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微光學元件之製作與量測

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國 立 中 央 大 學

光 電 科 學 研 究 所 碩 士 論 文

研 究 生：羅 德 亨

指導教授：張 榮 森 博士

中 華 民 國 89 年 7 月 日

( 論 文 題 目 )

摘要

微光學元件之製作與量測

國立 中央大學 光電科學 研究所

研究生：羅 德 亨 指導教授：張榮森 博士

論文摘要

LIGA 技術起源於德國，可用已製造高精密度的微結構元件，目 前在微光學元件的製作上已扮演相當重要的角色。本論文之研究為 利用 LIGA-like 製程技術以準分子雷射加工進行微光學元件之製作，

方法是使用 KrF、波長 248nm 之深紫外光準分子雷射，透過一片含 有數種圖樣之鍍鉻光罩，經由物鏡以投影方式在高分子聚合物基材 上進行微加工刻除。同時，透過移動光罩之平台，選擇不同之光罩 圖樣來完成各種之微光學元件，最後進行其表面輪廓與光學特性兩 部分測量。主要之貢獻在於利用 Matlab 軟體模擬所製作之微光學元 件，並對各種元件之粗糙度加以計算及分析。如此將開拓微光學元 件於一個全新的應用領域。

目錄

摘 要...1

目 錄...2

圖 目 錄...4

表 目 錄...6

第 一 章 、 緒 論...7

1.1 微光學之發展 ...7

1.2 LIGA 製程技術簡介...8

1.1.1 LIGA製程的光源：...9

1.1.2 LIGA製程的主要特色為︰ ... 10

1.3 類 LIGA （LIGA-LIKE）製程技術簡介： ...11

第 二 章 、 準 分 子 雷 射 加 工 技 術... 12

2.1 準分子雷射之原理 ...12

2.2 準分子雷射之加工機制 ...13

2.3 準分子雷射系統架構...16

2.3.1 準分子雷射控制模組 ... 17

2.3.2 準分子雷射光刻方式 ... 18

第 三 章 、 微 光 學 元 件 之 設 計 與 製 作... 21

3.1 光罩之設計與製作 ...21

3.1.1 光柵繞射元件... 24

3.1.2 直角錐狀反射鏡... 24

3.1.3 圓柱狀透鏡... 25

3.1.4 微透鏡... 25

3.1.5 非球面鏡 ... 26

3.1.6 四分之一波片... 26

3.2 微光學元件之製作 ...27

3.3 電腦設計加工光罩形狀 ...28

3.3.1 微直角錐陣列... 28

3.3.2 微透鏡陣列... 30

第 四 章 、 微 光 學 元 件 之 量 測... 32

4.1.1 加工深度檢測... 32

4.1.2 加工表面粗糙度檢測 ... 40

4.2 微光學元件光學特性量測...57

4.2.1 微直角錐反射鏡之光學特性量測... 57

4.2.2 微透鏡之光學特性量測... 60

第 五 章 、 討 論 與 結 論... 65

5.1 誤差討論...65

5.1.1 製程上的誤差... 65

5.1.2 量測上的誤差... 69

5.2 改進方法...71

5.3 結論...73

參 考 文 獻... 75

附 錄... 78

附錄（一）：小波函數之理論 ...78

附錄（二）：ZEMAX模擬微透鏡陣列之結果...85

圖目錄

圖 1-1、標準 LIGA 製程 ...10

圖 2-1、準分子雷射加工機制...13

圖 2-2、以不同雷射加工的結果...14

圖 2-3、準分子雷射微加工系統...16

圖 2-4、準分子雷射加工光路圖...17

圖 2-5、準分子雷射加工系統模組方塊圖 ...18

圖 2-6、準分子雷射的光刻模造方式 ...19

圖 2-7、控制工件平台的運動型態進行雷射加工...20

圖 2-8、以光罩拖拉（移動工件平台）技巧進行雷射加工 ...20

圖 3-1、光罩圖（一）...22

圖 3-2、光罩圖（二）...23

圖 3-3、光罩圖（三）...23

圖 3-4、微直角錐反射鏡光路圖...24

圖 3-5、電腦模擬微角錐陣列圖...29

圖 3-6、電腦模擬微透鏡陣列圖...30

圖 3-7、電腦模擬微透鏡陣列圖...31

圖 3-8、微透鏡之比較圖...31

圖 4-1 、直角錐陣列放大 200 倍圖 ...33

圖 4-2、直角錂鏡放大 200 倍圖...33

圖 4-3、微透鏡陣列放大 200 倍圖...33

圖 4-4、圓弧柱鏡放大 200 倍圖...33

圖 4-5、微透鏡陣列放大 450 倍圖...33

圖 4-6、圓柱狀鏡放大 450 倍圖...33

圖 4-7、微直角錐陣列剖面圖...34

圖 4-8、微透鏡陣列剖面圖（一）...36

圖 4-9、微透鏡陣列剖面圖（二）...37

圖 4-10、微透鏡陣列剖面圖（三） ...38

圖 4-11、以 WAVELET轉換作濾波之示意圖...44

圖 4-12、微直角錐反射鏡陣列粗糙度量測圖...45

圖 4-13、微透鏡陣列粗糙度量測圖（一）...46

圖 4-14、微透鏡陣列粗糙度量測圖（二）...47

圖 4-15、微透鏡陣列粗糙度量測圖（三）...48

圖 4-16、微直角錐反射鏡陣列粗糙度量測圖...49

圖 4-17、微透鏡陣列粗糙度量測圖（一）...50

圖 4-18、微透鏡陣列粗糙度量測圖（二）...50

圖 4-19、微透鏡陣列粗糙度量測圖（三）...51

圖 4-20、微直角錐陣列電子顯微鏡圖...53

圖 4-21、微透鏡陣列電子顯微鏡圖...53

圖 4-22、微透鏡陣列電子顯微鏡圖...54

圖 4-23、微透鏡之 ZYGO量測圖 ...55

圖 4-24、圓弧柱狀鏡之 ZYGO量測圖 ...56

圖 4-25、微直角錐反射鏡光學量測架構圖...58

圖 4-26、微透鏡光學量測裝置圖...61

圖 4-27、圓弧形光罩製程之微透鏡陣列聚焦點圖...62

圖 4-28、焦點能量分佈等高線圖...62

圖 4-29、微透鏡陣列光強度分佈圖...63

圖 4-30、半圓形光罩製程之微透鏡陣列聚焦點圖...64

圖 4-31、焦點能量分佈等高線圖...64

圖 4-32、微透鏡陣列光強度分佈圖...64

圖 5-1、微直角錐陣列加工後之比較圖...66

圖 5-2、微透鏡加工後之比較圖（一）...67

圖 5-3、微透鏡加工後之比較圖（二）...67

圖 5-4、微透鏡加工後之比較圖（三）...67

圖 5-5、光罩放大圖 ...68

圖 5-6、準分子加工表面粗糙圖...69

圖 5-7、MOIRE疊紋校準圖（一） ...72

圖 5-8、MOIRE疊紋校準圖（二） ...72

表目錄

表 2-1、重要的準分子雷射種類及其波長 ...12

表 2-2、準分子雷射對不同材料的蝕刻率 ...15

表 4-1、微直角錐陣列工件拖拉速度與加工深度之關係表 ...35

表 4-2、微透鏡陣列工件拖拉速度與加工深度之關係表...37

表 4-3、微透鏡陣列工件拖拉速度與加工深度之關係表...38

表 4-4、微透鏡陣列工件拖拉速度與加工深度之關係表...39

表 4-5、各種粗糙度計算比較...52

表 4-6、微直角錐反射鏡光學特性量測表 ...59

第一章、緒論

近年來半導體產業蓬勃發展，帶動高科技技術不斷的進步，相 對地檢測儀器產品、消費性電子產品亦朝向輕薄短小乏積體化與微 小化發展。但因具複雜相位式的光學元件其輪廓很難運用傳統光學 元件製程研製，又受限於傳統光學元件製程，很難進行微小化．成 本太高，又不易大批量產。但諸此常使用之製程大都耗貲費時，尤 其變更局部設計或調整尺寸規格時，其製程更須花費冗長時日。因 此，研發一套快速加工且具成本效益的製作流程，以迅速直接地生 產微光學元件等彈性應用的製程設備是必需的。

1.1 微光學之發展

幾個世紀以來，光學的發展一直都是以幾何光學為理論的基礎，

而大部份的光學元件則是以研磨為主要的加工手段，元件表面的主 要形狀是平面及球面。隨著科技的進步，近年來各種產品的開發，

除了在功能方面上的要求外，外觀也越來越小型化了，因此光、機、

電一體是未來的發展方向。在這種趨勢之下，微小光學系統的重要 性便逐漸的增加。

微光學在過去一、二十年來已經漸漸獨立成為一支全新的科學，

同時在某些領域中已經開始商業應用了。雖然目前規模遠小於商業 積體電路，但是未來前景將是可以預期的利基產業。一般的傳統光 學所使用的元件尺寸大約是數公釐到數公尺左右，而微光學鏡片的 尺寸則大約 0.01 到 1mm 左右，因此才會被稱做微光學。微光學元件 有很多種，包括繞射式、折射式等等。從 60 年代光學全像術是基於 光的干涉及繞射原理所研究出來的，70 年代發展出電腦全像片（CGH）

以及相息圖，80 年代由於 IC 工業的蓬勃發展帶動光學和電子束製 程技術的進步，能夠製作高量產及微小結構元件，90 年代的微光刻 電鑄模造技術（LIGA）以及類 LIGA 技術的發展使加工的精密度大大 的提昇。

然而此時傳統的光學元件已無法滿足這些需求了，所以光學元 件的發展也朝著微型化、陣列化與集成化方向來前進，故為了達成 系統的微型化，微光學元件便成為一種不可或缺的光學元件。

1.2 LIGA 製程技術簡介

LIGA 製程技術起源於 1982 年，由德國 W.Ehrfeld 等人在 Karlsruhe Nuclear Research Center（KernForschungszentrum Karlsruhe，KfK）所發展，目前技術發展地在德國 Forschungszentrum Karlsrule（FZK），Institute for Microstructure Technology

（IMT），當時最初目的是為了製作高深寬比的核能原料分離元件。

它是結合了微機電系統相關的主要微製造技術︰積體電路的光刻技 術（lithography 英文，Lithographie 德文）､電化學的電鍍鑄模技 術（Electroforming 英文，Galvanoformung 德文）､高分子的熱壓 或射出成型技術（Molding 英文，Abformung 德文），由其德文縮寫 故稱 LIGA。微機電系統（Micro-Electro-Mechanical System；MEMS）

為以高科技製造出輕薄短小的成品，可廣泛應用於工程、生物醫學 等方面；因此成為目前科技發展的趨勢與各國研發人員研究的重要 課題。由於一般微結構元件除了強調特有的結構性能（如光學､孔 徑､導電性､導熱性）之大部分皆同時要求較大的結構厚度，以支 援結構強度﹔此外，結構形狀亦會趨向 3D 複雜形狀發展。^[6,12,15]

1.1.1 LIGA 製程的光源：

標準的 LIGA 製程是使用波長 0.2~0.6nm 的同步輻射 X 光來進行 光刻術，亦正因為如此才使得用 LIGA 製程製造出來的微結構之精 度､深度､表面粗糙度､乃至深寬比(Aspect Ratio)皆達到過去微 機械加工無法達到的境界。然而同步輻射光源設備本身為一龐大而 且昂貴的設備，目前世界上適合用來進行 LIGA 製程的同步輻射環數 目僅約 30 座。

1.1.2 LIGA 製程的主要特色為︰

1.可用過去無法達到的精確度，製造三度空間的細微結構與零組件。

微結構厚度可達 1000

µ

µ

2.材料選擇範圍廣；如塑膠，金屬，陶瓷等。

3.微批量翻造，產品品質均一，成本降低，易於工業化量產。

4.部份技術源於 IC 製程，產品易與電路系統結合，達成機電整合的 效果。

圖 1-1、標準 LIGA 製程

1.3 類 LIGA （LIGA-like ）製程技術簡介：

由於世界上適合進行 LIGA 製程的同步輻射環僅約 30 座，而同 步輻射光源設備本身為一龐大並昂貴的設備，並且 X-ray 光罩製作 複雜且成本高，因此利用替代性光源進行類似製程的研究是不可避 免的趨勢。而截至目前，低成本的替代性光源主要有三︰(1)超導小 型同步輻射(Superconducting Compact Synchrotron Radiation Ring)、波長 1.3nm，(2) 深紫外光(Deep UV，波長 200~300nm)，(3) 反應性離子蝕刻(RIE，Reactive Ion Etching)。而可以產生紫外光 的光源有很多種，但適合進行深光刻術的光源必須是深紫外光，而 且其效率（efficiency）要大，功率要高，因此較適合的僅有準分 子雷射。與同步輻射 X-ray LIGA 相比較，Excimer Laser LIGA 之 深度要淺；僅達數百微米、表面粗糙度亦較差，但設備價格便宜許 多，故準分子雷射可以成為 X-ray LIGA 的替代替代性光源。而目前 準分子雷射也已製造出微小齒輪、微鏡片與微結構等小元件，以組 合成具有特殊功能的微機電系統。^[1,2,17]

第二章、準分子雷射加工技術

2.1 準分子雷射之原理

準分子雷射的英文為 excimer，為被激發的雙原子氣體（excited dimer ）英文的前半部組成的。準分子雷射的氣體組成為惰性氣體

（如 He、Ne、Ar、Kr 等）原子與化學性質較活潑的鹵素（halogen）

原子（如 F、Cl、Br 等），相混合後以放電激發出高功率的紫外光

（ultraviolet, UV）。 普遍應用在 LIGA 的光源是 ArF 與 KrF 雷射，

前者適合加工 PMMA，後者適合加工於聚亞醯胺（polyamide）與聚 碳酸酯（polycarbonate）。準分子雷射屬於脈衝式（pulsed）雷射，

脈波間隔約 20ns，輸出脈波能量約 10-1000mJ，其最高脈波重複率

（repetition rate）為 200Hz，故可獲得百瓦級的平均功率。^[1,2]

雷射種類 波 長 F₂ 157 nm ArF 193 nm KrCl 222 nm KrF 248 nm XeCl 308 nm XeF 351 nm

表 2-1、重要的準分子雷射種類及其波長

2.2 準分子雷射之加工機制

準分子雷射加工機制為光分解挖除（photo ablation），即工件 材料吸收短波長的準分子雷射後，將材料內之鍵結直接打斷而破壞，

雷射照射區域的材料經斷鍵後會產生壓力急速上升，並促使材料以 微小爆炸的方式排出，而達到加工的目的，如圖（2-1）。準分子雷 射輸出紫外線（UV），以短波長直接破壞雷射照射處的化學鍵，可視 為冷加工，和傳統雷射加工不同。而 CO₂雷射和 Nd:YAG 雷射為一種 熱加工，雷射光束以加熱高溫達成熔化（melting）或氣化

（evaporation）雷射照射處的工件，如圖（2-2）。^[1,2,17]

圖 2-1、準分子雷射加工機制

圖 2-2、以不同雷射加工的結果

（a）Nd-YAG laser（b）CO₂ laser（c）Excimer laser 準分子雷射在一般工業上的應用為金屬材料、陶瓷材料與塑膠

（主要為聚合體 polymer）的鑽孔 （drilling），與標記 （marking）。 而 1990 年初期迄今以來，光罩投影式準分子雷射加工已成功地製造 出 2.5D 的微結構，如噴墨印表機噴嘴、微齒輪、微繞射式光學元件 等。所以準分子雷射在 2.5D 微結構的製造技術也發展成熟。但是此 技術的瓶頸僅在於微結構側壁（side wall）的垂直度，此方面也因 為受限於準分子雷射波長比 X-ray 波長還要長，且焦深（depth of focus）比較小的緣故，所以無法像 X-ray LIGA 製造出較高深寬比 的微結構。但在另一方面，可由控制加工次數（累積雷射光照射能 量）與工件位置達成在特定位置產生所需要的加工深度，而得到所 要的形狀。此種可加工曲面的特點反而是可製造出較高深寬比的微 結構 X-ray LIGA 所無法達成的，因此準分子雷射在三次元形狀加 工應用的相關研究也日趨重要。

表 2-2、準分子雷射對不同材料的蝕刻率

2.3 準分子雷射系統架構

我們所使用之系統主要為英國 Exitech Limited 公司所發展的 準分子雷射加工系統 Series 7000 型，其波長為 248 nm 的 KrF 深紫 外線準分子雷射（Lambda Physic LPX210）。最大雷射操作頻率為 100 Hz， 最大輸出能量 700 mJ，最大輸出功率 56 W。並具有能量衰減 器（attenuator）可調節穿透能量由 10% 到 95%。輸出雷射光束尺 寸為 12mm X 12mm，輸出雷射光束均勻性為±5%。並可使用 NA 值為 0.2 的十倍鏡將雷射光束尺寸縮小為 1.2mm X 1.2mm，此時最大能量 密度為 10 J/cm²。^[1,2,17]

圖 2-3、準分子雷射微加工系統

•M1.M2.M3:反射鏡

•A:光閥

•H1.H2:光束整形器

•L1:場鏡

•L2:物鏡

•B.S.:分光鏡

•B.P.:光能量接收 器

•CCD:監視器

•STAGE:工作平台

圖 2-4、準分子雷射加工光路圖

2.3.1 準分子雷射控制模組

如圖（2-5）是此系統的模組方塊圖。

（1）雷射光源：脈衝式 KrF 準分子雷射，波長為 248nm，還有一組 光路校準用 He-Ne 雷射。

（2）巨觀與微觀光路傳輸系統：內有光能量調變器、光束能量均勻 化微透鏡陣列、投影光學透鏡組。

（3）工件加工監視系統：採用黑白 CCD 照相機與顯示器監控處理工 件及準直時的狀況，並具備影像處理軟體作加工尺寸的量測。

（4）光束波形診斷與雷射能量監控裝置：對紫外頻域敏感的 CCD 照

相裝置與分析軟體，可線上調整及監視工件上的光束能量分布 與能量密度分析。

（5）工件與光罩定位平台、系統整合控制平台。

圖 2-5、準分子雷射加工系統模組方塊圖

2.3.2 準分子雷射光刻方式

一種為光罩投影（mask projection）：其加工模式是利用雷射 透過光罩圖樣以投影方式直接加工基材，如圖（2-6-a）。另一種為 聚焦直寫（direct writing）：其加工模式是利用雷射透過任意選取 的光圈，運用 CNC code 程式以單點方式直接刻除基材上欲設計之圖 樣，如圖（2-6-b）。

圖 2-6、準分子雷射的光刻模造方式

（a）Mask Projection （b）Direct Write

藉由CNC系統控制工件與光罩平台的相對運動，並配合雷射重複 率（repetition rate）、能量密度（fluency）、及透鏡的數值孔徑

（numerical aperture，NA）的設定，可控制雷射照射工件表面的 劑量（dose）與入射角度，使得特殊的3D為結構得以實現。圖（2-7）

表示以控制工件平台的運動型態進行曲面、多層、斜面結構的加工，

其原理是利用不同的工件運動型態控制雷射劑量。此外利用光罩圖 樣的設計，配合工件與光罩平台的相對運動，也可以獲得特殊的微

結構，光罩拖拉（mask dragging）加工的技巧，這個技巧其實也就 是固定光罩而移動工件平台的加工方式，故也稱為移動工件（moving work piece）加工。圖（2-8）中顯示在固定T形光罩與移動工件的 加工過程當中，T形的中間部份因接受較翼臂多的雷射劑量，故導致 兩層的溝槽產生。

圖 2-7、控制工件平台的運動型態進行雷射加工

圖 2-8、以光罩拖拉（移動工件平台）技巧進行雷射加工

第三章、微光學元件之設計與製作

在微光學元件的製程當中，以類 LIGA 的方式製作首先必須設計 所需要的光罩，再選取適當的材料來進行雷射透過石英光罩刻寫出 需要的圖形與深度，完成之工件進行電鑄過程製作出母模，最後以 壓模的方式進行元件的大量生產。一系列詳細流程分別敘述如下。

3.1 光罩之設計與製作

對準分子雷射光刻而言，光罩主要是用來控制雷射光束的形狀 和大小。雷射光束透過光罩以後，再經由物鏡凝聚達到足夠的能量 密度，直接在基板上蝕刻出微光學元件。由於：

光能量（U）=光通量（Φ）×時間（T）

因此我們可藉由計算雷射的蝕刻深度，換算成光罩上的面積來進行 設計。計算出來的蝕刻深度再除以蝕刻比例常數就得到光罩上每單 佳長度的面積。其中：

蝕刻比例常數=雷射加工深度/光罩相對寬度

此式之蝕刻比例常數為實驗所得的經驗公式。我們所設計製作的微 光學元件有光柵繞射元件、角錐狀反射鏡、柱狀鏡、四分之一波片、

微透鏡、以及各種非球面透鏡，所以就針對上述之微光學元件而研

究設計光罩。光罩的繪圖主要是用 AutoCAD 繪圖軟體，進入 AutoCAD 繪圖軟體之後，選用聚合線（Polyline）指令，繪出各種樣式的光 罩圖樣，再利用陣列（Array）指令，複製各種樣式的圖形。此時我 們必須考慮到準分子雷射的光束大小為 12mmxl2mm，因此樣式與樣 式之間至少要扯開 12mm 的距離，才不至於發生一道雷射光同時打到 兩個樣式的情形。我們分別申請國家毫微米實驗室（NDL）以及交大 半導體中心製作光罩。其中國家毫微米實驗室是以電子束直寫式系 統在鋪有 ZP5-200 正光阻的鍍鉻玻璃基版上直刻，再以顯影劑顯影 得到最後圖形，其最大解析度為 1 微米。而半導體中心是以 432nm 波長的氦鎘雷射在鋪有 AZ-1518 正光阻的鍍鉻玻璃基版上直寫，再 以顯影劑顯影得到最後圖形，其最大解析度為 2 微米。

圖 3-1、光罩圖（一）

圖 3-2、光罩圖（二）

圖 3-3、光罩圖（三）

3.1.1 光柵繞射元件

我們設計的光柵是反射式光柵，間隔寬度為 2、2.5、3、3.5um，

見圖（3-1）。以國家毫微米實驗室（NDL）極限條件的最大解析度 1 微米製作設計，在顯影的過程當中都會造成脫落 。因此最後我們分 別以 2、2.5、3、3.5 微米設計才成功的做出光柵的光罩。

3.1.2 直角錐狀反射鏡

由於實驗室的國科會計劃裡需要設計交通號誌用的反射鏡，所 以我們設計了一系列的直角錐狀反射鏡的圖形。一組包括 2500 微米 寬 1250 微米高的等腰直角三角形至 20 微米寬 10 微米高一系列的等 腰直角三角形，見圖（3-2），還有三角反射鏡兩股長分別為 325 微 米與 10 微米的特殊三角反射鏡，見圖（3-1）。

圖 3-4、微直角錐反射鏡光路圖

由圖（3-4）可知，當光入射至我們的微直角錐反射鏡，經過我 們的特殊設計之角度關係，其反射光會原來的入射光光路反射回去，

以達到我們所需求之反射鏡。

3.1.3 圓柱狀透鏡

由於 3D 立體影像設計的需求，我們也設計出符合規格的圓柱狀 透鏡，所開出的規格為寬度 254 微米深度 21.3 微米的柱狀鏡。由於 使用中心的準分子雷射可以縮小十倍，因此在光罩上的設計為 2.54 毫米寬與 213 微米深的圖形，見圖（3-1）。並且設計一組為寬度 5000 微米、深度 2500 微米、曲率半徑 2500 微米半圓形，至寬度 50 微米、

深度 25 微米、曲率半徑 25 微米一系列的半圓形，見圖（3-2），這 些均為各種圓柱狀透鏡而設計。

3.1.4 微透鏡

我們也設計出符合規格的微透鏡，其設計的圖形跟上列的圓柱 狀透鏡幾乎是一模一樣，所以就共用其圖形，在凹透鏡方面，設計 一組為寬度 5000 微米深度 2500 微米曲率半徑 2500 微米半圓形，至 寬度 50 微米深度 25 微米曲率半徑 25 微米一系列的半圓形，見圖

（3-2）。由於上一組光罩經過實驗加工後，發現其微透鏡其曲面與 真正的球面相差蠻多，故另外設計一組為寬度 2150 微米、深度 250 微米、曲率半徑 5000 微米圓弧形至寬度 21.5 微米、深度 2.5 微米、

曲率半徑 50 微米一系列的圓弧形，而其圓弧的深度皆為其曲率的二

十分之一，見圖（3-3），結果發現微透鏡曲面卻實比上一組半圓形 光罩較為接近球面，見本章 3.3 節電腦設計加工光罩。而凸透鏡方 面也跟凹透鏡差不多，只是光罩圖形的不一樣。

3.1.5 非球面鏡

非球面鏡的設計在微光學領域是很難掌控正確弧度曲線的，但 是其應用確是非常的廣泛。因此我們設計出一系列的規格尺寸來測 試準分子雷射加工的精確度，有雙曲線、拋物線、橢圓等二次曲線，

見附圖（3-2）。我們利用一個基本公式算出二次曲線通式：

r kz r

y z z x

2

2 2 2

2

+ + +

=

3.1.6 四分之一波片

對於在顯微鏡底下要觀察幾乎是透明的細菌有其難以鑑別的困 難，我們利用四分之一波片架於顯微鏡的物鏡之前，利用相差而可 以使觀察試片上的細菌具有立體感。因此我們設計了一個直徑 200 微米的圓形以及一個邊長為 200 微米的正方形，見附圖（3-2），屆 時控制雷射之能量以及加工時間控制使深度達四分之一入射光波 長。

3.2 微光學元件之製作

我們所使用準分子雷射的加工方式為光罩投影（Projection）

的方式，實驗中採用工件材質為PC聚碳酸酯（Polycarbonate），其 折射率為1.586。並以工件相對於雷射光束運動進行加工，因為加工 形狀與加工深度是由單位區域受到雷射光照射能量與照射次數所決 定。因此雷射光束照射能量的大小與工件相對於雷射光束運動快慢 可控制加工深度，當工件相對於雷射光束運動較快時，其加工深度 就比較淺。所以將改變光罩圖形，雷射光束照射能量的大小（可由 雷射光能量與衰減器角度控制），雷射光束脈衝頻率（Hz），與工件 移動速度等參數以穫得各種微光學元件。此外利用光罩圖樣的設計，

配合工件與光罩平台的相對運動，也可以獲得特殊的微結構。而產 生此種結果的原因為層狀加工（layer machining）的特點，加工深 度會在原工件的形狀下產生相對的加工深度。所以加工深度和光罩 透光部份區域呈正比，並且加工截面形狀是光罩透光部份區域形狀 比例變形，如三角形的光罩可以加工出截面為三角形的溝槽，而半 圓形的光罩可以加工出截面為半圓形的溝槽，各種形狀的光罩可以 加工出截面為其形狀的溝槽。其加工過程是雷射光透過光罩在移動 的工件進行拖拉式加工，最後得到直線長條形的各種形狀的溝槽，

如此既可得到我們要的光柵繞射元件或是柱狀鏡。如果再將工件旋

轉90度，再進行一次拖拉式加工，就可獲得微角錐狀陣列、微透鏡 陣列以及各種非球面透鏡陣列。^[1,2]

我們所設計的各種微光學元件，包括角錐狀反射鏡、柱狀鏡、

微透鏡、以及各種非球面透鏡，都將採用移動工件平台的拖拉式加 工方法。因此我們試著固定雷射劑量與雷射重複率，以改變拖拉的 速度（dragging velocity）控制各種元件，如直角錐陣列的深寬比、

圓柱狀鏡以及微透鏡或是各種非球面鏡的曲率，試圖找出製程參數 與曲率或是深寬比的相關函數變化。

3.3 電腦設計加工光罩形狀

以電腦程式（Matlab）模擬雷射加工後的加工結果，可以得知 預估模擬加工後的加工形狀。

3.3.1 微直角錐陣列

加工過程是雷射光透過三角形光罩在移動的工件進行拖拉式加 工，最後得到直線長條形的截面為三角形的直線長條形溝槽。然後 將工件旋轉 90 度，再進行一次拖拉式加工，就可獲得以直角座標格 子點座標排列的微角錐陣列。所以我們就利用電腦設計如同實際加 工的過程，加以模擬設計，首先我們先繪出一直角三角形之溝槽陣

列，再繪出一道與其垂直之直角三角形之溝槽陣列，再將繪一平面，

如此將此平面減上兩道直角三角形之溝槽，就可模擬設計出我們需 要之微直角錐陣列，如圖（3-5-1）所示為電腦模擬微直角錐陣列圖，

圖（3-5-2）所示為電腦模擬微角錐陣列的等高線圖。由模擬設計結 果得知，以微直角錐陣列為例，在三角形光罩的頂點位置，也就是 三角形溝槽的凹點處，若是位於兩個相互垂直的三角形溝槽凹點處，

則會形成直角錐狀的最低點。反之，若在位於兩個相互垂直的三角 形溝槽兩側頂點處，則會形成直角錐狀的最高點，故我們由模擬設 計之微直角錐真列可知，我們所需要之立體直角錐，即為我們加工 直角三角形溝槽所交叉拖拉工件的地方，並需旋轉 45 度的角度，此 即為我們的微直角錐陣列。

（3-5-1） （3-5-2）

圖 3-5、電腦模擬微角錐陣列圖

3.3.2 微透鏡陣列

如同上述之加工過程，當雷射光透過半圓形或是圓弧型光罩，

在移動的工件進行拖拉式加工，最後得到的為圓柱形的柱狀溝槽。

然後也將工件旋轉 90 度，再進行一次拖拉式加工，就可獲得也是以 直角座標格子點座標排列的微透鏡陣列。所以我們就利用電腦設計 如同實際加工的過程，如同微直角錐陣列之模擬設計，模擬設計出 我們需要之微透鏡陣列，如圖（3-6-1）所示為雷射光透過半圓形光 罩之電腦模擬微透鏡陣列，圖（3-6-2）所示為雷射光透過半圓形光 罩之電腦模擬微透鏡陣列的等高線圖。如圖（3-7-1）所示為雷射光 透過圓弧形光罩之電腦模擬微透鏡陣列，圖（3-7-2）所示為雷射光 透過圓弧形光罩之電腦模擬微透鏡陣列的等高線圖。

（3-6-1） （3-6-2）

圖 3-6、電腦模擬微透鏡陣列圖

（3-7-1） （3-7-2）

圖 3-7、電腦模擬微透鏡陣列圖

由模擬結果得知，以雷射光透過圓弧形光罩之加工後微透鏡確 實比雷射光透過半圓形光罩之加工後微透鏡較為接近球面，也比較 接近圓對稱，可由圖（3-8）可知，左圖為半圓形光罩加工之微透鏡 等高線圖，右圖為圓弧形光罩加工之微透鏡等高線圖，故圓弧形光 罩加工之微透鏡有比要好的鏡面結構，在光點聚焦上也比較容易聚 成點，也比較不會有光的散射。

圖 3-8、微透鏡之比較圖

第四章、微光學元件之量測

微光學元件的量測分為表面輪廓量測與光學特性量測兩部分來 討論。

4.1 微光學元件表面輪廓量測

元件表面的粗糙度會直接影響微光學元件之特性，如果表面粗 糙太過嚴重會使其光學效率大大的降低，因此經由準分子雷射拖拉 式加工之後的工件，我們都必須進行表面輪廓的量測。而我們是採 用光學顯微鏡、干涉儀（Zygo）、薄膜測厚儀（α-stepper）及掃描 式電子顯微鏡（SEM）分別對元件表面進行表面外觀形狀、蝕刻深度 等的量測，並且利用電腦計算出加工後工件之粗糙度，目的在於對 元件作初步的檢驗與評價製程的品質。

4.1.1 加工深度檢測

（一） 光學顯微儀之量測

光學顯微鏡用來做微透鏡加工表面細微結構的觀察，放大倍率 可以到達數百倍至數千倍，所量到的圖形等同於透鏡的俯視圖，對 於透鏡表面的粗糙度以及整體結構一目了然，並且可對製程作最初 步的檢驗，如下列所示各圖皆為各元件之顯微鏡放大圖。

圖 4-1 、直角錐陣列放大 200 倍圖

圖 4-2、直角錂鏡放大 200 倍圖

圖 4-3、微透鏡陣列放大 200 倍圖

圖 4-4、圓弧柱鏡放大 200 倍圖

圖 4-5、微透鏡陣列放大 450 倍圖

圖 4-6、圓柱狀鏡放大 450 倍圖

（二）薄膜測厚儀（α-stepper ）

薄膜測厚儀是利用細小的探針與待測面接觸，利用驅動器使探 針滑過表面將其上之高高低低的位移，透過線性位移轉換器變成電 訊送至電腦以計算各種數值，故可用來做微光學元件之加工深度的 測量，所量到的圖形等同於元件之剖面圖，並而瞭解到加工參數與 蝕刻深度的關係，而且對於工件的壁垂直度以及深寬比的關係獲得 確切的掌握。唯一美中不足的是，薄膜測厚儀是以探針和微光學元 件表面互相接觸，難免會有刮傷。而探針的針尖直徑約為 1~2μm，

如果待測物的線寬太細，則會造成失真。

1.微直角錐陣列（寬度為 100μm、深度為 50μm）：

圖 4-7、微直角錐陣列剖面圖

如圖（4-7）為微直角錐陣列剖面圖，上圖為微直角錐陣列局部 放大剖面圖，下圖為原尺寸剖面圖，其線條非常平順。此微直角錐 陣列的加工過程是由直角三角形的光罩所加工的 ，由於我們設計之 微直角錐陣列寬度為 100μm、深度為 50μm，故由上圖可知其已經 接近我們所要的直角錐，再由下圖可知在其接近直角錐的地方有些 不平整，反而造成接近直角錐的地方不直角，故此為造成誤差的所 在。而其所控制之雷射光束照射能量為 0.188mJ，雷射光束脈衝頻 率為 20Hz，與工件拖拉速度為 1.2mm/min，而其工件拖拉速度與加 工深度之關係為：

V

× 1 K

= H

H：加工深度 V：工件拖拉速度 K：加工係數 其工件拖拉速度與加工深度之關係如下表所示：

0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 工 件 拖 拉 速 度 ( m m / m i n ) 加 工 深 度

(μm )

表 4-1、微直角錐陣列工件拖拉速度與加工深度之關係表 經過計算其加工係數（K）值為，K=1017.6383μm²/sec。

2.微透鏡陣列（寬度為 215μm、曲率半徑為 250μm）：

圖 4-8、微透鏡陣列剖面圖（一）

而圖（4-8）為微透鏡陣列局部放大剖面圖，上圖為微透鏡陣列局部 放大剖面圖，下圖為原尺寸剖面圖，其線條也非常平順。此微透鏡 陣列的加工過程是由圓弧形的光罩所加工而成，而此我們所設計之 微透鏡寬度為 215μm、曲率半徑為 250μm、加工所需之深度為 25 μm，故由上圖可知其所能控制之參數已經接近我們所要的，其所控 制之雷射光束照射能量為 0.140mJ，雷射光束脈衝頻率為 20 Hz，與 工件拖拉速度為 1.6mm/min，而經過如微直角錐陣列之計算其加工 係數（K）值，K=683.7633μm²/sec，其工件拖拉速度與加工深度之 關如下表所示：

0 10 20 30 40 50 60 70 80

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

工件拖拉速度（mm/min）

加工深度

（μm）

表 4-2、微透鏡陣列工件拖拉速度與加工深度之關係表 3. 微透鏡陣列（寬度為 43μm、曲率半徑為 50μm）：

圖 4-9、微透鏡陣列剖面圖（二）

圖（4-9）為另一組微透鏡陣列局部放大剖面圖，其線條也非常平順。

也由於我們設計之微透鏡寬度為 43μm、曲率半徑為 50μm、加工所 需之深度為 5μm，故其所控制之雷射光束照射能量為 0.033mJ，雷 射光束脈衝頻率為 20 Hz，與工件拖拉速度為 2.0mm/min，而經過計

算其加工係數（K）值，K=192.2733μm²/sec，其工件拖拉速度與加 工深度之關如下表所示：

0 2 46 8 1012 1416 18 2022 24

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

工件拖拉速度（mm/min）

加工深度

（um）

表 4-3、微透鏡陣列工件拖拉速度與加工深度之關係表 4.微透鏡陣列（寬度為 50μm、曲率半徑為 25μm）：

圖 4-10、微透鏡陣列剖面圖（三）

而圖（4-10）為微透鏡陣列局部放大剖面圖，上圖為微透鏡陣列局 部放大剖面圖，下圖為原尺寸剖面圖，其線條也非常平順。此微透 鏡陣列的加工過程是由半圓形的光罩所加工的，欲用來與圓弧形光 罩之加工的微透鏡作光點圖比較，而我們設計之微透鏡寬度為 50μ m、曲率半徑為 25μm、加工所需之深度為 25μm，故由上圖可知其 所能控制之參數已經接近我們所要的，其所控制之雷射光束照射能 量為 0.295mJ，雷射光束脈衝頻率為 20 Hz，與工件拖拉速度為 0.7 mm/min，而經過計算其加工係數（K）值，K=401.0483μm²/sec，其 工件拖拉速度與加工深度之關如下表所示：

0 5 10 15 20 25 30 35

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

工件拖拉速度（mm/min）

加工深度（

μm）

表 4-4、微透鏡陣列工件拖拉速度與加工深度之關係表

4.1.2 加工表面粗糙度檢測

（一） 薄膜測厚儀（α-stepper ）

粗糙度為表面上所有細小不規則之組織，可能是生產過程中，

由於雷射光刻的能量輸出並不連續所產生，目前使用範圍最廣、最 普遍的表面量測器，首推電子探針式之薄膜測厚儀，故也可利用薄 膜測厚儀來作粗糙度的分析計算，以薄膜測厚儀的數據作為實際加 工曲線，另外以下面的兩種方法作分析取其數據作為我們量測數據 的基準中心線，然後將其實際量測線與基準中心線相減的誤差值取 其絕對值，對其誤差值作平均，可得此曲線之算數平均粗糙度值

（Ra）：^[9,10]

L

| y

|

| y

|

| y

|

Ra

=

_∫

= ^{+ + ⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ +}

2 1

0

1

y_N：每一點待測曲線與基準中心線之誤差值 L：待測曲線之總長度

方法一：^[8]

此計算我們是使用電腦軟體（Matlab）來加以分析，首先以薄 膜測厚儀量測到的曲線數據，利用離散小波函數（Wavelet）轉換，

其理論請見附錄（一），此方法可以將我們量測到數據作小波函數轉 換，將其濾波成高、低頻兩部分作分析，並且可以再將其低頻的部 分作第二階的小波函數轉換，也可在作第三階、第四階 … 的轉換，

最多可至第八階的轉換，如此可以用不同的階數轉換，來作個別所 需要的分析，以誤差值最小的為其所需之分析階數，如同量測海岸 線之原理一樣，量測範圍以適當的海岸地形為主，忽略因海岸邊石 頭的誤差，以適當之範圍作分析。而使用小波函數轉換的計算也如 同量測海岸線一樣，可以選擇一個適當的階數做轉換，經過我們以 各階的分析後，如下頁和下下頁各圖，發現我們量測到的各各微光 學元件數據，經過一次的小波函數轉換值和實際理論數據誤差值為 最小，因為以小波函數轉換在對其第一次轉換後的數據，所以我們 以小波函數轉換作一次的分析。而經過一次小波函數轉換其低頻的 部分作為我們量測數據的基準中心線，其高頻的部分也就等於我們 的粗糙度值，所以以小波函數轉換作分析，其有比較快的運算速度 及其準確性。

1.微直角錐陣列（寬度為 100μm、深度為 50μm）：

2.微透鏡陣列（寬度 215μm、曲率半徑 250μm）

3.微透鏡陣列（寬度 43μm、曲率半徑 50μm）

4. 微透鏡陣列（寬度為 50μm、曲率半徑為 25μm）：

所謂離散小波轉換是將一個有限解析度的函數 v(x)∈V_j, V_j與

1

1 −

− ⊕ _j

j W

V 之間做基底變換，經過第一階的小波函數轉換，就是將 V_j 中的樣本函數以低頻和高頻濾波係數分解成兩互相正交的低頻部分 和高頻部分，分別放置於 V_j-1與 W_j-1中，這樣的一對高、低頻濾波係 數，可經由小波理論之設計而得。如再經過第二階的小波函數轉換，

也就是將 V_j-1中的樣本函數以低頻和高頻濾波係數再分解成兩互相 正交的低頻部分和高頻部分，分別放置於 V_j-2與 W_j-2中，如圖（4-11）。

圖 4-11、以 Wavelet 轉換作濾波之示意圖

經小波函數作一階的轉換，而低頻的部分（V_j-1）作為我們量測 數據的基準中心線，然後將其實際量測線與基準中心線相減的誤差 值取其絕對值對其取平均值，可得此曲線之算數平均粗糙度值（Ra）， 而經計算其高頻的部分（W_j-1），也接近此曲線之算數平均粗糙度值。

1.微直角錐陣列（寬度為 100μm、深度為 50μm）：

我們從薄膜測厚儀所量測之微直角錐陣列數據擷取一段來作分 析，如圖（4-12-1）。而圖（4-12-2）此線為我們經 Matlab 作小波 函數轉換分析後所得之基準中心線，圖（4-12-3）為經過轉換後之 高頻部分，將其做計算可得粗糙度值 Ra=0.3843，圖（4-12-4）為 基準中心線與實際加工曲線之誤差值，誤差值取絕對值相加後取平 均值，其所得值即為平均粗糙度值 Ra=0.4095μm，還算在可接受之 範圍，但還要再加強至光學級表面的奈米級。

圖 4-12、微直角錐反射鏡陣列粗糙度量測圖

2.微透鏡陣列（寬度 215μm、曲率半徑 250μm）

我們從薄膜測厚儀所量測之微透鏡陣列數據擷取一段來作分 析，如圖（4-13-1）。而圖（4-13-2）此線為我們經 Matlab 作小波 函數轉換分析後所得之基準中心線，圖（4-13-3）為經過轉換後之 高頻部分，將其做計算可得粗糙度值 Ra=0.2373，圖（4-13-4）為 基準中心線與實際加工曲線之誤差值，誤差值取絕對值相加後取平 均值，其所得值即為平均粗糙度值 Ra=0.2513μm。

圖 4-13、微透鏡陣列粗糙度量測圖（一）

3.微透鏡陣列（寬度 43μm、曲率半徑 50μm）

我們也從薄膜測厚儀所量測之另一組微透鏡數陣列據擷取一段 來作分析，如圖（4-14-1）。而圖（4-14-2）此線為我們經 Matlab 作小波函數轉換分析後所得之基準中心線，圖（4-14-3）為經過轉 換後之高頻部分，將其做計算可得粗糙度值 Ra=0.1124，圖（4-14- 4 ） 為 基 準 中 心 線 與 實 際 加 工 曲 線 之 誤 差 值 ， 其 平 均 粗 糙 度 值 Ra=0.1193μm。

圖 4-14、微透鏡陣列粗糙度量測圖（二）

4. 微透鏡陣列（寬度為 50μm、曲率半徑為 25μm）：

我們另從薄膜測厚儀所量測之微透鏡陣列數據擷取一段來作分 析，如圖（4-15-1）。而圖（4-15-2）此線為我們經 Matlab 作小波 函數轉換分析後所得之基準中心線，圖（4-15-3）為經過轉換後之 高頻部分，將其做計算可得粗糙度值 Ra=0.4633，圖（4-15-4）為 基準中心線與實際加工曲線之誤差值，誤差值也取絕對值相加後取 平均值，其所得值即為平均粗糙度值（Ra），Ra=0.4787μm。

圖 4-15、微透鏡陣列粗糙度量測圖（三）

方法二：^[9,10]

我們也是使用電腦軟體（Matlab）來作分析，首先以薄膜測厚儀 量測到的曲線數據做為我們的實際加工曲線，另以實際加工曲線每 一點皆以其鄰近的十點作平均運算，其得到之數據曲線作為我們量 測數據的基準中心線，然後將其實際量測線與基準中心線相減得誤 差值取其絕對值，最後對其誤差值作平均，可得此曲線之算數平均 粗糙度值（Ra）。

1.微直角錐陣列（寬度為 100μm、深度為 50μm）：

我們從薄膜測厚儀所量測之微直角錐陣列數據擷取一段來作分 析，如圖（4-16）。厚線為我們實際量測曲線，而薄線為我們經 Matlab 作鄰近十點作平均分析後所得之基準中心線，將基準中心線與實際 加工曲線取其兩線之誤差值，誤差值取絕對值相加後取平均值，其 所得值即為平均粗糙度值（Ra），Ra=0.3736μm，和上一個方法所取 之誤差值相當接近。

圖 4-16、微直角錐反射鏡陣列粗糙度量測圖

2.微透鏡陣列（寬度 215μm、曲率半徑 250μm）

我們從薄膜測厚儀所量測之微透鏡陣列數據擷取一段來作分 析，如圖（4-17）。其平均粗糙度值 Ra=0.2213μm，和上一個方法 所取之誤差值相當接近。

圖 4-17、微透鏡陣列粗糙度量測圖（一）

3.微透鏡陣列（寬度 43μm、曲率半徑 50μm）

我們從薄膜測厚儀所量測之微透鏡陣列數據擷取一段來作分 析，如圖（4-18）。其平均粗糙度值 Ra=0.1027μm，和上一個方法 所取之誤差值相當接近。

圖 4-18、微透鏡陣列粗糙度量測圖（二）

4. 微透鏡陣列（寬度為 50μm、曲率半徑為 25μm）：

我們從薄膜測厚儀所量測之微透鏡陣列數據擷取一段來作分 析，如圖（4-19）。厚線為我們實際量測曲線，而薄線為我們經 Matlab 作鄰近十點作平均分析後所得之基準中心線，其平均粗糙度值 Ra=0.4312μm，和上一個方法所取之誤差值相當接近。

圖 4-19、微透鏡陣列粗糙度量測圖（三）

整理：

經過以上方法計算，我們發現以小波函數轉換計算之兩種粗糙 度值相當的接近，而且和傳統十點平均計算之粗糙度值也相當的接 近，如下表（4-5）所示，故我們可以小波函數轉換做粗糙度的初步 檢驗，因小波函數轉換可有簡單的運算，並可快速計算出粗糙度值，

而且小波函數可以做各種是當階數轉換的運算。

小波轉換之低頻 計算粗糙度

小波轉換之高頻 計算粗糙度

十點平均計算 之粗糙度 微直角錐陣列（寬度為 100μ

m、深度為 50μm）

0.4095μm 0.3843μm 0.3736μm

微透鏡陣列（寬度 215μm、

曲率半徑 250μm）

0.2513μm 0.2373μm 0.2213μm

微透鏡陣列（寬度 43μm、曲 率半徑 50μm）

0.1193μm 0.1124μm 0.1027μm

微透鏡陣列（寬度為 50μm、

曲率半徑為 25μm）

0.4787μm 0.4633μm 0.4312μm

表 4-5、各種粗糙度計算比較

（二）掃描式電子顯微鏡（SEM ）

掃描式電子顯微鏡為破壞性的量測，其必須由電子在待測元件 上流動，因為我們的基板材料是 PC 聚碳酸酯（Polycarbonate）為 絕緣體，所以必須在待測元件表面先行蒸鍍上金屬膜才能導電，而 我們的微光學元件均蒸鍍上一層金。功能與光學顯微鏡相類似，放 大倍率可達數萬倍，適合做細微的觀察，由於它具有傾斜角度照攝 的功能，因此可以觀察 3-D 立體結構。如圖（4-20）所示為微直角 錐陣列電顯圖，其放大倍率為 150 倍，由圖大約可看出加工後之表 面狀況，而圖（4-21）為圓弧形光罩所加工之微透鏡陣列電顯圖，

其放大倍率為 80 倍，如圖（4-22）為半圓形光罩所加工之微透鏡陣 列電顯圖，其放大倍率也為 80 倍。

圖 4-20、微直角錐陣列電子顯微鏡圖

圖 4-21、微透鏡陣列電子顯微鏡圖

圖 4-22、微透鏡陣列電子顯微鏡圖

（三）顯微干涉儀（Zygo ）

顯微干涉儀集合以上各種觀察角度於一身，為非接觸式、非破 壞性的測量工具，同時具體呈現各種量化的數據，對於各種微光學 元件的量測非常方便，但是由於其量測方法式靠光的干涉，所以對 空氣中的一些擾動皆會引響其量測值，而且元件加工後的表面粗糙 度變得非常重要，若過份粗糙時，光之反射不足，散射增加，無足 夠迴授之光與參考光干涉，因而導致顯微干涉儀量測上的困難。如 圖（4-23）為微透鏡之 Zygo 量測圖，圖（4-24）為圓弧柱狀鏡之 Zygo 量測圖。

圖 4-23、微透鏡之 Zygo 量測圖

圖 4-24、圓弧柱狀鏡之 Zygo 量測圖

4.2 微光學元件光學特性量測

完成之元件我們必須對它進行光學效率的量測，例如微光學反 射式元件我們必須計算其反射率以及損耗率，微透鏡則需要量測其 焦距以及穿透率，繞射光學元件（DOE）則必須量測其各階繞射光的 強度與效率。在整個研究過程中，光學性質的良窳一直是我們關注 的焦點，除非我們能夠提出具體 、量化的數據來說明實驗的結果，

否則無法為他人所接受和採納，因此如何建立一套良好的光學系統，

充分檢測出光學性質的優劣程度，將是我們首要面對的課題。

4.2.1 微直角錐反射鏡之光學特性量測

我們所要建立的是一套用來測量其反射率以及損耗率的光學系 統，其架構如圖（4-25）所示。氦氖雷射光（中心波長為 0.6328μ m）首先經過空間濾波器（Spatial Filter），其由兩個重要的部分 所組成，分別是十倍的放大物鏡，以及針孔（pinhole），然後進入 焦距為 100mm 光學透鏡，可以得到品質良好的平行準直雷射光，經 過光圈調整光束大小，再經過 50%-50%分光鏡，一道雷射光經過衰 減鏡後，由 CCD 照相機擷取其光點分佈以及強度 I₀，另一道打在待 測反射鏡上，由原光路反射再經同樣衰減率之衰減鏡後，在需要接

受量測的方位角度上設置一架 CCD 照相機讀擷取光點分佈以及強 度，得出稜鏡部分與無稜鏡部分的反射光強度為 I_prism與 I_normal，將 接收到的光學資料輸入電腦中，以電腦軟體加以進行分析。^[7]

圖 4-25、微直角錐反射鏡光學量測架構圖

分析程式是以 LabVIEV 軟體所撰寫，可以同時分析光強度 I₀，

I_prism與 I_normal，並且計算出反射率 R 跟對比度 C 的值。同時我們旋

反射鏡

CCD Camera B.S.

He-Ne Laser pin hole 10X aperture 衰減鏡 衰減鏡

CCD

Camera Computer

轉稜鏡以改變入射角度，觀察不同的入射角度其對比度及反射率的 變化情形。我們同時將另外的一片樣品以紅、藍兩色分別做上記號，

放置於同樣的位置進行量測有塗顏色 I_paint跟沒有塗顏色 I_normal區域 的對比度，將兩組對比度進行結果比較。所得之結果進行歸一化

（normalization）後如下表所示：

θ_incident I₀ I_normal I_prism I_paint C₁ C₂ C₁/C₂

0⁰ 1 0.8182 0.1591 0.1136 0.6744 0.7562 0.8918 10⁰ 1 0.0002 0.1466 0.0211 0.9973 0.9812 1.0164 20⁰ 1 0.0001 0.1211 0.0098 0.9983 0.9798 1.0189 30⁰ 1 0.0001 0.0908 0.0047 0.9978 0.9583 1.0412

表 4-6、微直角錐反射鏡光學特性量測表

C₁=（I_normal－I_prism）/（I_normal＋I_prism） C₂=（I_normal－Ipaint）/（I_normal＋Ipaint）

由此結果可知，當垂直入射時稜鏡的反射效果為塗漆的 89.18

﹪，主要原因是因為目前 LIGA 加工的表面還不夠理想，這也是我們

直角錐反射鏡

入射光

反射光

目前極力改善的目標之一。但是就公路上的應用，路標通常是設置 在道路的兩側或者是正上方，因此 0 度的垂直入射情形很少見。反 觀 10 度到 30 度的結果，這是一般公路安全距離時駕駛者應該清楚 看見路標的角度，超過 30 度以上才見到路標就容易產生危險。由上 表的結果可以看出由微反射直角稜鏡所製作的路標其對比度會比傳 統的塗漆式路標其對比度要好上 1.64﹪~4.12﹪，因此可以證明出 微光學反射直角稜鏡的確優於傳統式的路標，如此也可以將微光學 的應用加以推廣。

4.2.2 微透鏡之光學特性量測

我們所要建立的是一套用來測量其光點的大小、光強度的分佈 以及光學元件的焦距的光學系統，其架構如圖（4-26）所示。氦氖 雷射光（中心波長為 0.6328μm）首先經過空間濾波器（Spatial Filter），其由兩個重要的部分所組成，分別是十倍的放大物鏡，以 及針孔（pinhole），然後進入焦距為 100mm 光學透鏡，可以得到品 質良好的平行準直雷射光，經過光圈調整光束大小，直接經過我們 架設的一個夾具，上面放置待測物，也就是雷射蝕刻加工完成的微 透鏡，為了方便觀察起見，我們放置一個四十倍的放大物鏡，再經 由衰減鏡後，直藉由 CCD 照相機擷取其光點分佈以及強度，將接收 到的光學資料輸入電腦中，以電腦軟體加以進行分析。^[3]

微透鏡 衰減鏡 CCD

He-Ne Laser pin hole Lens 光圈 放大物鏡

Computer

圖 4-26、微透鏡光學量測裝置圖

分析程式是以 Matlab 軟體所撰寫，可以同時分析光點的大小、

光強度的分佈，如圖（4-27）為氦氖（He-Ne）雷射經準直後打在以 圓弧形光罩所交叉拖拉加工之微透鏡，透鏡孔徑為 215μm、曲率半 徑為 250μm 之微透鏡陣列所形成的聚焦點圖，圖（4-28）為其所形 成的聚焦點能量分佈等高線圖。透鏡之孔徑為 215μm，同理，光點

與光點之間的距離也是 215μm，經過計算的結果，聚焦點的直徑小 於 15μm，而其繞射極限（Diffraction -limited full width of the main labe at the focal plane）為：

W_main

≅

λ×

×

µ

×

µ

µ

µ

λ

R：曲率半徑 H：微透鏡的孔徑

圖 4-27、圓弧形光罩製程之微透鏡陣列聚焦點圖

圖 4-28、焦點能量分佈等高線圖

聚焦點的直徑大於其繞射極限蠻多的，所以這是我們以後要再 改進的地方，而雷射準直光源通過微透鏡陣列之後呈現高斯分佈，

其中光能量落在光敏區的範圍之內為有效，分佈在光敏區以外的光

能量則是損耗，經過光學測量系統量測得到光強度分佈，如圖（4-29）

所示。

圖 4-29、微透鏡陣列光強度分佈圖

而另外一組，為打在以半圓形光罩所交叉拖拉加工之微透鏡，

如圖（4-30）為透鏡孔徑為 50μm、曲率半徑為 25μm 之微透鏡陣 列所形成的聚焦點圖，圖（4-31）為其所形成的聚焦點能量分佈等 高線圖。同理經計算，聚焦點的直徑小於 10μm，而其繞射極限為：

W_main

≅

λ×

×

µ

×

µ

µ

µ

較接近球狀面些，所以這是我們以後要再改進的地方。雷射準直光 源通過微透鏡陣列之後呈現高斯分佈，經過光學測量系統量測得到 光強度分佈，如圖（4-32）所示。

圖 4-30、半圓形光罩製程之微透鏡陣列聚焦點圖

圖 4-31、焦點能量分佈等高線圖

圖 4-32、微透鏡陣列光強度分佈圖

第五章、討論與結論

5.1 誤差討論

本節分別針對製程上的誤差以及量測上的誤差加以深入探討，

以期得到更完美的微光學元件，及更完美的量測數據。

5.1.1 製程上的誤差

產生製程上的誤差有多種的原因，而最主要的原因為在製程時，

未能掌握製程參數的最佳狀態，如準分子雷射的輸出能量、準分子 雷射的輸出頻率以及工作平台的移動速度，對這些參數的控制極為 重要，以及其實準分子雷射的熱效應還是存在的，因為邊緣的深寬 比要比中間稜鏡部份的深寬比大，所以需注意準分子雷射能量的控 制，能量太大此現象會更明顯。圖（5-1），厚線為微直角錐陣列（寬 度為 100μm、深度為 50μm）之薄膜測厚儀量測實際加工後之曲線，

而薄線為電腦加上去之理論曲線，經過電腦運算，其平均誤差值為 5.3244μm，而誤差值會如此大，應該是在加工上，在光罩有尖角的 地方會有相當程度的誤差，由圖可看出此在有角度的地方，加工後 卻成為圓滑的曲線，這是尖端點有雷射加工 PC 後殘餘物堆積之故，

而此為準分子雷射加工上的缺點。由圖（5-2），厚線為微透鏡（寬

度為 215μm、曲率半徑為 250μm）之薄膜測厚儀量測實際加工後之 曲線，而薄線為電腦加上去之理論曲線，經過電腦運算，其平均誤 差值為 1.1036μm，因為微透鏡為圓滑之曲線，故加工上沒有尖角 的問題產生。再由圖（5-3），同樣如上，只是為微透鏡（寬度為 43 μm、曲率半徑為 50μm）而已，也經過電腦運算，其平均誤差值為 0.1879μm。另由圖（5-4），厚線為微透鏡（寬度為 50μm、曲率半 徑為 25μm）之薄膜測厚儀量測實際加工後之曲線，而薄線為電腦 加上去之理論曲線，也經過電腦運算，其平均誤差值為 1.9479μm。

所以我們可以算出，半圓形光罩加工之微透鏡平均誤差值似乎比上 述圓弧形光罩加工之微透鏡大很多，這是因雷射加工於尖端的部分，

會有較大的誤差，所以盡量減少尖端的角度，這就是我們所要改進 為圓弧形光罩之原因。

圖 5-1、微直角錐陣列加工後之比較圖

圖 5-2、微透鏡加工後之比較圖（一）

圖 5-3、微透鏡加工後之比較圖（二）

圖 5-4、微透鏡加工後之比較圖（三）

（一）加工深度誤差

其產生之原因主要就是如上所述，我們以固定準分子雷射的輸 出能量及頻率，控制工作平台的移動速度，既工作平台的移動速度 控制不恰當所導致，當注意加工深度及工作平台移動速度的關係，

並加以修正既可改正此誤差。

（二）曲面形狀誤差

微透鏡陣列之曲面是由光罩的圖樣所控制，所以此誤差之產生 主要原因應為光罩圖樣的誤差，如圖（5-5），光罩上之曲線為一段 一段小直線所連接而成，並非真正的曲線，所以會造成準分子雷射 加工時，不能加工出完全平滑的曲線，而其改進方法唯有設計光罩 時的注意，但礙於電腦解析度的問題，所以多多少少都會產生此問 題，而國家毫微米實驗室（NDL）以及交大半導體中心所能接受光罩 的圖檔有限，也是造成此誤差產生的原因。

圖 5-5、光罩放大圖

（三）表面粗糙度誤差

由於準分子雷射光刻的能量輸出並不連續，因此會在元件上產 生出如斧鑿般的痕跡，如圖（5-6），但此痕跡也是在所難免的，表 面粗糙度最大都到達微米（μm）級，相較於光學表面奈米（nm）級 的要求過於粗糙，唯有再加研磨拋光技術，才可消除此波紋。

圖 5-6、準分子加工表面粗糙圖

5.1.2 量測上的誤差

測量上的誤差主要是由人為的失誤，以及量測儀器本身的限制所產 生，容易造成光學效率與品質的降低。

（一）待測物表面不清潔

經過準分子雷射加工過後，元件表面上都會有加工所殘留的殘 渣，故工件上油脂、殘渣、塵埃等皆容易造成量測上的誤差，也容 易造成光的散射，使量測上的誤差因此產生。而清洗是必要的，首 先用去離子水（DI water）沖洗元件表面，再放入超音波震盪器內，

加以震盪，最後以氮氣吹乾。

（二）量測儀器本身的限制

各種光學儀器皆具有固定的誤差值，所以當光入射各各光學儀 器均會造成量測上誤差的產生，而解決之方法唯有盡量縮短光路，

並注意各種光學儀器的誤差值，如果誤差值過大就要避免使用。另 外在薄膜測厚儀也有其本身探針的限制，其探針針頭為 1μm，所以 會有其誤差的存在，另外在光學顯微鏡、電子顯微鏡、顯微干涉儀 也有其本身儀器的限制。

（三）影像擷取的誤差

在量測上，當影像在擷取時，一張影像卡的好壞既在此有分別，

任何影像擷取卡皆有一固定值得損失，我們電腦分析程式是以 LabVIEV 軟體以及 Matlab 軟體所撰寫，皆以 LabVIEV 所提供的影像 擷取卡進行影像擷取分析，當然也無法避免此損失，而 CCD Camera 也有其解析度的限制，其解析誤差也會造成量測上誤差的產生。

5.2 改進方法

在微光學元件中有許多的改進方法，而我們是以光學研磨拋光 技術作為我們改進微光學元件的表面粗糙度的問題，並可增加其反 射效率或透射效率，現在研磨拋光技術比以往進步很多，但主要是 順應大量加工和省力化。

在研磨加工機械方面，我們使用壓電陶瓷馬達作為我們的主要 驅動器，其可作為一維的精密推動，移動範圍可從微米級（μm）至 厘米級（mm），而移動速度可控制範圍從（10μm/sec）至（10mm/sec）。 另外，我們可在其上加上一向下之正向壓力從（0.01NT）至（10NT）， 以進行我們的微光學元件研磨拋光。

而我們先以兩片直角柱狀鏡作研磨工件，兩片互相相對，溝槽 對溝槽，對其兩溝槽作研磨，但是因其皆為微小（100μm），故難以 對準，所以我們利用我們實驗室已有之 moire 疊紋校準法對其加以 修正，當兩溝槽不為平行就會有 moire 疊紋的出現，故當兩溝槽為 平行時，就不會有 moire 疊紋的出現。見圖（5-7），此圖即為兩溝 槽為有傾斜之狀，其 moire 疊紋非常之明顯，所以我們就必須加以 修正，當其圖沒有 moire 疊紋的出現就是我們所要之兩溝槽對準平 行，如圖（5-8）。

圖 5-7、moire 疊紋校準圖（一）

圖 5-8、moire 疊紋校準圖（二）

而此實驗我們還在進行當中，並且是我們將來首要進行之工作，

以此改進方法相信在未來會大大的應用，在以 LIGA 或是以 LIGA-like 製作微光學元件，皆可解決此方法製作上之缺點，滿足將來更高品 質之光學微系統需求。