中間樓層隔震結構之模態耦合效應研究

國立臺灣大學工學院土木工程學研究所 碩士論文

Graduate Institute of Civil Engineering College of Engineering

National Taiwan University Master Thesis

中間樓層隔震結構之模態耦合效應研究

A Study on Modal Coupling Effect for Building with Mid-Story Isolation

林孟慧 Meng-Hui Lin

指導教授：張國鎮 博士

Advisor: Kuo-Chun Chang, Ph.D.

中華民國 97 年 6 月

June, 2008

誌謝

首先要感謝的是恩師 張國鎮教授，兩年來在課業上的耐心指導，尤其在論文 研究方面，給予許多指引，使學生獲益匪淺，生活上也總是給予溫暖的關懷與照 顧，在此致上最誠摯的敬意與謝意。

感謝口試委員 黃震興老師、蔡孟豪老師以及林裕淵老師所提供的寶貴意見，

使得本論文能夠更加完整而嚴謹。

論文能順利完成還要特別感謝汪向榮學長，研究期間細心的指導與周詳的思 維，指正許多錯誤並給予建議，實驗期間也總是給予最大的協助。

實驗期間，感謝李俊龍副理提供本試驗用之鉛心橡膠支承墊；感謝陳總以及 黃董製作實驗構架並給予專業建議；感謝地震中心標哥、李大哥、雄哥、阿華、

阿剛、小吳、嘉欣、二師兄、小梁的專業技術指導與大力幫忙，使得實驗得以順 利完成。

感謝研究室的學長在課業或生活上的建議與幫忙，尤其感謝俊仲學長兩年來 總是給予支持與鼓勵；感謝柏翰學長指導協助資料處理的方法；感謝同學維晉、

姿慧兩年當中，一起互相打氣加油，因為有你們的幫忙與陪伴，才有更往前的動 力；感謝學弟妹在實驗時主動幫忙，研究室因為你們帶來歡樂的氣氛。

感謝我的姐姐麗雯以及哥哥天佑，在論文研究與撰寫期間，總是不厭其煩的 開導我，在生活上處處體諒包容，給予我最大的支持。

最後要感謝我的爸媽，這段時間一直忙於學業的問題，相處的時間變得很少，

因為你們的體諒，才能專心完成學業，在此表達由衷的感謝。

僅將本文獻給所有關心我的人。

摘要

近年來，我國隨著隔震技術逐漸成熟，除了基礎隔震建築物外，因應經濟預 算考量、建物特性、高人口密度等因素，中間樓層隔震建築物亦與日俱增。然而 中間樓層隔震建築物並無設計規範可遵循，僅能依照現行基礎隔震建築規範進行 設計建照，除了下部結構勁度之考量外，設計興建時相對於基礎隔震是否還有其 他特殊考量，需要多加探討。

從以前的文獻中得知中間樓層隔震結構相對於基底隔震結構動態行為更為複 雜，不能單純考量下部結構勁度的影響，上部結構勁度同樣會影響隔震效果。其 中非設計預期之模態耦合效應會造成中間樓層隔震結構無法發揮預期之隔震效 果，然這方面的研究為現象性之描述，對於相關的結構動態特性並無實際試驗佐 證，無法提供實務設計上有效之依據，仍有待進一步研究。

故本文主要研究模態耦合效應對中間樓層隔震結構的影響，希望以試驗結果 驗證理論分析結果，研究方法由中間樓層隔震結構簡化模擬成三個堆積質量節點 之三自由度結構，改變上下部結構之質量比與頻率比進行參數分析，以興建中的 台大土木系研究大樓為中間樓層隔震結構之實例做分析研究，並設計規劃中間樓 層隔震結構縮尺振動台試驗，進一步驗證模態耦合效應並探討結構動態特性。以 期提供工程界實務設計一個良好的參考依據，更進一步於規範中列入考量，使有 效發揮結構隔震效益。

關鍵詞：中間樓層隔震結構、動力特性、高模態、模態耦合效應、振動台試驗

Abstract

The excellent performance of seismically isolated buildings during the past earthquakes is encouraging for the extensive adoption of the isolation design.

Correspondingly, isolation design guidelines have been implemented or refined in various seismic design codes. However, these design guidelines have been provided specifically for the base-isolated structures. For the mid-story isolation design in which the isolation layer is frequently designated at the top of the first or other lower stories of the buildings to facilitate the construction and efficiently utilize the limited site, there indeed exists the difference between the mid-story isolated and the base-isolated buildings such as the flexibility effect of the structure below the isolation layer as well as the interaction of the structures below and above the isolation layer.

Therefore, for the mid-story isolated structures, a simplified three-lumped-mass structural model is adopted to perform the equivalent linear analysis to appropriately reflect the effect of vibration characteristics of the structures above and below the isolation layer, and to have a better insight on the basic dynamic characteristics in this study. Accordingly, the shaking table tests on the scale-down models were conducted to validate the numerical analysis results. It is concluded that for the mid-story isolated buildings, the participation and the undesired coupling effect of the higher modes should be especially taken into account in the equivalent lateral response design procedure.

Key words：mid-story isolation, dynamic characteristic, higher mode, modal coupling, shaking table test.

目錄

誌謝... I 摘要...II Abstract... Ⅲ 目錄... Ⅳ 表目錄... Ⅴ 圖目錄... Ⅵ 照片目錄...XII

第一章 緒論 ... 1

1.1 前言... 1

1.2 研究動機與目的... 1

1.3 研究內容... 3

第二章 參數分析與實例研究 ... 8

2.1 參數定義... 8

2.2 分析結果... 9

2.3 中間樓層隔震結構之實例研究... 10

第三章 中間樓層隔震縮尺結構振動台試驗 ... 27

3.1 三軸向地震模擬振動台... 27

3.2 三層樓縮尺中間層隔震結構試體... 28

3.3 鉛心橡膠支承墊... 30

3.3.1 基本構造與力學行為 ... 30

3.3.2 設計與檢核程序 ... 31

3.3.3 結構元件測試 ... 35

3.4 量測機制... 36

第四章 試驗結果 ... 67

4.1 結構基本特性... 67

4.2 歷時反應... 68

4.2.1 位移歷時反應 ... 68

4.2.2 加速度歷時反應 ... 69

4.2.3 樓層剪力 ... 71

4.2.4 遲滞迴圈 ... 72

4.3 模態耦合效應... 73

第五章 數值模擬 ... 125

5.1 數值模擬模型... 125

5.2 模擬分析結果... 125

第六章 結論與未來展望 ... 174

參考文獻... 176

表目錄

表2.3.1 LRB 設計與實體測試值 ... 13

表2.3.2 結構前三模態之模態質量參與因子 ... 13

表2.3.3 不同時間點下之基底剪力比較 ... 13

表2.3.4 簡化三自由度結構模型之設定參數 ... 14

表3.3.1 試驗之 LRB 設計值 ... 38

表3.3.2 結構元件測試結果 ... 38

表3.3.3 感測器種類與量測資訊 ... 39

表4.1.1 四組試體長向前三模態週期 ... 74

表4.1.2 四組試體長向前三模態之模態質量參與因子 ... 74

表4.1.3 四組試體長向前三模態之阻尼比(%) ... 74

表4.2.1 隔震層相對位移最大值(單位：mm) ... 74

表4.2.2 第一組試體各樓層對地表最大加速度比值 ... 75

表4.2.3 第三組試體各樓層對地表最大加速度比值 ... 75

表4.2.4 第四組試體各樓層對地表最大加速度比值 ... 75

表4.2.5 下部結構樓層剪力檢核(單位：kN)... 75

表4.3.1 第一組試體試驗與等效線性分析結果 ... 76

表4.3.2 第三組試體試驗與等效線性分析結果 ... 76

表4.3.3 第四組試體試驗與等效線性分析結果 ... 76

表5.1.1 LRB 模擬參數 ... 128

表5.2.1 SAP 模態分析結果... 128

表5.2.2 MIDAS 模態分析結果 ... 128

表5.2.3 第一組試體試驗與非線性歷時分析結果 ... 128

表5.2.4 第三組試體試驗與非線性歷時分析結果 ... 128

表5.2.5 第四組試體試驗與非線性歷時分析結果 ... 129

圖目錄

圖1.1.1 至 2009 年隔震建築物興建數量分布圖 ... 5

圖1.1.2 隔震建築物使用用途比例圖 ... 5

圖1.2.1 隔震層上方結構與隔震層下方結構頻率比值對應結構頻率之變化 ... 5

圖1.2.2 隔震層上方結構與隔震層下方結構頻率比值對應阻尼比之變化 ... 6

圖1.2.3 隔震層上方結構與隔震層下方結構頻率比值不同下之振態 ... 6

圖2.1.1 簡化之三自由度結構 ... 14

圖2.2.1 第一模態質量參與因子(m3/m1=10) ... 15

圖2.2.2 第二模態質量參與因子(m3/m1=10) ... 15

圖2.2.3 第三模態質量參與因子(m3/m1=10) ... 16

圖2.2.4 第一模態下部結構樓層剪力比(m3/m1=10) ... 16

圖2.2.5 第二模態下部結構樓層剪力比(m3/m1=10) ... 17

圖2.2.6 第一模態阻尼比(m3/m1=10) ... 17

圖2.2.7 下部結構最大變位(m3/m1=10) ... 18

圖2.2.8 下部結構最大樓層剪力比(m3/m1=10) ... 18

圖2.2.9 下部結構對地表最大加速度比值(m3/m1=10) ... 19

圖2.2.10 高模態頻率差(m3/m1=10) ... 19

圖2.2.11 隔震層上方樓板對地表最大加速度比值(m3/m1=10) ... 20

圖2.2.12 第二模態阻尼比(m3/m1=10) ... 20

圖2.3.1 LRB 實體測試之遲滯迴圈 ... 21

圖2.3.2 台灣大學土木系研究大樓數值模型 ... 21

圖2.3.3 TAP097 於 921 地震下之東西向地震加速度歷時... 22

圖2.3.4 TAP097 於 921 地震下之東西向地震加速度反應譜... 22

圖2.3.5 921 地震測站 TAP097 東西向地震力作用下於不同時間點之樓層剪力分布 ... 23

圖2.3.6 921 地震測站 TAP097 東西向地震力作用下之絕對加速度歷時反應... 24

圖2.3.7 921 地震測站 TAP097 東西向地震力作用下之位移歷時反應... 24

圖2.3.8 土木系研究大樓 921 地震測站 TAP097 東西向地震力 320gal 之傅立葉轉 換... 24

圖2.3.9 前三模態之模態質量參與因子與高模態頻率差 ... 25

圖2.3.10 最大與前三模態下部結構樓層剪力比 ... 25

圖2.3.11 下部結構與隔震層上方樓板對地表最大加速度比值 ... 25

圖3.1.1 國家地震研究中心地震模擬實驗室之地震模擬振動台 ... 39

圖3.2.1 第一組實驗鋼構架設計圖(下部結構柱長 80 公分) ... 40

圖3.2.2 第二組實驗鋼構架設計圖(下部結構柱長 200 公分) ... 40

圖3.2.3 上部結構柱長 2.5 公尺(柱: H150×150×7×10)... 41

圖3.2.4 下部結構柱長 0.8 公尺(柱:H150×150×7×10)... 42

圖3.2.5 下部結構柱長 2 公尺(柱: H150×150×7×10)... 42

圖3.2.6 連接板尺寸(厚度:20 公厘) ... 43

圖3.2.7 上部結構柱接頭尺寸(厚度:25 公厘) ... 43

圖3.2.8 下部結構柱與隔震層相接之接頭尺寸(厚度:25 公厘)- ... 44

圖3.2.9 下部結構柱與基底相接之接頭尺寸(厚度:20 公厘) ... 44

圖3.2.10 剛性樓板 ... 45

圖3.2.11 上覆鋼板 ... 45

圖3.2.12 梁柱接頭尺寸 (梁/柱尺寸: H150x150x7x10) ... 47

圖3.2.13 轉接板尺寸 (厚度: 20 公厘) ... 47

圖3.2.14 現行建築物耐震設計規範台北三區最大考量水平加速度反應譜 ... 48

圖3.2.15 縮尺最大考量水平加速度反應譜 ... 48

圖3.2.16 331TAP097 正規化加速度歷時... 49

圖3.2.17 921TAP097 正規化加速度歷時... 49

圖3.2.18 614NCREE 正規化加速度歷時 ... 49

圖3.2.19 921NCREE 正規化加速度歷時 ... 50

圖3.2.20 331TAP097 Code Compatible 正規化加速度歷時 ... 50

圖3.2.21 921NCREE Code Compatible 正規化加速度歷時... 50

圖3.2.22 331TAP097 加速度歷時之加速度反應譜(PGA=0.32g)... 51

圖3.2.23 921TAP097 加速度歷時之加速度反應譜(PGA=0.32g)... 51

圖3.2.24 614NCREE 加速度歷時之加速度反應譜(PGA=0.32g) ... 51

圖3.2.25 921NCREE 加速度歷時之加速度反應譜(PGA=0.32g) ... 52

圖3.2.26 331TAP097 Code Compatible 加速度歷時之加速度反應譜(PGA=0.32g). 52 圖3.2.27 921NCREE Code Compatible 加速度歷時之加速度反應譜(PGA=0.32g) . 52 圖3.2.28 331TAP097 加速度歷時之位移反應譜(PGA=0.32g)... 53

圖3.2.29 921TAP097 加速度歷時之位移反應譜(PGA=0.32g)... 53

圖3.2.30 614NCREE 加速度歷時之位移反應譜(PGA=0.32g) ... 53

圖3.2.31 921NCREE 加速度歷時之位移反應譜(PGA=0.32g) ... 54

圖3.2.32 331TAP097 Code Compatible 加速度歷時之位移反應譜(PGA=0.32g)... 54

圖3.2.33 921NCREE Code Compatible 加速度歷時之位移反應譜(PGA=0.32g) ... 54

圖3.3.1 LRB 基本構造 ... 55

圖3.3.2 LRB 雙線性遲滯迴圈表示圖 ... 55

圖3.3.3 結構元件測試裝置 ... 55

圖3.3.4 第一組東側 LRB 於 Sine Wave 不同頻率下之遲滯迴圈... 56

圖3.3.5 第一組西側 LRB 於 Sine Wave 不同頻率下之遲滯迴圈... 56

圖3.3.6 第二組東側 LRB 於 Sine Wave 不同頻率下之遲滯迴圈... 57

圖3.3.7 第二組西側 LRB 於 Sine Wave 不同頻率下之遲滯迴圈... 57

圖3.3.8 東側 LRB Sine Wave 0.1Hz 之遲滯迴圈 ... 58

圖3.3.9 西側 LRB Sine Wave 0.1Hz 之遲滯迴圈 ... 58

圖3.3.10 四個 LRB 於 Sine Wave 0.1Hz 之遲滯迴圈 ... 59

圖3.4.1 位移計配置圖 ... 59

圖3.4.2 加速規配置圖 ... 60

圖3.4.3 測力計配置圖 ... 60

圖3.4.4 應變計配置圖 ... 61

圖4.1.1 第一組試體之振態 ... 77

圖4.1.2 第一組試體於白訊試驗下之系統轉換函數 ... 77

圖4.1.3 第二組試體之振態 ... 78

圖4.1.4 第二組試體於白訊試驗下之系統轉換函數 ... 78

圖4.1.5 第三組試體之振態 ... 79

圖4.1.6 第三組試體於白訊試驗之系統轉換函數 ... 79

圖4.1.7 第四組試體之振態 ... 80

圖4.1.8 第四組試體於白訊試驗下之系統轉換函數 ... 80

圖4.2.1 第一組試體於 331TAP097X320gal 下各樓層位移反應... 81

圖4.2.2 第一組試體於 331TAP097X320gal 下各樓層層間位移反應... 81

圖4.2.3 第一組試體於 921TAP097X320gal 下各樓層位移反應... 82

圖4.2.4 第一組試體於 921TAP097X320gal 下各樓層層間位移反應... 82

圖4.2.5 第一組試體於 921NCREEX320gal 下各樓層位移反應 ... 83

圖4.2.6 第一組試體於 921NCREEX320gal 下各樓層層間位移反應 ... 83

圖4.2.7 第一組試體於 331TAP097-code X320gal 下各樓層位移反應... 84

圖4.2.8 第一組試體於 331TAP097-code X320gal 下各樓層層間位移反應... 84

圖4.2.9 第三組試體於 331TAP097 X320gal 下各樓層位移反應... 85

圖4.2.10 第三組試體於 331TAP097 X320gal 下各樓層層間位移反應... 85

圖4.2.11 第三組試體於 921TAP097 X320gal 下各樓層位移反應... 86

圖4.2.12 第三組試體於 921TAP097 X320gal 下各樓層層間位移反應... 86

圖4.2.13 第三組試體於 921NCREEX320gal 下各樓層位移反應 ... 87

圖4.2.14 第三組試體於 921NCREEX320gal 下各樓層層間位移反應 ... 87

圖4.2.15 第三組試體於 331TAP097-codeX320gal 下各樓層位移反應... 88

圖4.2.16 第三組試體於 331TAP097-codeX320gal 下各樓層層間位移反應... 88

圖4.2.17 第四組試體於 331TAP097X320gal 下各樓層位移反應... 89

圖4.2.18 第四組試體於 331TAP097X320gal 下各樓層層間位移反應... 89

圖4.2.19 第四組試體於 921TAP097X320gal 下各樓層位移反應... 90

圖4.2.20 第四組試體於 921TAP097X320gal 下各樓層層間位移反應... 90

圖4.2.21 第四組試體於 921NCREEX320gal 下各樓層位移反應 ... 91

圖4.2.22 第四組試體於 921NCREEX320gal 下各樓層層間位移反應 ... 91

圖4.2.23 第四組試體於 331TAP097-codeX320gal 下各樓層位移反應... 92

圖4.2.24 第四組試體於 331TAP097-codeX320gal 下各樓層層間位移反應... 92

圖4.2.25 第一組試體於 331TAP097X320gal 下各樓層加速度反應... 93

圖4.2.26 第一組試體於 921TAP097X320gal 下各樓層加速度反應... 94

圖4.2.27 第一組試體於 921NCREEX320gal 下各樓層加速度反應 ... 95

圖4.2.28 第一組試體於 331TAP097-codeX320gal 下各樓層加速度反應... 96

圖4.2.29 第三組試體於 331TAP097X320gal 下各樓層加速度反應... 97

圖4.2.30 第三組試體於 921TAP097X320gal 下各樓層加速度反應... 98

圖4.2.31 第三組試體於 921NCREEX320gal 下各樓層加速度反應 ... 99

圖4.2.32 第三組試體於 331TAP097-codeX320gal 下各樓層加速度反應... 100

圖4.2.33 第四組試體於 331TAP097X320gal 下各樓層加速度反應... 101

圖4.2.34 第四組試體於 921TAP097X320gal 下各樓層加速度反應... 102

圖4.2.35 第四組試體於 921NCREE X320gal 下各樓層加速度反應 ... 103

圖4.2.36 第四組試體於 331TAP097-codeX320gal 下各樓層加速度反應... 104

圖4.2.37 第一組試體於 331TAP097X320gal 下各樓層剪力反應... 105

圖4.2.38 第一組試體於 331TAP097X320gal 下不同時間點之樓層剪力分布... 105

圖4.2.39 第一組試體於 921TAP097X320gal 下各樓層剪力反應... 106

圖4.2.40 第一組試體於 921TAP097X320gal 下不同時間點之樓層剪力分布... 106

圖4.2.41 第一組試體於 921NCREEX320gal 下各樓層剪力反應 ... 107

圖4.2.42 第一組試體於 921NCREEX320gal 下不同時間點之樓層剪力分布 ... 107

圖4.2.43 第一組試體於 331TAP097-codeX320gal 下各樓層剪力反應... 108

圖4.2.44 第一組試體於 331TAP097-codeX320gal 下不同時間點之樓層剪力分布 ... 108

圖4.2.45 第三組試體於 331TAP097X320gal 下各樓層剪力反應... 109

圖4.2.46 第三組試體於 331TAP097X320gal 下不同時間點之樓層剪力分布... 109

圖4.2.47 第三組試體於 921TAP097X320gal 下各樓層剪力反應... 110

圖4.2.48 第三組試體於 921TAP097X320gal 下不同時間點之樓層剪力分布... 110

圖4.2.49 第三組試體於 921NCREEX320gal 下各樓層剪力反應 ... 111

圖4.2.50 第三組試體於 921NCREEX320gal 下不同時間點之樓層剪力分布 ... 111

圖4.2.51 第三組試體於 331TAP097-codeX320gal 下各樓層剪力反應... 112

圖4.2.52 第三組試體於 331TAP097X320gal 下不同時間點之樓層剪力分布... 112

圖4.2.53 第四組試體於 331TAP097X320gal 下各樓層剪力反應... 113

圖4.2.54 第四組試體於 331TAP097X320gal 下不同時間點之樓層剪力分布... 113

圖4.2.55 第四組試體於 921TAP097X320gal 下各樓層剪力反應... 114

圖4.2.56 第四組試體於 921TAP097X320gal 下不同時間點之樓層剪力分布... 114

圖4.2.57 第四組試體於 921NCREEX320gal 下各樓層剪力反應 ... 115

圖4.2.58 第四組試體於 921NCREEX320gal 下不同時間點之樓層剪力分布 ... 115

圖4.2.59 第四組試體於 331TAP097-codeX320gal 下各樓層剪力反應... 116

圖4.2.60 第四組試體於 331TAP097X320gal 下不同時間點之樓層剪力分布... 116

圖4.2.61 第一組試體於 331TAP097X320gal 下之遲滯迴圈... 117

圖4.2.62 第一組試體於 921TAP097X320gal 下之遲滯迴圈... 117

圖4.2.63 第一組試體於 921NCREEX320gal 下之遲滯迴圈 ... 118

圖4.2.64 第一組試體於 331TAP097-codeX320gal 下之遲滯迴圈... 118

圖4.2.65 第三組試體於 331TAP097X320gal 下之遲滯迴圈... 119

圖4.2.66 第三組試體於 921TAP097X320gal 下之遲滯迴圈... 119

圖4.2.67 第三組試體於 921NCREEX320gal 下之遲滯迴圈 ... 120

圖4.2.68 第三組試體於 331TAP097-codeX320gal 下之遲滯迴圈... 120

圖4.2.69 第四組試體於 331TAP097X320gal 下之遲滯迴圈... 121

圖4.2.70 第四組試體於 921TAP097X320gal 下之遲滯迴圈... 121

圖4.2.71 第四組試體於 921NCREEX320gal 下之遲滯迴圈 ... 122

圖4.2.72 第四組試體於 331TAP097-codeX320gal 下之遲滯迴圈... 122

圖4.3.1 第一組與第三組試體各模態之模態質量參與因子 ... 123

圖4.3.2 第一組與第三組試體結構反應 ... 123

圖4.3.3 第四組試體各模態之模態質量參與因子 ... 124

圖4.3.4 第四組試體結構反應 ... 124

圖5.1.1 SAP 數值模擬模型... 130

圖5.1.2 MIDAS 數值模擬模型 ... 130

圖5.2.1 第一組試體 331TAP097X320gal 位移歷時(LRB 參數取元件測試值) .... 131

圖5.2.2 第一組試體 921TAP097X320gal 位移歷時(LRB 參數取元件測試值) .... 132

圖5.2.3 第一組試體 921NCREEX320gal 歷時模擬(LRB 參數取元件測試值)... 133

圖5.2.4 第一組試體 331TAP097-codeX320gal 位移歷時(LRB 參數取元件測試值) ... 134

圖5.2.5 第一組試體 331TAP097X320gal 位移歷時(LRB 參數取試驗值) ... 135

圖5.2.6 第一組試體 921TAP097X320gal 位移... 136

圖5.2.7 第一組試體 921NCREEX320gal 位移歷時(LRB 參數取試驗值)... 137

圖5.2.8 第一組試體 331TAP097-codeX320gal 位移歷時(LRB 參數取試驗值) ... 138

圖5.2.9 第三組試體 331TAP097X320gal 位移歷時(LRB 參數取試驗值) ... 139

圖5.2.10 第三組試體 921TAP097X320gal 位移歷時(LRB 參數取試驗值) ... 140

圖5.2.11 第三組試體 921NCREEX320gal 位移歷時(LRB 參數取試驗值)... 141

圖5.2.12 第三組試體 331TAP097-codeX320gal 位移歷時(LRB 參數取試驗值) . 142 圖5.2.13 第四組試體 331TAP097X320gal 位移歷時(LRB 參數取試驗值) ... 143

圖5.2.14 第四組試體 921TAP097X320gal 位移歷時(LRB 參數取試驗值) ... 144

圖5.2.15 第四組試體 331TAP097X320gal 位移歷時(LRB 參數取試驗值) ... 145

圖5.2.16 第四組試體 331TAP097-codeX320gal 位移歷時(LRB 參數取試驗值) . 146 圖5.2.17 第一組試體 331TAP097X320gal 加速度... 147

圖5.2.18 第一組試體 921TAP097X320gal 加速度歷時(LRB 參數取元件測試值) ... 148 圖5.2.19 第一組試體 921NCREEX320gal 加速度歷時(LRB 參數取元件測試值)149 圖5.2.20 第一組試體 331TAP097-codeX320gal 加速度歷時(LRB 參數取元件測試值)

... 150

圖5.2.21 第一組試體 331TAP097X320gal 加速度歷時(LRB 參數取試驗值) ... 151

圖5.2.22 第一組試體 921TAP097X320gal 加速度歷時(LRB 參數取試驗值) ... 152

圖5.2.23 第一組試體 921NCREEX320gal 加速度歷時(LRB 參數取試驗值)... 153

圖5.2.24 第一組試體 331TAP097-codeX320gal 加速度歷時(LRB 參數取試驗值) ... 154

圖5.2.25 第三組試體 331TAP097X320gal 加速度歷時(LRB 參數取試驗值) ... 155

圖5.2.26 第三組試體 921TAP097X320gal 加速度歷時(LRB 參數取試驗值) ... 156

圖5.2.27 第三組試體 921NCREEX320gal 加速度歷時(LRB 參數取試驗值)... 157

圖5.2.28 第三組試體 331TAP097-codeX320gal 加速度歷時(LRB 參數取試驗值) ... 158

圖5.2.29 第四組試體 331TAP097X320gal 加速度歷時(LRB 參數取試驗值) ... 159

圖5.2.30 第一組試體 921TAP097X320gal 加速度... 160

圖5.2.32 第一組試體 331TAP097-codeX320gal 加速度歷時(LRB 參數取試驗值) ... 162

圖5.2.33 第一組試體 331TAP097X320gal 遲滯迴圈(LRB 參數取元件測試值) .. 163

圖5.2.34 第一組試體 921TAP097X320gal 遲滯迴圈(LRB 參數取元件測試值) .. 163

圖5.2.35 第一組試體 921NCREEX320gal 遲滯迴圈(LRB 參數取元件測試值)... 164

圖5.2.36 第一組試體 331TAP097-codeX320gal 遲滯迴圈(LRB 參數取元件測試值) ... 164

圖5.2.37 第一組試體 331TAP097X320gal 遲滯迴圈(LRB 參數取試驗值) ... 165

圖5.2.38 第一組試體 921TAP097X320gal 遲滯迴圈(LRB 參數取試驗值) ... 165

圖5.2.39 第一組試體 921NCREEX320gal 遲滯迴圈(LRB 參數取試驗值)... 166

圖5.2.40 第一組試體 331TAP097-codeX320gal 遲滯迴圈(LRB 參數取試驗值) . 166 圖5.2.41 第三組試體 331TAP097X320gal 遲滯迴圈 (LRB 參數取試驗值) ... 167

圖5.2.42 第三組試體 921TAP097X320gal 遲滯迴圈(LRB 參數取試驗值) ... 167

圖5.2.43 第三組試體 921NCREEX320gal 遲滯迴圈(LRB 參數取試驗值)... 168

圖5.2.44 第三組試體 331TAP097-codeX320gal 遲滯迴圈(LRB 參數取試驗值) . 168 圖5.2.45 第四組試體 331TAP097X320gal 遲滯迴圈(LRB 參數取試驗值) ... 169

圖5.2.46 第四組試體 921TAP097X320gal 遲滯迴圈(LRB 參數取試驗值) ... 169

圖5.2.47 第四組試體 921NCREEX320gal 遲滯迴圈(LRB 參數取試驗值)... 170

圖5.2.48 第四組試體 331TAP097-codeX320gal 遲滯迴圈(LRB 參數取試驗值) . 170 圖5.2.49 第一組試體 331TAP097X320gal 傅立葉轉換... 171

圖5.2.50 第一組試體 331TAP097-codeX320gal 傅立葉轉換... 171

圖5.2.51 第三組試體 331TAP097X320gal 傅立葉轉換... 172

圖5.2.52 第三組試體 331TAP097X320gal 傅立葉轉換... 172

圖5.2.53 第四組試體 331TAP097X320gal 傅立葉轉換... 173

圖5.2.54 第四組試體 921TAP097X320gal 傅立葉轉換... 173

照片目錄

照片1.1.1 中間層隔震建築物實際案例 ... 7

照片2.3.1 台灣大學興建中之土木系研究大樓 ... 26

照片2.3.2 LRB 於設計位移 125%之變形 ... 26

照片3.2.1 第一組試體組裝配置 ... 62

照片3.2.2 第二組試體組裝配置 ... 62

照片3.2.3 第三組試體組裝配置 ... 63

照片3.2.4 第四組試體組裝配置 ... 63

照片3.3.1 元件測試裝置 ... 64

照片3.3.2 元件測試感測器裝置 ... 64

照片3.3.3 位移計 ... 65

照片3.3.4 加速度計 ... 65

照片3.3.5 測力計(Load Cell)... 66

照片3.3.6 應變計 ... 66

第一章 緒論

1.1 前言

由於1999 年台灣發生 921 集集大地震，國內結構物受到重大的損害，國人開 始重視結構物的耐震性能，並快速發展被動控制的技術應用於新建或翻新結構 物，隔震系統亦是其中一項應用廣泛的技術，根據內政部建築研究所統計[1]，預 計至 2009 年底國內至少會有 29 棟建築物翻新或興建使用隔震系統如圖 1.1.1 所 示，大多為住宅結構(圖 1.1.2)。為此，在結構隔震設計規範的擬訂方面，國內於 2002 年 4 月內政部建築研究所出版建築結構隔震設計規範[2]，2005 年 7 月新發行 的建築物耐震設計規範及解說亦併入建築物裝設隔震系統與被動消能元件的設計 規範 [3]，以助於國內隔震結構設計的推行。

基礎隔震的基本概念是將結構物的周期拉長，以有效降低傳遞至上部結構之 地震力，在國內，相關專業人員積極推動隔減震技術下，基礎隔震設計應用日益 普及，許多重要結構物皆採用基礎隔震系統以保護結構不受損害並於地震後迅速 回復結構功能，近年來，隨著隔震技術逐漸成熟，除了基礎隔震建築物外，因應 經濟預算考量、建物特性、高人口密度等因素，中間層隔震建築物亦應運而生，

不同於基礎隔震將隔震系統設置在底版以上的樓板，國內最常見隔震層設計於一 樓柱頂如台北公館捷運大樓及一般住宅大樓，如照片1.1.1(a)(b)所示。然而中間層 隔震建築卻無設計規範可遵循，除了下部結構勁度之考量外，設計興建時相對於 基礎隔震是否還有其他特殊考量，需要多加探討。

1.2 研究動機與目的

截至目前為止，中間層隔震建築物的研究文獻不多，從 2000 年洪 忠憙與小 林 正人[4，5]研究中間層隔震結構在地震作用下振動特性與各樓層的位移及加速 度反應，並提出非設計預期之模態耦合效應的影響。2004 年陳玫君[6]針對加裝速

度型阻尼器的中間層隔震建築做地震靜動力分析，在2007 年蔡宜真[7]首次進行中 間層隔震縮尺結構於振動台試驗探討下部結構勁度的影響，同年江春琴[8]簡化中 間層隔震結構模擬成三自由度結構系統，給定不同參數作案例研究，探討中間層 隔震結構之耐震行為及引發模態耦合效應之參數。

其中，模態耦合效應對中間層隔震結構之影響於幾篇文獻中提到， 2000 年 洪 忠憙與小林 正人[4，5]所發表之文章中對模態耦合效應有提出幾點現象敘述，

文中定義

β

ω

ω

(1) 隔震層上方結構與隔震層下方結構頻率比值對應結構頻率之變化如圖 1.2.1 所示，可看出在二三模態、三四模態與四五模態中，皆會在某特定 值下發生交錯的現象發生。

(2) 隔震層上方結構與隔震層下方結構頻率比值對應阻尼比之變化如圖 1.2.2 所示，可看到在二三模態、三四模態與四五模態頻率值相近時，兩者阻尼 比產生急遽變化，如二三模態中於β =1 時第二模態急遽減少，而第三模 態急遽增加。

(3) 隔震層上方結構與隔震層下方結構頻率比值不同下之振態如圖 1.2.3，發 現在二三模態相近之頻率值(β =1)下，隔震層的變形有 180 度的相位差，

而β =1.5 時則無此現象。

而在2006 年江春琴[8]的文章中也以參數分析探討連成作用之現象，說明發生 此效應時第二模態振態隔震層上方樓板似剛體或一般樓層無隔震現象與下部結構 呈線性關係，並進一步提出引發連成作用參數取決於隔震層上方結構質量、上下 部結構對隔震層上方樓板之頻率比，下部結構質量則會影響連成作用之放大比 例。在文獻中定義此現象為連成作用，在本文中稱為模態耦合效應。

從以前的文獻結果發現上下部結構之頻率比皆會對模態耦合效應產生影響，

模態耦合效應也會影響中間層隔震結構無法發揮預期之隔震效果，故中間層隔震 相對於基底隔震之動態行為更為複雜，不能只單純考量下部結構勁度之影響，上 部結構勁度也會影響隔震效果，故在設計時需一併考量，然這方面的研究為現象 性之描述，對於相關的結構動態特性並無實際試驗佐證，無法提供實務設計上有 效之依據，仍有待進一步研究。

故模態耦合效應對中間層隔震結構的影響為本文主要研究方向，希望以實驗 結果驗證文獻分析結果，研究方法由中間層隔震結構簡化模擬成三個堆積質量節 點之三自由度結構，改變上下部結構之質量比與頻率比進行參數分析，以興建中 的台大土木新系館為中間層隔震結構之實例做分析研究，並設計規劃中間層隔震 結構縮尺振動台試驗，進一步驗證模態耦合效應並探討結構動態特性。以期提供 工程界實務設計一個良好的參考依據，更進一步於規範中列入考量，使有效發揮 結構隔震效益。

1.3 研究內容

本文各章節內容大綱如下:

第一章: 緒論

包括前言、研究動機與目的及研究內容 第二章: 參數分析與實例研究

將中間層隔震結構簡化模擬成三自由度結構系統，分別代表上部結構、

隔震層與下部結構，定義本研究之參數，探討參數變化對結構的影響，說明 模態耦合效應，並以台大土木新系館為中間層隔震真實結構案例做非線性歷 時分析與反應譜分析研究。

第三章:中間層隔震縮尺振動台實驗

內容中間層隔震縮尺振動台介紹，為國家地震研究中心之三軸向地震模 擬振動台簡介，三層樓中間層隔震縮尺結構試體，LRB 設計與檢核程序及結 構控制元件測試結果，試體配置感測器之種類、數量與量測資訊，。

第四章: 試驗結果

說明中間層隔震縮尺振動台試驗結果，內容包括結構特性、歷時反應、

遲滯行為以及模態耦合效應。

第五章: 數值模擬

建立中間層隔震縮尺結構之三自由度數值模擬分析模型，並說明模擬結果。

第六章:結論與未來展望

4

1 3

4

3 3

6 5

0 2 4 6 8 10

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Year

Building Number

圖1.1.1 至 2009 年隔震建築物興建數量分布圖

圖1.1.2 隔震建築物使用用途比例圖

圖1.2.1 隔震層上方結構與隔震層下方結構頻率比值對應結構頻率之變化 SRC

2 (6.9%) SS 2 (6.9%)

RC 25 (86.2%)

圖 1.2.2 隔震層上方結構與隔震層下方結構頻率比值對應阻尼比之變化

(a)頻率比=1

(b)頻率比=1.5

圖1.2.3 隔震層上方結構與隔震層下方結構頻率比值不同下之振態

(a)公館聯合開發大樓

(b) 一般住宅大樓

照片1.1.1 中間層隔震建築物實際案例

第二章 參數分析與實例研究

此章節將中間層隔震結構簡化成三個具堆積質量的三自由度系統，藉由改變 上下部結構對隔震層上方樓板之質量比與頻率比探討參數變化，說明模態耦合效 應及引發的反應，並以台灣大學土木系研究大樓為中間層隔震結構之實際案例做 分析討論。

2.1 參數定義

在等效線性分析中，中間層隔震結構可以合理假設簡化成三個堆積質量節點 之三自由度結構如圖2.1.1 所示，在此不考慮土壤-結構互制效應，其運動方程式可 表示如下:

1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1

2 2 2 2 1 3 3 2 2 2 1 3 3 2 2

3 3 3 3 2 3 3 2 3

- ( ) - ( ) -

( )- ( ) ( )- ( ) -

( ) ( ) -

g

g g

m x c x c x x k x k x x m x

m x c x x c x x k x x k x x m x m x c x x k x x m x

⎧ + − + − =

⎪ + − − + − − =

⎨ ⎪ + − + − =

⎩

&& & & & &&

&& & & & & &&

&& & & &&

(1)

1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1

2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 3 2 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3

0 0 0 0 0 0 1

0 0 - 0 0 1

0 0 0 0 0 0 1

g

m x c c c x k k k x m

m x c c c c x k k k k x m x

m x c c x k k x m

+ − + −

⎡ ⎤⎧ ⎫ ⎡ ⎤⎧ ⎫ ⎡ ⎤⎧ ⎫ ⎡ ⎤⎧⎫

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪

⎢ ⎥ ⎨ ⎬ + − ⎢ + − ⎥ ⎨ ⎬ + − ⎢ + − ⎥ ⎨ ⎬ = ⎢ ⎥ ⎨⎬

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪

⎢ ⎥ ⎢ − ⎥ ⎢ − ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦⎩ ⎭ ⎣ ⎦⎩ ⎭ ⎣ ⎦⎩ ⎭ ⎣ ⎦⎩⎭

&& &

&& & &&

&& &

(2)

其中，i=1, 2, 3分別代表下部結構，隔震層上方樓板與上部結構; x x x_i, ,& &&_{i i}分別 表示各樓層相對地表位移、速度與加速度。x&&_g為地表輸入力，m_i:各樓層質量; k_i: 各樓層有效側向勁度;c_i:各樓層黏滯阻尼常數。

本文將第i 層頻率定義如下:

* 1

1

1

k

ω = m

2 3

k m m ω =

+

* 3

3

3

k

ω = m

隔震層上下方結構頻率皆可單獨計算，適用於初步分析與已知下部結構欲使用中間 層隔震系統增建上部結構之案例(2007，江春琴)。

2.2 分析結果

假設一隔震設計週期為 2 秒的真實結構，在考慮縮尺比例為 1/4 的情況下，

則縮尺結構之隔震週期為1 秒，隔震層設計阻尼比為 20％，利用簡化三自由度結

構的觀念，假設上下部結構阻尼比為5％，針對上部結構對隔震層上方樓板之質量

質量比 m3/m2、下部結構對隔震層上方樓板之質量比m₁/m₂、上部結構對隔震層之 頻率比ω ω₃^*/ ₂^*與下部結構對隔震層之頻率比

ω

ω

ω

ω

* 2

* 1/

ω

ω

/

= 10

(1) 高模態參與比例

當

ω

ω

ω

ω

* 3/

ω ω

為一定值時，下部結構相對隔震層上方樓板質量比愈重，高模態對動態反 應貢獻比例愈大。一般來說，結構各樓層的最大動態反應如層間變位與樓 層剪力主要是由第一模態貢獻，然而，從圖2.2.4 與圖 2.2.5 可得知當m₁/m₂ 增加，下部結構之樓層剪力比會隨著m₁/m₂增加，其第二模態之參與比例 隨之上升。

(2) 阻尼比

如圖 2.2.6 所示，當

ω

ω

* 3/

ω

ω

逐漸趨於隔震設計阻尼比。

(3)動態反應

圖 2.2.7 至圖 2.2.9 分別為下部結構最大變位、最大樓層剪力比與對 地表最大加速度比值，當m₁/m₂增加，下部結構變位隨之減少，而最大樓 層剪力比與對地表最大加速度比值卻會增加；此外在上部結構方面，當

* 2

* 3/

ω

ω

(4)模態耦合效應

由圖 2.2.2 與圖 2.2.3 中可看出，第二模態質量參與因子在通過一特定 帶寬區急遽下降，而第三模態質量參與因子在通過此一帶寬區後亦呈現急 遽上升的現象，二、三模態於此帶寬區發生交錯的情況，此時高模態之模 態頻率相近，如圖2.2.2 高模態頻率相近之斜帶寬區，即產生所謂的模態 耦合效應，於此效應下之結構反應如圖2.2.8 中(b)可看出下部最大結構樓 層剪力於此帶寬區值放大、圖2.2.9 與圖 2.2.11 下部結構與隔震層上方樓 板對地表最大加速度比值一樣是放大的情況。而當

ω

ω

* 3/

ω

ω

因此，設計中間層隔震建築結構，應避免相關參數落於模態耦合之帶寬區內，

以減低模態耦合效應之影響以發揮隔震層效果，同時，亦須考慮高模態反應對於 隔震效益之影響。

2.3 中間樓層隔震結構之實例研究

台灣大學興建中之土木系研究大樓(照片 2.3.1)，為地下一層地上九層(不含屋

突層)之中間樓層隔震建築物，隔震層設置於二樓，使用 19 個鉛心橡膠支承(Leader Rubber Bearing，LRB)，LRB 實體測試於設計位移 25%, 50%, 75%, 100%與 125%

下之遲滯迴圈如圖2.3.1，LRB 於設計位移 125%之變形如照片 2.3.2 所示，設計與 實體測試值見表 2.3.1，根據前節參數定義，以隔震層與隔震層上方樓板做區隔，

其上方(3 樓至 9 樓)為上部結構，其下方(1 樓)為下部結構，利用等效線性模態質量 的觀念[9]，將多自由度系統轉變為單自由度系統，公式如下：

∑

= ^N

1 j

jn j h

n m

L

φ ， ∑

=

= ^N

1 j

jn j j

n h m

L^θ

φ ，

，

n n n

*

n M

h =Γ L^θ

(4)

，

φ

以上式計算後得到上部結構與下部結構有效模態質量分別 7000 為kN−sec /² m 與 2480kN−sec /² m，隔震層上方樓板有效模態質量為1499.3kN−sec /² m

。

結構分析模型如圖2.3.2，模態分析得到結構基本模態週期為 3.598 秒，表 2.3.2 為前三模態之模態質量參與因子，發現此結構扭轉效應明顯，且其第一模態質量 參與因子僅占 62.97%，相較一般基礎隔震結構第一模態之模態參與因子相對低很 多，高模態的參與比例較高，在動力分析方面使用非線性歷時直接積分法分析，

歷時採TAP097 於 921 地震下之東西向地震紀錄，圖 2.3.3 與圖 2.3.4 分別為加速度 歷時圖與水平加速度反應譜，圖2.3.5(a)至(e)分別為最大基底剪力、最大下部結構 剪力、最大頂層位移、最大下部結構加速度與最大基底加速度時以及各樓層取最 大值之樓層剪力分布情形，表2.3.3 為各種情況下之時間點與基底剪力值，可發現 各樓層最大剪力值並不會在同一時間點下，若僅考慮第一模態之層間剪力分布進 行設計，可能不甚保守，且上部結構樓層反應存在相位差，以及下部結構層間剪 力反應急遽放大，估計是由高模態參與所造成的效應。圖 2.3.6 與圖 2.3.7 顯示其 加速度與位移歷時反應，顯示有良好的隔震效果，從加速度歷時反應看出高模態

的參與占相當的比例，圖2.3.8 為 921 地震測站 TAP097 東西向地震力 320gal 之傅 立葉轉換，RF、2F、ISOD 與 BASE 分別代表上部結構頂層、隔震層上方樓板、下 部結構頂層與地表，得知各樓層有一定的高模態參與比例。

為進一步分析驗證高模態之參與情況，進行反應譜分析，地區為台北三區，

採用最大考量地震需求下之係數 SMS=0.8 及 1.05 秒，上下部結構基本模態週期各 為0.878 秒與 0.095 秒，簡化三自由度結構模型之設定參數如表 2.3.4 所示，可得 到分析所需之四項參數: m₁/m₂=1.7， m₃/m₂=4.7，

ω

ω

* 3/

ω

ω

表2.3.1 LRB 設計與實體測試值

LRB 總高度 mm 342

橡膠墊直徑 mm 920

橡膠層數 枚 24

鉛心數量 個 2

鉛心直徑 mm 127

設計位移 mm 300

設計值 2350 等效勁度 K_eff kN/m

測試值 2108

設計值 349

能量消散面積 kN-m

測試值 347

設計值 26

有效阻尼比_ξeff %

測試值 29.1 表2.3.2 結構前三模態之模態質量參與因子

模態 週期(sec) UX (%) UY (%) UZ (%) RX (%) RY (%) RZ (%) 1 3.60 0.03 62.97 0 70.72 0.03 17.14 2 3.50 77.99 0.04 0 0.05 86.50 0.00 3 3.18 0.01 15.08 0 18.29 0.02 58.21

表2.3.3 不同時間點下之基底剪力比較

時間 (sec) 基底剪力(kN)

最大基底剪力 43.54 23948.2

最大下部結構剪力 43.54 23948.2

最大頂層位移 43.716 14060.5

最大下部結構加速度 38.436 6705.1

最大基底加速度 52.192 3277.7

表2.3.4 簡化三自由度結構模型之設定參數

下部結構 上部結構 隔震層上方樓板

靜載重 (kN) 24329 68670 14708

X 向 0.081 X 向 0.878 X 向 3.5 週期 (sec)

Y 向 0.095 Y 向 0.834 Y 向 3.6

m1

k₁, c₁ k3, c3

m3

m2

k2, c2

k₁

m₁+m₂+m₃

1, 1

ω ξ% ^%

*

ω1

m1

k₁, c₁

m2+m3

k2, c2

*

1 2, 2

ω% =ω ξ%

m3

k3, c3

*

3 3, 3

ω% =ω ξ%

Superstructure

Floor above Isolation System

Isolation System

Substructure

xg

x₁+x_g x₂+x_g x₃+x_g

* 2 2, 2

ω% =ω ξ%

圖2.1.1 簡化之三自由度結構

(a) m m₁/ ₂ =1

圖2.2.1 第一模態質量參與因子(m3/m1=10)

(a) m m₁/ ₂ =1

圖2.2.2 第二模態質量參與因子(m3/m1=10)

(a) m m₁/ ₂ =1

圖2.2.3 第三模態質量參與因子(m3/m1=10)

(a) m m₁/ ₂ =1

圖2.2.4 第一模態下部結構樓層剪力比(m3/m1=10)

(a) m m₁/ ₂ =1

圖2.2.5 第二模態下部結構樓層剪力比(m3/m1=10)

(a) m m₁/ ₂ =1

圖2.2.6 第一模態阻尼比(m3/m1=10)

(a) m m₁/ ₂ =1

圖2.2.7 下部結構最大變位(m3/m1=10)

(a) m m₁/ ₂ =1

圖2.2.8 下部結構最大樓層剪力比(m3/m1=10)

(a) m m₁/ ₂ =1

圖2.2.9 下部結構對地表最大加速度比值(m3/m1=10)

(a) m m₁/ ₂ =1

圖2.2.10 高模態頻率差(m3/m1=10)

(a) m m₁/ ₂ =1

圖2.2.11 隔震層上方樓板對地表最大加速度比值(m3/m1=10)

(a) m m₁/ ₂ =1

圖2.2.12 第二模態阻尼比(m3/m1=10)

-1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000

-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500

Lateral Deformation (mm)

L a tera l F o rce (k N )

圖2.3.1 LRB 實體測試之遲滯迴圈

圖2.3.2 台灣大學土木系研究大樓數值模型

Time History-921TAP097_E

-1 -0.5 0 0.5 1

0 20 40 60 80 100 120

Time(sec)

Acceleration(g)

圖2.3.3 TAP097 於 921 地震下之東西向地震加速度歷時

Response Spectrum

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

0 1 2Period(sec) 3 4 5

Sa(g)

Code 921TAP097_E

圖2.3.4 TAP097 於 921 地震下之東西向地震加速度反應譜

-30000 -25000 -20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000 BASE

1F below isolater(ISO-D)above isolater(2F) 3F 4F5F 6F 7F8F RF

Shear force(kN)

RF 8F 7F 6F 5F 4F 3F (Above Isolation) 2F (Below Isolation) ISO-D 1F Base

(a) 於最大基底剪力與最大下部結構剪力時之樓層剪力分布

-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 BASE1F

below isolater(ISO-D)above isolater(2F) 3F4F 5F 6F 7F8F RF

Shear force(kN)

RF 8F 7F 6F 5F 4F 3F (Above Isolation) 2F (Below Isolation) ISO-D 1F Base

(b) 於最大頂層位移時之樓層剪力分布

0 5000 10000

BASE 1F below isolater(ISO-D)above isolater(2F) 3F 4F 5F 6F 7F 8F RF

Shear force(kN)

RF 8F 7F 6F 5F 4F 3F (Above Isolation) 2F (Below Isolation) ISO-D 1F Base

(c) 於最大下部結構加速度時之樓層剪力分布

-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000

BASE1F below isolater(ISO-D)above isolater(2F)3F4F5F 6F7F 8F RF

Shear force(kN)

RF 8F 7F 6F 5F 4F 3F (Above Isolation) 2F (Below Isolation) ISO-D 1F Base

(d) 於最大基底加速度時之樓層剪力分布

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 Shear Force (kN)

RF 8F 7F 6F 5F 4F 3F (Above Isolation) 2F (Below Isolation) ISO-D 1F Base

(e) 樓層剪力最大值

圖2.3.5 921 地震測站 TAP097 東西向地震力作用下於不同時間點之樓層剪力分布

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

25 27 29 31 33 35

Time (sec)

Acceleration (g)

Floor below Isolation Floor above Isolation Roof

圖2.3.6 921 地震測站 TAP097 東西向地震力作用下之絕對加速度歷時反應

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

25 27 29 31 33 35

Time (sec)

Displacement (mm)

Floor below Isolation Floor above Isolation Roof

圖2.3.7 921 地震測站 TAP097 東西向地震力作用下之位移歷時反應

0 3 6 9 12 15

Frequency(Hz) 0

0.1 0.2 0.3 0.4

Amplitude

BASE ISOD 2F RF

921TAP097EW

圖2.3.8 土木系研究大樓 921 地震測站 TAP097 東西向地震力 320gal 之傅立葉轉 換

(a)第一模態 (b)第二模態 (c)第三模態 (d)高模態頻率差

圖2.3.9 前三模態之模態質量參與因子與高模態頻率差

(a)最大值 (b)第一模態 (c)第二模態 (d)第三模態 圖2.3.10 最大與前三模態下部結構樓層剪力比

(a)下部結構 (b)隔震層上方樓板

圖2.3.11 下部結構與隔震層上方樓板對地表最大加速度比值

照片2.3.1 台灣大學興建中之土木系研究大樓

照片2.3.2 LRB 於設計位移 125%之變形

第三章 中間樓層隔震縮尺結構振動台試驗

為探討有無受到模態耦合效應影響之中間層隔震結構反應之差異，並與理論 分析結果相驗證，於國家地震研究中心進行一系列縮尺振動台試驗。本章內容主 要介紹中間層隔震縮尺結構振動台試驗，包括國家地震研究中心之三軸向地震模 擬振動台簡介，三層樓中間層隔震縮尺結構試體設計規劃、LRB 設計檢核程序與 元件測試結果，以及試體之量測機制。

3.1 三軸向地震模擬振動台

國家地震研究中心(National Center for Research on Earthquake Engineering，

NCREE)地震模擬實驗室之地震模擬振動台如圖 3.1.1，總共有六個自由度以模擬三 軸向之地震，皆能在地震模擬實驗室模擬重現目前發生於世界上之主要地震。地 震模擬振動台之平面尺寸為5 公尺乘 5 公尺，質量為 27 公噸，超過試體最大質量 50 公噸的一半，可減少振動台和試體之間的互制效應。振動台為一矩形結構體，

充分利用有限之質量來提高其彎矩及扭轉勁度。振動台由油壓致動器驅動，每一 軸向各有四支致動器，三軸向共十二支致動器。振動台與其上試體等之重力係由 四支垂直靜力支承所承受，垂直靜力支承利用壓縮空氣的方法提供承載力，每支 承載力為21 公噸，4 支共可承載 84 公噸，調整氣缸內之空氣壓力來抵消總運動質 量之重力，如此一來垂直致動器僅需提供動態力量即可驅動振動台。油壓泵提供 油壓動力以推動致動器，兩部電動油壓泵及三部柴油油壓泵總共能提供流量 1,325gpm，而液壓油的工作壓力為 210kg/cm²。油壓泵提供系統所需之平均流量，

而蓄壓器則提供尖峰流量所需之差異量。致動器驅動振動台時所需之反力由反力 質塊提供，反力質塊尺寸為 16 公尺(長)×16 公尺(寬)×7.6 公尺(深)，質量約 4,000 公噸。為了要進一步改善工作環境與實驗環境之品質，以隔震系統將反力質塊與 固定基礎分隔開，此時反力質塊即成為浮動基礎，隔震系統係由96 組空氣彈簧及 80 組阻尼器所組成。

3.2 三層樓縮尺中間層隔震結構試體

試驗結構設計為縮尺比例 1/4 之單跨三層樓鋼構架，共規劃兩組鋼構架，其 上部結構柱長皆為2.5 公尺，第一組鋼構架下部結構柱長 0.8 公尺，第二組鋼構架 下部結構柱長2 公尺，結構各樓層平面尺寸皆為 3 公尺(長)乘 2 公尺(寬)，圖 3.2.1 與圖3.2.2 分別為第一組與第二組鋼構架設計圖。整體構架包括剛性樓版組、鋼柱 與LRB，鋼柱分為上部結構柱長 2.5 公尺、下部結構柱長 0.8 公尺與 2 公尺三種尺 寸，設計如圖3.2.3 至 圖 3.2.5，其中上部結構柱上兩處焊有轉接板可另外接合梁 構件與剛性樓版，以供後續研究多自由度時使用，其尺寸如圖 3.2.6，上部結構柱 轉接板尺寸如圖 3.2.7，下部結構柱分別與隔震層以及基底相接，其轉接板尺寸如 圖3.2.8 與圖 3.2.9；剛性樓版組由兩部分焊接而成，分別為剛性樓板與(圖 3.2.10) 上覆鋼板(圖 3.2.11)，剛性樓板由梁組成，梁與鋼柱尺寸皆採用 H150×150×7×10 型 鋼，梁柱接頭尺寸如圖 3.2.12， 其轉接板尺寸如圖 3.2.13。鋼構架材料為 A36，

其楊氏係數E=214100000kN/m2、降伏強度 Fy=254881kN。

試驗總共規劃四組試體，隔震層上方樓板質量定為 3kN−sec /² m，質量塊一 組為 0.25 噸，配合剛性樓板組原有重量 2.5 公噸，則需再配置兩組質量塊，第一 二組試體使用第一組鋼構架，第三四組試體使用第二組鋼構架，改變各組上下部 結構質量配置，詳細四組試體設計參數以及探討方向分別說明如下:

(1)第一組試體

使用第一組鋼構架，參數設定參照土木新系館：m₁/m₂=1.7，m₃/m₁=4.7，

* *

1 / 2

ω ω =37.9 與ω ω =4.3，故設計得到上部結構質量為 14.13^* / 2^{* kN}−^{sec /2 m}，需於剛 性樓板下加裝一片鋼板並配置42 組質量塊，下部結構質量則為 5kN−sec /² m，質 量塊需配置10 組，第一組試體於振動台上之試驗構架如照片 3.2.1，期能透過縮尺 試驗以探討土木新系館於此參數下之結構特性。