第三章 研究方法
到期日效應（expiration effect）在衍生性金融商品的領域中是一個常見的重 要議題，最早是由 Samuelson（1965）提出理論模型，證明到期期間與價格波動 為負函數關係，也就是越接近到期日，報酬波動就越大，學者稱之為 Samuelson hypothesis。而到期日效應之異常現象的實證研究以 Stoll and Whaley（1986）的 研究最具代表性。在到期日效應中，人為刻意的計劃性交易行為是產生到期日效 應的最大原因，而交割方式中的現金交割不但會降低人為操縱的難度，更有可能 加劇到期日效應，而在到期日前後產生較大之波動度。
本研究採用 Samuelson 以及 Stoll 對到期日效應之定義，即異常的報酬波動 率，對加權股價指數、電子類股價指數、金融保險類股價指數，以及十檔股票選 擇權個股現貨的日內五分鐘資料，進行到期日與非到期日報酬波動率的檢驗，以 檢定是否有到期日效應存在，亦即在到期日時，現貨指數與股票選擇權個股現貨 是否出現異常之報酬波動率。
第一節 報酬率與報酬波動率
本研究旨在檢驗加權股價指數、電子類股價指數、金融保險類股價指數以及 十檔股票選擇權標的個股現貨，在台指期貨結算日以及新加坡摩根台指期貨結算 日的價格是否出現異常報酬波動率。採用日內五分鐘資料進行研究，每五分鐘報 酬率與報酬波動率計算方式如下：
（一）報酬率
1 1
−
− −
=
t t t
t
p
p r p
（二）報酬波動率
將報酬率取絕對值，得出報酬波動率。
1 1
−
−
−=
=
t t t
t
p
p r p
v
第二節 到期日與非到期日
（一）台指期貨結算日與新加坡摩台指結算日
台指期貨結算日與新加坡摩台指結算日分屬不同之交易所，雖皆以台灣股票 市場為其標的物，但選樣基本上仍有差異。台指期貨是以台灣加權股價指數為標 的；新加坡摩根台指是以摩根史坦利指數(MSCI)為標的，兩者之到期交割日以 及最後結算價訂定方式也不相同。表 3.2.1 為台指期貨與新加坡摩台指期貨之合 約規格比較。但相同的是權值股在此兩指數中皆具舉足輕重之地位，結算價訂定 的方式皆有權重之邏輯在內，觀察兩者到期日效應，基本上是有一定之參考價值。
表 3.2.1 台指期貨與新加坡摩台指期貨之合約規格比較
商品 台指期貨 新加坡摩台指期貨
標的物 台灣加權股價指數 摩根史坦利指數(MSCI) 合約規格 Taiwan Index * 200 NTD MSCI Index * 100USD
最後交易日 交易月份之第三個星期三 交易月份之最後第二個交易日 最後結算日 最後交易日之下一交易日 最後交易日
最後結算價 最後結算日現貨開盤後 15 分鐘內 之加權平均價
最後交易日當日收盤價
表 3.2.2 2005 年台灣期貨交易所發行量加權股價指數期貨契約結算日期
月份 到期日 月份 到期日
一月 1/20 七月 7/21
二月 2/17 八月 8/18
三月 3/17 九月 9/22
四月 4/21 十月 10/20
五月 5/19 十一月 11/17
六月 6/16 十二月 12/22
表 3.2.3 2005 新加坡交易所摩根台指期貨結算日
月份 到期日 月份 到期日
一月 1/28 七月 7/28
二月 2/24 八月 8/30
三月 3/30 九月 9/29
四月 4/28 十月 10/28
五月 5/30 十一月 11/29
六月 6/29 十二月 12/29
第三節 台股到期日效應與報酬波動率
為檢視在台指期貨結算期間，股價現貨指數以及個股價格是否出現異常報 酬波動率，檢定各樣本台指期貨結算期間的平均波動率與非結算期間之平均報酬 波動率是否有明顯差異，同時亦以此模式檢視新加坡摩根台指期貨結算期間，股 價現貨指數以及個股價格是否有同樣異常之現象的產生。
統計非到期日之報酬波動率與到期日之報酬波動率，檢視兩者之間差異是 否顯著，根據 Samuelson（1965）提出理論模型，越接近到期日，報酬波動就越 大，到期效應就愈明顯，以此檢視台股市場是否有顯著之到期效應。
現貨指數為個別股票所組合而成，當現貨指數若經分析產生所謂到期效應，
報酬波動率出現異常現象時，該指數之權值股票應同時產生所謂到期效應，兩者 是正相關之關係，反之，同理可證。
第四節 樣本資料期間除權息效應
在考慮到樣本資料期間個股的除權息會對樣本的報酬波動率造成影響，在計 算個股日內五分鐘股價報酬波動率時，將個股除權息對股價的影響去除。表 3.3.1 為 2005 年樣本個股的除權息資料。
表 3.3.1 2005 樣本個股除權息資料
股票代號 股票名稱 除權除息日 除權前收盤價 除權參考價 權值+息值 1301 台塑 94/06/22 58.20 50.09 8.11 1303 南亞 94/07/06 45.90 39.90 6.00 2002 中鋼 94/07/26 33.30 27.72 5.58 2303 聯電 94/08/02 22.60 20.28 2.32 2330 台積電 94/06/13 58.10 52.88 5.23 2409 友達 94/07/14 53.60 47.39 6.21 2881 富邦金 94/07/21 31.95 30.25 1.70 2882 國泰金 94/07/05 63.20 60.70 2.50 2886 兆豐金 94/09/29 21.90 20.36 1.53 3009 奇美電 94/08/05 49.30 42.45 6.85
