表面張力測定-1
實驗十 表面張力測定
目的
用 Du Nouy 張力計測定不同液體的表面張力。
原理
清晨，到戶外散步，小草上的露珠散射著陽光，閃閃發亮。你是否曾思考過葉 片上的水為什麼會凝結成球狀，而不是其它形狀？水銀瀉地，也會形成很多小珠子 在地上滾來滾去；假如有機會玩玩液態氮（-198 ℃！），你會發現，倒在地上，
液氮也如同水珠在荷葉上一般，在地上打滾；天上下來的雨滴也是呈球形的，為什 麼呢？你可能在小學的時候就已經知道答案：是因為液體的表面張力。表面張力到 底是什麼？又如何做定量的描述呢？我們下面慢慢說明。
分子由於相互吸引作用而凝聚成液 體，在液體中的分子四面八方都受到吸 引力，但也因此每個方向受力皆相等，
合力為零。但在液體表面的分子所受分 子間的引力並不均勻，如圖１，結果合 成一往液體內的合力。因此，當分子從 內部移到表面時需要作功，也就是說，
表面的位能較高，而單位液面所高出來 的表面位能，我們稱之為表面張力。這 個表面層約只有幾個分子厚。
上面的說明好像抽象了些，簡單一點
說，表面張力是描述液體想要使自己表面積達到最小的趨勢。表面積越小，多出的 表面位能也就越少，液體也就越穩定。考慮一定體積但不同形狀的，球形體的表面 積最小（你知道怎麼證明嗎？），那麼浮懸在空中的液體，必成球形（不考慮重力 位能）。
方法說明
表面有表面張力，所以當我們用一環浸在液體中，再提到表面以上時，液體表 面積將增加，即需要作功，此功等於增加的表面積乘以表面張力，也就是需要用力 去提起金屬環。
圖１
h
F
液 金屬環 金屬環
設環長為 l ，液面至金屬環提上到液膜破裂的距離為 h，而且因為薄液膜有兩 個面，所以實際上表面積的增加有兩倍，即 2lh，故所作的功 W 為
W = ⋅ =F h 2lh T⋅ (1)
T F
= 2l (2)
其中 T 是表面張力，F 表拉力。
假設已知純水的表面張力 T1，那麼只要測定純水與待測液體相對應的拉力 F1 與
F2，則待測液體的表面張力 T2 為 T
T F F
2 1
2 1
2
= 2l
l (3)
∴
T T F2 1 F
2 1
= ⋅ (4)
儀器與裝置
Du Nouy 張力計，金屬圓環，溫度計，待測液體（甘油、酒精），玻璃皿。
Du Nouy 張力計各部說明（圖３）
A： 鋼線 B： 橫桿 C： 金屬圓環
D： 歸零鈕、旋緊鋼線 E： 刻度盤
F： 調整 B 橫桿的高低 G： 拉緊（固定）鋼線的鈕 I： 高度微調
J： 支撐架
步驟
1. 將刻度盤 E 歸零。
方法一： 先測量液面高度 d，移開玻璃皿，調整 F、G ，使圓環至支撐架之 高度剛好為 d，再調整 D 使刻度盤指針指在零處。
方法二： （由液下拉至液面歸零法）調整儀器中 F、G 將圓環 C 從液下緩緩 拉到與液面接觸，調整 D 使刻度盤指針指在零處。
2. 如裝置圖３玻璃且內先放純水。
圖３ 儀器裝置圖
鋼線
橫桿 金屬圓環
(D) 刻度盤 (F)
高度微調
(G)
(J)
3. 慢慢調整 D，使圓環 C 緩緩提離液面，當圓環離開水面的瞬間，記錄刻度盤 E 上的讀值 F1 即表拉力。重覆步驟 1, 2, 3 四次，求平均值。
4. 將純水換成待測液體，重覆步驟 1, 2, 3 測得刻度 F2。
5. 量取此時室溫，查表得知純水在此溫度之表面張力 T1 代入 (4) 式，求得待測 液體表面張力 T2，和附表 (2) 對照參考。
6. 請自行準備少量肥皂粉，溶 入 水中，重覆上面步驟 ，測出肥皂水之表面張 力。
附表：
一、水之表面張力 (dyne/cm)
溫度℃ 0 5 10 15 20 25 30 40 60 80
表面張力 74.64 74.92 74.22 73.49 72.75 71.97 71.18 69.59 66.18 62.61 二、液體之表面張力 (dyne/cm)(20 ℃)
物 質 酒精 乙醚 甘油 石油
表面張力 22.3 16.5 63.4 26.0
預習問題
1. 由原理中表面張力的定義可知其單位為〔能量 面積〕 ，而由方法中式 (2) 可知單位為〔力 長度〕，說明這兩單位是一致的。
2. 假如我們能夠精確地測量出圖２中的 F 及 l ，那麼由式 (2) 所得之 Ｔ 能夠十 分精確地表示液體的表面張力嗎？Ｔ 應該比真正的表面張力值大或小？由此 討論本實驗方法的精確性。
記錄與結果
1. 刻度盤記錄
水 待測液體 肥皂水
1 2 3 4 平均值
2. 現在室溫： ℃，
水之表面張力 T1 = dyne/cm，
待測液體之表面張力 T2 = dyne/cm，
*
肥皂水之表面張力 = dyne/cm 。
思考問題
1. 你實驗結果的準確度如何？試解釋可能之誤差來源。
2. 步驟 1 中列有兩種不同的歸零法，那一種可得到比較準確的結果？為什麼？
3. 加入少量的鹽，會稍微改變水的表面張力，若加入少量的油，則表面張力將 有很大的改變，試解釋。
4. 較冷的湯，油會均勻地分佈在湯表面；而高溫時則油在湯表面的分佈變得不 均勻，一團一團的，試解釋其原因。
