鋼筋混凝土梁柱桿件塑鉸撓剪強度之研究

(1)

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

鋼筋混凝土梁柱桿件塑鉸撓剪強度之研究

計畫類別：個別型計畫

計畫編號： NSC92-2211-E-011-042-

執行期間： 92 年 08 月 01 日至 93 年 07 月 31 日執行單位：國立臺灣科技大學營建工程系

計畫主持人：黃世建

報告類型：精簡報告

報告附件：出席國際會議研究心得報告及發表論文處理方式：本計畫可公開查詢

中華民國 93 年 10 月 29 日

(2)

鋼筋混凝土梁桿件塑鉸剪力強度衰減之研究

The Study on Shear Strength Degradation of Plastic Hinge of Reinforced Concrete Beam Members

計畫編號：NSC 92-2211-E-011-042

執行期間：九十二年八月一日至九十三年七月三十一日計畫主持人：黃世建國立臺灣科技大學營建系教授

一.中文摘要

過去對於桿件塑鉸剪力強度的衰減，

雖有許多學者提供預測模式，唯其仍停留在經驗法則之階段。有鑑於此，徐建稷[1]

利用軟化壓拉桿模式[2]預測桿件塑鉸的剪力強度衰減，且經文獻上實驗成果之大部比對驗證，其預測效果相當不錯。徐建稷所建立的預測模式雖可預估桿件的剪力強度衰減，但其公式亦包含許多假設，因此需有實驗的進一步詳細比對以確認其假設。

本研究依據徐建稷[1]所建議的方法，

設計 12 支試體，其分別反應梁試體各種破壞模式。實驗結果發現梁內部的應力流與徐建稷所認定者類似，唯在梁受擾動區域之主應力方向與裂縫發展和其假設有異，

因此需修正之。修正裂縫發展的假設後，

可改進預測值。文中並建議一預測塑鉸壓桿角度的方法，其預測結果與本次實驗數據相符。另外此次實驗亦發現新的水平剪力劈裂破壞模式，其預測方法尚待後續研究發展。

關鍵詞：塑鉸、剪力強度衰減、主應力、

軟化壓拉桿模型

Abstract

Although many predicting models were proposed to estimate the shear strength degradation of the plastic hinge under cyclic loading, but they are all empirical formulas.

Recently Hsu[1] developed an analytical method, based on the Softened Strut-and-Tie model[2], to predict the decay of the shear strength of plastic hinge. This model was

compared with available experimental results, and good agreement was obtained. However many assumptions were adopted by Hsu’s model, and experimental verification in details is needed .

Based on the Hsu’s model, twelve beam specimens to illustrate different failure modes were designed and tested. Experimental observations indicated the stress flow in specimens agrees with the assumption of Hsu’s model, but the direction of principal stresses and the development of cracks within the disturbed region of member are different.

After the refinement of the assumption of crack development, better results were obtained. A new approach to predict the strut angle in plastic hinge region was proposed. In addition, a splitting failure mode due to horizontal shear was observed during tests, this newly defined failure mechanism deserves future research for discovery.

Key word ： plastic hinge; shear strength

degradation; principle stress; softened strut-and-tie model.

二.計畫緣由及目的

結構的韌性設計為目前建築設計的重點，因此設計要求桿件必需充份産生塑鉸以消散地震能量，而由過去的經驗，發現塑鉸區的剪力強度會隨著桿件的變形加大而衰減，當該處剪力強度不足以提供發展撓曲強度所需的剪力強度時，便使得桿件撓剪破壞，韌性行為終止。

過去徐建稷[1]曾利用軟化桿拉桿模式 [2]建立一剪力衰減預測模式，該模式為符

(3)

合力學行為的解析模型，並經實驗結果驗證，確可反應桿件的行為，故該模式實為可持續發展的預測模式。在徐建稷[1]所建議的模式中包含許多假設，因此本研究擬設計一組試體，以得到更詳細的數據來應證並改善該預測模式的假設。

三.試驗規劃與結果之討論

為反應徐建稷[1]所建議的預測模式，

因此對於可能影響模型的參數加以變化，

藉由實驗觀察以界定其角色。試體主要設計參數有混凝土強度、箍筋配置量及主筋量，其反應的試體破壞行為分別為 B 區域拉桿降伏(BT)、D 區域箍箍降伏後之壓力區節點擠碎破壞(DC、DT)及 D 區域拉桿彈性下之壓力區節點擠碎破壞(DC)，試體設計相關資料如表 1、表 2、試體配箍如圖 1。

此次試驗採用之試驗為懸臂梁測試，試體加載方式為單曲率，跨距為 150cm，有效跨深比介於 3.4 至 3.8 間，試體同時具備應力均勻分佈的 B 區域與應力擾動的 D 區域。

圖 2 至圖 13 為各試體載重位移遲滯迴圈及剪力強度衰減預測曲線。

C11 試體：本次研究中配置高主筋量及高箍筋量試體計有 H11、N11 與 L11 試體(圖 2–圖 4)，試體破壞模式皆為塑鉸區壓桿擠碎破壞。塑鉸區壓桿角度

β

約為

50 °

，與預測

27 _°

有相當大之差距。試驗位移韌性比在

5

以上，與預測值有相當之差距，其原因在於預測混凝土剝落的程度有異，由實驗中發現試體於韌性達

4%

後方有明顯壓力區混凝土剝落，而預測模式，其混凝土於韌性達

2.5%

即開始剝落，因此其剪力強度衰減程度過快，造成低估試體的韌性。

C12

試體：配置高主筋量及低箍筋量試體者為

H12

、

N12

及

L12

試體

(

圖

5

–圖

7)

，試體於試驗過程中發生水平劈裂現象，使其強度不如預期，載重位移遲滯迴圈亦産生束縮之現象，而隨著位移持續加大下，

其塑鉸區壓桿開始産生擠碎現象而達破壞強度。塑鉸區壓桿角度

β

約為

35 °

，略大於預測結果。試體韌性測試值與預測結果比值約

1.2

，結果相當不錯，唯此批試體産生

水平劈裂之破壞未在此預測模式預測之中。

C22

試體：試體計有

H22

、

N22

與

L22

試體

(

圖

8

–圖

10)

，其加載過移中亦發生水平劈裂之破壞，因此試體強度亦未達預期強度，載重位移遲滯迴圈亦有束縮現象，

隨著位移發展，塑鉸區壓桿達擠碎，試體破壞。塑鉸區壓桿角度

β

約為

48 _°

，與預測值相去甚大。試體韌性測試與以預測值比值約

1.2

，結果亦不錯。

N21

試體：試體

N21(

圖

11)

為塑鉸區壓桿擠碎發展下之主筋挫屈破壞。塑鉸區壓桿角度

β

約為

55 _°

，與預測角度相距甚大。

而試體韌性測試與預測值比值達

2

，其原因與

C11

試體者類似。

N12-w

試體：試體

N12-w(

圖

12)

於加載過程中亦發生水平劈裂破壞，其劈裂於主筋及腹筋皆産生。與試體

N12

相比其韌性有稍微改善，因此腹筋的加入於剪力強度上確有幫助。

N13

試體：試體

N13(

圖

13)

設計為

B

區域箍筋降伏破壞，其預測強度為

255kN

，而試驗結果發現強度可達

330kN

，接近標稱彎矩下之剪力強度，因此試體測試韌性可達

1.7

。實驗觀察下，其塑鉸壓桿未有擠碎現象，因此認定其亦應為

B

區域箍筋降伏之破壞，而其強度預測採

ACI 318-02[3]

建議公式，其強度包含剪力筋與混凝土提供之強度，其中混凝土強度為經驗公式，

因此判斷該公式未能反應真實混凝土提供之強度。

由試體結果中可以發現在相同之配筋下，不論混凝土強度如何，其角度皆相近，

因此塑鉸壓桿角度與試體配筋量實有密切關係。於實驗中觀察其箍筋行為，發現大部份試體皆降伏，而試體預測結果為

DC

與

BT

破壞者，其箍筋不應降伏，因此判定箍筋角色與徐建稷應不同。

若視試體降伏箍筋其合力中心距固定端距離與斷面撓曲拉壓合力中心距分別為塑鉸壓桿水平與垂直投影長度，由此得到之結果如表 3，與實驗結果相當接近。由此

(4)

可知箍筋合力中心確是位於壓桿節點區上，此現象與軟化壓拉桿模式[2]所認定，

箍筋位於壓桿中段者受力最大不同，因此箍筋不只為軟化壓拉桿模式中，為提供額外混凝土壓桿而已。在同時具備 D、B 區域之桿件中，D、B 區域交界為內應力由集中轉換為均勻分佈之區域，該處之節點不若固定端壓力區節點般，是由外力所圍封，

因此勢必需要其它條件使得節點區能穩定以傳遞力量，而箍筋即提供此項條件。在 D、B 區域交界節點處之力量，有水平主筋之水平拉力，混凝土壓桿斜壓力及箍筋提供之垂直拉力，而互相平衡穩定，因此箍筋須為節點區力平衡的重要條件。

由於箍筋於節點區扮演力平衡的一環，而該處力平衡之垂直分量即所施加之外力，該外力大小由桿件之彎矩強度決定，因此將標稱彎矩所對應之剪力V 除以_n 單一箍筋降伏強度下所能承受之剪力，即可得力平衡所需之箍筋，假設所需箍筋平均分佈於壓桿範圍內，配合箍筋配置型式，即可得壓桿水平投影長度，再以斷面撓曲拉壓合力中心距為壓桿垂直投影長度，如此可預測壓桿角度，預測結果如表 3，其結果相當不錯，符合實驗觀測結果。

上述試驗詳細內容可見文獻[4]。

四.結論

1.

箍筋量多寡，影響

D

區域壓桿角度甚劇，如試體

C11

與

C12

，就純粹箍筋量的改變，可以發現角度由

C11

試體的

°

50

，轉緩為

C12

試體的

35 _°

，其原因為壓桿在

B

、

D

交界處的節點區需要垂直拉桿，以平衡壓桿的垂直分量，因此由節點區的力平衡，可以得到壓桿在平衡下所應具有的幾何關係。

2.

此次試驗中，配置低箍量試體者，試體皆發生水平劈裂之破壞，使得桿件的剪力強度較相同位移下之預測值為低，且水平劈裂使得桿件位移遲滯迴圈有束縮現象，降低桿件消能能力，故為重要

之桿件破壞行為，其預測需待後續研究發展。

3.

對於混凝土剝落的趨勢，需更詳細資料以建立其預測模式。

4.

對於新設計的桿件，可利用斷面標稱彎矩下之剪力，計算力平衡所需箍筋量，

利用箍筋配置，可得壓桿之角度，再利用軟化壓桿桿模式即可求得剪力衰減曲線。

五.參考文獻

[1]

徐建稷，「鋼筋混凝土構件在反覆載重作用下撓剪強度研究」，碩士論文，國立台灣科技大學營建工程系，

台北，民國

89

年

6

月。

[2] Hwang, S. J., and Lee, H. J. (2002)

“

Strength Prediction for Discontinuity Regions by Softened Strut-and-Tie Model

” Journal of Structural Engineering

,

ASCE

, Vol.

128, No. 12, December 2002, pp.

1519-1526.

[3] ACI Committee 318,

“

Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-02) and Commentary (ACI 318R-02),

” American Concrete Institute

, Farmington Hills, 2002.

[4]

陳穎治，「鋼筋混凝土梁桿件塑鉸剪力強度衰減之研究」，碩士論文，國立台灣科技大學營建工程系，台北，

民國

93

年

6

月。

表

1

試體性質

主筋箍筋

混凝土

試體強度

名稱

(kg/cm²)

配置

(%) (MPa) 配置

(%) (MPa) d

(mm)

H11 700 2 layers-6-#8 2.54 412 ^#4@10cm 0.85 412 399 H12 700 2 layers-6-#8 2.54 412 ^#3@15cm 0.32 275 403 H22 700 1 layer-3-#8 1.17 412 ^#3@15cm 0.32 275 438 L11 140 2 layers-6-#8 2.54 412 ^#4@10cm 0.85 412 399 L12 140 2 layers-6-#8 2.54 412 ^#3@15cm 0.32 275 403 L22 140 1 layer-3-#8 1.17 412 ^#3@15cm 0.32 275 438 N11 280 2 layers-6-#8 2.54 412 ^#4@10cm 0.85 412 399 N12 280 2 layers-6-#8 2.54 412 ^#3@15cm 0.32 275 403 N22 280 1 layer-3-#8 1.17 412 ^#3@15cm 0.32 275 438 N21 280 1 layer-3-#8 2.54 412 ^#4@10cm 0.85 412 435 N13 280 2 layers-6-#8 1.17 412 ^#3@30cm 0.16 275 403

N12-w 280 2 layers-6-#8 1.17 412 ^#3@15cm 0.32 275 403

ρ λ f _y _λ ρ h f _yt

(5)

表

2

試體設計參數

(

實際材料性質

)

c

_y

c

_n

V

_n

V

_BT

試體

名稱

(mm) (mm)

α β

(kN) (kN)

Failure Mode

H11

146 106 23.2 27.7 2.09 352 1080 3.7 DC

H12

157 109 23.3 27.9 0.76 349 416 3.5 ^DT/DC

H22

129 61 25.9 32.4 1.27 206 439 6.1 DC

L11

178 146 22.4 26.4 2.13 315 1026 2.3 DC

L12

181 151 22.4 26.5 0.77 312 365 2.2 ^DT/DC

L22

148 88 25.4 31.4 1.26 185 382 2.8 DC

N11

155 124 22.9 27.2 2.12 327 1056 3.3 DC

N12

157 124 23.7 28.6 0.77 329 394 2.3 ^DT/DC

N21

124 73 25.6 32.0 4.07 188 1090 5.0 DC

N22

130 80 25.7 32.1 1.3 191 411 5.0 DC

N13

157 124 23.0 27.4 0.76 329 255 0.9 BT

N12

157 130 22.9 27.2 0.75 328 395 3.4 ^DT/DC

表

3

壓桿角度

Specimen H11 H12 H22 L11 L12 L22 箍筋 45.3 40.0 49.7 43.9 38.5 43.3 外觀 51.3 32.0 51.0 48.0 32.0 48.0 建議方法 54.8 21.2 49.7 55.7 22.9 42.3 Specimen N11 N12 N21 N22 N13

N12-w

箍筋 44.8 36.1 49.3 39.2 31.3 34.8 外觀 48.0 39.0 55.0 45.0 35.0 45.0 建議方法 55.3 22.6 73.6 42.5 17.7 21.7

C：H、N、L (b) 試體C12鋼筋配置

(a) 試體C11鋼筋配置

(c) 試體C21鋼筋配置

(d) 試體C22鋼筋配置

(e) 試體C13鋼筋配置

3@30 9@15 5 55

5 1055 10

150 150 82

62 4 4

4

4 4

7@10

13.6 13.6 13.6

67

5 5 55 180

15@10

5 10

35

圖

1

試體剖面示意圖

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Drift Ratio (%)

-1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200

L o ad, P ( k N )

-150 -100 -50 0 50 100 150

Displacement (mm)

load-deformation Shear degradation

-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

P/ P n

H11

圖

2

試體

H11

試驗暨預測結果

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Drift Ratio (%)

-1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200

L o ad, P ( k N )

-150 -100 -50 0 50 100 150

Displacement (mm)

-3 -2 -1 0 1 2 3

P/P n

N11

圖

3

試體

N11

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Drift Ratio (%)

-1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200

L oad , P (k N )

-150 -100 -50 0 50 100 150

Displacement (mm)

-3 -2 -1 0 1 2 3

P/ P n

L11

圖

4

試體

L11

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Drift Ratio (%)

-1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200

Lo a d , P (k N )

-150 -100 -50 0 50 100 150

Displacement (mm)

-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

P/ P n

H12 My

v yh th

V R

N12w

圖

12

試體

N12-w

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Drift Ratio (%)

-1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200

L oad, P (k N )

-150 -100 -50 0 50 100 150

Displacement (mm)

BT -3

-2 -1 0 1 2 3

P/ P n

N13

圖

13

試體

鋼筋混凝土梁柱桿件塑鉸撓剪強度之研究

Abstract

Key word ： plastic hinge; shear strength

β

50 °

27 °

5

4%

2.5%

C12

H12

N12

L12

(

5

7)

β

35 °

1.2

C22

H22

N22

L22

(

8

10)

β

48 °

1.2

N21

N21(

11)

β

55 °

2

C11

N12-w

N12-w(

12)

N12

N13

N13(

13)

B

255kN

330kN

1.7

B

ACI 318-02[3]

DC

BT

1.

D

C11

C12

C11

°

50

C12

35 °

B

D

2.

3.

4.

[1]

89

6

[2] Hwang, S. J., and Lee, H. J. (2002)

Strength Prediction for Discontinuity Regions by Softened Strut-and-Tie Model

,

, Vol.

128, No. 12, December 2002, pp.

1519-1526.

[3] ACI Committee 318,

Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-02) and Commentary (ACI 318R-02),

, Farmington Hills, 2002.

[4]

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6

27 _°

48 _°

55 _°

35 _°

ρ λ f _y _λ ρ h f _yt

Specimen H11 H12 H22 L11 L12 L22 箍筋 45.3 40.0 49.7 43.9 38.5 43.3 外觀 51.3 32.0 51.0 48.0 32.0 48.0 建議方法 54.8 21.2 49.7 55.7 22.9 42.3 Specimen N11 N12 N21 N22 N13

箍筋 44.8 36.1 49.3 39.2 31.3 34.8 外觀 48.0 39.0 55.0 45.0 35.0 45.0 建議方法 55.3 22.6 73.6 42.5 17.7 21.7