行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
鈍體型流體自激振盪器的發展機制與尾流調制(1/2)
Manipulation of Bluff-Body Wake Using Self-Sustained
Fluidic Oscillation Effect
計畫編號：NSC 93－2212－E－011-014 執行期限：93 年 8 月 1 日至 95 年 7 月 31 日 主持人：黃榮芳 國立台灣科技大學機械工程系
計畫參與人員：張國棟 國立台灣科技大學機械工程系
一、中文摘要
本研究發展出一種利用動態孔達效應而形成 交互振盪噴流以調制尾流特性的 V 型鈍體。面對著 V 型鈍體的開口，裝置一個特殊設計的新月型曲面 標靶物，經適當而技巧的調整幾何安排，使得進入 狹縫的噴流產生自激振盪。將產生自激振盪的射 流，導入特殊設計的流道，再注入 V 型鈍體的尾流 區中，形成交替而週期性的噴流，能夠有效調制尾 流區的特性。影響流體振盪的主要參數包括：新月 形曲面曲率半徑、新月形曲面曲率中心與標靶物虛 頂點的偏移距離與雷諾數。由於自激振盪而形成交 替噴射流體的注入，振盪器在尾流區中可以偵測到 兩種型態的不穩定波：一種是高頻率的射流振盪 (此一頻率與狹縫噴流的自激振盪頻率相同)，另一 種是低頻率的渦旋流逸(此一渦旋流逸與閉口的 V 型鈍體及前端開口的 V 型鈍體之尾流區渦旋流逸 是相似的)。本研究所發展出來自激振盪器的流體 振盪頻率換為史卓數可以達到 0.56，為一般利用振 盪原理應用在標靶型流量計史卓數的 60 倍，比用 於熱傳增強器的振盪器多約 80 倍。
關鍵詞：動態孔達效應、V 型鈍體、流體振盪器、
史卓數
Abstract
The vee-shaped fluidic oscillator is developed by inserting a target blockage with a specially designed crescent surface into the downstream cavity of a slit vee-gutter. Stable, self-sustained, periodic fluidic oscillations can be induced by the dynamic Coanda effect when the geometric parameters of the target blockage and the Reynolds number are properly tuned. The fluidic oscillations are directed through two slit passageways and injected into the near wake of the vee-shaped fluidic oscillator like the pulsing jets. The oscillation behaviors, frequency selection, streamline patterns, and turbulence properties of the unsteady flows in the near wakes of the vee-shaped fluidic oscillator are studied experimentally in a wind-tunnel by using the smoke-wire flow visualization technique, hot-wire anemometer, and laser Doppler velocimeter. Flow fields of the slit
vee-gutter and the closed-tip vee-gutter, which are the counter parts of the vee-shaped fluidic oscillator, are measured as well for comparisons. The Strouhal number of the fluidic oscillation based on the slit width of the presently developed oscillator can attain about 0.56 at large Reynolds numbers, which is about 80 times larger than the previous results for the enhancement of heat transfer and about 60 times larger than that for the fluidic flowmeter.
Keywords: Dynamic Coanda Effect, Vee-Gutter, Fluidic Oscillator, Strouhal Number 二、緣由與目的
一般而言流體的橫向流動(cross-stream)所造成 的動量與質量的交換，對於混合能力、熱傳遞及燃 燒的效率會有顯著的提升。這些許多細節的現象，
仍未能被完全了解。因此這些平均與動態的尾流結 構，其物理機制及其應用，在過去數十年中引起許 多研究學者的興趣。各種駐焰器鈍體形狀的研究分 別被提出，例如 Hertzberg et al. [1]的圓柱型駐焰 器，Popiel and Turner [2]的平板型駐焰器，Beer and Chigier [3]、Roquemore et al. [4]的圓盤型鈍體，Fujii and Eguchi [5]、Fujii et al. [6]的半三角形圓柱體鈍 體駐焰器， Stwalley and Lefebvre [7]、Yang and Tsai [8]、Yang and Yen [9]的 V 型駐焰器及前端開口 V 型駐焰器。
近年來研究結果，發展出將 V 型駐焰器與引導 燃燒器(pilot burner)合而為一的觀念 [10]，使其不 但具有駐焰的效果，亦同時產生再點燃火源之特 性。在引導燃燒器中火焰穩定的特性與迴流區後方 的空氣動力特性有密切的關係，其中迴流區的大 小、結構、位置以及沿下游方向流場結構特性之變 化等，皆直接影響後燃室中再次點火燃燒之性能。
而燃燒室內未燃氣混合的程度，對於燃燒效率的提 升亦有相當程度的影響，因此對於 V 型鈍體尾流之 冷流場特性，實有必要進行深入之了解。如果能在 瞭解基礎架構之物理的同時，能夠發展一套流場控 制的技術，以增強此一設施之混合與燃燒之能力，
則更可增進此一設施之功能性。
射流振盪運作的基本原理，是由 Henri-Marie
Coanda [11]於 1936 年所提出的理論，後人稱為孔
達效應(Coanda effect)，Newman [12]提出此效應是
利用噴流流入相對於噴流而言為靜止的流場，流體 會因捲入效應(entrainment)而被噴流帶走，使主噴 流與壁面間會形成一個低壓區，造成主噴流往較低 壓方向偏折，直到主噴流接觸到壁面，故孔達效應 亦可稱之為壁面接觸效應(wall attachment effect)。
射流振盪器在某個雷諾數範圍內，因其振盪頻率與 流量有線性關係，故可利用此種特殊關係，將射流 振盪器做為射流流量計(fluidic flowmeter)。此種流 量計是由流體振盪器(fluidic oscillator)，搭配訊號擷 取系統組成。射流流量計大致上可分為卡門渦流式 振盪器(Karman vortex oscillator)、回饋型射流流量 計 (feedback oscillator) 以 及 標 靶 型 射 流 流 量 計 (target oscillator)等三種。其中卡門渦流式振盪器是 利用流體流過鈍體時，其後方尾流區形成之卡門渦 流散逸(Karman vortex shedding)，回饋型與標靶型 射流振盪器均以孔達效應，配合流道設計，使噴流 造成振盪效果。Warren [13]所提出的回饋型流量計 專利， Okabayashi [14]所提出的標靶型流量計專 利，兩者最大差異是迴饋流道(feedback channel)與 控制迴路(control loop)之不同流道設計。連接噴流 出口兩側的控制迴路內流體，因流體具有連續的特 性，而使接近主噴流側的流體開始朝主噴流流動。
因此，控制迴路另一側形成一低壓區，造成主噴流 出口兩側有一壓差形成，迫使主噴流向另一側移 動。當主噴流完全偏折到另一側時，控制迴路內流 體的流向則完全相反，使主噴流出口產生另一反向 壓差，使主噴流向原側移動。此種反覆的壓差，造 成了主噴流振盪的行為。
Huang [15] 應用傳統的非線性方程式(Van der pol’s equation) [16] 描述噴流振盪行為。此種在 U 型腔體內，由於射流與一對渦旋交互作用而產生的 振盪是一種非穩態流流場，很難用一種數學模式來 描述，由數個無因次參數，通常為史卓數、雷諾數 等係數組成的非線性方程式。他使用來描述流體在 不同的雷諾數下的振盪行為，結果非常吻合。Uzol and Camci [17]針對非穩態噴流振盪器的內部流 場，利用 PIV 量測與數值模擬互相比較。在出口處 相同的雷諾數下，得到的頻率結果十分相近。 Camci and Herr [18]比較穩態噴流(steady jet)與平面自激 振盪噴流(self-oscillating impinging planar jet)，在燃 氣渦輪機葉片通道上的表面冷卻速率。由於自激振 盪，可增加擾動量，提昇強制對流熱傳率。因此，
此項技術除了燃氣輪機冷卻外，亦可應用於旋轉磁 碟機、玻璃的回火與脆火、電子元件冷卻、飛行器 上的除冰、燃燒器及熱交換器等的傳熱效率。
本研究發展一種流體的控制方法，利用射流自 激振盪方式，調制進入鈍體後方尾流的流體。在風 洞中，利用煙線流場觀測技術，找出振盪的型態與 特性，並定出振盪器尺寸設計準則。使用熱線風速 儀探討尾流區非穩態結構，與振盪頻率。用雷射都 普勒測速儀量測傳統閉口 V 型鈍體、前方開口 V 型鈍體及自然進氣射流振盪器的尾流速度場，比較 這三種狀況尾流附近流場的特性、動量與紊流強度 的變化。
三、結果與討論
本研究在一開迴路風洞中進行。測試區的截面 為 40 cm×25 cm，長度是 100 cm。為了方便流場觀 察及照像，選用高透明度的壓克力板做為觀察窗。
噴嘴收縮比是 10：1。風洞實驗設備及相關儀器的 配置如圖 1 所示。為研究傳統 V 型鈍體與受自激振 盪調制的射流振盪器尾流流場性質，在前述風洞中 進行實驗，V 型模型可分為三種，如圖 2(a) (b) (c) 所示，圖 2(a)為射流振盪器模型。 圖 2(b)為前端開 口 V 型鈍體模型，開口狹縫寬度 d = 3mm。圖 2(c) 閉口 V 型鈍體模型。V 型鈍體由夾角為 90
o的 L 形鋁擠型材質製成，厚度為 3 mm，V 型翼緣長度 S
= 25 mm， V 型鈍體長度 L = 400 mm。
所謂射流振盪器是由前端開口 V 型鈍體與新 月形曲面的標靶物兩部份所組成，如圖 2(a)所示，
標靶物對稱置入 V 型鈍體模型空穴中，新月形曲面 的標靶物，面對狹縫中央，當自然進氣氣流通過 V 型前端縫隙，直接射入新月形曲面，然後分成兩道 流體沿著標靶物與 V 型鈍體翼緣間隙，射入鈍體後 方尾流區，影響此噴流特性參數有 V 型鈍體前端的
狹縫寬度
d 、新月形曲面曲率半徑 R，標靶物頂點與曲面曲率中心距離
h，標靶物與 V 型翼間距 bgap， 本實驗所測試參數數據為
R = 0 ~ 8 mm, h = 0 ~ 8mm, b
gap= 0.5 ~ 3 mm, d = 2 ~ 5 mm。
當
R > 0 時，不同的 R 與 h 的組合，狹縫噴流在新月形曲面的孔穴中會形成四種流場模態，如圖 3 所示四種煙線模態。圖 3(a)是偏折模態(deflection mode) ， 這 種 現 象 通 常 發 生 在 較 大 的 偏 移 距 離 (h/d)。此時的狹縫噴流進入新月形孔穴中，從中心 偏向一邊，再從 V 型鈍體翼緣壁面縫隙間流出，此 種流場型態持續偏向一側，噴流不會有橫向振盪發 生。圖 3(b)為分叉模態(bifurcation mode)，狹縫噴 流衝向新月形曲面中央，然後往兩邊分叉，形成兩 股相反方向旋轉的渦流。大部份的孔穴空間，始終 存在兩個相反方向旋轉而長駐在原處的渦旋，這種 現象通常發生在較小的偏移距離
h。當適當的改變偏移距離
h 與新月形曲面曲率半徑 R，或增加射流的雷諾數
Red，狹縫噴流在新月形曲面孔穴中會產 生間歇性的振盪，這就是所謂過渡模態(transition mode)，如圖 3(c)所示。再稍微調整偏移距離與新 月形曲面曲率半徑，或增加射流的雷諾數，狹縫噴 流 在 新 月 形 曲 面 孔 穴 中 會 產 生 週 期 性 穩 定 的 振 盪，這就是所謂振盪模態(oscillation mode)。如圖 3(d)所示為振盪模態的瞬間煙線流場，狹縫噴流正 移向上方。
不同雷諾數中，利用流場煙線的觀測，狹縫噴
流在曲面孔穴中流動的模態。如圖 4 所示特徵區域
的界定，由狹縫噴流在新月形曲面空穴中的擺動情
形加以分類，將
h 與 R 用前端開口寬度 d 化為無因次參數，分別為
R/d 與 h/d 繪出的分區圖，若 R/d =1.7 且 h/d > 1.5 時，則狹縫噴流會產生偏折模態
(deflection)。更大的 R/d 值則須更高的 h/d 才會維
持在偏折模態，不同的雷諾數產生偏折模態的最低
h/d 值幾乎不變，h/d 與 R/d 關係概略地來說：當 h/d> 1.22(R/d) – 0.57 時屬於偏折模態。分叉模態 (bifurcation)是在較低的 h/d 值中被觀察到，發生的 區域關係式大致為：當
R/d > 1.9 時，h/d < -1.23(R/d)+ 4。
圖 5(a)~(d)所示，閉口 V 型鈍體尾流振盪瞬間 速度與頻譜密度函數關係圖，圖 5(e)~(h)所示，射 流振盪器瞬間速度與頻譜密度函數關係圖。
雷諾數
ReW= 15866(Re
d= 1360)，閉口 V 型鈍 體尾流存在的渦旋流逸頻率
fs= 36Hz，在雷諾數
ReW= 42537(Re
d= 3650)閉口 V 的渦旋流逸頻率 f
s= 96Hz。射流振盪器尾流中存在兩種振盪頻率，一種 為渦旋流逸頻率
fs這結果與前述的相同，另外一種 為 振 盪 器 流 體 振 盪 的 頻 率
ff， 在 雷 諾 數
ReW= 15866(Re
d= 1360)， f
f= 1030Hz，在雷諾數 Re
W= 42537(Re
d= 3650)， f
f= 3206Hz。
閉口 V 型鈍體渦旋流逸頻率與 V 型射流振盪 器的射流振盪頻率的比較，如圖 6 所示。兩者皆隨 自由流流速的增加成線性增加，實驗得到射流振盪 的頻率比渦旋流逸頻率高 25 至 40 倍。由研究顯示 翼緣間距
bgap= 1.0mm，振盪效果最佳，可得到最 大的振盪頻率與最大的振幅。若間距
bgap< 1.0mm 則振盪現象會因為流道的阻抗增加，流體不容易通 過而頻率不易測定。若間距
bgap> 1.0mm 則射流振 盪的強度與頻率，會隨間距的增加而變小。
渦旋流逸與射流振盪的無因次化，使用史卓數 (Strouhal number)來表示，如圖 7 所示，當雷諾數
ReW> 4000 時，所有史卓數 St
W,s將趨近於一常數約 為 0.182，這結果與閉口 V 型鈍體尾流渦旋流逸的 史卓數是完全一致的。在不同間隙
bgap下射流振盪 的史卓數
StW,f 與 Std,f是不相同的，間隙愈大史卓數 愈小。在特定的間隙與雷諾數 Re
d< 2000 的情況 下，射流振盪的史卓數會隨雷諾數的增加而快速增 加，雷諾數 Re
d> 2000 時史卓數的增加速率將逐漸 減少而趨近於一定值。以間隙
bgap= 1.0mm 的射流 振盪器為例，在大的雷諾數，史卓數
Std,f將趨近於 0.56。
利用雷射都普勒測速儀量測傳統閉口 V 型鈍 體、前方開口 V 型鈍體及自然進氣射流振盪器的尾 流速度場，比較這三種狀況尾流附近流場的特性、
動量與紊流強度的變化。如圖 8 所示，在雷諾數
ReW= 10,966，平均速度的流線模態，圖 8(a)為流體 振盪器靠近尾流的垂直縱剖面流線。後停滯點 ASP 在
X/W≅2.65 處，前停滯點 FSP 在 X/W
≅0.85 處，
此迴流泡的軸向長度約為 1.8W，橫向寬度約為 1.42W。圖 8(b)為前端開口 V 型鈍體尾流的垂直縱 剖面流線，後停滯點 ASP 位置在 X/W
≅2.62。圖 8(c)為閉口 V 型鈍體尾流的垂直縱剖面流線，後停 滯點 ASP 位置在 X/W
≅2.40，FSP 在 X/W
≅0.90 處，回流泡軸向長度大約為 1.5W ，橫向最大寬度 約為 0.85W。流體振盪器的平均速度流線的迴流泡 長度，明顯比閉口 V 型鈍體流線的迴流泡長度較 長，因為自激振盪射流對尾流區的動量與質量有加 強作用，致使迴流泡沿軸向被拉長。如圖 9 所示，
鈍體尾流區平均速度場分析，前端開口 V 型鈍體，
因噴流偏折關係，在此區域的速度分佈是不對稱
的，在 0.25 < Z/W < 0.6 區域，噴流在內部尾流區 的偏折，速度分佈明顯大於流體振盪器與閉口 V 型 鈍體的速度分佈。在外部尾流區中剪流層附近，流 體振盪器的速度明顯大於其他兩種 V 型鈍體的速 度，這種在剪流層中速度的增加，是由於射流在振 盪器中振盪，再從狹縫中噴入剪流層中所造成的。
如圖 10 所示，鈍體尾流區紊流強度分析，流體振 盪器比前端開口 V 型鈍體平均紊流強度大 5%左 右。流體振盪器比閉口 V 型鈍體平均紊流強度大 18%左右。
四、結論
經由以上的敘述與分析，可以歸納出下列幾點 結論：
(1) 本研究發展出一種利用孔穴內產生動態渦流讓 射流自激振盪，並定出振盪器尺寸設計準則，
此種射流振盪器對尾流區動量、紊流強度及剪 應力有很好的效果。
(2) 流體振盪器在尾流區的振盪運動，包含兩種型 態的不穩定波：一種是高頻率的射流振盪，另 一種是低頻率的渦旋流逸，此一渦旋流逸與閉 口的 V 型鈍體及前端開口的 V 型鈍體之尾流區 渦旋流逸是相似的。尾流區的高頻振盪與自激 射流振盪的頻率一致，乃是源至動態孔達效 應。在目前實驗選用的幾何尺寸振盪器中，史 卓數可達 0.56，為一般利用振盪原理應用在標 靶型流量計史卓數的 60 倍，比用於熱傳增強器 的振盪器多 80 倍。因此振盪器新月形曲面孔穴 的幾何尺寸，經過比較選擇與外形的設計，可 增加振盪頻率提高振盪的史卓數。流體振盪器 會比閉口 V 型鈍體及前端開口的 V 型鈍體尾流 區中，平均紊流強度分別增加 18.6%及 5.8%，
特別是翼緣狹縫出口邊緣處，這是因為噴入尾 流流場之狹縫噴流自激振盪的動能，在迴流泡 中有效的轉換成紊流的動能。
五、參考文獻
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