4-1 超額孔隙水壓之比較
土壤發生液化是因為土壤受振動激發超額孔隙水壓(ue)，而使有效應力下降所 產生的。想了解一維二維振動對砂土液化行為的影響，先由孔隙水壓的激發來著 手。本研究利用歷次振動台試驗資料，以在試驗盒內部所配置之十五顆水壓計之 量測結果，比較超額孔隙水壓激發情形。
為比較一維與二維振動對超額孔隙水壓的影響，先將試驗資料進行分組，將 越南砂與麥寮砂振動台試驗中依據振動模式，將頻率相同、加速度和延時相近以 及砂試體相對密度相差不大的一維與二維振動試驗配成一組，每一組數據包含有 一個一維振動試驗以及一個二維振動試驗。最後整理出越南砂相似振動模式 40 組 以及麥寮砂相似振動模式 29 組如表 4.1 及表 4.2。其中發生部分液化之試驗以"
＊"註記，而試驗盒內砂土完全液化則以"↑"註記。每組試驗數據有這 15 處水壓計 記錄可作為一維與二維振動超額孔隙水壓激發的比較。
以越南砂試驗之第 10 組、麥寮砂試驗之第 15 組試驗來觀察，取其中埋設深 度約為 100 cm，編號為 WP13 的水壓計量測之超額孔隙水壓歷時，如圖 4.1、圖 4.2，
兩組共包含四次試驗。由兩組中編號 WP13 的水壓計其超額孔隙水壓激發情形，
可以看出二維振動情況下，孔隙水壓激發的速率較一維振動下要快，而且激發較 大水頭高。但是由於液化發生時，超額孔隙水壓激發的速度相當快速，其斜率迅 速變化，不易有把握得到正確的水壓激發速率。因此難以藉由孔隙水壓激發的速 率來判斷一維二維振動對土壤液化行為的影響。本研究初步以各水壓計量得之最 大超額孔隙水壓，作為比較依據。
4-1-1 激發之最大超額孔隙水壓
埋設位置土層的孔隙水壓比整理如表 4.6，同採以一維試驗的超額孔隙水壓比為橫 軸，二維試驗的超額孔隙水壓比為縱軸，將各組試驗各水壓計位置土層的孔隙水 壓比繪出並加上趨勢線以便觀察如圖 4.11、圖 4.12 和圖 4.13。
將數據點繪在同一張圖上得到越南砂未液化區的ㄧ維與二維振動下，最大孔 隙水壓比的關係如圖 4.14。發現二維振動下引致之最大孔隙水壓比大約是一維振 動下引致之最大孔隙水壓比的 2.5 倍到 10 倍之間，虛線內陰影區為大部份數據點 集中範圍，將各試驗組一維與二維振動下引致之孔隙水壓比之趨勢線斜率平均，
以平均後的斜率繪出圖上之直線，越南砂二維振動引致之孔隙水壓比約為一維振 動引致之孔隙水壓比的 5.76 倍。
將水壓計位置砂土發生液化的數據點移除後如圖 4.15，觀察出麥寮砂雖然受 二維振動引致的孔隙水壓比仍然大於受一維振動下之孔隙水壓比，但是有小於越 南砂的趨勢，二維振動下引致之孔隙水壓比大約是一維振動下引致之孔隙水壓比 的 1.25 倍到 7 倍之間，虛線內陰影區為大部份數據點集中區，將各試驗組一維與 二維振動下引致之孔隙水壓比之趨勢線斜率平均，以平均後的斜率繪出圖上之直 線，越南砂二維振動引致之孔隙水壓比約為一維振動引致之孔隙水壓比的 3.2 倍。
4-1-3 超額孔隙水壓比較結論
使用孔隙水壓比來比較超額孔隙水壓的激發相當於一正規化的動作。從越南 砂和麥寮砂的孔隙水壓比來看，麥寮砂二維與一維振動下孔隙水壓比的比值最低 者較越南砂最低者來的小。越南砂試驗組二維與一維孔隙水壓比的大部分比值在 2.5~10 之間，麥寮砂試驗則是在 1.2~7 之間。利用各試驗組趨勢線斜率平均後的斜 率作為一維與二維振動下孔隙水壓比之間的關係，越南砂未發生液化前二維振動 下所引致之孔隙水壓比為一維振動下的 5.76 倍，麥寮砂未發生液化前二維振動下 所引致之孔隙水壓比為一維振動下的 3.2 倍。
4-2 液化深度之比較
從振動台液化試驗的結果，可發現液化不會在整層砂土層中發生，往往只發 生在一定深度內。發生液化的試驗，在液化深度內，水壓計量得超額孔隙水壓等 於水壓計埋設深度之有效應力。因此由孔隙水壓比無法更進一步探討液化層內的 一維二維振動對超額水壓激發的影響，因此考量將液化深度作為比較參數。發生 液化的試驗其液化深度主要藉由水壓計以及加速度計的資料來判定，詳細判定於 3-4-7 節已介紹。本節首先觀察液化深度受輸入振動模式的改變以及砂土相對密度 的不同的影響，再考慮一維二維振動模式對液化深度的影響。
4-2-1 振動模式與砂土相對密度對液化深度的影響
振動台輸入的振動模式包含振動頻率、振動振幅也就是最大加速度、以及振 動延時，每次試驗前後相對密度也有所改變。相對密度是影響液化潛能的因素之 一，相對密度愈大土壤愈不容易液化。下面以越南砂試體探討個別參數的變動對 液化深度造成之影響。唯相對密度對砂土液化行為影響重大，於各振動模式參數 比較時，將相近相對密度的試驗分類註記。
1.
振動頻率的影響將越南砂一維與二維試驗中最大加速度 0.075g 延時 10 秒不同頻率的試驗整理 如表 4.7 和
表 4.8。圖 4.16 為越南砂一維與二維振動試驗振動頻率對液化深度影響，橫軸為 振動頻率，縱軸為液化深度。由於振動台試驗之頻率大多數為 2Hz，因此其他頻率 的資料量不足夠描述出振動頻率對液化深度的影響，基本上二維振動試驗的液化 深度大於一維振動試驗。
2.
振動振幅的影響將越南砂一維與二維試驗中頻率 2Hz 延時 10 秒不同振幅(最大加速度)的試驗 整理如表 4.9 及表 4.10。圖 4.17 為越南砂一維與二維振動試驗振幅對液化深度影
響，隨著加速度的提高，液化深度有加深的趨勢但並不明顯。砂土相對密度較大 的試驗，需要較大的加速度才有可能發生液化。
3.
振動延時的影響觀察振動延時對液化深度的影響，將越南砂一維與二維試驗中頻率 2Hz 最大 加速度 0.1g 的試驗整理如表 4.11 以及表 4.12。圖 4.18 為越南砂一維振動試驗振 動延時對液化深度影響，除了二維振動下液化深度較一維振動下要深之外，並無 法觀察出振動延時對液化深度的影響為何。
4.
砂土相對密度的影響砂土相對密度對液化是一個重要參數，將越南砂一維與二維試驗中頻率 2Hz 加速度 0.075g 延時 10 秒的試驗整理如表 4.13 及表 4.14。圖 4.19 為越南砂一維 與二維振動試驗砂土相對密度對液化深度影響。砂土相對密度愈小愈容易發生液 化。砂土相對密度愈大雖不容易發生液化，但是當加速度、振動延時增加時還是 會發生液化。雖然砂土相對密度決定液化容易與否，不過砂土相對密度對於液化 深度的影響不甚明顯。
4-2-2 一維二維振動對液化深度的影響
利用 4-1 節之越南砂 40 組相似振動模式試驗結果（表 4.1），將沒有液化的試 驗其液化深度視為零，繪於橫軸為一維振動液化深度、縱軸為二維振動液化深度 之圖上，圖 4.20 為越南砂試驗一維二維液化深度比較圖，觀察大部分二維振動之 液化深度較一維振動之液化深度大。而在縱軸上的數據點則描述了相同振動模式 之下，二維振動發生液化而一維振動並未發生液化的情形。進一步利用其中一維 振動及二維振動都有發生液化的試驗組來進行比較，可以觀察到部份的資料點位 在一維與二維振動引起液化深度關係為 1：1 的線附近，有五個數據點是二維振動 引發較深之液化深度。
利用 4-1 節之麥寮砂 29 組相似振動模式試驗結果（表 4.2），繪於橫軸為一維 振動液化深度、縱軸為二維振動液化深度之圖上。圖 4.21 為麥寮砂試驗一維二維 液化深度比較圖。二維振動下的液化深度都較一維振度下之液化深度深。只觀察 一維振動及二維振動皆發生液化的麥寮砂試驗之資料點，麥寮砂一維振動下未發 生液化的試驗較少，剩下 17 組試驗的資料點。由圖中可知資料點多數分佈在一維 與二維振動對液化深度關係為 1：1 附近，有三個數據點是二維振動引發較深之液 化深度。
4-2-3 液化深度比較結論
液化常發生在一定深度內，二維振動的液化深度大於一維振動的液化深度，
但是其趨勢並不明顯。大部分的一維振動與二維振動下的液化深度相差無幾，雖 然振動模式和相對密度會影響液化發生時間的快慢，但對液化深度的影響貢獻不 大，由結果只能知道一維振動下之液化深度絕不大於二維振動下之液化深度。
另外液化深度超過 140cm 沒資料點是因為試驗盒的高度所限，假使該次試驗 發生完全液化也就是試驗盒內整層砂土都發生液化，該次試驗的液化深度在更厚 的砂土試體情況下可能會有更大的值。
表 4.1 越南砂 40 組振動試驗
表 4.1 越南砂 40 組振動試驗(續)
表 4.1 越南砂 40 組振動試驗(續)
表 4.2 麥寮砂 29 組振動試驗
表 4.2 麥寮砂 29 組振動試驗(續)
表 4.3 越南砂各組水壓計量測之最大超額孔隙水壓(cmH2
O)
表 4.3 越南砂各組水壓計量測之最大超額孔隙水壓(cmH2
O)(續)
表 4.3 越南砂各組水壓計量測之最大超額孔隙水壓(cmH2
O) (續)
NO. 振動模式 WP1 WP2 WP3 WP4 WP5 WP6 WP7 WP8 WP9 WP10 WP11 WP12 WP13 WP14 WP15
31 I04 0.30 0.14 0.70 0.35 0.23 0.80 0.44 0.13 0.30 0.93 0.17 0.30 0.42 0.18 0.30 I07 14.09 14.39 14.61 14.49 13.93 10.84 12.93 6.23 13.90 14.79 16.29 16.69 13.40 19.70 10.69
32 I05 2.90 0.96 3.10 2.54 2.39 2.94 2.84 0.57 2.84 3.71 1.34 3.03 3.11 1.44 1.16 I08 1.89 0.88 2.30 1.98 1.53 1.66 1.76 0.66 1.94 3.22 0.94 0.92 1.89 1.29 0.94
33 I11 0.35 0.20 0.10 0.61 0.31 0.53 0.60 0.16 0.30 1.08 0.28 0.50 0.36 0.19 0.31 I13 3.78 1.50 0.28 3.85 2.95 2.68 3.52 0.77 3.84 4.99 1.70 2.00 4.05 1.95 1.96
34 I12 1.90 0.75 0.10 2.00 1.48 1.28 1.77 0.49 1.94 2.88 0.84 0.84 2.20 1.16 1.08 I16 5.34 1.95 0.28 5.14 3.94 3.48 4.20 1.15 5.47 7.09 2.19 2.39 5.46 2.73 2.52
35 I18 0.75 0.36 1.45 1.13 0.64 1.10 1.06 0.28 0.67 1.39 0.49 0.80 0.64 0.45 0.62 I21 46.21 13.62 48.60 43.78 42.06 39.44 44.69 6.14 46.82 49.33 16.59 18.37 45.98 24.39 22.82
36 I19 3.04 1.14 3.59 3.17 2.24 2.28 2.35 0.66 3.17 4.14 1.26 1.26 3.47 1.70 1.53 I22 33.02 13.09 33.92 32.32 28.86 29.51 30.68 5.27 33.52 35.30 16.04 17.25 33.21 23.45 22.27
37 I25 1.27 0.44 1.50 1.56 0.95 0.83 1.03 0.30 1.31 1.63 0.52 0.62 1.25 0.69 0.76 I27 2.42 0.98 2.46 3.05 1.90 1.38 1.75 0.58 2.41 2.83 0.98 0.96 2.11 1.30 1.29
38 I26 6.83 2.57 6.41 7.16 5.81 3.89 4.93 1.41 6.96 6.88 2.79 2.28 6.35 3.87 3.00 I28 3.98 1.49 3.93 4.96 3.21 2.23 2.69 0.90 4.10 4.62 1.53 1.42 3.71 2.31 1.92
39 I29 2.44 1.00 2.97 2.87 1.89 1.63 1.97 0.65 2.55 3.24 1.00 1.16 2.44 1.44 1.34 I31 40.35 16.87 44.52 38.92 37.09 35.89 40.91 7.93 41.38 44.10 18.04 16.69 40.39 25.43 20.83
40 I30 5.24 2.38 5.43 6.44 4.26 2.98 3.72 1.59 5.39 6.26 2.34 2.32 5.13 3.14 2.34 I32 34.21 16.30 32.75 35.83 30.20 28.27 28.30 7.36 34.91 35.16 17.76 16.33 33.02 23.95 20.49
表 4.4 麥寮砂各組水壓計量測之最大超額孔隙水壓(cmH2
O)
表 4.4 麥寮砂各組水壓計量測之最大超額孔隙水壓(cmH2
O) (續)
表 4.5 越南砂各組水壓計深度土層最大孔隙水壓比
表 4.5 越南砂各組水壓計深度土層最大孔隙水壓比(續)
表 4.5 越南砂各組水壓計深度土層最大孔隙水壓比(續)
表 4.6 麥寮砂各組水壓計深度土層最大孔隙水壓比