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衛星影像邊緣偵測法在颱風強度估算之研究

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Academic year: 2022

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(1)

Volume17, No3, November 2013, pp. 193-202

1

明新科技大學自然科學教學中心 副教授兼主任 收到日期:民國 102 年 03 月 12 日

2

明新科技大學自然科學教學中心 研究助理 修改日期:民國 102 年 07 月 03 日

通訊作者, 電話:

03-5593142 ext.1240, E-mail: ccliu@must.edu.tw

接受日期:民國 102 年 07 月 17 日

衛星影像邊緣偵測法在颱風強度估算之研究

劉崇治

1*

陳良德

2

摘 要

颱風雲系結構和颱風強度有直接的關係,一般來說當颱風雲系結構密實,並且具有軸對稱的特徵時,

颱風的中心最大風速常常較大,強度也越強。基於這個事實,本研究使用 MTSAT_IR1 紅外線數據資料 分析 2008 年辛樂克(Sinlaku)、薔密(Jangmi)與 2011 年桑達(Songda)強烈颱風的個案,並且利用邊緣偵測 技術計算衛星影像的水平及垂直亮度溫度梯度,然後以颱風中心為參考點計算衛星影像中每一個像元的 位置向量,然後將梯度向量與位置向量的角度差值定義為變異角度(Variantion Angle) ,最後分析此變異 角度在颱風各個強度階段的分佈特性。研究結果顯示:MTSAT_IR1 紅外線影像的變異角度分佈可以有效 的反應出颱風強度,其與風速之相關係數大於0.7,因此衛星影像邊緣偵測技術在颱風強度估算的開發應 用是可以期待的。

關鍵詞:颱風強度 、邊緣偵測、衛星影像、影像處理

1. 前言

颱風是最具破壞力的天然災害之一,大部份的 颱風都是位在海面上,然而海上的傳統觀測資料卻 很少(Gray 1979, McBride 1995, Liu et al., 2009),因 此具有高時空解析能力的衛星遙測資料便扮演著 重要的氣象觀測角色。早期Dvorak (1975, 1984)曾 經利用主觀的雲型識別技術來決定熱帶氣旋的強 度,此法後來被很多作業單位廣泛使用,不過其缺 點是此法是建立在所謂「T 值」的經驗法則,因此 太過主觀。Olander & Velden (2007)則提出一個客 觀的雲型識別法。Mueller et al.(2006)也利用衛星紅 外線頻道發展客觀方法,Kossin et al.(2007)利用衛 星紅外線資料推導各級風(34, 50, and 64kts)的暴風 半徑及地面之二維風場。Piñeros et al.(2008)則利用 衛星紅外線資料來量化熱帶氣旋的對稱性,並發現 此對稱性和熱帶氣旋的強度有關。Liu et al. (2009) 觀察龍王颱風(2005)高層雲系結構及其變化,發現 其與颱風強度有很大的關係。Piñeros et al. (2011) 更進一步提出一個近似即時的客觀方法來估算熱

帶氣旋強度,此法以獨立的兩個颱風進行驗證發 現,可以得到13 kts 及 15 kts 的均方根誤差。本 研究希望藉由衛星影像邊緣偵測技術來分析颱風 紅外線衛星影像資料,以期能以簡易的資料處理更 清楚的表達颱風強度分布。

2. 資料

本 研 究 使 用 美 軍 颱 風 聯 合 預 警 中 心(Joint Typhoon Warning Center; JTWC) 提供 2008 年薔密, 辛樂克與2011 年桑達強烈颱風之最佳路徑資料。

其自熱帶氣旋發展至中度颱風時期之資料週期為 六小時一筆,強烈颱風時期為三小時一筆,其中包 含颱風中心經緯度,七級暴風半徑範圍。本研究利 用差分技巧將 JTWC 的資料轉變為逐時資料。表 1~3 為 2008 年辛樂克、薔密與 2011 年桑達強烈颱 風各時期中心位置與七級暴風半徑。本研究所使用 的衛星資料是日本地球同步衛星MTSAT 之紅外線 長波觀測資料共計為89 筆。

(2)

表1 2008 年薔密颱風最佳路徑資料

2008_薔密 七級暴風半徑

時間(UTC) 北緯 東經 (公里)

08092400 11.5 138.0 - 08092406 12.0 137.5 - 08092412 12.2 136.3 150 08092418 12.8 135.4 150 08092500 13.7 133.9 150 08092506 14.6 132.5 180 08092512 14.9 132.1 200 08092518 15.2 130.3 200 08092600 16.0 129.9 200 08092606 16.8 128.8 200 08092612 17.8 128.0 250 08092615 18.2 127.6 250 08092618 18.7 127.2 250 08092621 19.1 126.8 250 08092700 19.5 126.5 250 08092703 20.1 126.0 280 08092706 20.6 125.7 280 08092709 21.1 125.0 280 08092712 21.3 124.4 280 08092715 21.5 123.9 280 08092718 21.7 123.6 280 08092721 22.2 123.6 280 08092800 22.9 123.2 280 08092803 23.4 122.7 280 08092806 24.0 122.4 280

颱風中心

表2 2008 年辛樂克颱風最佳路徑資料

2008_辛樂克 七級暴風半徑

時間(UTC) 北緯 東經 (公里)

08090800 15.0 127.0 -

08090806 16.0 126.5 -

08090812 16.4 126.0 -

08090818 16.7 125.7 100

08090900 17.2 125.5 100

08090906 17.8 125.2 150

08090912 18.6 125.1 180

08090918 19.3 124.9 180

08091000 19.8 124.5 180

08091006 20.2 124.4 180

08091012 20.6 124.3 200

08091018 20.7 124.3 180

08091100 21.0 124.5 200

08091103 21.2 124.7 200

08091106 21.4 124.8 250

08091109 21.6 124.7 250

08091112 21.8 124.9 250

08091115 22.0 124.8 250

08091118 22.2 124.8 250

08091121 22.6 124.7 250

08091200 22.8 124.5 250

08091203 23.1 124.3 250

08091206 23.4 124.1 250

08091209 23.6 123.9 250

08091212 23.6 123.6 250

08091215 23.7 123.5 250

08091218 23.8 123.2 250

08091221 23.9 123.1 250

颱風中心

表3 2008 年桑達颱風最佳路徑資料

2011_桑達 七級暴風半徑

時間(UTC) 北緯 東經 (公里) 11052000 8.5 141.5 - 11052006 8.0 141.5 - 11052012 8.0 141.5 - 11052018 8.5 140.5 - 11052100 8.7 138.6 - 11052106 9.0 138.4 - 11052112 9.1 138.1 - 11052118 9.4 137.6 100 11052200 9.5 137.0 100 11052206 9.9 136.9 100 11052212 10.2 135.9 120 11052218 10.5 135.0 120 11052300 10.9 134.1 150 11052306 11.3 133.3 150 11052312 11.6 132.4 150 11052318 11.8 131.5 150 11052400 11.9 131.1 180 11052406 12.3 130.2 200 11052412 12.6 129.2 180 11052418 12.3 128.6 180 11052500 12.4 128.2 200 11052506 12.6 127.8 200 11052512 13.2 127.4 200 11052518 13.8 127.2 200 11052600 14.7 126.4 200 11052606 15.6 125.8 220 11052612 16.2 125.1 220 11052618 17.2 124.5 220 11052621 17.5 124.2 220 11052700 18.0 124.1 220 11052703 18.7 123.6 220 11052706 19.3 123.4 220 11052709 19.8 123.3 220 11052712 20.3 123.2 220 11052715 20.8 123.3 220 11052718 21.4 123.4 220

颱風中心

3. 研究方法

邊緣偵測(edge detection)是現今用來檢測有意 義的不連續特徵最常見的方法。所謂的邊緣為代表 兩個區域之間有著相當不同的灰階特徵,而邊緣偵 測的目的在於找出灰階有劇烈變化之邊界。理論上 邊界處之灰階會呈現階梯狀變化或直線狀變化(如 圖1),階梯狀則代表物體與背景之分界線;直線狀 則代表影像中具有寬度的線。而實際上之影像由於

(3)

受到雜訊之影響,其邊界並不會呈現階梯狀或線寬 狀,而多以斜坡狀之邊或屋頂狀的邊呈現(如圖 2)。大多數邊緣偵測技術是以偏導數運算子來計 算,亦即梯度之計算。

圖1 理論上影像邊界灰階值變化示意圖

圖2 實際上影像邊界灰階值變化示意圖 本研究首先利用邊緣偵測技術來客觀地找出 衛星影像中灰階有劇烈變化之邊界,在梯度之計算 方面則是透過遮罩對影像進行旋積而得到近似結 果(Gonzales & Woods, 2002),其中遮罩分別表示如 式(1)(2)。在計算的過程中,是以移動視窗的方式 對影像中每

3  3

的小視窗進行旋積計算得到水平 及垂直方向之梯度值如式(3)(4)。

 

1 2 1

0 0 0

1 2 1

 

 

   

x

M (1)

 

1 0 1

2 0 2

1 0 1

 

 

y

M (2)

 

1 2 1

0 0 0

1 2 1

)

, (

9 8 7

6 5 4

3 2 1





  





x x x

x x x

x x x M y x f

Gx x (3)

 

1 0 1

2 0 2

1 0 1

)

, (

9 8 7

6 5 4

3 2 1









y y y

y y y

y y y M y x f

Gy y (4)

然後以颱風中心當作參考點,分別計算前述移 動視窗中心點相對於參考點的位置向量及梯度向 量,並定義此位置向量與梯度向量的夾角為變異

角。

對一個雲系結構具有軸對稱的理想颱風影像 而言,其梯度向量分布的示意圖如圖 3。圖 3a 中 為颱風發展至成熟期後其亮度溫度理想分布情 形,圖3b 為經由邊緣偵測技術所得之影像各點梯 度向量分布情形,圖3c 為影像各點被梯度向量通 過之次數簡單示意圖。由圖3c 可知理想狀態下,

颱風之中心被梯度向量通過之次數(2 次)較其他點 (1 次)來得高。為簡化研究過程,本研究以 JTWC 的颱風中心為參考點(reference point)。由合成影像 中各點與參考點之位置向量(V

)與梯度向量(G

),

而變異角(Variation angle) θ 則為位置向量V 與梯 度向量G之夾角(如圖 4)。假如一影像為一軸對稱 之圓型時,其變異角分布情形應如圖5 示。

圖 3 理想軸對稱颱風影像之(a)亮度溫度分佈圖、

(b)亮度溫度梯度分佈圖、(c)亮度溫度梯度之 密度矩陣示意圖 (Piñeros et al., 2008)

參考點 V A

G θ

參考點 V A

V G G θ

圖4 合成影像中某點 A 之變異角示意圖

圖5 一軸對稱之圓型影像變異角分布示意圖

(4)

4. 結果與討論

本研究將強烈颱風時期(2008 年辛樂克﹑薔密 與2011 年桑達颱風)之 MTSAT_IR1 資料,進行邊 緣偵測技術運算後所得之變異角分布進行探討。在 颱風強度與形成時間之變化關係方面,本研究將颱 風初始形成之時間訂為0,因此各個颱風自熱帶氣 旋發展至強烈颱風所經過之時間與強度(風速)變 化如表4 所示。由表 4 可知辛樂克颱風(2008)於熱 帶氣旋時期所持續之時間為18 小時,於期間之平

均風速為 15.0±2.5 m/s;自熱帶氣旋時期經過 18 小時後發展為輕度颱風,於期間之平均風速為 28.8±6.0 m/s;自輕度颱風經過 24 小時發展至中度 颱風,於期間之平均風速為57.3±9.1 m/s;自中度 颱風經過30 小時發展至強烈颱風,且強烈颱風時 期 維 持 了 39 個 小 時 , 於 期 間 之 平 均 風 速 為 66.8±10.3 m/s;亦即自熱帶氣旋發展至強烈颱風時 期之風速有逐漸增加之趨勢(如圖 6),於強烈颱風 時期階段其風速於高值振盪。

表4 辛樂克颱風(2008)、薔密颱風(2008)與桑達颱風(2011)形成後風速

時間 (hr)

颱風強度 (類型)

風速 (m/s)

時間 (hr)

颱風強度 (類型)

風速 (m/s)

時間 (hr)

颱風強度 (類型)

風速 (m/s)

0 熱帶氣旋 12.5 0 熱帶氣旋 20.0 0 熱帶氣旋 15.4

6 熱帶氣旋 15.0 6 熱帶氣旋 22.5 6 熱帶氣旋 15.0

12 熱帶氣旋 17.5 12 輕度 25.0 12 熱帶氣旋 17.5

18 輕度 22.5 18 輕度 25.0 18 熱帶氣旋 17.5

24 輕度 25.0 24 輕度 27.5 24 熱帶氣旋 15.0

30 輕度 32.5 30 輕度 32.5 30 熱帶氣旋 15.0

36 輕度 35.0 36 中度 35.0 36 熱帶氣旋 17.5

42 中度 45.0 42 中度 40.0 42 輕度 17.5

48 中度 45.0 48 中度 45.0 48 輕度 22.5

54 中度 57.5 54 中度 47.5 54 輕度 22.5

60 中度 60.0 60 中度 52.5 60 輕度 27.5

66 中度 62.5 63 中度 56.7 66 輕度 27.5

72 中度 62.5 66 中度 60.0 72 輕度 30.0

75 中度 68.9 69 中度 59.6 78 輕度 30.0

78 強烈 60.0 72 強烈 67.5 84 輕度 30.0

81 強烈 76.4 75 強烈 65.5 90 輕度 27.5

84 強烈 60.0 78 強烈 70.0 96 輕度 27.5

87 強烈 76.4 81 強烈 65.5 102 中度 30.0

90 強烈 57.5 84 強烈 70.0 108 輕度 32.5

93 強烈 76.4 87 強烈 65.5 114 輕度 37.5

96 強烈 57.5 90 強烈 67.5 120 中度 45.0

99 強烈 76.4 93 強烈 65.5 126 中度 52.5

102 強烈 57.5 96 強烈 65.0 132 中度 52.5

105 強烈 76.4 99 強烈 65.5 138 中度 57.5

108 強烈 57.5 102 強烈 57.5 144 中度 57.5

111 強烈 76.4 150 強烈 65.0

114 強烈 50.0 156 強烈 70.0

117 強烈 76.4 162 強烈 70.0

165 強烈 67.1

168 強烈 65.0

171 強烈 67.1

174 強烈 65.0

177 強烈 67.1

180 強烈 62.5

183 強烈 64.0

186 強烈 57.5

2008_辛樂克 2008_薔密 2011_桑達

(5)

表4 亦可知薔密颱風(2008)於熱帶氣旋時期所 持續之時間為 12 小時,於期間之平均風速為 21.3±1.8 m/s;自熱帶氣旋時期經過 12 小時後發展 為輕度颱風,於期間之平均風速為27.5±3.5 m/s;

自輕度颱風經過24 小時發展至中度颱風,於期間 之平均風速為 49.5±9.3 m/s;自中度颱風經過 36 小時發展至強烈颱風,且強烈颱風時期維持了 30 個小時,於期間之平均風速為65.9±3.3 m/s;亦即 自熱帶氣旋發展至強烈颱風時期之風速有逐漸增 加之趨勢(如圖 7),於強烈颱風時期階段其風速則 變化不大。

0.0 20.0 40.0 60.0 80.0

0 12 24 36 48 60 72 78 84 90 96 102 108 114

Period, hr

Wind speed, m/s

圖6 辛樂克颱風(2008)之形成時期與風速變化分 布情形

0.0 20.0 40.0 60.0 80.0

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 102 Period, hr

Wind speed, m/s

圖 7 薔密颱風(2008)之形成時期與風速變化分布 情形

由表4 亦可知桑達颱風(2011)於熱帶氣旋時期 所持續之時間為 42 小時,於期間之平均風速為 16.1±1.3 m/s;自熱帶氣旋時期經過 42 小時後發展 為輕度颱風,於期間之平均風速為27.7±5.2 m/s;

自輕度颱風經過78 小時發展至中度颱風,於期間 之平均風速為49.2±10.4 m/s;自中度颱風經過 30 小時發展至強烈颱風,且強烈颱風時期維持了 36 個小時,於期間之平均風速為65.5±3.5 m/s;亦即 自熱帶氣旋發展至強烈颱風時期之風速有逐漸增 加之趨勢(如圖 8),於強烈颱風時期階段其風速則 變化不大。

0.0 20.0 40.0 60.0 80.0

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 165 171 177 183 Period, hr

Wind speed, m/s

圖8 桑達颱風(2011)之形成時期與風速變化分布 情形

上述颱風之風速隨形成時間之經過(從熱帶氣 旋至強烈颱風時期)其風速有逐漸增加之趨勢;於 強烈颱風時期其風速皆維持於固定程度變化不 大,因此本研究將以風速當作颱風強度之依據於後 續將會以變異角與風速關係進行探討。

在颱風於MTSAT_IR1 資料中之變異角分布探 討方面,本研究使用強烈颱風時期七級暴風半徑範 圍進行 MTSAT_IR1 資料計算(辛樂克颱風之資料 擷取範圍為250 公里;薔密颱風為 280 公里;桑達 颱風則為220 公里)。

圖9 為辛樂克颱風(2008)之 MTSAT_IR1 以颱 風中心250 公里半徑範圍進行資料擷取,並進行邊 緣 技 術 處 理 , 所 得 之 變 異 角 分 布 結 果 與 其 MTSAT_IR1 衛星影像灰階值分布。

由圖 9 之 IR1 衛星影像可知於熱帶氣旋時期 (圖 9a)的颱風結構較為分散,因此其變異角分布情 形亦呈現平緩之趨勢;於輕度颱風時期(圖 9b)隨著 颱風強度之增強,逐漸往圓形發展,其變異角分布 愈呈現常態分布;於中度颱風時期(圖 9c),颱風強 度持續增加中,其形狀亦維持於圓形;因此其變異 角分布亦呈現常態分布;於強烈颱風時期(圖 9d),

颱風之強度為最強,由衛星影像可知,颱風強度越 強,其變異角分布為常態分布且峰值之機率分布密 度亦較高(>0.010),且峰值之所在角度亦趨近於角 度為0 度這與 Piñeros et al. (2008)之研究結果相符。

圖10 為薔密颱風(2008)之 MTSAT_IR1 以颱風 中心280 公里半徑範圍進行資料擷取,並進行邊緣 技 術 處 理 , 所 得 之 變 異 角 分 布 結 果 與 其 MTSAT_IR1 衛星影像灰階值分布。由圖 10 之 IR1 衛星影像可知於熱帶氣旋時期與輕度颱風時期的

(6)

颱風結構較為分散,因此其變異角分布情形亦呈現 平緩之趨勢(圖 10a~b);於中度颱風時期隨著颱風 強度之增強,逐漸往圓形發展,其變異角分布愈呈 現常態分布(圖 10c);於強烈颱風時期,颱風之強 度為最強,由衛星影像可知,颱風強度越強,其變 異角分布為常態分布且峰值之機率分布密度亦較 高(>0.010),且峰值之所在角度亦趨近於角度為 0 度這與Piñeros et al. (2008)之研究結果相符。

圖 11 為桑達颱風之 MTSAT_IR1 以颱風中心 220 公里半徑範圍進行資料擷取,並進行邊緣技術 處理,所得之變異角分布結果與其MTSAT_IR1 衛

星影像灰階值分布。由圖11 之 IR1 衛星影像可知 於熱帶氣旋時期(圖 11a)與輕度颱風時期(圖 11b)的 颱風結構較為分散,因此其變異角分布情形亦呈現 平緩之趨勢;於中度颱風時期(圖 11c)隨著颱風強 度之增強,逐漸往圓形發展,其變異角分布愈呈現 常態分布;於強烈颱風時期(圖 11d),颱風之強度 為最強,由衛星影像可知,颱風強度越強,其變異 角分布為常態分布且峰值之機率分布密度亦較高 (>0.010),且峰值之所在角度亦趨近於角度為 0 度 這與Piñeros et al. (2008)之研究結果相符。

圖9 辛樂克颱風(2008)中心 250 公里半徑範圍內變異角分布與 MTSAT_IR1 衛星影像灰階值分布。(a) 09 月8 日 00 時熱帶低壓階段,(b) 09 月 8 日 18 時輕度颱風階段,(c) 09 月 09 日 18 時中度颱風階段,

(d)09 月 11 日 06 時強烈颱風階段

(7)

圖 10 薔密颱風(2008)中心 280 公里半徑範圍內變異角分布與 MTSAT_IR1 衛星影像灰階值分布。(a) 09 月24 日 00 時熱帶低壓階段,(b) 09 月 24 日 12 時輕度颱風階段,(c) 09 月 25 日 12 時中度颱風階 段,(d)09 月 27 日 00 時強烈颱風階段

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圖 11 桑達颱風(2011)中心 220 公里半徑範圍內變異角分布與 MTSAT_IR1 衛星影像灰階值分布。(a) 05 月20 日 00 時熱帶低壓階段,(b) 05 月 21 日 18 時輕度颱風階段,(c) 05 月 24 日 06 時中度颱風階 段,(d)05 月 26 日 06 時強烈颱風階段

5. 結論

颱風雲系結構和颱風強度有直接的關係,本研 究假設當颱風雲系結構越密實且具有軸對稱的特 徵時,颱風的強度越強。利用邊緣偵測技術計算衛 星影像的水平及垂直亮度溫度梯度,然後以颱風中 心為參考點計算衛星影像中每一個像元的位置向

量,然後將梯度向量與位置向量的角度差值定義為 變異角度,最後分析此變異角度在颱風各個強度階 段的分佈特性。研究結果顯示:MTSAT_IR1 紅外 線影像的變異角度分佈可以有效的反應出颱風強 度,因此衛星影像邊緣偵測技術在颱風強度估算的 開發應用是可以期待的,未來希望能藉由更多的颱 風資料,發展出颱風強度判對的客觀方法。

(9)

致謝

本 研 究 由 國 科 會 專 題 研 究 計 畫 「NSC 101-2625-M-159-001」資助下完成

參考文獻

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Piñeros, M. F., Elizabeth A. Ritchie, J. Scott Tyo,

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(10)

1

Associate Professor and Director, Teaching Center of Natural Science,

Received Date: May. 25, 2013 2

Minghsin University of Science and Technology

Revised Date: Jul. 03, 2013 2

Research Assistant, Teaching Center of Natural Science, Minghsin University of

Accepted Date: Jul. 17, 2013 2

Science and Technology

*.

Corresponding Author, Phone: 886-

3-5593142 ext.1240, E-mail: ccliu@must.edu.tw

Typhoon Intensity Estimation Using Satellite Image Edge Detection Technology

Chung-Chih Liu 1* Liang-De Chen 2

ABSTRACT

There is a direct relationship between typhoon cloud structure and typhoon intensity. In general, when typhoon clouds with dense structure and the characteristics of axial symmetry, the typhoons are often strong.

Based on this fact, the data used in this study was MTSAT_IR1 infrared data including Typhoon Sinlaku (2008), Typhoon Jangmi (2008) and Typhoon Songda (2011) cases. In addition, the satellite images edge detection technical was used to compute horizontal and vertical temperature gradient. Taking the typhoon center as a reference point for each satellite image pixel position vector, then the difference between gradient vector and the position vector was defined as the Variation Angle. Finally, the analysis of this variation angle for the various stages of the typhoon intensity was made. The results showed: MTSAT_IR1 infrared image of the angular distribution of variation can effectively respond to the introduction of wind strength, the correlation coefficient with wind speed greater than 0.7, so the satellite image edge detection technology in the development and application of typhoon intensity estimation is to be expected.

Keywords:

Typhoon strength, Edge detection, Satellite imagery, Image processing

數據

表 1 2008 年薔密颱風最佳路徑資料  2008_薔密 七級暴風半徑 時間(UTC) 北緯 東經 (公里) 08092400 11.5 138.0  -08092406 12.0 137.5  -08092412 12.2 136.3 150 08092418 12.8 135.4 150 08092500 13.7 133.9 150 08092506 14.6 132.5 180 08092512 14.9 132.1 200 08092518 15.2 130.3 200 08092600 16.
表 4 亦可知薔密颱風(2008)於熱帶氣旋時期所 持續之時間為 12 小時,於期間之平均風速為 21.3±1.8 m/s;自熱帶氣旋時期經過 12 小時後發展 為輕度颱風,於期間之平均風速為 27.5±3.5 m/s; 自輕度颱風經過 24 小時發展至中度颱風,於期間 之平均風速為 49.5±9.3 m/s;自中度颱風經過 36 小時發展至強烈颱風,且強烈颱風時期維持了 30 個小時,於期間之平均風速為 65.9±3.3 m/s;亦即 自熱帶氣旋發展至強烈颱風時期之風速有逐漸增 加之趨勢(如圖 7),於強
圖 10  薔密颱風(2008)中心 280 公里半徑範圍內變異角分布與 MTSAT_IR1 衛星影像灰階值分布。(a) 09 月 24 日 00 時熱帶低壓階段,(b) 09 月 24 日 12 時輕度颱風階段,(c) 09 月 25 日 12 時中度颱風階 段,(d)09 月 27 日 00 時強烈颱風階段
圖 11  桑達颱風(2011)中心 220 公里半徑範圍內變異角分布與 MTSAT_IR1 衛星影像灰階值分布。(a) 05 月 20 日 00 時熱帶低壓階段,(b) 05 月 21 日 18 時輕度颱風階段,(c) 05 月 24 日 06 時中度颱風階 段,(d)05 月 26 日 06 時強烈颱風階段  5

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