一維與二維振動對砂土液化行為之影響

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國立臺灣大學工學院土木工程學系碩士論文

Department of Civil Engineering College of Engineering National Taiwan University

Master Thesis

一維與二維振動對砂土液化行為之影響 Effect of Single and Multi-directional Shakings on

Soil Liquefaction

李哲安 Lee, Che-An

指導教授：翁作新教授 Advisor：Prof. Ueng, Tzou-Shin

中華民國 101 年 6 月

June 2012

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摘要

本研究為探討一維振動與二維振動對土壤液化行為的作用，將翁作新等人在國家地震工程研究中心進行一系列之振動台試驗的資料進行整理與分析。振動試驗所採用的砂為越南石英砂以及麥寮砂，越南砂為自越南峴港進口的白色次角狀石英砂，而麥寮砂是台灣西海岸典型的灰黑色粉土質砂。振動台試驗包含 9 組越南砂試驗以及 2 組麥寮砂試驗，將振動台試驗，依振動模式分為一維振動試驗與二維振動試驗兩大類。二維振動試驗若 X 向與 Y 向有相同振動模式而且與一維振動試驗之單一 X 向或 Y 向振動模式相同，則將此兩次試驗配為一組。以作一維與二維振動時砂土反應的比較。

本研究利用埋設試體內部水壓計之量測資料，比較一維與二維振動對孔隙水壓激發的影響。越南砂和麥寮砂未液化區二維振動下引致的孔隙水壓總是大於一維振動下的孔隙水壓。還發現各水壓計埋設處，砂土受二維振動與一維振動時激發孔隙水壓的比值相近。水壓計深度會隨試驗而變動，因此引入孔隙水壓比

（ru=∆u/σv'）作為比較參數。比較一維與二維振動下所激發之最大孔隙水壓比，越南砂受二維振動下引致之孔隙水壓比大約為一維振動下引致孔隙水壓比的 5.76 倍，

麥寮砂受二維振動下引致之孔隙水壓比大約為一維振動下引致孔隙水壓比的 3.2 倍。

根據水壓計及加速度計之量測數據判定砂試體液化深度，然後進行不同維度振動下液化深度之比較，由分析結果可看出振動頻率、以及延時對液化深度的影響並不顯著，但隨著振動振幅(最大加速度)增加液化深度有些微增加。此外發生液化時一維與二維振動作用引致之液化深度約略相等，但少數二維振動作用可能發生稍大的液化深度。

關鍵字：土壤液化、振動台試驗、二維振動效應、孔隙水壓比、液化深度。

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ABSTRACT

In order to study the effect of one- and two-dimensional shakings on soil liquefaction, the test data obtained from shaking table tests at the National Center for Research on Earthquake Engineering were processed and analyzed. Test specimens include two kinds of sand. One is clean Vietnam silica sand and the other is Mailiao sand with fines. The Vietnam sand is white and sub-angular quartz sand from Da Nang, Vietnam. The Mailiao sand is a typical silty sand in the western coastal area of Taiwan.

The test data contain nine series of Vietnam sand and two series of Mailiao sand.

This study used the data from piezometers within the specimen to investigate the effect of two-dimensional shaking on pore water pressure generation in sand. Within the non-liquefied zone of Vietnam sand and Mailiao sand specimens, excess pore water pressures generated under two-dimensional shakings were always greater than those under one-dimensional shakings. It was also found that the ratios between the maximum excess pore water pressure generated under one- and two-dimensional shakings were similar at all locations of the piezometers within the specimen. This study uses the pore water pressure ratio (ru = Δu / σv ') as the parameter to compare the test results under one-dimensional shaking and two-dimensional shaking. In the case of the Vietnam sand specimen, the ratio of maximum r_u under 2D shaking to that under 1D shaking is about 5.76, and the ratio of maximum r_u under 2D shakings to that under 1D shaking is about 3.2 in the case of the Mailiao sand specimen.

The depth of liquefaction was determined based on the measured pore water pressures in the sand specimen and accelerations on the frames of the shear box. It was found that the influences of shaking frequency and duration on the depth of liquefaction are not remarkable. The liquefaction depth increases slightly with increasing amplitude of shaking (maximum acceleration). With the same testing conditions, the liquefaction depth under two-dimensional shakings is approximately equal to that under one-dimensional shakings. Only a small number of two-dimensional shaking tests caused larger depth of liquefaction than one-dimensional shakings.

Keywords: soil liquefaction, shaking table test, two-dimensional shaking, pore water pressure ratio, liquefaction depth.

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圖目錄

圖 2.1 振動台試驗模型[8] ... 7

圖 2.2 振動台沉陷量比較[8] ... 7

圖 2.3 孔隙水壓激發機制[10] ... 8

圖 2.4 孔隙水壓激發情形[9] ... 8

圖 2.5 一維與二維振動引致初始液化之反覆剪應力比[9] ... 9

圖 2.6 雙向度直剪試驗儀器[11] ... 10

圖 2.7 試驗不同加載路徑[11] ... 10

圖 2.8 雙向度直剪試驗抗液化強度[11] ... 11

圖 2.9 雙向單剪試驗儀器[12] ... 11

圖 2.10 雙向度單剪不同加載路徑[12] ... 12

圖 2.11 雙向單剪加載後之抗液化強度[12] ... 12

圖 3.1 多層剪力盒照片 ... 33

圖 3.2 多層剪力盒構造示意圖：(a)平面圖；(b)側視圖 ... 33

圖 3.3 越南砂之粒徑分布曲線 ... 34

圖 3.4 麥寮砂之粒徑分布曲線 ... 34

圖 3.5 越南砂霣落箱 ... 35

圖 3.6 麥寮砂旋轉葉片型霣落器 ... 35

圖 3.7 剪力盒內外框量測儀器裝設之平面圖（單位：cm） ... 36

圖 3.8 剪力盒內量測儀器埋設之平面圖（單位：cm） ... 37

圖 3.9 剪力盒內量測儀器埋設之剖面圖（單位：cm） ... 37

圖 3.10 越南砂 F30 試驗超額孔隙水壓激發與消散情形 ... 38

圖 3.11 越南砂 F30 液化時間之判讀 ... 38

圖 3.12 越南砂 F10 未液化試驗框架加速度與振動台加速度[3] ... 39

圖 3.13 越南砂 F10 未液化試驗試體內部與振動台加速度歷時曲線[3] ... 40

圖 3.14 越南砂 F10 未液化試驗試體內部與同高程框架加速度歷時曲線[3] ... 40

圖 3.15 越南砂 F30 液化試驗框架加速度與振動台加速度[3] ... 41

圖 3.16 越南砂 F30 液化試驗試體內部與振動台加速度歷時曲線[3] ... 42

圖 3.17 越南砂 F30 液化試驗試體內部與同高程框架加速度歷時曲線[3] ... 42

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圖 4.1 越南砂第 10 組 D04 和 D05 試驗 WP13 水壓激發歷時... 69

圖 4.2 麥寮砂第 15 組 MB06 和 MB07 試驗 WP13 水壓激發歷時 ... 69

圖 4.3 越南砂第 03 組 B03 和 B06 試驗 WP13 水壓激發歷時 ... 69

圖 4.4 越南砂一維與二維振動下(ue)max之比較 ... 70

圖 4.5 越南砂一維與二維振動下(ue)max 之比較(續) ... 71

圖 4.6 麥寮砂一維與二維振動下(ue)max之比較 ... 72

圖 4.7 不同水壓計處一維與二維振動激發孔隙水壓比較 ... 73

圖 4.8 越南砂一維與二維振動下(r_u)_max之比較 ... 74

圖 4.9 越南砂一維與二維振動下(r_u)_max之比較(續) ... 75

圖 4.10 越南砂一維與二維振動下(r_u)max之比較(續) ... 76

圖 4.11 麥寮砂一維與二維振動下(ru)max之比較 ... 77

圖 4.12 麥寮砂一維與二維振動下(ru)max之比較(續) ... 78

圖 4.13 麥寮砂一維與二維振動下(ru)max之比較(續) ... 79

圖 4.14 越南砂試驗組一維與二維振動下(ru)max之比較 ... 80

圖 4.15 麥寮砂試驗組一維與二維振動下(r_u)_max之比較 ... 80

圖 4.16 越南砂試驗-振動頻率對液化深度之影響 ... 81

圖 4.17 越南砂試驗-振動振幅對液化深度之影響 ... 81

圖 4.18 越南砂試驗-振動延時對液化深度之影響 ... 82

圖 4.19 越南砂試驗-相對密度對液化深度之影響 ... 82

圖 4.20 越南砂相似振動模式 40 組-液化深度比較 ... 83

圖 4.21 麥寮砂相似振動模式 29 組-液化深度比較 ... 83

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表目錄

表 3.1 2002 年 8 月第一次振動台試驗振動模式 ... 20

表 3.2 2003 年 1 月第二次振動台試驗振動模式 ... 20

表 3.3 2003 年 4 月第三次振動台試驗振動模式 ... 21

表 3.4 2003 年 10 月第四次振動台試驗振動模式 ... 22

表 3.5 2004 年 4 月第五次振動台試驗振動模式 ... 23

表 3.6 2004 年 10 月第六次振動台試驗振動模式 ... 24

表 3.7 2004 年 11 月第七次振動台試驗振動模式 ... 26

表 3.8 2005 年 3 月第八次振動台試驗振動模式 ... 26

表 3.9 2005 年 10 月第九次振動台試驗振動模式 ... 28

表 3.10 2006 年 5 月麥寮砂振動台試驗振動模式 ... 29

表 3.11 2006 年 11 月麥寮砂振動台試驗振動模式 ... 30

表 3.12 越南砂基本物理性質 ... 32

表 3.13 麥寮砂基本物理性質 ... 32

表 4.1 越南砂 40 組振動試驗 ... 49

表 4.2 麥寮砂 29 組振動試驗 ... 52

表 4.3 越南砂各組水壓計量測之最大超額孔隙水壓(cmH2O) ... 54

表 4.4 麥寮砂各組水壓計量測之最大超額孔隙水壓(cmH2O) ... 57

表 4.5 越南砂各組水壓計深度土層最大孔隙水壓比 ... 59

表 4.6 麥寮砂各組水壓計深度土層最大孔隙水壓比 ... 62

表 4.7 越南砂一維振動-加速度 0.075g 延時 10 秒 ... 64

表 4.8 越南砂二維振動-加速度 0.075g 延時 10 秒 ... 64

表 4.9 越南砂一維振動-頻率 2Hz 延時 10 秒 ... 65

表 4.10 越南砂二維振動-頻率 2Hz 延時 10 秒 ... 66

表 4.11 越南砂一維振動-頻率 2Hz 加速度 0.1g ... 67

表 4.12 越南砂二維振動-頻率 2Hz 加速度 0.1g ... 67

表 4.13 越南砂一維振動-頻率 2Hz 加速度 0.075g 延時 10 秒 ... 68

表 4.14 越南砂二維振動-頻率 2Hz 加速度 0.075g 延時 10 秒 ... 68

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第一章緒論

1-1 研究動機與目的

疏鬆土層受地震力的作用，土壤顆粒會有緊密化的趨勢。若在飽和不排水的情況下，會使顆粒和顆粒間的接觸應力傳遞到孔隙水上，而激發超額孔隙水壓，

若振動強度夠大或延時夠長，孔隙水壓力上升到與土壤的原始有效應力相等時，

土壤就會失去強度有如液體般，即造成土壤液化。土壤液化常會引致邊坡破壞、

建築物傾斜及沉陷等災害。

土壤液化潛能的評估可分為兩種，一為收集及整理大量現地土層資料，以經驗公式評估土壤液化潛能。二為利用實驗室中進行之土壤動態試驗，評估振動下之土壤液化潛能。目前土壤動態試驗的方法，多數是將土壤之受震反應行為簡化為單向振動問題，但事實上現地土層是受二維乃至於三維之振動。一維振動與二維振動對土壤液化行為的作用不盡相同，需要進一步探討與釐清。

翁作新等人[1][2][3][4]從 2001 年開始，以國家地震中心之大型振動台進行一系列大尺寸物理模型一維與二維振動試驗，希望了解實際土層受震的液化行為。

本研究利用振動台試驗所取得的試驗數據進行分析，希望藉此釐清一維與二維振動對於土壤液化行為影響的差異，期望驗証土壤液化設計方法中對二維振動考量的適當性。

1-2 研究方法與內容

本研究將翁作新等人[1]一系列振動台試驗的資料進行整理與分析。大型振動台可以提供不同之振動加速度、振動頻率、振動延時及振動方向。將振動台試驗結果，依振動模式分為一維振動試驗與二維振動試驗兩大類。二維振動試驗若 X

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向與 Y 向振動模式相同而且與一維振動試驗之單一 X 向或 Y 向振動模式相同，則將此一維與二維兩次試驗配為一組，以作一維與二維振動時砂土反應的比較。

本研究利用埋設試體內部水壓計之量測資料，比較一維與二維振動對孔隙水壓激發的影響。利用試體中未液化區水壓計所量得的結果，比較一維與二維振動下所激發超額孔隙水壓之差異。又由水壓計及加速度計之量測數據，判定液化深度後，比較一維與二維振動對砂土液化深度的影響。

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第二章文獻回顧

2-1 影響砂土液化的因素

前人研究[5][6][7]中有關影響液化的因素之探討非常多，茲將與本研究相關的影響因素簡述如下:

2-1-1 土層特性

1. 砂土顆粒特性

依顆粒形狀而言，相同條件之下，顆粒愈趨近圓球狀者較容易發生液化。而就顆粒級配而言，均勻級配之砂土較優良級配之砂土容易發生液化。

2. 相對密度及孔隙比

相對密度是影響土壤液化潛能的主要因素之一，砂土相對密度愈大愈不容易發生液化。相對密度愈大代表砂土愈緊密，愈緊密的砂土受剪力作用時，體積縮小的趨勢愈不明顯，超額孔隙水壓增加愈少，比較不容易發生液化。另一方面當緊密砂土受剪力作用時，會有剪脹(dilate)的效應，有效圍壓隨之增加，而砂土試體的強度也隨之提升。

3. 細粒料含量

含細粒料較高的砂土液化行為，與乾淨砂的液化行為不同，且尚未有一致性的結論。可能是因為砂土種類、性質以及所含之細粒料的不同，導致得到不同的結果，亦可能由於控制參數的不同，造成試驗結果之差異。三種主要的結論分別是：1. 當細粒料增加，砂土抗液化強度隨之增加；2.當細粒料含量減少，抗液化強度隨之減少；3.當細粒料含量增加，抗液化強度先降至一極小值，爾後其強度再隨細粒料含量增加而增加。

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2-1-2 地震特性

1. 地震強度

震動強度最常以地表加速度 PGA 值（ peak ground acceleration）來表示，並以 PGA 界定震度分級。PGA 越高，震度越大，土壤所受之剪應力亦越大，也越容易使得孔隙水壓升高而發生土壤液化。

2. 地震延時

延時越長相當於震波反覆作用之次數越多。由於土壤液化破壞係由地震引致，

若延時夠長，讓震波反覆震動次數夠多，動態水壓可持續累積上升，最後便可能發生土壤液化。

2-2 一維及二維振動對砂土液化之影響

Pyke et al.[8]施作振動台試驗研究乾砂沉陷行為，其振動台試驗模型如圖 2.1 所示。使用乾砂 Monterey No.0，試體高 3 英吋，上層直徑 3 英呎下層直徑 4 英呎，

上下配置兩個振動方向互相垂直的振動台以提供雙向振動。在頂部裝設 4 支垂直的應變計和 2 支水平應變計。振動台輸出的最大加速度約為 1g，其試驗結果發現，

二維水平振動對乾砂所造成的沉陷，大約等於單方向個別振動所造成的沉陷之和，

如圖 2.2 所示。同時亦指出，若是垂直方向單獨作用的加速度小於 1 g ，並不會引起沉陷，但若垂直方向與水平方向同時作用，則引起明顯沉陷增加量。

根據 Martin , Finn, and Seed[9]所提出如圖 2.3 的孔隙水壓激發機制模式，飽和不排水情況下孔隙水壓激發的情形可利用乾砂的體積應變來估算。Seed et al.[10]

利用[8]的振動台試驗砂土沉陷的結果推算二維振動時其孔隙水壓激發的情形。分析振動台結果發現二維振動比一維振動激發孔隙水壓的速率快如圖 2.4 所示，進而推算一維振動與二維振動在既定反覆剪應力比作用下，引致初始液化(就是超額孔隙水壓達到初始有效垂直應力的狀態)時的循環次數。由圖 2.5 的關係，在 5-20 次的剪力循環次數下，二維振動引發初始液化所需之剪應力比一維振動少約

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10%~20%。考慮到現地水平兩方向的加速度不盡相同，定二維振動引發初始液化所需之剪應力為單向度振動所引發者的 90%。

Ishihara and Yamazaki[11]進行雙向度的直剪試驗，實驗儀器如圖 2.6 所示。試驗包含圖 2.7 兩種不同加載路徑。第一種為 rotational 的加載模式也就是橢圓形的加載，第二種為 alternating cycle ，方式為先在一個方向加入反覆載重，然後在其垂直方向加入第二個反覆載重。由實驗發現，於兩個方向加入剪力會降低砂土的抗液化強度約 10%~30%，如圖 2.8 所示，且下降 30%者佔大部分。

Boulanger et al.[12]利用雙向單剪試驗儀器，如圖 2.9 所示，研究邊坡受振動時的液化行為。採用不同加載路徑之反覆剪應力。想了解不同反覆剪應力加載路徑對砂土抗液化強度之影響，其試驗加載路徑如圖 2.10 所示，第一種為單向反覆載重，第二種為雙向反覆載重。發現雙向反覆載重的抗液化強度為單向反覆載重的 70%~95%，如圖 2.11 所示。

2-3 設計規範中二維振動下的液化強度

建築物基礎構造設計規範[13]中提到對於土壤液化潛能之評估，以簡易經驗評估法最為常用，多數經驗評估法是累積許多地震發生之液化案例，與大量現場、

室內試驗之研究成果而得的經驗關係。利用地震液化案例現地資料，進行液化強度估算，可以視為已把現地二維振動的影響考慮進來。室內試驗法是於現地鑽取土壤試體，在試驗室求取土壤之抗液化強度，可用動力三軸試驗、反覆直剪試驗、

或反覆扭剪試驗等。由於設備的限制，以往求取液化強度的室內試驗，大多依據一維單向振動的理論與資料，只能考慮一維振動的影響。但是實際的地震所引起現地土層的反應為二維乃至於三維。如 2-2 節所述二維振動引發初始液化所需之剪應力比為一維振動所需者之 90%，因此經由簡單的轉換估算現地土壤受二維地震作用的液化強度值(CSR)為：

(𝐶𝑆𝑅)_現地 = 0.9 (𝐶𝑆𝑅)_室內試驗

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2-4 總結

由前人一維與二維振動試驗的結果，可知砂土受到二維振動下的抗液化強度較低，有幾種可能的原因。第一是二維振動下，即使水平 X 向與 Y 向都輸入相同的振動模式，但是二維振動下能量一定較一維振動下高，可能使砂土更容易發生液化。第二是一維振動下砂土受限於一維方向的運動，而二維振動下，砂土在水平面上有較多運動方向可以選擇，因此二維振動下砂土體積縮小的趨勢較一維振動下大，較容易激發超額孔隙水壓，使二維振動下砂土較容易發生液化。

目前為大家所使用的液化潛能評估法中，在室內試驗所求出之抗液化強度乘以 0.9 的折減以考慮實際二維振動所帶來的影響，此折減數值是依據[9]由一維與二維振動台試驗引致沉陷結果所估計，但是此為乾砂試驗推估飽和不排水狀態，所以與飽和砂土的行為仍有差異，雖然後續已有許多學者針對二維振動的影響進行試驗，但受限於試體的大小，量測儀器的裝設等因素，至今仍無法考慮周全，而有相當的不確定性。

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圖 2.1 振動台試驗模型[8]

圖 2.2 振動台沉陷量比較[8]

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圖 2.3 孔隙水壓激發機制[10]

圖 2.4 孔隙水壓激發情形[9]

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圖 2.5 一維與二維振動引致初始液化之反覆剪應力比[9]

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圖 2.6 雙向度直剪試驗儀器[11]

圖 2.7 試驗不同加載路徑[11]

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圖 2.8 雙向度直剪試驗抗液化強度[11]

圖 2.9 雙向單剪試驗儀器[12]

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圖 2.10 雙向度單剪不同加載路徑[12]

圖 2.11 雙向單剪加載後之抗液化強度[12]

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第三章試驗內容與資料整理

本研究整理自 2002 年 8 月起翁作新等人[1]在國家地震工程研究中心所進行九次越南砂試體振動台試驗與兩次麥寮砂振動台試驗之結果，試驗的項目及振動模式列於表 3.1~表 3.11。第一次越南砂振動台試驗以“振動試驗 A”來表示，而第一次麥寮砂振動台試驗以“振動試驗 MLA”來表示，依此類推，有 A、B、C、

D、E、F、G、H、I、MLA 與 MAB 等共十一次振動試驗。而每一次試驗會進行不同振動模式之試驗，以阿拉伯數字“01”、“02”來表示，如 H01 代表越南砂第 H 次第一個振動模式的振動試驗。振動模式的輸入有反覆正弦波振動模式和實際地震歷時紀錄兩種。在反覆均勻振動模式方面，輸入的加速度振幅有 0.03g、0.05 g、

0.075 g、0.1 g 及 0.15 g；頻率有 1 Hz、2 Hz、4 Hz 與 8 Hz。以下簡述與本研究相關砂土振動台試驗儀器設備，試驗過程以及試驗數據之整理，詳細資料可參閱國家地震中心報告[1][2][3][4]。

3-1 雙軸向多層剪力試驗盒

翁作新等人[1]研發雙軸向多層大型直剪試驗盒，利用國家地震工程研究中心的大型振動台進行一維及二維的砂土受振試驗。圖 3.1 為剪力試驗盒之照片，試驗盒採用內外複合框架組合而成，框架選用鋁合金(密度 = 2700 kg /m³)以減輕框架佔砂土重量的比例。試驗盒之內框尺寸為 1.88 m×1.88 m×1.52 m，外框尺寸為 1.94 m×2.34 m×1.52 m。在外框之外有剛性外牆以供支撐。砂土試體置於內框中如圖 3.2(a) 所示。為探討飽和砂土試體在受振後超額孔隙水壓的激發情況，選用厚度為 2 mm 的矽膠膜作為阻水材料，固定在內框上保持試驗盒的水密性。為考慮柔性邊界之運動機制，內外框皆以上下相互堆疊方式共計十五層框架所組成如圖 3.2(b) 所示。在外框的相對邊上各裝有成對的線性滑軌，以提供外框相對於外牆在 X 方向的滑動，而在內框亦有相同的設置，使內框可相對於外框在 Y 方向滑動。在試驗盒中的砂土因此得以在振動試驗過程中同時產生 X 與 Y 向的雙軸向運動。如此在試驗時雖然各層框架本身具有相當之剛性而無變形，各框架卻可自由在水平面

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3-2 振動台試驗流程

1. 試驗砂土的物理性質試驗：包括含水量試驗、篩分析、砂土最大最小乾密度

試驗以及比重試驗等。

2. 清理剪力盒：每次振動試驗結束後，都會堆積少許的砂土，在試驗前要確實

清理乾淨，尤其是滑軌部份，務必要將殘土去除，然後重新上油，確保試驗進行中滑軌的順利滑動。

3. 防水膜漏水測試：緩慢注水至試驗盒內約七到八分滿的高度，測試防水膜是

否有破裂或漏水之情形，破裂處以矽膠填補。

4. 試驗盒內量測儀器綁設：將水壓計與加速度計依照規劃的高程進行配置。

5. 吊裝剪力盒至振動台上：吊裝前須舖設不透水帆布於震動台上，避免振動試

驗進行中試驗盒內的水濺出對振動台造成損傷。剪力盒吊上後，須以螺栓固定於振動台。

6. 設置外部量測儀器及沉陷盤：將位移計與加速度計設置於內外框架所規劃的

高程位置上，並安裝沈陷盤在砂土表面上，然後接好所有量測儀器之導線。

7. 檢核所有內外量側儀器：將安裝好的所有儀器進行檢核，在確保儀器無損後，

才可進行後續工作。

8. 振動試驗：依照規劃的振動模式進行振動試驗。主要有一維單向、二維雙向

不同頻率的正弦波以及國內外重大地震強震測站之歷時紀錄（單向與雙向）。

9. 錄影：將每一次振動試驗之情形以攝影機從高處進行拍攝。

10. 水位及砂面高量測：在每一次振動試驗前後都必須量測水位高及砂面高（16 點平均）

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3-3 振動台試驗砂之基本性質與準備方法

振動試驗所採用的越南砂為自越南峴港進口的白色次角狀石英砂，在各次振動試驗所進砂料略有不同，其顆粒粒徑分佈曲線如圖 3.3 所示，表 3.12 為其平均基本性質。而麥寮砂也就是台灣西海岸典型的砂土，雲林縣麥寮鄉與台灣西海岸的砂土大多源自於中央山脈，受雨水沖刷及溪水夾帶而來。在沖刷過程中夾帶台灣西部含量甚豐的灰黑色頁岩與泥岩，這兩種成份都是較軟弱且易碎的岩石。因此岩石受沖刷容易變成灰黑色的細顆粒粉土或細砂，其顆粒粒徑分佈曲線如圖 3.4 所示，表 3.13 為其平均基本性質。

大型振動台剪力盒試體，因使用的越南砂(不含細料)與麥寮砂(含細料)之性質不同，而採用不同的準備方式。越南砂試體準備是利用大型砂土霣落箱來進行，

如圖 3.5 所示，其底部有分散器使越南砂能均勻落在試驗盒內。試體準備步驟詳述於國家地震工程研究中心報告編號 NCREE-03-042「大型振動台剪力盒土壤液化試驗（II）－大型砂試體之準備與振動台初期試驗」[2]。麥寮砂含有細料及微量水分存在，試驗用砂有連結成塊的情形。因此麥寮砂之試體準備使用分階濕砂水中沉降法（staged wet sedimentation method）。採用旋轉葉片型式之霣落器，如圖 3.6 所示，使麥寮砂能同時落至試驗盒內均勻散開。試體準備步驟詳述於國家地震工程研究中心報告編號 NCREE-08-011「大型振動台剪力盒土壤液化試驗(IV)-飽和麥寮砂試體受振行為之探討」[4]。

(25)

3-4 試驗量測資料之整理

3-4-1 量測儀器

砂土試體中超額孔隙水壓激發的狀況以及加速度的變化為觀察的重點。因此在試驗過程中，配置了許多相對應的量測儀器，在內外框上裝有位移計、速度計及加速度計。其配置如圖 3.7(a)、圖 3.7(b) 所示，在剪力盒內安裝水壓計、加速度計，其位置配置如圖 3.8、圖 3.9 所示。為了使內部的監測儀器能夠在砂土試體霣落後，依然如配置般地分佈於試驗盒中，使用堅韌的釣魚線先行固定在試驗盒上，再將水壓計及加速度計分別綁在所規劃的深度及位置上。進行振動台的試驗前，將釣魚線剪斷，避免影響到整個試體的變形行為。水壓計是採用「GE Druck」

公司出產的電阻式水壓計，其尺寸規格為 6.4 mm(直徑) × 11.4 mm(長度)。而加速度計為「PCB」公司出產的加速度計與外部量測內框的加速度計相同，其尺寸為 7.9 mm(六角形寬) × 10.9 mm(長度)

3-4-2 試體內部水壓計資料

在每一次振動試驗前都會先測讀埋設在砂面下水壓計所在位置的靜水壓力並將靜水壓力扣除，如此可得該水壓計在受振過程中所在位置的砂土超額孔隙水壓激發的歷時曲線，超額孔隙水壓(ue)單位以公分水柱高(cm)表示。由振動試驗前測讀之靜水壓力得水壓計所在深度，並可估算在此深度砂土之有效應力。而在振動試驗中當超額孔隙水壓激發至與同深度砂土之有效應力相同時，該深度之砂土達到液化而超額孔隙水壓之歷時曲線即不再上升而會維持定值（此後稱該現象為液

化平台），直到超額孔隙水壓開始下降，當超額孔隙水壓完全消散，該歷時曲線則

回歸至零。因此依據各顆水壓計之超額孔隙水壓歷時曲線，是否有發生液化平台的情況，是判定這次試驗該水壓計深度之砂土是否液化的依據之一。圖 3.10 為越南砂 F30 試驗超額孔隙水壓激發與消散的情形，從圖中可發現，出現液化平台的水壓計依高程排列有 WP4（砂面下 553 mm）、WP5（砂面下 461 mm）、WP14（砂面下 264 mm）、WP12（砂面下 177 mm）、WP11（砂面下 171 mm）及 WP2（砂面

(26)

下 155 mm），因此可以知道砂土試體在砂面下 553mm 以上皆發生液化；而水壓計 WP1（砂面下 749 mm）與 WP13（砂面下 1183 mm）皆無液化平台，且所量得超額孔隙水壓小於水壓計深度砂土的有效應力。因此可知道砂土試體在砂面下 749 mm 以下皆無發生液化。另外經由水壓計超額孔隙水壓歷時曲線，液化平台出現的時間點可判斷液化發生時間，由圖 3.11 辨識得知 F35 試驗在振動延時 5 秒之後砂土試體達到液化。

3-4-3 試體內部與框架加速度計資料

在加速度計的量測方面可分為試體內部加速度歷時記錄、各框架之加速度歷時記錄及振動台加速度歷時記錄等。振動台之加速度歷時記錄，可檢核各次試驗施加之振動模式是否如預期。試體內部或框架上的加速度歷時記錄可與振動台加速度歷時記錄作一個交互比較。圖 3.12 為 F10 試驗各層框架與振動台加速度之歷時曲線，在未發生液化的越南砂 F10 試驗中，各層框架與振動台之加速度歷時曲線之形狀幾乎相同。圖 3.13 為比較試體內部與振動台加速度歷時曲線，圖 3.14 為比較試體內部與同高程框架的加速度歷時曲線，試體內部的加速度歷時曲線與振動台或同高程框架之加速度歷時曲線的反應幾乎相同。圖 3.15 為 F30 試驗各層框架與振動台加速度之歷時曲線。由水壓計之判定知 F30 試驗在延時 5 秒後發生液化。在發生液化的越南砂 F30 試驗中，第三層框架（砂面下 2.93 cm）到第九層框架（砂面下 62.93 cm）的振動加速度歷時曲線在 5 秒以後開始有不規則的跳動且加速度有縮小之趨勢，而第十一層框架(砂面下 82.93 cm)到第十五層框架(砂面下 122.93 cm)其加速度歷時曲線皆與振動台的加速度歷時曲線相似。圖 3.16 為試體內部與振動台加速度歷時曲線的比較，結果發現，延時在 5 秒以前，兩者曲線大致吻合，然而在 5 秒後（液化發生），試體內的加速度值瞬間縮小圖 3.17 為試體

內部與同高程框架加速度歷時曲線的比較，也發現在液化發生前（5 秒以前），兩

者歷時曲線吻合，而在液化發生後（5 秒以後），試體內部加速度值瞬間下降而同

高程框架的加速度歷時曲現呈現不規則之跳動。由水壓計的量測結果可知，越南砂 F30 次振動試驗之砂土試體在砂面下 553 mm 以上皆發生液化，而試體內部的加速度計與同高程的框架之位置約在砂面下 89.3 mm 的地方，所以可知該處砂土

(27)

有發生液化。由以上結果可知，越南砂 F30 試驗的液化發生時間是在延時約 5 秒左右，而當液化發生後，砂土液化深度所及之位置其試體內部的加速度值會瞬間降低且外框的加速度歷時曲線會呈現不規則的跳動。

3-4-4 試體表面沉陷之量測

受振動後水平砂土層因趨於緊密而產生沉陷，在每次振動試驗前後會測砂面高程用以計算其沉陷量。由此砂面高程與內框裝容面積可估算剪力盒裝載砂土試體的體積。另外利用裝設在砂土表面之位移量測系統，可以觀測砂面單點在受振過程中之沉陷狀況。

3-4-5 試驗前後砂土試體的相對密度

由沉陷量量測可計算得飽和砂土實際體積。依據試驗乾砂總重與試驗砂比重可以得到試驗顆粒體積，再以飽和砂土總體積減去試驗乾砂體積可以得到試體中所含水的體積。進而計算得試驗前後砂土試體的統體單位重、孔隙比，與其相對密度。

3-4-6 水壓計埋設處之有效應力

利用 3-4-1 節提到埋設在砂面下的水壓計，每一次振動試驗前測讀之所在位置靜水壓力水頭高，可換算為該水壓計與水面的距離，扣去水面與砂面之距離，得到砂面與水壓計之距離。砂面與水壓計距離乘以砂土統體單位重與水單位重之差，

去估算該水壓計埋設深度砂土之有效應力。

3-4-7 液化深度之判定

判定砂土試體受振後是否達到液化的方法，如 3-4-1 節所述可利用埋設在砂土試體內部的水壓計來進行判別。但在每一次產生液化的振動試驗中，大多並非整層砂土產生液化，液化所及之深度都不盡相同，利用水壓計之量測結果判斷之液

(28)

化深度因水壓計分佈深度間距較大常未能達本研究所需液化深度之精確度。因此根據 3-4-2 節所述液化時框架加速度變化之現象判定液化深度如下：

1. 先利用試體內部隨著不同高度分佈的水壓計來進行辨識。圖 3.11 顯示，越南砂 F30 試驗約在振動延時 5 秒後發生液化，而顯示液化狀態的水壓計最深達砂面下 553 mm（水壓計 WP4），即可知在砂面下 553 mm 以上之砂土皆發生液化。而砂面下 749 mm 即水壓計 WP1 之量測顯示此處未發生液化，即可知在砂面下 749 mm 以下之砂土未發生液化。由此可判定液化深度大致的範圍，在砂面下 553 mm 至 749 mm 之間。

2. 利用水壓計量測定出液化深度大致的範圍後，接著利用 5-1-2 節所提，框架之加速度歷時曲線在受振達到液化後會產生不規則跳動的現象來判定液化深度。以圖 3.15 為例，框架 AY3 在振動前 5 秒，振動加速度歷時曲線與振動台的加速度歷時曲線相似，而 5 秒後該次試驗發生液化，框架開始有不規則的跳動且加速度值有略為縮小的趨勢，包括 AY3（砂面下 29.3 mm）到 AY9（砂面下 629.3 mm）

之框架皆有此情形。因此可知砂面下 629.3 mm 以上的砂皆發生液化。而下一層框架 AY10 之加速度在該次試驗沒有試驗值，因此以 AY11 框架來看，AY11 框架在延時 5 秒前與 5 秒後，振動加速度歷時曲線皆與振動台之曲線相似，沒有不規則跳動的情形產生，因此判定框架 AY11 之頂部（砂面下 789.3 mm）以下砂土無發生液化，配合水壓計及框架加速度計量測的辨識結果得到液化深度是在砂面下 629.3 mm~749 mm 之間，因此就以框架 AY9 的底部（砂面下 669.3 mm）做為該次試驗液化之深度。

(29)

表 3.1 2002 年 8 月第一次振動台試驗振動模式

振動模式 X 向(N-S) Y 向(E-W)

延時(sec) 頻率(Hz) 加速度(g) 頻率(Hz) 加速度(g)

A01 2 0.05 8

A02 2 0.1 8

A03 2 0.05 2 0.05 8

A04 2 0.1 2 0.05 8

A05 2 0.15 2 0.1 8

A06 2 0.1 4 0.1 8

A07 2 0.15 4 0.15 8

A08 集集地震員林強震測站之歷時紀錄(X & Y ,PGA full scale) A09 集集地震員林強震測站之歷時紀錄(X & Y ,PGA scale down to 80%)

表 3.2 2003 年 1 月第二次振動台試驗振動模式

B01 2 0.03 10

B02 2 0.05 10

B03 2 0.075 10

B04 2 0.1 10

B05 2 0.05 2 0.05 10

B06 2 0.075 2 0.075 10

B07 2 0.1 2 0.1 10

B08 2 0.1 4 0.1 10

B09 2 0.15 2 0.1 10

B10 2 0.15 2 0.15 10

B11 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(X & Y ,PGA full scale)

(30)

表 3.3 2003 年 4 月第三次振動台試驗振動模式

C01 2 0.03 10

C02 2 0.05 10

C03 2 0.03 10

C04 2 0.05 10

C05 2 0.03 2 0.03 10

C06 2 0.05 2 0.05 10

C07 2 0.05 4 0.05 10

C08 2 0.05 2 0.075 10

C09 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(Y ,PGA scale down to 25%) C10 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(X ,PGA scale down to 25%) C11 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(X & Y ,PGA scale down to 25%)

C12 2 0.05 10

C13 2 0.05 10

C14 2 0.05 10

C15 2 0.03 10

C16 2 0.03 10

C17 2 0.05 10

C18 2 0.03 10

C19 2 0.05 10

C20 2 0.03 2 0.03 10

C21 2 0.05 2 0.05 10

C22 2 0.05 4 0.05 10

C23 2 0.05 2 0.075 10

C24 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(Y ,PGA full scale) C25 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(X ,PGA full scale) C26 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(X & Y ,PGA full scale)

(31)

表 3.4 2003 年 10 月第四次振動台試驗振動模式

D01 2 0.03 10

D02 2 0.03 10

D03 2 0.03 2 0.03 10

D04 2 0.05 10

D05 2 0.05 2 0.05 10

D05a 2 0.05 2 0.05 10

D05b 2 0.05 2 0.05 10

D05c 2 0.05 2 0.05 10

D06 2 0.075 10

D06a 2 0.075 10

D06b 2 0.075 10

D06c 2 0.075 10

D07 2 0.075 10

D07a 2 0.075 10

D07b 2 0.075 10

D07c 2 0.075 10

D07d 2 0.075 10

D08 2 0.075 2 0.075 10

D08a 2 0.075 2 0.075 10

D08b 2 0.075 2 0.075 10

D08c 2 0.075 2 0.075 10

D09 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(Y ,PGA scale down to 25%) D10 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(X & Y , scale down to 25%)

D11 2 0.1 10

D12 2 0.1 2 0.1 10

D12a 2 0.1 2 0.1 10

D12b 2 0.1 2 0.1 10

D13 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(Y ,PGA scale down to 50%) D14 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(X & Y , scale down to 50%)

D15 2 0.1 10

D16 1 0.1 10

D16a 1 0.1 10

(32)

表 3.5 2004 年 4 月第五次振動台試驗振動模式

E01 2 0.03 10

E02 2 0.03 10

E03 2 0.03 2 0.03 10

E04 2 0.03 2 0.03 10

E05 2 0.05 5

E05a 2 0.05 5

E05b 2 0.05 5

E06 2 0.05 10

E07 2 0.05 20

E08 4 0.05 10

E09 4 0.05 5

E10 1 0.05 10

E11 2 0.05 2 0.05 5

E11a 2 0.05 2 0.05 5

E11b 2 0.05 2 0.05 5

E12 2 0.05 2 0.05 10

E13 2 0.05 2 0.05 20

E14 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(Y ,PGA scale down to 40%) E15 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(X & Y , scale down to 40%)

E16 2 0.075 5

E16a 2 0.075 5

E16b 2 0.075 5

E16c 2 0.075 5

E16d 2 0.075 5

E17 2 0.075 10

E17a 2 0.075 10

E17b 2 0.075 10

E17c 2 0.075 10

E17d 2 0.075 10

E18 2 0.075 20

E19 4 0.075 5

E20 4 0.075 10

E21 4 0.075 20

E22 1 0.075 10

E23 1 0.075 20

E24 2 0.075 2 0.075 5

(33)

表 3.5 2004 年 4 月第五次振動台試驗振動模式(續)

E25 2 0.075 2 0.075 10

E26 2 0.075 2 0.075 20

E27 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(Y ,PGA scale down to 40%) E28 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(X & Y , scale down to 40%)

E29 2 0.1 5

E30 2 0.1 10

E30a 2 0.1 10

E31 2 0.1 20

E32 4 0.1 5

E33 4 0.1 10

E34 1 0.1 10

E35 1 0.1 20

E36 2 0.1 2 0.1 5

E37 2 0.1 2 0.1 20

E38 2 0.1 2 0.1 30

表 3.6 2004 年 10 月第六次振動台試驗振動模式

F01 2 0.03 10

F02 2 0.03 10

F03 2 0.03 2 0.03 10

F04 2 0.05 5

F05 2 0.05 10

F06 2 0.05 20

F07 2 0.05 30

F08 1 0.05 5

F09 1 0.05 10

F10 1 0.05 20

F11 1 0.05 30

F12 4 0.05 5

F13 4 0.05 10

F14 4 0.05 20

F15 4 0.05 30

F16 2 0.05 2 0.05 10

F17 1 0.05 1 0.05 10

(34)

表 3.6 2004 年 10 月第六次振動台試驗振動模式(續)

F18 4 0.05 4 0.05 10

F18a 4 0.05 4 0.05 10

F19 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(Y ,PGA scale down to 12.5%) F20 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(X & Y , scale down to 12.5%)

F21 2 0.075 5

F22 2 0.075 10

F23 2 0.075 20

F24 2 0.075 30

F25 1 0.075 5

F25a 1 0.075 5

F26 1 0.075 10

F27 1 0.075 20

F28 1 0.075 30

F29 4 0.075 5

F30 4 0.075 10

F31 4 0.075 20

F32 4 0.075 30

F33 2 0.075 2 0.075 10

F34 1 0.075 1 0.075 10

F35 4 0.075 4 0.075 10

F36 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(Y ,PGA scale down to 18.75%) F36a 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(Y ,PGA scale down to 18.75%) F37 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(X & Y , scale down to 18.75%)

F38 2 0.1 5

F39 2 0.1 10

F40 2 0.1 20

F41 2 0.1 30

F42 1 0.1 5

F43 1 0.1 10

F44 1 0.1 20

F45 4 0.1 5

F46 4 0.1 10

F47 4 0.1 20

F48 8 0.1 5

F49 8 0.1 10

F50 2 0.1 2 0.1 10

(35)

表 3.6 2004 年 10 月第六次振動台試驗振動模式(再續)

F52 1 0.1 1 0.1 10

F53 4 0.1 4 0.1 10

F54 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(Y ,PGA scale down to 25%) F55 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(X & Y , scale down to 25%)

F56 2 0.15 5

F57 2 0.15 10

F58 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(Y ,PGA scale down to 50%) F59 集集地震社頭強震測站之歷時紀錄(X & Y , scale down to 50%)

表 3.7 2004 年 11 月第七次振動台試驗振動模式

G01 2 0.05 10

G02 2 0.075 5

G03 2 0.05 2 0.05 5

表 3.8 2005 年 3 月第八次振動台試驗振動模式

H01 2 0.03 10

H02 2 0.03 2 0.03 10

H03 X 向(N-S) Y 向(E-W)Z 向（UP）加速度 0.03g 頻率 2Hz 10 H04 羅東地震 Smart1 測站 X 向（N-S）PGA Scale Down to 0.05g H05 羅東地震 Smart1 測站 X 向（N-S）Y 向（E-W）PGA Scale Down

to 0.05g

H06 Loma Prieta Yerba Buena island 測站 X 向（N-S）PGA Scale Down to 0.05g

H07 Loma Prieta Yerba Buena island 測站 X 向（N-S）Y 向（E-W）PGA Scale Down to 0.05g

H08 Kobe Port island 測站 X 向（E-W）PGA Scale Down to 0.05g H09 Kobe Port island 測站 X 向（E-W）Y 向（N-S）PGA Scale Down to

0.05g

H10 集集地震南投強震測站 X 向（E-W）PGA Scale Down to 0.05g H11 集集地震南投強震測站 X 向（E-W）Y 向（N-S）PGA Scale Down

to 0.05g

H12 集集地震霧峰強震測站 X 向（N-S）PGA Scale Down to 0.05g H13 集集地震霧峰強震測站 X 向（N-S）Y 向（E-W）PGA Scale Down

to 0.05g

(36)

表 3.8 2005 年 3 月第八次振動台試驗振動模式(續)

H14 羅東地震 Smart1 測站 X 向（N-S）PGA Scale Down to 0.1g H15 羅東地震 Smart1 測站 X 向（N-S）Y 向（E-W）PGA Scale Down

to 0.1g

H16 Loma Prieta Yerba Buena island 測站 X 向（N-S）PGA Scale Down to 0.05g

H17 Loma Prieta Yerba Buena island 測站 X 向（N-S）Y 向（E-W）PGA Scale Down to 0.05g

0.1g

to 0.1g

H24 羅東地震 Smart1 測站 X 向（N-S）PGA Scale Down to 0.15g H25 羅東地震 Smart1 測站 X 向（N-S）Y 向（E-W）PGA Scale Down

to 0.15g

H26 Loma Prieta Yerba Buena island 測站 X 向（N-S）PGA Scale Up to 0.15g

H27 Loma Prieta Yerba Buena island 測站 X 向（N-S）Y 向（E-W）PGA Scale Up to 0.15g

0.15g

to 0.15g

0.25g

H36 Loma Prieta Yerba Buena island 測站 X 向（N-S）Y 向（E-W）Z 向

（UP）PGA Full Scale

(37)

表 3.9 2005 年 10 月第九次振動台試驗振動模式

I01 2 0.01 10

I02 2 0.01 10

I03 1 0.025 20

I04 2 0.025 10

I05 4 0.025 6.5

I06 8 0.025 4

I07 2 0.025 2 0.025 11

I08 4 0.025 4 0.025 6.5

I09 2 0.01 11

I10 1 0.01 1 0.01 10

I11 2 0.035 11

I12 4 0.035 6.5

I13 2 0.035 2 0.035 11

I14 4 0.035 4 0.035 6.5

I15 4 0.035 4 0.035 6.5

I16 4 0.035 4 0.035 6.5

I17 1 0.05 21

I18 2 0.05 11

I19 4 0.05 6.5

I20 8 0.05 4

I21 2 0.05 2 0.05 11

I22 4 0.05 4 0.05 6.5

I23 2 0.2 11

I24 Kobe earthquake, port island (EW)－Y，PGA scale down to 0.2g

I25 2 0.025 11

I26 4 0.025 6.5

I27 2 0.025 2 0.025 11

I28 4 0.025 4 0.025 6.5

I29 2 0.05 11

I30 4 0.05 6.5

I31 2 0.05 2 0.05 11

I32 4 0.05 4 0.05 6.5

(38)

表 3.10 2006 年 5 月麥寮砂振動台試驗振動模式

MLA 01 1 0.03 10

MLA 02 1 0.03 1 0.03 10

MLA 03 2 0.03 10

MLA 04 2 0.03 2 0.03 10

MLA 05 4 0.03 10

MLA 06 4 0.03 4 0.03 10

MLA 07 4 0.03 4 0.03 10

MLA 08 8 0.03 10

MLA 09 8 0.03 8 0.03 10

MLA 10 1 0.05 10

MLA 11 1 0.05 1 0.05 10

MLA 12 2 0.05 10

MLA 13 2 0.05 2 0.05 10

MLA 14 1 0.075 10

MLA 15 1 0.075 1 0.075 10

MLA 16 2 0.075 10

MLA 17 2 0.075 2 0.075 10

MLA 18 4 0.075 10

MLA 19 4 0.075 4 0.075 10

MLA 20 1 0.1 10

MLA 21 1 0.1 1 0.1 10

MLA 22 1 0.03 10

MLA 23 2 0.03 10

MLA 24 1 0.05 10

MLA 25 2 0.05 10

MLA 26 2 0.1 10

MLA 27 2 0.1 2 0.1 10

MLA 28 2 0.2 10

MLA 29 2 0.2 2 0.2 10

MLA 30 2 0.03 10

MLA 31 2 0.05 10

MLA 32 1 0.2 1 0.2 10

MLA 33 1 0.2 1 0.2 10

(39)

表 3.10 2006 年 5 月麥寮砂振動台試驗振動模式(續)

MLA 34 Chi-Chi (She-Tou)（NS）－Y，PGA ≈ 0.2g，Full scale MLA 35 Chi-Chi (She-Tou)－X & Y，PGA ≈ 0.2g，Full scale

MLA 36 2 0.03 10

MLA 37 2 0.05 10

MLA 38 White Noise (Bandwidth 50Hz)－Y 0.075 60 表 3.11 2006 年 11 月麥寮砂振動台試驗振動模式

MLB 01 2 0.03 10

MLB 02 2 0.03 10

MLB 03 2 0.03 2 0.03 10

MLB 04 1 0.05 5

MLB 05 1 0.05 1 0.05 5

MLB 05a 1 0.05 1 0.05 5

MLB 06 2 0.05 5

MLB 07 2 0.05 2 0.05 5

MLB 08 4 0.05 5

MLB 09 4 0.05 4 0.05 5

MLB 10 8 0.05 5

MLB 11 8 0.05 8 0.05 5

MLB 12 1 0.05 10

MLB 13 1 0.05 1 0.05 10

MLB 14 2 0.05 10

MLB 15 2 0.05 2 0.05 10

MLB 16 2 0.075 10

MLB 17 2 0.075 2 0.075 10

MLB 18 2 0.075 20

MLB 19 2 0.075 2 0.075 20

MLB 20 2 0.075 30

MLB 21 2 0.075 2 0.075 30

MLB 22 4 0.075 10

MLB 23 4 0.075 4 0.075 10

MLB 24 Chi-Chi (She-Tou)（NS）－X，PGA scale to 0.075g

MLB 25 Chi-Chi, She-Tou－X(NS) & Y(EW)，PGA scale to 0.075g proportionally

(40)

表 3.11 2006 年 11 月麥寮砂振動台試驗振動模式(續)

MLB 26 2 0.1 10

MLB 27 2 0.1 2 0.1 10

MLB 28 4 0.1 10

MLB 29 4 0.1 4 0.1 10

MLB 30 2 0.1 20

MLB 31 2 0.1 2 0.1 20

MLB 32 2 0.1 30

MLB 33 2 0.1 2 0.1 30

MLB 34 Chi-Chi (She-Tou)（NS）－X，PGA scale down to 0.1g MLB 35 Chi-Chi (She-Tou)－X(NS) & Y(EW)，PGA scale down to 0.1g

proportionally

MLB 36 Kobe (port island) (NS)－X，PGA scale down to 0.1g MLB 37 Kobe (port island)－X(NS) & Y(EW)，PGA scale down to 0.1g

proportionally

MLB 38 2 0.03 10

MLB 39 2 0.03 2 0.03 10

MLB 40 2 0.15 10

MLB 41 2 0.15 2 0.15 10

MLB 42 Chi-Chi (Wu-Feng)（EW）－Y，PGA scale down to 0.15g MLB 43 Chi-Chi, Wu-Feng－X(NS) & Y(EW)，PGA scale down to 0.15g

proportionally

MLB 44 Kobe (Port Island) (NS)－X，PGA scale down to 0.25g MLB 45 Kobe (Port Island)－X(NS) & Y(EW)，PGA scale down to 0.25g

(41)

表 3.12 越南砂基本物理性質

形狀次角

顏色白

比重 Gs 2.65

D10（mm） 0.18

D60（mm） 0.31

Cu 1.75

emax 0.797~0.912

emin 0.569~0.620

表 3.13 麥寮砂基本物理性質

形狀次角與薄片型

顏色灰黑

比重 Gs 2.71

D10（mm） 0.08

D60（mm） 0.21

Cu 2.66

emax 1.162

e_min 0.586

FC（％） 5 ~ 8

＜2μm（％） 1.95

USCS SP-SM

(42)

圖 3.1 多層剪力盒照片

圖 3.2 多層剪力盒構造示意圖：(a)平面圖；(b)側視圖

(43)

圖 3.3 越南砂之粒徑分布曲線

圖 3.4 麥寮砂之粒徑分布曲線

(44)

圖 3.5 越南砂霣落箱

圖 3.6 麥寮砂旋轉葉片型霣落器

(45)

圖 3.7 剪力盒內外框量測儀器裝設之平面圖（單位：cm）

(46)

圖 3.8 剪力盒內量測儀器埋設之平面圖（單位：cm）

圖 3.9 剪力盒內量測儀器埋設之剖面圖（單位：cm）

(47)

圖 3.10 越南砂 F30 試驗超額孔隙水壓激發與消散情形

圖 3.11 越南砂 F30 液化時間之判讀

(48)

圖 3.12 越南砂 F10 未液化試驗框架加速度與振動台加速度[3]

(49)

圖 3.13 越南砂 F10 未液化試驗試體內部與振動台加速度歷時曲線[3]

圖 3.14 越南砂 F10 未液化試驗試體內部與同高程框架加速度歷時曲線[3]

(50)

圖 3.15 越南砂 F30 液化試驗框架加速度與振動台加速度[3]

(51)

圖 3.16 越南砂 F30 液化試驗試體內部與振動台加速度歷時曲線[3]

圖 3.17 越南砂 F30 液化試驗試體內部與同高程框架加速度歷時曲線[3]

(52)

第四章振動台試驗結果之分析

4-1 超額孔隙水壓之比較

土壤發生液化是因為土壤受振動激發超額孔隙水壓(ue)，而使有效應力下降所產生的。想了解一維二維振動對砂土液化行為的影響，先由孔隙水壓的激發來著手。本研究利用歷次振動台試驗資料，以在試驗盒內部所配置之十五顆水壓計之量測結果，比較超額孔隙水壓激發情形。

為比較一維與二維振動對超額孔隙水壓的影響，先將試驗資料進行分組，將越南砂與麥寮砂振動台試驗中依據振動模式，將頻率相同、加速度和延時相近以及砂試體相對密度相差不大的一維與二維振動試驗配成一組，每一組數據包含有一個一維振動試驗以及一個二維振動試驗。最後整理出越南砂相似振動模式 40 組以及麥寮砂相似振動模式 29 組如表 4.1 及表 4.2。其中發生部分液化之試驗以"

＊"註記，而試驗盒內砂土完全液化則以"↑"註記。每組試驗數據有這 15 處水壓計記錄可作為一維與二維振動超額孔隙水壓激發的比較。

以越南砂試驗之第 10 組、麥寮砂試驗之第 15 組試驗來觀察，取其中埋設深度約為 100 cm，編號為 WP13 的水壓計量測之超額孔隙水壓歷時，如圖 4.1、圖 4.2，

兩組共包含四次試驗。由兩組中編號 WP13 的水壓計其超額孔隙水壓激發情形，

可以看出二維振動情況下，孔隙水壓激發的速率較一維振動下要快，而且激發較大水頭高。但是由於液化發生時，超額孔隙水壓激發的速度相當快速，其斜率迅速變化，不易有把握得到正確的水壓激發速率。因此難以藉由孔隙水壓激發的速率來判斷一維二維振動對土壤液化行為的影響。本研究初步以各水壓計量得之最大超額孔隙水壓，作為比較依據。

(53)

4-1-1 激發之最大超額孔隙水壓

將越南砂 40 組與麥寮砂 29 組試驗中，各水壓計最大超額孔隙水壓讀數資料列於表 4.3 和表 4.4。在相似振動條件下，發現大部分二維振動都較一維振動容易引致液化，當然也有一維與二維振動下皆液化的情形，另外少部分是都不發生液化。如果一維二維試驗都發生液化，在液化層中最大超額孔隙水壓皆達原土層之有效應力，即同一深度之水壓激發相同如圖 4.3 所示。如此無法比較一維二維振動之影響。在都不發生液化的 12 組越南砂試驗和 6 組麥寮砂試驗中，比較其在一維與二維振動下 15 個水壓計量得之激發最大超額孔隙水壓((u_e)_max)如圖 4.4、圖 4.5、圖 4.6 所示。發現二維振動所激發之孔隙水壓較一維振動所激發者為高。還發現同一振動試驗組資料中，在各不同水壓計處，二維振動所激發的最大超額孔隙水壓與一維振動下所激發的比值皆相近。以越南砂第 34 組試驗為例，將不同水壓計處砂土在一維與二維振動下所激發的最大超額孔隙水壓繪在圖 4.7 上，這些數據點大約會在一條經過原點之直線上。

4-1-2 孔隙水壓比之比較

考慮水壓計深度會隨振動試驗進行而變動，因此為較合理的比較引入孔隙水壓比（r_u=∆u/σ_v'）即超額孔隙水壓與初始垂直有效應力的比值作為比較參數。部分發生液化的試驗可能只有一部分淺層土壤液化，其內的孔隙水壓比為 1，無法與未發生液化試驗做比較，但在較深未液化土層的水壓計資料則可以併入考慮。但埋設深度淺於 10 cm 的水壓計，可能因為水壓計讀數過小或因為試驗盒中試體表層水面和砂面的波動影響或是其實已經發生液化，所測得超額孔隙水壓讀數不準確，

導致孔隙水壓比不合理。因此將孔隙水壓比接近 1 以及埋設深度較淺的水壓計資料刪去，得到較為合理的數據。

表 4.5 為越南砂 40 組 80 次振動試驗中十五顆水壓計埋設位置土層的最大孔隙水壓比((r_u)_max)。以相似試驗組中一維試驗的最大孔隙水壓比為橫軸，二維試驗的最大孔隙水壓比為縱軸，將試驗組各水壓計位置土層的資料繪出來並加上趨勢線以便觀察如圖 4.8、圖 4.9 和圖 4.10。麥寮砂 29 組 58 次試驗中十五顆水壓計

(54)

埋設位置土層的孔隙水壓比整理如表 4.6，同採以一維試驗的超額孔隙水壓比為橫軸，二維試驗的超額孔隙水壓比為縱軸，將各組試驗各水壓計位置土層的孔隙水壓比繪出並加上趨勢線以便觀察如圖 4.11、圖 4.12 和圖 4.13。

將數據點繪在同一張圖上得到越南砂未液化區的ㄧ維與二維振動下，最大孔隙水壓比的關係如圖 4.14。發現二維振動下引致之最大孔隙水壓比大約是一維振動下引致之最大孔隙水壓比的 2.5 倍到 10 倍之間，虛線內陰影區為大部份數據點集中範圍，將各試驗組一維與二維振動下引致之孔隙水壓比之趨勢線斜率平均，

以平均後的斜率繪出圖上之直線，越南砂二維振動引致之孔隙水壓比約為一維振動引致之孔隙水壓比的 5.76 倍。

將水壓計位置砂土發生液化的數據點移除後如圖 4.15，觀察出麥寮砂雖然受二維振動引致的孔隙水壓比仍然大於受一維振動下之孔隙水壓比，但是有小於越南砂的趨勢，二維振動下引致之孔隙水壓比大約是一維振動下引致之孔隙水壓比的 1.25 倍到 7 倍之間，虛線內陰影區為大部份數據點集中區，將各試驗組一維與二維振動下引致之孔隙水壓比之趨勢線斜率平均，以平均後的斜率繪出圖上之直線，越南砂二維振動引致之孔隙水壓比約為一維振動引致之孔隙水壓比的 3.2 倍。

4-1-3 超額孔隙水壓比較結論

使用孔隙水壓比來比較超額孔隙水壓的激發相當於一正規化的動作。從越南砂和麥寮砂的孔隙水壓比來看，麥寮砂二維與一維振動下孔隙水壓比的比值最低者較越南砂最低者來的小。越南砂試驗組二維與一維孔隙水壓比的大部分比值在 2.5~10 之間，麥寮砂試驗則是在 1.2~7 之間。利用各試驗組趨勢線斜率平均後的斜率作為一維與二維振動下孔隙水壓比之間的關係，越南砂未發生液化前二維振動下所引致之孔隙水壓比為一維振動下的 5.76 倍，麥寮砂未發生液化前二維振動下所引致之孔隙水壓比為一維振動下的 3.2 倍。

(55)

4-2 液化深度之比較

從振動台液化試驗的結果，可發現液化不會在整層砂土層中發生，往往只發生在一定深度內。發生液化的試驗，在液化深度內，水壓計量得超額孔隙水壓等於水壓計埋設深度之有效應力。因此由孔隙水壓比無法更進一步探討液化層內的一維二維振動對超額水壓激發的影響，因此考量將液化深度作為比較參數。發生液化的試驗其液化深度主要藉由水壓計以及加速度計的資料來判定，詳細判定於 3-4-7 節已介紹。本節首先觀察液化深度受輸入振動模式的改變以及砂土相對密度的不同的影響，再考慮一維二維振動模式對液化深度的影響。

4-2-1 振動模式與砂土相對密度對液化深度的影響

振動台輸入的振動模式包含振動頻率、振動振幅也就是最大加速度、以及振動延時，每次試驗前後相對密度也有所改變。相對密度是影響液化潛能的因素之一，相對密度愈大土壤愈不容易液化。下面以越南砂試體探討個別參數的變動對液化深度造成之影響。唯相對密度對砂土液化行為影響重大，於各振動模式參數比較時，將相近相對密度的試驗分類註記。

1.

振動頻率的影響

將越南砂一維與二維試驗中最大加速度 0.075g 延時 10 秒不同頻率的試驗整理如表 4.7 和

表 4.8。圖 4.16 為越南砂一維與二維振動試驗振動頻率對液化深度影響，橫軸為振動頻率，縱軸為液化深度。由於振動台試驗之頻率大多數為 2Hz，因此其他頻率的資料量不足夠描述出振動頻率對液化深度的影響，基本上二維振動試驗的液化深度大於一維振動試驗。

2.

振動振幅的影響

將越南砂一維與二維試驗中頻率 2Hz 延時 10 秒不同振幅(最大加速度)的試驗整理如表 4.9 及表 4.10。圖 4.17 為越南砂一維與二維振動試驗振幅對液化深度影

(56)

響，隨著加速度的提高，液化深度有加深的趨勢但並不明顯。砂土相對密度較大的試驗，需要較大的加速度才有可能發生液化。

3.

振動延時的影響

觀察振動延時對液化深度的影響，將越南砂一維與二維試驗中頻率 2Hz 最大加速度 0.1g 的試驗整理如表 4.11 以及表 4.12。圖 4.18 為越南砂一維振動試驗振動延時對液化深度影響，除了二維振動下液化深度較一維振動下要深之外，並無法觀察出振動延時對液化深度的影響為何。

4.

砂土相對密度的影響

砂土相對密度對液化是一個重要參數，將越南砂一維與二維試驗中頻率 2Hz 加速度 0.075g 延時 10 秒的試驗整理如表 4.13 及表 4.14。圖 4.19 為越南砂一維與二維振動試驗砂土相對密度對液化深度影響。砂土相對密度愈小愈容易發生液化。砂土相對密度愈大雖不容易發生液化，但是當加速度、振動延時增加時還是會發生液化。雖然砂土相對密度決定液化容易與否，不過砂土相對密度對於液化深度的影響不甚明顯。

4-2-2 一維二維振動對液化深度的影響

利用 4-1 節之越南砂 40 組相似振動模式試驗結果（表 4.1），將沒有液化的試驗其液化深度視為零，繪於橫軸為一維振動液化深度、縱軸為二維振動液化深度之圖上，圖 4.20 為越南砂試驗一維二維液化深度比較圖，觀察大部分二維振動之液化深度較一維振動之液化深度大。而在縱軸上的數據點則描述了相同振動模式之下，二維振動發生液化而一維振動並未發生液化的情形。進一步利用其中一維振動及二維振動都有發生液化的試驗組來進行比較，可以觀察到部份的資料點位在一維與二維振動引起液化深度關係為 1：1 的線附近，有五個數據點是二維振動引發較深之液化深度。

(57)

利用 4-1 節之麥寮砂 29 組相似振動模式試驗結果（表 4.2），繪於橫軸為一維振動液化深度、縱軸為二維振動液化深度之圖上。圖 4.21 為麥寮砂試驗一維二維液化深度比較圖。二維振動下的液化深度都較一維振度下之液化深度深。只觀察一維振動及二維振動皆發生液化的麥寮砂試驗之資料點，麥寮砂一維振動下未發生液化的試驗較少，剩下 17 組試驗的資料點。由圖中可知資料點多數分佈在一維與二維振動對液化深度關係為 1：1 附近，有三個數據點是二維振動引發較深之液化深度。

4-2-3 液化深度比較結論

液化常發生在一定深度內，二維振動的液化深度大於一維振動的液化深度，

但是其趨勢並不明顯。大部分的一維振動與二維振動下的液化深度相差無幾，雖然振動模式和相對密度會影響液化發生時間的快慢，但對液化深度的影響貢獻不大，由結果只能知道一維振動下之液化深度絕不大於二維振動下之液化深度。

另外液化深度超過 140cm 沒資料點是因為試驗盒的高度所限，假使該次試驗發生完全液化也就是試驗盒內整層砂土都發生液化，該次試驗的液化深度在更厚的砂土試體情況下可能會有更大的值。

(58)

表 4.1 越南砂 40 組振動試驗

NO. 振動

模式維度

X 向 ( NS ) Y 向 ( EW )

延時

(sec) 液化

液化深度 (cm)

相對密度 (%) 頻率

(Hz)

加速度 (g)

頻率 (Hz)

加速度 (g)

1 A01 1D 2 0.04 8 16.79

A03 2D 2 0.02 2 0.04 8 34.29

2 B02 1D 2 0.05 10 ↑ 134.77 11.06 B05 2D 2 0.04 2 0.05 10 ↑ 128.87 38.48 3 B03 1D 2 0.08 10 ↑ 133.57 16.78 B06 2D 2 0.08 2 0.08 10 ↑ 127.17 46.28 4 B04 1D 2 0.10 10 ↑ 131.07 28.48 B07 2D 2 0.10 2 0.11 10 ↑ 125.47 54.08

5 C03 1D 2 0.03 10 23.55

C05 2D 2 0.03 2 0.03 10 29.30 6 C04 1D 2 0.03 10 * 53.62 24.96 C06 2D 2 0.05 2 0.05 10 * 51.33 30.24

7 C18 1D 2 0.02 10 60.95

C20 2D 2 0.03 2 0.03 10 60.95

8 C19 1D 2 0.05 10 60.95

C21 2D 2 0.05 2 0.05 10 61.44 9

D01 1D 2 0.04 10 6.17

D02 1D 2 0.03 10 7.05

D03 2D 2 0.03 2 0.03 10 7.11

10 D04 1D 2 0.05 10 7.87

D05 2D 2 0.05 2 0.05 10 * 29.59 8.54 11 D07 1D 2 0.07 10 * 76.65 69.28

D08 2D 2 0.08 2 0.08 10 * 115.74 73.53

12 D11 1D 2 0.10 10 86.36

D12 2D 2 0.11 2 0.10 10 * 112.88 86.97

13 E07 1D 2 0.05 20 15.50

E13 2D 2 0.05 2 0.06 20 22.24 14 E16d 1D 2 0.08 5 * 54.43 43.26 E24a 2D 2 0.08 2 0.08 5 69.29 15 E17d 1D 2 0.07 10 * 30.94 59.62

E25 2D 2 0.08 0.08 10 69.55

註: *為發生液化，↑為發生完全液化。

一維與二維振動對砂土液化行為之影響

國立臺灣大學工學院土木工程學系 碩士論文

Department of Civil Engineering College of Engineering National Taiwan University

Master Thesis

一維與二維振動對砂土液化行為之影響 Effect of Single and Multi-directional Shakings on

Soil Liquefaction

李哲安 Lee, Che-An

指導教授：翁作新 教授 Advisor：Prof. Ueng, Tzou-Shin

中華民國 101 年 6 月

June 2012

摘 要

ABSTRACT

目 錄

圖目錄

表目錄

第一章 緒論

1-1 研究動機與目的

1-2 研究方法與內容

第二章 文獻回顧

2-1 影響砂土液化的因素

2-1-1 土層特性

2-1-2 地震特性

2-2 一維及二維振動對砂土液化之影響

2-3 設計規範中二維振動下的液化強度

2-4 總結

第三章 試驗內容與資料整理

3-1 雙軸向多層剪力試驗盒

3-2 振動台試驗流程

3-3 振動台試驗砂之基本性質與準備方法

3-4 試驗量測資料之整理

3-4-1 量測儀器

3-4-2 試體內部水壓計資料

3-4-3 試體內部與框架加速度計資料

3-4-4 試體表面沉陷之量測

3-4-5 試驗前後砂土試體的相對密度

3-4-6 水壓計埋設處之有效應力

3-4-7 液化深度之判定

第四章 振動台試驗結果之分析

4-1 超額孔隙水壓之比較

4-1-1 激發之最大超額孔隙水壓

4-1-2 孔隙水壓比之比較

4-1-3 超額孔隙水壓比較結論

4-2 液化深度之比較

4-2-1 振動模式與砂土相對密度對液化深度的影響

1.

2.

3.

4.

4-2-2 一維二維振動對液化深度的影響

4-2-3 液化深度比較結論

國立臺灣大學工學院土木工程學系碩士論文

指導教授：翁作新教授 Advisor：Prof. Ueng, Tzou-Shin

摘要

目錄

第一章緒論

第二章文獻回顧

第三章試驗內容與資料整理

第四章振動台試驗結果之分析