行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告
螞蟻演算法最佳化倒傳遞類神經網路
評估土層剪力波速之研究
OPTIMAL BACKPROPAGATION NEURAL NETWORKS FOR
EVALUATION OF SHEAR WAVE VELOCITY OF
SOIL STRATUM WITH ANT COLONY ALGORITHMS
計畫類別：個別型計畫
計畫編號：NSC 92－2211－E－002－046－
執行期間： 92 年 8 月
1 日至 93 年 7 月 31 日
計畫主持人：左天雄
計畫參與人員：黃柏祥、王進孝、黄文蔚
成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：精簡報告
處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、
列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢
□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢
執行單位：
國立台灣大學土木工程學系
中 華 民 國 93 年 10 月 27 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
螞蟻演算法最佳化倒傳遞類神經網路
評估土層剪力波速
OPTIMAL BACKPROPAGATION NEURAL NETWORKS FOR
EVALUATION OF SHEAR WAVE VELOCITY OF
SOIL STRATUM WITH ANT COLONY ALGORITHMS
計畫編號：NSC92-2211-E-002-046
執行期限：92 年 08 月 01 日至 93 年 07 月 31 日
計畫主持人：左天雄
計畫參與人員：
黃柏祥、王進孝、黄文蔚
一、中文摘要 本研究針對土層剪力波速分析，分別以標準貫 入試驗(SPT)及圓錐貫入試驗(CPT)所得之土壤參 數，以及懸盪式井測資料擷取系統（suspension PS logger）及電子震測錐貫入試驗(SCPT)所量測之土 層剪力波速，進行倒傳遞類神經網路模式研究，更 以螞蟻演算法取代傳統人工試誤方式，自動化、最 佳化、有效率地決定倒傳遞類神經網路之結構。 關鍵字：剪力波速、螞蟻演算法(ACO)、貫入試驗、 倒傳遞類神經網路(BPNN)。 ABSTRACTUsing optimizing back-propagation neural networks (BPNN) with ant colony optimization algorithms , the shear wave velocity of soil stratum may be accessed by the parameters obtained from suspension PS logger tests and and electronic seismic cone penetration tests (SCPT) ,respectively.
Key Words: shear wave velocity, ant colony
optimization algorithms(ACO), penetration tests, backpropagation neural networks (BPNN). 二、緣由與目的 獲得土層動態參數的試驗之中，室內實驗常 因取樣而導致土壞重模與應力狀態的改變，現地 震測試驗則可克服以上的缺點。儘管如此，在實 際工程上仍有的一個基本限制：相對所欲分析的 工程現場，大地工程師通常只能獲得很少的試驗 或現地探勘的資料。即大地工程師常依賴有限的 資料進行預測與分析，因此需要利用一些經驗公 式的幫助，這些公式一般是使用統計迴歸分析所 獲得。
類神經網路(artificial neural network, ANN)之
研究起源於1950 年代左右的學者，由於在影像處 理、語音辨認以及決策處理上，往往人類的表現 會遠遠地超越最高速的電腦，故希望能設計出像 人類一樣，具有思考及學習能力的機器。 與迴歸方法不同的是，類神經網路不需要事 先假設方程式的型式，只需提供其具代表性的訓 練樣本，即可藉由學習流程使網路準確模擬參數 間之映射關係；其系統性的訓練方法不僅簡單， 同時也提供了另一個方向來輔助現有的分析方 式，但類神經網路之隱藏層數，神經元數及訓練 次數（訓練循環數），目前無系統化的選擇方式， 常以試誤法(trial and error)決定，過多的神經元及 訓練次數將使網路產生過度學習(over-learning)的 情形，導致類神經網路喪失推廣的能力（即非線 性內插與外插的能力），故須以最佳化演算法作 網路相關參數的決定。
本研究使用倒傳遞類神經網路模式，分別經 由標準貫入試驗（standard penetration test, SPT） 及圓錐貫入試驗（cone penetration test, CPT）參 數，建立評估土層剪力波速的網路模式，並以螞 蟻演算法完成網路相關參數之最佳化，其評估結 果的正確性，可藉由與現地剪力波震測試驗分析 所得之土層剪力波速比較而確定。利用SPT 及 CPT 試驗之相關參數，快速且正確地評估土層的剪力 波速即為本研究之目的。 三、結果與討論 3.1 倒傳遞類神經網路模式 本研究使用 Rumelhart 等人 (1986)所發明的 倒傳遞類神經網路，其學習精度高且適用於處理 複雜的樣本識別與高度非線性的函數合成問題， 乃目前應用最廣的類神經網路模式。本研究分別 建立以SPT 與 CPT 試驗參數映射土層剪力波速之 倒傳遞類神經網路模式，如圖1 及圖 2 所示 3.2 螞蟻演算法概論 螞蟻演算法於1991 年被提出，隨後便發展成 形。其概念源於觀察自然界中蟻群覓食的行為， 藉由其自身或群體特殊的路徑選擇模式，用以發 現蟻巢周圍的食物。 3.2.1 API 演算法
Monmarché, Venturini 與 Slimane(2000) 研究
一 類 生 存 於 墨 西 哥 熱 帶 叢 林(Mexican tropical
forest)靠近瓜地馬拉(Guatemala border)邊界處，名 為「pachycondyla apicalis」之原始蟻群，觀察其 覓食行為而發展出不同於費洛蒙模式的螞蟻演算 法，稱之為「API （after pachycondyla APIcalis）
演算法」；本研究即採用 API 演算法作為類神經
圖1 SPT 試驗參數評估剪力波速之類神經網路示 意圖 圖2 CPT 試驗參數評估剪力波速之類神經網路示 意圖 3.2.2 API 演算法一般性模式 任一單獨螞蟻 ai的搜尋，首先將其所處於Asite 振幅（圖3）範圍內之獵食區（hunting sites）s 代 入評估函數得 f (s)函數值，並經由隨機運算元 Oexplo取其對應的 Alocal（ai）振幅（圖 4）得一位
置點 s’，同時代入評估函數得 f (s’)函數值，若 f (s’) ＜ f (s)，則定義其為一成功的覓食搜尋，此隻螞 蟻 ai即刻記憶更新：s ← s’，即存在原螞蟻記憶中 有數個獵食區，此時將該次搜尋的 s’取代原 s 作為 下一次搜尋的新獵食區，若搜尋失敗則該蟻便選 擇其記憶中剩餘其他的獵食區，重新做搜尋；重 複執行 T 次數後經相對比較，可得單隻螞蟻所搜 尋到之最小評估值；若設定數隻螞蟻運作，可再 經比較而得局部的最小評估值。 圖3 Asite振幅搜尋 圖 4 Alocal振幅搜尋 最後為避免落入局部極值，可將蟻巢（nest） 的位置經隨機運算元 Orand移動到新的點，重新執 行上述的步驟；依此程序執行數次，可因比較而 得代表全域性質的最小評估值，其所有範圍皆須 位於搜尋空間 S 內。 圖5 可說明上述 API 演算法模型；首先決定 蟻巢（nest）的初始位置，即圖 5（a），緊接著蟻 群便朝獵食區（hunting sites）四周覓食，圖 5（b）、 （c）中十字型點即代表獵食區。隨搜尋次數的增 加，因覓食成功而使螞蟻記憶中之獵食區位置將 有所更動，若該評估函數數值上屬連續型態，則 所有獵食區位置有朝向某方位的可能，如圖5（c） 所示；最後重新安排蟻巢的位置，如圖 5（d）所 示，並重複執行上述步驟以獲求全域的最小評估 值。 圖5 API 演算法模型示意圖 3.3 API 演算法最佳化類神經網路 本研究採用的現地貫入試驗案例包括：標準 貫入試驗配合懸盪式井測法施作震測試驗，於雲 嘉南地區及宜蘭縣市之場址有九處，共四十五個 鑽孔；其餘標準貫入試驗配合電子震測錐試驗， 共23 個鑽孔。另外，圓錐貫入試驗配合電子震測 錐試驗其場址有十處，分部於台灣西北部一帶， 共四十二個鑽孔。其位置分布如圖4、圖 5所示。 以上鑽孔資料皆作為類神經網路訓練計算時的辨 識樣本，並採 API 螞蟻演算法作網路相關參數最 佳化的設定。 圖4 施作懸盪式井測試驗之鑽孔位置分布示意圖 CPT×1 三重重新橋 CPT×1 板橋水利局 SPT×1 北投機場 SPT×1 CPT×1 蘆洲抽水站 SPT×1 CPT×1 松山菸廠 SPT×1 CPT×1 社子島公園 SPT×1 CPT×2 民族公園 SPT×1 CPT×2 台大校園 SPT×12 CPT×15 員林 CPT×2 嘉義太保 SPT×4 嘉義新港 CPT×4 台南歸仁 SPT×1 宜蘭科大 圖5 施作 SCPT 試驗之鑽孔位置分布示意圖 3.4 類神經網路訓練與測試資料的選擇 彭成麒（2002）於研究中指出，若土層內有 特殊回填或土層變化劇烈，則剪力波速於該土層 內隨深度分佈之剖面將有劇烈震盪的可能，以致 類神經網路推估剪力波速時產生較大的誤差，故 推測此處剪力波速點受各輸入因子之影響而有較 明顯之的變化。有鑑於此，本研究選擇網路所有 模式之訓練資料，即考慮試驗鑽孔內剪力波速之
「震盪點」（圖6），配合約 7:3 的訓練與測試資 料比例而決定震盪程度，以求能完整反應該鑽孔 內剪力波速隨深度分布的特徵。 圖6 土層剪力波速震盪示意圖 3.5 類神經網路之評估結果與比較 本研究以數個SPT 與 CPT 試驗參數配合「懸 盪式井測法」及「電子震測錐試驗」兩種震測試 驗作為類神經網路訓練樣本，建立四種 API 螞蟻 演算法最佳化類神經網路，以玆比較。 3.5.1 類神經網路的評估結果 分別以SPT 與 CPT 試驗參數做為輸入因子， 本研究共建立4 個類神經網路，即 SPT-APINN1、 SPT-APINN2、SPT-APINN3 及 CPT-APINN。另 外，本研究並定義，某一筆資料的網路評估結果 與現地剪力波速之偏差量低於 20%時（倪勝火及 洪昌祺，1999），此筆資料屬於成功之評估；故 類神經網路評估的成功率如下所示： 所有資料數目 的資料數目 偏差量低於 成功率(%)= 20% 各個類神經網路評估結果之綜合整理於表1 至表 4 所示。由表1 至表 3 可知，本研究建立的三種 SPT 類神經網路對於其訓練及測試資料皆有不錯的評 估成效，但SPT-APINN1 與 SPT-APINN2 兩模式 皆較適宜推估與本身訓練樣本相同之震測試驗所 量得之剪力波速；而 SPT-APINN3 較適合辨識採 懸盪式井測法為震測試驗所量得之土層剪力波 速。另外，表4 所整理 CPT-APINN 的推估結果， 乃與電子震測錐試驗所量得之現地土層剪力波速 作比對，亦可發現CPT 類神經網路模式同樣具有 不錯的訓練成效。 3.5.2 類神經網路與回歸公式之比較 本研究於SPT 試驗參數，採用李咸亨及吳志 明(1990)提出之台灣地區四種土壤（SM、CL、ML 及CL-ML）的經驗迴歸式，而 CPT 試驗參數，使
用 Mayne 與 Rix (1993)針對粘土及 Baldi 等人
(1989)針對砂土提出之迴歸公式；將上述土壤以迴 歸方式求得剪力波速，以評估各經驗式之適用 性，並比較類神經網路之評估結果，以分辨迴歸 公式與類神經網路的優劣。上述經驗迴歸公式如 表5 所示；其中，CPT 試驗參數以 Robertson (1990) 所提出之方式將土壤分類，而 Baldi 等人 (1989) 經驗式中所需之有效應力乃以加拿大哥倫比亞大 學發展的CPTINT 程式推估。 表1. SPT-APINN1 之評估結果 表2. SPT-APINN2 之評估結果 表3. SPT-APINN3 之評估結果 表4. CPT-APINN 之評估結果 表5. 剪力波速之各種經驗迴歸公式 表6. SPT-APINN1 與迴歸公式評估結果之比較
表7. SPT-APINN2 與迴歸公式評估結果之比較 表8. CPT-APINN 與迴歸公式評估結果之比較 比較前述各經驗公式與類神經網路之評估結果 （表6 至表 8），本研究所發展之類神經網路模式 的評估結果皆優於上述學者所提出之經驗公式。 3.5.3 CPT 與 SPT 類神經網路模式之比較 本研究對於同樣採 SCPT 震測試驗為訓練樣 本 的 類 神 經 網 路 模 式 ： SPT-APINN2 與 CPT-APINN 作一概略性比較，以觀察兩種現地貫 入試驗做為類神經網路輸入因子的適用性；而由 表9 可知 CPT 網路模式的評估結果，不論是平均 誤差或成功率皆優於SPT-APINN2。 表 9. CPT-APINN 與迴歸公式評估結果之比較 3.6 討論 本文乃探討土層剪力波速與其對應相關因子 間的「關聯性」分析，並採一併同時考量多個參 數因子與剪力波速間的關係；而於網路結構方 面，螞蟻演算法可以找出較精簡的網路架構與適 當的訓練次數，以避免類神經網路產生過度訓練 的情形。 本研究將訓練及測試資料依震盪性作區分， 明顯發現所有建立之類神經網路模式，震盪性較 低的鑽孔資料皆對其所對應之類神經網路有較佳 的適應性，故推測土層剪力波速隨深度呈低度震 盪分佈之資料，於各不同鑽孔間其相關因子與剪 力波速呈現較高的「關聯性」。另外，經分析結 果可知，藉由貫入試驗（SPT 與 CPT）參數建立 評估剪力波速之類神經網路模式，本研究所有類 神經網路模式於訓練過程中已獲得學習之成效， 因此具有一定的推廣性，並比一般傳統之（複） 迴歸公式擁有較低之偏差量與較高的適用性。 四、計畫成果自評 本研究之成果如下：碩士論文壹篇、研討會論 文壹篇、與發展螞蟻演算法最佳化類神經網路模 式。 五、參考文獻
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