國立中山大學海下科技暨應用海洋物理研究所 碩士論文
Institute of Applied Marine Physics and Undersea Technology National Sun Yat-sen University
Master Thesis
台灣東南海域紊流混合特性之時空變化
Temporal and spatial variations of turbulent mixing in the seas off Southeastern Taiwan
研究生：邱文佐 Wun-Zuo Ciou
指導教授：曾若玄 教授
Dr. Ruo-Shan Tseng
國立中山大學海
下 科 技 暨 應 用 海 洋 物 理 研 究 所
碩士論文 台灣東南海域紊流混合特性之時空變化 研究生：邱文佐
LL
誌謝
在研究所的學習過程中要感謝的人很多，首先感謝我的指導老師曾若玄教授，
在我攻讀碩士學位期間對我的教誨，也受到實驗室學長育嘉、勇廷、煥傑、允強、
冠成、建君的不厭其煩協助，不管在生活或課業上的問題，從中獲得很多，在這 期間從行政工作、浮球運送、出海作業、儀器的設定及裝設等等，學到了很多的方 法及訣竅，也增加了很多同學所沒有的實務經驗，在這些經驗中使我程式撰寫及邏 輯思考能力更加的進步。感謝口試委員王玉懷教授、李逸環博士及張明輝教授百忙 中撥冗指導並給予寶貴的意見，使我的碩士論文內容更加完整。
出海時期受到海研三號的各位幫忙，讓我學到很多的經驗，豐富我的學識。
此外，感謝所上的老師所教的科目，王兆璋所長、陳信宏老師、邱永盛老師、陳 冠宇老師、王玉懷老師，使我能有更多知識。感謝所上辦公室及通識中心的大家，
倍如、芝吟、顏姐、雲琇、玉閔、淑惠、郁雯、宜里、周姐、卓姐，感謝其他學 長姊，昭成、宇昕、李杰、承達、政佳、育如、雅涵的鼓勵與解惑，感謝朋友們 昇瑋、威德、宏宗、秉祥、政倫、良誌、淼天、逸凡、鼎鈞、東毅、居正、崇哲、
凱晧、昱維、宇晨、弈伶、子瑩、子萱、欣雅、欣樺、俞彣、薐璇、資凰、瑜旋、
意茹、佳珊、莉婷、蔡芳相互鼓勵與討論問題，以及在默默關心我的各位親朋好 友們，你們的存在總是帶來許多的歡樂，讓我在寫論文的壓力中釋放出來，並且 到人心的溫暖。最後，感謝我的父母及家人，在我唸碩士的期間即使我很久才回 家一次，但他們還是鼓勵並支持我繼續完成我的學業，做我最後的後盾。
摘要
本研究使用歷史水文資料(1986~2010)及海研三號的六個航次資料，以 Thorpe scale 及 Parameterization(參數化)方法中的 Strain 和 Shear 間接估算密度渦 流擴散係數( )及紊流動能消散率( )，研究台灣東南海域紊流特性之時空分佈。
首先篩選出研究範圍內(21.5~22.6°N，120.85~123°E)符合設定條件的 730 個水文 剖面﹐分析方法以Parameterization of Strain 方法為主，搭配 QuikSCAT 衛星提供 的風場資料，分別對混合層厚度、風應力、溫度、流速、地形等，影響紊流混合 的因素做分析及統計，探討造成上層海洋及底層邊界紊流混合變化的機制，並進 一步深入討論該區域黑潮所造成的紊流混合特性，利用六個航次CTD 及 LADCP 資料，分別沿著21.9°N、22.05°N、22.2°N 三條測線，針對黑潮通過蘭嶼前後及 流域內的垂直擴散係數變化做分析討論。
三種估算方法當中，以參數化方法計算結果數據比較穩定，平均值較不會有 偏大或偏小的情形發生，適合用在觀察大範圍現象的紊流混合分佈情形。經由歷 史CTD 資料統計分析，結果顯示上層海洋邊界層(水深 30~200 公尺)造成紊流混 合季節的變化可以分為兩個部分：其中台灣東岸受到黑潮流域(121.3~122°E)的入 侵影響下，造成此區域紊流混合增強現象，並且會隨著黑潮主軸的季節性擺盪造 成空間上的變化；在遠離黑潮流域的區域(> 122°E)紊流混合主要是受到風應力影 響，其中常發生強烈紊流混合的區域為北呂宋海槽、南縱海槽北方、蘭嶼南方及 北方處。底層海洋邊界層(海底上方 100 公尺)影響紊流混合的主要因素為地形變 化，導致海流受到地形阻擋及抬升作用產生混合，其強烈紊流混合分佈在地形坡 度上。受到黑潮影響下(水深 0~200 公尺)的 Kρ 約為 10-4~10-2 m2s-1之間，而在鄰 近的西太平洋及南海海域呈現較弱紊流混合，證實黑潮流域內的確會造成增強紊
LY
Abstract
This study is focused on the temporal and spatial variations of turbulent mixing in the seas off southeastern Taiwan. Historical hydrographic data of 1986 ~ 2000 and in-situ data from six cruises were used to estimate indirectly vertical eddy diffusivity ( ) and turbulent kinetic energy dissipation rate ( ) by means of three methods, that is, Thorpe scale method and parameterization method with shear and strain values.
Based on the 730 CTD profiles which were selected to meet the criteria in the study region as well as the QuikSCAT satellite-derived winds, a number of factors such as mixed-layer depth, wind stress, surface-layer temperature, current speed and bottom topographies were investigated about their influence on the turbulent mixing of upper oceans and bottom boundary layer. The role of Kuroshio on the turbulent mixing of this region is further explored. The CTD and LADCP data from six cruises were divided into three transects, i.e., along 21.9°N, 22.05°N and 22.2°N, to investigate variations of eddy diffusivities induced by the Kuroshio with and without the interference of the Lanyu Island.
Among the three methods examined in this study, the parameterization method showes the most satisfactory result whose mean value is stable for the large scale evaluation of turbulent mixing distribution. Analysis of historical CTD profiles shows that seasonal variations of turbulent mixing in the upper water column (30 ~ 200 m depth) can be classified into two different parts. When the Kuroshio intrudes into the area off eastern Taiwan (121.3 ~ 122 °E), turbulent mixing is enhanced and its spatial variation is consistent with the seasonal migration of Kuroshio. In the area farther from the Kuroshio (east of 122 °E), the dominant factor affecting turbulent mixing is the wind which exerts great influence in northern Luzon Strait, the north of Southern Longitudinal Trough, and southern and northern parts of Lanyu Island. Turbulent
mixing in the bottom boundary layer (< 100 mab) has close correlation with the bottom topography. At steep slopes currents will be forced to rise which will cause strong mixing. Under the influence of Kuroshio Current (0 ~ 200 m depth), Kρ can reach 10-4~10-2 m2s-1, which is much larger than those in the open ocean of the Western Pacific and South China Sea, evidencing the role played by the Kuroshio in enhancing the turbulence. Turbulent mixing could also be greatly enhanced when the Kuroshio flows through the channel between Lanyu Island and Taiwan, causing the current speed to increase. The depth that Kuroshio Current exerts marked influence on the turbulent mixing is 300 m or deeper, and the vertical shear is increased at the front of Kuroshio, affecting the turbulence in 0 ~ 200 m depth.
Keywords：Wind Stress, Kuroshio, Mixed Layer Depth, Turbulence, Eddy Diffusion Coefficient of Density,
Turbulence Kinetic Energy Dissipation Rate,
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目錄
論文審定書…….…L 誌 謝…….……LL 中文摘要…….……LLL 英文摘要………...LY 目 錄……….…YL 圖 目 錄……….…YLLL 表 目 錄………….[
參數及符號……...[L
第一章、緒論... 1
1.1 前言... 1
1.2 研究目的... 4
第二章、使用儀器及航次資料... 5
2.1 儀器介紹... 5
2.1.1 CTD 水文資料量測... 6
2.1.2 下放式聲學都卜勒流剖儀( LADCP ) ... 6
2.2 航次資料... 10
2.2.1 研究區域範圍... 10
2.2.2 三測線航次... 10
2.2.3 南海及西太平洋航次... 11
2-3. 其他資料 ... 23
2.3.1 歷史水文資料... 23
2.3.2 風應力... 24
第三章、資料處理及分析方法... 26
3.1 CTD 資料處理... 26
3.2 LADCP 資料處理 ... 27
3.3.1 LDEO 處理軟體原理 ... 27
3.3.2 LDEO 處理軟體所需資料 ... 28
3.3 Thorpe scale method ... 34
3.4 Parameterization ... 37
3.4.1 Parameterization 計算步驟—【剪切譜】 ... 39
3.4.2 Parameterization 計算步驟—【應變譜】 ... 42
第四章、結果與討論... 44
4.1 三方法比較... 44
4.2 紊流混合機制... 52
4.2.1 水文特性... 53
4.2.2 上層海洋邊界層... 54
4.2.3 底部邊界層... 58
4.3 黑潮流域內紊流混合現象... 75
第五章、結論... 97
5.1 三方法的比較... 97
5.2 紊流混合機制... 97
5.3 黑潮流域內變化... 98
參考文獻... 99
YLLL
圖目錄
圖 2 - 1 - 1 各研究船 CTD 及 LADCP 裝載於鋼架上示意圖。 ... 5
圖 2 - 1 - 2 溫鹽深儀( CTD )外觀圖。 ... 8
圖 2 - 1 - 3 下放式聲學都卜勒流剖儀( LADCP )外觀圖。 ... 8
圖 2 - 2 - 1 研究區域海底地形圖。……….…….13
圖 2 - 2 - 2 三條測線位置示意圖。 ... 14
圖 2 - 2 - 3 OR3-1217 測站位置圖。 ... 14
圖 2 - 2 - 4 OR3-1217 之 K1~K4 海底地形剖面圖。 ... 15
圖 2 - 2 - 5 OR3-1217 之 T1~T4 海底地形剖面圖。 ... 15
圖 2 - 2 - 6 OR3-1234 測站位置圖。 ... 16
圖 2 - 2 - 7 OR3-1234 海底地形剖面圖。 ... 16
圖 2 - 2 - 8 OR3-1250 測站位置圖。 ... 17
圖 2 - 2 - 9 OR3-1250 海底地形剖面圖。 ... 17
圖 2 - 2 - 10 OR3-1275 測站位置圖。 ... 18
圖 2 - 2 - 11 OR3-1275 海底地形剖面圖。 ... 18
圖 2 - 2 - 12 OR3-1470 測站位置圖。 ... 19
圖 2 - 2 - 13 OR3-1470 海底地形剖面圖。 ... 19
圖 2 - 2 - 14 OR3-1489 測站位置圖。 ... 20
圖 2 - 2 - 15 OR3-1489 海底地形剖面圖。 ... 20
圖 2 - 2 - 16 OR5-1306-2 測站位置圖。 ... 21
圖 2 - 2 - 17 OR5-1307-3 測站位置圖。 ... 22
圖 2 - 3 - 1 歷史水文資料分佈圖。……….25
圖 2 - 3 - 2 歷史水文資料中研究區域之分佈圖。 ... 25
圖 3 - 2 - 1 LADCP 量測海水流速的示意圖。………32
圖 3 - 2 - 2 線性矩陣方程式 ( = ) 示意圖。 ... 32
圖 3 - 2 - 3 Downcast 和 Upcast 利用 LDEO 軟體處理的誤差比較圖。 ... 33
圖 3 - 3 - 1 位密度垂直剖面。……….36
圖 3 - 3 - 2 Thorpe 位移垂直剖面，位於深度 247~285 公尺為一段。 ... 36
圖 3 - 4 - 1 原始 U 方向的剪切及剪切的線性迴歸線及原始剪切減去線性迴歸 後的數據及通過 2後的剪切數。………41
圖 3 - 4 - 2 原始 V 方向的剪切及剪切的線性迴歸線及原始剪切減去線性迴歸 後的數據及通過 2後的剪切數據。 ... 41
圖 3 - 4 - 3 原始位溫及位溫的二次迴歸線及原始應變數據及通過 2後的應 變數據。... ……...43
圖 4 - 1 - 1 三種方法計算所得 Kρ 垂直深度剖面圖。……… 48
圖 4 - 1 - 2 Parameterization of Shear Kρ 對 Thorpe scale Kρ 分佈。…………..49
圖 4 - 1 - 3 Parameterization of Strain Kρ 對 Thorpe scale Kρ 分佈圖。………..49
圖 4 - 1 - 4 Parameterization of Strain Kρ 對 Parameterization of Shear Kρ 分佈圖
... 50
圖 4 - 1 - 5 Parameterization of Strain and Shear 平均 Kρ 對 Thorpe scale Kρ 分佈 圖。 ... 50
圖 4 - 1 - 6 位溫度的垂直深度剖面及 LADCP 的 U、V 流速垂直深度剖面及溫 度梯度、流切變化(S2)。 ... 51
圖 4 - 1 - 7 三種方法計算所得 Kρ 垂直深度剖面圖。 ... 51
圖 4 - 2 - 1 海洋中可能造成紊流混合現象示意圖。………52
圖 4 - 2 - 2 研究區域不同季節的溫-鹽圖分佈。... 60
圖 4 - 2 - 3 研究區域內平均溫度及鹽度季節變化圖。 ... 61
圖 4 - 2 - 4 研究區域內混合層厚度季節變化圖。 ... 61
圖 4 - 2 - 5 研究區域內風應力季節變化的風玫瑰圖。 ... 62
圖 4 - 2 - 6 不同季節的 MLD 對風應力分佈圖。 ... 63
圖 4 - 2 - 7 不同季節 MLD 對溫度分佈圖。 ... 64
圖 4 - 2 - 8 研究區域內 Kρ 季節變化圖(水深 30~200 公尺)。 ... 65
圖 4 - 2 - 9 研究區域內平均 KρMLD 季節變化圖。 ... 66
圖 4 - 2 - 10 研究區域平均 Kρ 及風應力季節變化圖。 ... 66
圖 4 - 2 - 11 MLD、風應力、溫度對 Kρ空間變化圖。 ... 67
圖 4 - 2 - 12 不同季節溫度對 Kρ相關性空間變化圖。 ... 67
圖 4 - 2 - 13 研究區域發生氣旋式渦旋時的海面高度和地轉流示意圖。 ... 68
圖 4 - 2 - 14 研究區域發生反氣旋式渦旋時的海面高度和地轉流示意圖。 ... 68
圖 4 - 2 - 15 Aviso (1992~2011) 平均地轉流流速空間分佈圖。 ... 69
圖 4 - 2 - 16 歷史水文資料 > − − 發生次數分佈圖。 ... 69
圖 4 - 2 - 17 歷史水文資料於不同季節的 > − − 發生次數分佈圖。 ... 70
圖 4 - 2 - 18 V 方向流速對 Kρ 相關性分佈圖(相關係數 r=0.68)。 ... 71
圖 4 - 2 - 19 V 方向流速對 ε 相關性分佈圖(相關係數 r=0.5)。 ... 71
圖 4 - 2 - 20 1999/03029 的 ERS SAR 衛星照片。 ... 72
圖 4 - 2 - 21 地形坡度斜率均方根對 Kρ相關性分佈圖。 ... 73
圖 4 - 3 - 1 【測線 I】OR3-1217 及 OR3-1234 各測站溫-鹽圖。………81
圖 4 - 3 - 2 【測線 II】OR3-1250 及 OR3-1275 各測站溫-鹽圖。 ... 82
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圖 4 - 3 - 10 【測線 I】OR3-1217 平均衛星海表溫度(SST)分佈圖。 ... 90
圖 4 - 3 - 11 【測線 I】OR3-1234 平均衛星海表溫度(SST)分佈圖。 ... 90
圖 4 - 3 - 12 【測線 II】OR3-1250 平均衛星海表溫度(SST)分佈圖。 ... 91
圖 4 - 3 - 13 【測線 II】OR3-1275 平均衛星海表溫度(SST)分佈圖。 ... 91
圖 4 - 3 - 14 【測線 III】OR3-1470 平均衛星海表溫度(SST)分佈圖。 ... 92
圖 4 - 3 - 15 【測線 III】OR3-1489 平均衛星海表溫度(SST)分佈圖。 ... 92
圖 4 - 3 - 16 在黑潮流域內 N2、S2、Ri 垂直深度剖面圖。 ... 93
圖 4 - 3 - 17 在黑潮流域內 LT、Kρ 垂直深度剖面圖。 ... 93
圖 4 - 3 - 18 測線 I OR3-1217 之 Kρ 空間變化圖。 ... 94
圖 4 - 3 - 19 測線 IT OR3-1250 之 Kρ 空間變化圖。 ... 94
圖 4 - 3 - 20 測線 III OR3-1489 之 Kρ 空間變化圖。 ... 94
圖 4 - 3 - 21 南海 OR5-1306-2 航次 Kρ 垂直深度剖面圖。 ... 95
圖 4 - 3 - 22 西太平洋 OR5-1307-3 航次 Kρ 垂直深度剖面圖。 ... 95
圖 4 - 3 - 23 南海 OR5-1306-2 航次 ε 垂直深度剖面圖。 ... 96
圖 4 - 3 - 24 西太平洋 OR5-1307-3 航次 ε 垂直深度剖面圖。 ... 96
表目錄
表 2 - 1 - 1 LADCP 注意事項。 ... 7表 2 - 1 - 2 溫鹽深儀( CTD ) 基本規格表。 ... 9
表 2 - 1 - 3 下放式聲學都卜勒流剖儀( LADCP ) 基本規格表。 ... 9
表 2 - 2 - 1 研究中使用航次資料說明表。………12
表 2 - 3 - 1 歷史水文資料及研究區域之季節分佈統計表。………23
表 2 - 3 - 2 QuikSCAT 衛星散射儀 3 日平均資料缺少統計表。 ... 24
表 3 - 1 - 1 CTD 資料處理步驟。………..29
表 3 - 2 - 1 處理 LADCP 的資料處理軟體說明表。………30
表 3 - 2 - 2 SOEST、LDEO、IFMG 資料處理軟體。 ... 30
表 3 - 2 - 3 LDEO 軟體程式檔功能說明。 ... 31
表 4 - 1 - 1 三種方法所計算的 Kρ 之比值和相關係數關係表。………46
表 4 - 1 - 2 三種方法的比較整理圖。 ... 47
表 4 - 2 - 1 歷史水文資料分別有風應力及混合層厚度數據的季節個數統計。59 表 4 - 2 - 2 平均溫度、鹽度、風應力季節變化。 ... 59
表 4 - 2 - 3 混合層厚度季節厚度變化及對風應力及溫度的季節相關性。 ... 59
表 4 - 3 - 1 上層海水(水深 30~200 公尺)於各航次測站的黑潮內平均流速、Kρ 及ε 統計表。………80
參數及符號
DE ：密度誤差平均均方根(The Average Rms Density Error，0.5 × 10 )。
：行向量形式，LADCP 量測所有資料(相對速度)。
′ ：Thorpe位移(Thorpe Displacement， ′= − )，[m]。
：稀疏矩陣(Sparse matrix)形式，其元素大部分為 0 的矩陣。
30° ：緯度30°時的科氏參數(Coriolis parameter，2Ωsin(30°), 7.29×10−5)，[ −1 ]。
kz ：波數(wave number)，[cycle per meter (cpm)]。
：密度渦流擴散係數( Eddy Diffusion Coefficient of Density)，[m2s−1]。
：每一段 Thorpe 位移的均方根，[m]。
：Ozmidov length scale，[m]。
：行向量形式，海水的絕對流速和儀器運動速度。
N ：浮力頻率( Buoyancy Frequency，N=√((− )/ ))，[s−1]。
r ：相關係數(The correlation coefficient)。
e ：雷諾數( Reynolds number， = ⁄ )。
：通量理查遜數(Flux Richardson Number，~0.15 )。
i ：理查遜數(Richardson number， = / )，[s-2]。
：剪切與應變比值( =< 2> / ( 2< 2>) )。
S2 ：剪切平方和(S2=( u/ z)2+( v/ z)2)，[s-2]。
uLADCP ：LADCP 量測資料(相對速度)。
絕對：行向量形式，海水絕對流速( 絕對)所有資料。
儀器：行向量形式，儀器運動速度( 絕對)所有資料。
：原始位密度所對應的深度位置。
一、緒論
1-1. 前言
紊流(Turbulence)，為流體運動呈現不規則的混合擾動現象，此現象可於不 同介質中發生，例如海洋、大氣…等，1883 年，英國科學家雷諾觀察流體在玻 璃管中的流動情形，發現流體在流動中存在兩種完全不同結構的流態，實驗中當 流速小時，墨水成一直線，而不向周圍擴散，此稱為層流(laminar flow)；當流速 大時，墨水將開始不規則擴散，此稱為紊流(turbulent flow)。由於流體運動時會 受到各種力量之影響，例如壓力、重力、黏滯力等，會有不同形態的流場變化，
雷諾數( Reynolds number， = ⁄ )，是判斷流體流動形態的指標，雷諾數小 時，流場受黏滯力影響大於慣性力，為層流；雷諾數大時，慣性力對流場的影響 大於黏滯力，為紊流。而在海洋中的紊流處於分層不穩定的狀態，為了判斷水層 中的垂直穩定度可以用理查遜數(Richardson number， = / )作判別，當 Ri<0.25 時，表示此區域不穩定，可能會產生紊流混合現象。其紊流具有渦流型 態、隨機性、三維性、非線性、快速傳輸的特徵。
紊流造成海水垂直的混合及能量傳遞和消耗，並且有驅使溫鹽環流及維持其 穩定的作用。海洋物理學者認為，為了維持大洋中的溫鹽環流的穩定垂直擴散係 數需要保持10−4 m2s−1。但Gregg (1989)在外海的觀測實驗結果顯示在大洋中的平 均擴散係數只有10−5 m2s−1，相差了10 倍，也就表示海洋中存在著強烈紊流混合 的區域。
由於台灣四周環海，並位於西方邊界流流域附近，東岸終年受到北向黑潮的 影響。由Nitani (1972)的研究中指出黑潮的起源為北赤道洋流(North Equatorial Current, NEC)，當北赤道洋流往西流至北太平洋西邊，抵達菲律賓島東部海域時，
分為兩支，向南為民答那峨海流(Mindanao current)，向北則為黑潮(Kuroshio)。
由於黑潮為北赤道洋流之向北分支，故夾帶著北赤道洋流海水性質，將低緯度海 域的高溫、高鹽的海水輸送至高緯度海域，是西北太平洋中重要的熱能交換機制
之一。Rudnick et al. (2011)研究黑潮流域，利用船上的水文、流速及浮球資料，顯 示在台灣東岸黑潮主軸會有季節性的變化情形，有可能受季風吹拂的風向影響，使 得此處的黑潮主軸在夏季會比較遠離台灣東部，冬天則較靠近台灣東部。
台灣早期研究大多以對於黑潮的大尺度為主，但在黑潮對台灣東部海域的小尺 度變化影響並沒有太多的前人研究，近年來Chang et al. (2013)在綠島北方研究島嶼 尾流的小尺度變化，利用CTD 及 LADCP 的資料進行分析，觀察到黑潮通過綠島後 所造成的島嶼尾流，Kρ 大小為 10-3~10-1 m2s-1，比起大洋平均值大的許多。Hasegawa
et al. (2004)在日本的 Aoga-Shima 島嶼附近觀察黑潮與島嶼的垂直結構，其研究
發現在黑潮在未通過島嶼之前的紊流混合強度沒有很強烈，反而在黑潮通過島嶼 後方有明顯的強烈擾動及湧升流的情形。
郭(2012)研究蘭嶼跟台東之間的黑潮對紊流混合的影響，結果中提到黑潮主 軸在高流速的情況下，並不會造成紊流混合的現象，其主要是受到地形與黑潮的 交互作用的影響。但由Kaneko et al. (2012)在日本外海對黑潮主軸流域內做 VMP2000 及 VMP500垂直紊流混合的觀測分析，結果發現在黑潮流域內的紊流混 合強度明顯比未受黑潮影響的海域來的強烈，Kρ 平均大於 10-4 m2s-1，ε平均大 於約10-8 W kg−1。
Nagai et al. (2009)在日本南方海域逕行 48 次的 XBT 及 Sb-ADCP 做觀測，結 果指出在黑潮主軸下水深200~250 公尺，發現黑潮鋒面造成的垂直流切影響，使 得有強烈的紊流混合現象，其Kρ 平均約 10-4~10-3m2s-1間，ε平均約10-8 ~10-7 W kg−1之間。D’Asaro et al. (2011)在日本海域附近觀察到黑潮與親潮的交匯處，形 成一個鋒面，結果顯示此鋒面因為冷暖流交匯，造成兩水團邊界之間不穩定，有
造成混合。
海洋中造成紊流混合的能量來源一直無法全部了解，而風驅動的近慣性能量 對於維持海洋混合的作用，在國際上存在很大爭議。
Zhai et al. (2009)在西太平洋利用解析度為 1/12°的模式進行風對上層海洋紊
流混合的研究，風能驅動近慣性內波能量輸入到海洋表面，估計全球風力輸入能 量年平均為0.4 TW，但研究結果顯示風所造成的近慣性能量，導致海洋深度的 混合估計頂多0.1 TW，有此可知風造成的近慣性能量並非能維持全球溫鹽環流 運作，造成紊流混合還需要可慮其他來源，如，地轉流、潮汐。
Matsuno and Wolkb (2005)在日本南部海域分析夏季及冬季的紊流混合變化，
結果顯示兩季節的渦流擴散係數的垂直上有明顯不同，並說明風在該處海域之上 層海水混合的主要機制。Jing et al. (2011)在副熱帶西北太平洋海域進行紊流混合 觀測研究。研究發現混合存在明顯的空間變化，在呂宋海峽等地形較粗糙不平區 域混合明顯增強，其主要原因是潮流與粗糙底地形間的交互作用影響，然而在地 形平坦處，海洋上層的混合主要是由風趨近慣性能量所提供，混合強度也隨著季 節風強度改變而有季節變化，並且在受到中尺度的反氣旋式渦旋的影響下，能量 可以向下傳遞到更深的海水中。此研究表示了風趨近慣性能量對於海洋上層的混 合有著重要作用。
海洋底層造成紊流混合很大的因素是受到地形的影響，例如在海底山、山脊、
峽谷等地形之處，也都有前人研究結果指出受到地形影響造成強烈紊流混合。
Kunze and Toole (1997) 在北太平洋東部Fieberling Seamount 研究指出在海底 山地形上海水呈現不穩定狀態，受到潮汐與地形的交互作用影響，會有較強的紊流 混合現象發生。Klymak et al. (2006)在 Hawaiian Ridge 研究此區域的紊流混合分析，
研究結果顯示在山脊上有強烈的紊流混合，其Kρ 大於10−3 m2s−1以上，其越接近海 底床則Kρ 越大，而越離山脊 Kρ 則降到約10−5 m2s−1。Kunze et al. (2001)在蒙特利 峽谷(Monterey Submarine Canyon)中觀測溫度、鹽度及流速，利用
parameterizations 方法估算渦流擴散係數，顯示在峽谷內Kρ 為 10−2 m2s−1，且說明
parameterizations 方法估算渦流擴散係數結果是穩定可信的，研究結果表示此區域 受到內波及峽谷地形的影響，使得該區域渦流擴散提高，並提出強烈的密度渦流擴 散可能提升營養鹽通量，使得生物生產力提高。Lee et al. (2009) 在高屏峽谷利用 Thorpe scalee 估算擴散係數，發現在海底及海洋中層有超過 10 公尺的密度翻轉，在 整層的海洋擴散係數值約為10−2 m2s−1，其紊流混合強度比蒙特利峽谷來的大，造 成原因為潮流與地形的交互作用產生內潮，導致斜溫層及底層有強烈的紊流混合 現象。
Park et al. (2008)從衛星影像在南大洋的凱爾蓋朗海台(Kerguelen Plateau)附 近發現有藻華現象(Algal Bloom)，並使用 CTD 及 LADCP 觀測，利用 Thorpe scale 及parameterizations 方法估算密度垂直渦流擴散係數，結果發現在水深 80 公尺處 有非線性內潮且有著強烈紊流混合，Kρ 大於 10−4 m2s−1，Park et al. (2008)指出強 烈紊流混合使得鐵離子垂直傳遞，造成營養鹽增加，藻類生長快，由於這樣營養 鹽消耗快，藻類也死亡快，加上該區域低流速使得循環低而造成藻華現象。顯示 紊流混合會提升營養鹽通量以及將下層營養鹽向上抬升。
1-2. 研究目的
海洋中能量的傳遞不管是大尺度或小尺度，最後會以紊流混合的型態將能量 消耗，讓海洋能量達以平衡，但目前對於紊流混合的了解並未十分充足，而台灣 東南海域處於多種可能發生強烈紊流混合的存在條件，例如在台灣到蘭嶼之間的 地形崎嶇變化，不同季節風場的吹拂，以及強勁的西方邊界流(黑潮)，在這些因
二、使用儀器及航次資料
2-1. 儀器介紹
此實驗研究中的航次資料主要由各研究船船上之溫鹽深儀( CTD )及本實驗 室的2 台下放式聲學都卜勒流剖儀( LADCP )一同量測，而海研五號的 LADCP 由國研院海洋中心所提供，裝載方式為將LADCP 分別以向上及向下的方式裝載 在CTD 的鐵架上，如圖 2 - 1 - 1 上所示，LADCP 跟隨著 CTD 下放量測海流剖 面資料，LADCP 資料處理需再搭配 Sb-ADCP 流速資料作誤差校正，而 CTD 下 放速度為了確保資品質皆維持在0.5 ~ 0.8 m/s 左右，不超過 1 m/s 為原則。
CTD CTD
CTD
LADCP LADCP
LADCP LADCP
(A)
(C)
(B)
(D)
CTD 圖 2 - 1 - 1 各研究船 CTD 及 LADCP 裝載於鋼架上示意圖。
(A)、(C)於海研三號，(B)於海研一號，(D)於海研五號。
(1) CTD 水文資料量測
溫鹽深儀( CTD )，為量測海洋中水文隨深度變化的基本儀器，主要量測 海水中導電度( Conductivity )、溫度( Temperature )、深度( Depth )…等水文 資料，故簡稱為CTD，在此導電度可經由轉換公式得到鹽度值，CTD 也可 以因研究所需，而裝載其他探針至CTD 及載具上，量測不同探針的數據。
在此研究中，使用Sea-Bird Electronics 公司的 SBE-911plus，設定採樣頻率 為24Hz，耐壓深度為 6800 m，所使用資料參數為深度、溫度、鹽度，CTD 儀器規格整理如表 2 - 1 - 2，外觀說明如圖 2 - 1 - 2 所示。
(2) 下放式聲學都卜勒流剖儀( LADCP )
下放式聲學都卜勒流剖儀，英文名為Lowered Acoustic Doppler Current Profilers，縮寫成LADCP，為量測海洋中海流垂直剖面重要儀器之一，LADCP 儀器規格整理如表 2 - 1 - 3，外觀如圖 2 - 1 - 3所示，可裝載在CTD的鐵架上 隨CTD下放及上收，其中LADCP 音鼓分別向上與向下的同步發射音波，若 非同步發射可能造成干擾，再利用聲學都卜勒效應的原理，測得海水各深度 層流場剖面的相對流速( ULADCP = U絕對 + U參考層 )，利用底部跟蹤(Bottom track) 或GPS計算出參考層水平流速，進而分析處理後得到絕對流速，基於此原理，
目前處理LADCP資料方法有兩種，一種由Fischer and Martin (1993)提出的剪 切法(shear method)，另一種由Martin (2002)提出的逆推法(inverse method)，
利用其兩種方法產生三個LADCP資料處理軟體，分別為SOEST (剪切法)、
LDEO (逆推法)、IFMG (逆推法)，在論文中以LDEO軟體(逆推法)處理，在第
LADCP 在下放前及過程需要注意表 2 - 1 - 1 所示事項，以確保資料品 質，減少誤差產生。
表 2 - 1 - 1 LADCP 注意事項。
【 安 裝 作 業 】 1 需確認電池電量(40V 以上)。
2 LADCP 上下兩台的四音鼓方位要相對應。(上面為 Slave；下面為 Master)
3 兩台 LADCP 之間需要連接一條原廠電纜線，使兩台能同步發射音波。
4 安裝的鐵架平均配重要達平衡，保持施放時不傾斜。
【 施 放 之 前 】 1 需校正時間與 CTD、GPS、Sb-ADCP 同步。
2 輸入執行檔時要先給 Slave 在給 Master，啟動儀器紀錄。
【 施 放 過 程 】 1 下放速度平均約 0.5(m/s)，不要超過 1.0(m/s)。
2 CTD 纜繩與垂直海表方向夾角在 10°內，不要超過 15°。
3 LADCP 在海下的傾斜角(θ)在 15°內，不要超過 22°。
4 LADCP 在海中傾斜角變化梯度(∂θ)在 2°內，不要超過 4°內。
5 若無法下放到海底，需在探測做深處停留 2~5 分鐘。
【 施 放 完 畢 】
1 先對 Master 輸入停止指令再對 Slave 輸入，關閉儀器紀錄。
圖 2 - 1 - 2 溫鹽深儀( CTD ) 外觀圖。
電 纜 連 鈦外殼
表 2 - 1 - 2 溫鹽深儀( CTD ) 基本規格表。
表 2 - 1 - 3 下放式聲學都卜勒流剖儀( LADCP ) 基本規格表。
項 目 內 容 項 目 內 容 型 號 Self-Contained 300kHz ADCP B i n 間距 10 m
製造公司 Teledyne RD Instruments (RDI) B i n 數 20 層 取樣頻率 1Hz (max to 10 Hz) 準 確 度 ±0.5cm/s
耐壓深度 6000 m 解 析 度 0.1cm/s
項 目 內 容 項 目 溫度(°C) 導電度(S/m) 深度(m) 型 號 CTD SBE-911plus 範 圍 -5~35 0~7 0~6800
製造公司 Sea-Bird Electronics (SBE) 準 確 度 0.001 0.0003 0.015%
取樣頻率 24Hz 解 析 度 0.0002 0.00004 0.001%
耐壓深度 6800 m 反應時間 0.065 (s) 0.065 (s) 0.015 (s)
2-2. 航次資料
(1) 研究區域範圍
此論文的研究範圍為台灣東南區域(圖 2 - 2 - 1)，其中涵蓋呂宋海峽北端、
南縱海槽、台東峽谷、花東海盆、加瓜海脊、及蘭嶼全島，此區域海流經年受強 勁的西方邊界流向北的影響，造成海水垂直分層混合變化，而且在夏季受西南季 風及冬季受東北季風的風場變化影響，使得黑潮主軸會在蘭嶼左右擺盪變化，研 究範圍以蘭嶼為中點( 22.05 °N，121.55 °E )，南北邊界分別為 21.5°N 和 22.6°N；
東邊界為123 °E；西邊界為 120.85 °E，在此研究中先以歷史水文資料大範圍的 分析此研究區域不同機制的影響下對紊流混合的變化，再使用航次資料，共有8 次航次，由海研三號和海研五號執行資料探測，各航次資料說明如表 2 - 2 - 1 所 示，在針對黑潮潮流經於此研究區域分為三條測線I(蘭嶼南方)、測線 II(台灣東 岸至蘭嶼)、測線 III(蘭嶼北方)觀察在不同季節黑潮通過前後過程中的時間變化，
三條測線位置圖，如圖 2 - 2 - 2 所示，其餘非此三條測線的航次，為 2013 年 6 及7 月海研五號的航次資料( OR5-1306-2、OR5-1307-3 )，分別在南海及西太平 洋，以兩測站作為此研究中的大洋深海紊流混合的背景參考值。
(2) 三測線航次
【測線I】
位於蘭嶼南方，沿著緯度21.9 °N，跨越過黑潮主軸流域，觀測航次測 站為OR3-1217 和 OR3-1234 的 T1~T4 站，測站點位置分別以圖 2 - 2 - 3 及
10 所示，兩航次的海底地形剖面為圖 2 - 2 - 9 及圖 2 - 2 - 11 所示，觀察黑 潮通過蘭嶼時的紊流變化。
【測線III】
位於蘭嶼北方，沿著緯度22.2 °N，跨越過黑潮主軸流域，觀測航次測 站為OR3-1470、OR3-1489 和 OR3-1217 的 K1~K4，測站點位置分別以圖 2 - 2 - 12、圖 2 - 2 - 14 及圖 2 - 2 - 3 所示，三航次的海底地形剖面為圖 2 - 2 - 13、圖 2 - 2 - 15 及圖 2 - 2 - 4，觀察黑潮受到蘭嶼地形阻擋影響後的紊流變 化。
(3) 南海及西太平洋航次
航次OR5-1306-2 航經南海至國境之南太平島，最深探測至 4404 公尺，並在 太平島周圍以SB-ADCP 觀測海流，並且密集的作 CTD 觀測，測站位置圖如圖 2 - 2 - 16 所示；航次 OR5-1307-3 沿著北緯 23.5°從台灣東岸至東經 128°，最深探 測到6124 公尺，測站位置圖如圖 2 - 2 - 17 所示。兩此區域為大洋深海區域與此 研究的研究區域截然不同，故以這兩次航次與其他航次作為比較觀察。
表 2 - 2 - 1 研究中使用航次資料說明表。
航
次
年
月
日
期
領
隊
使用
儀器
使用
測站數
測 線 I 2 1 . 9 0 ° E ( 蘭 嶼 南 方 )
1 OR3-1217 2007/04 21~25 陳餘鋆 CTD、LADCP 8
2 OR3-1234 2007/07 07~08 曾若玄 CTD、LADCP 4
測 線 I I 2 2 . 0 5 ° E (台灣東岸到蘭嶼)
3 OR3-1250 2007/10 11~12 Vitalii CTD、LADCP 6
4 OR3-1275 2008/03 16~17 張育嘉 CTD、LADCP 4
測 線 I I I 2 2 . 2 ° E ( 蘭 嶼 北 方 )
5 OR3-1470 2010/06 20~24 陳慶盛 CTD、LADCP 7
6 OR3-1489 2010/09 24~27 邱瑞焜 CTD、LADCP 7
南 海 及 西 太 平 洋
7 OR5-1306-2 2013/06 17~30 楊文榮 CTD、LADCP 5
Lanyu
花東海盆
加 瓜 海 脊
北 呂 宋 海 槽 南
縱 海 槽
蘭嶼
圖 2 - 2 - 1 研究區域海底地形圖。
圖 2 - 2 - 2 三條測線位置示意圖。
III 22.20°N II 22.05°N
I 22.90°N
圖 2 - 2 - 4 OR3-1217 之 K1~K4 海底地形剖面圖。
圖 2 - 2 - 5 OR3-1217 之 T1~T4 海底地形剖面圖。
花東海盆
加瓜 海脊 北呂宋
海槽 南縱
海槽
蘭嶼
花東海盆
加瓜 海脊 北
呂 宋 海 槽 南縱
海槽
蘭嶼
圖 2 - 2 - 6 OR3-1234 測站位置圖。
花東海盆
加瓜 海脊 北呂宋
海槽 南縱
海槽
蘭嶼
圖 2 - 2 - 8 OR3-1250 測站位置圖。
圖 2 - 2 - 9 OR3-1250 海底地形剖面圖。
花東海盆
加瓜 海脊 北
呂 宋 海 槽 南縱
海槽
蘭
嶼
圖 2 - 2 - 10 OR3-1275 測站位置圖。
花東海盆
加瓜 海脊 北
呂 宋 海 槽 南縱
海槽
蘭
嶼
圖 2 - 2 - 12 OR3-1470 測站位置圖。
圖 2 - 2 - 13 OR3-1470 海底地形剖面圖。
花東海盆
加瓜 海脊 北
呂 宋 海 槽 南縱
海槽
蘭嶼
圖 2 - 2 - 14 OR3-1489 測站位置圖。
花東海盆
加瓜 海脊 北
呂 宋 海 槽 南縱
海槽
蘭嶼
圖 2 - 2 - 16 OR5-1306-2 測站位置圖。
2-3. 其他資料
(1) 歷史水文資料
來自行政院國家科學委員會海洋學門資料庫，由國內研究船(海研一、二、
三號及水試一號)上的溫鹽深儀( CTD )及浮球和錨錠等水文資料所提供，將全部 資料經過ASCII 轉換，再將每測站的資料畫出溫鹽密的資料剖面圖，使用人工 目測方式檢查資料的是否正確，並將誤差數據濾掉，溫度設定在0℃~40℃，鹽 度則定在30 psu~36 psu，密度則設定在 17 kg/m3~27 kg/m3，最後統計去掉極值，
其中研究船的航次大部分所測量的資料平均成每1 公尺一筆資料，其餘資料因解 析度不同也有2 公尺、5 公尺、10 公尺一筆等，全部資料範圍約為經度從 105°E 到130°E 及緯度從 3°E 到 32°E，時間為從 1986 年 1 月到 2012 年 11 月，收集了 44079 個水文剖面資料，區域分佈如圖 2 - 3 - 1 所示，季節統計分佈如表 2 - 3 - 1 所示，春、夏、秋季節資料量較多，冬季而比較少，符合研究的範圍總共730 有個水文剖面資料，其中只選取資料解析度為2 公尺以內的水文資料，以及量測 深度需要超過256 公尺的資料作之後的研究分析，因為 Parameterization 方法中 利用Strain 所估算紊流強度，所需資料長度至少為 256 公尺，區域內資料分佈圖 如圖 2 - 3 - 2 所示。
表 2 - 3 - 1 歷史水文資料及研究區域之季節分佈統計表。
資料類別 全部資料 研究區域
季節 個數 百分比 (%) 個數 百分比 (%) 春季 12981 29.44 244 33.42 夏季 11600 26.32 214 29.32 秋季 13933 31.61 221 30.27 冬季 5565 12.63 51 6.99 總數 44079 100 730 100
(2) 風應力(Wind Stress)
來自NASA QuikSCAT 衛星散射儀( Quick SCATterometer )所測量的海表 10 公尺高的風矢資料，利用衛星搭載的SeaWinds 散射計發射微波，藉由發射微波 至海面，被波浪所散射，再利用所接收到的回波大小和方位角來反演算二維海面 風速及風向數據，執行期間從1999 年 7 月 19 日~2009 年 11 月 19 日，全球涵蓋 約90%面積，掃描寬幅 1800 公里，解析度為 0.25°，網格大小約 25 km × 25 km，
數據大小為1440 × 720 (經度 0°~360°；緯度-90°~90°)，一日通過兩次(早、晚)，
可選擇每日、3 日平均、1 週平均、1 月平均的資料平均，在此選用 3 日平均對 於之後研究分析，表 2 - 3 - 2 為資料缺少統計。
Chen (2007)對 QuikSCAT 衛星風場進行校驗，其結果顯示 QuikSCAT 的風速 比觀測值誤差約0.3 m/s，風向的平均誤差約在 20°以內，可見 QuikSCAT 衛星 的風場資料品質良好，故在此研究不再進行資料校正與檢驗。
表 2 - 3 - 2 QuikSCAT 衛星散射儀 3 日平均資料缺少統計表。
年份 無資料天數 無資料日期
1999 年 1 11/18
2000 年 1 11/17
2001 年 4 05/12、05/13、07/08、11/18 2002 年 2 03/20、11/19
2006 年 1 07/16
圖 2 - 3 - 1 歷史水文資料分佈圖。
圖 2 - 3 - 2 歷史水文資料中研究區域之分佈圖。
三、資料處理及分析方法
航次資料的資料處理分為CTD 及 LADCP 資料轉檔及處理，隨著計算方法 的不同，會將CTD 的資料平均成每 1 秒一筆與每 2 公尺一筆的解析度；在此研 究中利用CTD 水文資料的分析方法有兩種，分別為 Thorpe scale method 和 Parameterization-Strain 方法去間接估算密度渦流擴散係數( )及紊流動能消散率 ( )，兩種方法使用水文資料的溫度、鹽度、壓力做運算求得位溫、密度、浮力 頻率…等數據，再由程式計算得到 和 ；利用LADCP 的流速資料的分析方法 為Parameterization-Shear 方法，利用剪切變化一樣可以估算密度渦流擴散係數及 紊流動能消散率。在此研究中將利用這三種方法分別來探討研究區域時空變化的 紊流特性。
3-1. CTD 資料處理
本次研究CTD 資料為海研三號及海研五號所測量，為了保持資料品質，下 放速度保持在0.8 m/s 以內，採樣頻率為 24 Hz，採樣解析度約為 3.3 公分，而 在轉檔過程中，使用軟體為Sea-Bird Electronics 公司提供的軟體(SBE Data Processing)，因 2011 年轉檔程式有做更新，故 2011 年之後使用新版本作轉檔，
然而之前航次沿用舊的程式轉檔，在處理過程步驟相同及資料平均皆設為1 秒、
2 公尺，資料解析度約為 0.8 公尺、2 公尺，因為在此研究中估算密度渦流擴散 係數的兩種方法所需資料解析度不同，故作此不同的資料平均， Thorpe scale method 使用 1 秒的平均資料做之後計算； Parameterization 使用 2 公尺的平均資 料做之後計算，研究中所用來算的資料皆只使用下放資料來做，CTD 資料處理
3-2. LADCP 資料處理
目前在處理LADCP 的資料處理軟體有三個，如表 3 - 2 - 1 所示，SOEST、
LDEO、IFMG，其中需要用 Sb-ADCP、GPS、Bottom track 資料做誤差修正，但 在做深海實驗時無法收集Bottom track 的資料，最常見的情況為只有 GPS 和 Sb-ADCP 資料可以來做 LADCP 資料誤差修正，由 Thurnherr (2010)研究中分別 對三個處理軟體使用不同資料修正誤差案例做比較，如表 3 - 2 - 2 所示，平均誤 差以LDEO 和 IFMG 兩者差不多，約誤差 3.5 cm/s，再看常出現的情況( GPS + Sb-ADCP )和( Bottom track + GPS + Sb-ADCP )校正案例來看，LDEO 處理軟體是 三個處理軟體誤差是最小的，為3.3 cm/s 和 2.6 cm/s，所以在此研究皆利用 LDEO 軟體處理LADCP 流速資料，此軟體只能處理 RDI 公司的 LADCP 的資料，無法 使用在SonTek 公司的 LADCP 的資料，而此研究中所用 LADCP 資料皆為 RDI 公司所製造。
(1) LDEO 處理軟體原理
原理為逆推法( Inverse method )，LADCP 所量測的資料為(式 3 - 2 - 1)：
= 絕對+ 儀器
(式 3 - 2 - 1)
：LADCP 量測資料(相對速度)。
絕對 ：海水絕對流速。
儀器 ：儀器運動速度。
由圖 3 - 2 - 1 所示，假設 LADCP 設 4 層，海表至海底量測到 6 組深度資料，共 24 筆資料 ，每組資料各對應一筆 儀器，若下放速度乘以每組資料間隔時間等 於每層間隔深度，此時對應的海水絕對流速共有9 筆。
因此可以將(式 3 - 2 - 1)改寫成線性矩陣方程式(式 3 - 2 - 2)，以圖 3 - 2 - 2 所 示：
= = 儀器
絕對
(式 3 - 2 - 2)
：行向量形式，LADCP 量測所有資料(相對速度)。
：稀疏矩陣(Sparse matrix)形式，其元素大部分為 0 的矩陣。
：行向量形式，海水的絕對流速和儀器運動速度
絕對：行向量形式，海水絕對流速( 絕對)所有資料。
儀器：行向量形式，儀器運動速度( 絕對)所有資料。
從圖 3 - 2 - 2 可知在(式 3 - 2 - 2)中為 24 個方程式 15 個未知數的超定線性方程 組，可以利用最小平方法求出m 解(式 3 - 2 - 3)。
m = G\d
(式 3 - 2 - 3) (2) LDEO 處理軟體所需資料
Thurnherr (2008)，有詳細介紹 LDEO 處理軟體使用方法，LDEO 處理軟 體使用Matlab 程式執行即可，計算過程中會使用 LADCP、CTD、Sb-ADCP、
GPS 資料，事前必須對各資料本身做轉檔處理。
GPS 資料所提供經緯度資料，需要對應於 CTD 的時間同時區，先把 GPS 資料的整合，再經由程式讀取轉換即可，目前大部分航次的GPS 資訊 已經可直接匯入至CTD 原始資料，可經由 CTD 原始資料轉檔選項即可 得出，經緯度資訊，利用副程式loadnav 來讀取資料。
Sb-ADCP 資料所提供的流速資料，先經由 WinADCP 軟體對短時間平
Data Processing 轉檔，輸出資料平均為 1 秒一筆，詳細說明在本文 3-1 章節，利用副程式loadctd 讀取資料。
兩台 LADCP 資料有分 Downcast (下放)和 Upcast (上收)，可以視資料品 質做全部cast 或單一 cast 選擇，Thurnherr (2010)對 Downcast 和 Upcast 利用LDEO 處理，由圖 3 - 2 - 3 表示，圖中可以看到 Downcast 標準差 皆小於0.1 m/s，Upcast 則大於 0.1 m/s，故在此研究皆已 Downcast 來做 處理，當有安裝2 台 LADCP 時，若資料品質不好，也可以單獨用一台 往下發射的LADCP 資料來做處理分析，利用副程式 loadrdi 來讀取資 料。
表 3 - 1 - 1 CTD 資料處理步驟。
步 驟 功 能
1 Data conversion
將CTD 原始資料由二進位碼轉換成 ASCII 格式，可選擇所需要的參數，以便於之後 資料處理。
2 Filter 將轉換過的CTD 資料經由低通濾波的過程 (設定為 0.1 秒)，可以將高頻雜訊資料濾除。
3 Loop edit
將轉換過的CTD 資料對於有發生深度反轉 或低於設定最小下放速度(設定為 0.25 m/s) 的資料去除。
4 Bin Average
將轉換過的CTD 資料做等間距平均，設定 可選擇以時間或深度為間距(設定為 1 秒、2 公尺)。
表 3 - 2 - 1 處理 LADCP 的資料處理軟體說明表。
內 容
1
School of Ocean and Earth Science and Technology ( SOEST ) 美國夏威夷大學 Eric Firing 剪切法 ( shear method )
2
Lamont-Doherty Earth Observatory ( LDEO )
美國哥倫比亞大學 Martin Visbeck 逆推法 ( inverse method )
3
Leibniz Institute of Marine Sciences ( IFM-GEOMAR, or IFMG ) 德國漢諾威萊布尼茨大學 Gerd Krahmann 逆推法 ( inverse method )
表 3 - 2 - 2 Thurnherr (2010) SOEST、LDEO、IFMG 資料處理軟體利用不同資料修正誤差比較表。
使用資料 SOEST
(cm/s)
LDEO (cm/s)
IFMG (cm/s)
1 Bottom track 3 2.8 2.6
2 Bottom track, GPS, Sb-ADCP 3 2.6 3.4
3 GPS, Sb-ADCP 5.3 3.3 4.2
4 GPS 6.4 5 4.1
平均 4.425 3.425 3.575
表 3 - 2 - 3 LDEO 軟體程式檔功能說明。
副程式名稱 功 能
1 loadrdi 讀取 LADCP 資料。
2 loadctd 讀取 CTD 資料。
3 loadnav 讀取 GPS 資料。
4 loadsadcp 讀取 Sb-ADCP 資料。
5 loadctdprof
讀取處理過的CTD 資料，
用來計算聲速和浮力頻率。
6 lanarrow
對LADCP 資料初步估算 流速並篩選資料。
7 checkinv
將運算得到的絕對流速進行分析，
驗證結果合理性及並報告誤差資訊。
8 default
參數設定，如時間格式、下放儀器數目，
設定錯誤會影響流速結果正確性。
9 getbtrack
若下放深度有到底時，
會檢查儀器是否做了底層追蹤 10 getinv 執行逆推法，運算得到絕對流速
11 prepinv
對讀取的所有LADCP 資料進行垂向平均，
再儲存到矩陣中。
12 savearch 輸出計算數據結果及圖表。
13 saveprot 將程式執行過程中所出現
在Matlab 命令視窗的訊息紀錄儲存。
圖 3 - 2 - 1 LADCP 量測海水流速的示意圖。參考郭等人(2006)。
d =
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
G =
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
=
儀器, 儀器, 儀器, 儀器, 儀器, 儀器,
絕對, 絕對, 絕對, 絕對, 絕對, 絕對, 絕對, 絕對,
圖 3 - 2 - 3 Thurnherr (2010)對 Downcast 和 Upcast 利用 LDEO 軟體處理的誤差比較圖。
(a)、(b)為平均流速平均誤差；(c)、(d)為標準誤差；
(a)、(c)為 Downcast；(b)、(d)為 Upcast。
下放 上收 下放 上收
Down cast Up cast
3-3. Thorpe scale method
Thorpe (1977)，利用垂直長度尺度 Thorpe Scale ( )，間接方式觀察海洋在 穩定分層中的紊流翻轉，而 為每一段Thorpe 位移的均方根，Thorpe 位移( ， Thorpe Displacement，單位 m)，每一段的判斷方式是從海表開始找 ≠ 0的位置
為起點向海底找到 = 0前一筆位置，此標記為一段，以此類推的方式做分段，
公式為(式 3 - 3 - 1)所示，如圖 3 - 3 - 2 所示。
= −
(式 3 - 3 - 1) 上述式子中 為原始位密度所對應的深度位置， 為重新排列(小到大)之位密度 所對應的深度位置，其單位為m。
Dillon (1982)和 Park et al. (2008)提出海洋位密度剖面結構在穩定分層中的變 化，將會從海表面至海底由小至大排列，當有發生位密度並不是遞增時，此為密 度翻轉的情形，此為發生紊流擾動的結果造成，如圖 3 - 3 - 1 所示。
Osborn and Crawford (1980)提出在雷諾數( ，Reynolds Number)高情況下，
密度渦流擴散係數( )和紊流動能消散率( )的關係式為(式 3 - 3 - 2)和(式 3 - 3 - 3)所示。
=1 − =
(式 3 - 3 - 2) 或
=
(式 3 - 3 - 3)
Ozmidov (1965)，提出的Ozmidov length scale ( )公式，公式為(式 3 - 3 - 4) 所示。
=
(式 3 - 3 - 4) Dillon (1982)，提出的經驗公式， 對 的比值關係，關係為(式 3 - 3 - 5) 所示。
= 0.8
(式 3 - 3 - 5) Park et al. (2008)將上述公式整理並提出一公式，用來估算密度渦流擴散係數 ( )，公式為(式 3 - 3 - 6)所示。
= 0.128 N
(式 3 - 3 - 6) Galbraith and Kelley (1996)提出溫度和導電度探針量測時可能會有雜訊訊號，
會導致在計算 時誤認為密度翻轉。
Park et al. (2008)提出兩個條件，來判斷 Thorpe 位移的發生是否為密度翻轉，
因儀器量測時所造成雜訊，會導致位密度可能有0.5 × 10 的誤差，其中 一條件判斷位密度變化( ∆ )是否大於儀器所造成誤差，另一條件為用最小翻 轉長度( )來做判斷，兩限制條件公式為(式 3 - 3 - 7)及(式 3 - 3 - 8)所示。
∆ = ( − ) > 3 = 1.5 × 10
(式 3 - 3 - 7)
= 3 = 3
= 1.5 × 10
(式 3 - 3 - 8) 在研究中，將CTD 所量測到海水中的溫度、鹽度、壓力，資料解析度為 1 秒一筆，經由此方法進行垂直密度翻轉的分析，估算出密度渦流擴散係數( )再 回推估算紊流動能消散率( )。
圖 3 - 3 - 1 位密度垂直剖面。(綠線為原始位密度；綠線為重新排列後的位密度)
視 為 一 段 247 m
Rearranged→
←OBsered
3-4. Parameterization
Parameterization 方法應用 Garett and Munk (1975)所製作了 GM model 能譜去 估算密度渦流擴散係數( )的另一種方法，分析後的解析度比 Thorpe scale method 大，估算原理為非線性內波產生機制與消散運動後之間相互影響的關係，
能預報在不同緯度的垂直擴散能譜，以內波場的前提下，將GM 能譜作為理論 譜，再對現場所量測到的剪切或應變能譜做比較，帶進半經驗公式(式 3 - 4 - 1) 及(式 3 - 4 - 2)計算得到密度渦流擴散係數( )。
由Gregg (1989)利用水平流速的垂直剪切對於紊流動能消散率的觀測提出一 個的參數化公式，之後又發展了Gregg-Henyey 模型，Polzin et al. (1995)分析了 大量的現場觀測資料，發現參數化結果與觀測結果相差一個量級，為了改善此問 題加入了應變座標，提出了新的參數化公式為(式 3 - 4 - 1)及(式 3 - 4 - 2)所示。
ε = 7 × 10 < N >
N
< λ >
(λ )
(式 3 - 4 - 1) 其中
λ = η
(式 3 - 4 - 2) η為等密度面的垂直位移量，λ 為 GM 能譜的理論值，此參數化公式對於小尺 度的紊流混合已能合理地解釋，但對於大尺度的內波混合過程卻難以合理地解 釋。
Gregg (2003)為了改善 Polzin et al. (1995)所提出的參數化不能對大尺度的內 波混合過程解釋的問題，提出增加剪切、應變、浮力頻率及緯度變化，包含四因 素的參數化公式，在經由Kunze et al. (2006)對於此參數化公式再加以整理，讓計 算方便，得出兩個公式，分別利用流速剪切剖面及位溫或浮力頻率應變剖面的垂 直波數能譜法計算密度渦流擴散係數( )。兩公式如(式 3 - 4 - 3)(適用剪切譜)、
(式 3 - 4 - 4)(適用應變譜)所示，公式內變數如(式 3 - 4 - 5)~(式 3 - 4 - 8)所示。
= 〈 〉
ℎ ( )
(式 3 - 4 - 3)
= 〈 〉
〈 〉 ℎ ( )
(式 3 - 4 - 4) 其中
ℎ ( ) = 3( + 1) 2 2
(式 3 - 4 - 5) ℎ ( ) = ( + 1)
6√2 − 1
(式 3 - 4 - 6)
= < >
< >= ∑[(( − ) + ( − ) )/ ]
∑[ − / ]
(式 3 - 4 - 7)
( ⁄ ) = ℎ
° ℎ
°
(式 3 - 4 - 8)
＝0.057 × 10
：科氏參數( Coriolis Parameter，2Ω sin )
° ：緯度 30°時的科氏參數( 7.29 × 10 )
：為剪切與應變比值(±7)，當沒有時剪切或應變資料可以計算時，則 = 7 N ：浮力頻率( Buoyancy Frequency，N = √((− )/ )，單位 s )
：密度渦流擴散係數( Eddy Diffusion Coefficient of Density，單位m s )
(1) Parameterization 計算步驟—【剪切譜】
A. 將 LADCP 所觀測的流速資料經由 LDEO 軟體資料處理得出絕對流速。
B. 將絕對流速計算 U、V 方向的剪切剖面，並平均成 10 公尺一筆資料，
公式為(式 3 - 4 - 9)所示。
= ； =
(式 3 - 4 - 9) C. 將剪切剖面數據從最深處開始，由下往上，取每 320 公尺分為一小段，
每段以50 公尺為間距，由於要進行傅立葉轉換，故資料取 25筆資料。
D. 對每一小段剪切剖面數據進行線性迴歸，再將原始的剪切數據減去線性 回歸的數據，如圖 3 - 4 - 1 及圖 3 - 4 - 2 所示。
E. 再對每一小段剪切剖面數據在頭和尾處 10%各做 sin2衰減，讓每一段剪 切有比較好的連接來減少誤差，在頻譜分析時品質會較好，如圖 3 - 4 - 1 及圖 3 - 4 - 2 所示。
F. 對每一小段剪切剖面數據進行傅立葉轉換( Fourier transform )，得到 U、
V 分量剪切的實部和虛部，Ur、Ui、Vr、Vi。
G. 利用水文資料計算浮力頻率( Buoyancy Frequency，N = √((− )/
)，單位 s )。
H. 利用 U、V 分量剪切的實部和虛部計算剪切譜 ( [ ]( ) )，公式為(式 3 - 4 - 10)及(式 3 - 4 - 11)所示。
[ ]( ) =[ ( ) + ( ) + ( ) + ( )]
(式 3 - 4 - 10) 其中
＝ 1
− ( )
(式 3 - 4 - 11)
I. 根據Polzin et al. (2002) 對剪切譜數據乘以一個修正譜函數( Scorrec )，得 到新的剪切譜，因為在LADCP 資料處理過程中可能產生一些因素導致 影響誤差大小，例如深度的平均、有限差分、內差及儀器本身的晃動，
公式為(式 3 - 4 - 12)所示。
[ ]( ) = [ ]( ) = [ ]( )
(式 3 - 4 - 12)
：LADCP 設置的每層厚度，單位公尺，在此設定 10。
：剪切數據的垂直間隔，單位公尺，在此設定10。
J. 對新剪切譜進行積分，積分範圍為波數(Kz)對應著 50 公尺到 90 公尺之 間的波長範圍，避免把較高波數的噪音雜訊計算進去，導致誤差，為(式 3 - 4 - 13)所示。
〈 〉 = [ ]( )
(式 3 - 4 - 13) K. 計算 GM 理論能譜的數值 ( Gregg and Kunze，1991 )，並做積分，積分
範圍對應著積分剪切譜的範圍，GM 理論公式為(式 3 - 4 - 14)及(式 3 - 4 - 15)所示
GM〈V 〉 =3πE bj∗ 2
K dK (K + K ∗)
(式 3 - 4 - 14) 其中
∗ = ∗
圖 3 - 4 - 1 (左)為原始 U 方向的剪切及剪切的線性迴歸線；(右)為原始剪切減去
線性迴歸後的數據及通過 後的剪切數據。
圖 3 - 4 - 2 (左)為原始 V 方向的剪切及剪切的線性迴歸線；(右)為原始剪切減
去線性迴歸後的數據及通過 後的剪切數據。
(2) Parameterization 計算步驟—【應變譜】
A. 將 CTD 所觀測的水文資料經由資料處理的溫度、鹽度、深度，計算得 出浮力頻率( N )和位溫(θ)，並平均成 2 公尺一筆資料。
B. 將其數據從最深處開始，由下往上，取每 256 公尺分為一小段，每段以 50 公尺為間距。
C. 將每一小段的浮力頻率( N )或位溫(θ)作二次迴歸得到 N 和θ ，再用 此數據計算應變剖面，公式為(式 3 - 4 - 16)所示，如圖 3 - 4 - 3 左圖所 示。
= −
； = −
(式 3 - 4 - 16) D. 再對每一小段應變剖面數據在頭和尾處 10%各做 sin2衰減，讓每一段剪
切有比較好的連接來減少誤差，在頻譜分析時品質會較好，如圖 3 - 4 - 3 右圖所示。
N. 對每一小段應變剖面數據進行傅立葉轉換( Fourier transform )，得到應 變的實部和虛部，Zr、Zi，由於要進行傅立葉轉換，故資料取27筆資料。
E. 利用應變的實部和虛部計算應變譜 ( [ ]( ) )，公式為(式 3 - 4 - 17) 所式。
[ ]( ) = [ ( ) + ( )]
(式 3 - 4 - 17) F. 對應變譜數據乘以一個修正譜函數( Scorrec )，得到新的剪切譜，公式為
(式 3 - 4 - 18)所示。
〈 〉 = [ ]( )
(式 3 - 4 - 19) H. 計算 GM 理論能譜的數值 ( Gregg and Kunze，1991 )，並做積分，積分
範圍對應著積分應變譜的範圍，GM 理論公式為(式 3 - 4 - 20)及(式 3 - 4 - 15)所示
GM〈 〉 = ∗
2 ( + ∗)
(式 3 - 4 - 20)
= 6.3 × 10 ； = 1300 m；
= 5.2 × 10 / ； ∗ = 3
I. 將積分後的應變譜( 〈 〉 )和 GM 譜( GM〈 〉 )帶入(式 3 - 4 - 4)去計算 求得密度渦流擴散係數( )。
J. 將密度渦流擴散係數( )帶進(式 3 - 3 - 3)求得紊流動能消散率( )。
圖 3 - 4 - 3 (左)為原始位溫及位溫的二次迴歸線；(右)為原始應變數據及通過 後的應變數據。
四、結果與討論
4-1. 三方法比較
目前估算密度渦流擴散係數( Kρ )，進而推算紊流動能消散率(ε)的方法有三 種，其中Thorpe Scale 及 Parameterization of Strain 方法是利用水文資料分析，取 得資料方便，另一種Parameterization of Shear 方法需要 LADCP 的垂直流速資料，
三種使用的資料不盡相同，Thorpe scale 利用位密度( )；Parameterization of Strain 利用( N )和位溫(θ)；Parameterization of Shear 利用垂直流速( 、 )，在這三種不 一樣資料所估算的數值並非完全一致，各有其優缺之處。本章節利用研究中的航 次資料8 航次一共 95 垂直深度剖面資料，利用 CTD 及 LADCP 資料使用上述三 種方法計算Kρ 結果做比較，看結果上是否有出入不同之處。
三種方法計算密度渦流擴散係數(Kρ)結果，發現其趨勢是有相當程度的相似 的，以圖 4 - 1 - 1 中六張小圖所示，此六小圖皆為各航次其中之一測站利用三種 方法所計算的Kρ 垂直深度剖面圖，Thorpe scale 之 ( )為藍線；
Parameterization of Strain 之 ( )為紅線；Parameterization of Shear ( ) 為綠線，可以看出垂直深度剖面趨勢相當相似吻合。
為了知道它們之間相關程度，分別對三者Kρ 做相關性之比較，然而 Thorpe Scale 方法計算結果解析度約 0.4~0.8 公尺，所以會將其數值平均成與
Parameterization 一樣 50 公尺，結果顯示以 ( ) 與 ( ) 最好，相關 係數有0.63，如圖 4 - 1 - 3 所示； ( ) 與 ( ) 相關係數有 0.5，如 圖 4 - 1 - 4 所示； ( ) 與 ( ) 相關係數有 0.48，如圖 4 - 1 - 2 所示；
Thorpe Scale 方法普遍使用於討論紊流動能消散率分析，但因為在計算位密 度( )變化時，若沒有密度翻轉時，將不會計算出數值，在此研究中 Kρ 則以10 表示，ε 則以10 表示，故在平均深度比較時，Thorpe Scale 方法往往會比 Parameterization 的兩種方法來的小，在此研究結果顯示 Parameterization 數值會 比Thorpe Scale 的平均數值大上 10 倍。
由圖 4 - 1 - 7 中的 Parameterization of Strain 和 Parameterization of Shear Kρ 垂直深度分布發現水深30~400 公尺的 Kρ 大小相差了10 . ~ . ，Parameterization of Shear 明顯較小，為了瞭解兩者差異原因，對兩公式的主要物理參數作分析，
Stain 利用位溫度(θ)；Shear 利用流速，以圖 4 - 1 - 6 所示，左圖為位溫度的垂 直深度剖面；中圖為LADCP 的 U(綠線)、V(紅線)流速垂直深度剖面；右圖為溫 度梯度( ⁄ ) (藍線)、流切變化 = (∂u ∂z)⁄ + (∂v ∂z)⁄ (紅線)，在此可發 現，在水深30~400 公尺左右的溫度梯度大小比起流切變化大小來的大，可以推 測說明在斜溫層中，雖然流速處於較穩定狀態時，所計算出來的密度渦流擴散係 數( Kρ )比較小，但溫度在此區域還存在著強烈的混合現象，所以兩者方法計算 結果才會產生差異之處。
三種方法，在計算上的資料解析度皆不同，可以依照不同資料來做選擇，
Thorpe Scale 資料解析度若太大，將無法準確看到密度翻轉的情形，因此解析度 最好為0.4~0.8 公尺之間，另外計算深海時要注意儀器而產生的誤差，因為在深 海(1500 公尺以下)位密度( )遞增變化很小，儀器誤差可能會導致誤判為密度反 轉，需要多加注意Thorpe Scale ( )在深海的變化是否有異常；Parameterization of Strain 解析度只要為 2 公尺以內即可以，但最低探測深度長度至少要 256 公尺以 上，否則無法進行快速傅利葉轉換(Fast Fourier transform (FFT))，利用浮力頻率 N 計算需要去注意浮力頻率在做應變剖面 時，是否有極大值產生，當出現極大 值，結果可能會出現錯誤( > 10 )；Parameterization of Shear 解析度只要為 10 公尺以內即可以，但最低探測深度長度至少要320 公尺以上，否則無法進行快速 傅利葉轉換(Fast Fourier transform (FFT))，計算上需要去注意 LADCP 的流速資料
