大規模混合風力與火力發電系統之經濟調度

陳俊隆：大規模混合風力與火力發電系統之經濟調度 81

大規模混合風力與火力發電系統之經濟調度

陳俊隆

明新科技大學電機工程系

摘 要

為了確保系統運轉的安全及可靠，將充裕的緊急備轉容量分散至系統的不 同機組上，有助於擁有大量風力發電之孤立系統於緊急事故發生時，較有能力 反應頻率的變動及系統負載的快速提升。本文中，幾個技術性之限制條件係用 以決定風力機發電容量可併入孤立系統之比例，而直接搜尋法則以最低發電成 本用來協調風力與火力發電量的調度問題。實例中可瞭解各種不同限制條件對 發電成本所造成的影響，可提供台灣電力公司調度與規劃的重要訊息。

關鍵詞：直接搜尋法、混合發電系統、經濟調度、備轉容量。

ECONOMIC DISPATCH OF LARGE SCALE WIND-THERMAL HYBRID GENERATION SYSTEMS

Chun-Lung Chen Department of Electrical Engineering Ming Hsin University of Science and Technology

Hsinchu, Taiwan 304, R.O.C.

Key Words: direct search method, hybrid generation system, economic dispatch, spinning reserve.

ABSTRACT

To ensure the security and reliability of an isolated power system, and to maintain sufficient emergency reserves across several system units, a system with significant wind power generation, is much more capable of responding to frequency deviations and system load pick-up following a contingency. In this paper, several techniques are applied to determine the proportion of wind generator capacity that can be integrated into an iso- lated system. The direct search method is also extended to coordinate wind and thermal dispatch and to minimize total generation cost. Numerical ex- periments are included to demonstrate various constraints in production cost analysis and to provide valuable information for both operational and planning problems in the Taiwan power system.

技術學刊 第二十一卷 第一期 民國九十五年 81

Journal of Technology, Vol. 21, No. 1, pp. 81-89 (2006)

一、緒 論

電力的充分供應及低廉價格是台灣未來經濟持續發展 的命脈，全球在歷經兩次石油危機後，興起對能源使用的 全面性檢討與反思，而火力機組於發電運轉時，所伴隨而 來的二氧化碳(CO2)、氮氧化物(NOx)及硫氧化物(SOx)等氣 體之污染，造成全球溫室效應，使得新能源與潔淨能源（或 綠色能源）的需求極為殷切。由於台灣本島缺乏天然資源，

機組所需之燃料幾乎全部仰賴進口，而風能屬自有之乾淨 能源，利用風力發電不但可減少使用傳統化石能源，更有 助益於能源開發應用的多元化及自主性。基於台灣本島及 偏遠地區的電力環境，以風力能源為基礎之混合發電系統 乃成為再生能源應用中相當重要的一種供電方式，隨著新 建風力電廠的增加，妥善的調度與規劃風力機組，可減少 電力系統的發電成本，降低產業界的電費支出，有助於國 家各項產業的發展，對台灣電力系統及國家經濟建設會有 很大的幫助[1-6]。

目前已有民間業者及台電公司正積極規劃在台灣西海 岸大規模開發風力發電，使得風力發電技術的開發刻不容 緩。由於風力的隨機性及不確定，造成其發電量的不穩定 性，因此再生能源的角色絕不是替代的能源，僅做輔助性 能源。隨著混合發電系統逐漸的龐大，使得整體經濟效益 更占了相當大的比重與取向，加上風力發電乃屬一種極為 不穩定電源，輸出功率受限於外界風速的大小，當再生能 源的占比逐漸增加時，因為其發電量之隨機變動性，使其 運轉及控制較為複雜；為了避免整個電力系統因風力發電 系統瞬間停機時，而造成系統之頻率及電壓瞬間下降幅度 超過容忍值，適當地規劃調度系統之備轉容量就顯得特別 重要，以進一步評估計算風力機可併入系統之最大發電容 量；因此，如何在整體利益與供電安全可靠的前提下為台 電與用戶做最佳之電力調度與控制，即是目前相當重要且 急迫的課題[7-11]。

當孤立電力系統併入大量的風力發電時，由於風力發 電的不確定性，調度與規劃的觀念需要再檢討，以提升系 統應付緊急事故的能力。備轉容量的提升有助於混合發電 系統可靠度的改善，而備轉容量如何分發給各機組，亦影 響著系統的可靠反應出力，與機組的運轉策略有關[12]。

為了確保系統運轉的安全及可靠，必須限制每部發電機組 所能夠提供的最大備轉容量，一般設定為其額定出力的某 一百分比(%)[13]，與機組本身所能夠提升的容量有關。隨 著風力機組輸出功率的增加，系統必須提供更多的備轉容 量以強化供電的安全與可靠，且將充裕的緊急備轉容量分 散至系統的不同機組上，有助於孤立的台電系統於緊急事 故發生或風力機組輸出功率變動過大時，較有能力反應頻 率的變動及系統負載的快速提升[14]。除了考量上升備轉 容量(up spinning reserve)的需求外，系統亦須規劃下降備轉

容量(down spinning reserve)的需求，以降低風力機於輕載 時必須強迫減少發電量的機率，且避免火力基載機組開關 操作過於頻繁。透過火力機組發電極限之限制與系統緊急 備轉容量的供應能力，可適當地評估出風力機可併入系統 之最大發電容量，以達到系統燃料成本節省最大化的目標。

本文之目的係在解決考慮風力發電之混合發電系統的 經濟調度問題，許多數學規劃的分析方法及隨機搜尋的最 佳 化 技 巧 可 應 用 在解 決 此 擴展 經 濟 調 度(extended eco- nomic dispatch)的問題上，這些方法可歸類如下︰

‧拉格鬆弛法(Lagrangian Relaxation) [15]

‧線性規劃法(Linear Programming) [15]

‧模擬結晶法(Simulated Annealing) [16]

‧遺傳基因演算法(Genetic Algorithm) [17-18]

‧禁區搜尋法(Tabu Search) [19]

‧進化規劃法(Evolutionary Programming) [20]

‧粒子群優法(Particle Swarm Optimization) [21]

‧直接搜尋法(Direct Search Method) [22]

本文擬擴展直接搜尋法(Direct Search Method)[22]之 應用，以有效地解決大規模混合風力與火力發電系統的調 度問題，許多不等式的限制條件皆可透過直接搜尋的程序 來控制，幾個技術性限制條件的規劃，用以限制風力機組 輸出之最大發電量，即決定風力穿透因子(wind penetration factor)之值，以確保系統可靠的供電品質及達到發電成本 最小化的目標。實例結果可用以驗證所提方法的效益，且 瞭解不同限制條件對系統發電成本所造成的影響，可提供 電力公司的決策人員在成本與可靠兼顧情況下處理大規模 混合發電系統調度問題的方法。

二、問題與數學模式

混合風力與火力發電系統之經濟調度問題係將所需要 的發電量分配給各運轉風力及火力機組，使火力機組燃料 成本最低，又能符合系統及機組規劃上的限制。由於混合 發電系統之運轉控制策略，將影響系統的運轉成本，為確 保系統供電的安全及可靠，風力機的輸出宜規劃保持在可 接受的發電量。於成本計算方面，一般皆假設火力機組的 燃料成本為二次式，可以下式計算：

) P C P B A ( K ) P (

F_{i Di} = _{i i}+ _{i Di}+ _{i Di}² (1 )

由於風力發電不需耗費燃料，因此，欲最小化之目標函數 可寫成：

∑

= ND i

Di i

T F(P )

F Minimize

1

(2)

陳俊隆：大規模混合風力與火力發電系統之經濟調度 83

在解混合發電系統最佳調度的問題時，除了機組本身 的限制及系統規劃上的要求外，有關於系統供電的安全及 可靠亦須予以考慮，以便獲得符合實際狀況的調度，茲將 系統、火力與風力機組之規劃限制分述如下：

1. 系統之規劃限制

為了避免因風力機組發電量的不穩定而影響供電品 質，本文除了考量上升備轉容量需求外，亦規劃了下降備 轉容量需求，此操作策略不僅可減少風力機組於輕載時段 因考量火力機組最低發電量限制而必須強迫降低發電量的 機率，同時亦可避免火力基載機組開關機操作過度頻繁而 導致發電成本的增加。於本文中，上升備轉容量需求假設 隨著風力發電量的增加而呈線性遞增，而下降備轉容量需 求則取一固定值，茲將電力供需平衡式及系統備轉容量需 求之規劃限制敘述如下：

‧電力之平衡方程式限制

∑ ∑

= +

ND

i L

NW j Wj

Di P P

P

1 1

(3)

‧系統上升備轉容量需求

max WT B

ND

i USi≥USR +r%×P

∑

(4)

‧系統下降備轉容量需求

B ND

i DSi≥DSR

∑

(5)

2. 火力機組之規劃限制

為了提高混合發電系統供電的可靠度，火力機組必須 有能力提供系統負載及備轉容量需求，同時亦須限制每一 部火力機組備轉容量供應的最大量，以增強系統應付緊急 事故之能力。茲將上述的規劃限制說明如下：

‧火力機組最大發電量及最小發電量限制

max Di Di min

Di P P

P ≤ ≤ (6)

‧火力機組上升備轉容量供應之最大限制

max Di max

i d% P

US = ₁ × 或

i max

i T UR

US = × (7)

‧火力機組下降備轉容量供應之最大限制 max

Di max

i d % P

DS = ₂ × 或

i max

i T DR

DS = × ⁽⁸⁾

‧火力機組上升備轉容量供應之限制

{

}

max Di max i

i min US ,P P

US = − (9)

‧火力機組下降備轉容量供應之限制

{

}

max i

i min DS ,P P

DS = − (10)

3. 風力機組之規劃限制

風力機組之發電量取決於風速大小，如台電公司於澎 湖本島白沙鄉中屯村北部濱海裝設4 部 600 瓩之風力發電 機，採用德國Enercon 之 E40 型之機組。本系統風力機組 於風速達 2.5 公尺/秒時自動啟動開始運轉，當風速達 13 公尺/秒時即可達 600 瓩之額定輸出，而當風速超過 25 公 尺/秒時即自動關閉停止運轉。風力機組之發電量與風速之 關係可以風機-功率曲線近似表示如下：











≤

≤

≤

≤

>

≤

=

oj Rj Wj

Rj Ij

j

oj Ij

Wj

v v v P

v v v v

v v or v v P

max

* ( )

0

ϕ ⁽¹¹⁾

除了風速之外，風力發電機組亦可透過葉片的調整來 控制其輸出功率，使得風力機組的運轉更具彈性，實際發 電量的可控制範圍如下所示：

* Wj Wj P P ≤

≤

0 (12)

因此系統風力機組於特定風速下產生之可用發電量為

∑

=

NW

j

* Wj

*

WT P

P

1

(13)

受限於系統下降備轉容量需求及火力機組最低發電量限 制，風力機組的發電量必須滿足下式：

∑

−

−

≤

ND

i min Di B

L

WT P DSR P

P

1

(14)

此外，系統可提供最大上升備轉容量之能力亦會限制風力 發電量的輸出，其必須滿足下式：

% r

USR US P

ND

i i B

WT

∑

−

≤ ¹ (15)

因此，由數學式(13)至式(15)可決定風力機實際可併入系統 之最大發電量，如下所示：





























−

−

−

=

∑ ∑

=

= ND

i

* WT min Di B

L ND

i

B i max

WT ,P DSR P ,P

% r

USR US min P

1 1

(16)

三、所提出的方法

風力發電系統之功率輸出，受限於外界風速的大小，

由於受天候、地形及季節的影響，導致風速的不穩定，為 了避免整個電力系統因風力發電系統瞬間停機時，而造成 系統之頻率及電壓瞬間下降幅度超過容忍值，必須限制風 力機組併入系統之最大發電量，許多文獻乃設定為負載的 某一百分比

ξ

步驟一：讀入系統資料。

步驟二：根據氣象預測取得的風速資料，由數學式(11)及 式(13)，計算系統所有風力機組之可用發電量

*

PWT。

步驟三：由數學式(16)評估系統風力機組實際可併入系統 之最大發電量P_WT^max。

步驟四：由數學式(4)及式(5)決定系統備轉容量需求。

步驟五：火力機組之發電需求可由負載扣除風力機之實際 最大發電量計算得知。

步驟六：根據經濟調度以直接搜尋法求得各運轉火力機組 的最佳發電量。

步驟七：輸出最佳的調度結果。

當風力發電量確定後，即可經由直接搜尋法解決考慮 備轉容量限制之經濟調度，直接搜尋法之顯著特性乃於合 理解中繼續搜尋更佳解，同時可適當地控制許多不等式之 限制條件，使其能有效率地解決擴展經濟調度之問題。所 有附加之限制條件皆可透過直接搜尋的過程中來控制，且 不須要引入任何的拉格乘數(Lagrangian multipliers)，而多 層次收斂的搜尋策略(multi-level convergence strategy)，不 僅可適當地選擇各機組的跨步量，同時可降低疊代次數以 改善收斂性質，茲將直接搜尋法之計算步驟扼要說明如下：

步驟一：設定初始跨步量S^△1及縮減係數K^△。 步驟二：初始合理解之估計。

步驟三：S^△= S^△1。

步驟四：執行跨步量為S^△之直接搜尋程序。

步驟五：S^△是否小於某一容忍值ε?

『是』，終止搜尋程序。

『否』，執行下一步驟。

步驟六：S^△ = S^△ / K^△。 步驟七：回步驟四。

以下針對直接搜尋法的重要部份進一步說明如下：

1. 初始合理解估計

適當地初始值估計，能正確地將某些機組的發電量設置 於最大值或最小值，此克服了λ-疊代法對於處理不同類別 的機組時（如燃油、煤或天然氣機組）較易產生振盪的問 題[15]。茲將初始合理解之計算步驟說明如下：

步驟一：將部份負載分配給系統火力機組的最小發電量及 風力機組之實際最大發電量。

步驟二：將上升備轉容量需求分配給系統較不經濟的機 組，而較經濟的機組則依序發電以滿足系統下降 備轉容量需求。

步驟三：被選擇到最經濟的機組乃優先滿足發電需求，不 足部份由次經濟機組供應，一直至系統之負載需 求滿足為止，且各機組實際所供應的發電量及備 轉容量之和不得超過該機組的額定值。

2. 直接搜尋程序

直接搜尋法之優點不僅可處理任何型態的燃料成本曲 線，同時可以適當地控制許多不等式的限制條件，為了求 解最小化目標函數，直接搜尋程序必須執行一系列的跨

陳俊隆：大規模混合風力與火力發電系統之經濟調度 85

表一 考慮與不考慮風力發電時之發電成本及疊代次數的比較 可用之風力發電量 ^*

PWT 0 MW 200 MW

實際之最大風力發電量 ^max

PWT 0 MW 200 MW

上升備轉容量需求 100 MW 140 MW

下降備轉容量需求 100 MW 100 MW

收 斂 情 形 疊代次數 發電成本($/h) 疊代次數 發電成本($/h)

初始解估計 － 10640.7 － 8856.4

S_△1 = 80 MW 3 10569.4 2 8793.4

S△2 = 16 MW 3 10567.3 3 8788.8

S△3 =3.2 MW 3 10567.0 3 8788.6

S△4 = 0.64 MW 3 10566.9 3 8788.6 註：收斂條件ε 為1.0 MW

步，往發電成本下降最大的方向搜尋，以求得各運轉火力 機組的最佳發電量，計算步驟進一步說明如下：

步驟一：在不違反機組之發電極限下，可先分別計算各機 組於跨步發電量為S^△時之遞增成本ICi及遞減成 本DCi，如下所示：

∆

∆ −

= +

S

P F S P

IC_i Fⁱ( ^Di ) ⁱ( ^Di)

i =1,…, ND (17)

∆

− ∆

= −

S

S P F P

DC_i Fⁱ( ^Di) ⁱ( ^Di )

i=1,…, ND (18) 受限於

max Di

Di S P

P + _∆≤ 及 P_Di−S_∆≥P_Di^min

i =1,…, ND (19)

步驟二：所有機組全部檢查過且總發電成本不再改善時，

即可終止搜尋程序。否則執行下一步驟。

步驟三：僅取一部遞增成本最小的獨立機組 ICx（假設為 機組x）來增加發電量 S^△，同時亦選擇一部使發 電成本下降最大且滿足所有限制條件的相依機組 DCy（假設為機組y；y≠x）來減少發電量 S^△，以 滿足電力平衡的限制。

步驟四：跨步後，機組x 若無違反其上限發電量則可繼續 往上跨步以再計算該機組之遞增成本ICx；同理，

機組y 在無違反其發電量下限時即可往下跨步以 求得該機組之遞減成本DCy。

步驟五：回步驟二。

四、實例探討

為了證明本演算法的效益，於此藉著兩個系統之例子 來探討前面所述方法之可行性與比較，各機組所能提供的 最大上升及下降備轉容量皆限制為本身額定出力的10%，

即d1%=d2%=d%=10%；系統下降備轉容量需求 DSRB假設 為一定值，而系統基本上升備轉容量需求 USRB亦為一定 值（未考慮風力發電時），然隨著風力發電量的增加，額外 上升備轉容量的需求則假設隨之成比例增加，如數學式(4) 所示，本例中 r%取 20%。為了簡化求解過程，系統所有 的風力機組可視為一部等效風力機組，且假設系統於特定 風速下之可用風力發電量P_WT^* 皆為已知。直接搜尋法選擇 的參數為：初始跨步量S^△1為80 MW、縮減係數 K^△取5。

所採用的計算機系統為個人電腦 Pentium III / 500 MHz，

茲將模擬結果分述如下：

1. 四部機組之系統

本例乃先以四部機組之系統來驗證所提方法的正確性 及成效，機組之燃料成本曲線及發電極限如下所示 [23]：

F1(PD1)=561+7.92PD1+0.001562P_D²₁ 150MW≤PD1≤600MW

F2(PD2)=310+7.85PD2+0.001942P_D²₂ 100MW≤PD2≤400MW

F3(PD3)=78+7.97PD3+0.00482P_D²₃ 50MW≤PD3≤200MW

F4(PD4)=250+7.50PD4+0.00181P_D²₄ 70MW≤PD4≤340MW

表二 各負載在考慮不同風力發電時之發電成本的比較 備轉容量需求 (MW) 負載

(MW)

可用之風力發電量

*

PWT(MW)

實際之最大風力發電量

max

PWT (MW) 上升 下降

發電成本 ($/h) 600

100 200 300

100 130 130

120 126 126

100 100 100

5226.5 4988.6 4988.6 1000

100 200 300

100 200 270

120 140 154

100 100 100

8612.4 7745.1 7144.2 1320 100

200 300

100 200 270

120 140 154

100 100 100

11478.9 10574.3 9947.5 1620 100

200 300

－

－ 270

－

－ 154

－

－ 100

無合理解 無合理解 12718.6

表三 考慮與不考慮風力發電時之發電成本及疊代次數的比較

可用之風力發電量 ^*

PWT 0 MW 4000 MW

實際之最大風力發電量 ^max

PWT 0 MW 4000 MW

上升備轉容量需求 900 MW 1700 MW

下降備轉容量需求 900 MW 900 MW

收 斂 情 形 疊代次數 發電成本(NT$/h) 疊代次數 發電成本(NT$/h)

初始解估計 － 12310844 － 9109615

S△1 = 80 MW 1 12310844 5 9102833 S△2 = 16 MW 17 12264327 9 9096920 S△3 =3.2 MW 17 12261400 7 9096776 S△₄ = 0.64 MW 10 12261323 7 9096772 S△5 =0.128 MW 16 12261292 8 9096771 S△₆ = 0.0256 MW 10 12261291 6 9096771

執行時間 (秒) 0.15 0.06

註：收斂條件ε 為 0.1MW

於本例中，假設系統下降備轉容量需求 DSR_B 為一定值 100MW，而系統基本上升備轉容量需求 USR_B亦為100MW

（未考慮風力發電時），當負載需求為1120MW 時，調度 結果可參考表一，說明了當考慮與不考慮風力發電時，各 收斂階層發電成本及疊代次數的比較，此例中可觀察當風 力 發 電 為 200MW 時 ， 系 統 調 度 成 本 約 可 節 省

$1778.3(=$10566.9-8788.6)，但所需的疊代次數反而略降；

本例中，隨著風力發電的增加，系統必須額外規劃40MW 的上升備轉容量，以進一步確保供電的安全及可靠。表 二係探討各負載在不同的風力發電容量下對發電成本所 造成的影響，於輕載時(600MW)，受限於機組最小發電 量的限制及系統下降備轉容量需求的影響，即使在較佳 的 風 速 下 （ 系 統 可 用 之 風 力 發 電 量 為 200MW 或 300MW），系統實際風力機組輸出卻只能發電130MW。

隨著負載的增加(1000MW 或 1320MW)，表二第 6 欄可 觀察出考慮 不同風力發電容量時，發電 成本之節省程 度，受限於系統備轉容量供應能力的影響，使得風力機 組 實 際 可 供 應 之 最 大 發 電 量 為 270MW 。 然 在 尖 載 (1620MW)時，若風力發電容量不夠大時，則會產生無法

滿足負載及備轉容量需求的問題。

2. 台電系統

本例乃以台電52 部火力機組的系統[22]來說明所提方 法的效益，系統機組的燃料成本曲線皆以二次式表示之，

負 載 需 求 為 18000MW， 下 降 備 轉 容 量 需 求 DSR_B 為 900MW，基本上升備轉容量需求 USR_B亦為 900MW，且 其需 求必須隨 著風力發 電量的增 加而成線 性比例增加 (r%=20%)。機組資料受限於篇幅而不予列出。為了探討所 提方法的收斂性質，表三的模擬結果顯示出在不同的收斂 階層中之調度成本及疊代次數的比較，從中可證明所提出 的方法具有穩定收斂的效果，所需的執行時間約為 0.15 秒 ； 於 本 例 中 ， 假 設 系 統 可 用 之 風 力 發 電 量 ^*

PWT 為 4000MW，而系統實際可產生之最大風力發電量P_WT^max亦 為 4000MW ， 因 風 力 發 電 所 能 節 省 的 發 電 成 本 約 為 NT$3164520(=NT$12261291-NT$9096771)，且系統必須額 外規劃的備轉容量為800MW (=1700MW-900MW)。

為了瞭解系統備轉容量需求對調度結果所造成的影 響，於此針對不同的r%值進行一系列模擬，調度結果如表

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表四 不同 r %值對發電成本之影響(負載需求為 18000MW) 系統可用風力發電量 ^*

PWT=2000 MW 系統可用風力發電量 ^*

PWT=4000 MW

r %值 發電成本

(NT$/h) 額外增加成本(NT$/h) 發電成本

(NT$/h) 額外增加成本(NT$/h) 0 % 1 0 2 5 3 2 0 3 － 9 0 0 7 4 0 2 －

1 0 % 1 0 3 0 7 2 9 4 5 4 0 9 1 9 0 0 7 4 0 2 0 2 0 % 1 0 3 7 7 0 2 6 1 2 3 8 2 3 9 0 9 6 7 7 2 8 9 3 7 0 3 0 % 1 0 4 5 9 7 5 5 2 0 6 5 5 4 9 4 3 8 5 5 1 4 3 11 4 9 4 0 % 1 0 6 1 4 7 8 2 3 6 1 5 7 9 1 0 1 6 7 0 0 1 11 5 9 5 9 9 5 0 % 1 0 7 7 2 0 3 5 5 1 8 8 3 2 1 0 6 7 0 7 6 1 1 6 6 3 3 5 9 6 0 % 11 0 1 2 5 3 8 2 0 0 5 1 3 6 11 0 1 2 5 3 8 2 0 0 5 1 3 6

表五 不同 r %值對實際最大風力發電P_WT^max之影響(負載需求為 18000MW) r %值 可用之風力發電量

*

PWT(MW)

實際最大風力發電量

max

PWT (MW)

可用之風力發電量

*

PWT(MW)

實際最大風力發電量

max

PWT (MW)

0 % 2 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 1 0 % 2 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 2 0 % 2 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 3 0 % 2 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 0 3 6 4 8 4 0 % 2 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 0 2 7 3 6 5 0 % 2 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 0 2 1 8 9 6 0 % 2 0 0 0 1 8 2 4 4 0 0 0 1 8 2 4

表六 不同機組提升率 d % 值對調度結果之影響(負載需求為 18000MW)

r%值 20% 50%

d%值

實際最大風力發電量

max

PWT (MW)

發電成本 (NT$/h)

實際最大風力發電量

max

PWT (MW)

發電成本 (NT$/h)

5 % 4 6 8 11 9 8 4 5 6 9 1 9 4 1 2 3 7 6 0 9 6 1 0 % 4 0 0 0 9 0 9 6 7 7 2 2 1 8 9 1 0 6 7 0 7 6 1 2 0 % 4 0 0 0 9 0 0 7 4 0 2 4 0 0 0 9 0 1 3 7 8 3 3 0 % 4 0 0 0 9 0 0 7 4 0 1 4 0 0 0 9 0 0 7 4 0 1 註：可用之風力發電量P_WT^* 假設為4000MW；且 d1%=d2%=d %。

表七 各負載在考慮不同風力發電時之發電成本的比較

負載 (MW)

可用之風力發電量

*

PWT (MW)

實際最大風力發電量

max

PWT (MW)

發電成本 (NT$/h)

節省成本 (NT$/h)

12000

0 2000 4000 6000

0 2000 3024 3024

7934350 6974784 6830748 6830748

－ 959566 1103602 1103602

16000

0 2000 4000 6000

0 2000 4000 5473

10253203 9007402 8018063 7357681

－ 1245801 2235140 2895522

18000

0 2000 4000 6000

0 2000 4000 5473

12261291 10377026 9096772 8414506

－ 1884265 3164519 3846785

四所示，隨著r%值之增加，系統必須額外規劃更多的備轉 容量，使得發電成本將隨之快速遞增；當r%值過大時，受 限於系統供應備轉容量能力之影響，即使在較佳的風速下 (P_WT^* =4000MW)，系統實際最大風力發電量卻必須減少，

如表五第5 欄所示，當 r%=60%時，風力發電必須由原來 4000MW 減為 1824MW。表六可觀察出不同機組提升率 對調度結果所造成的影響，從中發現發電成本對於太小的 d%值相當的靈敏，如 d%值取 5%及 r%值為 20%時，實際

之最大風力發電量P_WT^max 僅為 468MW；當 d%值超過 20%

時，由於系統有足夠的能力提供備轉容量需求，因此實際 風力發電可併入系統的容量將可提升，達到發電成本節省 的目標。

另外值得注意的是，隨著風力發電的增加，系統必須 額外規劃備轉容量需求，此將導致發電成本的增加，惟其 成本增加的速度不及風力發電燃料成本節省的程度，因此 總發電成本皆隨著風力發電的增加而降低。表七可觀察出 各負載在考慮與不考慮風力發電容量時，其發電成本所節 省的程度，結果顯示於輕載(12000MW)時，雖然系統有足 夠的能力供給備轉容量需求，卻受限於火力機組最小發電 量的限制及系統下降備轉容量的需求，使得因併入風力發 電 所 能 節 省 的 燃 料 成 本 並 不 明 顯 ； 隨 著 負 載 的 增 加 (16000MW)，發電成本之節省程度亦隨之提升；然在重載 (18000MW)時，由於風力發電取代了部份較昂貴機組的發 電量，促進了系統發電成本的節省程度大幅提升。從表七 可觀察出過大的風力發電容量，於輕載時容易受到火力機 組最小發電量的影響而限制風力機的輸出；但是在重載 時，由於系統備轉容量供應能力的限制，導致風力機實際 可供應之最大發電量亦會降低，於本例中，風力發電可供 應之最大值為5473MW，此訊息可提供調度人員的參考。

五、結 論

當孤立之台電系統併入大量的風力發電容量時，調度 與規劃的觀念需要再檢討，以確保系統運轉的安全及可 靠。考量風力發電的不確定性，系統必須額外規劃足夠的 上升備轉容量方能應付負載及風力發電的突然變動或緊急 事故，而系統下降備轉容量的規劃則可減少風力機於輕載 時必須強迫降低發電量的機率，且避免火力基載機組的開 關操作過度頻繁，達到發電成本節省最大化的目標。幾個 技術性之限制條件係用以決定風力機組可併入系統之最大 發電容量，而直接搜尋法則可有效地解決大規模混合風力 與火力發電系統之經濟調度問題。實例模擬結果證明了本 演算法有良好的收斂性質，且可瞭解各種不同風力發電容 量對系統發電成本所造成的影響，可提供台灣電力公司調 度及規劃的參考。

符號索引

i , i i,B C

A 第i 部火力機組的熱率(heat rate)係數 d% 機組提供之最大上升(或下降)備轉容量為其額

定出力的某一百分比(d1%=d2%=d%)

DC i 火力機組i 之遞減成本

DSi 火力機組i 所提供之下降備轉容量

max

DSi 火力機組i 所能提供之最大下降備轉容量 DRi 火力機組i 每分鐘發電量之下降率 (MW/MIN) DSRB 下降備轉容量需求

Fi(PDi) 第i 部火力機組發電量為 P_Di的發電成本 F_T 總發電成本

i 火力機組之指標

ICi ^{火力機組i 之遞增成本} j 風力機組之指標

K_i 第i 部火力機組的單位發電成本 ND 火力機組總數

NW 風力機組總數

PDi 第i 部火力機組之發電量 P_L 負載需求

r% 額外提供之上升備轉容量為其實際風力發電 量的某一百分比

S_△ 預定之跨步量 S△1 初始跨步量

T 時間(3 分鐘至 30 分鐘)

max

PDi 第i 部火力機組之最大發電量

min

PDi 第i 部火力機組之最小發電量 P Wj 第j 部風力機組實際之發電量

max

PWj 第j 部風力機組之額定發電量

*

P Wj 第j 部風力機組可用之發電量

*

PWT 系統所有風力發電機組可用之總發電量

max

PWT 系統所有風力機組實際供應之最大發電量 URi 火力機組i 每分鐘發電量之提升率(MW/MIN) USi 火力機組i 所提供之上升備轉容量

max

USi 火力機組i 所能提供之最大上升備轉容量 USRB 基本上升備轉容量需求

vIj ^第j 部風力機組之啟動風速 vRj ^第j 部風力機組之額定風速

陳俊隆：大規模混合風力與火力發電系統之經濟調度 89

vOj ^第j 部風力機組之最大耐風速 )

j(v

ϕ ^第j 部風力機組之發電量與風速之關係式 ε 預定解析值

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2005 年 06 月 14 日 收稿 2005 年 09 月 22 日 初審 2005 年 12 月 09 日 複審 2005 年 12 月 16 日 接受