素養表現與其對落後學生的介 入效益，以及動態評量對落後學生成就的增益解釋力。

四、試算表應用於數學教學的成效

在教材設計上，運用電腦科技能使內容更生動，觸發學習的認同和主動性，帶動新的 課程和教學技術。透過適當的設計，電腦可提供即時的回饋，協助學生覺察他們推理的合

理性，以調整其思維。若進一步在回饋設計上呈現專家的思考方式，則可有效促進學生意 義化的思考，並學習有效率的運作方式 （Ploger, Klingler & Rooney, 1997; Kirschner &

Erkens, 2006）。Heck、Houwing 與 de Beurs （2009） 認為以電腦方式呈現數學作業能提昇學 生學習的動機，其設計的鷹架也能協助學生完成作業與練習技巧。Figueira-Sampaio、dos Santos 與 Carrijo （2009） 認為使用電腦工具帶給學生一個合作之中介環境，即時的回饋和 視覺化的表徵讓學生更能反省、討論和溝通解題的行動。試算表在 1979 年首次在個人電 腦以 VisiCalc 的型式出現，它設計來幫助解決會計的應用，當時試算表程式的應用只在學 術性期刊上出現，現在它的應用在教育領域上相當普遍。從小學到高等教育，試算表逐漸 在教學與學習上增加重要性。在電子期刊 – 教育的試算表 （Spreadsheets in Education, eJSiE） 專門介紹試算表於教育領域中的開放與應用，Abramovich （2003） 介紹教育中試算 表使用的回顧，目的在提供整體的參考書目給想發展試算表的教學應用的教師，而每期的 內容亦有提供試算表作業，能讓教師直接應用或修改，在試算表於教學推廣上非常有幫 助。Drier （2001） 認為使用簡單的試算表命令可提供一個互動的環境，讓學生作機率或組 型間的探索，教師應學習使用試算表，創造開放式、互動的教學環境，激發學生數學概念 的發展與連結，如細格、公式與圖形間多重表徵的動態改變，可讓學生了解數學概念間 的內部連結。蕭嘉偉、洪碧霞 （2010） 發展試算表融入的數學教學與評量設計，研究中 以專題學習方式，進行試算表融入的教學與評量，對實驗組學生的數學能力有明顯的進展 支持。

貳、研究目的與問題

基於以上研究動機，本研究的目的如下：

一、 發展試算表動態評量系統，描述落後學生的表現特徵。

二、 探討此系統對國中數學落後學生的數學素養介入效益。

本研究的問題如下：

一、 國中數學落後學生在數學素養的表現的特徵為何？

二、 本研究所發展的試算表動態評量系統對國中數學落後學生的介入效益為何？

參、研究方法

本研究目的為發展試算表數學素養動態評量，探討數學落後學生在試算表環境中進行 數學學習的進展特徵。研究中學生在試算表工具的支援下進行函數與方程式單元的學習。

本研究先描述國中學生的數學素養表現，再針對數學落後學生的表現特徵進行動態評量的 設計與介入效益探討。

一、研究設計與流程

研究設計首先篩選出數學素養落後學生，實驗組利用空白課程的時間進行試算表動態 評量的介入作業，控制組則隨班進行加強學習或隨堂測驗，兩組學生在介入前先進行第一 次測驗，實驗組進行試算表作業，做完兩個試算表作業後，進行第二次施測，接著再進行 後兩個試算表作業，最後進行第三次測驗，即為動態評量模式中 「前測、實驗介入 1、再 測、實驗介入 2、後測」 的方式來檢核實驗處理的成長差異，兩個試算表作業的完成時間 為 3 節課，施測時間為 1 節課，介入期間共十週，圖 1 為本研究之研究流程。

數學素養落後學生 實驗組

數學基礎素養測驗－甲 試算表作業 1，2

控制組

試算表作業 3，4

數學基礎素養測驗－丙 數學基礎素養測驗－乙

圖 1　研究流程

二、研究樣本

研究樣本分為實驗組與控制組，表 1 為本研究介入樣本的人數分配，落後學生的篩選 標準為電腦化 PISA 數學基礎素養測驗水準 2 以下，並以在校數學成績平均數以下，兩項

條件篩選出數學落後學生，符合條件並有意願參與補救教學的學生來自兩間學校共 29 人，控制組則在另一間學校選取 29 人作為對照的控制組，以瞭解實驗介入效益，實驗組 是利用班會課及自修課進行實驗介入，控制組則在原班級上課或自修。

表 1　試算表動態評量介入樣本人數分配

組別 人數

實驗組 29

控制組 29

總和 58

三、研究工具

（一）電腦化基礎數學素養測驗

電腦化基礎數學素養評量的試題來源為 PISA 釋出的紙筆式與電腦化數學範例試題，

與研究者仿 PISA 數學素養的自編試題，共選取 47 單元、72 題，研究者將紙筆式試題編 製為電腦化試題，並研發 Flash 介面的操作型試題，以進一步探討試算表對學生在電腦化 數學素養試題表現上的效益。試題的參數量尺處理，則利用 PISA 技術報告中已有難度參 數的試題，以這些試題為定錨試題，來估計其它試題的 IRT 難度 b 參數，在建立常模與試 題參數後，編製為甲乙丙三式作為實驗介入前後的檢測工具，均含紙筆式與 Flash 操作型 試題，表 2 為電腦化基礎數學素養評量內容與能力類別雙向細目，評量內容分為數量、空 間與形狀、改變與關係、不確定性四大類，能力分為複製、連結、反思三大類。表 3 為評 量甲乙丙三式試題參數的平均數對照，IRT 難度 b 參數數值愈大難度愈難，古典測驗難度 P 值則相反，故三式中甲式試題最易，丙式試題最難，而三式之鑑別度 D 值均在 0.35 以 上，表示三式之鑑別度良好。

表 2　電腦化基礎數學素養評量內容與能力類別雙向細目

內容／能力 複製 連結 反思 總計

數量 10 （3） * 15 （6） 5 （3） 30 （12）

空間與形狀 5 （0） 5 （2） 2 （0） 12 （2）

改變與關係 5 （0） 10 （3） 4 （0） 19 （3）

不確定性 4 （0） 5 （0） 2 （1） 11 （1）

總計 24 （3） 35 （11） 13 （4） 72 （18）

* 括號內數字表示 Flash 操作型試題

表 3　電腦化數學基礎素養評量甲乙丙三式試題參數平均數對照

式別 題數 難度 b 難度 P 鑑別度 D

甲 23 0.04 0.46 0.45

乙 26 0.37 0.41 0.40

丙 23 0.83 0.35 0.35

總計 72 0.41 0.40 0.40

（二）試算表融入的數學動態評量系統

試算表融入數學動態評量的設計理念，並依據文獻理論與認知成份分析，設計出互動 作業取向的方程式概念學習輔具，以對數學落後學生進行介入，讓學生能利用試算表來認 識方程式，並應用公式運算的功能解題，進一步將解題概念與策略內化學習。試算表作業 共有四題，依照洪碧霞、蕭嘉偉、林素微 （2010） 研究中提的方程式資訊，方程式分為三 個階段：應用、轉譯及產生，來設計試算表動態評量的介入作業，四個作業中，前二項作 業內涵為數列延伸，第一個作業附有圖形輔助說明，讓學生較能從圖形變化進而瞭解等差 數列，並用試算表的功能作數列延伸與方程式的推理學習，在方程式的階段中有應用與轉 譯的部分，此二項作業為常見的生活關聯問題，變數為 1~2 個，情境較為簡單，後二項作 業內涵為問題解決，讓學生了解生活中的指標或是數字串的規則，並利用試算表列出及自 行產生方程式來解決問題，在方程式的階段包含應用、轉譯與產生，此二項作業的問題的 情境較為複雜，變數也增加至 3~6 個，對學生來說較不熟悉且具有挑戰性。

以桌椅排列的作業為例，圖 2 為試算表融入數學動態評量操作畫面示例，首先呈現題 目的真實情境描述，並說明此作業所將運用的解題規則，在數學模式化的階段，此為由真 實情境轉譯為數學情境，此作業學習目標是讓學生能辨識圖形與數字的規律並延伸規律

圖 2　試算表融入數學動態評量操作畫面示例

解題。在作業 2 電信問題中，學習目標是使學生能應用已知的方程式，利用四則運算解 題。作業 3 體重管理問題中，學習目標是讓學生能轉譯題目中文字所表示的方程式，列出 數學方程式並解題。作業 4 數學密碼問題中，學習目標是讓學生能轉譯題目中方程式外，

並產生解題所需要的方程式與變項。提示設計理念為一般至特定，由概念說明至策略提 示，表 4 為系統提示的設計原則。

表 4　試算表融入動態評量作業提示系統說明

錯誤次數 提示 提示型式

錯誤 1 次 系統顯示答案錯誤，請學生再想看看 一般 錯誤 2 次 提示 1 ︰鼓勵閱讀題目與觀察圖表

錯誤 3 次 提示 2 ︰提示解題方向 錯誤 4 次 提示 3 ︰明示解題程序與教作

錯誤 5 次 提供正確答案 特定

介入教學為每週一次，每次一節課 45 分鐘，研究者到各校的電腦教室進行實驗教 學，首先讓學生熟悉試算表的操作功能，與四則運算及公式應用的使用方法，每節課前 5 分鐘由研究者說明今日課程內容，接著學生由教學網站下載作業檔案，進行每週的作業進 度，學生進行試算表作業時，教師監控學生的作業情形，並給予適當的協助，下課前學生 將完成的檔案上傳至網頁。圖 3 為教學網頁的首頁示意圖。

圖 3　試算表動態評量課程網站示意圖

肆、研究結果

本研究探討數學素養落後學生對試算表動態評量之介入效益之差異，研究中以數學基 礎素養評量為客觀評量，進行為期三個月的介入研究，蒐集跨三個時間點的數學素養，以 學生在數學素養之成長斜率做為介入效益之依據，並在介入過程中，持續蒐集試算表作業 的得分為歷程評量，本節描述落後學生的表現特徵，並分析三次客觀評量計算所得的成長 斜率，探討研究的介入效益。IRT 分析使用 Conquest 程式求出試題參數及學生能力值，統 計分析方法使用 SPSS 程式分析描述統計、使用 HLM 程式分析線性階層模式求出能力值 的起始點與成長量，並且找出實驗組與控制組的斜率差異作為介入效益的指標。

PISA 數學素養共分為六個素養水準，落後學生的定義是未達數學素養水準二，也就 是數學素養水準一與未達水準一的學生，這些學生能夠答對最基本層次的題目，其數學素 養量尺未達 420 分，在面對水準 1 的試題，平均答對率有 50% 以上，視為具備此項能力，

然而面對水準 2 的試題，平均答對率未達 50%，表示學生缺乏正確回答這些問題的能力。

表 5 為數學素養落後學生於代數與方程式領域的應用表現特徵，研究者欲探討數學素養落 後學生在代數與方程式所缺乏的能力，對照題庫中與代數或方程式有關的試題，將落後學 生能力特徵統整描述如下：能讀懂熟悉情境或例行性的數學問題描述，能運用題目提供的 公式，與報讀基本的統計圖表來解決問題，然而在對照於水準二以上的試題，落後學生並 無法達到這些題目的要求，他們所缺乏的能力特徵為：能辨識圖形與數字的規律、能應用 已知的方程式解題、能將文字轉譯成數學方程式等，這些所缺乏的能力特徵，即為研究者 設計試算表作業欲達成的學習目標。

表 5　數學素養落後學生代數與方程式應用表現特徵 已具備的能力 （水準一） 可積極發展的能力 （水準二）

能報讀折線圖中折線的最大值 能辨識圖形與數字的規律並延伸規律解題 能轉譯題目的方程式，利用減法求出解答 能應用已知的匯率兌換方程式利用乘

法解題

能應用已知的匯率兌換方程式，利用除法解題已知 等差數列的前 5 項，找出某數為此數列的第幾項 已知總高度及階梯數，能求出每階的

高度

將題目文字轉譯成數學方程式，並將數值代入方程 式求出解答

比較表格中兩種數字規律的差距

動態評量實驗介入樣本共有 58 人，分為實驗組與控制組各 29 名國二學生，實驗介入 為期共十週，實驗組與控制組學生在介入前先施測第一次數學基礎素養測驗，實驗組學生

利用空白課程進行介入，控制組則在原班級上課。第一次進行實驗時，教師教導學生使用 試算表的基本公式運算與操作功能，讓學生學習試算表作業 1 與 2，結束二個作業之後進 行第二次數學基礎素養測驗的施測，之後繼續完成試算表作業 3 與 4，最後進行第三次數 學基礎素養測驗作為後測。實驗組與控制組學生均施測三次數學基礎素養測驗，表 6 為實 驗介入樣本三次測驗數學素養能力值平均數，可約略看出實驗組隨著實驗進展，其平均數 有逐漸進步，而控制組則無明顯變化。

表 6　實驗組與控制組三次數學素養平均數對照

組別 第一次 第二次 第三次

控制組 （N = 29） 392.31 400.26 381.90 實驗組 （N = 29） 388.65 423.24 451.83

表 7 顯示兩種模式在數學素養所得到的參數比較分析結果，從無條件模式可以看出全 體學生起始點的平均數γ₀₀為 393.37 分，平均成長率為 12.6 分達顯著，表示在實驗期間，

實驗組與控制組共 58 位學生數學素養達顯著成長。

從實驗處理預測模式之分析結果可以看出，控制組學生之數學素養之起始值為 396.7 分，實驗組能力起始點較控制組低，少了 6.7 分但未達顯著差異。γ₁₀代表控制組學生之 成長率，γ₁₁是研究者所關切的效果項，代表實驗處理所造成的成長率差異程度，結果顯 示實驗處理造成之成長率差異為 35.6 分達顯著差異，表示實驗組較控制組之成長率多一 個時間點，數學素養就增加約 35.6 分。

表 8 顯示在無條件模式中成長率之變異數估計值為 19.37，加入實驗處理變項後，此 模式的成長率之變異數縮小為 18.17，即實驗處理可解釋約 6% 的成長率變異。

表 7　兩種模式所估計之數學素養參數比較表 （N = 58）

固定效果 預測變項

模式一 （無條件模式） 模式二 （實驗處理預測模式）

係數 SE t df. p 係數 SE t df. p 起始點 （γ₀₀） 393.37 10.58 37.19 57 　 396.7 15.22 26.06 56

（γ01） 　 　 　 　 　 -6.65 21.53 -0.31 56 .758 成長率 （γ₁₀） 12.60 5.64 2.23 57 .029* -5.20 7.68 -0.68 56 .500

（γ11） 35.62 10.86 3.28 56 .002**

* p < .05 ** p < .01

表 8　兩種模式所估計之數學素養變異數比較表 （N = 58）

變異數成份 模式一 （無條件模式） 模式二 （實驗處理預測模式）

估計值 df χ² p 估計值 df χ² p

起始點 3353.42 57 117.17 .000** 3850.78 56 127.75 .000**

成長率 19.37 57 54.08 >.5 18.17 56 47.42 >.5

殘差 3679.22 3367.82

** p<.01

實驗組 控制組

第一次 第二次 第三次

460 440 420 400 380 360 340

圖 4　實驗組與控制組三次數學素養平均數對照

伍、研究結論與建議

本研究發展的動態評量依據學生方程式表現特徵，設計鷹架提示系統，與漸進的難度 層次，實驗組與控制組學生之數學素養在起始值未達顯著差異，在成長斜率上則有達顯著 差異，表示實驗組較控制組的成長率每多一個時間點，數學素養就增加約 36 分。比較兩 模式的變異數估計值，實驗處理可解釋約 6% 的成長率變異。本研究中使用試算表數學素 養動態評量作介入工具，對於落後學生的數學素養進展有實徵的介入效益，在發展動態評 量時，可針對欲推動的能力構念作認知成份分析，藉此設計介入鷹架及提示系統。在領域 的應用上，研究中以代數及方程式使用為主要介入領域，未來研究可再發展其它數學領域 或其它科目領域的動態評量。本研究所採用的題目，為數學素養的基礎層次，僅適用於國 中二年級數學中等和落後的學生。PISA 的題目新穎靈活，對於瞭解學生的數學問題解決 能力是頗為適用的評量工具。未來研究可進一步擴充較高層次的試題，應用對象擴充至國 三及高一學生，電腦化數學問題解決試題發展可朝 Flash 操作式題型積極努力。本研究使

用試算表作為發展動態評量作業的主要工具，試算表具備圖表對照與公式應用的便利性，

在數學計算上與表徵轉換上均有優勢，一般學校也都備有此文書處理軟體，故教師在使用 上取得容易，對於補救教學的反覆練習或及時回饋也有其優勢，故教師可參考本研究設 計，自行發展試算表作業，為落後學生提供融入課程的補救教學資源，以減輕人力的負 擔。

誌　謝

本研究經費承蒙國科會補助，計畫編號為 NSC 99-2511-S-024 -002，謹此致謝。另外，

感謝臺南大學教育測驗統計研究所支援部分之實驗設備。

參考文獻

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作者簡介

蕭嘉偉，國立臺南大學教育學系測驗與統計研究所，博士（通訊作者）

Chia-Wei Hsiao is a Doctor of Department of Education, National University of Tainan, Tainan, Taiwan. (Corresponding Author)

洪碧霞，國立臺南大學教育學系測驗與統計研究所，教授

Pi-Hsia Hung is a Professor of Department of Education, National University of Tainan, Tainan, Taiwan.

收稿日期：民國102年01月02日 修正日期：民國102年03月07日 接受日期：民國102年03月19日

DEVELOPMENT AND APPLICATION OF A SPREADSHEET INTEGRATED MATHEMATICAL LITERACY DYNAMIC

ASSESSMENT

Chia-Wei Hsiao Pi-Hsia Hung

Department of Education, National University of Tainan

ABSTRACT

The purpose of this study is to investigate the characteristics of students below level 2 on mathematical literacy assessment. The computerized basic mathematical literacy assessment and the spreadsheet integrated mathematical literacy intervention tasks were composed as a dynamic assessment system.

Students worked on the tasks collaboratively. The number of relevant variables and degree of complexity for problem situations were increased sequent to scaffold students’ learning progress. The issues included were; the validity of the computerized basic mathematical literacy assessment (CBMLA), the intervention effect, and the correlation of growth slopes between formative and objective assessments. The students below level 2 on CBMLA could read familiar situations or routine mathematical description of the problem. They were able to apply the formula provided by the item, and they could also use the basic statistics information from charts to solve the problem, but they could not identify the pattern of graph and numbers. They had some barriers to convert the text into mathematical equations. The slope of mathematical literacy of experimental group was significantly higher than the slop of control group. The experiment group students increased 35 points between two assessments, while the treatment group could explain about 6% growth variance. Based upon the results, some suggestions for further development and application of dynamic assessment on mathematical literacy are provided.

Keywords: mathematical literacy, dynamic assessment, hierarchical linear modeling, spreadsheet, formula application