行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
FOSS-Curve 管控模式之建立
研究成果報告(精簡版)
計 畫 類 別 ： 個別型 計 畫 編 號 ： NSC 99-2221-E-146-010- 執 行 期 間 ： 99 年 08 月 01 日至 100 年 07 月 31 日 執 行 單 位 ： 華夏技術學院資產與物業管理系 計 畫 主 持 人 ： 黃裕鈞 計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理人員：洪崇聞 公 開 資 訊 ： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，1 年後可公開查詢中 華 民 國 100 年 10 月 31 日
中文摘要： 完善的事前規劃及適宜地對專案進行控制為專案成功不可或缺 之要素。為了對專案進行有效之控制，確定性之 S-Curve 及考 慮不確定性之 SS-Curve 分別被發展出來，而這兩種方法在執行 專案控制時均需處理績效相關性問題。然而，先前研究均將施 工前績效預測模式(進度及成本預測模式)與專案控制之績效相 關性問題分開討論，因無法瞭解績效預測模式所做之假設或採 用的變數為何，所以在後續進行績效相關性之處理時，僅能運 用進度績效指數(SPI)或成本績效指數(CPI)進行後續預測。因 此，本計畫考慮因子狀態分享、因子狀態遲滯及單價狀態遲滯 三種條件來建立專案進度及成本預測模式，並以實際進度、實 際單價、實際因子狀態遲滯資料及實際單價狀態遲滯資料來建 立績效相關性，建構 FOSS-Curve 管控模式。以期能對於專案 績效之前後相關性更為廣泛而周延的加以考量，在進行工程專 案的規劃與控制工作時，作為一重要的參考依據。
英文摘要： The S curve developed by the Earning Value has been widely employed for Project Performance Control. However, the S curve evaluates project durations and costs deterministically, but takes no uncertainties into account. In order to control projects under
uncertainties, the SS curve (Stochastic S curve) is developed. Compared to the S curve, the SS curve is more complete and systematic. Nevertheless, the SS curve does not deal with
performance correlation comprehensively, because it ignores that performance deviation may be a normal consequence in the real world, and may lead to an arbitrary estimate of project performance. To deal with the above problems, this paper uses the factor statuses, factor period and unit price period to construct a new performance control mechanism, named as the Factor-Oriented Stochastic S curve (FOSS-Curve). The FOSS-Curve can properly handle performance correlation and enhance the SS curve to avoid over-adjusting when performance deviation occurs. Furthermore, this paper utilizes a scenario analysis to verify the FOSS-Curve and punctuate the overreaction which the SS curve may have.
一、前言 當專案規模日趨龐大，對營造廠商而言，執行專案需要更多資源與資金的投入，專 案之成敗對營造廠商所造成的影響亦擴大。而為了確保專案的成功，除了有事前預測與 規劃，專案進行過程中如何對專案進行監督與控制，對於專案成果亦有重要之影響。 營造廠商雖然重視專案工期與成本之估算，但其估算值通常為單一值，並未考量不 確定性因素對專案進度及成本所產生的影響。對在不確定性環境下施作之營造專案而 言，期望以單一值來作為預測及控制之基準，常會造成營造廠商在進行施工規劃及施工 控制等階段管理的困擾。此外，專案控制在執行上多是量測實際專案進度與成本之績效 值與其預測績效值間的差距，但卻忽略了如何運用已執行的專案成果來進行未執行部份 預測修正(績效相關性)。
為了能對專案做出有效的控制，實獲值方法(Earned Value Method)於 1960 年代美國 空軍第一次運用於中程飛彈發展計畫。1967 年美國國防部訂定成本進度控制系統規範 (Cost/Schedule Control Systems Criteria，簡稱為 C/SCSC)，進一步地將 Earned Value 訂為 衡量專案績效之標準方法。以 Earned Value 概念為基礎，用時間與貨幣尺度為兩軸所繪 製之曲線則稱為 S-Curve，此方法已常被使用於各專案管理工作。
在 S-Curve 的相關研究上，Murmis 與 Marcelo [1]利用數學模式建立一常態累積進 度 S-Curve。該曲線被限制在通過固定點 0T/0P、10T/5P(經過 10%之工期，完成 5%的進 度)與 100T/100P，可使用於複合性與線性專案(指在工程之不同區域、階段或單位，具 有大量相同重複作業的專案)。經由驗證後發現，在未擁有可供比對的工期與進度的狀 況下，該研究所建立之曲線具有相當的參考性。
Russell、Jaselskis 及 Lawrence [2]與美國營建工業研究院 (Construction Industry Institute，簡稱為 CII)合作並提出 CAPP (Continuous Assessment of Project Performance)。 CAPP 以大量的成功與未成功案例為基礎，利用統計方法找出具有鑑別專案成功與否能 力之因子，CAPP 稱之為時間相依性因子(continuous or time-dependent variables)。這些因 子對不同類型的專案在專案不同時期分別具有預測專案成功之能力。由上述探討可知 S-Curve 對於專案確實具有一定的規劃與控制能力。 Peer [3] 收集房屋及公共建築物之資料，利用多項式迴歸來獲得 S Curve。這些曲線 可以幫助管理者估計專案各期間的成本增量。Murmis [4]利用常態分配曲線來建立 type “S” curve。.這條 “S”curve 可以用來描述期望專案進度。經比較理論 S curve 與實際 S curve，專案執行的問題能及早被發覺。 營造專案中常採取 S-curve 為工程控制的依據，但傳統 S-curve 方法未能考量營造專 案中不確定之特性。Barraza 與 Edward [5]以模擬方法建立工程成本、工期與工程進度間 之或然率 S-curve (Stochastic S-curve，簡稱為 SS-curve)，此模式能考量工期與成本之不 確定性，提供營建專案之完成成本與完工工期之可能區間。
Barraza 與 Edward [6]再進一步將上述所提之 SS-curve 中加入一調整方法，此方法 針對工程狀況之時間延續性加以考量；此項調整的加入使得 SS-curve 不僅能在營造專案 開始時預測工程成本與工期，更能在工程進行中之任一時點，依據已完成工作之績效表 現，調整所預估之工程完工成本與工期。Barraza 及 Edward 將工程之績效定義為：在特 定工程進度下，專案實際成本與專案預算成本或專案實際工期與專案預定工期間之比 較。
然而，營造專案在一個充滿不確定性的環境下施做，專案不能僅以期初對期末之預 估值來評量專案之風險與績效。因此，Barraza 將工程狀況之延續性加入考量之中，並 使得 SS-curve 能進一步做為工程進行中之監控與修正所預估之期末值。但在考量工程狀 況之延續性上，Barraza 將具時間延續性之工程作業依據前期作業之施作績效加以調整， 並假設未來作業之績效與已完成作業之績效完全相同。 二、績效相關性 績效相關性係指專案已完成績效與未完成績效之間存在的相關性，其中績效內涵包 含甚廣，可能為工期、成本或品質等。工程進行中發現實際績效與預估績效間具有差異 時，若未檢討差異之發生原因，而仍以原始規劃之專案績效作為後續各項工程作業監控 之目標，明顯的不合理。因此，進行後續專案預測之前，應加入已完成部份績效之資訊， 這樣的連結動作，即為專案查核點前後績效相關性之處理。因此，如何在發現專案實際 績效與預期績效不相符合時對後續預期績效做出調整判斷，成為許多專案監控之重要且 尚待解決的問題。 Zwikael [7]彙整五種考慮專案績效相關性之方法，如表 1 所示。這些假設從最天真 (naive)的相信專案管理者最終將能夠克服所有的偏差，而最終會達到預估的成果；或者 是悲觀的認為那些已經產生偏差的原因將繼續影響至專案結束。Zwikael 認為，最糟的 預估方法是假設專案會轉好且將在預算內達成( Constant budget 法)；同時考量 SPI 與 CPI 兩變數的預估模式( Constant cost and schedule efficiency rate 法與 Future constant cost and schedule efficiency rate 法)較僅考量 CPI 單一變數的預估模式(Constant cost deviation value 法與 Constant cost efficiency rate 法)為差，而此結果專案工期績效與成本績效沒有 直接關聯。為了進一步說明這五種績效其中的差異，本計畫將表 1 重新處理為表 2。 表 1 傳統績效相關性處理方法
名稱 數學式 假設
Constant budget EAC=BAC 所有的成果偏差都將在專案最 終完成的時候被改正。
Constant cost
deviation value EAC=BAC＋(ACWP-BCWP)
專案中剩餘的工作將依照原先 規劃的狀況來執行。
Constant cost
efficiency rate EAC=BAC/CPI
至檢查點為止的績效將持續維 持到剩下的工作中。
Constant cost and schedule efficiency rate EAC=BAC/(CPI*SPI) 專案的最終成果將受到成本績 效( CPI )與排程績效( SPI )的雙 重影響。 Future constant cost and schedule efficiency rate EAC=ACWP+(BAC-BCWP) /(CPI*SPI) 專案最終成果將由已完成工作 之成果偏差與受成本績效與排 程績效雙重影響之未完成工作 所組成。
註：EAC = Estimate At Completion BAC = Budget At Completion
BCWP = Budgeted Cost for Work Performance CPI =
ACWP BCWP
=Cost Performance Index SPI =
BCWP BCWS
=Schedule Performance Index
表 2 中的數學式與表 1 的差異為表 2 數學式是以控制點為分界點，第一項為在控制 點前之實際使用成本(ACWP)，此一部份成本已無法更改；第二部份為控制點之後，因 考慮績效相關性而產生新的成預估成本。Constant budget 方法認為控制點前後績效無 關，且控制點後的預期成本能將已造成的成本差異完全消除。Constant cost deviation value 方法也認為控制點前後績效無關，而控制點後之成本預算會和原先規畫相同。 Constant cost efficiency rate 方法認為控制點前後之績效完全相關，且只與成本績效指數 (CPI)有關。Constant cost and schedule efficiency rate 方法與 Future constant cost and schedule efficiency rate 方法也認為控制點前後之績效完全相關，但必須同時考慮成本績 效指數(CPI)與進度績效指數(SPI)。由表 2 也可發現 Constant cost and schedule efficiency rate 方法之不合理，因控制點後之預算修正時，原始總預算 BAC 用 CPI 及 SPI 修正， 但此一部份已包含控制點前已使用預算 ACWP，而 ACWP 僅與 CPI 有關，因此有高估 修正後預算之問題。
表 2 重新整理之傳統績效相關性處理方法
名稱 數學式 原始預算之增量
Constant
budget EAC ACWP
BACACWP
0 Constant cost deviation value
BAC BCWP
ACWP EAC 1 1 CPI BCWP Constant cost efficiency rate ACWP CPI BAC ACWP EAC 1 1 CPI BAC Constant cost and schedule efficiency rate ACWP SPI CPI BAC ACWP EAC 1 1 SPI CPI BAC Future constant cost and schedule efficiency rate SPI ACWP SPI CPI BAC ACWP EAC SPI CPI SPI CPI BAC SPI CPI SPI BCWP 1 1 在 SS-Curve 中，專案績效相關性之考量上分為兩類︰一為與先前作業績效無關， 一為與先前作業績效有關。而在上述五種方法中，SS-Curve 採用 Constant Cost CoefficientRate 之概念來處理專案工期與成本績效相關性之問題，即視專案績效前後不變，並以簡 單數學方法對專案績效相關性予以調整。
根據 Woolery 及 Crandall [8]與 Wang 及 Demsetz [9]均研究指出，營造工程專案之不 確定性係由存於施作環境中的各因子所造成，這表示專案績效可能因各種不同因子之交 錯影響而有所偏差。因此，偏差有可能是在因子正常隨機狀態出象下所造成之「正常」 結果，而因為績效結果是隨機的，在無偏差亦不能否定參數錯估之可能，SS-Curve 採用 參數調整之方法，實際上仍一律視績效偏差為參數錯估所造成，係屬「不正常」之偏差。 由於專案之施做過程係受許多因子之影響，專案績效之偏差除了參數估錯外，亦有可能 是因子狀態影響下之正常結果。 綜合上述，先前研究均將施工前績效預測模式(進度及成本預測模式)與專案控制之 績效相關性問題分開討論，因無法瞭解績效預測模式所做之假設或採用的變數為何，所 以再後續進行績效相關性之處理時，僅能運用進度績效指數(SPI)或成本績效指數(CPI) 進行後續預測。本計劃依據進度及成本預測模式之特性，使之結合後續之績效相關性的 處理，以期能針對變數加以修正或調整，能使專案控制能更加準確。 三、FOSS-Curve 管控模式之建立
本計劃係以 Wang、Lee 及 Huang (2008)所提出 Non-Synchronal Fluctuation (NSYF) 概念『一系統之特徵值係由數個隨機變數所組成，若隨機變數間呈現非同步之變化，則 該系統指標值之變異程度可能因此變大』為基礎，以考慮因子狀態分享、因子狀態遲滯 及單價狀態遲滯三種條件來進行專案進度及成本變異預測分析，並以實際進度、實際單 價 、 實 際 因 子 狀 態 遲 滯 資 料 及 實 際 單 價 狀 態 遲 滯 資 料 來 建 立 績 效 相 關 性 ， 提 出 Factor-oriented Stochastic S Curve (簡稱為 FOSS-Curve)在進行專案績效控制。
FOSS-Curve 績效管控機制之內涵如圖一所示。本計劃的重點，為當專案進 行期間如何利用實際觀測資料，更新因子對作業的影響、因子遲滯實際狀態及單 價 遲 滯 實 際 狀 態 ， 作 為 建 立 剩 餘 進 度 及 剩 餘 成 本 預 測 ( 即 建 立 剩 餘 工 期 的 FOSS-Curve)的依據。圖二為 FOSS-Curve 管控模式的建構概念。 3.1 進度預測模式之建構 所謂因子分享機制(Factor-Sharing Mechanism)為當作業間受到相同因子之影響時， 同樣之因子狀態會作用至不同之作業上；即使影響程度不同，作業之施作狀況亦將產生 關連性，進一步致使作業間之施工時間及成本產生相關性。此即為因子狀態之分享，亦 為一般相關研究用以處理作業施工時間之變異性及相關性的主要觀念。 然而，Wang、Lee 及 Huang (2008)認為在空間中，因子狀態不僅在同樣空間條件下 作用於作業，造成作業間施工時間之相關性；同時在時間軸上，因子現階段之狀態亦與 次階段之因子狀態有關係。因此提出 Extended Factor-Sharing Mechanism 模式來解決因 子狀態在時間軸上可能延續(因子狀態遲滯)的問題。
基於實務的考量，單位時間產量視為基本變數。符號 D 、 Q 及q 分別為作業 i 工h
h h D i hi h D i hi Q q q 1 1 1………. (1)
式(1)中可知，作業 i 的實際工期可能不為整數，但為方便說明起見，後續的分析中 將作業工期視為整數。基於因子分享的觀念，變數q 變異的來源係由因子所產生，依據i Wang 及 Demsetz (2000)所建議，針對作業工期的不確定性，假設作業的單位產能變異是 可以被分解考慮的。因此，本計畫假設作業的單位時間產能假設為基礎產能加上各因子 對作業單位產能可能變動分配的總和。基礎產能為一確定值，代表所有因子在期望狀態 下，作業的單位時間產能的平均值(E
qh )。因子對作業單位時間產能可能變動分配表示 因子所引發單位時間產能的不確定性，其期望值為零。符號qi( j)表示因子 j 對作業 i 在單 位時間的單位產能不確定性的影響，而qh( j)及qh(l)為獨立的隨機變數，當 j 。任一作l 業的在單位時間的單位產能及單位產能的變異分別如式(2)及式(3)所示：
n j j hi hi hi Eq q q 1 ) ( ……….(2) 進度預測模式 (因子分享及因 子狀態遲滯) 成本預測模式 (單價狀態遲滯) 單位期間 完成數量 專案績效之預測 完成FOSS Curve 比較預測績效與實際績效 計算因子實際值 、因子遲滯期間 及單價遲滯期間 實際施工進度及 成本相關資料 績效相關性分析 Yes 變更資源數量 、因子參數及 單價參數 No 圖一 FOSS績效評估之概念圖 進度預測模式 (因子分享及因 子狀態遲滯) 成本預測模式 (單價狀態遲滯) 單位期間 完成數量 專案績效之預測 完成FOSS Curve 比較預測績效與實際績效 計算因子實際值 、因子遲滯期間 及單價遲滯期間 實際施工進度及 成本相關資料 績效相關性分析 Yes 變更資源數量 、因子參數及 單價參數 No 圖一 FOSS績效評估之概念圖圖二 FOSS-Curve 管控模式的建構概念 作業 A 作業 B 作業 C 作業 D 作業 E 作業 F 因素 1 因素 2 因素 3 因素 1 因素 2 因素 3 因素 1 因素 2 因素 3 因素 1 因素 2 因素 3 各因素狀態改變頻率並不一致 完 成 數 量 施 工 時 間 、 成 本 與 因 素 影 響 所 有 作 業 的 現場無法量測(內隱變數) 時間軸 單位時間預估單價(隨機變數)→ (規劃結果) 單位時間實際單價→ FOSS-Curve 管控模式 (執行結果) F B A q q q' , ' ,..., ' 每日生產力 專案執行後可得各作業 F B A q q q , ,..., 各作業每日生產力 F B A F B A D D c C ,C ,...,C D 和施工成本 各作業規劃施工時間 , ,..., F B A F B A D D c C ,C ,...,C D 和實際成本 各作業實際施工時間 , ,...,
n j hj hi n j hi hj n j hi hi j hi n j j hi n j j hi hi hi R q Var q Var R q Var q Var q Var q Var q q E Var q Var 1 1 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( ………..(3) 式中 Var
qhi( j) 為因子 j 對作業 h 單位產能變異的影響，n 為因子的數目，R 是因子 jhj 對作業 h 影響程度，
n j hj R 1 1。 3.2 成本預測模式之建構 營造專案成本可以視為所有作業之工資、機具設備租金及材料費用之總和，而營造 專案成本之發生，則源於每日作業之施作。施作之作業會產生相對應之完成數量，各作 業之每期完成數量會因施作環境之不穩定而產生變動。材料單價乘上作業之每單位時間 產量可得到作業之每單位時間材料費用；機具設備租金單價乘上其租賃日數則可得作業 之每期機具設備租金費用；工資單價乘上其雇用日數則可得作業之每期工資。由以上分 析可以得到，作業的材料價格與施工數量有關，而與作業工期( D )無關；而工資與機具 設備價格則與作業工期( D )有關。前述三者之總和為作業單期成本，作業每單位時之成 本累計至作業完成則可得作業成本，而所有作業成本之加總即為營造專案成本。作業成 本可由式(7)所示：
30 30 30 1 1 1 1 1 1 30 D D D h h h h h p k i D k i D k i D k i i i E l m q e l m q C ………..(7) 由式(7)中假設每單位時間費用都是以月為單位來計價，此一假設符合實際估驗計價 流程。 3.3 績效相關性分析 FOSS-Curve 管控模式分為兩部分：第一部分為在專案控制的查核點，如何預測剩 餘工期與成本及第二部分在查核點應如何處理作業的現有狀態。作業為專案的一部分， 必須使用時間或資源，同時具有明確地開始及結束時間。作業可能包含勞工、紙上作業， 合約協商及機具操作等。由上述的說明作業會使用至少一種主要資源來執行。進度預測模式中的各作業之單位時間產能係由基礎產能加上各因子對作業單位產 能可能變動分配的總和，基礎產能為所有因子在期望狀態下，作業的單位時間產能的平 均值。因為所有的作業都會受到相同的因子的影響，所以因子狀態會影響各作業的單位 時間產能，也影響各作業的期望工期與工期可能變異範圍。 進度預測模式之不確定因素來源是影響作業每日完成數量的共同因子。在執行專案 控制時，實際所觀測到的外部變數為每日施工數量，而非共同因子，無法由每日施工數 量的觀測值來推估出各因子之對作業的影響及機率分配。 由於現場可獲得資料為各作業每日完成數量(即進度預測模式中每日生產力，在模 式為一隨機變數)及實際單價，經彙整後便可得到各作業的施工時間及成本。將每日完 成數量視為每日生產力的觀測值，用以推估每日生產力的期望值與變異數。實際單價則 可以調整成本預測模式的預估單價。 因子會影響所有的作業，而因子本身又會受到時間軸及空間軸的影響，但在不同專 案的相同因子受到影響可能是不同的。例如土壤因子在某專案僅受空間軸影響，但在另 一個專案卻同時受到時間軸及空間軸的影響。先前專案績效相關性之方法，從最樂觀的 相信專案管理者能將能夠克服所有的偏差，而最終會達到預估的成果；或者是最悲觀的 認為那些已經產生偏差的原因將繼續影響至專案結束。這些推論並不客觀，但因沒有其 他資訊可供運用，無法進行進一步分析。 FOSS-Curve 管控模式在查核點時，若該作業尚未完成，則可以用已完成部分的現 場觀測結果來修正該尚未完成部分，進行該作業施工時間與施工成本的重新預測。關於 尚未開始作業與已完成或進行中作業的績效相關性，本計畫提出新績效相關性的修正方 法。若兩個作業使用相關主要資源來執行，將主要資源視為一種因子，此一因子對生產 力的影響為持續性，則可依據已完成或執行中作業的實際每日完成數量(每日生產力)的 平均值和變異數與預估生產力之期望值與變異數的比值，來修正未執行作業預估生產力 之期望值與變異數。其修正值公式如式(8)所示： j BA - R M B 1 B 實際生產力平均數 預估生產力期望值 每日生產力修正值 作業 ……….(8) 其中MBA為作業 A 對作業 B 的每日生產力期望值的修正值資源，則後續的作業在檢查 點可能會產生多個修正值。至於式(8)中出現R ，其原因為hj Rhj 1，作業 B 每日生產力 還受到其他因子的影響，僅知道因子 j (主要資源)具有持續的影響，但無法確定其他因 子是否會持續影響，如本月氣候良好，無法推論下個月氣候也會良好。因此僅修正因子 j 所造成的影響。變異數的修正也可用類似的觀念來處理，如式(9)。 j BA - R M B 1 B 實際生產力變異 預估生產力變異 每日生產力變異修正值 作業 ………..(9) 式(8)及式(9)的修正值是僅針對與執行中作業共用資源的作業才進行每日生產力期 望值及變異數參數進行修正，且修正幅度還乘上共用資源對後續作業的影響程度(R )。hj
用以改善 SS-Curve 採用 Constant Cost Coefficient Rate 之概念來處理專案工期與成本績 效相關性，過於樂觀的假設。每日生產力的遲滯狀態會反映在每日生產力觀測值，因此
不再另行考慮遲滯狀態的修正。 關於第二部分，在查核點未完成的作業，若實際每日生產力平均值與變異數近似預 估生產力期望值與變異數時，表示事前規劃仍可繼續做為控制的依據。若實際每日生產 力平均值大於預估生產力期望值時或是實際變異數與預估變異數不相等時，需將實際每 日生產力平均值與變異數成為預測模式的新參數值。若實際每日生產力平均值小效於預 估生產力期望值時，則未完成作業需要探討其差異產生原因，並提出改善策略。先前研 究僅用定性方式來處理此一問題，本計畫採用資料包絡分析(DEA)法來處理。DEA 法係 根據柏拉圖最適解的觀念，來評估一組決策單元之相對效率，所衡量的效率值乃為客觀 環境下對受評單位最有利的結果。許多專案工程會採用相同的工法來施工，所以各專案 工程會有類似的作業的產生，本計畫以這些已完成專案工程所劃分得到的相同作業為決 策單元，藉以評估目前專案正在執行類似作業的績效。 DEA 模式能提供評估結果為無效率的決策單元，應減少多少投入，或增加多少產 出，才能由原先無效率狀況，達到最有效的情況，可以提供管理者擬定改善方案的參考。 由於營造廠商是專案工程的承攬者，施工數量無法任意修改，因此本計畫假設在產出固 定下，使用較少投入者，生產力較高。 以常見的建築工程為例，說明如何針對不同的作業建立的績效評估模式。本計畫將 建築工程分為基礎工程、下部結構、上部結構及裝修工程等四部分。因裝修工程所使用 的材料及包含內容差異性比較大，因此先不予以考慮，而僅考慮基礎工程、下部結構及 上部結構等三部分的施工時間及其成本，作為投入項指標；另外完成數量，作為產出項 指標。同時為考慮決策單元同質性的問題，還需收集建物地上層數、地下層數、結構型 式、擋土設施做為區隔，用以將規模相近的專案篩選出來。單位產出所使用的投入(施 工成本/完成數量，施工時間/完成數量)，可以用來顯示每一個作業將投入轉換為產出的 生產過程之相對效率。因此，本計畫建議採用多投入的 DEA 模式來決定未完成(執行中) 作業的相對效率。當未完成作業被判定為無效率時，DEA 模式會建議縮減投入幅度， 讓未完成作業的投入資源能減少，藉以達到有效率的資源投入。 管理者可依據本身的工程經驗，來決定各作業的投入項及產出項。由於 DEA 評估 模式需要其他已完工專案作為比較基準，因此對於特殊工法或特殊專案，沒有可供比較 的決策單元時，此種評估模式並不適用。 成本預測模式是以進度預測模式中所獲致的作業的單位時間產能、工期及施工期間 作為計算的依據。此一部份之績效相關性會隨著因子狀態及因子狀態遲滯同時考量，因 此在成本預測部份並不需要再次處理。在成本方面的績效相關性主要是在各作業之材料 單價、機具設備租賃及工資單價每月變化情形及價格持續期間。由於作業間會使用共同 的材料或機具設備，可以利用專案查核點之前所收集到各資源的單價資訊，來修正單價 參數，作為調整專案成本變異的根據。單價的遲滯狀態已反映在單價觀測值，因此不再 另行遲滯狀態修正。已完成之所作業使用之特殊材料或設備，並不會產生相關性，僅對 共用之材料或設備會對後續產生影響。在每個查核點後，管理者可以輸入先的單價參 數，重新預測尚未完成部份所需成本及其分布範圍。
四、結論與建議 為了在專案進行規劃與控制階段時，能對專案前後績效相關性適當地加以連結，本 計畫建立了 FOSS-Curve 管控模式，除能作為專案規劃的預測工具，能改善 SS-Curves 面臨專案產生績效變異的狀況時，可能產生對後續專案績效過度調整之現象。 FOSS-Curve 管控模式提供了管理者在面臨不確定狀態時的管理工具，以期能對於 專案績效之前後相關性更為廣泛而周延的加以考量。本模式僅針對與執行中作業共用資 源的作業才進行每日生產力期望值及變異數參數進行修正，且修正幅度還乘上共用資源 對後續作業的影響程度。用以改善 SS-Curve 採用以 Constant Cost Coefficient Rate 之概 念來處理專案工期與成本績效相關性，過於樂觀的假設。基於許多專案工程會採用相同 的工法來施工，所以各專案工程會有類似的作業的產生，本模式結合資料包絡分析法來 評估各查核點目前正在執行中作業的績效，以提供管理者擬定作業改善方案的參考。 FOSS-Curve 管控模式改善先前研究僅用定性方式來處理作業改善策略，而以具體投入 產出方式，建議管理者應減少投入的比率。 本計畫提出 FOSS-Curve 管控模式的建立過程，但其中仍有限制及繼續課題。本計 畫以常見的建築工程為例，說明如何針對不同的作業建立各自的績效評估模式。管理者 面對不同的專案工程，可依據本身的工程經驗，來決定各作業的投入項及產出項。基於 DEA 評估模式需要其他已完工專案作為比較基準，因此對於特殊工法或特殊專案，沒 有可供比較的決策單元時，此種評估模式並不適用於 FOSS-Curve 管控模式。FOSS-Curve 管控模式針對後續須修正作業進行每日生產力期望值及變異數參數修正時，需考慮因子 對作業影響程度(R )，而此一影響程度須由管理者依其經驗加以評估，如何評估因子對hj 作業的影響程度，值得進一步探討。 參考文獻
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theFinalCostofaProject,” Project Management Journal, Vol. 31, No.1, pp.53-57
Scheduling,” Journal of Construction Engineering and Management, ASCE, Vol.
109, No. 3, pp. 342-354.
9. Wang, W. C. and Demsetz, L. A., 2000, “ModelforEvaluating Networks under Correlated Uncertainty-NETCOR,” Journal of Construction Engineering and
99 年度專題研究計畫研究成果彙整表
計畫主持人：黃裕鈞 計畫編號： 99-2221-E-146-010-計畫名稱：FOSS-Curve 管控模式之建立 量化 成果項目 實際已達成 數（被接受 或已發表） 預期總達成 數(含實際已 達成數) 本計畫實 際貢獻百 分比 單位 備 註 （ 質 化 說 明：如 數 個 計 畫 共 同 成 果、成 果 列 為 該 期 刊 之 封 面 故 事 ... 等） 期刊論文 0 0 100% 研究報告/技術報告 0 0 100% 研討會論文 0 0 100% 篇 論文著作 專書 0 0 100% 申請中件數 0 0 100% 專利 已獲得件數 0 0 100% 件 件數 0 0 100% 件 技術移轉 權利金 0 0 100% 千元 碩士生 1 1 100% 博士生 0 0 100% 博士後研究員 0 0 100% 國內 參與計畫人力 （本國籍） 專任助理 0 0 100% 人次 期刊論文 0 0 100% 研究報告/技術報告 0 0 100% 研討會論文 0 0 100% 篇 論文著作 專書 0 0 100% 章/本 申請中件數 0 0 100% 專利 已獲得件數 0 0 100% 件 件數 0 0 100% 件 技術移轉 權利金 0 0 100% 千元 碩士生 0 0 100% 博士生 0 0 100% 博士後研究員 0 0 100% 國外 參與計畫人力 （外國籍） 專任助理 0 0 100% 人次其他成果
