魚眼鏡頭變形校正之研究 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學地政學系私立中國地政研究所. 碩士論文. 政治大魚眼鏡頭變形校正之研究立 ‧. ‧ 國. 學. The Study of Fisheye Lens Distortion Correction. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 研究生：張晏碩指導教授：甯方璽. 中華民國. 一零六. 年. 一. 月.

(2) 誌謝兩年多的時間飛逝，但卻是我人生中成長最為豐碩的時期，在完成論文的此刻，心中充滿著感恩之情。首先，要感謝我的論文指導教授－甯方璽博士。老師即使忙碌、即使人不在學校中，總是撥時間細心的指導我，給我精闢的意見與明確的方向，使我順利的完成論文。在這期間也很感謝研究所的每位教授，林老生老師、詹進發老師、邱式鴻老師、林士淵老師在每次報告期間給予我寶貴的意見與提點，讓我的論文能. 政治大於我論文最困難之際，立即給予我最大的幫助。還有論文口試委員韓仁毓教授、立不斷的充實。另外，也非常感謝中原大學的缪紹綱教授與其學生許捷皓學長，在. ‧ 國. 學. 陳國華教授與邱式鴻教授細心審閱我的論文，給予我論文更多不同角度的分析方法使得整篇論文更加完善。感謝碩士班的學長姐、每位同學與學弟妹們，每次實. ‧. 習都是我最放鬆開心的時間，順勢地調解我論文的壓力，真的很感謝你們。. sit. y. Nat. 感謝禪學社、領袖社的每位夥伴，這二年多以來的奮戰讓我們歷經了許多困. al. er. io. 難的淬煉與紮實的訓練，漸漸地我們更懂了自己、也更懂得身旁的每個人，真的. v. n. 很珍惜與你們成長的每一刻，不捨與你們分離的此刻，未來我們將與眾不同，在. Ch. engchi. i n U. 不同領域努力實踐我們的目標，期許「我們要立功、立德、立言，將我們的所學、一切奉獻，遺愛在人間」。感謝這期間我所遇見過的每一人，也感謝所有關心給予我幫助的人。最後感謝我的女友與家人們，在我最困難之際陪伴著我走過誤解與蜚語，是我最堅定目標與完成每件事的堅強後盾，也很謝謝你們無私地包容，讓我勇敢地去闖、去歷練，我愛你們。張晏碩. 謹誌於國立政治大學. 中華民國一零六年一月三十日. II.

(3) 摘要魚眼鏡頭具有短焦距、寬視角特性，使其在各領域上的應用愈趨廣泛，但伴隨產生極大的桶狀變形失真，使其在醫學影像上的判識、物件偵測與全景影像的產製上皆造成一定程度上的困難。本研究針對魚眼鏡頭的桶狀變形校正進行探討，以 CanonEOS 5D 相機機身搭配 Sigma 15mm f/2.8 魚眼鏡頭(以下簡稱：魚眼鏡頭)進行校正板的取像，並使用自行設計程式建立一較具穩健性的魚眼鏡頭影像處理方式，使影像上的校正板. 政治大. 控制點位資訊能穩定擷取來提升影像校正之精度。接著使用樣條函數法與克利金. 立. 法兩大類型(總計九種方法)內插法建立魚眼鏡頭的鏡頭變形模型並使用雙線性. ‧ 國. 學. 內插法進行影像還原。成果分析顯示線性模式克利金法在校正魚眼鏡頭上，比起. ‧. 其他內插法推估的模型來的精確。經線性克利金法模型校正後影像平均偏移值為 35.368(pixels)，最高可校正誤差量達 85.98%。. sit. y. Nat. io. er. 因此在本研究中使用線性函數模式克利金法建製魚眼鏡頭的變形模型，能有. al. 效改正影像的桶狀變形。而校正後魚眼影像可改善免費全景製作軟體 Microsoft. n. v i n Ch ICE 在變形影像上無法產製的限制性與提升全景影像產製效率。 engchi U. 關鍵字：魚眼鏡頭、變形校正、克利金法、樣條函數法. III.

(4) Abstract Fisheye lens have many characteristics, including short focal length and wide angle of vision. However, fisheye images also have great barrel distortion. That makes image recognition, measurement, and the produce panoramic image in free software difficultly. This study focuses on the deformation of fisheye lens, using Canon EOS 5D camera and Sigma 15mm f / 2.8 fisheye lens, taking the calibration pattern. A program. 政治大 method and the kriging 立 method (9 methods totally) are used to interpolate the was designed in order to establish more robust image process in this study. The spline. ‧ 國. 學. deformation model of fisheye lens, and bilinear interpolation is used to repair the image. The results show that the linear mode kriging method calibrates the deformation of the. ‧. fisheye lens better than other interpolation methods. The corrected image’s average. y. sit. n. al. er. io. value.. Nat. offset value is 35.368 (pixels), and the image can be corrected 85.98% maximum error. i n U. v. Consequently, fisheye images corrected more efficient by the linear kriging. Ch. engchi. method which presented in this study. The restrictions of fisheye lens images using Microsoft ICE were eliminated and improve quality of product.. Keywords: fisheye, deformation model, linear kriging, regularized spline. IV.

(5) 目錄誌謝............................................................................................................................... II 摘要............................................................................................................................. III Abstract ...................................................................................................................... IV 目錄............................................................................................................................... V 圖目錄...................................................................................................................... VIII 表目錄........................................................................................................................ XII 第一章. 緒論............................................................................................................ 1. 第一節. 前言 ..................................................................................................................... 1. 第二節. 研究動機與目的 ................................................................................................. 3. 文獻回顧.................................................................................................... 6. 學. 第二章. ‧ 國. 第三節. 政治大論文架構 ............................................................................................................. 5 立. 魚眼鏡頭的光學特性 ......................................................................................... 6. 一、. 鏡頭種類介紹 ..................................................................................................... 6. 二、. 魚眼鏡頭與焦距、視角間的關係 ..................................................................... 6. 第二節. 魚眼鏡頭的應用 ................................................................................................. 8. 第三節. 魚眼鏡頭變形影像校正方法 ............................................................................. 9. 第四節. 校正板影像處理 ............................................................................................... 12. 一、. 影像色彩轉換 ................................................................................................... 12. 二、. 影像擷取 ........................................................................................................... 13. ‧. 第一節. n. er. io. sit. y. Nat. al. 第三章. Ch. engchi. i n U. v. 研究方法與理論基礎 ............................................................................. 16. 第一節. 變形影像拍攝 ................................................................................................... 17. 一、. 拍攝器材介紹 ................................................................................................... 17. 二、. 拍攝方式及場景介紹 ....................................................................................... 18. 第二節. 校正板影像資訊萃取 ....................................................................................... 21. 一、. 影像灰階化 ....................................................................................................... 22. 二、. 影像二值化 ....................................................................................................... 23 V.

(6) 三、. 中值濾波 ........................................................................................................... 25. 四、. 圓點中心坐標找尋 ........................................................................................... 25. 第三節. 魚眼變形模型建立 ........................................................................................... 29. 一、. 樣條函數法模型推估 ....................................................................................... 29. 二、. 克利金法模型推估 ........................................................................................... 31. 第四節. 變形影像校正還原 ........................................................................................... 34. 第四章. 實驗成果與分析 ..................................................................................... 37. 第一節. 校正板影像資訊萃取成果 ............................................................................... 37. 一、. 影像灰階化成果 ............................................................................................... 37. 二、. 影像二值化成果 ............................................................................................... 38. 第二節. 魚眼變形模型成果 ........................................................................................... 42. 一、. 樣條函數法模型推估成果 ............................................................................... 42. 二、. 克利金法模型推估成果 ................................................................................... 45. 三、. 變形模型成果分析 ........................................................................................... 52. 第三節. 校正板影像校正還原成果 ............................................................................... 55. 一、. 樣條函數模型校正還原成果 ........................................................................... 55. ‧. y. sit. er. io. al. v i n C h ............................................................................... 克利金模型校正還原成果 56 engchi U n. 三、. Nat. 二、. ‧ 國. 三、. 學. 四、. 治政中值濾波成果 ................................................................................................... 38 大立小結 ................................................................................................................... 39. 小結 ................................................................................................................... 58. 第四節. 校正板影像校正成果分析 ............................................................................... 59. 一、. 各圈點位校正後平均偏移值(𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫 )計算 ....................................................... 59. 二、. 各圈誤差改正百分比計算 ............................................................................... 64. 第五節. 真實影像還原成果與分析 ............................................................................... 68. 一、. 室內場景成果 ................................................................................................... 68. 二、. 室外場景成果 ................................................................................................... 68. 三、. 短距離率定成果於室外長距離拍攝影像校正成果分析 ............................... 69. 第六節. 全景場景製作成果與分析 ............................................................................... 73 VI.

(7) 一、. 不同種類鏡頭產製全景影像的效率分析 ....................................................... 73. 二、. 不同全景影像產製軟體的效率分析 ............................................................... 75. 第五章. 結論與建議 ............................................................................................. 78. 第一節. 結論 ................................................................................................................... 78. 第二節. 建議 ................................................................................................................... 80. 參考文獻...................................................................................................................... 81 中文參考文獻 ..................................................................................................................... 81 外文參考文獻 ..................................................................................................................... 83. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. VII. i n U. v.

(8) 圖目錄圖 1-1 影像擴增涵蓋範圍方法 ................................................................................... 1 圖 1-2 魚眼鏡頭影像伴隨的變形失真 ....................................................................... 3 圖 1-3 魚眼鏡頭影像全景拼接成果 ........................................................................... 3 圖 2-1 鏡頭的成像模式 ............................................................................................... 7 圖 2-2 影像變形種類(Sun et al.，2008)...................................................................... 7 圖 2-3 校正前後對照 ................................................................................................. 10 圖 2-4 校正前後對照 ................................................................................................. 11. 政治大圖 2-6 灰階影像及其灰階值( 立 Danny Kurnianto，2013).......................................... 12 圖 2-5 影像還原成果 ................................................................................................. 11. ‧ 國. 學. 圖 2-7 彩色影像與灰階影像(李維民，2009)........................................................... 13 圖 2-8 雜訊濾除的成果(孫宏琦，2003)................................................................... 14. ‧. 圖 3-1 研究流程圖 ..................................................................................................... 16. sit. y. Nat. 圖 3-2 鏡頭中心對準校正板 ..................................................................................... 18. al. er. io. 圖 3-3 拍攝示意圖 ..................................................................................................... 18. v. n. 圖 3-4 拍攝影像 ......................................................................................................... 18. Ch. engchi. i n U. 圖 3-5 不同距離的拍攝示意圖 ................................................................................. 19 圖 3-6 15cm 距離下校正板拍攝成果 ........................................................................ 19 圖 3-7 30cm 距離下校正板拍攝成果 ........................................................................ 19 圖 3-8 50cm 距離下校正板拍攝成果 ........................................................................ 20 圖 3-9 影像處理流程 ................................................................................................. 22 圖 3-10 影像缺漏 ....................................................................................................... 23 圖 3-11 中值濾波示意圖 ........................................................................................... 25 圖 3-12 校正板外圍的線條 ....................................................................................... 26 圖 3-13 程式使用介面 ............................................................................................... 26 VIII.

(9) 圖 3-14 實際操作介面 ............................................................................................... 27 圖 3-15 實際操作介面 ............................................................................................... 27 圖 3-16 質心坐標示意圖 ........................................................................................... 28 圖 3-15 偏移模型示意圖(Sun et al.，2008).............................................................. 29 圖 3-16 original 半變異元模型圖 ............................................................................... 31 圖 3-17 各式半變異元模型 ....................................................................................... 33 圖 3-18 影像缺漏(許捷皓，2004)............................................................................. 34 圖 3-19 最近鄰內插法說明圖 ................................................................................... 34. 政治大圖 3-21 雙立方內插法說明圖 ................................................................................... 36 立圖 3-20 雙線性內插法說明圖 ................................................................................... 35. 圖 4-1 原始影像 ......................................................................................................... 37. ‧ 國. 學. 圖 4-2 灰階化影像 ..................................................................................................... 37. ‧. 圖 4-3 不同次數中值濾波處理之成果 ..................................................................... 39. y. Nat. 圖 4-4 影像處理流程成果圖 ..................................................................................... 39. er. io. sit. 圖 4-5 校正板影像萃取點位 ...................................................................................... 40 圖 4-6 魚眼鏡頭變形趨勢 ......................................................................................... 41. al. n. v i n 圖 4-7 橫縱斷切線示意圖 ......................................................................................... 42 Ch engchi U. 圖 4-8 規則樣條函數法偏移模型 ............................................................................. 43 圖 4-9 規則樣條函數法橫縱斷切線圖 ................................................................... 43 圖 4-9 張力樣條函數法偏移模型 ............................................................................. 44 圖 4-10 張力樣條函數法橫縱斷切線圖 ................................................................. 44 圖 4-11 圓形克利金法偏移模型 ............................................................................... 45 圖 4-13 圓形克利金法橫縱斷切線圖 ..................................................................... 46 圖 4-14 指數克利金法偏移模型 ............................................................................... 46 圖 4-15 指數克利金法橫縱斷切線圖 ..................................................................... 47 IX.

(10) 圖 4-16 高斯克利金法偏移模型 ............................................................................... 47 圖 4-17 高斯克利金法橫縱斷切線圖 ..................................................................... 48 圖 4-18 線性克利金法偏移模型 ............................................................................... 48 圖 4-19 線性克利金法橫縱斷切線圖 ..................................................................... 49 圖 4-20 球形克利金法偏移模型 ............................................................................... 49 圖 4-21 球形克利金法橫縱斷切線圖 ..................................................................... 50 圖 4-22 通用克利金法 I 偏移模型 ............................................................................ 50 圖 4-23 通用克利金法 I 橫縱斷切線圖 ................................................................... 51. 政治大圖 4-23 通用克利金法 II 橫縱斷切線圖.................................................................. 52 立圖 4-24 通用克利金法 II 偏移模型........................................................................... 51. 圖 4-24 影像外圍約制 ............................................................................................... 52. ‧ 國. 學. 圖 4-25 高斯克利金法異常突起情形 ....................................................................... 53. ‧. 圖 4-26 橫斷切線變形量 ........................................................................................... 53. y. Nat. 圖 4-27 縱斷切線變形量 ........................................................................................... 54. er. io. sit. 圖 4-28 規則樣條法校正 ........................................................................................... 55 圖 4-29 張力樣條法校正 ........................................................................................... 55. al. n. v i n 圖 4-30 圓形克利金法校正 ....................................................................................... 56 Ch engchi U. 圖 4-31 指數克利金法校正 ....................................................................................... 56 圖 4-32 線性克利金法校正 ....................................................................................... 57 圖 4-33 球形克利金法校正 ....................................................................................... 57 圖 4-34 通用克利金法 I 校正 .................................................................................... 57 圖 4-35 通用克利金法 II 校正................................................................................... 58 圖 4-36 通用克利金法 I 破碎情形 ............................................................................ 58 圖 4-37 偏移值示意圖 ............................................................................................... 59. 圖 4-38 樣條函數法校正後各圈平均偏移值比較 ................................................... 60 X.

(11) 圖 4-39 克利金法校正後各圈平均偏移值比較 ....................................................... 61 圖 4-40 校正後各圈平均偏移值比較 ....................................................................... 62 圖 4-41 線性克利金模型成果 ................................................................................... 63 圖 4-42 校正後各圈平均偏移值比較 ........................................................................ 64 圖 4-43 校正板點位示意圖 ....................................................................................... 64 圖 4-44 內圈誤差改正百分比 ................................................................................... 65 圖 4-45 中圈誤差改正百分比 ................................................................................... 66 圖 4-46 外圈誤差改正百分比 ................................................................................... 67. 政治大圖 4-48 室外場景校正成果 ....................................................................................... 68 立. 圖 4-47 室內場景校正成果 ....................................................................................... 68. 圖 4-49 雲台水平與垂直方向之旋轉 ....................................................................... 73. ‧ 國. 學. 圖 4-50 不同種類鏡頭產製分析示意圖 ................................................................... 74. ‧. 圖 4-51 魚眼影像全景產製成果 ............................................................................... 74. y. Nat. 圖 4-52 不同全景產製軟體分析示意圖 ................................................................... 76. n. al. er. io. sit. 圖 4-53 全景影像產製成果 ....................................................................................... 77. Ch. engchi. XI. i n U. v.

(12) 表目錄表 2-1 鏡頭種類 ........................................................................................................... 6 表 2-2 魚眼鏡頭校正方法整理 ................................................................................... 9 表 2-3 影像增強方式(Patias et al., 1995) .................................................................. 13 表 3-1 數位相機之相關規格表 ................................................................................. 17 表 3-2 魚眼鏡頭之相關規格表 ................................................................................. 17 表 3-3 校正板資訊 ..................................................................................................... 21 表 4-1 影像資訊 ......................................................................................................... 37. 政治大表 4-3 校正後影像與原始影像各圈平均偏移值(pixels) 立. 表 4-2 選定不同區塊大小處理之結果 ..................................................................... 38 ..................................... 60. ‧ 國. 學. 表 4-4 校正後影像與原始影像各圈平均偏移值(pixels) ......................................... 61 表 4-5 線性克利金法各圈改正後偏移值(pixels) ..................................................... 63. ‧. 表 4-6 不同拍攝距離的魚眼影像校正成果 ............................................................. 69. sit. y. Nat. 表 4-7 校正前後的直線誤差 ..................................................................................... 70. al. er. io. 表 4-8 校正前後的直線誤差 ..................................................................................... 71. v. n. 表 4-9 校正前後的直線誤差 ..................................................................................... 71. Ch. engchi. i n U. 表 4-10 不同距離場景的成效分析 ........................................................................... 72 表 4-11 不同鏡頭全景影像產製效率 ....................................................................... 75 表 4-12 全景軟體功能與規格 ................................................................................... 75 表 4-13 不同全景產製軟體效率 ............................................................................... 76. XII.

(13) 第一章. 緒論. 第一節前言自電腦問世後，人類對眼球觀看景象畫面再現之方式從原本以圖紙、膠片等對於光訊號敏感的介質紀錄方式迅速變換成以數字形式來進行資料儲存，數值影像(Digital image)應運而生(繆紹綱，2011)。隨著影像處理技術的提升，單幅數值影像的資訊處理分析越趨成熟，因此影像如何增加拍攝涵蓋範圍來獲取更多可分析資訊也越趨重要。一般為了獲取更多影像資訊而擴增涵蓋範圍可分為二種，第. 政治大第二種方式為在固定距離下，增加拍攝器材的視角，如圖 1-1(b)，例如：廣角鏡立. 一種方式即是將拍攝距離拉長，如圖 1-1(a)，例如：航空攝影影像、衛星影像；. ‧. ‧ 國. 學. 頭影像、魚眼鏡頭影像。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. (a). i n U. v. (b). 圖 1-1 影像擴增涵蓋範圍方法 (a) 拍攝距離拉長 (b)擴增攝影視角在現今科技的發展下，對於影像的需求更逐步轉往影像場景的建製，在拍攝距離受限制的條件下，為求有效率的建製場景，經常使用寬視角拍攝器材(例如：廣角相機、魚眼相機等)取得更大面積的單幅影像(即方法 2)來減少全景拼接影像張數進而提升全景影像建製效率。 1.

(14) 而本研究所探討的魚眼鏡頭(Fisheye Lens)是一種短焦距、寬視角（約 180 度）的超廣角相機鏡頭，在各領域上的應用愈趨廣泛，除了在攝影上的使用外，如醫學內視鏡、針孔攝影機、近景攝影測量等都可見其運用。在醫學領域方面，由於內視鏡受限於必須在狹小的腸胃道中取得大面積的影像，因此內視鏡抑或是更進階的膠囊內視鏡角大多數都採用魚眼鏡頭來取得影像 (Asari et al., 1999；許捷皓，2004；Sun et al., 2008)。在航空影像的拍攝方面，由一般相機鏡頭視角較小，成像上不夠寬廣，使得單張影像不足以容納整個拍攝影像範圍(朱京海，2011；白絜成，2014)，為了提. 治政高航空影像拍攝場景的建製效率，往往會選擇搭載魚眼鏡頭的相機。大立 ‧ 國. 學. 在全景影像(panorama)的產製過程中，因魚眼鏡頭拍攝景物時比一般鏡頭所涵蓋範圍來得大的優點，能有效增加全景影像產製的效率也被廣泛運用(張誠等. ‧. 人，2004；陳明偉等人，2004；劉松杰等人，2010)。因此魚眼鏡頭讓「同一個畫. sit. y. Nat. 面同時看清整個環境狀況」的優勢，無形中滿足業主節省成本的需求，現在也廣. n. al. er. io. 泛應用在倒車監測觀察與彌補車輛視線死角（李維民，2009；林彥仲等人，2013）。. Ch. i n U. v. 綜合上述的例子來歸結，魚眼鏡頭在當今的應用層面上，使用於改善一般拍. engchi. 攝鏡頭所面臨像幅面積不足的優勢與廣泛的視角，已成為一其優勢。. 2.

(15) 第二節研究動機與目的魚眼鏡頭影像相對於一般鏡頭影像雖然能夠提供拍攝者極廣泛的拍攝視野，但所拍攝之影像會產生中間影像放大，外圍影像壓縮的影像桶狀變形(Distortion) 失真問題(如圖 1-2)，使得影像在醫學影像上的判識，航空攝影測量之物件辨識、物件偵測與全景影像的產製上皆造成一定程度上的困難。. 圖 1-2 魚眼鏡頭影像伴隨的變形失真. 學. ‧ 國. 立. 政治大. ‧. 而本研究也使用免費拼接軟體(Microsoft ICE)進行全景影像的場景建製測試，也發生產製的結果無法進行全景觀測(如圖 1-3)，探求其原因即為魚眼鏡頭影像. y. Nat. io. sit. 中的變形失真使拼接影像間的共軛點變形不易辨識，使得本研究所使用的免費全. n. al. er. 景影像的拼接軟體(Microsoft ICE、Hugin、Autostitch)進行影像拼接成果皆不理想。. Ch. engchi. i n U. v. 圖 1-3 魚眼鏡頭影像全景拼接成果因此如何針對使用魚眼鏡頭拍攝後之變形影像進行進一步的校正處理，勢必是一重要的探討課題。 3.

(16) 在過去魚眼鏡頭影像的變形校正處理中，可分為兩種方式來進行歸結，一種是根據建立的模型來進行校正，可細分為球面模型與拋物面模型；另一種是二維與三維的魚眼變形校正。而基於建立的模型校正法當中，球面模型較適合於圓形區域的魚眼影像校正；而拋物面模型較為複雜，在還原場景景深上有更加精確效果，但由於其模型計算過於複雜，目前鮮少用於魚眼影像校正。在二維與三維的魚眼變形校正法當中，二維魚眼變形校正法多使用多項式坐標變換算法來計算之，理論上相對較為簡單，但其演算法也存在一定量的誤差；三維魚眼變形校正法中，相對在計算比較精確，可再分為投影轉換法與鏡頭標定法 (較為繁瑣且計算複雜)。. 立. 政治大. 根據上述的歸納，再依據本研究為使校正後的魚眼影像利於後續的全景影像. ‧ 國. 學. 產製的目的，二維魚眼變形校正法較適合於本研究所需，然而其校正法仍存在一定量的誤差，因此為了提升魚眼鏡頭影像校正的適用性與準確度與利於後續的全. ‧. 景影像產製的成果，提出本研究之目的：. y. Nat. io. sit. 1. 建立一較具穩健性的魚眼鏡頭影像處理方式，能穩定擷取校正板上控制點資. n. al. er. 訊，以利後續變形影像與校正板間變形量計算，提升魚眼影像校正之精度。. Ch. engchi. i n U. v. 2. 針對本研究使用的 CanonEOS5D 相機機身搭配 Sigma 15mm f/2.8 魚眼鏡頭拍攝的校正板影像，使用各類內插法來推估魚眼鏡頭變形模型，來校正魚眼變形影像並分析得出此鏡頭的最適方法。 3. 針對本研究於室內短距離拍攝影像產製的變形模型，檢測校正後魚眼鏡頭影像於不同場景(如室外)與不同拍攝距離的適用性與分析此模型的校正精度，期許能應用於後續全景影像製作並提升全景影像產製的時間效率。. 4.

(17) 第三節論文架構本文章共分為五個章節，各章內容簡述如下：第一章、緒論此章闡述本論文的研究背景、動機與目的，並針對本研究校正板影像處理的流程搭配與如何建立具適應性的變形影像校正模型作概述介紹。第二章、文獻回顧. 政治大. 本章分為三部分，第一部分介紹魚眼鏡頭影像的特性與瞭解其基本原理。. 立. 第二部分介紹進行影像萃取校正板資訊所需之相關影像處理，如二值化、中. ‧ 國. 學. 值濾波等理論基礎。第三部分為魚眼鏡頭變形校正的方法回顧。. ‧. 第三章、研究方法與理論基礎. Nat. sit. y. 本章分為研究方法與其理論基礎介紹：第一部分為校正板影像資訊擷取；. n. al. er. io. 第二部分為魚眼鏡頭變形模型建立；第三部分為介紹影像校正還原之內插原. i n U. v. 理與成果檢核等精度評估方式。最後整合上述的各分析方法，本研究建立一. Ch. engchi. 套適用於不同類型魚眼鏡頭的變形校正程序。第四章、實驗成果與分析. 針對使用樣條函數法與克利金法進行變形模型推估與校正成果精度評估與數值分析比較。第五章、結論與建議根據本研究提的校正成果進行分析總結，並對於未來進行此領域相關研究提出建議。 5.

(18) 第二章. 文獻回顧. 針對魚眼鏡頭影像校正研究方法，於本章中進行相關文獻回顧與探討。首先，介紹魚眼鏡頭的光學特性與成像關係，再探討魚眼鏡頭影像在拍攝距離受限制之應用，然後針對魚眼鏡頭影像校正方法進行介紹及魚眼鏡頭影像校正前的影像前處理方式進行回顧。最後，提出對現有魚眼鏡頭影像校正方法的整體評析，據此擬定研究之流程與方法。. 第一節魚眼鏡頭的光學特性一、. 鏡頭種類介紹. 政治大. 一般來說，35 毫米相機的鏡頭可依其焦距來分為四大類，標準鏡頭、廣角鏡. 立. 學. ‧ 國. 頭、超廣角鏡頭和長鏡頭(如表 2-1)，魚眼鏡頭即隸屬此分類中的超廣角鏡頭。而本節將回顧魚眼鏡頭的光學特性與其應用。表2-1 鏡頭種類. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. 二、. Ch. engchi. 魚眼鏡頭與焦距、視角間的關係. i n U. v. 魚眼鏡頭是由多面不等的透鏡結構所組成，也因其寬視角的優勢，比起一般鏡頭的光線成像模式來得更為扭曲。陸界守(2013)曾針對魚眼鏡頭與一般鏡頭成像模式的差異進行分析比較。圖 2-1(a)是一般鏡頭的成像模式，其中ϕ是進入鏡頭前與光軸(optical axis)的夾角，f 是鏡頭的焦距，由圖 2-1 (a)可以清楚看出，標的物經過一般鏡頭投影到影像平面的過程中都是直線前進，因此經過一般鏡頭的成像上不會有過大變形的現象。. 6.

(19) 立. 政治大. ‧ 國. 學. 圖 2-1 鏡頭的成像模式 (a)一般鏡頭 (b)魚眼鏡頭(修改自陸界守，2013) 由圖 2-1 (b)可以發現，魚眼鏡頭能夠改變物件光線進入的方向，使物件的成. ‧. 像過程不再遵循一般鏡頭的模式。魚眼鏡頭能夠藉由改變光線方向，強制讓 ρ 保. sit. y. Nat. 持在影像平面的範圍內，即使ϕ 接近或超過± 90 度時仍然成立。因此魚眼鏡頭. er. io. 能夠給予影像平面將近或超過 180 度的視野。然而魚眼鏡頭能夠賦予影像平面. al. v i n Ch 由焦距與鏡頭視角的成像關係而產生的鏡頭影像變形可分為二種：第一種為 engchi U n. 極大的視野，但是相對付出的代價便是影像會有極顯著的變形失真。. 向外擴張之枕形變形(pillow-type)，如圖 2-2 (b)；第二種向內收縮之桶形變形 (barrel type)，魚眼鏡頭變形為此類，如圖 2-2 (c)。-. (a). (b). (c). 圖2-2 影像變形種類(Sun et al.，2008) (a)理想影像 (b)枕形變形 (c)桶形變形 7.

(20) 第二節魚眼鏡頭的應用現今科技的發展下，對於影像的需求逐步轉往影像場景的建製，因此在受限的拍攝距離下，為求有效率的建製場景，選擇使用魚眼鏡頭的寬視角來取得更大面積的單幅影像已是提升場景建製效率中的一環。全景影像製作方面的應用：陳明偉等人(2004)指出魚眼鏡頭影像對於一般鏡頭影像來說具有更寬廣的視角，只需使用更少張魚眼鏡頭影像即可覆蓋水準和垂直方向 360 度的場景，來增加其產製全景影像的效率。張誠等人(2004)指出魚眼鏡頭影像可以實現全景漫遊，並且實現於場景的任意位置、任意方向的三維虛擬場景。. 政治大行車系統方面的應用：自汽車問世後對於行車的安全性特別重視，林宜賢立. ‧ 國. 學. (1998)指出近期更出現倒車用魚眼鏡頭用以監視車後方的狀況來減少行車駕駛的視線死角。李維民(2009)也針對魚眼鏡頭進行倒車障礙物的偵測與距離的估測. ‧. 進行研究。航空攝影方面的應用：朱京海等人(2011)指出由於相機鏡頭像幅大小. sit. y. Nat. 技術不夠，以致單張影成像上不夠寬廣不足以容納整個影像範圍。白絜成(2015). io. n. al. er. 在航空攝影上搭載低單價魚眼鏡頭攝影機 GOPRO HERO3 進行航空影像的拍攝。. i n U. v. 醫學方面的應用：許捷皓(2004)提及由於內視鏡受限於必須在狹小的腸胃道. Ch. engchi. 中取得大面積的影像，因此內視鏡抑或是更進階的膠囊內視鏡角大多數都採用魚眼鏡頭來取得影像。然而簡大淵(2002)也提及內視鏡使用魚眼鏡頭也伴隨著影像的扭曲失真，間接影響觀測醫師判斷病灶的準確性。因此 Asari et al.(1999)提出透過魚眼鏡頭的球型成像模式等來進行內視鏡影像的校正。Sun et al.(2008)則是使用校正板上的點位直接進行二維的影像變形校正。從應用回顧中發現，魚眼鏡頭影像伴隨的桶狀變形失真會間接影響影像判釋、拼接、偵測與本研究探討的全景影像場景建製的成果，因此將於下節回顧魚眼鏡頭影像校正方法的相關文獻。 8.

(21) 第三節魚眼鏡頭變形影像校正方法魚眼鏡頭影像在於全景製作、影像監控等都會使用，然而，影像變形所造成的問題及如何校正，在其他領域中已有不少文獻進行研究，因此本節回顧重點將著重在國內外的文獻上。其中依照各應用的魚眼鏡頭校正方法提出順序來進行分類，如表 2-2 所示：表2-2 魚眼鏡頭校正方法整理. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 吳方等(2009)針對魚眼鏡頭影像校正方式做出一個綜合性的整理和分類，可從兩個方向來歸述魚眼影像校正方法： 1. 從魚眼鏡頭成像的兩種投影模型，即球面投影模型和拋物面投影模型來分析： (1) 球面投影模型是一種簡單有效的方法，把魚眼鏡頭成像面看成一個球面。但此種方法需要預先知道魚眼影像的光學中心和轉換球面模型的半徑。因此現有的方法較適用於具有圓形區域的魚眼影像。 (2) 拋物面投影模型較為複雜，是把魚眼鏡頭成像面看成一拋物面。但使用該模型計算時過於複雜，較不常使用。 9.

(22) 2. 從二維與三維空間進行魚眼影像變形校正： (1) 二維魚眼影像變形校正：該方法不討論到空間上的對應點位，直接在確定的變形影像與待校正影像上對應點進行坐標轉換，然後進行像素的內插法還原。 (2) 三維魚眼影像變形校正：包括投影轉換和魚眼鏡頭標定兩種方法。根據本研究的動機與目的選用的二維魚眼影像變形校正方法在其他領域中已有不少文獻進行研究：林志鴻(2000)針對如何校正影像扭曲所造成內視鏡於量測面積誤差進行研. 政治大簡大淵(2002)提出快速的廣角鏡頭變形影像校正機制，利用簡單的校正板與立. 究，證明輻射的扭曲效應在極坐標上會更加容易分析。. 數學校正模型，對一組內視鏡儀器進行形變影像校正。對同一台內視鏡，只需進. ‧ 國. 學. 行一次校正，爾後便可利用所得到的鏡頭校正參數進行影像校正，不需重複校正。. ‧. 許捷皓(2004)使用校正板經由內視鏡取像之後，利用數位影像處理技術將校. y. Nat. 正板圓點從扭曲的影像中萃取出來。他們提出一個二階的數學模型，並考量廣角. er. io. sit. 鏡頭的光學參數，將萃取出來的校正板圓點給定坐標之後，代入數學模型中來進行內視鏡影像校正。實驗結果顯示失真影像與校正後影像相對區域面積計算之平. n. al. Ch. 均誤差分別為76.46%與4.68%。. engchi. (a). i n U. v. (b). 圖2-3 校正前後對照 (a)校正板變形影像 10. (b)校正後結果. (許捷皓，2004).

(23) Sun et al.(2008)提出以鎖定校正板上控制點位，進行變形前後像素X與Y方向上的偏移量進行坐標轉換並以spline內插法建立模型校正魚眼影像，實驗成果顯示其點位平均誤差在14(pixels)以內。. (a). 立. 政治大 (b). ‧ 國. 學. 圖2-4 校正前後對照 (a)變形影像 (b)校正後影像 (Sun et al.，2008) 陸界守(2013)則是使用線資訊校正板，以粒子群演算法優化spline曲線來擬合. ‧. 彎曲的樣板線資訊建立魚眼變形模型來校正，實驗成果顯示其點位平均誤差在. n. al. er. io. sit. y. Nat. 25.296(pixels)內。. Ch. engchi. (a). i n U. v. (b). 圖2-5 影像還原成果 (a)線校正板變形影像. 11. (b)校正還原結果 (陸界守，2013).

(24) 第四節校正板影像處理自電腦問世後，圖像的紀錄方式迅速變換成以數字形式來進行資料儲存而產生數值影像(Digital image)，爾後魚眼鏡頭影像多為使用數值影像進行儲存。為確保魚眼鏡頭影像穩定擷取原本拍攝的資訊，勢必進行數值影像處理魚眼影像。數值影像處理(Digital Image Processing)，是將影像透過電腦進行處理，從中獲取更多、更有用的資訊，以利處理後影像判斷、分析及應用。一、. 影像色彩轉換一般使用魚眼鏡頭拍攝所得到的影像均為彩色，而大多數數值影像都是透過. 政治大所謂灰階影像是將RGB色彩空間轉換到YCbCr色彩空間中代表亮度的Y平面(Y 立. 可見光擷取下來，目前在處理數值影像時多採用灰階影像方便進行後續影像處理，. ‧. ‧ 國. 學. 即是亮度值)，圖2-6即為灰階值。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 2-6 灰階影像及其灰階值( Danny Kurnianto，2013) 李維民(2009)提及在電腦上儲存的影像格式為 RGB，可以利用以下的轉換公式，求得每個像素的灰階值： 𝑌𝑌 0.2989 �𝐶𝐶𝑟𝑟 � = �−0.16874 𝐶𝐶𝑏𝑏 0.5. 上式中 Y 代表亮度值：. 其中. 0.5866 −0.33126 −0.41869. 𝑅𝑅 0 0.1145 � � � + � 𝐺𝐺 128� 0.5 128 −0.08131 𝐵𝐵. Y = 0.229 × R + 0.587 × G + 0.114 × B 12. (式 2.1). (式 2.2).

(25) R：RGB 格式中紅色的主要頻譜成分 G：RGB 格式中綠色的主要頻譜成分 B：RGB 格式中藍色的主要頻譜成分. 圖 2-7 彩色影像與灰階影像(李維民，2009) 二、. 政治大. 影像擷取. 立. Patias et al.(1995)指出增強原始影像的方式有雜訊濾除(Noise removal)、對比. ‧ 國. 學. 度增強(Contrast enhancement)及邊緣增強(Edge enhancement)等項，其分述如下表：表2-3 影像增強方式(Patias et al., 1995). ‧. 其濾波不外乎就是要將雜訊濾除且保留影像的細節，. y. 線性濾波。. io. al. n. 對比度增強. sit. Nat. 常用的濾波演算法則可大致分為兩類：線性濾波與非. er. 雜訊濾除. i n U. v. 在日常生活中有許多狀況會造成拍攝的影像對比度不. Ch. engchi. 佳，如在光線不足的地方拍攝、面光處等，使得影像萃取時有其困難性，通常透由亮度均值化功能進行處理之。邊緣增強、邊緣偵測. 經常使用於人臉偵測、影像線條中的擷取等。. 二值化(Thresholding). 在二值化圖象的時候把大於某個臨界灰度值的像素灰度設為灰度極大值，把小於這個值的像素灰度設為灰度極小值，從而實現二值化。. 13.

(26) 李維民(2009)則指出影像的特徵點擷取經常先使用雜訊濾除方式後，再進行二值化法來分離所需的資訊，以下將針對兩項處理方式進行探討。 (一) 雜訊濾除在影像拍攝過程中，最難避免的就是影像雜訊，雜訊的產生因素廣泛且隨機，最好與最常使用的方法即是直接透過影像處理直接剔除。目前較常用的影像雜訊 (noise)濾除的方法有低通濾波法(low pass filter)、帶通濾波法(band pass filter)、平滑濾波法(smoothing filter)、均值濾波法(mean filter)、中值濾波法(median filter)等。孫宏琦等(2003)的研究中，針對四種含有不同類型雜訊的訊號影像分別採用. 政治大除，透過雜訊濾波前後訊號的變化情形和最後影像處理前後顯示的結果，得出中立. 低通濾波、變換濾波、均值濾波、高斯濾波、中值濾波等方法進行影像雜訊的濾. 值濾波法是消除隨機影像雜訊的最佳方法。. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 2-8 雜訊濾除的成果(孫宏琦，2003). 14.

(27) (二) 二值化影像處理影像二值化法是將像素值分為黑白二組的處理過程，也是在影像分離重要資訊最常見的方法(Sahoo, P.K., et al., 1988)。而分離過程中，門檻值(Threshold Value) 的選定在影像二值化法裡扮演極重要角色。故門檻值分割法(Thresholding)可再細分為整體門檻值法(Global Thresholding)、區域門檻值法(Local Thresholding)與動態門檻值法(Dynamic Thresholding)。 1. 整體門檻值法(Global Thresholding) 整體門檻值法的門檻值選取只與影像灰階有關；例如，門檻值是從影像的灰階分佈圖找出來的；而且這個門檻值適用於整張影像的所有像素。做二. 政治大. 值化則只選取一個門檻值；假設 f 是原始灰階，(x,y)是各像素點坐標，g. 立. 𝑔𝑔(𝑥𝑥, 𝑦𝑦) = �. 1, 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑓𝑓(𝑥𝑥, 𝑦𝑦) > 𝑇𝑇 0, 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑓𝑓(𝑥𝑥, 𝑦𝑦) ≤ 𝑇𝑇. 學. ‧ 國. 是二值化後的數值，T 是門檻值，其式如下 (式 2.3). ‧. 2. 區域門檻值法(Local Thresholding) 的門檻值選取同時與影像灰階及各像素. 𝑓𝑓(𝑥𝑥+𝑖𝑖,𝑦𝑦+𝑗𝑗) 25. (式 2.4). er. io. al. T = ∑2𝑖𝑖=−2 ∑2𝑗𝑗=−2. sit. y. Nat. 的區域特徵(Local Property)有關；例如，門檻值 T 的定義，. v. n. 區域門檻值法另一層解釋，即將影像分割成幾個重疊或不重疊區域；每一. Ch. engchi. 區域個別找一門檻值做整體門檻值分割。. i n U. 3. 動態門檻值法(Dynamic Thresholding) 又稱為適應性門檻值法(Adaptive Thresholding)。動態門檻值法的門檻值選取同時與影像灰階、各像素的區域特徵、及像素位置(Location) 相關。根據上述的三種方法比較，針對魚眼鏡頭拍攝之校正板影像，經常會有光場不均的情形產生，因此使用動態門檻值法是較適宜用來進行影像資訊分離的方式。. 15.

(28) 第三章. 研究方法與理論基礎. 本章將介紹研究中二維魚眼變形校正法，主要分為三部分：第一部分為校正板資訊擷取：針對 Canon EOS 5D 單眼相機搭配 Sigma 15mm f/2.8 魚眼鏡頭拍攝之校正板變形影像進行影像前處理，使影像中的校正板控制資訊穩定擷取；第二部分為魚眼鏡頭變形模型建立：介紹不同內插法建立魚眼鏡頭變形模型；第三部分為介紹影像校正還原之內插原理與成果檢核等精度評估方式。最後整合上述的各分析方法，本研究建立一套適用於魚眼鏡頭影像變形的校正程序。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 圖 3-1 研究流程圖 16. i n U. v.

(29) 第一節. 變形影像拍攝. 一、拍攝器材介紹變形影像的拍攝器材本研究選用非量測型數位單眼相機Canon EOS 5D的機身搭配Sigma 15mm f/2.8魚眼鏡頭進行拍攝作業，表3-1、表3-2分別為相機與鏡頭相關規格資訊。表3-1 數位相機之相關規格表相機型號. Canon EOS 5D. 感測器說明. 1280萬有效畫素，Canon format CMOS. 感測器大小. 35.8 x 23.9 mm. 影像尺寸. 4368 x 2912 pixels (L). 立. 政治大. ‧ 國. 學. 3168 x 2112 pixels (M) 2496 x 1664 pixels (S). ‧. Auto, 100 ~ 1600, up to 3200. Nat. 快門速度. 1 / 8000 秒. 對焦模式. 手動/自動對焦. 儲存系統. JPEG (EXIF 2.21). sit. n. al. y. 0.0082 mm. io. 像素大小. er. ISO感光度. Ch. engchi. i n U. v. 表3-2 魚眼鏡頭之相關規格表鏡頭型號. Sigma15 mm F2.8 EX DG DIAGONAL FISHEYE. 最小光圈. 22. 最近對焦距離. 0.15 m. 視角. 180°(對角). 放大倍率. 1:3.8. 17.

(30) 二、拍攝方式及場景介紹在前置的影像拍攝作業部分，選定在室內光亮處以單眼相機機身搭配魚眼鏡頭拍攝校正板取得變形影像；圖 3-2 為單眼相機鏡頭中心對準校正板中心的實際操作圖，校正板中心的十字圖形是提供相片影像中心與校正板中心重疊使用；圖 3-3 為實際的拍攝示意圖；圖 3-4 為相機拍攝後產出之影像。. 立. 政治大. 圖 3-2 鏡頭中心對準校正板. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 圖 3-3 拍攝示意圖. 圖 3-4 拍攝影像. 18. i n U. v.

(31) 在校正板影像拍攝方式，本研究考慮到鏡頭的變形可能因拍攝距離長短而有所不同，因此設計不同的距離(如圖 3-5)進行校正板的拍攝，拍攝距離分為 15cm(如圖 3-6)、30cm(如圖 3-6)、50cm(如圖 3-6)。. 政治大. 圖 3-5 不同距離的拍攝示意圖立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 3-6 15cm 距離下校正板拍攝成果. 圖 3-7 30cm 距離下校正板拍攝成果 19.

(32) 圖 3-8 50cm 距離下校正板拍攝成果由上面的拍攝成果可看出，如果將拍攝距離拉長至 30cm 或 50cm，校正板. 政治大較低。而本研究使用的魚眼鏡頭為 Sigma 15mm f/2.8，屬於定焦鏡頭，無法針對立. 的點資訊明顯往中間集中，變形量幾乎很少，進行後續校正成果分析的比較價值. ‧ 國. 學. 遠距離拍攝的影像進行影像遠近調整，為求校正板上控制點資訊的完整度，本研究只選定拍攝距離 15cm 的校正板影像進行控制點位的影像處理。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 20. i n U. v.

(33) 第二節. 校正板影像資訊萃取. 在文獻回顧中，魚眼鏡頭變形校正多使用點校正板來進行影像變形校正還原，因此本研究使用自行設計的點校正板(如表 3-3)，進行變形影像取像的拍攝，此校正板以十字為中心，外擴 13 圈同心圓的點資訊，並藉由黑白之間強烈的對比，來降低擷取圓點資訊的複雜度。表3-3 校正板資訊項目. 內容. 大小 (pixels). 4368 × 2912. 立. 點位數量. 政治大. 238. ‧ 國. 格式類型. 學. (個). 點(同心圓). ‧ sit. y. Nat. 本研究依據文獻回顧中的影像處理流程進行簡化縮減，提出一套本研究校正. io. al. er. 板點資訊擷取的處理流程如下：. n. 1. 將拍攝之彩色影像進行影像灰階化，使影像從原本 RGB 三值簡化為亮度. Ch. 值，利於後續的影像處理；. engchi. i n U. v. 2. 針對拍攝時光場不均造成影像二值化產生的影像缺漏使用動態門檻值法二值化(Dynamic Thresholding)進行改善處理； 3. 接續改善後影像使用中值濾波法(Median Filter)濾除二值化影像的椒鹽雜訊； 4. 最後透過自行撰寫的擷取程式準確萃取出校正板所需之點資訊。其處理流程如圖 3-9 所示。. 21.

(34) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. al. y er. io. sit. Nat. 一、影像灰階化. 圖 3-9 影像處理流程. v. n. 彩色影像最大的特色為每個像素點皆由三個位元所構成，分別為紅色(Red)、. Ch. engchi. i n U. 綠色(Green)、藍色(Blue)三種色彩，每種色彩分布範圍皆為 0~255 之間。而所謂的灰階影像是將 RGB 色彩空間轉換到 YCbCr 色彩空間中代表亮度的 Y 平面，其範圍界於 0~255 間，因此為了方便進行後續影像處理及減少計算過程中的運算量各類研究多採用灰階影像進行影像分析，而亮度值(Y)與 RGB 之間的轉換式如下：Ｙ = 0.299 × R + 0.587 × G + 0.114 × B. 22. (見式 2.2).

(35) 二、影像二值化影像二值化法是將像素值分為黑白二組的處理過程，也是在影像分離重要資訊最常見的方法(Sahoo, et al., 1988)。而一般二值化法是利用嘗試錯誤(Try and Error)的方式得出一個最佳門檻值𝑓𝑓將影像所需的資訊萃取出來。以下為其示意式： 255, f=� 0,. 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑓𝑓 ≥ 𝑡𝑡ℎ𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑓𝑓 < 𝑡𝑡ℎ𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜. (式3.1). 然而在本研究的影像處理流程中，發現校正板圓點的坐標資訊萃取，經常會因拍攝時場地光場不均及拍攝時與背景顏色過於相近，造成萃取出過多非必要資. 政治大. 訊與二值化後影像產生缺漏(如圖3-10)，因此將使用動態門檻值法二值化來萃取. 立. 校正板圓點資訊。. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 圖 3-10 影像缺漏. i n U. v. 而動態門檻值的求取大多使用演算法來進行計算，一般較常使用有平均灰階值法、邊緣特徵門檻值計算法、修正式迭代法及歐蘇法(Otsu’s Method) (張智翔等，2004)： 1. 平均灰階值法：適合用在物體所佔的面積和背景所佔的面積相近時，計算速度快，且門檻值會隨著光源變化自動調整，但是缺點是物體凸出的外形尖端會變得平滑。 2. 邊緣特徵門檻值計算法：優點在對於邊緣特徵門檻值的計算十分理想，而且即使 23.

(36) 當物體在影像中只是佔少部分，而二值化門檻值計算上也有不錯的效果。. 3. 修正式迭代法：計算門檻值所花的時間較短，但缺點是計算出來的門檻值不如歐蘇法精確。. 4. 歐蘇法：計算速度快且門檻值的給定比灰階平均值法還精準，也幾乎不受光源影響。. 經過上述之比較，本研究門檻值的求取選擇使用歐蘇法。歐蘇法是利用機率統計原理，求取能有效區分區塊(block size)的門檻值(𝑡𝑡)，並且讓群間變異數𝜎𝜎𝑤𝑤2 (𝑡𝑡). 有最大值(Maximun)，其計算式如下：. 政治大. 𝜎𝜎𝑤𝑤2 (𝑡𝑡) = 𝑞𝑞1 (𝑡𝑡)𝜎𝜎12 (𝑡𝑡) + 𝑞𝑞2 (𝑡𝑡)𝜎𝜎22 (𝑡𝑡). 立. (式3.2). 學. ‧ 國. 式3.3中，𝑖𝑖為灰階值；𝑃𝑃(𝑖𝑖)為第一群組之像素百分比；𝑛𝑛為灰階值總數： 𝑞𝑞1 (𝑡𝑡) = ∑𝑡𝑡𝑖𝑖=1 𝑃𝑃(𝑖𝑖) ；𝑞𝑞2 (𝑡𝑡) = ∑𝑛𝑛𝑖𝑖=𝑡𝑡+1 𝑃𝑃(𝑖𝑖). io. y. sit. Nat. n. Ch. 𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑖𝑖) 2 (𝑡𝑡). = ∑𝑛𝑛𝑖𝑖=𝑡𝑡+1[𝑖𝑖 − 𝜇𝜇2 (𝑡𝑡)]2 𝑞𝑞. er. 𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑖𝑖) ；𝜎𝜎22 (𝑡𝑡) 1 (𝑡𝑡). 𝜎𝜎12 (𝑡𝑡) = ∑𝑡𝑡𝑖𝑖=1[𝑖𝑖 − 𝜇𝜇1 (𝑡𝑡)]2 𝑞𝑞. al. 𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑖𝑖) 2 (𝑡𝑡). = ∑𝑛𝑛𝑖𝑖=𝑡𝑡+1 𝑞𝑞. ‧. 𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑖𝑖) ；𝜇𝜇2 (𝑡𝑡) 1 (𝑡𝑡). 𝜇𝜇1 (𝑡𝑡) = ∑𝑡𝑡𝑖𝑖=1 𝑞𝑞. engchi. 24. i n U. v.

(37) 三、中值濾波中值濾波(Median Filtering)的基本原理是影像或其數字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真實值，從而消除孤立的雜訊點。所以中值濾波主要用來雜訊濾除外，也有加強所需資訊輪廓的功能，其定義如下： g(x, y) = median{𝑓𝑓(𝑥𝑥 − ℎ, 𝑦𝑦 − 𝑘𝑘), (ℎ, 𝑘𝑘) ∈ 𝑤𝑤}. (式3.3). 其中,f(x,y)，g(x,y)分別為原始圖像和處理後圖像。𝑤𝑤為濾波的面罩，通常為 3 × 3，5 × 5區域，本研究位球雜訊濾除的細緻度，選擇使用較小範圍的3 × 3面. 政治大. 罩。由圖3-11所示發現紅框中的椒鹽雜訊可被濾除。. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. i n C h e中值濾波示意圖圖 3-11 ngchi U. v. 四、圓點中心坐標找尋經過本研究設計的影像處理流程後，會發現處理後的影像仍有無法避免的大雜訊，例如拍攝場景中的板子與白色背景牆面間顏色差異造成二值化更為凸顯出邊界的線條，如圖 3-12。. 25.

(38) 圖 3-12 校正板外圍的線條. 政治大. 因此本研究自行撰寫擷取程式來進行更進階的點資訊萃取，此程式設計按鍵. 立. 來呼叫不同的功能，如圖3-13。. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 3-13 程式使用介面其最重要的二大功能如下： (1) 拉取擷取點資訊範圍如圖 3-14 所示，使用滑鼠拖曳拉取出預計擷取點資訊範圍，程式可即. 26.

(39) 時存取垂直與水平坐標。. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 圖 3-14 實際操作介面. (2) 圓點面積極值的自動化求取. ‧. 此功能是為了避免有無法剔除的雜訊被計算出質心坐標。透過紅線框選校正. n. er. io. al. sit. Nat. 值作為判定進行最後點資訊質心坐標求取的限制。. y. 樣板影像上的點資訊，計算出範圍內點資訊的面積最大值與最小值，將其極. Ch. engchi. i n U. 圖 3-15 實際操作介面. 27. v.

(40) 結合上述二功能框定擷取範圍與限定擷取資訊之面積極值，接著再針對校正板做圓點中心坐標找尋，亦即必須找出每個圓點質心所在的位置，如圖 3-16。質心找尋上本研究使用不變矩來進行計算。其原理假定在連續型的函數 f(x,y)上， f(x,y)代表像素的灰階值。x,y 代表影像的像素位置，其(p+q)階的不變矩可表示為： ∞. ∞. 𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝 = ∫−∞ ∫−∞ 𝑥𝑥 𝑝𝑝 𝑦𝑦 𝑞𝑞 𝑓𝑓(𝑥𝑥, 𝑦𝑦)𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑. (式 3.4). 而依據質心(Centroid)幾何性質，其質心(x , y)坐標可表示為： 𝑚𝑚. 𝑚𝑚. (x, y) = (𝑚𝑚10 , 𝑚𝑚01 ) 00. 立. (式3.5). 00. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 圖 3-16 質心坐標示意圖. 28. v.

(41) 第三節. 魚眼變形模型建立. 變形影像經過影像處理萃取出點校正板上的坐標後，接著利用萃取出的原始 ′ ′ 影像圓點坐標(𝑥𝑥𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ，𝑦𝑦𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 )與其對應變形影像圓點坐標(𝑥𝑥𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑，𝑦𝑦𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 )透過空間內插法. 來推估出各像素在 x、y 方向上的∆𝑥𝑥與∆𝑦𝑦的偏移模型。 �. 立. ′ 𝑥𝑥𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 + ∆𝑥𝑥 = 𝑥𝑥𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ′ 𝑦𝑦𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 + ∆𝑦𝑦 = 𝑦𝑦𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜. (式 3.6). 政治大. ‧ 國. 學. 圖 3-15 偏移模型示意圖(Sun et al.，2008). 本研究將使用空間內插(spatial interpolation)來推估魚眼變形模型。國內在空. ‧. 間內插的方法可分為三類：反距離權重法(適合密集的點位內插)、樣條函數法(文. sit. y. Nat. 獻回顧中多使用此類)與克利金法(較多使用於雨量與地下水位模型推估)。因考量. io. al. n. 來進行魚眼鏡頭變形模型的推估與其成果分析比較。一、樣條函數法模型推估. Ch. engchi. er. 本實驗所設計之校正板點位數量僅 238 點，本實驗僅選定克利金法與樣條函數法. i n U. v. 在一般的內插法中，樣條內插法通常比多項式內插法好用。因為使用低階的樣條內插法可以產生和高階多項式內插法類似的成果並且可以避免數值不穩定的情形。在實際的應用面上，較適合平緩變化的表面，例如高程、地下水位高度等(Oliver, 1990)。樣條函數法可分為兩種類型：規則樣條函數法和張力樣條函數法。規則樣條函數法：使用樣本資料範圍外的值來推估其平滑的模型。張力樣條函數法：依據建模形式來控制表面的彎曲程度，換句話說它受樣本資料範圍約制情形更為嚴格，適合用來推估較不平滑的模型(Oliver, 1990)。其算法如式 3.7： 29.

(42) S(x, y) = T(x, y) + ∑𝑁𝑁 𝑗𝑗=1 𝜆𝜆𝑗𝑗 𝑅𝑅(𝑟𝑟𝑗𝑗 ). j=1, 2, …N。. (式 3.7). N 為點數。 𝜆𝜆𝑗𝑗 是通過其線性方程組的係數。. 𝑟𝑟𝑗𝑗 是點(x, y)到第 j 點之間的距離。. 然而依據處理方式不同，T(x, y)趨勢函數和𝑅𝑅(𝑟𝑟)基本函數的定義也有所不同。. (1) 在規則樣條函數法方面，其 T(x, y)趨勢函數定義為： T(x, y) = 𝑎𝑎1 + 𝑎𝑎2 𝑥𝑥 + 𝑎𝑎3 𝑦𝑦. (式 3.8). 𝑎𝑎𝑖𝑖 是通過其線性方程組的係數. 政治大規則樣條函數法基本函數𝑅𝑅(𝑟𝑟)的定義為：立 1. 𝑟𝑟 2. 𝑟𝑟. 𝑟𝑟. 𝑟𝑟. ‧ 國. ‧. 𝑟𝑟是點與樣本之間的距離。. 學. 𝑅𝑅(𝑟𝑟) = 2𝜋𝜋 � 4 �𝑙𝑙𝑙𝑙 �2𝜏𝜏� + 𝑐𝑐 − 1� + 𝜏𝜏 2 �𝐾𝐾𝑜𝑜 �𝜏𝜏 � + 𝑐𝑐 + ln(2𝜋𝜋)�� (式 3.9). 𝜏𝜏 2 是權重參數。. sit. y. Nat. 𝐾𝐾𝑜𝑜 是修正貝塞爾函數。. al. er. io. c 是大小等於 0.577215 的常數。. v. n. (2) 在張力樣條函數法方面，其 T(x, y)趨勢函數定義為：. Ch. i n U. e nT(x, g cy)h=i𝑎𝑎1. 𝑎𝑎1 是通過其線性方程組的係數。. (式 3.10). 張力樣條函數法基本函數𝑅𝑅(𝑟𝑟)的定義為： 1. 𝑟𝑟𝑟𝑟. 𝑅𝑅(𝑟𝑟) = 2𝜋𝜋𝜑𝜑2 �𝑙𝑙𝑙𝑙 � 2 � + 𝑐𝑐 + 𝐾𝐾𝑜𝑜 (𝑟𝑟𝑟𝑟)�. 𝑟𝑟是點與樣本之間的距離。 𝜑𝜑 2 是權重參數。. 𝐾𝐾𝑜𝑜 是修正貝塞爾函數。. c 是大小等於 0.577215 的常數。 30. (式 3.11).

(43) 二、克利金法模型推估 Noel Cressie (1990)曾針對克利金內插法進行整裡，其中提及克利金是用來做空間內插的地理統計學方法，克利金法假設說屬性的空間變異不是完全的隨機性 (stochastic)或是完全的決定性(deterministic)，而空間的變異包含了三個要素，（1）空間相關要素，表示了區域變數的變異性。（2）偏移值(drift)或結構(structure)，表示一個趨勢。（3）隨機誤差。偏移值的存在與否與區域變數的解釋導致了不同克利金法的發展。一般來講可分為二大類：一般克利金法(ordinary kriging)：一般克利金法假設偏移值是不存在的，著重. 政治大. 在空間相關要素，衡量所選已知點之間空間相關程度的度量是半變異數(semivariance)，公式如下：. 立. 1. ‧ 國. 學. r(h) = 2𝑛𝑛 ∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1(𝑧𝑧(𝑥𝑥𝑖𝑖 ) − 𝑧𝑧(𝑥𝑥𝑖𝑖 + ℎ))2. (式 3.12). h 是樣本點間的距離，n 是被 h 分出的成對樣本數，z 值是屬性值。如果在. ‧. 點與點之間有存在著空間相依性，距離較近的點，它們的值會比距離較遠的點的. sit. y. Nat. 值接近。在具有空間相關性時 r(h)會隨著 h 的增加而增加。在不同距離的半變異. al. er. io. 數算出後，就可以繪製出半變異元圖(semi-variogram)，y 軸代表 r(h)，x 軸代表. v. n. h，半變異元圖(如圖 3-16)可分成三部分：碎塊效應(nugget)是在距離為 0 時的半. Ch. engchi. i n U. 變異數，代表空間雜訊。範圍(range)是空間相關的部分，它顯示半變異數隨著距離增加，超過範圍之的半變異數，將是持平的狀態。基值(sill)達到持平狀態的 r(h) 值。. 圖 3-16 original 半變異元模型圖 31.

(44) 半變異元圖將半變異數與距離聯合起來，它可單獨用來度量空間的相關性。但在克利金法中是用來做為內插器，半變異元圖必須與數學函數或模型擬合(fit)，如高斯(gaussian)、線性(linear)、球面(spherical)、圓形(circular)和指數(exponential) 模型(如圖 3-17)，擬合過後的半變異元圖便可用估算任何給定距離的半變異數。球面式(Spherical)： 1 ℎ 3. 3ℎ. γ(ℎ) = 𝑐𝑐0 + 𝑐𝑐 �2𝑎𝑎 − 2 �𝑎𝑎� �. 0<h≤a. γ(ℎ) = 𝑐𝑐0 + 𝑐𝑐 γ(0) = 0. 圓形式(Circular)：. 立. 2. h>a. (式 3.13). 政治大 ℎ2. ℎ. 0<h≤a. ‧ 國. 學. γ(ℎ) = 𝑐𝑐0 + 𝑐𝑐 �1 − 𝜋𝜋 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 −1 �𝑎𝑎� + �1 − 𝑎𝑎2 � γ(ℎ) = 𝑐𝑐0 + 𝑐𝑐. h>a. ‧. γ(0) = 0. n. 高斯式(Gaussian)：. Ch. engchi. sit. io. al. h>0. i n U. −ℎ2. γ(ℎ) = 𝑐𝑐0 + 𝑐𝑐(1 − exp( 𝑟𝑟 2 )). (式 3.15). er. Nat. −ℎ. γ(ℎ) = 𝑐𝑐0 + 𝑐𝑐(1 − exp( 𝑟𝑟 )). y. 指數式(Exponential)：. γ(0) = 0. (式 3.14). v. (式 3.16). γ(0) = 0. 線性式(Linear)： ℎ. γ(ℎ) = 𝑐𝑐0 + 𝑐𝑐 �𝑎𝑎�. 0<h≤a. γ(ℎ) = 𝑐𝑐0 + 𝑐𝑐. h>a. γ(0) = 0. 32. (式 3.17).

(45) 圖 3-17 各式半變異元模型一般克利金法在空間內插中直接使用擬合過後的半變異元圖去估算某點的 z 值，公式如下： 𝑍𝑍0 = ∑𝑠𝑠𝑖𝑖=1 𝑧𝑧𝑥𝑥 𝑤𝑤𝑥𝑥. (式 3.18). 政治大. 𝑍𝑍0 是估計值， 𝑧𝑧𝑥𝑥 為已知點的值， 𝑤𝑤𝑥𝑥 為與每個已知點的關係權重，s 是用來. 估算的已知點數量。. 立. 通用克利金法(Universal Kriging)：通用克利金法假設除了已知點之間的空間. ‧ 國. 學. 相關要素外，在ｚ值的空間變異上是具有偏移或一個趨勢存在的。一般來說，通. (式 3.19). y. Nat. M = 𝑏𝑏1 𝑥𝑥𝑖𝑖 + 𝑏𝑏2 𝑦𝑦𝑖𝑖. ‧. 用克利金法過程中包含了一階與二階方程式，一階方程式如下：. 數。二階多項式如下：. sit. er. io. M 為偏移，𝑥𝑥𝑖𝑖 和𝑦𝑦𝑖𝑖 分別為已知點 i 的 x 和 y 坐標，𝑏𝑏1 和𝑏𝑏2 為要估計的偏移係. al. n. v 2 i n M = 𝑏𝑏C 𝑏𝑏4 𝑥𝑥𝑖𝑖 𝑦𝑦𝑖𝑖 + 𝑏𝑏5 𝑦𝑦𝑖𝑖 1 𝑥𝑥𝑖𝑖 + 𝑏𝑏2 𝑦𝑦𝑖𝑖 + h e n g c h i+ U 𝑏𝑏3 𝑥𝑥𝑖𝑖2. (式 3.20). 上式 3.20 中的係數𝑏𝑏𝑖𝑖 必須按權重估算，因此通用克利金法比一般克利金法. 要求更多的聯立方程式來估算未知值。. 綜合上述樣條函數法與克利金法的理論介紹，本研究將使用樣條函數法(張力法、規則法)、一般克利金法(球面式、圓形式、指數式、線性式、高斯式)與通用克利金法(一階、二階方程式)共計九種方法進行魚眼鏡頭變形模型的推估。. 33.

(46) 第四節. 變形影像校正還原. 經過模型校正後的魚眼影像，往往會存在影像缺漏的情形(如圖 3-18)，為避免此情形發生，通常會在已有的像素點位上使用簡易內插法來填補缺漏的像素。. 政治大. 圖 3-18 影像缺漏(許捷皓，2004). 立. 在本研究中，經過偏移模型校正後的魚眼影像，因其缺漏範圍並不大，使用. ‧ 國. 學. 簡易的內插法進行填補即可，以下我們介紹三種常見的簡易內插法：. 像素點的值來進行內插，產生新的數值，如圖 3-19 來說明. Nat. n. al. er. io. sit. y. ‧. 最近鄰內插法(Nearest neighbor interpolation)：最近鄰內插法就是借由鄰近的. Ch. engchi. (a). i n U. v. (b). 圖 3-19 最近鄰內插法說明圖 (a)原始影像 (b) 目標影像在圖3-20中，在目標影像中的像素，回溯至原始影像，並不是落在整數值的像素之上，而是落在像素A、B、C、D 之間非整數倍像素的位置上，最近鄰內插法的做法是將原始影像中選擇A、B、C、D四點離它最接近的整數值。在此例子中，若𝑙𝑙1 ≤ 𝑙𝑙2 , 𝑙𝑙3 , 𝑙𝑙4⇒ 𝑃𝑃(𝑥𝑥) = 𝐴𝐴，也就是說如果A點為最近的距離，則𝑃𝑃(𝑥𝑥)的像素 34.

(47) 值就取A點的像素值。雙線性內插法 (Bilinear interpolation)：它跟最近鄰內插法都是利用鄰近的四個像素值來計算新的值。. (a). (b). 政治大. 圖 3-20 雙線性內插法說明圖 (a)原始影像 (b) 目標影像. 立. 我們以圖3-20來說明雙線性內插演算法，譬如我們想要計算P(x)的新數值，. ‧ 國. 學. 把P(x)從目的影像回溯至原始影像的位置則介於四個整數值A、B、C、D之間，且此四點和P(x)的距離是已知的。這些鄰近點A、B、C、D越接近P(x)，則對P(x). ‧. 的貢獻越大，亦即對P(x)的影響越大。反之，距離越遠對P(x)影響越小。因此線. y. Nat. sit. 性內插法的原理就是鄰近像素對P(x)的影響與其之間的距離成反比。而雙線性內. n. al. er. io. 插法，其實就是連續計算三次線性內插。首先我們先計算出A和B兩點對於P(x). i n U. v. 的貢獻，這就是第一次的線性內插，求出E點的像素值：. Ch. engchi. E = (1 − α)A + αB. (式 3.21). 接著計算C和D對於P(x)的貢獻，這就是第二次線性內插，求出F點的像素值： F = (1 − α)C + αD. (式 3.22). P(x) = βF + (1 − β)E. (式 3.23). 最後，針對E和F兩點在做第三次的線性運算，求得P(x)真正的像素值：. 在以上各式中的α與β分別是點對於鄰近四個點的相對水平與垂直距離，並假設點與點間的距離為1，於是0 <α ，β <1。由上面的運算式子可知，雙線性運算內插法所計算出來的像素值P(x)，本質上是由周圍四個點依照距離比例而有不同 35.

(48) 的貢獻，這與最近鄰內插法只採用其中最接近的一個點的貢獻不同。通常雙線性內插法會比最近鄰內插法的效果要好。雙立方內插法(Bicubic interpolation)：雙立方內插法其內插限制的條件更為嚴謹，在影像處理技術上多使用來作為影像放大之途，放大效果與上述最近鄰內插法、雙線性內插法的放大效果還要好，解析度也有明顯提升，但相對上運算時間較長且效率較差。雙立方內插法是根據求取點位與鄰近周圍 16 個像素貢獻度來計算之，而貢獻程度是根據目標點與鄰近 16 點的距離不同而有所不同。其計算式如下：. 政治大. 𝑃𝑃 = ∑2𝑚𝑚=−1 ∑2𝑛𝑛=−1𝑆𝑆(𝑖𝑖+𝑚𝑚,𝑗𝑗+𝑛𝑛) ℎ𝑐𝑐 (𝑛𝑛 − 𝑥𝑥)ℎ𝑐𝑐 (𝑚𝑚 − 𝑦𝑦�. 立. ‧ 國. (式 3.25). ‧. 其計算式示意說明圖如圖 3-21。. , 0 ≤ |𝑥𝑥| < 1 , 1 ≤ |𝑥𝑥| < 2 , 𝑜𝑜𝑜𝑜ℎ𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒. 學. 1 − 2|𝑥𝑥|2 + |𝑥𝑥|3 ℎ𝑐𝑐 (𝑥𝑥) = �4 − 8|𝑥𝑥| + 5|𝑥𝑥|2 − |𝑥𝑥|3 0. (式 3.24). n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 3-21 雙立方內插法說明圖經過上述的三種簡易內插法介紹後，本研究選用雙線性內插法進行影像填補工作來還原校正板影像。原因在於使用雙線性內插法進行填補後，影像較符合人的直觀感受，真實感較強且圖像邊緣較為清晰(吳桂萍等人，2012)。. 36.

(49) 第四章第一節. 實驗成果與分析. 校正板影像資訊萃取成果. 一、影像灰階化成果本研究校正板影像進行灰階化處理後的對照，如下二圖與表 3-4。. 立. 政治大. 圖 4-1 原始影像. ‧. ‧ 國. 學. n. 圖 4-2 灰階化影像. Ch. engchi. 表4-1 影像資訊. 37. er. io. sit. y. Nat. al. i n U. v.

(50) 二、影像二值化成果在本研究中使用的歐蘇法動態門檻值的選定是透過不同的罩窗區塊大小 (blocksize)計算取得，而不同的區塊大小是影響動態門檻值二值化法成果的關鍵。由實驗成果可推出一小結論。區塊如果過小會導致校正樣板影像上的點資訊產生鏤空情形，而區塊如果過大會致使影像出現多餘資訊，如邊框。成果如下表4-2。表4-2 選定不同區塊大小處理之結果區塊大小(pixels) 50. 70. 政治大. 立. ‧. ‧ 國. 學. 130. 100. 150. 170. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 三、中值濾波成果在影像二值化處理後，本研究使用中值濾波法(Median Filter)濾除影像的椒鹽雜訊與加強校正板圓點資訊輪廓。由測試的實驗結果可分析得出使用越多次數的中值濾波能使雜訊更為減少，而再更多次數改善的結果越趨一致，如圖 4-3。測試後最適合本研究校正樣板影像的中值濾波法使用次數為 5。 38.

(51) 政治大. 圖 4-3 不同次數中值濾波處理之成果. 立. 四、小結. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 圖 4-4 影像處理流程成果圖. 39. v.

(52) 以往校正板影像資訊萃取流程，都會進行亮度均值化的處理來避免影像光場不均造成影像分離所需資訊效果不彰之情形。而本研究則是使用歐蘇法(Otsu’s Method)來改善影像光場不均與拍攝者拍攝時ISO值不同所造成分離成果不穩定之情形且將以往文獻使用之影像分離技術進行自動化處理，大幅減少影像處理流程(如圖4-4)。此外，為求校正板資訊穩定萃取，本研究使用自行設計之程式針對萃取範圍與萃取資訊面積進行約制，有效減少萃取過程中誤把雜訊或背景資訊的情形。由上述歸納可知動態門檻值法二值化與自行撰寫程式進行點資訊擷取這二. 政治大門檻值計算的區塊大小收斂在 150pixels~190 pixels 之間；此外，拍攝影像的過程立步驟是本研究穩定擷取校正板圓點資訊的關鍵因素。在動態門檻值法二值化中其. 中，不免會拍攝到多餘雜訊，如牆壁或者固定樣板的木板紋路等，為避開此類無. ‧ 國. 學. 法剔除之大雜訊，直接透過研究設計之程式選取所需範圍並計算出校正樣板圓點. ‧. 的質心坐標，結果顯示效果顯著 238 個質心坐標點位皆能穩定擷取。. y. Nat. 此成果圖 4-5 與一般坐標軸系不同處為以影像左上角處為(0, 0)起始坐標，X. n. er. io. al. sit. 方向為由左至右遞增，Y 方向為由上至下遞增。. Ch. engchi. i n U. 圖 4-5 校正板影像萃取點位 40. v.