結構物風力作用與動態時頻分析研究

結 構 物 風 力 作 用 與 動 態 時 頻 分 析 研 究 內 政 部 建 築 研 究 所 協 同 研 究 報 告 106 年 度

結構物風力作用與動態時頻分析

研究

內 政 部建 築研 究 所協 同 研 究 報告

結構物風力作用與動態時頻分析

研究

研 究 主 持 人 ： 鄭元良 協 同 主 持 人 ： 苗君易 研 究 員 ： 許敬昀、蔡宜中、張淇喻、陳子良 研 究 助 理 ： 賴宜暉、蔡佳樺 研 究 期 程 ： 中華民國 106 年 2 月至 106 年 12 月

內政部建築研究所協同研究報告

中華民國 106 年 12 月

I

目

次

目 次 ... I

表 次 ... III

圖 次 ... IV

摘 要 ... XV

ABSTRACT ... XVIII

第一章 研究緣起與背景 ... 1

第一節 研究緣起 ... 1

第二節 研究背景 ... 1

第二章 文獻回顧 ... 2

第一節 圓柱表面空氣動力特性 ... 2

第二節 方柱表面空氣動力特性 ... 12

第三節 國內外耐風規範比較 ... 16

第三章 實驗計畫 ... 19

第一節 研究採用之方法 ... 19

第二節 研究採用方法之原因 ... 23

第三節 研究步驟 ... 23

第四節 試驗設施與量測設備 ... 24

II

第四章 結構物風壓初步量測結果 ... 29

第一節 壓力孔洞位置 ... 29

第二節 圓柱風壓係數探討 ... 31

第三節 方柱風壓係數探討( ... 61

第四節 方柱風壓係數探討( ... 66

第五節 方柱風壓係數探討( ... 69

第六節 方柱風壓係數探討( ... 72

第七節 結構物側向力探討 ... 75

第八節 風洞試驗數據統計性時頻分析 ... 77

第五章 結論與建議 ... 117

第一節 結論 ... 117

第二節 建議 ... 118

附錄一 期初審查會議記錄與回應 ... 120

附錄二 專家學者座談意見回應 ... 122

附錄三 期中審查會議記錄與回應 ... 125

附錄四 期末審查會議記錄與回應 ... 128

附錄五 符號表... 132

參考書目 ... 134

III

表

次

表 2-1 不鏽鋼圓柱表面流動分離及再接觸之位置

[4] ... 4

表 2-2 拱形屋頂單棟建築物屋脊垂直於風向的彎矩係數[41] ... 18

表 3-1

研究步驟 ... 23

表 4-1 位於低層之正負 90 度壓力係數比較···46

表 4-2 位於中間層之正負 90 度壓力係數比較 ... 49

表 4-3 位於上層之正負 90 度壓力係數比較 ... 55

表 4-4 渦散共振之風力係數[29] ... 75

IV

圖 次

圖 2-1

R

E

=3.8

X

10

5

圓柱表面與 C

P

與相關性係數[4] ... 3

圖 2-2

S

TROUHAL NUMBER

於不同雷諾數下的分布[6] ... 4

圖 2-3

L

IFT COEFFICIENT

絕對值於不同雷諾數下的分布[6] ... 4

圖 2-4

升力係數的

R

.

M

.

S

擾動[6] ... 5

圖 2-5

阻力係數隨雷諾數變化[7] ... 6

圖 2-6

圓柱流場劃分[10] ... 6

圖 2-7

基部壓力係數隨雷諾數變化[11] ... 7

圖 2-8 基部壓力係數隨雷諾數變化圖[12] ... 7

圖 2-9 臨界區中不同區域之流場示意圖[13] ... 7

圖 2-10 二維圓柱之流場區域[14] ... 8

圖 2-11 無因次化與平均時間之下流 X/D=6 之渦流場(

A

=高寬比 9、

B

=

高寬比 7、

C

=高寬比 5、

D

=高寬比 3)[22] ... 10

圖 2-12 拱門狀渦流結構 ... 10

圖 2-13 不同高度之有限高圓柱之尾流結構[24] ... 11

圖 2-14 有限高方柱後方尾流示意圖[25] ... 12

圖 2-15

S

TROUHAL NUMBER

於不同高寬比下的圓柱和方柱分布[26]

... 13

圖 2-16

S

TROUHAL NUMBER

於不同高寬比下的方柱分布[26] ... 13

V

圖 2-17

有限高方柱(AR=6)尾流結構示意圖[31] ... 14

圖 2-18 雷諾數與角隅形狀改變對方柱尾流結構影響[34] ... 14

圖 2-19 有限高方柱(AR=4)與各角隅形狀之三維流場結構[35] ... 15

圖 3-1 有限高圓柱‥··· 19

圖 3-2

有限高方柱 ... 20

圖 3-3 模型壓力孔位置示意圖 ... 20

圖 3-4 有限高圓柱模型與來流示意圖 ... 22

圖 3-5 有限高方柱模型與來流示意圖 ... 22

圖 3-6 內政部建研所環境風洞 ... 24

圖 3-7 轉子式風速計 ... 25

圖 3-8 皮托管 ... 26

圖 3-9 薄膜式壓力轉換器 ... 27

圖 3-10

V

ALIDYNE

壓力計訊號放大器 CD-23 ... 27

圖 3-11

NI

DAQ

資料擷取系統 ... 28

圖 3-12

DPI

610 可攜式壓力校正計 ... 28

圖 4-1 圓柱與方柱 0 度、90 度、180 度和 270 度上壓力孔之位置示意

圖···29

圖 4-2 圓柱模型壓力孔位置示意圖 ... 30

圖 4-3 方柱模型壓力孔位置示意圖 ... 30

VI

圖 4-4 圓柱正負 90 度之壓力孔位置示意圖 ... 31

圖 4-5 圓柱上層正負 90 度之壓力係數(第一次風洞試驗) ... 32

圖 4-6 圓柱上層正負 90 度之壓力係數(第二次風洞試驗) ... 32

圖 4-7 圓柱中間層正負 90 度之壓力係數(第一次風洞試驗) ... 33

圖 4-8 圓柱中間層正負 90 度之壓力係數(第二次風洞試驗) ... 33

圖 4-9 圓柱下層正負 90 度之壓力係數(第一次風洞試驗) ... 34

圖 4-10 圓柱下層正負 90 度之壓力係數(第二次風洞試驗) ... 34

圖 4-11 圓柱上層正負 90 度之壓力係數(R

E

= ) ... 35

圖 4-12 圓柱中間層正負 90 度之壓力係數(R

E

= ) ... 35

圖 4-13 圓柱上層正負 90 度之壓力係數(R

E

= )... 36

圖 4-14 圓柱中間層正負 90 度之壓力係數(R

E

= ) ... 36

圖 4-15 圓柱 0 度與 180 度壓力孔位置示意圖 ... 37

圖 4-16 圓柱上層之基部壓力係數(第一次風洞試驗) ... 37

圖 4-17 圓柱上層之基部壓力係數(第二次風洞試驗) ... 38

圖 4-18

圓柱中間層之基部壓力係數(第一次風洞試驗) ... 38

圖 4-19 圓柱中間層之基部壓力係數(第二次風洞試驗) ... 39

圖 4-20 圓柱下層之基部壓力係數(第一次風洞試驗) ... 39

圖 4-21 圓柱下層之基部壓力係數(第二次風洞試驗) ... 40

圖 4-22

圓柱於上層、中間層與下層之基部壓力係數(第一次風洞試驗)

VII

... 40

圖 4-23 圓柱於上層、中間層與下層之基部壓力係數(第二次風洞試驗)

... 41

圖 4-24

上層與中間層之 C

P

_+90 與 C

P

_-90 差值與 C

PB

之比較 ... 42

圖 4-25 下層與中間層之 C

P

_+90 與 C

P

_-90 差值與 C

PB

之比較 ... 43

圖 4-26 上層之 C

P

_+90 與 C

P

_-90 差值與 C

PB

之比較 ... 44

圖 4-27 中間層之 C

P

_+90 與 C

P

_-90 差值與 C

PB

之比較 ... 44

圖 4-28 下層之 C

P

_+90 與 C

P

_-90 差值與 C

PB

之比較 ... 45

圖 4-29 方柱與來流之風向角為零之示意圖 ... 61

圖 4-30 方柱於上層正負 90 度壓力孔所量測之壓力係數 ... 61

圖 4-31 方柱於中間層正負 90 度壓力孔所量測之壓力係數 ... 62

圖 4-32 方柱上層正負 90 度之壓力係數(R

E

= ) ... 62

圖 4-33 方柱中間層正負 90 度之壓力係數(R

E

= ) ... 63

圖 4-34 方柱上層正負 90 度之壓力係數(R

E

= ) ... 63

圖 4-35 方柱中間層正負 90 度之壓力係數(R

E

= ) ... 64

圖 4-36 方柱於上層 180 度壓力孔所量測之壓力係數 ... 64

圖 4-37 方柱於中間層 180 度壓力孔所量測之壓力係數 ... 65

圖 4-38

方柱與來流之風向角為 15 度之示意圖 ... 66

圖 4-39

方柱於上層 75 度與-15 度壓力孔所量測之壓力係數 ... 66

圖 4-40

方柱於中間層 75 度與-15 度壓力孔所量測之壓力係數 ... 67

VIII

圖 4-41

方柱於上層 165 度與-105 度壓力孔所量測之壓力係數 ... 67

圖 4-42

方柱於中間層 165 度與-105 度壓力孔所量測之壓力係數 .... 68

圖 4-43

方柱與來流之風向角為 30 度之示意圖 ... 69

圖 4-44

方柱於上層 60 度與-30 度壓力孔所量測之壓力係數 ... 69

圖 4-45

方柱於中間層 60 度與-30 度壓力孔所量測之壓力係數 ... 70

圖 4-46

方柱於上層 150 度與-120 度壓力孔所量測之壓力係數 ... 70

圖 4-47

方柱於中間層 150 度與-120 度壓力孔所量測之壓力係數 .... 71

圖 4-48

方柱與來流之風向角為 45 度之示意圖 ... 72

圖 4-49

方柱於上層 45 度與-45 度壓力孔所量測之壓力係數 ... 72

圖 4-50

方柱於中間層 45 度與-45 度壓力孔所量測之壓力係數 ... 73

圖 4-51

方柱於上層 150 度與-120 度壓力孔所量測之壓力係數 ... 73

圖 4-52

方柱於中間層 150 度與-120 度壓力孔所量測之壓力係數 .... 74

圖 4-53 二維圓柱於次臨界區之壓力係數 ... 77

圖 4-54 二維圓柱於次臨界區之正負 90 度 差與 之比較 ... 78

圖 4-55 二維圓柱於單分離泡區之壓力係數 ... 79

圖 4-56 二維圓柱於單分離泡區之正負 90 度 差與 之比較 ... 79

圖 4-57 二維圓柱於單分離泡區之正負 90 度 和與 之比較 ... 80

圖 4-58 二維圓柱於雙分離泡區之正負 90 度 差與 之比較 ... 81

圖 4-59 有限高圓柱(上層)於次臨界區之壓力係數 ... 82

IX

圖 4-60 有限高圓柱(上層)於次臨界區之 . 82

圖 4-61 有限高圓柱(上層)於次臨界區之正負 90 度 差與 之比較

... 83

圖 4-62 有限高圓柱(上層)於次臨界區之正負 90 度 和與 之比較

... 83

圖 4-63 有限高圓柱(上層)於次臨界區之 值

之百分比 ... 84

圖 4-64 有限高圓柱(上層)於單分離泡區之壓力係數 ... 85

圖 4-65 有限高圓柱(上層)於單分離泡區之

... 85

圖 4-66 有限高圓柱(上層)於單分離泡區之正負 90 度 差與 之比

較 ... 86

圖 4-67 有限高圓柱(上層)於單分離泡區之正負 90 度 和與 之比

較 ... 86

圖 4-68 有限高圓柱(上層)於單分離泡區之

值之百分比 ... 87

圖 4-69 有限高圓柱(上層)於臨界區之壓力係數 ... 88

圖 4-70 有限高圓柱(上層)於臨界區之 ... 88

圖 4-71 有限高圓柱(上層)於臨界區之正負 90 度 差與 之比較 89

圖 4-72 有限高圓柱(上層)於臨界區之正負 90 度 和與 之比較 89

X

圖 4-73 有限高圓柱(上層)於臨界區之 值之

百分比 ... 90

圖 4-74 有限高圓柱(上層)於雙分離泡區之壓力係數 ... 91

圖 4-75 有限高圓柱(上層)於雙分離泡區之

... 91

圖 4-76 有限高圓柱(上層)於雙分離泡區之正負 90 度 差與 之比

較 ... 92

圖 4-77 有限高圓柱(上層)於雙分離泡區之正負 90 度 和與 之比

較 ... 92

圖 4-78 有限高圓柱(上層)於雙分離泡區之

值之百分比 ... 93

圖 4-79 有限高圓柱(中間層)於次臨界區之壓力係數 ... 93

圖 4-80 有限高圓柱(中間層)於次臨界區之

... 94

圖 4-81 有限高圓柱(中間層)於次臨界區之正負 90 度 差與 之比

較 ... 94

圖 4-82 有限高圓柱(中間層)於次臨界區之正負 90 度 和與 之比

較 ... 95

圖 4-83 有限高圓柱(中間層)於次臨界區之

值之百分比 ... 95

XI

圖 4-84 有限高圓柱(中間層)於單分離泡區之壓力係數 ... 96

圖 4-85 有 限 高 圓 柱 ( 中 間 層 ) 於 單 分 離 泡 區 之

... 96

圖 4-86 有限高圓柱(中間層)於單分離泡區之正負 90 度 差與 之

比較 ... 97

圖 4-87 有限高圓柱(中間層)於單分離泡區之正負 90 度 和與 之

比較 ... 97

圖 4-88 有 限 高 圓 柱 ( 中 間 層 ) 於 單 分 離 泡 區 之

值之百分比 ... 98

圖 4-89 有限高圓柱(中間層)於臨界區之壓力係數 ... 99

圖 4-90 有限高圓柱(中間層)於臨界區之 . 99

圖 4-91 有限高圓柱(中間層)於臨界區之正負 90 度 差與 之比較

... 100

圖 4-92 有限高圓柱(中間層)於臨界區之正負 90 度 和與 之比較

... 100

圖 4-93 有限高圓柱(中間層)於臨界區之 值

之百分比 ... 101

圖 4-94 有限高圓柱(中間層)於雙分離泡區之壓力係數 ... 102

圖 4-95 有 限 高 圓 柱 ( 中 間 層 ) 於 雙 分 離 泡 區 之

... 102

圖 4-96 有限高圓柱(中間層)於雙分離泡區之正負 90 度 差與 之

XII

比較 ... 103

圖 4-97 有限高圓柱(中間層)於雙分離泡區之正負 90 度 和與 之

比較 ... 103

圖 4-98 有 限 高 圓 柱 ( 中 間 層 ) 於 雙 分 離 泡 區 之

值之百分比 ... 104

圖 4-99 有限高圓柱(下層)於次臨界區之壓力係數 ... 105

圖 4-100 有限高圓柱(下層)於次臨界區之

... 105

圖 4-101 有限高圓柱(中間層)於次臨界區之正負 90 度 差與 之比

較 ... 106

圖 4-102 有限高圓柱(中間層)於次臨界區之正負 90 度 和與 之比

較 ... 106

圖 4-103 有限高圓柱(下層)於次臨界區之 值

之百分比 ... 107

圖 4-104 有限高圓柱(下層)於單分離泡區之壓力係數 ... 108

圖 4-105 有限高圓柱(下層)於單分離區之

... 108

圖 4-106 有限高圓柱(下層)於單分離泡區之正負 90 度 差與 之比

較 ... 109

圖 4-107 有限高圓柱(下層)於單分離泡區之正負 90 度 和與 之比

XIII

較 ... 109

圖 4-108 有限高圓柱(下層)於單分離泡區之

值之百分比 ... 110

圖 4-109 有限高圓柱(下層)於臨界區之壓力係數 ... 111

圖 4-110 有限高圓柱(下層)於臨界區之 . 111

圖 4-111 有限高圓柱(下層)於臨界區之正負 90 度 差與 之比較

... 112

圖 4-112 有限高圓柱(下層)於臨界區之正負 90 度 差與 之比較

... 112

圖 4-113 有限高圓柱(下層)於臨界區之 值之

百分比 ... 113

圖 4-114 有限高圓柱(下層)於雙分離泡區之壓力係數 ... 113

圖 4-115 有限高圓柱(下層)於雙分離泡區之

... 114

圖 4-116 有限高圓柱(下層)於雙分離泡區之正負 90 度 差與 之比

較 ... 114

圖 4-117 有限高圓柱(下層)於雙分離泡區之正負 90 度 和與 之比

較 ... 115

圖 4-118 有限高圓柱(下層)於雙分離泡區之

值之百分比 ... 115

XIV

圖 4-119 有限高圓柱於臨界區之 X 方向尾流速度[43] ... 116

圖 4-120 有限高圓柱於臨界區之 Z 方向尾流速度[43] ... 116

XV

摘 要

關鍵詞：有限高圓柱、有限高方柱、建築物橫向風力、風洞實驗、風壓係數 一、研究緣起 有鑑於高層建物越來越多，相關的氣動力影響越來越不可忽視，尤其是近 年來極端氣候時常產生極高的風速，這時候所產生之氣動力隨時間快速大幅震 盪，非常難以預測。尤其是在建物結構體表面所造成的劇烈壓力擾動，其作用 力可能對建物結構體造成破壞。此外，風對於結構體產生的作用力，可分為定 常與非定常兩部分。定常力為渦流分離造成渦流溢放(vortex shedding)，非定常 力則為臨界區之不穩定現象(non-stationary)造成。 在如此高的風速下，建物的雷諾數可以達到所謂的臨界雷諾數區，此範圍 的流場結構就變得相當複雜，有層紊流邊界層分離、過渡、再接觸…等現象。 邊界層的轉換造成結構體分離點的延後，使得表面阻力下降。此時，結構體之 一側會產生層流分離與紊流的再接觸，形成一分離區，稱之為分離泡。由於此 分離泡會在兩側不規則地交互出現，造成兩側的壓力分佈、表面流場之不對稱， 影響結構體表面的壓力擾動分布，使得平均升力係數不為零，產生側向力振盪。 在此範圍內，流場極不穩定，當瞬時側向力過大的情形發生時，極有可能會造 成建築物結構損害。同時，渦流溢放在三維性的交互作用下變得不明顯，改變 了整體流場的動態特性。 二、研究方法及過程 本研究採用風洞實驗方法，將考慮深寬比為 4 之有限高圓柱與有限高方柱兩 種壓克力模型。並考慮結構物與其截面形狀模型在臨界雷諾數情況下所受風力部 分，模擬上述建築物在高風速下的受力情況。其研究方法分為兩部分: 1. 模型表面壓力量測的部分，將目標集中在分離點壓力的擾動，從分離點壓力 的變化可以分析結構體氣動力特徵的變化，尤其在臨界雷諾數下流體分離的 現象的非定常力與不對稱性。這個部分必須藉由壓力的量測才能得到切確的 答案。 2. 結構體進入臨界雷諾區時流體分離所產生的非定常力與尾流不對稱性現象， 將使建築物的橫向受不平衡風壓作用產生橫向振動。藉由模型 度之壓力 孔之比較，探討瞬時產生之最大側向力，並討論渦流溢放與非定常力可能造 成之結構體震盪破壞情形。並將其結果與壓力變化做比較。 三、重要發現 本研究透過風洞實驗，觀察有限高圓柱與有限高方柱瞬時風壓擾動情形，來

XVI

進行探討與耐風規範中橫向風力公式對照，雖無考慮地況影響，但可有以下初步 結果呈現： 1. 在單分離泡區時，壓力瞬時擾動造成非定常力影響甚大，值得去探討。而此 瞬間橫向非定常力將可能導致建築物玻璃損壞甚至破裂。此部分將可以進行 更深入探討。 2. 有限高圓柱在臨界區時，在橫向側，其 度之壓力係數介於-1 至-3 振盪。 因此，壓力瞬時擾動大，故造成之非定常力影響甚大。並與美國 ASCE 7 規 範所述相同，圓形斷面之建築物或具有圓滑邊者，其風壓係數與風力係數與 風速相關。 3. 將有限高圓柱 度壓力係數相減並與基部壓力係數相比較，可發現圓柱兩 側壓力係數差之振幅可達基部壓力係數振幅兩倍至三倍。因此，在強風下非 定常作用力幅度可能是定常作用力的數倍之多，造成結構體破壞的主因。 4. 有限高圓柱與無限長圓柱所造成非定常力略有差異，其中無限長圓柱(二維流 場)兩側壓力係數差之振幅可達基部壓力係數振幅四倍，有限高圓柱(三維流 場)則為兩倍至三倍附近。 5. 有限高方柱並無臨界區。當流體流經方柱之稜角時，將會分離，稱此為稜角 分離。而在量測方柱基部壓力係數可以得到變化不明顯的壓力係數趨勢。此 外，將方柱轉角度之下，其各壓力孔之壓力係數依舊不隨風速變化而變化。 四、主要建議事項 本研究採實驗方法，提出量測數據，說明在高雷諾數下非定常作用力的重要 性。並探討非定常作用力的產生與流動現象的關聯，提供強風導致結構體破壞的 相關說明。由目前研究結果，提出建議如下： 建議一 建立低深寬比之圓形截面建築物之橫向風力設計參考建議值：中長期建議 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：國立成功大學航太科技研究中心流量實驗室、國立成功大學航太科技 研究中心風洞實驗室 目前「建築物耐風設計規範及解說」中對於圓形截面建築物之低深寬比探 討較少，僅對深寬比大於 7 之建築物有較深入探討，而臨界區風場之橫風向風力 僅以線性內插計算設計其壓力，且只探討渦散共振所造成之建築物橫向風力擾動， 並無考慮非定常空氣動力之影響，故建築物安全性恐有疑慮。因此，建議進一步 比較本研究與國內外相關研究之數據，研擬出於臨界區風場中風壓與風力之估算 公式，建立低深寬比之圓形截面積建築物於臨界區中橫向風力設計建議值，並與

XVII

現行建築物耐風設計規範比對，補充目前規範中不足之處。此外，亦比較分析不 同截面形狀設計之研究成果，提出降低非定常空氣動力之設計建議，減少其對建 築物造成之破壞，供未來實務參考。 建議二 使用測力載台量測結構物縮尺模型之橫向風力：中長期建議 主辦機關：中華民國風工程學會、國立成功大學航太科技研究中心流量實驗室 協辦機關：內政部建築研究所、國立成功大學航太科技研究中心風洞實驗室 目前「建築物耐風設計規範及解說」中對於橫向風力之說明僅參考國外建築 物耐風規範中的估算公式，而非以建築物模型之風洞實驗量測值作為參考。因此， 建議未來可選用適當的測力載台，透過風洞試驗實際量測結構物縮尺模型受力為 何，並比較試驗值與公式值之差異，藉此有助於橫風向風力之估算，並可探討圓 形截面結構物於臨界區產生之非定常力所造成之影響，建立臨界區非定常風力影 響之資料庫，提供未來設計建築物時之安全係數考量。 建議三 使用實際建築物之縮小尺度模型進行橫向表面壓力係數量測：中長期建義 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：國立成功大學航太科技研究中心流量實驗室、國立成功大學航太科技 研究中心風洞實驗室 本研究案僅以有限高方柱與有限高圓柱等簡單模型，當作高度為 300 公尺之 建築物雛型來探討於臨界區風場中之橫向風力。雖然此類高層建物我國目前尚未 普及，但與其相關之氣動力影響劇烈，難以預測，更加不可忽視，故建議將高層 建物風力探討視為中長期研究計畫進行。因實際建築物表面皆有相關構件附著， 如窗戶與女兒牆等，建議未來透過實際建築模型（高寬比為 4）進行風洞試驗， 以實際量測結構物縮尺模型受風所產生之風壓與風力，並與本研究簡單模型所得 之成果對照，尤其有限高圓柱模型在臨界區時所產生之不穩定現象，須要與實際 建築模型成果比較並釐清。

XVIII

ABSTRACT

Keyword: finite circular cylinder, finite rectangular cylinder, wind tunnel experiment,

pressure coefficient

This study is concerned with the aerodynamic forces experienced by a building structure at high wind speeds, particularly in the situation of the critical Reynolds number regime. While extensive works have been reported in the literature concerning flow over a two-dimensional cylinder in the critical Reynolds number regime, fewer studies were made concerning flow over a finite cylinder in this Reynolds number range.

In this study, two experimental models, i. e., a finite circular cylinder and a rectangular cylinder of the aspect ratio of 4, were employed. During the experiment, real-time pressure measurements were made on each of the models at three levels from the ground base, at Reynolds numbers in the range of 105.

The experimental results successfully unveiled the non-stationary behavior of the aerodynamic forces experienced by the finite circular cylinder model, not the finite rectangular model. In particular, for the circular cylinder model in the bi-stable or unstable one-bubble regime, the pressure coefficients obtained at 90 degrees on the cylinder surface may jump abruptly from -1 to -3 or vice versa. This finding was further discussed with the building code, which provides the unsteady aerodynamic flows based on the consideration with the vortex shedding phenomenon. .

The instantaneous behavior of the flow in the critical regime was further studied with plotting the base pressure coefficient versus the pressure coefficients obtained at 90 degrees. By this scheme, the flow patterns corresponding to the sub-critical, one-bubble and two-bubbles states can be clearly identified. Moreover, the plots further show the non-stationary characteristics of different flow states.

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第一章 研究緣起與背景

第一節 研究緣起

有鑑於高層建物越來越多，相關的氣動力影響越來越不可忽視，尤其是近年 來極端氣候時常產生極高的風速，這時候所產生之氣動力隨時間快速大幅震盪， 非常難以預測。尤其是在建物結構體表面所造成的劇烈壓力擾動，其作用力可能 對建物結構體造成破壞。此外，風對於結構體產生的作用力，可分為定常與非定 常兩部分。定常力為渦流分離造成渦流溢放(vortex shedding)，非定常力則為臨界 區之不穩定現象(non-stationary)造成。 在如此高的風速下，建物的雷諾數可以達到所謂的臨界雷諾數區，此範圍的 流場結構就變得相當複雜，有層紊流邊界層分離、過渡、再接觸…等現象。邊界 層的轉換造成結構體分離點的延後，使得表面阻力下降。此時，結構體之一側會 產生層流分離與紊流的再接觸，形成一分離區，稱之為分離泡。由於此分離泡會 在兩側不規則地交互出現，造成兩側的壓力分佈、表面流場之不對稱，影響結構 體表面的壓力擾動分布，使得平均升力係數不為零，產生側向力振盪。在此範圍 內，流場極不穩定，當瞬時側向力過大的情形發生時，極有可能會造成建築物結 構損害，而無因次化頻率 St 也隨之升高到約 0.32。同時，渦流溢放在三維性的 交互作用下變得不明顯，改變了整體流場的動態特性。

第二節 研究背景

隨著建築物愈建愈多，愈建愈高，氣動力的影響愈來愈不可忽視。柱狀形結 構廣泛應用於建物之中，當氣流流經建築物時，建物的雷諾數可能會達到所謂的 臨界雷諾數區，此後的流場結構就變得相對複雜，不僅有三維性的問題，還有層 紊流轉換的影響。這些都深深影響建物的振盪，可能會對建築物造成影響。 其中風對於結構體產生的作用力，可分為定常與非定常兩部分，在強風下非 定常作用力幅度可能是定常作用力的數倍之多，造成結構體破壞的主因。

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第二章 文獻回顧

第一節 圓柱表面空氣動力特性

如[1][2]所指出，有限高圓柱所造成空氣動力特性與其初始條件有極大關聯， 其初始條件如模型幾何尺寸與雷諾數等。而基部壓力係數將隨有限高圓柱深寬比 增加而增大。 Fox 和 West[1]發現當深寬比超過 13，則空氣動力將與模型幾何特性獨立， 彼此不受干擾。也就是說，深寬比為 13 屬於三維流場與二維流場區分之臨界點。 在低於此值之下，渦流主頻基於升力擾動變化顯示蜂窩狀渦流溢放。但渦流主頻 基於速度訊號，而強烈下洗流造成卡門渦街不明顯。因此，只要圓柱夠高，渦流 頻率是可以被觀察出，因此建議深寬比需超過 4。 對於高深寬比之有限高圓柱而言，Ayoub 和 Karamcheti[2]指出影響渦流溢放 主頻之原因為圓柱本身與流場雷諾數。而在某些情況下，St(Strouhal number)比 二維流場還小，例如:次臨界區或超臨界區。而靠近圓柱頂部之渦流溢放是間歇 性與隨時間改變。 當雷諾數到臨界區時，流體流經圓柱表面流場特性會有別於其他有稜角柱狀 體。其中，Zdravkovich[3]統整歷年關於流場通過圓柱的研究區分，當雷諾數從 次臨界區進入到超臨界區的過程中，圓柱之一側由層流分離轉換成紊流分離，造 成流體分離後再接觸到圓柱表面，再分離，形成一迴流區，稱之為單分離泡區。 Lin et al.[4]研究圓柱在臨界流場之非定常三維特性，當此現象發生時，會造成結 構體兩側壓力分佈不一樣，如圖 2-1 所示，可以明顯看到分離泡出現在 θ< 0 之 處。

3 圖 2-1 Re=3.8x105圓柱表面與 Cp 與相關性係數[4] Lin et al.[4]在研究不鏽鋼圓柱臨界區之表面流場，利用各角度壓力孔所量到 的 Cp 變化來判斷流動分離、再接觸與紊流分離現象發生的平均位置，從圖中(表 2-1)可以看到在單離泡區在接觸與紊流分離之發生在圓柱的一側。在單分離泡區， 因為分離泡使得原柱表面流場不對稱，Schewe[5]在柱狀圓柱(aspect ratio L/D=10) 的橫向擾動中研究發現，圓柱的無因次擾動頻率(圖 2-2)以及側向升力係數有明 顯的變化(圖 2-3)。當進入臨界雷諾區時，圓柱的 St 從 0.2 開始升高，原本平均 值近乎為 0 的升力開始出現，其最大升力係數約在 1.3 左右[6]。在此區域中，只 要 St 一改變，Cl 也隨之變化，兩者之間呈現極大的關聯性。在進入此區域後， 升力係數的 r.m.s 值也隨之降低至 0 附近(圖 2-4)。

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表 2-1 不鏽鋼圓柱表面流動分離及再接觸之位置 [4]

圖 2-2 Strouhal number 於不同雷諾數下的分布[6]

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圖 2-4 升力係數的 r.m.s 擾動[6]

Wieselsberger [7]發現圓柱的”drag crisis”的現象，如圖 2-5 所示，當流場的雷 諾數增加到一定程度時，其阻力係數會突然下降，此區間被稱為臨界區(critical regime)，許多學者都有觀察到此現象。Roshko [8]、Schewe [9]和 Zdravkovich [10] 等學者皆有發現此現象，如圖 2-6 所示。此外，Dryden and Hill [11] 指出阻力係 數與基部壓力係數隨著雷諾數的變化趨勢非常相似，因此可量測基部壓力係數來 當作阻力係數變化的指標，基部壓力係數隨著雷諾數變化，如圖 2-7 所示。Miau et al. [12] 亦量測圓柱的基部壓力係數得到與之前學者極為接近的結果，如圖 2-8 所示。 圖 2-9 為臨界區時，各種圓柱流場的流場示意圖[13]，其中包含預臨界區流 場、單分離泡區流場以及雙分離泡區流場。

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圖 2-5 阻力係數隨雷諾數變化[7]

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圖 2-7 基部壓力係數隨雷諾數變化[11]

圖 2-8 基部壓力係數隨雷諾數變化圖[12]

8 蔡宗修 [14]藉由二維自製測力平台，可以量測圓柱實際阻力係數 與升力 係數 ，其中，升力係數即為側向力所造成，並可發現升力係數在臨界區時，可 高達 1.58，相當於 300 牛頓，因此臨界區造成側向力不容小覷。 圖 2-10 二維圓柱之流場區域[14] 目前已有需多圓柱臨界區探討相關實驗研究。林映如[15]以實驗方法來探討 圓柱表面流場於雷諾數為 間之三維非定常特性。並發現， 圓柱之三維性最強烈之處為紊流再接觸現象發生之位置，其次為紊流分離，最後 則為層流分離。實驗在任一雷諾數下，其圓柱上游仍未靠近分離線之流場，均屬 於二維流場。 至於圓柱之瞬時頻率分析，首先利用經驗模態分離法，將渦流溢 放擾動訊號濾出，再利用小波轉換得其瞬時溢放頻率，可發現於分離泡發生之位 置，其瞬時頻率皆呈現一不連續分佈，且擺盪劇烈。只有在預臨界區內，分離線 下游處之流場二維特性較強，渦流溢放頻率呈連續分佈且落於溢放主頻附近。 陳孟巧[16]以實驗方式來探討圓柱表面流場於雷諾數為 間之流場轉換現象。實驗利用基部壓力隨雷諾數變化，再配合圓柱左右兩側 θ=±90˚之擾動壓力訊號來判斷圓柱從預臨界區到單分離泡區至雙分離泡區的分 界。並使用熱絲觀念(Thermal tuft)在圓柱 θ=±92˚量測，經由訊號可判定此角度下 流場為順流抑或是逆流，進而判定流體是否已在圓柱表面分離，並由即時訊號得 到流場當下流況。接著再於單分離泡及雙分離泡出現時，轉動圓柱改變熱絲感測 器(MEMS sensors)之角度，期望藉由訊號顯示之順逆流找出流動分離及回覆再接 觸現象發生之位置。 蔡星汶[17]以實驗方式探討圓柱表面流場在雷諾數為 間的空氣動力特性。實驗首先量測臨界區中，基部壓力隨雷諾數之變化情形，再

9 利用圓柱左右兩側±900 位置的擾動壓力係數來判斷圓柱流場進入單分離泡區的 最低雷諾數，如此一來，即定義出圓柱流場在預臨界區、單分離泡區及雙分離泡 區中，雷諾數分布的範圍。並發現單分離泡形成之初，圓柱表面的溢放訊號呈不 連續分布且劇烈振盪，此乃溢放行為與分離泡之形成產生交互作用所致，分離泡 發生前後，流場中會出現兩溢放主頻。 方忠浩[18]以實驗方法探討圓柱流場於雷諾數介於 間 之特性。實驗首先量測基部壓力隨雷諾數變化的情形，再利用圓柱左右兩側的壓 力係數來判斷圓柱表面流場於預臨界區前後情況，並利用可撓式熱膜感測器 (MEMS)平貼於圓柱表面以熱絲感測器(Thermal tuft)的工作原理判斷圓柱表面流 場之流動分離現象。透過觀測尾流的訊號亦可發現尾流寬度的變化。由於流場進 入到臨界區時，渦流溢放頻率挾帶著三維低頻擾動，因此利用經驗模態分離法將 低頻擾動濾出，得以觀察圓柱兩側三維性現象。 王津琮[19]以實驗方法探討圓柱流場於雷諾數 之間圓柱 流場的各種物理特性。利用不同表面粗糙度之圓柱進行各種試驗，以熱線探針 (Hot-wire)觀察並量測流場速度。並發現在不同表面粗糙度下，圓柱流場仍存在 預臨界區流場轉換的現象，並針對對預臨界區之 B State 流場、預臨界區之 A State 流場以及單分離泡區流場等三種流場分別進行圓柱表面的壓力係數量測。 張鼎宗[20]以實驗方法探討臨界雷諾數下三維圓柱尾流特性，使用熱線式測 速儀量測臨界雷諾數 下的圓柱尾流的紊流訊號。從得到訊號，進行高階 統計量的分析，例如偏度因子(skewness)以及平坦度(flatness)，從這些高階統計 值可以看出流場中不同的結構以及相關的物理關聯。藉此，可以看到下洗氣流和 湧升氣流的影響，這兩個主要的動量傳遞主宰整個三維流場的結構，這兩個流動 在探討臨界諾數下三維尾流的流場中有很重要的地位。 杜榮國[21]應用 MEMS 熱膜感測器探討鈍型體於流場中，渦流溢放過程中 造成的非定常三維現象。經統計結果發現，圓柱體瞬時渦流溢放頻率與振幅低頻 調變呈現負相關特性，負相關係數分布於-0 2 至-0 4 之間。其中，實驗亦發現， 負相關係數不確定度受渦流位錯事件所影響。實驗同時對於延長平板抑制圓柱流 體非定常三維效應之特性進行探討。結果發現圓柱體增加延長平板不能有效抑制 其三維特性。透過以上相關研究皆有助於本案研究與探討。 Sumner 等人[22]發現當有限高圓柱之高寬比為 3 時，其尾流流場結構較其它 有限高圓柱高寬比 3、5 和 7 不同，如圖 2-11 所示。可以明顯得知，高寬比為 5~9 之間其渦流場結構相似，皆各有一對順時針翼尖渦流對與一對微弱逆時針基部渦 流對。但高寬比為 3 僅有一對順時針翼尖渦流對，並無逆時針基部渦流對出現。 此外，高寬比為 3 之有限高圓柱有較低平均阻力係數，且並無卡門渦街效應出現， 其可能與其強烈下洗流有關，並造成拱門狀渦流形成。其中，Heseltine Johnathan Lucas[23]也提出拱門狀渦流形成過程，如圖 2-12 所示。

10 圖 2-11 無因次化與平均時間之下流 X/D=6 之渦流場(a=高寬比 9、b=高寬比 7、 c=高寬比 5、d=高寬比 3)[22] 圖 2-12 拱門狀渦流結構[23] Kawamura 等人發現當有限高圓柱高寬比在較高之比值與較低之比值，其尾 流結構不同，並在低比值之下其並無卡門渦街效應出現，如圖 2-13 所示[24]

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第二節 方柱表面空氣動力特性

當流體經過一鈍形體流場在流體力學上是一個重要課題，尤其是有許多學者 針對方柱在不同參數，如:深寬比、渦流溢放特性、升阻係數的變化及雷諾數效 應等進行一系列實驗與探討。在西元 2011 年，李信宏[25]則對於不同深寬比之 有限高方柱進行尾流分析與探討。其中，非定常作用力源自流體與結構體交互作 用，涉及邊界層轉換與流動分離現象，又結構體為三維外型，其現象更形複雜。 如圖 2-14 所示。 圖 2-14 有限高方柱後方尾流示意圖[25] 建築物所受之力也隨著高寬比的不同與截面的不同有所改變。Vickery[26]、 Kacker[27]對三維的圓柱和方柱研究發現，如圖 2-15 所示。在紊流區時，柱狀物 的 St 會隨著高寬比的變高而提高，意味著高寬比愈大，物體的橫向擾動頻率愈 高。而且從方形的柱狀物中可以看出，隨著深寬比的的變大，物體的擾動頻率會 漸漸提高，而且受到高寬比的影響也愈高。深寬比的提高，St 的提高就會在較低 的高寬比時出現。

13 圖 2-15 Strouhal number 於不同高寬比下的圓柱和方柱分布[26] 另外，Nakaguchi[28]、Okajima[29]在方柱中不同的深寬比研究中發現，在次 臨界區內，在 D/B≦2.8 中，物體的 St 隨深寬比升高而下降。在 D/B=2.8 時，是 處於一個臨界狀態，以長時間平均來看，氣流是分離的，但偶而會再接觸到壁面。 在 2.8<D/B≦6.1 時，氣流大部分時間是會再接觸到壁面，但是偶而會分離，此 時的 St 隨深寬比升高而下降。在 6.1≦D/B 時，氣流流經柱狀物會後再接觸到其 壁面，此時 St 隨深寬比升高而提高。如圖 2-16 所示。 圖 2-16 Strouhal number 於不同高寬比下的方柱分布[26]

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Sakamoto[30]和 Wang et al.[31]指出高寬比大於 6 之有限高方柱，其在自由端 附近產生翼尖渦流，而在基部則有基部渦流，並且其渦流方向與翼尖渦流相反。 如圖 2-17 所示。此外，Wang et al.[31]發現有限高方柱後方尾流有極高不穩定性， 其可能與流場為三維性有關。並且無論其外型為何，在自由端所產生翼尖渦流造 成尾流極大影響 圖 2-17 有限高方柱(AR=6)尾流結構示意圖[31] Tamura 等人[32]透過數值模擬研究有限高方柱其角隅形狀之不同，所造成不 穩定現象探討，其實驗雷諾數為 。在不同角隅形狀的變化，其產生明顯

的氣動特性現象。而 Lee[33]、Nakamura and Ozono[34]與 Tamura and Miyagi[35] 也改變方柱角隅形狀，並探討出其造成紊流效應之空氣動力特性探討。如圖 2-18 與圖 2-19 所示。

15

(a)

(b)

(C)

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第三節 國內外耐風規範比較

內政部建築研究所在建築物耐風設計規範及解說[36]中，關於建築物受風之 情形，曾做過相關實驗。並且參考美國 ASCE(Minimum Design Loads for Buildings and Others Structures,ANSI/ASCE7-02)[37]規範與日本建築協會之設計風力相關 建議條文(AIJ-2004)[38]規範之下，所擬定出。其中，幾何形狀近似規則且高寬 比較大之建築物受風吹襲時，背風面會產生交替的渦散(vortex shedding)現象，致 使建築物的橫向受不平衡風壓作用，產生橫向振動。渦散頻率 n，通常由下式計 算: 其中，V 為風速， B 為與風向垂直的建築物寬度， St 為史特赫數(Strouhal Number)。當建築物橫向之自然振動頻率 fa 接近渦散頻率 n 時，便會發生結構 共振。共振的振幅大時，會進一步產生鎖定(lock-in)現象，此時即使風速略增， 但渦散頻率 n 仍靠近 fa，致使建築物產生極大的簡諧振動，因此應設法避免。 在不會產生共振及鎖定的情況下，建築物之橫向振動係屬隨機振動。此時應計 算橫風向之風力，並與順風向風力合併作用。 其中，封閉式、部分封閉式或開放式建築物或地上獨立結構物之主要風力抵 抗系統所應承受之設計風壓、屋頂女兒牆設計風壓及設計風力，應依如下規定之 公式計算設計風力計算式: 式中對迎風面牆，外風速壓 採 ；對背風面牆、側牆與屋頂，外風速壓 採 ； 與 依規範 2.6 節之規定計算。對封閉式建築物或內風壓取負 值之部分封閉式建築物，內風速壓 採 ；對內風壓取正值之部分封閉式建築 物，內風速壓 可採 或 ，其中， 為會影響正值內風壓之最高開 口高度。 為普通建築物之陣風反應因子，依 2.7 節之規定計算。 為外風壓 係數，依規範 2.8 節之規定計算。 為內風壓係數，依規範 2.9 節之規定計 算。 在建築物耐風設計規範及解說中，風速壓為各種不同用途係數之建築物在不 同地況下，離地面 公尺高 之風速壓 依下式計算，其單位為 。

17 式中，K(z)稱為風速壓地況係數，此值為離地面 z 公尺之風速壓與標準風速 壓（地況 C，離地面 10 公尺處）之比值。 在建築物耐風設計規範及解說中，陣風反應因子乃考慮風速具有隨時間變動 的特性，及其對建築物之影響。此因子將順風向造成的動態風壓轉換成等值風壓 處理。而普通建築物之陣風反應因子可取 1.88。 由於紊流的緣故，風速並非定值，而係以其平均值為中心做時大時小的變 化，此平均風速可視為一小時平均風速。因為建築物係振動體，故受此種風力 作用而產生振動。因為動力效應，作用在建築物上的等值動態風壓大於平均風 速所造成的靜態風壓。此二風壓的比值稱為陣風反應因子，其數值大於 1.0。 設計時如將靜態風壓乘以此因子，則等於考慮了風的動態效應。 再來討論美國 ASCE7-02 規範[37]。對於低層建築物，主要為高度小於 60 英尺(18.3m)的建築物，採用外壓減內壓方法計算主要設計風載重。對於高度超 過 60 英尺的建築物則在迎風面依高度變化計算風壓，背風面則取屋頂高度處風 壓。此外，規範中提供各種不同屋頂形式的外部風壓係數。並針對不同構型建築 物在不同屋頂區域或牆面區域利用查表方式提供設計風壓係數。而我國耐風設計 規範風速之平均時間為 10 分鐘，但 ASCE 7-02 風速之平均時間為 3 秒鐘，根 據 Durst Curve，ASCE 7-02 之風速為本規範風速之 1.443 (=1.53/1.06)倍，故本規 範之陣風因子為 ASCE 7-02 陣風因子之 2.083 (=1.443 x 1.443)倍。 日本建築協會之設計風力相關建議條文(AIJ-2004)規範[38]中，風載重設計 建議方法有兩類:Detailed procedure I 與 II，當高度高於 45 公尺以上之柔性建築 物才需要使用 Detailed procedure II 進行設計。對於低層建築物屋頂面與側牆的設 計風壓，規範中提出單協屋頂及雙斜屋頂兩類低層建築物的外部風壓圖表。 對於建築物構件及表面披覆物的耐風設計時。提供尖峰風壓係數作為放大設 計載重之用。此外，日本規範中，設計風速之迴歸周期為 100 年。而國內規範定 義之基本設計風速迴歸週期採 50 年，因此對照日本規範時，須配合迴歸週期轉 換因子 R。其公式如下: 式中，R 為迴歸週期轉換因子，r 為設計迴歸期。 鄭啟明[39]在 2011 年提出，建築物在進行結構分析之風力部分占有相當重 要之地位。內政部 96 年實施之「建築物耐風設計規範及解說」係參考 ASCE 7-02 與 AIJ-2004 所訂定。然而，美國、日本風力規範均隨風工程科技發展而持 續研擬修訂中，我國亦當如此。對於柔性的高層建築而言，結構動力特性的共振 效應對於設計風載重影響很大。我國規範的橫風向與扭轉向風力 則是引用日本 AIJ (1996)的相關規定研擬而成。其中，在高層建築物耐風設計風力頻譜與風載

18 重之修訂研究[40]中，提出高層建築橫風向設計改善公式。其中，矩形斷面建築 物 z 處高度橫風向風力 ，計算如下: 式中，z 處高度之擾動風力背景部份 , z 處高度之擾動風力共振部份 。 在內政部建築研究所之低層建築耐風設計風載重之修訂研究[41]中，以拱形 屋頂建築物為例，以 Ginger(2000)建議之相關性積分法[42]計算假設的簡支鋼構 架梁柱交合處彎矩係數 及 。其中，以耐風設計規範與解說中，內風壓力 係數 為基準，而陣風因子為 1.77。 表 2-2 拱形屋頂單棟建築物屋脊垂直於風向的彎矩係數[41]

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第三章 實驗計畫

第一節 研究採用之方法

本研究採用風洞實驗方法，將考慮深寬比為 4 之有限高圓柱與方柱兩種壓克 力模型。 兩種模型如圖 3-1 與圖 3-2 所示。 圖 3-1 有限高圓柱 （資料來源：本研究整理）

20 圖 3-2 有限高方柱 （資料來源：本研究整理） 而兩個模型高度皆為 1200mm，圓柱截面為直徑為 300mm 之圓形，方柱截 面為 300mm*300mm 之矩形。並在模型上都安裝壓力孔與壓力管，以量測壓克 力模型於 0 度、±90 度及 180 度位置的壓力訊號，如圖 3-3 所示。 圖 3-3 模型壓力孔位置示意圖 （資料來源：本研究整理）

21 本研究考慮結構物與其截面形狀模型在臨界雷諾數情況下所受風力部分，模 擬上述建物在高風速下的受力情況。其研究方法為: (1) 模型表面壓力量測的部分，將目標集中在分離點壓力的擾動，從分離點壓力 的變化可以分析結構體氣動力特徵的變化，尤其在臨界雷諾數下流體分離的 現象的非定常與不對稱性。這個部分必須藉由壓力的量測才能得到切確的答 案。更進一步，將後方速度的訊號與壓力訊號進行相關性分析，可以得到分 離現象和後方尾流發展的物理模型。 綜合前述試驗分析結果，本研究將探討在不同雷諾數下(亞臨界流、臨界流 及超臨界流)之渦散共振特性，據以歸納渦散共振橫風力係數。 本研究設定風速範圍約 5m/s 到 24m/s 之間，以皮托管量測風洞來流之全壓 與靜壓，用以換算成自由來流速度。並量測壓克力模型於 0 度、±90 度及 180 度 位置的壓力，觀察在不同雷諾數下模型表面的壓力變化並求得其基部壓力係數。 為了得知風洞中模型所受到的風速，將使用皮托管量測風洞自由流速度: 依照伯努利方程式(Bernoulli equation)可得到自由流速度： 其中 為皮托管量測之全壓、 則為皮托管靜壓、 為空氣密度、 為自由流速度。但是因為阻礙效應(Blockage effect)，當流體通過障礙物時速 度會稍微上升，因此還要以圓柱表面 0 度量測到的壓力來換算參考速度，即為下 式： 其中 為圓柱表面 0 度位置量測到的壓力、 為參考速度。換算出參考 速度後，即可得到無因次速度或雷諾數，雷諾數定義如下式：  上式中 為運動黏滯係數、D 為圓柱直徑。另外在不同位置的壓力也需要轉 換為壓力係數，壓力係數的定義為下： 其中

p

為 0 度、±90 度或 180 度位置的壓力。將不同風速測試完畢後，則可 整理成不同位置的壓力係數與雷諾數之關係式。 而須注意方柱由於會將其旋轉 15 、30 與 45 。故壓力孔位置將不再是 0 度、

22 ±90 度或 180 度。因此在計算方柱之參考速度時，會以皮托管量測之全壓與靜壓 換算當作參考速度。而壓力係數計算公式也較為不同。將如下定義所示 其中 P 為方柱上壓力各位置的壓力。 為皮托管量測之全壓、 則為 皮托管靜壓。 其中有限高圓柱模型與來流示意圖，如圖 4-7 所示。有限高方柱也是相同放 置方式，唯不同地方，則為方柱旋轉時，與來流方向將產生風向角 ，如圖 4-8 所示。其中 分別為 0 度、15 度、30 度與 45 度。 圖 3-4 有限高圓柱模型與來流示意圖 （資料來源：本研究整理） 圖 3-5 有限高方柱模型與來流示意圖 （資料來源：本研究整理）

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第二節 研究採用方法之原因

建築物表面的壓力分佈受到流場影響非常大，而壓力總和即形成建築物所受 之力。在一些情況下建築物所受之力量將呈現非穩態之非定常力，可能也是非常 態的情況，因此本研究需要從建築物模型之尾流特性、表面之壓力訊號以及模型 所受之力量進行討論。藉由比對模型所受力量、尾流速度及表面壓力訊號，可探 討非常態流場對模型造成的影響。其中模型所受力量、尾流速度將於下次試驗中 進行吹試。本案將以模型表面壓力訊號作為主要探討部分。並藉由臨界區壓力擾 動值作為現行耐風設計規範修正之依據，透過了解臨界區現象，此區域之瞬間壓 力差異甚大，因此可藉此考慮此因素，並增加建築物本身耐風承受上限。

第三節 研究步驟

表 3-1 研究步驟

資料蒐集與模

型加工

第一次風洞試

驗(表面壓力量

測)

數據分析與討

論

第一次專家會

談

國內外"耐風設

計規範"蒐集

期中審查

第二次風洞試

驗(表面壓力量

測)

數據分析與討

論

專家諮詢

報告撰寫

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第四節 試驗設施與量測設備

本研究將在內政部建築研究所位於成功大學歸仁校區-航空太空科技研究中 心內的環境風洞進行兩次試驗，分別為今年五月份與八月份。如圖 3-6 所示。該 風洞為一封閉式循環式風洞。其中，將會在此風洞之第一測試段進行試驗。其中， 第一測試區之截面積為寬 4 米，高度為 2.6 米，最大速度可達 35m/s。本次實驗 將在風速為 5m/s 至 24m/s 區間中。 圖 3-6 內政部建研所環境風洞 (資料來源:內政部建築研究所研究報告，2003 年) 本研究團隊將在此風洞第一測試段區中進行試驗，此試驗所使用的實驗儀器 有： 1. 轉子式風速計 由 Omega 公司所製造的風扇型風速計如圖 3-7 所示，型號為 HHF141，連接 一台主機，此風速計適合量測 0.2~40 m/s 之風速，量測的環境溫度必須在-20~100 度，解析度為 0.01m/s。所測得資料將當作參考速度來做比較。

25 圖 3-7 轉子式風速計 （資料來源：本研究整理） 2. 皮托管 在自由來流位置架設一皮托管，如圖3-8，主要進行來流平均風速之量測， 由皮托管所量測到的壓力差值，利用薄膜型壓力轉換器(圖3-8)，將壓力差以電壓 形式輸出至壓力轉換電壓顯示器，再透過NI資料擷取系統，將資料傳回電腦，依 據伯努利方程式(Bernoulli equation)計算出相應之風速。計算式如下： 其中 為皮托管量測之全壓、 則為皮托管靜壓、 為空氣密度、 為 自由流速度。

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圖 3-8 皮托管 （資料來源：本研究整理）

3. 薄膜式壓力轉換器

本實驗使用 Validyne DP-103 型可變磁阻式壓力轉換器(Variable reluctance pressure transducer) ，如圖 3-9 所示，量測兩端壓力管輸入之壓差，並以類比電 壓訊號輸出，其原理為利用內部不銹鋼薄膜兩側因壓差而產生的形變，使交流電 橋產生相對的交流電壓，經由 Validyne 壓力計訊號放大器 CD-23，如圖 3-10 所 示。將訊號放大調變(Demodulation)後，以直流電壓訊號輸出。搭配資料擷取系 統，將調整放大倍率後輸出電壓控制在±10V 範圍之間，為了提高量測之解析度 (Resolution)，量測壓力時應選擇適當之壓力膜片；本實驗採用了壓力薄膜上限為 200Pa、300Pa、400Pa 和 1000Pa，共四種不同之壓力膜片，分別用以量取皮托管 之全壓與靜壓，及模型表面風壓。另外，為了避免壓力損失過多，在模型表面壓 力孔會連接管徑為 1.2mm 之細壓力管。並連接出來至壓力轉換器。

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圖 3-9 薄膜式壓力轉換器 （資料來源：本研究整理）

圖 3-10 Validyne 壓力計訊號放大器 CD-23 （資料來源：本研究整理）

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4. NI DAQ 資料擷取系統

實驗所量測之類比訊號式經由 NI DAQ 9172 擷取後作類比數位(analog-digital) 轉換，如圖 3-11 所示。本系統最高可連結八個模組，時間解析度(Timing resolution) 為 50ns，取樣頻率(Sampling rate)最高可達 3.2MHz。配合四個 NI 9215 模組，每 個模組共有四個訊號輸入端，並具有同步取樣功能(sample and hold)，可同步取 樣±10V 的四個輸入通道，電壓輸出解析度可達 0.3mV。本模組最高取樣頻率為 100kHz，具有 16-bit 之解析度，經由 USB 傳輸至電腦存取資料。

圖 3-11 NI DAQ 資料擷取系統 （資料來源：本研究整理）

5. 手提式壓力校正器(Portable pressure calibrator)

實驗所使用的校正器為 GE Druck 公司之 DPI 610 機型，如圖 3-12 所示，此 校正器提供一穩定壓力源，可對壓力轉換器做校正之工作，準確度高達±0.025% F.S.，優點是攜帶方便與供壓穩定，可用以取代傳統水柱式微壓計。

圖 3-12 DPI 610 可攜式壓力校正計 （資料來源：本研究整理）

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第四章 結構物風壓初步量測結果

第一節 壓力孔洞位置

前一章節已對壓力係數有做初步介紹。而在有限高圓柱與方柱表面上都設置 壓力孔，使吾人可以量測壓力擾動訊號。而壓力孔位置示意圖，如圖 4-1 所示。 其中，分別在有限高圓柱表面 0 度、正 90 度、180 度和負 90 度上皆設置壓力孔。 有限高方柱也在表面 0 度、正 90 度、180 度和負 90 度上皆設置壓力孔。在各角 度的平面上，皆有由下至上，Z/D=1、2 與 3.5，共三個高層之壓力孔。換句話說， 三高層之高度距離基準面分別為 300mm、600mm 與 1050mm。 圖 4-1 圓柱與方柱 0 度、90 度、180 度和 270 度上壓力孔之位置示意圖 （資料來源：本研究整理） 並且在此實驗中，將以三個高層(上層、中間層與下層)作為探討基準，並分 別來做分析與討論。有限高圓柱與方柱實際表面壓力孔並安裝於風洞試驗中，如 圖 4-2 與圖 4-3 所示。透過探討基部係數壓力、正負 90 度之壓力係數變化。因 此可探討其流體在經過有限高圓柱與有限高方柱之表面附近流場現象與其壓力 訊號擾動變化。

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圖 4-2 圓柱模型壓力孔位置示意圖 （資料來源：本研究整理）

圖 4-3 方柱模型壓力孔位置示意圖 （資料來源：本研究整理）

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第二節 圓柱風壓係數探討

本研究中，將兩次風洞試驗以有限高圓柱正負 90 度壓力係數(Pressure coefficient)比較與基部壓力係數(Base pressure coefficient)為研究重點，並且從中 探討於臨界區(Critical region)時，橫向與縱向壓力擾動造成非定常力比較。 首先，探討有限高圓柱於正負 90 度之壓力係數隨雷諾數升高之變化。其中， 有限高圓柱正負 90 度之示意圖，如圖 4-4 所示。透過量測有限高圓柱正負 90 度 之壓力擾動訊號，可以得到圓柱於橫向之非定常力擾動及其特性。並可應用於建 築物耐風設計。 圖 4-4 圓柱正負 90 度之壓力孔位置示意圖 （資料來源：本研究整理） 分別在有限高圓柱三個高層(上層、中間層與下層)中，將正負 90 度之壓力 係數隨雷諾數變化提出探討。可發現雷諾數約為 附近，兩邊壓力係數開 始產生明顯差異，並在 之後則又回復至相近。而此區間即為此有限高圓 柱流場之臨界區。並且在正負 90 度之壓力係數兩者相異甚大時，為圓柱表面單 邊發生層流分離後並再轉換成紊流並接觸圓柱表面，使圓柱產生單分離泡產生之 現象。隨後雷諾數在升高至 附近時則開始產生雙分離泡現象。其中， 位於上層、中間層與下層所量測到正負 90 度之壓力係數隨雷諾數變化，如圖 4-5、 圖 4-6 與圖 4-7 所示。

32 1. 位於上層所量測到之正負 90 度之壓力係數隨雷諾數變化，如圖 4-5、圖 4-6 所示。 圖 4-5 圓柱上層正負 90 度之壓力係數(第一次風洞試驗) （資料來源：本研究整理） 圖 4-6 圓柱上層正負 90 度之壓力係數(第二次風洞試驗) （資料來源：本研究整理）

33 2. 位於中間層所量測到之正負 90 度之壓力係數隨雷諾數變化，如圖 4-7、圖 4-8 所示。 圖 4-7 圓柱中間層正負 90 度之壓力係數(第一次風洞試驗) （資料來源：本研究整理） 圖 4-8 圓柱中間層正負 90 度之壓力係數(第二次風洞試驗) （資料來源：本研究整理）

34 3. 位於下層所量測到之正負 90 度之壓力係數隨雷諾數變化，如圖 4-9 與圖 4-10 所示。 圖 4-9 圓柱下層正負 90 度之壓力係數(第一次風洞試驗) （資料來源：本研究整理） 圖 4-10 圓柱下層正負 90 度之壓力係數(第二次風洞試驗) （資料來源：本研究整理） 為 了 更 深 入 探 討 臨 界 區 中 單 分 離 泡 到 雙 分 離 泡 之 間 過 渡 期 ( 雷 諾 數 為 )壓力擾動現象，本研究團隊將探討在單一雷諾數下瞬時 擾動訊號的變化。在單分離泡區下之雷諾數為 時，圓柱正負 90 度之壓 力係數會呈現上下擺動，並且相互交叉趨勢，如圖 4-11、圖 4-12 所示。其中， 壓力係數跳動甚大，正 90 度之壓力係數有時在-2.3 附近，有時則在-1.2 附近。‐ 90 度之壓力係數有時在‐3 附近，有時則在‐2 附近。因此可知，在臨界區時，壓 力瞬時擾動造成非定常力影響甚大，值得去探討。

35 圖 4-11 圓柱上層正負 90 度之壓力係數(Re= ) （資料來源：本研究整理） 圖 4-12 圓柱中間層正負 90 度之壓力係數(Re= ) （資料來源：本研究整理） 但是若雷諾數再繼續往上提升至 ，達到雙分離泡區時，圓柱正負 90 度之壓力係數則將不會上下擺動之趨勢，但是壓力係數位於‐2.7 至‐2.1 之間， 如圖 4-13、圖 4-14 所示。因此，在特定速度下才能造成壓力擾動之非定常力。

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圖 4-13 圓柱上層正負 90 度之壓力係數(Re= ) （資料來源：本研究整理）

圖 4-14 圓柱中間層正負 90 度之壓力係數(Re= ) （資料來源：本研究整理）

37 再者，探討有限高圓柱基部壓力係數隨雷諾數升高之變化。其中，基部壓力 係數為量測圓柱 180 度壓力孔之壓力訊號所測得之，如圖 4-15 所示。透過量測 圓柱基部壓力擾動訊號，可以得到圓柱於流場中阻力係數趨勢。由於此試驗模型 為有限高圓柱，因此在流場中，分別會受下洗流、上洗流影響，並與渦流溢放造 成影響。在整體基部壓力係數趨勢中，基部壓力係數由上層到下層依序升高。在 上層，基部壓力係數最小值為‐1。在中間層，基部壓力係數最小值為‐0.7。在下 層，基部壓力係數最小值為‐0.65。如圖 4-16、圖 4-17、圖 4-18、圖 4-19、圖 4-20、 與圖 4-21 所示。因此，上層、中間層與下層所量測之基部壓力係數可發現略為 不同，如圖 4-22、圖 4-23 所示。 圖 4-15 圓柱 0 度與 180 度壓力孔位置示意圖 （資料來源：本研究整理） 1. 位於上層所量測到之基部壓力係數隨雷諾數變化，如圖 4-16、圖 4-17 所示。 圖 4-16 圓柱上層之基部壓力係數(第一次風洞試驗) （資料來源：本研究整理）

38 圖 4-17 圓柱上層之基部壓力係數(第二次風洞試驗) （資料來源：本研究整理） 2. 中間層所量測到之基部壓力係數隨雷諾數變化，如圖 4-18、圖 4-19 所示。 圖 4-18 圓柱中間層之基部壓力係數(第一次風洞試驗) （資料來源：本研究整理）

39 圖 4-19 圓柱中間層之基部壓力係數(第二次風洞試驗) （資料來源：本研究整理） 3. 位於下層所量測到之基部壓力係數隨雷諾數變化，如圖 4-20、圖 4-21 所示。 圖 4-20 圓柱下層之基部壓力係數(第一次風洞試驗) （資料來源：本研究整理）

40 圖 4-21 圓柱下層之基部壓力係數(第二次風洞試驗) （資料來源：本研究整理） 4. 將上層、中間層與下層統合，並做比較，如圖 4-16 所示。 圖 4-22 圓柱於上層、中間層與下層之基部壓力係數(第一次風洞試驗) （資料來源：本研究整理）

41 圖 4-23 圓柱於上層、中間層與下層之基部壓力係數(第二次風洞試驗) （資料來源：本研究整理） 可發現在約雷諾數為 附近，在上層、中間層與下層，基部壓力係數 皆開始產生明顯差異，並會皆為上升，其中又以上層上升最為明顯， 並在 之後則又開始急遽下降。隨後再 下降減緩至平穩。而此下降 區間即為此有限高圓柱流場之臨界區。 在單分離泡區，若將圓柱正負 90 度壓力係數相減並與基部壓力係數相比較， 可發現圓柱兩側壓力係數差之振幅可達基部壓力係數振幅兩倍至三倍。因此，在 強風下非定常作用力幅度可能是定常作用力的數倍之多，造成結構體破壞的主因。 如圖 4-24 與圖 4-25。

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圖 4-24 上層與中間層之 Cp_+90 與 Cp_-90 差值與 Cpb 之比較 （資料來源：本研究整理）

43 圖 4-25 下層與中間層之 Cp_+90 與 Cp_-90 差值與 Cpb 之比較 （資料來源：本研究整理） 由內政部建築研究所”建築物耐風設計規範及解說”[18]中提及到圓柱斷面建 築物需考慮建築物因渦散共振引起的橫風向風力。而本研究中可發現，橫向非定 常作用力在進入臨界區時亦須加入探討。其瞬間所造成之側向力不容忽視。其中， 流場在圓柱體表面產生單分離泡狀態，並再生成雙分離泡狀態時，其正負 90 度 所產生壓力差，甚至高達 500(Pa)，如圖 4-26、圖 4-27 和圖 4-28 所示。

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圖 4-26 上層之 Cp_+90 與 Cp_-90 差值與 Cpb 之比較 （資料來源：本研究整理）

圖 4-27 中間層之 Cp_+90 與 Cp_-90 差值與 Cpb 之比較 （資料來源：本研究整理）

45 圖 4-28 下層之 Cp_+90 與 Cp_-90 差值與 Cpb 之比較 （資料來源：本研究整理） 將兩次風洞試驗所量測到有限高圓柱位於三個高層之壓力孔的正負 90 度壓 力係數做比較，探討其風速從雷諾數為 附近上升至 附近，其 是否有相關性。並可發現風速為 至 之間，圓柱表面流場將會產 生所謂間歇性現象(Intermittency)。而在了解這特定風速區間所產生之非定常力將 有助於建築物耐風設計。 今年五月位於建研所風洞所第一次試驗整理結果如表 4-1、表 4-2、表 4-3 所 示。由下表可發現，圓柱模型之正負 90 度量測壓力係數，最高值位於特定風速 區，且在此區域中，單分離泡狀態與雙分離泡狀態互相轉換後，再轉換，壓力係 數皆可恢復至上一個狀態時之壓力係數。

46 表 4-1 位於低層之正負 90 度壓力係數比較 Re Cp+90 Cp-90 intermittency State -0.6~-0.45 -0.45~-0.35 No 彼 此 之 間 並 無交錯現象 -0.75~-0.65 -1.6~-0.8 No 彼 此 之 間 並 無交錯現象 -0.85~-0.7 -1.75~-1.3 No One bubble 彼 此 之 間 並 無交錯現象 -0.85~-0.75 -1.85~-1.6 No One bubble 彼 此 之 間 並 無交錯現象 -0.8(偶而下降 至-1.2，並立即 回升至-0.8) -2~-1.6 No( 但 有 Bubble 互 換 之前兆) One bubble 彼 此 之 間 並 無交錯現象 -0.8， T=0~100(s) -2.4， T=100~120(s) -1.9， T=0~100(s) -1.4， T=100~120(s) Yes(共變換 1 次) One bubble → Two bubbles -0.8(偶而下降 至-1.3，並立即 回升至-0.8) -2~-1.7 No( 但 有 Bubble 互 換 之前兆) One bubble 彼 此 之 間 並 無交錯現象 -0.8， T=0~105(s) -2.4， T=105~115(s) -0.8， T=115~120(s) -1.9， T=0~105(s) -1.4， T=105~115(s) -1.9， T=115~120(s) Yes(共變換 2 次) One bubble → Two bubbles → One bubble -0.8(偶而下降 至-1.3，並立即 回升至-0.8) -2~-1.6 No( 但 有 Bubble 互 換 之前兆) One bubble 彼 此 之 間 並 無交錯現象

47 Re Cp+90 Cp-90 intermittency State -0.8，T=0~30(s) (偶而下降至 -1.3，並立即回升 至-0.8) -1.6，T=30(s) (僅維持不到 1 秒) -0.8，T=30~120(s) (偶而下降至 -1.3，並立即回升 至-0.8) -2~-1.7， T=0~30(s) -1.4，T=30(s) -2~-1.7， T=115~120(s) Yes(共變換 1 次) One bubble → Two bubbles → One bubble -0.8，T=0~100(s) -2.4~-2， T=100~120(s) -1.9， T=0~100(s) -1.4， T=100~120(s) Yes(共變換 1 次) One bubble→ Two bubbles -0.8(偶而下降至 -1.4，並立即回升 至-0.8) -2~-1.45 No( 但 有 Bubble 互 換 之前兆) One bubble 彼 此 之 間 並 無交錯現象 -0.8(偶而下降至 -1.45，並立即回 升至-0.8) -2~-1.6 No( 但 有 Bubble 互 換 之前兆) One bubble 彼 此 之 間 並 無交錯現象 -0.8~-1.2， T=0~100(s) -2.4~-2.2， T=100~120(s) -2~-1.7， T=0~100(s) -1.4， T=100~120(s) Yes(共變換 1 次) One bubble→ Two bubbles

48 Re Cp+90 Cp-90 intermittency State -0.8，T=0~70(s) (偶而下降至 -1.4，並立即回升 至-0.8) -2.4，T=70~95(s) -0.8，T=95~120(s) (偶而下降至 -1.3，並立即回升 至-0.8) -1.9， T=0~70(s) -1.4， T=70~95(s) -1.9， T=95~120(s) Yes(共變換 2 次) One bubble → Two bubbles → One bubble -0.8，T=0~40(s) -2.4~-2.2， T=40~100(s) -0.8， T=100~120(s) -1.9， T=0~70(s) -1.4， T=70~95(s) -1.9， T=95~120(s) Yes(共變換 2 次) One bubble → Two bubbles → One bubble -2.5~-2.2 -1.3~-1.7 No Two bubbles （資料來源：本研究整理）

49 表 4-2 位於中間層之正負 90 度壓力係數比較 Re Cp+90 Cp-90 intermittency State -0.8~-0.65 -0.7~-0.5 No 彼此之間並 無交錯現象 -0.74~-0.66 -0.85~-0.74 No 彼此之間並 無交錯現象 -0.8~-0.7 -2.2~-1.8 No One bubble 彼此之間並 無交錯現象 -0.9~-0.8 -2.4~-2.2 No One bubble 彼此之間並 無交錯現象 -1~-0.8 -2.6~-2.4 No One bubble 彼此之間並 無交錯現象 -1~-0.8， T=0~105(s) -2.8， T=105~110(s) -1~-0.8， T=110~120(s) -2.6， T=0~105(s) -1.7， T=105~110(s) -2.6， T=110~120(s) Yes(共變換 2 次) One bubble → Two bubbles → One bubble -1~-0.8 (T=55(s)突下 降至-1.4) -2.6 (T=55(s)突上 升至-2.3) No( 但 有 Bubble 互 換 之前兆) One bubble 彼此之間並 無交錯現象