不確定因素下整合風能微電網系統之設備規劃與配電策略最佳化

國立臺灣大學工學院機械工程學系 博士論文

Department of Mechanical Engineering College of Engineering

National Taiwan University Doctoral Dissertation

不確定因素下整合風能微電網系統之 設備規劃與配電策略最佳化

Optimization of a Wind-Integrated Microgrid System with Equipment Sizing and Dispatch Strategy

under Resource Uncertainty

洪子頡

Tzu-Chieh Hung

指導教授：詹魁元博士

Advisor: Kuei-Yuan Chan, Ph.D.

中華民國 105 年 6 月

June, 2016

誌謝

坐在書桌前，思索著論文的最後一個篇章。在鍵盤上敲下誌謝的這一刻，

也代表著我的博士學業即將進入尾聲。六年前，懷抱著對知識的渴望，我踏上 了研究這條路。台南，成功大學，這裡應該會是我的第二個故鄉。兩年半前，

台北，臺灣大學，一個陌生的地方。一連串的因緣巧合，為我開啟了一個新的 方向。一路走來，遇見了許多人，經歷了許多事，接受了許多幫助，心裏有許 多感謝。

感謝我的指導教授，詹魁元博士。感謝老師的賞識，讓我有機會能攻讀博 士。感謝老師在研究上的指導，讓我在前進的過程中順利了不少；感謝老師在 生活中的幫助，讓我能不為其他的瑣事煩惱。雖然當初的一個決定，使得我的 生活產生了不少變化，但仍要謝謝老師，讓我有幸能進入台大，體驗新的生活、

面對不一樣的大學生、開拓全新的視界、邁向嶄新的旅程。

感謝各位口試委員們，在百忙之中仍抽空參加學生的口試；感謝老師們對 於口試時間安排的諒解。感謝鄭榮和教授與鍾添東教授，兩位教授對於實務的 看法，提醒了學生身為工程人員的責任。感謝林柏廷教授，您對於研究方法的 重視，使學生再一次體會了學術的嚴謹。感謝吳文方教授，您在可靠度方面的 見解，令學生獲益匪淺。感謝林大惠教授，您所提供的風力發電相關知識，讓 學生了解自己仍有許多需要精進之處。感謝瞿志行教授，您對於管理領域的介 紹，一解學生多年的疑惑，也為學生開拓了一個不同的思考方向。感謝各位口 試委員們對於論文的細心審閱與指正，讓學生的論文能更臻完善。

感謝一起為了博士學位奮鬥的戰友們，也感謝系統最佳化實驗室的全體成 員。感謝冠辰與我一同挑戰資格考筆試，感謝 Joseph 協助我校正英文論文。感

謝這些年曾一同在實驗室相處的學弟妹，感謝你們對於報告與投影片的建議，

感謝你們不厭其煩地聆聽，嘗試了解那些難以理解的東西，也感謝你們對於實 驗室的盡心盡力。

感謝我最愛的家人。感謝父母多年來的栽培，讓我能順利取得博士學位。

感謝你們無悔的支持與付出，讓我能夠無後顧之憂的專心於學術。感謝你們體 諒我身在異鄉，不能時常回來探望。我想，今日的我並沒有讓你們失望！

要感謝的人實在太多，無法在此一一感謝。謹以此論文獻給我親愛的家人，

關心我的師長、朋友，與這些日子曾在我身邊出現的所有人，感謝你們的支持 與關懷，願同你們分享這份喜悅與榮耀。

洪子頡 謹識於 國立臺灣大學 機械工程學系 中華民國 一百零五 年 六 月

摘要

在能源發展的議題中，再生能源開發與電力系統轉型是邁向能源永續的兩 大關鍵，而為了有效率地將再生能源應用於電力系統中，勢必需要長期且有系 統的評估與規劃。

本論文針對整合再生能源的微電網系統規劃問題，提出一套完整的配電與 設備規劃流程，此流程不僅包含了風能評估與用電預測，更同時考量了電力系 統運行時的配電策略。此流程使用小波轉換與時間序列等數據分析方法建構風 速與用電模型，並將所得之模型應用於流程中的配電與設備規劃，以獲得最適 合該電力系統的的設備規模以及配電策略。在完成了配電與設備規劃後，本研 究使用歷史數據模擬電力系統的實際運作狀況，以驗證最佳化結果的可行性。

模擬結果顯示，在整合配電策略的設備規劃問題中，必須考量風速與用電等不 確定因素，才能確保電力系統的可行性。

為了量化風速與用電不確定性對配電策略與電力系統所產生的影響，本論 文提出了一套以機率理論為基礎的長期配電規劃。此長期配電規劃方法考量了 風速與用電的不確定性，可以提供發電廠的可能操作範圍與儲能設備的電能存 量變動範圍。發電廠的可能操作範圍使此配電規劃具有即時調整的彈性；而儲 能設備的電能存量變動範圍則提供了更充足的資訊，以利決策者決定適當的裝 置容量。在儲能設備的裝置容量決定後，文中亦使用歷史數據進行模擬驗證，

而其結果顯示，此長期配電規劃方法可以有效地量化不確定因素對於電力系統 所產生的影響，因此決策者可以透過此配電規劃的結果決定適當的儲能設備裝 置容量。

本論文所提出之設計流程整合了電力系統的配電與設備規劃，針對目前的

電力系統提出了一個漸進式的轉型方案。決策者可以藉由反覆的執行此流程，

引領目前的電力系統逐步朝向可以獨立運作的微電網系統邁進，以達到能源永 續的最終目標。

關鍵字：能源永續、能源政策、微電網、能源預測、配電規劃、風力發電、不 確定因素、最佳設計

Abstract

The global quest for energy sustainability has motivated the development of transforming various natural resources into energy efficiently. Combining these renewable energy sources with existing power systems requires system- atic assessments and planning.

The present work proposes a design procedure for obtaining the optimal sizes of wind turbines and storage devices considering power dispatch with wind and load forecasting. At first, the wind and load models are constructed by wavelet packet analysis and moving average technique. These models are applied to the design procedure to determine the optimal sizes and optimal dispatch strategy. Then, a real-time operating simulation is used to validate the feasibility of the optimal results in the real world. Results show that the models used in the optimization framework should consider the uncertainties to maintain high system feasibility.

To quantify the influence of wind and load uncertainties in the optimal siz- ing and dispatch problem more practically, a novel probability-based power dispatch strategy is proposed. The new strategy estimates a probable dispatch range for a long-term power dispatch and quantifies the variation of the state of charge of energy storages under wind and load uncertainties. The probable dispatch range provides more real-time flexibility for the long-term power dispatch, and the variation provides more information for determination of storage capacity. After determining a suitable storage capacity, a validation

simulation is also used to observe the behavior of the power system. Results show that the probability-based power dispatch strategy could estimate the probable range and variation effectively, and that the capacity of energy stor- age is well determined.

This work integrates equipment sizing and power dispatch problem into the design procedure. The procedure provides a gradual planning of a power system, leads the existing power system toward microgrid system, and even- tually reaches energy sustainability.

Keywords : energy sustainability, energy policy, microgrid, energy forecast- ing, power dispatch, wind energy, design under uncertainty

目錄

口試委員會審定書 ... i

誌謝 ... ii

摘要 ... iv

Abstract ... vi

目錄 ...viii

圖目錄 ... xi

表目錄 ...xiii

符號列表 ...xiv

第一章 緒論 ... 1

1.1 前言 ... 1

1.2 電力系統簡介 ... 3

1.3 永續能源發展政策簡介 ... 5

1.4 研究動機與研究目的 ... 7

1.5 本文架構 ... 8

第二章 研究背景與文獻回顧 ... 10

2.1 再生能源潛勢評估與發電預測 ... 10

2.2 電力用戶用電預測 ... 12

2.3 智慧電網配電控制 ... 12

2.4 電力系統設備規劃 ... 13

2.5 小結 ... 14

第三章 研究方法 ... 16

3.1 數據分析與模型建構概述 ... 17

3.2 區域電網系統模型與配電策略規劃概述 ... 19

3.3 電力系統設備規劃概述 ... 20

3.4 小結 ... 21

第四章 風速數據分析與相關模型建構 ... 22

4.1 風速數據分析 ... 22

4.2 風速模型建構 ... 26

4.3 風機模型介紹 ... 30

4.4 風能模型建構與逆累積分布函數方法簡介 ... 30

第五章 發電量數據分析與區域用電模型建構 ... 33

5.1 發電量數據分析 ... 33

5.2 區域用電模型建構 ... 36

第六章 整合配電策略之電力系統設備規劃 ... 39

6.1 考量風速趨勢之配電與設備規劃 ... 40

6.1.1 風力發電機組之額定功率最佳化 ... 41

6.1.2 儲能設備之裝置容量最佳化 ... 44

6.1.3 風力發電機組與儲能設備之多目標最佳化 ... 47

6.2 考量風速不確定性之電力系統設備規劃 ... 48

6.2.1 風力發電機組之額定功率最佳化 ... 49

6.2.2 儲能設備之裝置容量最佳化 ... 49

6.3 小結 ... 51

第七章 考量不確定因素下即時配電彈性之長期策略規劃 ... 53

7.1 長期配電策略改良 ... 53

7.2 案例分析 ... 55

第八章 結論 ... 59

8.1 結果與討論 ... 59

8.2 研究貢獻 ... 62

8.3 研究建議與未來研究方向 ... 63

參考文獻 ... 65

作者簡歷 ... 71

圖目錄

1.1 台灣地區年度用電量統計數據 . . . 1

1.2 大型電網系統架構示意圖 . . . 3

1.3 北美地區衛星空照圖 . . . 4

1.4 台灣地區線路損失率變化圖 . . . 5

1.5 智慧電網系統架構示意圖 . . . 6

1.6 論文架構圖 . . . 9

2.1 台灣地區再生能源發展趨勢 . . . 11

3.1 區域電網系統架構示意圖 . . . 17

3.2 整合配電策略之電網系統設備規劃流程 . . . 18

4.1 歷年日平均風速數據與風速數據之趨勢 . . . 23

4.2 日平均風速數據之動態特性 . . . 23

4.3 常見的小波母函數 . . . 25

4.4 風速殘差之動態特性 . . . 25

4.5 風速殘差之機率圖 . . . 27

4.6 對數風速趨勢與日平均對數風速趨勢 . . . 28

4.7 對數風速殘差之機率圖與分布函數擬合圖 . . . 29

4.8 考量不確定因素之風速模型 . . . 29

4.9 逆累積分布函數法範例 . . . 31

4.10 隨機變數運算範例 . . . 32

5.1 歷年日發電量數據與發電量數據之趨勢 . . . 34

5.2 發電量數據之動態特性 . . . 34

5.3 發電量殘差之 Welch 功率頻譜密度圖 . . . 35

5.4 發電量殘差之機率圖 . . . 36

5.5 發電量趨勢與日平均發電量趨勢 . . . 37

5.6 考量不確定因素之日發電量模型 . . . 37

6.1 考量風速趨勢之風力發電機組額定功率最佳化：最佳化模擬結果 . . . 42

6.2 考量風速趨勢之風力發電機組額定功率最佳化：實際運作狀況 . . . 43

6.3 考量風速趨勢之儲能設備裝置容量最佳化：最佳化模擬結果 . . . 45

6.4 考量風速趨勢之儲能設備裝置容量最佳化：實際運作狀況 . . . 46

6.5 考量風速趨勢之多目標配電與設備規劃：5 個非凌駕解 . . . 47

6.6 考量風速不確定性之風力發電機組額定功率最佳化：模擬結果與實際運作狀況 50 6.7 考量風速不確定性之儲能設備裝置容量最佳化：模擬結果與實際運作狀況 . 52 7.1 台南市安平區的民生與商業用電模型 . . . 56 7.2 考量不確定因素下即時配電彈性之長期策略規劃：模擬結果與實際運作狀況 57

表目錄

1.1 2008年各類發電單位成本表 . . . 2

4.1 風速殘差之最大似然函數值與分布函數參數表 . . . 27

5.1 發電量殘差之最大似然函數值與分布函數參數表 . . . 36

8.1 電力系統設備規劃之模型設定與最佳化結果比較表 . . . 61

符號列表

e(t) 儲能設備於時刻 t 的電能存量

emax 儲能設備電能存量的物理上限，即裝置容量 emin 儲能設備電能存量的物理下限

g(t) 時刻 t 的發電量

gw(t) 發電量的 7 日週期趨勢於時刻 t 的量值 gy(t) 發電量的年週期趨勢於時刻 t 的量值 l(t) 時刻 t 的用電負載

pc(t) 中央大型發電廠於時刻 t 的發電量

pc,max 中央大型發電廠的最大發電量限制

pc,min 中央大型發電廠的最小發電量限制

pr 風力發電機組的額定功率

pw(t) 風力發電機組於時刻 t 的日發電量

pwt(v) 風力發電機組在風速 v 的狀況下，每小時的發電量

S 電力系統的成功運作機率

s 區域用電模型的比例參數統稱

sc 區域用電模型的比例參數：民生與商業用電佔比

sg 區域用電模型的比例參數：年用電成長率

sp 區域用電模型的比例參數：區域人口比例

v(t) 時刻 t 的風速

vin 風力發電機組的切入風速（cut-in speed）

vout 風力發電機組的切出風速（cut-out speed）

vr 風力發電機組的額定風速（rated speed）

vy(t) 風速的年週期趨勢於時刻 t 的量值

ε_g 不確定因素所造成的發電量變動

εv 不確定因素所造成的風速變動

EV(µ, σ) 最小極值分布（minimum extreme value distribution），其位置參數為 µ，比例參數為 σ

N (µ, σ²) 高斯分布（Gaussian distribution），其平均值為 µ，標準差為 σ PD[·] 配電規劃的函數表示式

E[·] 平均值的函數表示式

T 設備規劃所考量的時間範圍

大寫符號 表示含有不確定因素的隨機變數（random variable）

小寫符號 表示不含不確定因素的定性變數（deterministic variable）

第 一 章

緒論

1.1 前言

隨著科技的發展與文明的進步，人類對於用電的需求日益增加，而對於電力品質的要 求也日漸提升。圖1.1為台灣地區的年度用電量統計數據 [1]，此數據顯示過去十年間台灣 地區的年度用電量由 2005 年的 2,185 億度逐漸成長至 2014 年的 2,511 億度，年成長率約 為 1.6%。依照此趨勢推估，2025 年台灣地區的年度用電量將成長至 2,976 億度。此用電 需求增加的的現象不僅發生於台灣，世界各工業大國亦面臨著相同的狀況。台灣地區地狹 人稠，自然資源匱乏，再加上用電密度極高，使得解決用電問題的需求更迫切，且需要面 臨的挑戰也相對嚴峻。

為了滿足大量且急遽上升的用電需求，火力與核能發電等非再生能源發電因其擁有發

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Electricity consumption (TWh) ²⁰⁰

210 220 230 240 250 260 270

圖 1.1: 台灣地區年度用電量統計數據 [1]

表 1.1: 2008 年各類發電單位成本表 [2]

項目 發電度數 發電佔比 平均發電成本

（千度） （%） （新台幣/度）

火力發電 108,140,784 69.97 2.76 燃油 10,891,269 7.05 5.42 燃煤 65,398,191 42.32 1.87 天然氣 31,851,324 20.61 3.67 核能發電 39,260,459 25.40 0.62 抽蓄發電 3,458,878 2.24 2.47 再生能源發電 3,683,515 2.38 1.48

電量大且穩定的特性而被廣泛的使用。表1.1為 2008 年台灣電力公司各能源的發電度數、

發電佔比與平均發電成本 [2]。表中顯示目前台灣地區的電力供應主要是以火力發電為主，

約佔總發電量的 70%；其次為核能發電，佔總發電量的 25%；風力與水力等再生能源發電 僅佔不到 5%。在發電成本方面，成本最低的是核能發電¹；其次為再生能源發電；火力發 電則因為近年來國際燃油價格上升而導致成本偏高。

近年來，隨著國人的環保意識提升，火力發電產生之溫室氣體所導致的氣候變遷問題，

以及核能發電所引發的環境問題逐漸受到重視。2011 年地震與海嘯所引發的日本福島第一 核能發電廠事故，使得替換與廢除核能發電的聲浪逐漸升高。自日本福島核災後，世界各 國均重新省視目前的核能發電計畫，並開始一連串的安全檢驗與壓力測試。瑞士與中國宣 布暫停興建核能發電廠的計畫，德國甚至馬上決定暫停 7 個舊反應爐的運作，並規劃於 2022年底完全退出核能發電。此外，台灣本身缺乏礦產，是一個進口能源依存度極高的國 家，近年來受到國際能源價格上漲的影響，能源對經濟所產生的衝擊也一一浮現。在目前 無法完全捨棄火力與核能發電的情況下，要如何制定一個兼顧能源安全、經濟發展與環境 保護的永續能源發展政策成為我國政府所努力的目標 [4]。

大型發電廠

工業電力用戶 民生電力用戶

配電線路 輸電線路

中小型發電廠

圖 1.2: 大型電網系統架構示意圖

1.2 電力系統簡介

為了解決用電需求增加所引發的的一連串能源問題並邁向能源永續發展，首先需要了 解目前的電力系統架構以及其運作方式。電力系統係指一個涵蓋了電力產生、電力傳輸與 電力使用的複雜系統。目前，台灣地區的電力供輸採用的是傳統的大型電網系統，其主要 包含了大型發電廠、輸電線路、配電線路以及電力用戶四大部分。圖1.2為大型電網系統的 架構示意圖，圖中電力由火力、水力、核能等大型發電廠產生後，經由長距離的超高壓輸 電線（345 kV）、一次輸電線（161 kV）與二次輸電線（69 kV）傳送至各地區，並透過配 電網（11kV）分送至變電所或變電箱進行降壓變電，最終抵達電力用戶端。除了大型發電 廠之外，各地區亦有中小型發電廠用以因應民生相關用電、進行電力調度與確保電力品質。

而工業用電的部分，通常是直接與高壓輸電線或配電線路串接，再依照工廠各自的需求自 行降壓變電。

傳統大型電網系統雖然可以滿足各種不同的電力用戶需求，但其本身仍存在許多問題。

以著名的 2003 年美加大停電為例，由於電網系統中一條高壓電纜超過負載使得過載電流 必須由附近的其他輸電線路分擔，大量的電流回流導致輸電線路因負載過高而燒斷，進而

(a)平日夜間光亮強度 (b) 停電時夜間光亮強度

圖 1.3: 北美地區衛星空照圖 [5]

引發一連串停電效應。圖1.3為美加大停電前後的北美地區衛星空照圖，圖1.3(a)為平日的 夜間光亮強度，而圖1.3(b)則為停電時的夜間光亮強度。圖中圈選範圍明顯顯示了停電前後 的夜間照明情況差異。此次停電的影響範圍涵蓋了美國東北部與加拿大東部，影響面積約 為 24,000 平方公里，影響人數高達 5,000 萬人。除了 2003 年的美加大停電之外，類似的 事件也曾在台灣發生：1999 年 7 月 29 日晚間，台南左鎮山區的超高壓電塔因連日豪雨而 倒塌，由於台灣地區的電力為由南向北傳輸，電塔倒塌使得中北部地區供電不足，各發電 廠因保護機制而跳脫，最終導致台南以北地區發生大規模的停電。由上述兩個大型的停電 事件可知，傳統大型電網系統雖能維持廣大地區的穩定供電，但在意外發生時若沒有即時 處理則可能會使得局部問題藉由電網擴散而影響整個電網系統。

整體而言，目前傳統大型電網系統所面臨的挑戰主要有以下幾點：

• 局部故障問題易經由電網擴散至整體系統：如先前提及的 729 全台大停電與 2003 年 的美加大停電，其原因均為輸電線路故障，但卻因為沒有即時且妥善的處理，使得故 障產生的影響藉由電網擴散，最終導致大規模停電事件的發生。

• 長距離傳輸與電壓轉換造成的能量損失：傳統大型電網中的大型發電機組因土地成 本考量，通常建設於郊區，與主要的電力用戶間距離遙遠，因此必須透過變電系統提 升電壓，經由長距離的輸電線路傳輸與最終的降壓才能抵達用戶端。雖然提升輸電 電壓能減少傳輸過程中的電力損耗，但其損耗量仍不可忽視。圖1.4為台灣地區近十 年的線路損失率 [6]，此數據顯示過去十年間台灣地區電力的線路損失率約為 4–5%。

以 2014 年為例，該年度總發購電量為 2,600 億度，線路損失約為 90 億度 [1]，相當

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Line loss (%)

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

total loss transmission loss distribution loss

圖 1.4: 台灣地區線路損失率變化圖 [6]

於台灣地區兩個月的民生用電量，其損耗量相當可觀。

• 電力用戶需求無法準確估測：傳統電網系統的用電需求僅能透過電表流量概略推估，

因此發電端與用電端之間常會因為漏電、偷接電與負載變動等因素而產生極大差異。

若供過於求，則多餘的電力無法儲存與使用，造成不必要的浪費，並導致電力系統的 能源使用效率降低；反之，若供不應求則會導致電力負載過大，使得電力公司需要投 入大量成本提高備載容量以因應不時之需。

• 國際情勢的改變與環保意識的崛起：目前電力系統所面臨的挑戰除了上述傳統電網 本身就存在的問題之外，國際原油價格的變動、京都議定書的簽訂以及國人反核聲浪 的高漲等因素，使得火力與核能發電的建設受限，在亟需能源的現在，要如何開源節 流成為電力系統發展的主要目標。

1.3 永續能源發展政策簡介

目前台灣的傳統大型電網架構面臨了許多挑戰，我國政府於 2008 年提出永續能源政 策綱領 [4]，期望藉由政策規劃改變目前的電力系統與能源架構，以滿足未來世代的發展需 要，並達到永續能源發展的最終目的。永續能源政策綱領包含了能源發展的三個面向：

一、 確保能源持續且穩定的供應以維持經濟發展；

二、 發展潔淨能源以抑制逐年升高的碳排放量；

三、 藉由技術突破與相關配套措施以提高能源效率。

圖 1.5: 智慧電網系統架構示意圖 [7]

在確保能源穩定供應的部分，歐、美、日、韓等世界各國均致力於智慧電網（smart grid）與微電網（microgrid）的相關研究。智慧電網由電力系統與資訊系統所構成，是一個 整合了發電、輸電、配電與用電的先進電力網路。微電網則是一個規模較小且可以獨立運 作的電網系統。圖1.5為智慧電網系統的架構示意圖，智慧電網與傳統電網最大的差別在於 前者整合了資訊系統。資訊系統藉由感測器與智慧型儀表即時監控電網系統的行為，進行 電力供需的分析與預測，再根據充足的資訊即時調整電力系統的狀態。透過即時的能源管 理與最佳化，智慧電網可以提升用電可靠度與安全性、降低發電與配電成本並提升能源使 用效率。相較於傳統大型電網，微電網是一個小型的電力系統，擁有自己的發電機組與小 規模的電力用戶。在正常的情況下，微電網會依附在大型電網下運行；而當大型電網的運 作發生問題且有可能會影響到微電網時，微電網會與大型電網斷開，並改由其內部的發電 機組供電，以提升電力系統的可靠度。雖然智慧電網與微電網能處理許多目前電網系統面 臨的問題，但欲建構一個完整的智慧電網或微電網系統需要大量的基礎建設才能達成。即 使以最節省成本的方法：在目前的電網架構下加設感測器、智慧型儀表、通訊系統與控制 系統來達成電網建設，其設備開銷仍是個可觀的數字。

在發展潔淨能源的部分，其主要目的為開發新的替代能源，以降低目前電力系統對火 力與核能發電的依賴程度。近年來，風能與太陽能等再生能源發電效率的提升與設備成本 的降低，使得再生能源越來越有機會進入傳統電力系統。雖然提升再生能源發電佔比能減

少碳排放量，並降低目前電力系統對火力與核能發電的依賴程度，但再生能源的發電方式 卻因為其依賴風力與日照等環境因素而存在極大的不確定性。由於各個地區的風速、風向 與日照強度等均不相同，因此在規劃風能與太陽能發電場域時需先進行完善的氣象調查與 能源評估，以確保再生能源發電能達到預期成效。此外，再生能源存在的另一個問題是發 電規模，目前火力與核能發電機組之電力產能率約為 5 億瓦與 10 億瓦，而單支大型風力發 電機之額定功率則為 300 萬瓦（葉片直徑 100 公尺）[8]，太陽能板則是依照其鋪設之面積 來計算，每平方公尺約為 100 瓦。即使風力與太陽能發電能以額定功率 24 小時持續運轉，

仍需要 333 支風力發電機或 4 平方公里之太陽能板才能提供一座核能發電廠的發電量。若 要改善再生能源發電規模不足之問題，其最根本的做法是透過技術的改良與突破提高風能 與太陽能發電的轉換效率。然而，技術的突破需要長時間的研發，舉例而言，在過去 20 年 間太陽能的轉換效率約為 11% 左右，一直到 2011 年才突破 13% [9]，亦即表示技術的突 破在短期內並無法大幅改善再生能源發電規模不足的問題。

在提高能源效率的部分，除了透過技術的突破與智慧電網、微電網架構等基礎設備的 建設外，亦可透過政策的推動來實現。例如：訂定電器產品能源效率標章分級標示制度、推 廣使用節能產品、興建綠建築等方式，均能降低能源使用量與碳排放量並有效提高能源效 率。另一方面，藉由政府對再生能源發電的補助與再生能源發電效率的精進，提高民眾設 置太陽能板或小型風力發電機的意願，以達到開發再生能源與提升能源效率的目的。

1.4 研究動機與研究目的

為了由根本解決傳統大型電網所衍生出的種種問題，並邁向永續能源發展之最終目標，

智慧電網與微電網的建設、再生能源的開發以及政府政策的訂定均為不可忽略的發展方向。

因此，除了仰賴科技發展與設備的進步外，本研究希望能藉由區域性能源供需數據與電網 配電控制策略的整合提高能源使用效率，並透過電力系統設備規劃建立階段性任務，以確 保電力系統能逐步朝能源永續的目標邁進。

目前，無論是在確保能源穩定供應、發展潔淨能源或是提高能源使用效率等方面，均 有許多不同領域的學者致力於相關的研究，但並沒有一套有系統的方法將各研究方向進行 整合；此外，充分利用自然資源的再生能源發電方式雖然永續，但不同的自然資源會因為 地域的不同而有不同特性，再加上自然現象的變動常導致電力無法穩定供應與預測。因此，

一個完善的永續能源發展策略需要依照各地區不同的自然資源與環境特性進行規劃，以達

到整體電力系統之階段性目標，引領電力系統朝能源永續邁進。

本論文的研究目的條列如下：

1. 整合區域性能源供需數據與配電控制策略，進行電力系統設備規劃。

2. 透過氣象數據分析了解再生能源的特性，並進行再生能源發電趨勢預測。

3. 透過用電數據分析了解並預測電力用戶的用電趨勢與特性。

4. 透過智慧電網控制策略提升再生能源的使用效率與電力系統的可靠度。

5. 透過電力系統設備規劃增設再生能源發電設備，以降低目前電力系統對火力與核能 發電的依賴程度。

1.5 本文架構

本文共分八章，其整體架構如圖1.6所示。第一章為緒論，由前言的能源相關議題出發，

簡介電力系統架構與永續能源發展政策，並藉此引入本文之研究動機與研究目的。第二章 為研究背景與文獻回顧，概略介紹本研究之相關領域，並對文獻進行統整與分類。第三章 為研究方法，針對研究方法所需使用的各種數學模型與最佳化模型進行介紹。在介紹完本 研究的主要架構後，第四章與第五章針對研究方法中與數據分析相關的部分進行更詳細的 介紹，其中第四章為風速數據分析與相關模型建構，介紹風速數據的處理過程。第五章為 發電量數據分析與用電模型建構，介紹發電量數據的處理過程以及其與用電模型之間的關 係。經由數據分析後，其建構的模型將會應用於第六章與第七章的配電策略與設備規劃中。

第六章介紹整合配電策略之電力系統設備規劃，以案例的形式對第三章所提出的研究方法 進行演示。第七章為考量不確定因素下即時配電彈性之長期策略規劃，針對研究方法中不 足的部分進行改善，並進行案例演示。第八章為結論與未來展望，其中包含了結果與討論、

研究貢獻、研究建議與未來研究方向。

第一章 緒論

第二章 研究背景與文獻回顧

第三章 研究方法

第八章 結論與未來展望 第四章

風速數據分析與 相關模型建構

第五章 發電量數據分析與

用電模型建構

第六章 整合配電策略之 電力系統設備規劃

第七章 考量不確定因素下

即時配電彈性之 長期配電策略規劃 數據分析與

模型建構

配電策略與 設備規劃

圖 1.6: 論文架構圖

第 二 章

研究背景與文獻回顧

為了達到永續能源發展的最終目標，完善的電力系統設備規劃以及適當的電網配電策 略規劃是不可或缺的。在進行電力系統設備與電網配電策略規劃之前，需要對電力由產生、

傳輸至使用的過程中所涉及的領域進行文獻探討，其中包含了：再生能源潛勢評估與發電 預測、電力用戶用電預測、智慧電網配電控制以及電力系統設備規劃。

2.1 再生能源潛勢評估與發電預測

台灣地區的再生能源發電方式主要可分為風力發電以及太陽能發電。圖2.1所示為台灣 地區近年來的風能與太陽能的累計裝置容量與年發電量 [1]，長條圖中左側為風能的裝置容 量與發電量，右側為太陽能的裝置容量與發電量。圖2.1(a)顯示至 2014 年止，台灣地區的 風能與太陽能發電的累計裝置容量差異不大，而圖2.1(b)則顯示在相近的裝置容量下，風力 發電量遠大於太陽能發電量，其發電效率相差約為 2.6 倍，因此本文中將以風力發電做為 再生能源的發電來源進行探討。

風力發電的潛勢評估與預測，主要是根據歷年的風速與風向數據進行長期的風能評估

（wind resource assessment）或短期的風能預測（wind energy forecasting）。長期風能評 估通常應用於評估該地區是否有足夠的風能潛勢發展風力發電；而短期風能預測則應用於 電網配電控制，透過預測短時間內的風能變化來調整電網系統中其他發電機組的發電量，

以提升能源使用效率。

目前已有許多方法被應用於風能的評估與預測，其中包含了一般的統計方法 [10–12]、

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Installed Capacity (MW)

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

wind energy solar energy

(a)再生能源歷年累計裝置容量

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Power generation (GWh)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

wind energy solar energy

(b)再生能源歷年發電量

圖 2.1: 台灣地區再生能源發展趨勢 [1]

時間序列（time series）[13–15] 與機器學習方法（machine learning）[16,17]。在這三類方 法中，統計方法是將風速數據與機率分布函數（probability distribution function）進行擬 合，再透過風力發電機的功率曲線（power curve）將風速分布轉換為風能分布，用以評估 風能的潛勢。時間序列常被用來觀察風速數據中隱含的週期性變動，並進行短期的風能預 測。機器學習方法則是用來進行短期風能預測。在文獻 [15] 中，Al Buflasa 等人藉由風速 數據的功率頻譜分析（power spectral analysis）瞭解位於中東地區的巴林王國（Kingdom of Bahrain）之風速趨勢，並建構出符合當地情形的日風速趨勢與年風速趨勢模型。

2.2 電力用戶用電預測

電力用戶用電預測（electricity demand forecasting），指的是透過分析歷年發電或用 電數據了解並預測電力用戶長期用電趨勢與短期用電行為的方法。長期用電趨勢最常見的 是用電的年成長率，可應用於電力系統的發電設備規劃。短期用電預測則是應用於電網配 電控制，與短期風能預測相輔相成：透過預測短時間內的再生能源發電量以及用戶用電量，

調整電網系統中其他發電機組的發電量以提升能源使用效率。

用電預測與風能預測之理論基礎均為數據分析，因此在風能評估與預測中所提及之數 據分析方法亦被使用於用電預測。在用電預測的領域中，時間序列被應用於分析電力用戶 的用電趨勢以評估未來之發電設備需求 [18–20]。機器學習方法則是被應用於短期與極短 期的用電預測以進行電網配電規劃 [21, 22]。在文獻 [19] 與 [20] 中，Nowicka-Zagrajek 等人以及 Safdarian 等人應用時間序列中的自回歸移動平均模型（autoregressive moving average model, ARMA model）分析用戶用電的週期規律，並藉此建構電力用戶的週間用 電模型以及年度用電模型；在文獻 [20] 中，Safdarian 等人更進一步地使用了機率分布函 數比較用電模型與歷年數據間的誤差，用以評估並確認用電模型的準確性。

2.3 智慧電網配電控制

智慧電網配電控制，又被稱為配電最佳化（optimal power dispatch）。配電最佳化主 要是透過即時調整電網中各發電機組的發電量以提升電網系統的效能（如：增加電力公司 收益、降低電網系統運作成本、提升電網系統穩定性等）。在整合了風力發電的電網系統

（wind -integrated electrical grid）中，風能的不確定性常會對電力系統造成影響，再加上

原本就存在的用電不確定性，使得整合風能的電網系統較一般系統更不穩定。因此，在風 電與電網相關領域中有許多學者在進行配電策略規劃時，將風能與用電的不確定性納入考 量，以達到提升電網系統穩定性與降低電網系統運作成本的雙重目的 [23–26]。

在發展再生能源的過程中，除了需要確保來自再生能源的不確定因素不會影響電網系 統的穩定性之外，更期望能逐步增加再生能源的發電佔比，使電力系統漸趨永續。2014 年 Li等人 [27] 與 Peik-herfeh 等人 [28] 不約而同地提出了兩階段的電力系統配電規劃，以 滿足電網系統的近程目標—提升系統穩定性、降低系統運作成本，與遠程目標—增加再生 能源發電佔比。

2.4 電力系統設備規劃

電力系統設備規劃主要在決定微電網系統中發電機組與儲能設備的裝置容量，以滿足 微電網內部的用電需求。在微電網系統中，主要的電力來源為小型的火力發電廠、風力發 電機以及太陽能板等分散式發電機組（distributed energy generator）。為了減少發電成本 並提高能源使用效率，發展微電網時必須透過適當的設備規劃與配電策略，將不同來源的 電力整合並充分運用。Katiraei 與 Abbey 針對一個具有中型風力發電機的微電網系統進行 設備規劃，透過燃油發電廠的建構與適當的配電策略，達到提升風力發電佔比、減少燃油 成本與提升燃油發電廠效率等目的 [29]。

當風力發電應用於微電網系統後，風能的間歇性與不確定性可能會導致微電網系統不 穩定，因此需要適時的引入分散式儲能設備（distributed energy storage），用以穩定風能的 變化並維持微電網系統內部的電力供需平衡。雖然儲能設備能解決風能不穩定的問題，但 其本身設備成本較高，因此在增設儲能設備時，需要審慎的評估與規劃。

儲能設備規劃藉由分析電網系統中再生能源發電與用戶用電等不確定因素，決定儲 能設備的裝置容量，避免過大的裝置容量所造成的成本浪費。Gao 等人 [30] 與 Dutta 等 人 [31] 在給定風力發電機額定功率的條件下，設計儲能設備的裝置容量以滿足電網系統的 供電可靠度需求並降低設備成本。Roy 等人在一個僅包含了風力發電與儲能設備的微電網 系統中，進行了風力發電機與儲能設備的裝置容量規劃 [32, 33]。Chen 等人則是在設計儲 能設備裝置容量的同時考量了配電策略所造成的影響 [34]。

2.5 小結

目前，無論是在再生能源的發電效益評估與預測、電力用戶的用電預測、智慧電網的 配電控制或是電力系統的設備規劃方面，都有許多國內外的學者在進行深入的研究，且也 漸漸有人開始整合各個領域的相關研究 [27, 28, 34]。由文獻回顧可發現，一個完善的電力 系統設備規劃需要有適當的配電控制策略輔佐，而配電控制策略又是在固定的設備條件下 進行，且會受到電網系統中再生能源發電特性與用戶用電不確定性的影響。因此，一個完 整的電力系統規劃流程需要考量電力由發電、傳輸、配電至用電的所有過程。

2011年，Whitefoot 等人於美國機械工程師學會機械設計年會發表的論文 [35] 中，提 到了電力系統的設備與操作成本最佳化，在規劃再生能源與儲能設備的同時，將配電策略 一併納入考量。該論文作者以建構軍方基地的獨立微電網架構為例，透過氣象資訊預測再 生能源各時刻的發電量，並使用燃油發電機作為輔助的電力來源。作者首先利用配電最佳 化調整各時刻的燃油發電機發電量，並與配電最佳化軟體 HOMER 所得結果進行比較。在 配電最佳化完成後，更進一步進行設備與燃料成本最佳化，以最少的總成本完成軍方基地 內部的全部供電。相同概念也被應用於電網與能源結構的設計，Hafez 與 Bhattacharya 應 用 HOMER 對不同能源結構的微電網系統進行配電最佳化，並比較單獨使用火力發電、再 生能源發電、整合再生能源與火力發電以及與大型電網串接的微電網之生命週期成本、電 網性能與其對環境的影響 [36]。

本論文將此設計概念加以延伸應用於傳統的大型電網系統，針對目標城鎮內部的設備 與配電策略進行規劃。本論文透過增設風力發電機與儲能設備改造原有的電網架構，並搭 配智慧電網進行配電最佳化，期望能透過逐步新增城鎮內部之電力系統設備，讓城鎮的電 網系統能漸漸獨立而形成一個可以自給自足的微電網系統，以達到永續能源發展的最終目 標。

由文獻回顧中可發現，對於單獨的配電最佳化或是電力系統設備規劃問題，已有既定 的流程可以依循。而在再生能源發電的部分，也可以透過氣象數據分析將再生能源加入現 有的電網系統中。然而，若欲針對整合再生能源的電網系統進行配電與設備的同步規劃，

則仍存在些許問題待解決，在此將問題條列如下：

1. 針對不同的區域與氣象特性，各文獻中使用不同的氣象模型描述同一自然現象，並藉 此評估再生能源的產能，但對於該氣象模型是否適合使用於再生能源發電，則少有人

探討。

2. 目前的配電最佳化主要是在預測下個時刻的再生能源發電量與用戶用電量後，針對 火力與核能的發電量進行配置，然而若欲考量設備規劃，則需要進行再生能源發電與 用戶用電的長期預測，此預測的精準度將會是影響配電與設備規劃可行性的關鍵。

3. 配電與設備規劃問題為一個雙層的最佳化問題，外層是設備規劃，內層則是長期 (多 次) 的配電規劃，如此龐大的運算量對於演算法而言是一大挑戰。

4. 氣象特性通常含有極大的不確定性，要如何在長時間的氣象預測模型中將不確定因 素加入考量，且又不會因為不確定因素而降低模型的精準度是一個值得研究的議題。

第 三 章

研究方法

為了解決目前傳統電網系統所面臨的種種問題，本文提出一套整合配電策略的電力系 統設備規劃流程。在將目前的傳統大型電網劃分為多個小型區域電網後，此流程透過增設 風力發電機組與儲能設備，提高區域電網內的再生能源發電佔比，並降低區域電網對於大 型發電廠的依賴程度，使區域電網系統逐步朝向可獨立運作的微電網系統邁進，以達到能 源永續之最終目標。

圖3.1為區域電網示意圖。圖中區域電網外部與中央大型發電廠相連，而內部除了原有 的民生電力用戶之外，更有許多風力發電機組與分散式儲能設備用以提供部分的用電需求。

本研究期望透過整合配電策略的電網系統設備規劃，有系統地增加風力發電機組與儲能設 備的裝置容量，使區域電網系統漸趨永續。此設備規劃流程首先將針對區域電網進行再生 能源發電的效益評估與預測以及用戶用電的趨勢預測；再透過長期配電策略調整大型發電 廠的發電量，以維持電網系統供需平衡；最後藉由配電策略所提供的資訊進行電網系統的 設備規劃。

圖3.2為整合配電策略的電網系統設備規劃流程，其中包含了數據分析與模型建構、電 網系統配電策略規劃與電力系統設備規劃三個步驟，各步驟中均有許多不同的研究方法與 其相關的數學模型。為了清楚地描述此設備規劃流程的整體架構與概念，本章將著重於介 紹各步驟中所使用的方法並進行相關模型的符號定義。關於各步驟的詳細執行過程與執行 結果則會以案例探討的方式呈現於後續的章節中。

民生電力用戶 區域電網系統 中央大型發電廠

風力發電機組

分散式儲能設備

圖 3.1: 區域電網系統架構示意圖

3.1 數據分析與模型建構概述

流程圖3.2中的第一個步驟為數據分析與模型建構，其主要目的在於了解區域電網內的 再生能源發電以及用戶用電特性。因此，數據分析所需處理的數據可分為與風力發電相關 的歷年風速數據，以及與電力用戶相關的歷年發電量數據。這些數據在經過分析與處理後，

可從中統整出其中所包含的特性與趨勢並建構相對應的模型，以提供步驟二的配電策略規 劃使用。

風速數據分析的主要目的為推估風力發電於各時刻 t 的發電量。在取得歷年風速數據 後，經由一連串的分析可獲得與時間相關的風速模型 v(t)，再根據風機模型將風速轉換為 相對應的風能 pw(t)以提供步驟二的配電策略規劃使用。

發電量數據分析的主要目的為預測電力用戶於各時刻的用電量。由於目前台灣地區的 用電量數據多是由傳統電表所提供，以二個月為週期的紀錄資料並無法提供足夠的資訊給 予配電策略規劃使用。因此，本研究採用發電量數據建構用電量模型。在取得歷年發電量 數據後，藉由與風速數據分析類似的分析方法，可獲得與時間相關的發電量模型 g(t)，再 根據欲探討的區域電網範圍與用電成長等因素，建構用電模型 l(t)，提供給步驟二的配電策 略規劃使用。未來，在智慧電錶普及後，此流程可改為直接使用用電量數據進行分析，以

歷年發電量數據歷年風速數據 發電量模型 風力發電機組與分散式儲能設備裝置容量規劃

步驟三：電力系統設備規劃

步驟一：數據分析與模型建構 步驟二：配電策略規劃

民生電力用戶區域電網系統

中央大型發電廠 風力發電機組

分散式儲能設備 圖3.2:整合配電策略之電網系統設備規劃流程

得到更精確的用電量模型。

3.2 區域電網系統模型與配電策略規劃概述

流程圖3.2中，完成了步驟一的風能與用電模型後，第二個步驟為配電策略規劃。配電 策略規劃的任務在於調整電網系統中大型發電廠的發電量，以維持電網的供需平衡，並達 到降低發電成本或提高電網系統可靠度等目的。在介紹配電策略規劃之前，首先須瞭解電 網系統的架構以及其數學模型。

圖3.1中的電網系統由中央大型發電廠、風力發電機組、分散式儲能設備以及民生電力 用戶等四個部份所組成，其間的電力供需關係可由方程式（3.1）表示。

e(t + 1) = e(t) + pc(t) + pw(t)− l(t) (3.1)

其中，pc(t)為中央大型發電廠的發電量；pw(t)為風力發電機組的發電量；l(t) 為負載端，

亦即民生電力用戶的用電量；而 e(t) 則為儲能設備的電能存量（state of charge, SOC）。方 程式（3.1）為基本的能量守恆方程式，其要表達的物理意義為：於任意時刻 t，中央大型 發電廠及風力發電的發電量總和 pc(t) + pw(t)與用戶用電量 l(t) 的差值會反映在儲能設備 中，使儲能設備的電能存量由 e(t) 改變為 e(t + 1)，以保持系統的電力供需平衡。實際的 電網系統在運作時，會因為電力傳輸時的線路損失率以及儲能設備的能源轉換效率等因素 而有部分的能量損失，但為了簡化模型，在本模型中並未將這兩項因素納入考量。

方程式（3.1）為電網系統模型的一般表示式，在後續的章節中會因為不確定因素的有 無而產生不同的風能模型、用電模型以及配電策略。此時，則需要依照不同的考量，將方程 式中的 pc(t)、pw(t)、l(t)、e(t) 與 e(t + 1) 替換為大寫字母用以表示模型中的不確定因素。

配電規劃是一個與時間相關的動態最佳化過程，在給定電網系統中各設備的規模與目 前的電網系統狀態後，調整中央大型發電廠的發電量，以達到降低發電成本、維持電網系 統穩定性與提升能源使用效率等目的。

本文中，配電策略規劃的目標為降低發電成本，亦即減少中央大型發電廠的發電量，

其最佳化模型可由方程組（3.2）表示。

given t, e(t) (3.2a)

min pc(t) (3.2b)

s.t. e(t + 1) = e(t) + pc(t) + pw(t)− l(t) (3.2c) emin ≤ e(t + 1) ≤ e^max (3.2d)

pc,min ≤ p^c(t)≤ p^c,max (3.2e)

w.r.t. pc(t) (3.2f)

方程式（3.2a）表示經由系統監控所得到的儲能設備即時電能存量；方程式（3.2b）為配 電規劃之目標函數，其目的為降低中央大型發電廠的即時發電量；方程式（3.2c）為保持區 域電網系統供需平衡的限制式，其中 pw(t)與 l(t) 分別為經由風能模型與用電模型所預測 的即時風力發電量與用戶用電量；方程式（3.2d）用來限制下一時刻的儲能設備電能存量 e(t + 1)，以維持電網系統的穩定性；方程式（3.2e）是中央大型發電廠的物理限制，其中 包含了儲能設備的充放電範圍與中央大型發電廠的操作範圍；方程式（3.2f）則是配電規劃 問題的設計變數，即中央大型發電廠的即時發電量。

3.3 電力系統設備規劃概述

在完成了步驟二的配電策略規劃後，第三個步驟為電力系統設備規劃。電力系統設備 規劃的目的在於規劃風力發電機組的額定功率以及儲能設備的裝置容量，以最低的設備成 本達到期望的系統表現。圖3.2顯示，在進行設備規劃前需要透過配電策略規劃了解電網系 統的狀態才能進行合適的決策，然而配電規劃又必須在給定電網系統設備的條件下進行，

因此本研究提出整合配電策略的電網系統設備規劃，在設備規劃的初期即將未來電網系統 所執行的配電策略納入考量。

方程組（3.3）為本研究所提出之整合配電策略的電網系統設備規劃數學表示式，其與

配電策略規劃方程組（3.2）的差異在於目標函數以及所考量時間跨距。

min {p^r, emax, pc(t)} (3.3a) s.t. e(t + 1) = e(t) + pc(t) + pw(t)− l(t) (3.3b) emin≤ e(t + 1) ≤ e^max (3.3c)

pc,min ≤ p^c(t)≤ pc,max (3.3d)

w.r.t. pr, emax, {p^c(t), ∀t ∈ T} (3.3e)

方程組（3.3）中，目標函數方程式（3.3a）表示此設備規劃針對風力發電機組的額定功率 pr、儲能設備的裝置容量 emax以及中央大型發電廠發電量 pc(t)進行多目標最佳設計；方程 式（3.3b）至（3.3d）為步驟二中確保電力系統穩定的配電策略規劃限制式；方程式（3.3e）

為設計變數，其中 T 表示設備規劃所考量的時間跨距；{p^c(t), ∀t ∈ T} 表示方程組（3.3）

在進行最佳化時考量了整個時間跨距，亦即此方程組（3.3）中的配電策略不再是即時的動 態最佳化，而是根據風能與用電模型所進行的長期配電規劃。

3.4 小結

本章概略地描述了整合配電策略的電力系統設備規劃流程，其中包含了各步驟的數學 模型、所欲達到的目的以及步驟間的關聯性。後續的章節將使用實際案例進行流程中各步 驟的範例演示：第四章為風速數據分析與其相關模型建構；第五章為發電量數據分析與用 電模型建構；第六章則為整合配電策略之電力系統設備規劃。

第 四 章

風速數據分析與相關模型建構

本章將針對流程圖3.2的步驟一中，與風能相關的部分進行詳細的介紹。其中包含了風 速數據分析、風速模型建構、以及如何透過風力發電機組的功率曲線將風速模型轉換為風 能模型。

4.1 風速數據分析

本研究使用的氣象數據由中央氣象局提供，是台南觀測站（北緯 22^◦59^′36^′′，東經 120^◦12^′17^′′）2003 年 1 月 1 日至 2007 年 12 月 31 日共 5 年期間所記錄的日平均風速，其 詳細數據如圖4.1中細線所示。圖4.1中的風速數據含有大量不確定因素，由時域的角度並 不容易直接觀察出數據的特性，因此本研究透過訊號處理方法進行風速數據的動態特性分 析，由頻域的角度切入以了解該數據是否具有任何趨勢。圖4.2為日平均風速數據的動態特 性，圖4.2(a)為自相關函數（autocorrelation function），其中顯示數據與時間仍存在有一定 的相關性；而在圖4.2(b)中，功率頻譜密度函數（power spectral density function）的尖點 亦顯示數據中隱含有低頻的週期趨勢。

為了有效地提取風速數據中的低頻趨勢，本研究選擇使用常被應用於動態數據分析的 小波轉換（wavelet transform, WT）[37] 做為分析工具。小波轉換是一種時頻分析工具，

其概念與傅立葉轉換（Fourier transform, FT）類似。方程式（4.1）為傅立葉轉換的積分

Time (date)

Jan.2003 Jan.2004 Jan.2005 Jan.2006 Jan.2007 Jan.2008

Wind speed (m/s)

0 5 10 15

historical data low-frequency trend

圖 4.1: 歷年日平均風速數據與風速數據之趨勢

Lag (days)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Sample autocorrelation

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

(a)自相關函數

Frequency (1/day)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Amplitude (dB-day)

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35

(b) Welch功率頻譜密度函數

圖 4.2: 日平均風速數據之動態特性

表示式，其中 x(t) 為一時間序列訊號，而 e^−iωt則為用來組成 x(t) 的弦波訊號。

FT {x}(ω) =

! _∞

−∞

x(t)e^−iωtdt (4.1)

標準的傅立葉轉換可以將訊號由時域轉為頻域，了解訊號的各頻率組成，但卻無法得到該 訊號於不同時間點的頻率資訊。如欲進一步了解訊號於短期內的頻率組成，則需要使用 短時傅立葉轉換（short-time Fourier transform, STFT）。短時傅立葉轉換在原本的方程式

（4.1）中加入了窗函數（window function）以針對特定時間範圍進行分析，其積分表示式 如方程式（4.2）所示。

ST FT {x}(ω, τ) =

! _∞

−∞

x(t)w(t− τ)e^−iωtdt (4.2)

方程式（4.2）中的 w(t − τ) 即為短時傅立葉轉換的窗函數。窗函數通常是一個對稱於 y 軸的函數，其在 x = 0 附近的範圍內為大於 0 的數值，而在此範圍外則為 0。隨著不同寬 度窗函數的選用，方程式（4.2）在時域與頻域會有不同的解析度：較寬的窗函數會有較高 的頻域解析度，但時間解析度較低；反之，較窄的窗函數則有較高的時域解析度，但頻域 解析度較低。

小波轉換將方程式（4.2）中的 w(t − τ)e^−iωt 替換為一種稱為小波母函數（mother wavelet）的震盪波，透過小波母函數的縮放與平移組成原訊號，可解決短時傅立葉轉換中，

窗函數所造成的時域與頻域解析度問題。方程式（4.3）為小波轉換的積分表示式，其中 ψ(t)即為用來做為基底的小波母函數，其常見的型態如圖4.3所示，而參數 a 與 b 則分別用 來表示小波母函數的縮放與平移。

WT {x}(a, b) =

! _∞

−∞

x(t)ψa,b(t) dt, where ψ_a,b(t) = 1

√aψ

"

t− b a

#

(4.3)

本研究使用 Matlab [38] 中的 Wavelet Toolbox 進行小波分析，其相關設定如下：小 波母函數採用較平滑且解析度較高的 Symlets 8 函數；亂度（entropy）的計算方式採用隨 機數據常用的 Shannon entropy；小波分析層級透過試誤法（trial and error）選擇恰能包 含圖4.2(b)中尖點範圍的 6 層。圖4.1中的粗線為風速數據經由小波分析後所提取出的低頻 趨勢，而圖4.4則為風速殘差（風速數據與風速趨勢的差值）的動態特性。觀察自相關函數

t

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

A(t)

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

(a) Daubechies小波

t

0 5 10 15

A(t)

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5

(b) Symlet小波

t

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

A(t)

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

(c) Coiflet小波

圖 4.3: 常見的小波母函數

Lag (days)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Sample autocorrelation

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

(a)自相關函數

Frequency (1/day)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Amplitude (dB-day)

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35

(b) Welch功率頻譜密度函數

圖 4.4: 風速殘差之動態特性

圖4.4(a)可發現，風速殘差與時間幾乎沒有相關性，功率頻譜密度圖4.4(b)則顯示小波分析 可以有效地提取風速數據中的低頻趨勢。

圖4.4除了表示原始數據中低頻趨勢已被濾除外，其自相關函數與功率頻譜密度函數亦 顯示風速殘差的動態特性近似於穩態程序（stationary process）。為了判定風速殘差是否為 穩態程序，本研究採用了 KPSS 檢定（Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test）[39] 進 行驗證。KPSS 檢定是一種用於判定時間序列是否為穩態的假設檢定，其虛無假設（null hypothesis）為 H0:時間序列是穩態程序。該檢定模型假設時間序列 x(t) 可被分解為固定 趨勢 ξt、隨機漫步 γ(t) 與穩態誤差 ε(t) 三個部分，即

x(t) = ξt + γ(t) + ε(t), where ε(t) iid (0, σ_ε²) (4.4)

其中，γ(t) 為隨機漫步項，可表示為：

γ(t) = γ(t− 1) + ϑ(t), where ϑ(t) iid (0, σ²δ) (4.5)

方程式（4.4）與方程式（4.5）中，當 σ²_ϑ = 0時，方程式（4.4）為一個僅包含了固定趨 勢 ξt 的穩態程序。若再設定 ξ = 0，則 x(t) 為一穩態程序。因此，可設定檢定條件 H0： σ²_ϑ= 0表示時間序列為穩態。

風速殘差在經由 KPSS 檢定後，其 p-value 為 0.1，在設定顯著水準（significance level）為 5% 的條件下，KPSS 檢定無法否決風速殘差為穩態程序。本研究進一步假設風 速殘差為穩態程序中的標信程序（ergodic process），則可將其視為不確定因素所造成的風 速變動並加以分析。

風 速 殘 差 分 析 透 過 機 率 圖 （probability plot） 的 觀 察 與 最 大 似 然 法 （maximum likelihood estimation）的計算，以了解風速變動的分布狀況。圖4.5分別顯示了高斯分布

（Gaussian distribution）、指數分布（exponential distribution）、對數常態分布（lognormal distribution）與韋伯分布（Weibull distribution）等四個常見分布的機率圖，其中由於風 速殘差的數值範圍不符合指數分布、對數常態分布與韋伯分布的定義範圍，因此加入一個 平移參數 δ，進行後續的分析。表4.1顯示了由最大似然法計算所得的最大似然函數值以及 其相對應的分布函數參數。比較表中不同分布函數的最大似然函數值可知，與風速殘差 X 最相似的分布為加入平移參數的對數常態分布，其數學表示式如方程式（4.6）所示。

ln(X + δ) ∼ N (µ, σ²) (4.6)

方程式（4.6）中的 δ 即為平移參數，其用意在於平移原始風速殘差數據，確保 X + δ > 0 以滿足自然對數的定義。

4.2 風速模型建構

風速模型由風速趨勢以及風速變動等兩個部份所組成，由於風速變動為加入平移項的 對數常態分布，在結合趨勢曲線與分布函數的運算上較為繁複，為了簡化運算與方便後續 的模型應用，此處將歷年日平均風速數據對數化後，再重複使用4.1節中的方法以建立風速

Data

-4 -2 0 2 4 6 8 10

Probability

0.01 0.05 0.1 0.25 0.5 0.75 0.9 0.95 0.9950.99 0.999

(a)高斯分布

Data

0 5 10 15 20

Probability

0.25 0.5 0.75 0.9 0.95 0.99 0.995 0.999 0.9995

original data shifted data

(b)指數分布

Data

-4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14

Probability

0.1 0.25 0.5 0.75 0.9 0.95 0.99 0.995 0.999 0.9995 0.9999

original data shifted data

(c)對數常態分布

Data

-4 -2 0 2 4 6 8 10 12

Probability

0.050.1 0.25 0.5 0.75 0.9 0.95 0.99 0.995 0.999

original data shifted data

(d)韋伯分布

圖 4.5: 風速殘差之機率圖

表 4.1: 風速殘差之最大似然函數值與分布函數參數表

分布函數 最大似然函數值 分布函數參數 平移參數

高斯分布 −2719.2 µ =−0.0015 σ = 1.0736 – 指數分布 −3351.7 µ = 2.3084 – δ = 2.3099 對數常態分布 −2471.4 µ = 1.0483 σ = 0.3285 δ = 3.0164 韋伯分布 −2611.3 λ = 2.6136 κ = 2.2335 δ = 2.3179

模型。

圖4.6中的虛線為透過小波分析所得的對數風速趨勢 ln vy(t)，而實線則為對數風速趨 勢的日平均 ln ¯vy(t)。將風速數據對數化並去除低頻趨勢後，用來表示數據變動的殘差 εln v

則由原本的對數常態分布轉變為高斯分布。圖4.7為對數風速殘差的機率圖與分布函數擬 合圖，經由最大似然法的計算，可得此數據的的平均值 µ 為 −3.41 × 10⁻⁴而標準差 σ 為 0.30。

在完成了對數風速數據的小波分析以及其殘差的分布函數擬合後，將兩者結合可得方 程式（4.7）之對數風速模型：

ln V (t) = ln ¯vy(t) + εln v, where ε_{ln v}∼ N (µ, σ²). (4.7)

最後，再將 ln V (t) 取指數後即可得包含不確定因素的風速模型。圖4.8為最終建構完成之 風速模型，其中粗線為低頻風速趨勢，灰色區域為風速分布的 95% 信賴區間（累積分布函 數 2.5% 至 97.5% 之間的範圍），而有明顯變動的細線則是用來確認模型精準度的風速數 據。此組風速數據的時間跨距為 2008 年 1 月 1 日至 2008 年 7 月 15 日，並未於前述的數 據分析流程中使用。圖4.8的結果顯示透過小波分析與分布函數的擬合可以有效地預測風速 的趨勢與變動，也間接支持將此模型應用於配電規劃的可行性。

Time (date)

Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jan

Logarithmic wind speed ^0.6

0.8 1 1.2 1.4

1.6 ln vy(t)

ln 7v_y(t)

圖 4.6: 對數風速趨勢與日平均對數風速趨勢

Data

-1 -0.5 0 0.5 1

Probability

0.001 0.005 0.01 0.05 0.1 0.25 0.5 0.75 0.9 0.95 0.99 0.995 0.999

(a)機率圖

Data

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5

Frequency

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

(b)分布函數擬合圖

圖 4.7: 對數風速殘差之機率圖與分布函數擬合圖

圖 4.8: 考量不確定因素之風速模型