行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告
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※ 兩岸航空貨運直航航線選擇與航點規劃問題 ※
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計畫類別：■個別型計畫 □整合型計畫 計畫編號：NSC89-2211-E-006-142
執行期間：89 年 8 月 1 日至 90 年 7 月 31 日 計畫主持人：林正章
本成果報告包括以下應繳交之附件：
□赴國外出差或研習心得報告一份
□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
■出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□國際合作研究計畫國外研究報告書一份
執行單位：國立成功大學交通管理科學研究所
中 華 民 國 九 十 年 十 月 三十一 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
兩岸航空貨運直航航線選擇與航點規劃問題
The integr ation of Taiwan and China air networ ks for dir ect air car go ser vices
計畫編號：NSC 89-2211-E-006-142 執行期限：89 年 8 月 1 日至 90 年 7 月 31 日 主持人：林正章 國立成功大學交通管理科學系(所)
計畫參與人員：陳秀華,陳英傑,萬芸萍 國立成功大學交通管理科學研究所
一、中文摘要
兩岸有著共通的語言與相同的文化，
但經濟與社會環境卻有相當的差異。中國 大陸為開發中國家，擁有大量且低廉的勞 動力，以及豐富的資源；相反地，台灣是 已開發國家，有著高科技製造能力的經濟 背景。整體而言，海峽兩岸在製造活動的 全球供應鍊上扮演著獨立且互補的角色，
因此，在 90 年代中，兩岸間的貿易呈現了 雙位數的高成長。兩岸由於政治上的分 歧，目前尚未開放直飛航線，但隨著貿易 成長，直航仍是不可避免的趨勢。本研究 收集中國大陸、台灣、香港及澳門的政府 文件，並探訪服務大陸-台灣之間的航空承 攬業者與航空公司，以瞭解兩岸貿易情 況，以及連接大陸-台灣之間主要機場，並 得以進一步分析估算其航空貨運量與分 佈。此外，本研究分析當前中國大陸的航 空運輸網路，將機場依其連接情形區分為 全國性、區域性及地方性等三個等級，此 分級使本研究得以確認大陸軸輻式飛航網 路之型態，及未來可能成為兩岸空運直航 點之城市。經本研究所發展之數學模式與 演算法之測試，最可能成為未來航空貨運 直航點之城市為上海、廈門及長沙，此結 果與先前之研究所提出之客運直航點-福 州、廈門及上海不盡相同。
關鍵詞：軸輻式網路、網路設計、航空貨 運、台灣海峽
Abstr act
Two sides of Taiwan Strait speak the same language and share the same culture,
however, the social and economic environments are quite different. China is a developing country with a vast of cheap labors and plenty of raw materials. Contrarily, Taiwan is a developed country with high-technology manufacturing economic base. Integrally, two sides perform mutually dependent but complementary activities on the global supply-chain manufacturing. As a result, the trade between two sides grew in double-digit annually in the 90’s. Even though, there are no direct air links between two sides due to the political differences, the direct air links are inevitable. In this research, we researched and interviewed through a vast of governmental documents of China, Taiwan, Hong Kong and Macau, and air cargo carriers and airlines serving China-Taiwan air links. These materials enable us to tabulate the trade, estimate the air cargo and realize the major carriers and airports serving the China-Taiwan air link.
Subsequently, we analyzed the current Chinese air network of her domestic airlines, and used the connectivity measurement to classify airports into national, regional and local classes. The classification allows us to determine the China hub-and-spoke air network and potential airports for future direct air connections. With the development of a mathematical model, we determined the top direct airfreight airports were Shanghai Xiamen and Changsha. The outcome does not coincide with direct passenger airports.
The top three most proposed by researchers are Fuzhou, Xiamen and Shanghai.
Keywor ds: hub-and-spoke network, network design, Air cargo, Taiwan Strait
二、緣由與目的
近來兩岸經貿交流日漸頻繁，根據經 濟部國貿局發佈之資料，兩岸經貿往來自 1991 年至 2000 年已成長近四倍。在兩岸經 貿往來如此密切之下，必須有效規劃雙方 之交通網路，以節省貨物運輸成本。學術 界已有針對兩岸空運直航之相關研究，但 多在旅客運輸上著墨[2,5,7,8,9,10]，研究貨物運 輸之文獻則相對較少[6]。雖然兩岸旅客與貨 物運輸在機場選擇時，均可以軸輻式飛航 網路與總運輸成本最小的觀念設計之，但 畢竟兩者之間仍存在著許多相異之處，例 如貨物可以全貨機或客貨兩用機運送，有 別於旅客以客機運送；且貨物運送並非如 旅客有「往返旅次對稱性」，未來若開放 直航，極可能有「空機回程」之情形，因 此必須為貨物運輸規劃一套新的飛航網 路。本研究擬以兩岸間雙向貨物運輸為研 究對象，探討兩岸航空貨運未來開放直航 機場所在及飛航網路規劃之議題。
三、研究方法與成果
本研究研究方法與成果如下：
1.研究範圍
本研究將以政府的角度探討台灣連接 大陸城市之貨物雙向運輸網路，設計一軸 輻式飛航網路，並以最小成本流量問題模 式，使年平均需求量之總運輸成本為最小。
2.文獻回顧
國外文獻方面，本研究回顧有關軸輻 式網路結構之研究。O’kelly and Bryan [18]
為一篇針對軸輻式空運網路問題之回顧性 文章。Aykin[13]在網路容量限制下，以網路 總成本為目標式，利用拉氏鬆弛法求解航 空公司軸輻式網路設計問題。Kuby and Gray[14]以 FedEx 在美西的營運網路為實證 研究對象，提出在支線以小飛機沿途上下 貨的網路型態無論在承載率、成本及運具 需求均有較佳之效率，。Chestler[15]描述時 效性快遞業所使用之軸輻式營運網路的基
本架構。Hall[16]則以數學解析法說明軸輻 式網路之成因，並探討時差對快遞業軸輻 式網路中繼站設置區位之影響。
至於國內關於兩岸直航議題的研究，
則多集中於旅客運輸方面。張有恆等[8]就大 陸各主要機場各項相關資料，預測及分析 大陸未來各地區軸心機場。汪進財等[7]以 P- median 問題之模式對直航機場選擇進行 初步研究；而熊正一等[10]則延續汪進財等
[7]之研究，設定各種不同之價格變化，在不 同直航機場的數目之下進行旅行成本敏感 度分析，討論直航機場選擇之變化。宇太 科技有限公司[2]以實證調查研究方式，對大 陸可能直航之機場進行總體性的資料蒐 集，並分析兩岸相關產業發展之趨勢。Lin and Shon[17]加入固定設施成本之考慮，以 社會成本最小化探討直航機場的選擇與直 航的政策。熊正一[9]以總旅行時間最小化檢 視旅客的選擇結果，並考量社會成本以分 析政府的決策模式等問題。
除直航點選擇外，有關兩岸空運網路 規劃尚須考慮航線選擇問題。林正章等[5]
以消費者選擇行為構建兩岸直航航線選擇 多項羅吉特模式。林正章等[6]首次對於兩岸 航空貨運直航之問題進行探討，初步發 現，貨物運輸在直航機場之選擇與航線連 接上與旅客運輸有所出入。
最後，本研究回顧數學規劃之相關書 籍，特別是最小成本流量問題[12]，以及相 關的演算法，包括分枝界限法、梯度法以 及拉式法等，以發展一有效率之演算法。
3.數學模式
由於旅客運輸與貨物運輸必須考慮之 影響條件大不相同，客運可能不只考慮票 價因素，諸如服務品質、班次頻率與轉機 次數往往有更大之影響效果；而貨物運輸 則主要在於使總運輸成本最小。因此本研 究擬以最小成本多元商品流量問題建構數
學模式，又因預設開放多個直航機場，故 使數學模式進一步成為區位選擇之多元商 品最小成本流量問題。目標函數是使兩岸 間航空貨物年貨運成本達到最小。限制式 則包括(1)表示任何一貨物起迄對需求量均 必須被服務之流量守恆限制式；(2)滿足節 線之容量上限之節線容量限制式；(3)各機 場轉運之貨運量必須滿足其場站容量之場 站容量限制式；(4)所有節線上之流量必須 大於等於零之非負限制式；以及(5) 代表場 站是否開放為直航點的 0、1 整數限制式。
4.演算法設計與構建
本 研 究採 用分枝界限法之演算觀念 (branch-and-bound) [12]，以之發展求解前述 模式之演算法。由於候選直航轉運點個數 f 在之前已經確定，故直航空運網路便成為 多 元 商 品 最 小 成 本 流 量 (multicommodity minimum cost flow, MCF)之子問題，其模式 結構與先前提出之最小成本流量問題相 似，但不包含限制式(5)。為求解此 MCF 問 題 ， 本 研 究 引 入 一 組 拉 氏 乘 數 (Lagrangian multipliers) ， 將 限 制 式 (2) 鬆 弛，如此便將子問題就每一組 OD 對分隔 為一個最短路徑問題。
然後，本研究以屬於 label-correcting 類型之 Dequeue implementation 演算法[12]
求解各 OD 對之最短路徑問題。所得之解 稱為此 MCF 問題之對偶(dual)解，當此解 同時符合限制式(2)之節線容量限制時，即 成為原題(primal)之最佳解。當原題與偶題 之區間(gap)小於 5％時，則原題得到最佳 解 ， 但 此 解 僅 為 區 域 最 佳 解 (local optimum)。若需更新拉氏乘數，本問題將 以次梯度法(subgradient method)更新之。
為提升分枝界限法之演算求解速度，
本研究將候選直航機場之貨運進出口處理 量做遞減排序。雖然事先無法得知此貨運 處理量，但此數值可經由將所有 OD 對之 需求量指派到最小成本之路徑上，做初始 值之估算。每一個候選直航點均可分為兩 個分枝(branch)，即等於 1，表示開放為直 航點，等於 0 則反之。而起始解則是經由 將前 f 個候選機場指定為直航機場來求得。
在分枝求解本研究之 MCF 問題時，所 得解將有四種可能情形：
1. 某一分枝得到較起始解好的解，但卻 違反限制式(4)時，則移至下一個分 枝，除非下一分枝已是候選直航點。
2. 某一分枝的解較佳且為可行解時，則 更新之。
3. 不符合限制式(1)~(3)中之任一式時，
則該解即為不可行解。
4. 某一分枝所得解為可行解，但較起始 可行解為差。
在 2.∼4.之情況下，本研究則反向搜尋 所有候選值航點，直至發現一尚未被模式 選為直航點之新分枝，然後將求解方向移 至該直航點繼續求解。當無法找到符合上 述見之新分枝時，便確定區域性最佳解，
演算程序亦到此結束。
5.網路結構之構建
本研究視機場連接之情形，將網路中 之所有大陸機場分為全國性、區域性與地 方性三類。並以屬於全國性與區域性兩類 機場視為軸幅式飛航網路之中繼站(hub)，
亦即候選值航點；而其餘地方性機場則歸 類為非中繼站(spoke)。所有非中繼站之貨 運量必須經由中繼站轉運，再從所有候選 值航點中，選取三個使總運輸成本達最小 化之直航點。而在本研究之網路結構中，
節線之屬性包括流量、成本及容量，而節 點屬性則僅先考慮場站容量限制。
6.演算法軟體發展
本研究以Ｃ語言開發軟體，在 Pentium III 500Mhz 的 PC 在 Linux O/S 環境下測試。
7.實證測試分析
本研究以1997年兩岸間往來之貨運量 為實證對象，並依照各城市進出口貨量佔 全大陸貨運量之比例分配該城市之貨運 量。此外，根據航空公司貨運收費做線性 迴歸，以計算兩岸間貨運費率做為本研究 測試時之節線成本數據。在假設未來將開 放三個貨運直航點下，設計一總運輸成本
最小之飛航網路。結果顯示未來兩岸之貨 運直航點為上海、廈門與長沙，此結果與 先前文獻所提出之上海、廈門與福州等客 運直航點有所出入。此外，本研究也將貨 物指定由客運直航點轉運，並以武漢代替 長沙為貨運直航點，進行敏感度之測試。
四、結論與討論
本研究在蒐集與分析各項政府之統計資料 後，估算出兩岸間在 1997 年之航空貨運 量，並藉由數家航空公司國際與國內航線 之貨運費率，以線性迴歸之方式計算台灣 往返大陸，與大陸內陸之貨運收費方式。
此外，再由大陸目前之內陸飛航網路根據 各機場的連接情形，將大陸 67 座機場分類 為全國性、區域性及地方性三種，並以屬 於全國性與區域性之 12 做候選直航機場進 行實證研究，規劃一軸輻式飛航網路。經 由本研究所構建與發展之模式與演算法測 試後，顯示上海、廈門、長沙為未來最可 能 之 兩 岸 航 空 貨 運 直 航 點 ， 各 自 轉 運 58.11%、30.32%，以及 11.57%之貨運量。
此一結果與先前文獻所提出之客運直航點
（上海、廈門、福州）有所出入，其主因 在於各城市貨物量與旅客數之分配不同。
本研究是依照各城市進出口貨量佔全大陸 貨運量之比例分配貨運量，故分配到較多 貨量之城市成為值航點之機會較高。而客 運直航點則是因早年由大陸移民至台灣的 人民中，以東南沿海的福建省居多，因而 在當地的廈門、福州有較多的旅次需求，
使客運直航點與本研究之貨運直航點產生 差異。此外，在本研究對不同直航點所作 之成本敏感度分析顯示，客運直航點之貨 運成本每年較貨運直航點增加 280 萬新台 幣(+0.15%)，而以武漢替代長沙，每年增加 新台幣 1,110 萬 (+0.60%)之運輸成本。
五、參考文獻
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[10]熊正一、陳春益、汪進財，兩岸直航機場選擇
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[14]Kuby, M. J. and R. G. Gray, “The hub network design problem with stopovers and feeders: the case of Federal Express,” Transportation Research A,.27(1), 1993, 1-12.
[15]Chestler, L., ‘‘Overnight Air Express Spatial Pattern Competition and the Future of Small Package Delivery Service,” Transportation Quarterly, 39, 1985, 59-71.
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[18]O'Kelly, M. E.; D. Bryan, D. Skorin-Kapov, and J.
Skorin-Kapov, “Hub network design with single and multiple allocation: a computational study,”
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