工业机器人运动仿真及作业仿真系统

(1)

中图分类号：ＴＰ２４２．２密级：

单位代号：１１９０３学号：０２７２０４３５

上海大学⑧

硕士学位论文

ＳＩＩＡＮＧＨＡＩＩ心臃ＲＳＩＴＹ

ＭＡＳＴＥＲ’ＳＴＨＥＳＩＳ

题工业机器人运动仿真及作

目业仿真系统

作者张智勇

学科专业机械电子工程

导 _师沈俊杰

完成日期 ^{２００５．１}

(2)

摘要

一个完善的机器人仿真系统可以对机器人运动学、动力学、轨迹规划和控制算法进行仿真计算，可以仿真机器人的各种操作过程，并对仿真的结果进行分析处理，并且可以不依赖现实中的机器人设备，是研究机器人系统及其相关技术的有效手段和得力工具。

机器人运动学图形仿真是机器人仿真系统的一个重要组成部分。它将机器人的运动学仿真结果以３Ｄ图形的方式显示出来，直观的显示机器人的运动情况。

研究人员能在计算机屏幕上看到机器人的运动方式，轨迹规划的结果，还可以交互式逾对机器人进行示教仿真。机器人运动学图形仿真技术为机器人仿真系统建立了良好地人机界面。

本文对开发机器人运动学仿真系统的主要算法和图形建模方法进行了讨论。

在机器人运动学，机器人轨迹规划，空间碰撞检测，计算机图形学等领域里面前人都已经做了很多的工作，基本上已经有了比较成熟的理论和方法，这就使得整个系统在可行性上有了一定的保障。

文中主要开展了如下工作：首先，论文对机器人仿真技术的发展概况进行了概述，总结并提出了机器人图形建模的三种方法。其次，本文对三类算法进行了重点研究和分析：运动学逆解通用算法，轨迹插补算法，碰撞检测快速算法。本文阐述了这些算法的思想、设计理论和具体设计过程，并进行了详细的模拟分析。

同时，本文还对机器人语言进行了介绍。第三。本文根据所上述算法开发设计了一个完整的机器人运动学仿真系统程序。最后，本文根据课题研究工作和程序测试结果，指出目前系统存在的不足之处和改进方法。

关键词：

机器人，运动学仿真，图形建模，碰撞检测

(3)

Ａｂｓｔｒａｃｔ

１１ｌｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅＲｏｂｏｔＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｉｎｃｌｕｄｅｓＫｉｎｅｍａｆｉｃｓＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ．

ＤｙｎａｍｉｃｓＳｉｍｕｌａｆｉｏｎ，ＴｒａｊｅｃｔｏｒｙＰｌａｎｎｉｎｇ．ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＡ１９０ｒｉｔｈｍ．ＡｎｄＩｔ ^ｃａｎ

ｓｉｍｕｌａｔｅａｌｌｋｉｎｄｓｏｆｏｐｅｒａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｚｅｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｉｔｍａｙｂｅ^ｒｉｏｔ

ｄｅｐｅｎｄ^ｏｎｒｏｂｏｔｓｉｎｔｈｅｒｅａｌｗｏｒｌｄ．ＳＯＲｏｂｏｔＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ _{ＳｙｓｔｅｍｉＳ}ａｎｅ塌ｃｉｅｎｔｍｅｔｈｏｄａｎｄｐｏｗｅｒｆｕｌｔｏｏｌｏｆｓｔｕｄｙｉｎｇｒｏｂｏｔｓｙｓｔｅｍａｎｄｏｔｈｅｒｒｅｌｅｖａｎｔｔａｃｈｎｏｌｏｇｙ．

ＴｈｅＲｏｂｏｔＫｉｎｅｍａｔｉｃｓＧｒａｐｈｉｃＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｒｔｏｆ也ｅ

ＲｏｂｏｔＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ _{Ｓｙｓｔｅｍ．Ｉｔ} Ｃａｎａｕｄｉｏ，ｖｉｓｕａｌｌｙｓｈｏｗｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄ

ｔｈｅｍｏｔｉｏｎｏｆｒｏｂｏｔｓｂｙｕｓｉｎｇ３Ｄｇｒａｐｈ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｒ’Ｓｓｃｒｅｅｎ，ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ

ｃａｌｌｗａｔｃｈ也ｅｍｏｔｉｏｎｏｆｒｏｂｏｔｓ．ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｐｌａｎｎｉｎｇａｎｄｄｏｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅｔｅａｃｈｉｎｇ－ｂｙ－ｓｈｏｗｉｎｇ

ｗｏｒｋ．ｍ

ＲｏｂｏｔＫｉｎｅｍａｔｉｃｓ _{Ｇｒａｐｈｉｃ} Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ _{ｓｅｔｕｐ} _ｇｏｏｄｍａｎ—ｍａｃｈｉｎｅｉｎｔｅｒｆａｃｅｆｏｒＲｏｂｏｔＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍ．

Ｔｈｅ _{ｐａｐｅｒ} ｄｉＳＣｕｓＳｅＳｔｈｅｍａｉｎａｌｇｏｆｉｔｈｍｏｆＲｏｂｏｔＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ _{Ｓｙｓｔｅｍ} ａｎｄｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｂｕｉｌｄｉｎｇｇｒａｐｈｉｃｍｏｄｅｌ．ＷｅＣａｎｆｉｎｄＳＯｍｅｇｏｏｄＷＯｒｋｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｓｏｆ

ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ，ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｐｌａｎｎｉｎｇ，ｃｏｉｌｉｓｉｏｎ ^{ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ} ａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｇｒａｐｈｉｃｓ ^ＳＯｔｈａｔｗｅ

ｃａｎｕｓｅｔｈｅｉｒｒｅｓｕｌｔｓｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｏｕｒｓｙｓｔｅｍ．

ｎｅ

ｍａｉｎｒｅｓｅａｒｃｈｗｏｒｋｏｆｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｉｓ箍ｆｏｌｌｏｗ：ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅＰａＯｅｒｅｘｐａｔｉａｔｅｓｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｓｔａｔｕｓ毋ＲｏｂｏｔＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍ．ｓｕｍｍａｒｉｚｅｓ ^{ｔｈｒｅｅ} ｍｅｔｈｏｄｓｏｆｂｕｉｌｄｉｎｇｇｒａｐｈｉｃｍｏｄｅｌ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅａｒｔｉｃｌｅｇｉｖｅｓｅｍｐｈａｓｉｓ^ｔｏｔｈｅｓｔｕｄｙ

ａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｒｅｅｋｉｎｄｓｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｉ．ｅ．ｇｅｎｅｒａｌｉｎｖｅｒｓｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ，

ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｆａｓｔｃｏｌｌｉｓｉｏｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ａｎｄ ^ｔｈｉｓｐａｐｅｒｅｘｐａｔｉａｔｅｓｔｈｅｉｄｅａｏｆｔｈｒｅｅｓ可ｌｅｓ ^ｏｆａｌｇｏｆｉｔｈｍｓ．ｄｅｓｉｇｎｉｎｇｔｈｅｏｒｙ，ｄｅｔａｉｌｅｄｄｅｓｉｇｎｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ，ｓｉｍｕｌｔａｎｅｉｔｙｓｉｍｕｌａｔｉｎｇａｎｄａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｄｅｓｉｇｎｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｔｈｅｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｒｏｂｏｔｌａｎｇｕａｇｅ．Ｔｈｉｒｄｌｙ，Ｗｅｄｅｓｉｇｎｔｈｅ ^{Ｒｏｂｏｔ}

Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

Ｓｙｓｔｅｍ

^ｂｙｕｓｉｎｇ^ｔｈｅａｂｏｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｌａｓｔｌｙ，ｔｈｅｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅ

ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｏｕｒｓｙｓｔｅｍａｎｄｇｉｖｅｓｏｍｅｎｅｗｍｅｔｈｏｄ^ｔｏｉｍｐｒｏｖｅｉｔａｃｃｏｒｄｉｎｇ ^ｔｏｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄａｃｔｕａｌｔｅｓｔｉｎｇｗｏｒｋ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｂｏｔ，ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｇｒａｐｈｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇ，ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ^{ｃｈｅｃｋ}

王王

(4)

原创性声明

本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。

除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

签名：主缨豆Ｅｌ期兰：ｉ：芒

本论文使用授权说明

本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部或部分内容。

（保密的论文在解密后应遵守此规定）

彤￡九

(5)

工业机器人运动仿真及作业仿真系统第一章绪论

第一章绪论

１．１课题研究的背景

工业机器人由操作机（机械本体）、控制器、伺服驱动系统和检测传感装置构成【ｌｌ，是一种仿人操作、自动控制、可重复编程、能在三维空间完成各种作业的机电一体化自动化生产设备。特别适合于多品种、变批量的柔性生产。它对稳定、提高产品质量，提高生产效率，改善劳动条件和产品的快速更新换代起着十分重要的作用。

机器人技术是综合了计算机、控制论、机构学、信息和传感技术、人工智能、仿生学等多学科而形成的高新技术，是当代研究十分活跃，应用日益广泛的领域。机器人应用情况，是一个国家工业自动化水平的重要标志。

机器人并不是在简单意义上代替人工的劳动，而是综合了人的特长和机器特长的一种拟人的电子机械装置，既有人对环境状态的快速反应和分析判断能力，又有机器可长时间持续工作、精确度高、抗恶劣环境的能力，从某种意义上说它也是机器的进化过程产物，它是工业以及非产业界的重要生产和服务性设备，也是先进制造技术领域不可缺少的自动化设备。

随着工业机器人被日益广泛地应用到实际生产中，机器人的工作环境也日趋复杂化，这样对机器人及其工作环境乃至生产过程的计算机仿真是必不可少的。机器人仿真的任务，就是在不接触实际机器人及其工作环境的情况下，通过计算机图形技术，提供一个和机器人进行交互作用的虚拟环境。

机器人仿真技术圆研究始于七十年代末，八十年代得到迅速发展，目前已经广泛应用于机器人运动学、动力学分析与综合、轨迹和路径规划、机器人与工作环境的相互作用、离线编程等各个领域，成为机器人研究中不可缺少的一个重要组成部分。

机器人仿真技术涉及机器人动力学仿真、机器人运动学仿真、机器人控制仿真、机器人作业仿真等诸多内容【３】。而机器人运动学仿真又不同于动力学仿真，由于动力学仿真是忽略了许多次要因素并通过线性化而得到的近似模型，

因此仿真结果与真实情况可能有较大差距；但运动学仿真结果完全是真实可靠的，这是由运动学正、逆问题公式的准确与可靠保证的。

机器人仿真技术作为机器人研究应用的安全可靠、实用廉价的工具和手段，

日益显示其强大的生命力和不可缺的重要性。

１．２机器人仿真的多种途径

目前，在机器人仿真的具体实现上，有各种方法。

・基于ＡｕｔｏＣＡＤ平台的图形仿真系统［４１

该方法以ＡｕｔｏＣＡＤ和ＡｕｔｏＬｉｓｐ为基础来建立机器人仿真系统的。其实现

机器人模型运动有两条途径，其一是采用ＡｕｔｏＣＡＤ提供的脚本文件，把所需的

ＡｕｔｏＣＡＤ命令组合在一起，按预定的顺序执行这些命令，并通过运行脚本文件

(6)

来产生图形显示。另外一种方法是采用ＡｕｔｏＬｉｓｐ语言编写模型驱动程序来实现模型运动。该方法的优点在于构建机器人模型方便，但是系统缺乏交互性，运动学逆解算功能差等缺点。并且由于以ＡｕｔｏＣＡＤ为平台的仿真系统，只适于运动学仿真，不利于仿真系统的扩展。

・基于Ｍａｔｌａｂ的运动仿真系统例

Ｍａｆｌａｂ（矩阵实验室），８０年代由ＣｌｅｖｅＭｏｌｅｒ构思并开发，是集合命令翻译、科学计算于一身的交互式软件系统。在机器人仿真系统中，有大量的矩阵运算，采用Ｍａｔｌａｂ作为平台，可以充分利用Ｍａｔｌａｂ强大的矩阵运算功能，提高矩阵运算的正确性和效率。并且现在Ｍａｕａｂ已经有专门的ｒｏｂｏｔ工具包，能更加方便的实现多种结构机器人的运动学仿真。Ｍａｒｌａｂ本身也具有显示三维图形的功能，即三维线条图。虽然三维线条图使运动仿真简洁明了，但是仿真效果不好，缺乏真实感和精确性，而且线条模型不能满足对仿真系统做观察和检测的需要。

・基于ＡｕｔｏＣＡＤ和Ｍａｎ曲的机器人仿真系统１６Ｊ

应用ＡｕｔｏＣＡＤＡｃｔｉｖｅＸ技术，在ⅥｊＡ中调用Ｍａｔｌａｂ应用程序。利用Ｍａｔｌａｂ强大的矩阵计算功能，结合ＡｕｔｏＣＡＤ的图形功能，可以开发出运算效率高、图形显示质量好的机器人仿真系统。

・基于Ｖ１ＬＭＬ－ＪＡＶＡ的运动仿真系统【７】

虚拟制造（ＶｉｒｔｕａｌＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）已是制造业中广为接收的新概念，虚拟现实技术是虚拟制造的一个重要支撑技术，是进行产品虚拟设计的途径。随着ＪＡＶＡ和ＶＲＭＬ技术的相继出现以及微机性能的不断提高，在微机上进行虚拟现实仿真已经成为可能。这种仿真系统虽然不具备大型系统那样的真实感和浸入感，但它提供了一个低成本，低门槛的应用平台。ＶＲＭＬ和ＪＡＶＡ的跨平台性、网络化和强大的可编程能力，对于实现网络化机器人仿真是一种简单、廉价而有效的手段。

・基于３ＤＳＭＡＸ的机器人动画仿真系统嘲

３ＤＳＭＡＸ是ＡｕｔｏＤｅｓｋ公司推出的专门进行图像处理和动画制作的软件，

使用方便，功能强大。利用３ＤＳＭＡＸ作为机器人动画仿真系统，具有模型美观逼真，操作简单，易于改变观察视角等诸多优势。但是３ＤＳＭＡＸ造型缺乏一些精确定位的功能，仿真的实时性和交互性。

・基于ＶｉｓｕａｌＣ＋＋和ＯｐｅｎＧＬ的运动仿真系统１９］

采用ＶｉｓｕａｌＣ＋＋作为编程语言，一方面是因为Ｖｉｓｕａｌｃ＋＋完善的基本类库ＭＦＣ和应用向导ＡｐｐＷｉｚａｒｄ可以方便地调用ＯｐｅｎＧＬ，以及方便的实现ＯｐｅｎＧＬ和ＤＸＦ、ＳＬＰ等图形文件的接口。这有利于实现复杂、丰富的机器人及环境模型。另一方面，采用Ｖｉｓｕａｌｃ＋＋作为编程语言有利于正、逆运动学以及轨迹、

路径规划等算法及示教功能的实现。ＯｐｅｎＧＬ是近几年发展起来的一个性能卓越的三维图形标准，它独立于操作系统，以它为基础开发的应用程序可以十分

(7)

方便地在各种平台间移植。

１３研究现状

１．３．１国内研究现状

目前，在国内已有许多高校及研究所在工业机器人仿真方面做了很多工作

【ｍ”】，开发了一些软件。如上海交通大学机器人研究所的俞文伟和邓建一研制开发的机器人图形仿真软件ＲＯＳＩＤＹ。该软件是以国内外普遍使用的ＡｕｔｏＣＡＤ作为其图形支持，通过对ＡｕｔｏＣＡＤ的二次开发使其能直接为机器人仿真服务，

该软件系统采用人机界面，具有菜单式项目选择、交互式人机对话、文件修改和与Ｃ语言、ＦＯＲＴＲＡＮ语言连接等功能。而清华大学的崔培莲和孙增圻开发研制的微机机器人仿真系统ＰＣＲＯＢｓＭ，采用模块化结构，具有一定的通用性和可以移植性，也便于用户进行拓展。整个系统有机器人语言、轨迹规划、运动学和动力学、控制系统仿真、图形数据输出等模块组成。此外，华中科技大学的丁汉等，国防科技大学的潘存云等在这方面也进行了研究开发。这些软件在开发中都做了大量的工作，无论算法结构还是图形研究都具有一定特色。但其中大多数的软件只是针对某种机器人开发、单机仿真的，而且其中的一些软件只能在工作站上运行。

１．３．２国外研究现状

国外机器人系统仿真软件很多【ｍ”】，如英国Ｎｏｔｔｉｎｇｈａｍ大学的ＧＲＡＳＰ，

可用于机器人制造和装配单元仿真，具有固体几何模型，运动学模型；德国Ｗａｍｅｅｋｅ等人研制的ＩＰＡ，能对不同机器入的功能和用途进行比较，以帮助使用者选择合适的机器人；美国通用电气公司研制的ＳＤＲＣ软件系统、Ｍｉｅｈｉｇａｎ大学的ＡＤＡＭＳ软件包，均可以用于机器人工作单元设计和离线编程；Ｍａｒｙｌａｎｄ大学研制的ＤＹＮＡＭＡＮ系统可实现机器人的动力学分析和仿真。其它的一些仿真系统如，ＴＯＡＤ、ＥＤＹＬＭＡ主要用于机器人动力学仿真，ＤＲＡＭＳ、ＩＭＰ、

Ｌ烈ＫＡＧＥＳ、和ＤＯＭＥＳ用来解决机器人机构的运动学分析，而ＭＩＣＲｏＳ、

ＴＯＣＡＤ、ＣＡＭ和ＲＯＢＣＡＤ等系统针对机器人的结构设计与仿真。

圈Ｉ－１ＫＵＫＡ公司机器人仿真软件

(8)

国外的机器人生产公司也为自己的产品专门开发了仿真系统，如德国的ＫＵＫＡ（图１．１），

日本的ＫＡ、融ＳＡ日等。

目前，机器人仿真系统正朝着通用化、完整化、交互式计算机图形化、智能化和商业化的方向发展，而代表这一发展趋势的是ＲＯＢＣＡＤ机器人仿真系统。ＲＯＢＣＡＤ已在实际工业系统中得到了广泛的应用，美国福特、德国大众、

意大利菲亚特等多家汽车公司、美国洛克希德宇航局都使用ＲＯＢＣＡＤ进行机

器人生产线的设计、仿真和离线编程。目前，ＲＯＢＣＡＤ已成为世界上流行最广的机器人仿真系统之一。

１．３．３ＲＯＢＣＡＤ系统简介ｌｌ纠

ＲｏＢＣＡＤ是美国Ｔｅｃｎｏｍａｔｉｘ公司八十年代推出的、运行在ＳＧＩ图形工作站。ＵＮＩＸ操作系统下的大型机器人设计、仿真和离线编程系统。其主要功能包括：

・完整的二维、三维图形设计，图形的逻辑运算，提供线框图、消隐图、

实体造型及光照模型。

・提供多种标准几何建模协议，实现了其它ＣＡＤ软件如ＩＧＥＳ、ＶＤＡＦＳ、

ＳＥＴ、ＧＥＯＭＯＤ和ＲＯＢＣＡＤ的兼容，在这些环境下建立的几何模型可互相调用。

・机器人及设备运动学自动建模，具有六自由度以下机器人通用运动学逆解调器，提供机器人库及部件库，机器人库包括了目前国际上商业化机器人一百多种。

・机器人工作单元设计、布置方案可行性检查及优化、工作点及轨迹的交互式生成，机器人及设备的运动和示教，机器人及设备作业任务自动生成。

・工作单元作业任务描述及机器人、设备之间的相互通讯，提供了通用编译型任务描述语言１Ｉ）Ｌ。

・工作单元作业任务动态图形仿真，随机中断和继续，实时观察，碰撞检测及报警，并提供仿真结构视频输出。

・整个工作单元或单元内任一元素均可根据ＡＮＳＦＩＳＯ／ＤＩＮ标准绘出机械图纸，提供完整的尺寸标注及数据，具有绘图机接口。

・可实现离线编程和机器人任务的上调、下装，提供了十七种机器人控制器语言的翻译器或编译器。

ＲＯＢＣＡＤ由六大模块组成：

机械设计、建模模块（ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＭｏｄｅｌｉｎｇ）

工作单元布置模块（ＷｏｒｋｃｅｌｌＬａｙｏｕｔ）

任务描述模块（ＴａｓｋＤｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ）

仿真模块（Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ）

机械制图模块（Ｄｒａｆｔｉｎ９１

数据管理模块（ＤａｔａＭａｎａｇｅｍｅｎｔ）

ＲＯＢＣＡＤ是交互式菜单驱动环境，它的全局监控菜单管理系统布局合理，

画面美观，好学易懂，使用方便，为用户提供了良好的人机交互界面。

(9)

但其价格昂贵，操作复杂，只能在ＳＧＩ图形工作站，ＵＮＩＸ系统下运行。

这些原因使得该软件不利于在国内的中小企业推广应用。

１．４论文主要工作及系统结构

评定一个工业机器人仿真系统的好坏，看它是否满足如下的条件：

（１）具有良好的人机交互界面；

（２）仿真时各种参数以及仿真类型选择都是由用户通过人机对话方式进行，

通过改变参数，就可以对不同大小、功能的机器人进行仿真：

（３）系统的程序要实现模块化，便于软件移植、修改和扩展。

本文的主要工作就是要研究开发一种基本满足以上三个条件，且成本低廉、

具有实用价值和自主知识产权的商业化的机器人仿真系统。我们将此系统命名为ＩＲＳＳ，ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＲｏｂｏｔＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍ。

ＩＲＳＳ的编程语言为ｃ＋＋，编译器为Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ^{Ｖｉｓｕａｌ} Ｃ＋＋６．０（包含ＯｐｅｎＧＬＡＰＩ函数库），运行平台定位为Ｗ＇ｍｄｏｗｓ９８／２０００／ＸＰ。

ＩＲＳＳ的总体结构见图１—２。系统采用模块化结构，具有一定的通用性和可移植性。整个系统由机器人及环境图形建模，机器人语言，运动学正解逆解，

轨迹规划，碰撞检测，示教，系统帮助等模块组成。几个基本模块的功能分述如下：

图１－２ＩＲＳＳ的总体结构

・机器人及环境图形建模模块：采用ＯｐｅｎＧＬ和ｖＣ＋＋相结合，生成机器人及环境模型。该模块提供了ＯｐｅｎＧＬ与ＡｕｔｏＣＡＤ的ＤＸＦ图形文件和Ｐｒｏ／Ｅｎｇｉｎｅｅｒ的ＳＬＰ图形文件的接口，便于系统充分利用现有的机器人模型资源以及建立更为复杂、丰富的机器人环境模型。

・机器人语言模块：该模块是用户与仿真系统的接口，包括指令编辑和指令解释两个子模块。它充分体现了仿真系统的功能和特色，是一种面向动作的可编程的机器人语言。

・轨迹规划模块：该模块根据运动指令产生机器人的期望轨迹。在本系统中轨迹规划的实现主要取决于机器人的控制方案和机器人指令。目前系统提供三种主要的轨迹插补算法：①ＪＭＯＶＥ．根据起点和终点，在关节变量空间采用五次多项式插值，产生关节变量空间期望的轨迹：②ＬＭＯＶＥ：根据起点和终点，

(10)

在笛卡儿空间进行线性插值，转换到关节变量空间；③Ｃ１ＭＯＶＥ／Ｃ２ＭＯＶＥ：根据三个路径点，在笛卡儿空间进行圆弧插值，然后转换到关节变量空间。

・运动学模块：正运动学计算采用的是典型的Ｄ—Ｈ齐次变换的方法；逆运动学计算采用解析法和迭代法相结合的算法，该算法具有较好的通用性。

・碰撞检测模块：在机器人环境中有可能发生碰撞的情况有几种：机器人与机器人之间，机器人与环境中其他物体之间，机器人夹持器与被夹持物体之间。图形仿真中通过两物体占有公共空间或彼此相互穿越来判定两物体之间是否发生碰撞，其核心是空间几何体的求交算法。本系统采用改进的公共面法来进行空间几何体的求交计算。

・示教模块：机器人仿真示教模块是模拟实际机器人示教盒设计的，它实现了机器人示教盒的功能。不仅可以做单机器人的示教，还可以做双机器人的示教，从而支持多机器人的仿真系统。多机器人示教仿真存在选择机器人的问题，由于仿真程序无法同时对多个机器人进行示教，所以只能采取轮流示教的方法。

・系统帮助模块：该模块提供系统操作及机器人指令说明的帮助文件。

目前阶段本系统以开链６Ｒ结构机器人为主要研究对象，如ＫＡＷＡＳＡＫＩ公司的ＫａｗａｓａｋｉＦＳ０６Ｌ型机器人和ＫＵＫＡ的ＫＲ３型机器人。

１．５本文结构

本文的组织结构是按模块的划分来确定的。

第二章介绍了机器人运动学正解及逆解理论，以及本系统所采用的算法。

第三章阐述了机器人及环境的３Ｄ图形建模方法。

第四章阐述了碰撞检测的基本理论及现有方法。在总结现有方法的基础上提出了一种新的快速碰撞检测算法，实验表明该算法完全能满足实时仿真的要求。

第五章首先论述了关节变量空间轨迹规划和笛卡儿空间轨迹规划的基本方法，并研究了三种主要轨迹插补算法。接着对系统人机接口部分，即机器人指令系统进行阐述。

第六章阐述了系统实现与应用。

第七章主要是对全文工作做了总结，并提出了现阶段工作中存在的问题以及下一步工作的设想。

(11)

工业机器人运动仿真及作业仿真系统第二章运动学模块

第二章运动学模块

机器人运动学是专门研究物体运动规律，而在研究中不考虑产生运动的力和力矩，它涉及到运动物体的位置、速度、加速度和位置变量对时间的高阶导数。

机器人运动学可分为两类问题，正问题和逆问题。运动学正问题是关于给定机器人各关节角度，要求计算机械手的位置与姿态的问题，其解是唯一的。运动学逆问题是已知机械手的位置与姿态，求机器人对应于这个位置与姿态的全部关节角的问题。运动学逆问题具有多解性。

２．１运动学正问题

２．１．１转动连杆坐标系的建立及连杆的Ｄｅｎａｖｉｔ－Ｈａｒｔｅｎｂｅｒｇ（Ｄ．Ｈ）参数弘”“Ｊ连杆ｉ坐标系设置在关节ｉ＋１上：五轴沿关节ｉ＋１运动轴线方向；Ｘｉ轴既垂直于Ｚ，轴，又垂直于Ｚ．。轴，其正方向由关节ｉ指向关节ｉ＋１：ｒ轴由右手定则确定，使｛置ｖ，ｚ，｝构成右手直角坐标系。

关于原点０。，当ｚ。，ｚ，相交时，由交点确定；当ｚ。，Ｚ．在空间交叉时，

由它们的公垂线与ｚｆ的交点确定；当ｚ。，ＺＪ平行时，以互，ｚ。的公垂线与互的交点作为ｑ，且使下一连杆的ｄ。＝０。

机器人基座坐标原点以连杆Ｄ表示，基座坐标系即连杆０坐标系

｛ＤｏＸｏＫＺｏ），它是固定不动的，用作其它连杆坐标系的参考系，并使Ｚ０轴沿关节ｌ的轴方向。Ｏｏ的设置有任意性，为了方便起见，通常使００与０１重合：若００与０ｌ不重合，可用一个固定的齐次变换阵将坐标系｛１）和坐标系｛０｝联系起来。

在ｎ自由度机器入的终端，固以连杆疗的坐标系｛ＤｏＸ。Ｋｚ０），常记以ｏｎｏａ。

由于机器人的主要功能之一是适当地操纵工具及夹持物体，故坐标系｛疗｝的原点Ｄ。，通常由夹手夹持的工具的终点位置确定，或当夹持物体时，由夹手顶端的正中位置（或物体中心）确定，统称工具坐标系。Ｄ。一旦确定，则可构成直角

坐标系｛仉五艺ｚ。｝或ｏｎｏａ。其中单位向量西规定了接近物体的方向，称为接近

向量；单位矢量子规定了夹手的开台方向，称为姿态向量；单位矢量亓按右手定则确定，亓＝６×云，称为法向量。由于连杆月的终端不再有关节，故终端坐标系

｛ｎ｝的位移矗和转角色都是相对ｚ。轴出现的。通常ｄｎ≠０时，坐标系｛ｎ）与

｛＂一１）是两个平行的坐标系；不计ｄ。，即ａｎ＝０时，两个坐标系是重合的。

连杆的Ｄ－Ｈ参数：

盯。：连杆ｉ的长度，是ＺＪ∥互公垂线段的长度；

口。：连杆ｆ的扭角，过ｑ点作ｚ；一。／／ｚ。，ｚ－绕ｘ，轴转至互轴的转角；

ｄｉ：连杆ｉ相对连杆ｉ—ｌ的偏移，为沿ｚ。轴的ｏ■至ｏ』（ｏ』为公垂线与ｚ。

轴的交点）的距离；

Ｂ：连杆，相对连秆ｆ一１的转角，称为关节角，在与ｚ。轴垂直的平面内度量。

角度口，，只的符号根据右手定则确定，ｄ，的符号当丽沿ｚ。轴正向时为

正，口总是正的。

(12)

２．１．２广义变换矩阵的建立

当全部连杆的坐标系确定之后，我们就可以按照以下顺序由两个旋转和平移来建立相邻连杆ｉ一１与ｉ之间的相对关系。

（１）绕ｚ。轴旋转只角，使Ｘｉ一。轴转到与Ｘ。同平面内：

（２）沿２。轴平移一距离４，把Ｘ。移到与Ｘ．同一直线上；

（３）沿ｉ轴平移一距离ａ。，把连杆ｆ—ｌ的坐标系移到使其原点与连杆盯的坐标系原点重合的地方；

（４）绕ｋ。轴旋转口，。角，使：。转到与ｚ，同一直线上。

用齐次变换矩阵４，即Ｄ—Ｈ矩阵来描述某局部坐标系相对前一坐标系的位姿：

Ａｉ＝Ｒｏｔ（ｚ，８，）ＴｒａｔＬ，（Ｏ，０，ｄｉ）Ｔｒａｎｓ（ａ，，０，Ｏ）Ｒｏｔ（ｘ，（７９，）（２—１）

展开上式可得：．

Ａ＝

ｃｃ—ｓ【‘ｃａ｝

５ＩｃＩ。ｃｃｔｊ

０ｓａ

００．

ｓｉ‘ｓｃｔ，ｃｌｉ‘ｅｌ

—ｃ。’ｓａ。ａｉ‘ｓｉ

ｃａ，４

Ｏ１

（２—２）

Ｇｅｅ，ｓ，表示ｓｊ且（只），５口，示ｓｉｎ（ａ，），ｃｉ表示ｃｏｓ＠），ｃａ，，示ｃｏｓ（ａ。），下同。则机器人手部位姿方程可表示为：

瓦＝ＡｌＡ２Ａ３Ａ４Ａ５Ａ６

．ｒ／ＪｏｘＭ，Ｏｙ

行＝Ｏ＝

０Ｏ

口，Ｐ。

ａ，Ｐ，

ｎ：ｐ：

０１

（２－３）

其中，子为机器人手部接近矢量，石为手部姿态矢量，元为手部法向矢量，面表示手部位景在基准参考坐标系中的坐标。

２．１．３ＫａｗａｓａｌｄＦＳ０６Ｌ的运动学方程吲

ＫａｗａｓａｋｉＦＳ０６Ｌ属于关节式机器人，６个关节都是转动关节。前三个关节确

定手腕参考点的位置，后３个关节确定手腕的方位。和大多数工业机器人一样，

后３个关节轴线交于一点。该点选作手腕的参考点，也选作为连杆坐标系｛５，和

｛６）的原点。各连杆坐标系如图所示，相应参数列于表ｌ一１。其中ａｌ：１００ｍｍ，

ａ，＝７５０ｒａｍ，口１＝４０ｍｍ，ｄｊ＝４３０ｍｍ，ｄ４＝７００ｍｍ，ｄ６＝１００ｍｍ。

据式（２．２）和表１．１所示连杆参数，可求得各连杆变换矩阵如下：

ｃＪ０一‘ａｌ・ｃ

５ｌ０ _。Ｉ _ａｌ・ｓ

０一ｌ０ｄ．

０ＯＯ１

Ａ２＝

０ａ２・。２

０ _{ａ２・ｓ２}

１０

Ｏ１

(13)

表２－ＩＫａｗａｓａｋｉＦＳ０６Ｌ机器入的连杆参数

连杆ｉ变量０ｉ Ⅱｉａ・也

１ｏｌ（９００） ^．９００ａ１ｄｌ

２ ^ｏ２（一９００） ^Ｏｏ ^ａ２ ^Ｏ

３０３（Ｏｏ） ^一９００ａ３０

４ ^０４（ｏＤ） ^９０。 ^Ｏｄ２

５ｅ５（００） ^一９００ ^Ｏ ^Ｏ

６０

６（吩

^００ ^０ ^ｄ６

Ａ３＝

Ａ５＝

Ｃ３０

Ｓ３００—１

Ｏ０

Ｃ５０

Ｓ５００—１

ＯＯ

一毛ｄ３‘ｃ３

ｑ吒‘屯

ＯＯ

０１

—５５０

‘５０００

０ｌ

Ａ４＝

Ａ６＝

ｃ４０ _Ｓ４０

Ｓ４０一Ｃ４ ^０

０１０ｄ４

０００１

Ｃ６－－Ｓ６００

Ｓ６０６００

００１ｄ６

Ｏ００１

据式（２－３）和上述各变换矩阵可求得机器人的ｒ变换矩阵：

Ｔ＝ＡｌＡ２Ａ３４彳５以＝

ｎ。０，ａ，Ｐ，

ｎｙｏ

ｙｎｙｐｙ

＂：０ｚ日：Ｐ：

Ｏ００１

玎』＝（ｃ１Ｃ２３ｃ４Ｃ５＋屯Ｓ４ｃ５一ＣｌＪ２３Ｊ５）ｃ６＋（一ｃｌＳ４ｃ２３＋５ｌｃ４）Ｊ６盯ｖ＝（ｓｌＳ５ｃ２３ｃ４一ｃＩＳ４Ｃ５一占ｌｓ２３占５）Ｃ６＋（一毛ｊ４ｃ２３一ｃｌｃ４）Ｊ６

＂：＝（一ｃ４ｓ２３Ｃ５一Ｃ２３￥５）ｃ６＋￥２３Ｓ４Ｊ６

ｏｘ＝（一ｓＩＳ５ｃ２３ｃ５一ｓ１５４ｃ５＋ｃｌｓ２３Ｓ５）ｓ６＋（一ｃ】Ｓ４ｃ２３＋■ｃｄ）ｃ６ｏｖ＝（－ｓｌＳ５Ｃ２３ｃ４＋Ｃ１Ｓ４ｃ５＋ＳＩｓ２３Ｓ５）ｓ６＋（－ｓ】Ｓ４ｃ２３一Ｃ１Ｃ４）ｃ６０：＝（Ｃ４．９２３Ｃ５十Ｃ２３Ｓ５）矗＋Ｊ２３ｓ４吒

ｑ２一ＣｔＣ２３Ｃ４Ｃ５一ＳＩＳ４如一Ｃ^{ＬＳ２３Ｃ５}

ａ，２一ｓｉｓ５ｃ２３ｃ．１＋ｃｉｓ４ｓ５一ｓｉｓ２３ｃ５

ｄ：２ｃ４ｓ２３ｓ５一ｃ２３ｃ５

Ｐｘ＝（一ｑｃ２３ｃ４Ｃ５一＆Ｊ４Ｓ５一ｃｔｓ２３Ｃ５）以＋（一ＣｌＳ２３ｄ４＋ａ３Ｃ１Ｃ２３＋ａ２ｃｌｃ２十ａｌｃｌ）

Ｐｖ＝（一Ｓｌｓ５ｃ２３ｃ４＋ｃ】Ｓ４Ｓ５一Ｓｉｓ２３岛）ｄ６＋（一ＳＩＳ２３ｄ４＋ａ３ｓＩＣ２３＋０２ｓｌＣ２＋ａｌＳＪ）

Ｐ：＝（（ｃ４ｓ２３Ｊ５一Ｃ２３Ｃ５）ｄ６＋（一ｃ２３ｄ４一ａ３ｓ３＋ｄ】一（１２Ｓ２）

ｑ

（２—４）

(14)

＿丁业机器人运动仿真及作业仿真系统第二章运动学模块

Ｚ

图２－１ＦＳ０６Ｌ机器人外形图

图２－２ＦＳ０６Ｌ机器人的连杆坐标系

２．２运动学逆问题

２．２．１可解性的重要结论【２４ｊ

０

(15)

影＝露－犁＋君

^{（２．７）}

露．掣是把｛口）坐标系中一向量掣转换成了原点与｛口）坐标系原点重合，但与基

若由机器人位置向量导出臂的位置向量，便可确定臂的控制角鼋。、ｇ：、吼。

［参１＝［荔１＋［三三］

^{ｃ２，，一：，}

注意到多，方向与终端搡作装置接近方向西重合这一事实，而厅的方位由掣

的第三列给出，那么，可求出向量舀相对基坐标系的方位角妒及极角口为

Ｐ：ｄ乜ｎ（旦）

胁ｔａｌｌ（３匾）

口１口。

（２—１０）

（２－１１）

(16)

因此芦，的分量为：

Ｐ。＝眵。Ｊ・ｓｉｎ０・ｃｏｓ口）

Ｐ。＝ｌｐ。ｌ・ｓｉｎＯ・ｓｉｎ妒Ｐ。＝ｉｎ『・ｃｏｓ０

故臂的位置向量为：

帆Ｊ．ｓｉｎ０・ｃｏｓ《ｏ一¨ｐ。｜ｌｓｉｎ０・ｓｉｎ口９

ＪＰ。｜．ｃｏｓ

（２—１２）

（２—１３）

到此便转化为求解臂的运动学方程问题。对于确定的机器人结构形式来说，Ｐ，、

Ｐｙ、Ｐ：、ＪＰ小口和妒均是已知的，于是己知臂位置ｌｐｏ，％，儿Ｊ，便可以求出

臂的三个关节变量。

２．２．２．２腕关节变量吼、ｑ，、ｑ。的解

从腕运动学方程求解可得到启示，若由机器人方位矩阵豆？导出腕的方位矩阵时，便可确定腕的关节变量９４、ｑ，、ｑ。。

由于

故有

掣＝（彤）～・《＝（Ｒｏ）７．甜

（２，１４）

式中—掣为已知；（胃）’是臂关节变量的函数。在求得吼、ｇ：、口，以后也是已知的。故ｊｉ，可以计算出来，到此便转化成求解腕的运动学方程问题了。

２．２．２．３用臂、腕分离法求解机器人运动学逆解的步骤

①确定终端操作装置接近向量的极角护和方位角舻；

②利用ｐ，妒求臂向量Ｐ。的分量；

‘

③利用Ｐ。的分量计算臂控制变量ｇ】、ｑ：、ｑ，；

④利用ｑＩ、ｑ２、ｑ，来求解腕控制变量ｑ。、ｑ５、ｑ。。

２．２．３迭代法求逆运动学解［２６－２９］

本文以文献【２６】中提出盼方法为基础，在实际应用中对其进行了适当的修正和完善。将６自由度机器人分解为位置结构和姿态结构两部分。前３个自由度组成位置结构，后３个自由度组成姿态结构。本课题所讨论的位置结构为ＲＲＲ（关

节型）型。

２．２．３．１机器人结构分析

一般情况下，机器人的前３个关节主要影响末端工作点的位置，后３个关节决定工具坐标系的姿态，各关节坐标系之间采用标准的Ｄ—Ｈ矩阵：

２

●Ｌｒ＿＿＿●Ｊ＿●Ｊ－－‘Ｅ－＿＿＿＿＿＿＿＿Ｊ

ｒ

，

ｆ

ｐ

＿．．．．．．．，，。．．．．．．．．．．，．．ＬＰ尸

＝

］，，●●●●●●●ｊ甜

掣

血

ｐｐ

－．．．．．．．．．。，．．．．．。，．．．，，Ｌｐ

(17)

ｃ｝一ｓｌ。ｃａｌ

ｓｔｃ・。ｃａ・

０ｓ岱

００

５。‘ｓｏｌ。

一ｑ‘ｓａ，

ｃａ，

Ｏ

尺ｉ是４中表示姿态转换的３ｘ３子矩阵。

设末端工作点位姿以。瓦表示，则

。瓦＝彳１４２４３—４４—６＝

ａｔ？ｃｌ

ａ｝？ｓｌ

Ｚ

１

ｎｘｏＪ

ｎｙｏｙ

ｎｚＤｚ

００

２Ｋ

ｎｔ。ｃ

ｑ’Ｊｄ

１

ｎｘｐｌ

ａｙＰｙａ＝Ｐ：

Ｏ１

将机器人分解为位置结构和姿态结构，从（２．１６）可以得到位置结构：

姿态结构

掣＾降∽：］

ｌ；儿Ｊｌ轨Ｊ

Ｒ４・Ｒ５・民＝（Ｒｉ・Ｒ２・ｅ３）－１・０Ｒ６为书写简便，记

；Ｐｘ＝ｐ：，：Ｐ，＝ｐｊ，：Ｐ：＝ｐ：

：Ｐ，＝ｎ，：Ｐｙ＝ｐｙ，：Ｐ：＝见

（２—１５）

（２—１６）

（２—１７）

（２－１８１

对于普通机器人结构，根据（２－１７），（２，１８）３莲替迭代可得到整个机器人的逆解。

２．２．３．２位置结构综合由（２—１７）式可得

铋似－『；ｉ：］Ｙ _协Ｊ _ｌＰ；Ｊ ^ｐ∽

其中关节变量为最，岛，０３，将（２一１５）式代入（２—１９）并展开得到

Ｃ２Ｃ３—５２如ｃ口２

￥２Ｃ３＋Ｃ２Ｓ３ＣＧ［２

屯占ｄ２Ｏ

—Ｃ２Ｊ３Ｃ口３一ｓ２ｃ３ｃａ２ｃａ３＋５２ｓａ２ｓａ３

一ｓ２ｓ３ｃＬ＇ｚ３＋Ｃ２Ｃ３ｃ口２Ｃ口３一Ｃ２Ｓａ２Ｓ口３Ｃ３ｃｏ＇３８ｄ２＋ｃｏ＇２Ｓａ３

Ｏ

ｃ２ｓ３ｓａ３＋￥２Ｃ３Ｃ（！Ｚ２Ｓａ３＋Ｓ２ｃ盘３ＳＣＣ］

ｓ２ｓ３ｓａ３一Ｃ２Ｃ３Ｃａ２Ｓａ３一Ｃ２＾口２ＣＯ＇］

一Ｃ３Ｓ口２Ｓ０＇３＋Ｃ口２ＣＯＹ３０

(18)

工业机器人运动仿真及作业仿真系统

苎三兰．垄型兰堡塑

^…

记

ｃｌＰ』＋ｓｔｐｊ，一ａＩ

（一ｓｔＰ，＋Ｃ１Ｐ，）ｃａｌ＋（ｐ：一ｄ１）ｓａ】

◇｛ｐ，一ｑＰ。）ｓａｔ＋（Ｐ：一ｄＩ）ｃ口１

１

１９。Ｐｊ＋ａ３

ｆｌｏ＝Ｐｖｃ口３一Ｐ：ｓａ３

ｋ＝（ｐ＇ｙｃＣｔ３＋ｐ＇ｃａ３＋Ｇ）ｃａ２＋ｄ２

１７＝一（ｐ≯口３＋ｐ：ｃｃｔ３＋ｄ３）ｓｃｔ２

，ｌ２１９Ｃ３一ｌｌｏＳ３＋ｄ２

，２＝Ｇｓ３＋ｆｌｏｃ３）ｃａ２＋，７

１３＝Ｐｘｃｌ＋ＰｖＳｌ—ａ１

ｆ４＝（一Ｐ。置＋Ｐ，ｃ１）ｃａｌ＋（ｐ：一ｄＤｓｃｔＩＺ５＝（Ｐ，Ｓ１一Ｐ，ｃ１）ｓａｌ＋（Ｐ：一ｄ１）ｃａｌ１８＝（１９ｓ３＋ｋＣ３）ｓａ２＋１６

其中ｌｌ，１２，矗与变量岛有关，ｆ，，，。和ｚ，Ｒ－与ｏ，：ｇＹｅ。

‘ｃ２—１２ｓ２＝１３

ｆ１５２＋１２ｃ２＝Ｚ４

（ｆ９屯＋，ｌｏＣ３）ＳＯ：２＋１６＝１５由（２．２１）和（２．２２）可得

ｆ（，？＋，；）ｃ：＝，・屯＋ｚ：ｆ－

ｌｕｌ２＋勃ｓ：＝，，１４—１２『３

（２－２０）

由（２—２０）可知：

（２—２１）

ｆ２－２２）

ｆ２—２３）

ｆ２—２４）

即已知‘～。可以完全确定幺又记

，ｌｌ＝２【『ｌｏ（，７ｃ口２＋１６ｓａ２）十盘２‘Ｊｚｔ２＝２【ｆ９（Ｌｃａ吐十，≯口２）一吒？ＩｏＪ

‘。＝ｄ；＋蘑十碍＋譬＋磕一ｂ？＋（ｐ：一吐）２＋ｐ：＋ｐ；】

，】４＝７ｌ南＋，１２Ｓ３＋ｋ

１１５＝１８一（ｐ。一ｄｔ）ｃａｉ

式（２—２１），（２－２２），（２－２３）两边对应求和得

Ⅱ；＋，孟＋ｇ＋碍＋露＋２（１９（１Ｔｃａ２＋，６ｓａ２）－ａ２１１０）岛＋２（１【ｏ（，７Ｃａ２＋＆ｓＯｔ２）＋ｄ２，９）ｃ】

１４

ｒ。ｉｉｉｉｉｉｊｉｉｉｉ。ｉｉ址

ＣＳ口ｄ

＋

％峨嘎如如％

十一

乒

２

ｄ１ａ

口

叩叩即

｝

是吒芦吼ｑ，

一

＋

Ⅱ

吒如ｑ勺ｑｑ

(19)

Ｔ业机器人运动仿真及作业仿真系统

———— 一

^一

^{笙三量堡垫堂楚墨}

：ｐ；＋ｐ；＋（ｐ。一ｄ，）２＋日；－２ａ１（ｃＩＰ，＋ｓｉｐ。）

即有

一２ａｌ（Ｃ１Ｐ，＋＿Ｐ，）＝亿又由ｆ２—２３）式可得

（ＢＳｌ—ＰｙｃＩ）ＳＯ＇１＝，ｌ５

其中‘。，‘，与以无关。

下面对（２—２５）和（２．２６）分四种情况考虑

（２—２５）

（２－２６）

①虞＋砖＝ｏ时

此时，式（２・２３）只含有岛变量，求得岛后再利用（２．２２）求得只，然后将矾，

岛代入（２－２１）式校验算式是否成立，若成立，则岛，岛及任意得鼠为逆解，否则无解，这种情况即使存在逆解也是奇异解。

②定＋ｐ：≠０以及ａｌ・５，ｔ２－Ｉ≠０

利用（２．２５）汞ａ（２—２６）式得到

加得

ｑ

２南＜一百Ｉｉ４驴告蹦

驴焘卜薯。＋扣 ^Ｑ删

由于７１４ｌＩ，只与岛有关，每～个幺值唯一地确定ｑ，Ｘ，Ｊ（２—２７）两式平方相

砖蝎２＝（却２＋（鲁）２

化简整理得

ｂｏｃ；＋ｂｌｓ；＋６２岛屯＋６３ｃ３＋６４岛＋６，：０

其中记：

６０＝（旦）２＋（丝旦）ｚ

ＺａｌＪ口，

６】：（善）ｚ＋（１９ｓｃｔ２）ｚ

２口，Ｓｔ２７ｉ

也２等＋警

驴等＋掣势

也一２８）

ｆ２—２９）

(20)

工业机器人运动仿真及作业仿真系统

笙三童垩垫兰垡垫一——

”等＋警

如＝（鲁）２＋（鲁）２

显然ｋ，都是与０１，０２无关的常数。

③Ｐ：＋ｐ；≠０，Ｊ口１≠０，ａｌ＝０

由（２．２５）式可知

１１４＝ｆＩｌｃ３＋ｆ１２而＋ｆ】３＝０（２－３０）

求得氓后利用（２．２３）获得只。式（２一．３０）可能包含岛的两个解，又可能从式

（２—２３）获得两个Ｏｌ，这两者组合可能得到四个相异的０２。

④Ｐ：＋Ｐ；≠０，ａｊ≠０，８０：１＝ｏ的情况

利用（２．２３）式

Ｕ９屯＋‘ｏｑ）ｓ口２＋，６一（．艮一ｄ１）ｃａｌ＝０（２・３１）

由上式获得Ｂ，然后根据（２—２５）式求解ｇ，这两者组合可能得到四个相异的

⑤强＝ｓ盘。＝Ｏ的情况不能形成三维的工作空间。

２．２．３．３姿态结构综合

『正。

ｌ：

五，１

Ｔ＝＠ＬＲ２Ｒ，）。ｏＲ６＝ｉ疋ｌ％气Ｉ

^{（２－３２）}

［五ｔ

^五：

正，Ｊ

Ｒ；民＝盯Ｔ

^{（２－３３）}

陉－－８５Ｃ盘：５斟Ｃ５Ｓ０１０ ^{０：蔷６斟}

ｌ

^Ｊ５ ^{ｃ５ｃ口５} ^— ^５

０凡

^{ｃ６ｃ口６} ^{一ｃ６摹口６}

ｌ＝

Ｊ ^ｓ“５ ^ｃ口５ｊｌ ^Ｊｄ６ ^ｃ口６ ^ｊ

怯。。。麓。陋芝２ｓｃｑｉｊ篙４嚣峨托凳：纠

^７＂２

２笼｝

所以有

Ｃ５Ｃ６一ＳｓＳ６Ｃａ５２Ｚｌｌｑ＋毛Ｓ４

５

ｆ２—３４）

(21)

￥５Ｃ６＋如ｓ６ｃ口ｊ＝（一互ＩＳ４＋疋ｌｃ４）ｃａ４＋瓦ｌｓ口４ ^{（２－３５）}

ＳＧ５Ｓ６＝（正１５４一正ｌＣ４）ｓａ４＋五ｌＣＯｔ＇４（２－３６）

一Ｃ５Ｓ６Ｃｔ７６一￥５Ｃ６ＣＯｔ５ＣＯｔ６－ｔ－Ｓ５Ｓｏｔ５ｓａ６＝矗２Ｃ４＋砭２Ｓ４（２－３７）

一￥５Ｓ６Ｃａ６＋Ｃ５Ｃ６ＣＯｔ５Ｃａ６一ｃ，口ｊｓ口６＝（一正２Ｓ４＋疋２Ｃ４）ｃａ４＋Ｌ２ｓ口ｔ（２—３８）

Ｃ６ｓ口５Ｃａ６＋ｃ口５ＳＯＺ６＝（正２Ｓ４一疋２Ｃ４）ｓａ４＋正２Ｃａ＇４（２－３９）

Ｃ５Ｓ６ＳＣｌ６＋ＳｆＣ６ＣｔＴ９５ｓ口６＂Ｉ－ｓ５Ｓ口ｓＣａ６＝正３Ｃ４＋正３ｓ４（２．４０）

￥５Ｓ６ｊ口６一Ｃ５Ｃ６ｃａ５５伍６一Ｃ５ｓａ５ｃａ６＝（一互３‘＋疋３Ｃ４）ｃａ４＋五３ｓ９４（２－４１）

一Ｃ６ＳＧｔ５占口６＋ｃ口５ｃ口６＝（互３Ｓ４一疋３Ｃ４）ｓａ４＋正３Ｃａ＇４（２，－４２）

由于姿态结构５瓯≠０，ｓ瓯≠０，以上九个方程中，只有三个方程相互独立，下面分两种情况讨论。

①当ｉｃ口。ｆ≥１／２时

由（２．３６），（２．３９）两式可得

｛ｓ６：＝ＨＩｓ４。＋＋Ｈ２，ｃ４＋＋Ｈ风３ｃ６

^【＝^Ｈ４ｓ

^{４＋５＋风}

^Ｈ ^Ｃ４ ^{（２－４３）}^…１

其中

啊：翌墅，Ｈ：：一墨丝，Ｈ３：堡垒

ＳＣｔ５Ｓ口５５口５

Ｈ。：玉堕，Ｈ，：一生堕，Ｈ６－—Ｔ３２ＣＯＥ＂４－－—Ｃ（Ｚ５Ｓａ６

ＳＣｔｓＣＣ９６￥ＣＺ５Ｃ／７／６ＳａｓＣＣ９６

由此得到

Ｆｏｃ：＋Ｅｓ；＋‘ｓ４Ｃ４＋Ｅｃ４＋Ｆ，ｓ４＋Ｅ＝０（２－４４）

其中

Ｆｏ＝Ｈｊ＋Ｈｊ，曩＝Ｈ；＋Ｈｊ，Ｆ２＝强Ｈ１Ｈ２＋Ｈ

４Ｈ０

Ｅ＝２（Ｈ２Ｈ３＋日５Ｈ６），只＝２（日ｌＨ，＋风日６），只＝Ｈ；＋日：一ｔ

这样，从式（２—４４）可求得只，然后从式（２—４３）求得敬。随后，可以从方程组中（２—３４）－－（２—３５），（２—３７）－－（２—３８），（２－４０）－－（２—４１）的任意一组中求俄。为了减小舍入误差对精度的影响，应尽量避免分母中出现很小绝对值的数，对三组方程组作相同处理，取分母绝对值最大的一组。

②ｋ瓯ｆ＜Ｖ２的情况

在①求解纯的过程中，以（２－４２）式代替式（２．３９），其余同①的求解过程。

２．２．３．４迭代过程

①取初值哦＝０。，酸＝０。，敬＝０。。

(22)

②根据

Ｐ，

●

ｐｙ

ｐ：

１

Ａ４Ａ５Ａ６（２—４５）

以及（２）节内容求解前三个关节变量。

式（２－４ｓ）ｅｅｌ；ｎ，》，，》：ｙ为末端参照点在工具坐标系内的位置。

③根据（２．１８）式及（３）节内容求解后三个关节变量。

④利用新得到的只，０，，０６代入（２—４５）式重新计算喊，ｐｊ，Ｐ：ｙ。判断与原位置

的偏差，达到精度则停止迭代，获得解。否则返回步骤（２）以新得到的点重复上述过程。

２．２．３．５ＦＳ０６Ｌ机器人逆解算的实例分析

表２．２是笛卡儿坐标系下６个规划点的位置与姿态。表２—３为算法得出的每个规划点在关节空间中的关节角。表２－４为数值逆解算法得到的机器人经驱动后所到达的实际位置与姿态角。表２．５为实际位置在关节空间中的关节角。

表２－２笛卡儿坐标系下６个规划点的位置与姿态角

Ｘ（ｍ／！ｑ）Ｙ（Ⅱ皿）Ｚ（ＩｎｌＴｌ）０（ｏ）Ａ（。）Ｔ（ｏ）

１１９９．２５３２９６．６３．０５７３６９６６６．１５２９５４１７７．６１００３１ —１１９．１２８７４６１０．１４７３３】

１１５４９１９０６７２２２．６９３５２７９１５．６９４３９７１９０９０１７３３ —９６．０９６２４５２３．０６１０６９７３７．９７２１０７９６８．７４２９８１８６４７７００８１２３２．６８１７３２－９６．０５２４６０２２．７１９８６４

２１７．８６６０７４６３０．１３２２０２１７３７．７８４４２４２０８４２１００５ —２７．０１６１４０８０．３３３１３０

９０２．３２５５００．５８６．３４９９７６３４５．０４４０３７１２７４５００６６－１１７．０６７９１７２８．３２０４０２

ｌ０６１．９９５８５０－１８０．６６２８２７３２２２４４０８０１４５．７１９４６７－１０２．４９８９４０２５．１９０００１

表２－３每个规划点在关节空间的关节角

０．（ｏ）Ｏ，（ｏ）０３（ｏ）Ｏａ（ｏ）０；（ｏ）０＾（ｏ）

．３．０５８４９６５７．３８４３７７ —０．３０８９４７．８，７５６６３３３．８３８７７７】８．５５９】９３

１０．９】５０５５６６．２６１９５５４．７２４８５４０．０５９２７０１２．９１６９５４２３．００４７１９５２．７０２１２６６２．０３５７３６６．６５４９８９０，０７７０５９１５．２５６８３４２２．６４７６７５

『７３．７０２１５６８９０３５７３６３９．６５４９８７３３．０７７０５７３６２５６８３６１０６４７６７５

．３１．２９７８４４４７．０３５７３６．】７３４５０１３３３，０７７０５７３６．２５６８３６ｌ０．６４７６７５

．７．２９７８４４４４．０３５７３６．１７．３４５０１３３３．０７７０５７５４．２５６８３６１０．６４７６７５

(23)

Ｔ业机器人运动仿真及作业仿真系统第二章运动学模块

表２．４机器入经驱动后所达到的实际位置与姿态

Ｘ（ｍｎｑ）Ｙ（ｍｍ）Ｚ（ｍｍ）Ｏ（ｏ）Ａ（ｏ）Ｔ（ｏ）

】】９９．２５３２９６ ^{－６３．０５６８２４} ６６６．１５２８９３１７７．６１００６２一１１９．１２８７６】１０．１４７３３４

１１５４．９１９１８９２２２．６９３２６８９ｌ５．６９４３９７１９０９０１７１８ —９６．０９６２５２２３．０６１０６２

７３７．９７１６８０９６８．７４３４６９８６４．７７００８１２３２．６８１７６３ ^—９６０５２４６０２２．７１９８６４

２１７．８６５７２３６３０．１３１７１４１７３７．７８４５４６２０８．４２０９７５ —２７．０１６】２３８０．３３３１６８

９０２．３２５６８４ —５８６．３４９９１^５３４５．０４４０９８１２７４５００７３－１１７．０６７９０２２８．３２０４０６

】０６１．９９５８５０．１８０．６６２８８８３２２．２４４１１０１４５．７１９４６７ ^—１０２．４９８９３２２５．１９０００２

表２－５机器人经驱动后所达到的实际位置在关节空间的关节角

Ｏ，（ｏ）０２（ｑ）０３（ｏ）Ｏａ（ｏ）０５（ｏ）０６（ｏ）

Ｉ一３．０５８４７０５７．３８４３７３－ｏ．３０８９５０ —８．７５６６３４３．８３８７７６１８５５９１９６１０．９１５０４３６６．２６１９５５４．７２４８５３０．０５９２６３１２．９１６９４９２３．００４７１９

【５２７０２１３６６２．０３５７３８６．６５４９９００．０７７０６１１５．２５６８３４２２．６４７６７７

７３．７０２１７１８９．０３５７６７３９．６５４９８０３３．０７７０５７３６２５６８３６ ^{１０．６４７６７５}

—３１，２９７８４０４７．０３５７３２．１７．３４５００１３３０７７０５７３６．２５６８３６１０．６４７６７５

．７．２９７８４８４４．０３５７３６．１７．３４５０１３３３．０７７０５７５４．２５６８４７１０．６４７６７５

２．２。４运动学逆解多解性的问题

在逆运动学的通用解算法中，对于三角方程的求解过程采用万能替换公式，

即令ｔ＝ｔａｎ（Ｏ／２），则

ｓｉｎ０：三，ｃｏｓ０：墨，ｔａｎＯ：三

１＋ｔ‘ ｌ＋ｔ‘ １一ｆ‘

这样在式（２．２９），（２－４４）的求解过程中都将出现一元四次方程。而这些解和其它方程组合将产生更多的解的组合。

为了使机器人在正确的工作空间按预定的轨迹运动，我们必须剔除多余的解。在本课题的系统中，我们采用以下方法剔除多余解：

（１）根据关节运动空间限制来选择合适的解。

ＦＳ０６Ｌ机器人各个关节的运动范围为：ＪＴＩ：３２００，ＪＴ２：２４５。，ＪＴ３：５２００，ＪＴ４：

５４００，ＪＴ５：２９００，ＪＴ６：７２００。当解出的关节角超过这些范围时将被首先剔除。

（２）选择一个最接近的解

为了使机器人运动具有连续性和平稳性，当它具有多解时，应选择最接近上一时刻的解。

（３）逐级剔除多余解对于具有ｎ个关节的机器人，它的全部解将构成树形结构，为了简化处理，逐级剔除多余解。

在系统中，我们采用如下流程来保证各关节运动的连续性。

(24)

２．３本章小结

——一一．１Ｉ．．．．．．．．．．．一

_{机器人逆解算法求}

解各关节角ｂ［］

将所求值与各关节的运动空间相比较，剔除不符合要求的解ｃ［］

比较ａ口和ｃ［］中对应自关节角，取与ａ［］中最接近的作为输出ｄ［］

Ｎ

≤≤；言未》堡ｉ宣塑

操作是否结束２＞。２二—１２

将ｄ口中的值赋予ａ［］

图２－３解决运动学逆解多解性的流程

本章主要以＆娟，ＡＳＡⅪ公司的ＦＳ０６Ｌ机器人为原型探讨了机器人运动学的正解和逆解的相关算法。并给出了算法应用的实侈｜１分析，表明本系统所采用的算法基本符合要求。最后对运动学逆解的多解性给出了解决方案。

(25)

工业机器人运动仿真及作业仿真系统第三章机器人及环境图形建模

第三章机器人及环境图形建模

３．１

ＯｐｅｎＧＬ的功能及其建模实现过程

ＯｐｅｎＧＬ即ＯｐｅｎＧｒａｐｈｉｃｓＬｉｂｒａｒｙ是一种开放式图形库技术，它是一种高性能图形和交互式视景处理软件，已成为三维图形开发的标准。本节将简要介绍ＯｐｅｎＧＬ技术的功能和特点，以及使用ＭＦＣ开发ＯｐｅｎＧＬ应用程序的技术。

３．１．１ＯｐｅｎＧＬ的功能及其基本工作流程１３０１

ＯｐｅｎＧＬ是一种图形软件接１：３，它提供了基本几何对象的建模、坐标变换、

融合、反走样、光照和纹理等功能，用户可以方便地利用ｏＩ脚ＧＬ创建出接近

光线跟踪地高质量静止或动画的三维彩色图像，而且要比光线跟踪算法快一个数量级，但用ＯｐｅｎＧＬ对物体建模需要从基本的几何体素（点、线、三角形和多边形）开始，实现复杂物体的建模非常困难。因此对于复杂物体的建模，我们采用ＯｐｅｎＧＬ和ＡｕｔｏＣＡＤ、Ｐｒｏ－Ｅｎｇｉｎｅｅｒ等图形软件相结合的技术。

ＯｐｅｎＧＬ的主要功能有：

・几何建模：在ＯｐｅｎＧＬ中提供了绘制点，线，多边形等基本形体的函数，

还提供了绘制复杂三维曲线，曲面（如Ｂｅｚｉｅｒ，Ｎｕｒｂｓ等）和三维形体（如球，锥体和多面体等）的函数。由于ＯｐｅｎＧＬ是以顶点为图元，由点构成线，由线及其拓扑结构构成多边形。所以应用这些建模函数，可以构造出几何所有的三维模型。

・坐标变化：包括取景，模型变换，投影变换和视区变换。

・颜色模式设置：ＲＧＢＡ模式和颜色索引模式。

・光照和材质设置：可设置四种光，即辐射光，环境光，镜面光和漫反射光。材质用模型变面的反射特性表示。

・图像功能：提供像素拷贝和读写操作的函数，还提供了反走样，融合和雾化等，以增强图像效果。

・纹理映射：ＯｐｅｎＧＬ的纹理映射功能可十分逼真地再现物体表面的细节。

・实时动画：利用ＯｐｅｎＧＬ的双缓存（ＤｏｕｂｌｅＢｕｆｆｅｒ）技术可获得平滑逼真的动画效果。

・交互技术：方便的三维图形交互接口（选择，拾取，反馈），可进行人机交互操作。

ＯｐｅｎＧＬ利用双缓存技术实现动画效果。双缓存是指在显示过程中有前台和后台两个缓存，在显示前台缓存内容中的～帧画面时，后台缓存正在绘制下一帧画面，绘制完成以后，进行前后台的缓存交换，原来后台缓存中绘制的内容当作前台内容来显示，而原来的前台缓存现在成为后台缓存，绘制下一帧画面内容，

这样循环往复，在屏幕上显示的总是已经绘制好的图形，在视觉效果上不会有停顿感和闪烁，就形成了平滑过渡的动画效果。

ＯｐｅｎＧＬ的操作次序如图３—１所示。几何数据（顶点、直线以及多边形）经历了包括求值程序和各项顶点操作等在内的操作过程，与此同时，像素数据（像

(26)

工业机器人运动仿真及作业仿真系统第三章机器人及环境图形建模

素、图像及位图）也经历了不同的处理过程。在将最终的像素数据写入帧缓存之前，几何数据和像素数据都要经过光栅化以及片元操作。

所有的数据，不管是描述几何体的数据还是描述像素的数据，都要存储在显示列表中或者直接对其进行处理。当执行显示列表时，从显示列表中发送出去

的数据，就好像从应用程序中发送的数据一样。

所有的几何图元最终都是由顶点来描述的。如果使用了求值程序，那些数据就被转化为顶点，在此之后，就被当作顶点来处理。另外，顶点数据也可能被保存在指定的顶点数组中，或者是使用在顶点数组中指定的顶点。各顶点计算是

图３．１ＯｐｅｎＧＬ２１２作流程

在每个顶点处进行的，接下来经过光栅化处理，将其变成片元。对于像素数据，

在执行像素操作后，其结果或者存储在纹理内存中，用于多边形点画，或者被光栅化成片元。最后，这些片元要经过一系列的、对其中的每个片元的操作，之后将最终的像素写入帧缓存。

３．１．２使用ＭＦＣ开发ＯｐｅｎＧＬ应用程序ｐｌＪ

由于ＯｐｅｎＧＬ的作用机制是客户（Ｃｌｉｅｎｔ）服务器（Ｓｅｒｖｅｒ）机制，由客户

（用ＯｐｅｎＧＬ绘制图形的应用程序）向服务器（ＯｐｅｎＧＬ内核）发送ＯｐｅｎＧＬ命令，服务器则负责解释这些命令。在多数情况下，客户和服务器在同一机器上运行，当然，也可以在网络环境下使用，所以ＯｐｅｎＧＬ具有网络透明性，与在Ｗｉｎ３２下的图形设备接口（ＧＤＩ）把图形函数库封装在动态的连接库ＧＤｌ３２．ＤＬＬ内一样，ＯｐｅｎＧＬ的图形库也被封装在一个动态连接库ＯｐｅｎＧＬ３２．ＤＬＬ内。从客户应用程序发布的对ＯｐｅｎＧＬ函数的调用首先被ＯｐｅｎＧＬ３２．ＤＬＬ处理，然后传送给服务器后，被Ｗｉｎｓｒｖ．ｄｌｌ进一步处理，再传给Ｗｉｎ３２设备驱动接口（ＤＤＩ），最后把处理过的图形命令送给视频显示驱动程序。图３．２显示了整个处理过程。

使用ＭＦＣ开发ＯｐｅｎＧＬ应用程序的步骤为：

（１）新建一个ＭＦＣ工程，添加ＯｐｅｎＧＬ函数库ＯｐｅｎＧＬ３２．１ｉｂ、ｇｌｕ３２．１ｉｂ和ｇｌａｕｘ．１ｉｂ到工程中。

工业机器人运动仿真及作业仿真系统

上海大学⑧

硕士学位论文

ＳＩＩＡＮＧＨＡＩ Ｉ心臃ＲＳＩＴＹ

ＭＡＳＴＥＲ’Ｓ ＴＨＥＳＩＳ

题 工业机器人运动仿真及作

目 业仿真系统

作 者 张智勇

学科专业机械电子工程

导 师 沈俊杰

完成日期 ２００５．１

摘要

关键词：

Ａｂｓｔｒａｃｔ

ｗｏｒｋ．ｍ

ｎｅ

Ｓｙｓｔｅｍ

原创性声明

本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。

除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

签名：主缨豆 Ｅｌ期兰：ｉ：芒

本论文使用授权说明

（保密的论文在解密后应遵守此规定）

彤￡九

第一章绪 论

１．１课题研究的背景

１．２机器人仿真的多种途径

该方法以ＡｕｔｏＣＡＤ和ＡｕｔｏＬｉｓｐ为基础来建立机器人仿真系统的。其实现

机器人模型运动有两条途径，其一是采用ＡｕｔｏＣＡＤ提供的脚本文件，把所需的

ＡｕｔｏＣＡＤ命令组合在一起，按预定的顺序执行这些命令，并通过运行脚本文件

１３研究现状

日本的ＫＡ、融ＳＡ日等。

意大利菲亚特等多家汽车公司、美国洛克希德宇航局都使用ＲＯＢＣＡＤ进行机

１．４论文主要工作及系统结构

１．５本文结构

第二章运动学模块

２．１运动学正问题

坐标系｛仉五艺ｚ。｝或ｏｎｏａ。其中单位向量西规定了接近物体的方向，称为接近

口。：连杆ｆ的扭角，过ｑ点作ｚ；一。／／ｚ。，ｚ－绕ｘ，轴转至互轴的转角；

ｄｉ：连杆ｉ相对连杆ｉ—ｌ的偏移，为沿ｚ。轴的ｏ■至ｏ』（ｏ』为公垂线与ｚ。

角度口，，只的符号根据右手定则确定，ｄ，的符号当丽沿ｚ。轴正向时为

６（吩

２．２运动学逆问题

影＝露－犁＋君

露．掣是把｛口）坐标系中一向量掣转换成了原点与｛口）坐标系原点重合，但与基

［参１＝［荔１＋［三三］

注意到多，方向与终端搡作装置接近方向西重合这一事实，而厅的方位由掣

Ｐ：ｄ乜ｎ（旦）

胁ｔａｌｌ（３匾）

Ｐ。＝眵。Ｊ・ｓｉｎ０・ｃｏｓ口）

Ｐ。＝ｌｐ。ｌ・ｓｉｎＯ・ｓｉｎ妒 Ｐ。＝ｉｎ『・ｃｏｓ０

帆Ｊ．ｓｉｎ０・ｃｏｓ《ｏ 一¨ｐ。｜ｌｓｉｎ０・ｓｉｎ口９

ＪＰ。｜．ｃｏｓ

Ｐｙ、Ｐ：、ＪＰ小口和妒均是已知的，于是己知臂位置ｌｐｏ，％，儿Ｊ，便可以求出

掣＝（彤）～・《＝（Ｒｏ）７．甜

式中—掣为已知；（胃）’是臂关节变量的函数。在求得吼、ｇ：、口，以后也是已知 的。故ｊｉ，可以计算出来，到此便转化成求解腕的运动学方程问题了。

２Ｋ

掣＾降∽：］

ｌ；儿Ｊ ｌ轨Ｊ

；Ｐｘ＝ｐ：，：Ｐ，＝ｐｊ，：Ｐ：＝ｐ：

：Ｐ，＝ｎ，：Ｐｙ＝ｐｙ，：Ｐ：＝见

铋似－『；ｉ：］Ｙ 协Ｊ ｌＰ；Ｊ ｐ∽

苎三兰．垄型兰堡塑

１７＝一（ｐ≯口３＋ｐ：ｃｃｔ３＋ｄ３）ｓｃｔ２

ｆ（，？＋，；）ｃ：＝，・屯＋ｚ：ｆ－

ｌｕｌ２＋勃ｓ：＝，，１４—１２『３

，ｌｌ＝２【『ｌｏ（，７ｃ口２＋１６ｓａ２）十盘２‘Ｊ ｚｔ２＝２【ｆ９（Ｌｃａ吐十，≯口２）一吒？Ｉｏ Ｊ

‘。＝ｄ；＋蘑十碍＋譬＋磕一ｂ？＋（ｐ：一吐）２＋ｐ：＋ｐ；】

Ⅱ；＋，孟＋ｇ＋碍＋露＋２（１９（１Ｔｃａ２＋，６ｓａ２）－ａ２１１０）岛＋２（１【ｏ（，７Ｃａ２＋＆ｓＯｔ２）＋ｄ２，９）ｃ】

％峨嘎 如如％

叩叩即

———— 一

笙三量堡垫堂楚墨

：ｐ；＋ｐ；＋（ｐ。一ｄ，）２＋日；－２ａ１（ｃＩＰ，＋ｓｉｐ。）

①虞＋砖＝ｏ时

②定＋ｐ：≠０以及ａｌ・５，ｔ２－Ｉ≠０

２南＜一百Ｉｉ４驴告蹦

驴焘卜薯。＋扣 Ｑ删

砖蝎２＝（却２＋（鲁）２

ｂｏｃ；＋ｂｌｓ；＋６２岛屯＋６３ｃ３＋６４岛＋６，：０

ＳＩＩＡＮＧＨＡＩＩ心臃ＲＳＩＴＹ

ＭＡＳＴＥＲ’ＳＴＨＥＳＩＳ

题工业机器人运动仿真及作

目业仿真系统

作者张智勇

导 _师沈俊杰

完成日期 ^{２００５．１}

除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

签名：主缨豆Ｅｌ期兰：ｉ：芒

第一章绪论

Ｐ。＝ｌｐ。ｌ・ｓｉｎＯ・ｓｉｎ妒Ｐ。＝ｉｎ『・ｃｏｓ０

帆Ｊ．ｓｉｎ０・ｃｏｓ《ｏ一¨ｐ。｜ｌｓｉｎ０・ｓｉｎ口９

式中—掣为已知；（胃）’是臂关节变量的函数。在求得吼、ｇ：、口，以后也是已知的。故ｊｉ，可以计算出来，到此便转化成求解腕的运动学方程问题了。

ｌ；儿Ｊｌ轨Ｊ

铋似－『；ｉ：］Ｙ _协Ｊ _ｌＰ；Ｊ ^ｐ∽

，ｌｌ＝２【『ｌｏ（，７ｃ口２＋１６ｓａ２）十盘２‘Ｊｚｔ２＝２【ｆ９（Ｌｃａ吐十，≯口２）一吒？ＩｏＪ

％峨嘎如如％

^{笙三量堡垫堂楚墨}

驴焘卜薯。＋扣 ^Ｑ删

陉－－８５Ｃ盘：５斟Ｃ５Ｓ０１０ ^{０：蔷６斟}

怯。。。麓。陋芝２ｓｃｑｉｊ篙４嚣峨托凳：纠

^{４＋５＋风}