行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
數位線、圓、橢圓的快速偵測及其應用與推廣(I)
計畫類別： 個別型計畫
計畫編號： NSC91-2213-E-011-049-
執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學資訊工程系
計畫主持人： 鍾國亮
報告類型： 精簡報告
處理方式： 本計畫可公開查詢
中 華 民 國 92 年 8 月 1 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
數位線、圓、橢圓的快速偵測及其應用與推廣(I)
Faster Algorithms for Detecting Digital Lines, Circles, and Ellipses with Applications and Extentions.
計畫編號: NSC 91-2213-E-011-049-
執行期限: 91 年 8月 1日至 92年 7月 31日 主持人：鍾國亮教授 國立台灣科技大學資訊工程系
中文摘要
形狀偵測是影像處理領域中的一個基礎問題。由於線、圓和橢圓經常出現在 影像中，所以它們在形狀偵測的問題上是兩個相當重要的特徵。如何正確且快速 的在影像中找出線、圓和橢圓一直是本實驗室的主要研究議題之一。計劃主持人 同研究小組在過去幾年在這些方面累積不少經驗及成果。本研究小組在今年度計 畫中完成下列主要研究成果。
(1) 〝修剪與投票策略〞線、圓與橢圓偵測[3]：發展出一個嶄新而且全面性的〝修 剪與投票策略〞，並將這個新的策略應用在目前效能最好的三種隨機式演算 法上，來加快演算法的執行速度並保留原本這些隨機式演算法的強健性。實 驗顯示，我們所提出在執行時間上能夠達到 10%~30%的改良率(本實驗成果
已投稿至 Computer Vision and Image Understanding)。
(2) 整合性的形狀偵測演算法[3]：我們以第一項研究成果為基礎，提出一個獨創 的整合性之方法，其主要功能在於能夠以系統化的作法來同時偵測線、圓與 橢圓三種形狀。實驗顯示，我們所提出的整合性方法在效能的表現上會優於 先前所提及的蠻力作法，實驗顯示，我們所提出在執行時間上能夠達到50%
的改良率(本實驗成果已投稿至Computer Vision and Image Understanding)。
(3) 植基於查表法的隨機式圓偵測演算法[4]：我們首先針對圓形偵測提出一個植 基於查表法上的投票系統，並將這個新的投票系統結合隨機式圓偵測演算法 的取樣方法，進而提出一個以查表法為基礎的隨機式圓偵測演算法。實驗顯 示，我們所提出在執行時間上能夠達到55%的改良率(本實驗成果已投稿至 IEEE Trans. on Image Processing) 。
(4) 植基於查表法的隨機式橢圓偵測演算法[5]：將新的投票系統擴充至橢圓偵測 的問題上，我們發展出一個以查表法為基礎的隨機式橢圓偵測演算法。實驗 結果顯示，查表法式橢圓偵測法除了能夠正確的偵測影像中的橢圓形物件，
也能夠在執行時間上達到80%的改良率(本實驗成果已投稿至IEEE Trans. on Image Processing)。
英文摘要
Shape analysis is a fundamental problem in image processing field. In shape analysis, lines, circles, and ellipses are three important features since they often occur in the image. These topics form the core of a major modernization. Our research group has developed several efficient results. In this project, we do the research and have the results as shown below.
(1) Pruning-and-voting strategy for detecting lines, circles, and ellipses [3]:
Employing a pruning- and-voting strategy, three improved algorithms are presented to speed up the existing three newly proposed randomized algorithms for detecting lines, circles, and ellipses. For detecting each feature, Experimental results reveal that our proposed algorithms has 10%~30 average execution-time improvement ratio when compared to the previous proposed algorithm.
(2) An unified approach for detecting the lines, circles and ellipse [3]: Instead of running each of the our three modified algorithms for detecting the related feature
each time, respectively, an unified approach is presented to detect the three features in a systematic way and it leads to a faster performance, less memory required, and more robust. Experimental results reveal that our proposed algorithm has 50% average execution-time improvement ratio when compared to the brute-force approach.
(3) The lookup table (LUT) based randomized circle-detection algorithm [4]:
Combining our proposed LUT-based voting scheme and the existing sampling method in the randomized circle-detection (RCD), we present an efficient LUT-based randomized circle-detection algorithm. Experimental results reveal that our proposed algorithm has 55% average execution-time improvement ratio when compared to the previous algorithm.
(4) The LUT based randomized ellipse-detection algorithm [5]: Extending the proposed LUT-based randomized circle-detection algorithm, we also present a LUT-based randomized ellipse-detection (LUTRED) algorithm. Experimental results reveal that our proposed algorithm has 80% average execution-time improvement ratio when compared to the previous algorithm.
計畫緣由、結果與討論
哈克轉換為最常見的決定式形狀偵測演算法[7]，此演算法必須先將影像對 應到 n 維的參數空間，才能進行形狀偵測的動作。但建構 n 維參數空間，需花費 大量的記憶體與計算時間。如何的改善形狀偵測的結果，以及減少執行時間與降 低記憶體的需求將是本計劃的研究重點。因此，在過去的幾年裡一直有人從事這 些方面的研究，也陸續有新的結果出來[1, 2, 6, 8-12]。本計劃主持人和其研究生 也在這些方面投入相當多心力，也得出一些結果。由於這些理論的發展，方使有 效且快速的實作及使用的成本降低的可能性增加。本研究小組針對此基礎且實用 的結果進行以下的研究並完成下列研究成果。
(一) 修剪與投票策略[3]：
在隨機式形狀偵測法中，投票程序佔了大部分的執行間。因此，在我們找 到一個候選形狀時，先計算出一個投票區域，接著，我們只針對落在該區 域內的邊點進行投票，如此一來，可以避免不必要的投票動作，而達到加
快演算法中投票程序的目的。結合這個〝修剪與投票策略〞與三個目前最 快速的隨機式形狀(直線、圓、橢圓)偵測演算法後，我們提出了三個改良的 隨機式形狀偵測演算法。實驗顯示，我們所提出的方法與其他相關演算法 比較之下，在執行時間上能夠達到 10%~30%的改良率(本實驗成果已投稿至 Computer Vision and Image Understanding)。
(二) 整合性的形狀偵測演算法[3]：
植基於在第一項研究成果中提出的三個改良的隨機式形狀偵測演算法，我 們以一個新的整合性方法將這三個改良的隨機演算法加以結合，提出一個 能同時偵測三種不同形狀的整合性形狀偵測演算法，此方法除了可大幅增 加執行時間效能更保有原本演算法的特性，由實驗結果得知，整合性系統 化偵測法與蠻力作法比較之下，可達到 50%左右的平均改良率(本實驗成果 已投稿至 Computer Vision and Image Understanding)。
(三) 植基於查表法的隨機式圓偵測演算 法[4]：
為了減少投票時所需的複雜運算，我們所提出一個新的投票系統來減少隨 機式圓偵測演算法中投票過程所需的計算量。在發現一個候選圓時，我們 的投票系統會在另一空間上繪出該候選圓後，再直接和原影像進行比較，
如此一來，將可以避免複雜的數學運算，以增加執行效能。實驗顯示，我 們所提出的方法與其他相關演算法比較之下，可達到 55%左右的平均改良 率(本實驗成果已投稿至 IEEE Trans. on Image Processing)。
(四) 植基於查表法的隨機式橢圓偵測演算法[5]：
將新的投票系統[4]擴充至橢圓偵測的問題上，本研究小組發展出一個以查 表法為基礎的隨機式橢圓偵測演算法。我們首先提出了一個新的橢圓抽樣 方法，藉由隨機選取四個點來決定的一個橢圓的方式來找出候選橢圓，再 利用我們在[4]中所提出的投票系統來決定該候選橢圓是否為真實的橢圓。
實驗結果顯示，查表法式橢圓偵測法能夠正確且快速的偵測影像中的橢圓 形物件，與其他相關演算法比較之下，可達到 80%左右的平均改良率(本實 驗成果已投稿至 IEEE Trans. on Image Processing)。
計畫自評
本計畫的成果與報告內容和原計畫的申請項目大致相同，計畫之分項子題成 的狀況亦很理想。各個計畫子題的成果均已完成，其中各計畫子題之關成果皆在 國外著名的期刊下審查過程中。本計畫所提及之各項成果對於直線、圓、橢圓形 狀偵測在研究領域及實作方面上皆有相當貢獻。除了在學術理論上將有顯著的成 果外，在工業影像上，不但增加執行效能，更提供更理想的偵測結果。透過本計 畫的研究與實作，將有助於參與的人員對於影像處理的瞭解，更可促使參與人員 深入探討形狀偵測與日常生活的相關性，將理論與實際應用結合，可提升參與之 工作人員今後之研發能力進而提昇國家競爭力。
參考文獻
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[4] K. L Chung and Y. H. Huang, A faster randomized circle-detection algorithm: new voting scheme using lookup table (LUT) approach, IEEE Trans. on Image Processing, submitted.
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