LLC串聯諧振式直流電源供應器控制策略研究

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

LLC 串聯諧振式直流電源供應器控制策略研究(第 3 年) 研究成果報告(完整版)

計 畫 類 別 ： 個別型

計 畫 編 號 ： NSC 96-2221-E-011-168-MY3

執 行 期 間 ： 98 年 08 月 01 日至 99 年 07 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立臺灣科技大學電子工程系

計 畫 主 持 人 ： 羅有綱

報 告 附 件 ： 出席國際會議研究心得報告及發表論文

處 理 方 式 ： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢

中 華 民 國 99 年 11 月 10 日

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 █ 成 果 報 告

□期中進度報告 LLC串聯諧振式直流電源供應器控制策略研究

計畫類別：█ 個別型計畫 □ 整合型計畫 計畫編號：NSC 96－2221－E－011－168－MY3 執行期間：96年8月1日至99年7月31日

計畫主持人：羅有綱 共同主持人：

計畫參與人員：黃崇華、施慶濃、張福彬、曾柏榮、陳慶書、謝宏燦、

陳洪典、李天鵬、林忠義、吳冠宏、簡銘德、劉宇晨、李鴻祺、陳宗正、

陳永軒、柯育寬、陳俊廷、李家源、徐梓育、陳忠運

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：□精簡報告 █完整報告

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

█出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、

列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

█涉及專利或其他智慧財產權，□一年█二年後可公開查詢 執行單位：國立台灣科技大學電子系

中 華 民 國 99 年 9 月 日

目錄

中文摘要... II 英文摘要... II

一、前言...1

二、研究目的與文獻探討 ...1

三、研究方法 ...2

四、結果與討論 ...16

五、參考文獻 ...24

附錄...27

中文摘要

LLC型串聯諧振電源轉換器(Series Resonant Converter, SRC)，以下簡稱LLC SRC，由於具備 零電壓切換、低電磁干擾雜訊與操作頻率寬廣等優點，近年來已經大量應用於例如液晶電 視的電源供應器上。LLC SRC具有兩個諧振頻率，隨著輸入電壓與負載程度不同，切換頻 率必須隨之調整，因此一般較適用於定載輸出的電源供應器。本計畫預計以三年時間，研 發可於全載範圍操作的LLC SRC。第一年將推導單組輸出架構的等效電路模型，討論包括 激磁電感、洩漏電感、銅損與二次側整流元件等非理想特性對於LLC SRC的增益影響，以 及二次側非弦波電流的效應，最後實作一雛型電路，並以模擬與實測驗證分析結果。第二 年將提出單組輸出LLC SRC的輕載調制策略，以補SRC架構無法空載操作的不足。本計畫 預計以調頻搭配調整責任週期的方式，改善LLC SRC輕載操作性能，由於改變責任週期會 影響零電壓切換效果，因此本計畫另將研擬全橋架構在輕載時以定頻相移方式同時達成穩 壓與高轉換效率的目標。第三年研發重點在於設計單諧振槽與雙諧振槽的雙組輸出LLC SRC，除了應用第一年的等效電路模型之外，並將推導以雙組輸出電壓和負載電流數值為 主的直角座標設計法，計算最佳的回授權數比與變壓器圈數比，以解決交互穩壓問題。期 望藉由本計畫的執行成果，得以將LLC SRC應用於必須全載操作的PC電源、伺服器電源、

通信電源與穩壓器等領域中。

Abstract

An LLC-type series resonant DC/DC converter (LLC SRC) features advantages such as zero-voltage switchings, low EMI noise and wide operating frequency range. It has been popularly applied in the topology for LCD TV power supplies. There are two resonant frequencies for an LLC SRC. The switching frequency must be varied to regulate the output voltage under variations of the input DC voltage and the load level. Thus the LLC SRC is especially suitable for fixed-load applications. In this three-year project, LLC SRCs capable of operating in the full range of load levels will be studied and implemented. In the first year, the equivalent circuit model of a single-output LLC SRC will be derived. The effects of some non-ideal characteristics such as magnetizing inductance, leakage inductance, copper loss, secondary rectifiers, and the non-sinusoidal secondary currents to the voltage gain are discussed.

Also a prototype converter is fulfilled. The simulation and experimental results will be verified with the theoretical analysis. In the second year, the light-load control strategies are proposed to the single-output LLC SRC. Duty cycle modulation is adopted with the switching frequency modulation to regulate the output voltage in the full load range. Since zero-voltage switchings may not be fulfilled by the duty cycle modulation, fixed-frequency phase-shifted modulation will be developed for a full-bridge LLC SRC. In the third year, double-output LLC SRCs with single resonant tank and two resonant tanks are respectively designed. The equivalent circuit model derived in the first-year project, and the light-load strategies presented in the second-year project will be applied. Moreover, a rectangular coordinate design method based on the output voltages and load currents is proposed. The optimum weightings of the feedback gains and the transformer turns ratios are calculated to solve the problem of cross regulation. We hope that the studies on the LLC SRCs suitable for operating in the full load range may contribute to the applications of PC power supplies, server power supplies, telecommunication power supplies and AC/DC adaptors.

一、前言

近幾年來，各種電子產品一直往精密及小型化的趨勢發展，而電源供應器也被要求在 小的空間內必須達到一定的功率輸出，因此高效率的切換式電源供應器(Switch mode power supply, SMPS)大量被應用在產業界。以往的電源供應器大都以線性穩壓的方式來達成，其 所使用的低頻電源變壓器與輸出的功率成正比，而且效率也低於60%，取而代之的是利用 脈波寬度調變(Pulse width modulation, PWM)驅動快速切換元件的切換式電源，由於此種方 式的電能轉換效率較高，因此較易發展出輕薄短小的高效率電源。以往的電源供應器大都 以硬切換(Hard switching)技術為主，切換損失(Switching Loss)很高，再者由於提高電源轉換 電路的工作頻率是提升電源密度的一種方式，但如果切換損失不能降低而一昧的提高工作 頻率，則散熱系統體積必須增加，最後還是無法降低電源供應器的體積。目前大家致力研 發的目標，都是提高電源的功率密度(Power density)，為了達到這個要求，所以一些降低損 失進而提升效率的方法，如零電壓切換(Zero voltage switching, ZVS)、零電流切換(Zero current switching, ZCS)等技術相繼發表出來。電路架構上的變化更是不勝枚舉，串聯諧振轉 換器(Series resonant converter, SRC)是眾多電路架構中的一種，其使用電容和電感組成諧振 電路，並將電路的寄生電感和寄生電容量合併計入共振槽路電路所需之電感和電容量，而 不讓寄生元件減損電路的性能，經過適當地設計便可使其擁有ZVS的優點，同時操作於較 高的切換頻率，更可有效地縮小磁性元件的體積。

二、研究目的與文獻探討

從1988年C. Q. Lee和R. Liu提出一種新的諧振技術，即在諧振電容旁並聯一電感的想 法開始，便快速發展出LLC型式串聯諧振轉換器，許多論文對於數學推導與電路分析也有 相當深入的討論。相較於SRC而言，LLC較適合輸入電壓大範圍變動的應用。不過兩者之 間皆存在輕載操作的隱憂，主要係因為輸出電壓在有限的切換頻率範圍之下，無法正常調 節因而致使電壓過高。此問題在許多的文獻上皆有提及，不過大部份僅是以文字敘述，並 無深入討論分析或提出解決對策，近來亦有沿用脈波寬度調變技術經常使用之突衝模式控 制，以調節輕載時之輸出電壓。適逢電腦CPU的世代交替以及LCD-TV電視的崛起，SRC及 LLC架構挾帶著高效率的優點漸受矚目，因LCD-TV電源應用上並無輕載條件的存在，所以 相當適合SRC與LLC的操作特性。也因其亮麗的表現，許多人便紛紛討論SRC及LLC-SRC 是否同樣可以應用到其他場合，然而同時勢必面臨輕載或空載操作的問題。一般而言空載 的定義較為明確，但是輕載則否，對於不同的輸出規格輕載就更難區分了。在本計畫中，

當輸出電壓無法受到有效調節而高於電壓規格所定義之上限值時，便將此時的負載條件稱 之為輕載。

切換式電源供應器廣泛的應用於通訊工業、自動化工業及計算機科技等領域，任何產 品都需要電源，故大量生產製造為各大廠家獲取利益的主要方式。在這樣的背景之下，廠 商希望的是研發過程快速、電源架構簡單、元件精簡、成本低廉、生產流程簡化與整機故 障率下降，故在需求多組電源的系統場合之下，經常會使用單一轉換器架構而取雙組輸出，

雙組輸出轉換器的架構如圖1所示。

然而，單一轉換器取雙組輸出電壓，其回授信號只有一個，故只能決定唯一工作週期 的大小，且組成轉換器的元件諸如電感、電容、變壓器和半導體元件等，都有非理想特性，

所以當規格書所需之輸出負載範圍加大後，在各別輸出負載為一重一輕的情況時，輸出電 壓常會超出穩壓規格，此即雙組輸出轉換器的交互穩壓(Cross regulation)。工程師面臨此種 狀況時，經常沒有科學根據地以改變電感或變壓器的規格及圈數比、更換切換開關及整流 元件等方式，來符合穩壓規格，以致操作曠日廢時，無法達成雙組穩壓目標時，又不知其 所以然。有鑑於此，若欲調整雙組輸出電壓，實有必要先探討轉換器使用元件的非理想特 性，以及可達成穩壓規格的雙組負載範圍。同時亦要討論社當設計回授策略，方能使轉換 器電路操作在最佳情況。本計畫針對上述的交互穩壓問題，將提出詳細的說明和分析，並 建議具體的方法來改善回授穩壓的性能，以期工程師能在短時間內掌握設計理論和要領。

國內外對於LLC SRC電源供應器與交互穩壓率之研究，無論是在學術界或是工業界都 是方興未艾。以國內的相關研發情形而言，除了生產電力電子產品的各業界單位以外，學 界方面的研究成果有成功大學林瑞禮教授在LLC電源供應器的研製，以及雲林科技大學陳

一通教授對於雙組輸出順向式轉換器的小信號模型研究等，但對於LLC SRC操作於全載範 圍、輕載策略與雙組輸出系統化設計的相關研究則較少見。國外對於相關領域的研究，大 多著重於定載LLC SRC的單組輸出設計，少有討論全載範圍操作與雙組輸出的控制策略。

申請人過去的研究情形，請參閱個人資料表，本計畫所提架構與控制策略，已有初步成果，

並榮獲95年聯德盃電源供應器競賽精品首獎與佳作。本計畫預計以三年時間繼續深入研究 高性能之LLC SRC，預期本計畫之研究成果，將包含實現單組輸出與雙組輸出的架構，並 推導等效電路模型，以輔助回授系統之設計，更期盼這些研發成果能提供相關產業應用，

而對於國內高科技發展略有助益。

回授電路 Vc

雙組輸出電力轉換器

1

VO

2

VO

圖1 三、研究方法 第一年

本計畫於第一年時間內完成單組輸出LLC串聯諧振轉換器的研究與實作，首先推導單 組輸出架構的等效電路模型，討論包括激磁電感、洩漏電感、銅損與二次側整流元件等非 理想特性對於LLC SRC的增益影響，以及二次側非弦波電流的效應，最後實作雛型電路，

並以模擬與實測驗證分析結果。計畫的執行與研究步驟詳述如下：

(1) 單組輸出LLC SRC動作原理

單 組 輸 出LLC SRC 架 構 如 圖 2 所 示 ， 一 次 側 主 要 元 件 為 Q1及Q2 ( 一 般 為 Power MOSFET)、諧振電容Cr、諧振電感Lr (為外加諧振電感與變壓器漏感之總和)，二次側主要 元件為中心抽頭的變壓器、整流二極體D1與D2、濾波電容Co。本計畫第一年首先將詳細研 究單組輸出LLC SRC的動作原理，一次側主動開關S1及S2之控制信號為互補型態，在Q1及 Q2交互動作中，能量由一次側傳送至二次側，其中零電壓切換的機制乃是在兩開關之死區 時間(Dead Time)，由諧振電感Lr與開關寄生電容Coss1與Coss2產生諧振所完成。圖3所示為開 關控制時序與電路主要波形，在一個切換週期內，LLC SRC之操作時序可分為以下五個操 作區間：第一能量傳送區間(t0 < t < t1)、第一諧振區間(t1 < t < t2)、換向區間(t2 < t < t3)、第二 能量傳送區間(t3 < t < t4)與第二諧振區間(t4 < t < t5 )。本計畫詳細解析各區間的電壓電流公 式，以推得達成零電壓切換的條件，並利於後續等效電路之推導。

(2) 單組輸出架構等效電路模型

本計畫第一年將詳細推導單組輸出LLC SRC的等效電路模型，除了考量一次側的諧振 元件與激磁電感之外，並將二次側的參數例如洩漏電感、銅損、二次側整流元件與負載電

阻等反射至一次側。一般採用的LLC SRC簡單一次側等效電路如圖3所示，其轉換函數頻率 響應圖則如圖4所示。由圖4可以很清楚的得知，LLC SRC含有兩個諧振頻率，第一諧振頻 率(fr)是由諧振電感Lr與諧振電容Cr所決定；第二諧振頻率(fm)是由諧振電容Cr以及諧振電感 Lr與激磁電感Lm的值決定。根據此二諧振頻率可分為三個操作區域，分別為：(1)切換頻率 大於第一諧振頻率為零電壓切換區間(Region-1)、(2)切換頻率介於第一諧振頻率和第二諧振 頻率之間的零電壓切換區間(Region-2)、及(3)在切換頻率小於第二諧振頻率的零電流切換區 間(Region-3)。為了徹底了解二次側非理想特性與非弦波輸出電流對於轉換函數增益的影 響，本計畫將適當修正圖之等效電路。

Vin Cin

Q1

Q2

Cr Lr T1 D1

D2

Co RL

Np:Ns Lm

Coss1

DQ1

Coss1

DQ1

+ VRL

_ + VCr - + VLr -

圖2

+

−

Lr Cr

+

− VP

Lm

VSQ

RL

圖3

fr

fm nVo/Vin

圖4 (3) 模擬LLC SRC轉換函數增益

本計畫第一年將利用Matlab或是其他具有相同功能的模擬軟體，撰寫模擬程式，描繪 前述轉換函數增益公式的結果。此步驟所完成的模擬工具，除了可以加速研發人員的設計 流程之外，並可藉此理解電路中各元件參數對於轉換函數增益的影響，有助於微調設計時

的準確度。

圖5所示，為考慮雜散電容(Cs)後的LLC串聯諧振轉換器。電路上的雜散元件，主要源 自於輸出整流二極體和變壓器輸出繞組。圖6所示，則為串並聯諧振電路之頻率響應圖，可 知當雜散電容(Cs)的值改變時，電壓增益於高頻的影響最大。隨著雜散電容(Cs)變大，高頻 時的電壓輸出亦隨之提高。

Vin Cin

Q1

Q2

Cr Lr T1 D1

D2

Co RL

Np:Ns Lm

Coss2 DQ2

+ VCoss1

_

+ Vo _ + VCr - + VLr -

+ Vs1 _ +

Vp

_ iLr

iLm

Cs iCs

CD

CD Cw

Cw +

Vcs

_ Coss1

DQ1 + VCoss1

_

is

圖5

ZCS

Cs = 10 nF

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x 10⁵ 5

10 15 20 25 30

Fsw

Vo

Cs = 0.1 nF Cs = 2 nF Cs = 6 nF

Cs = 1 nF

圖6

除二次側反射回一次側的雜散電容(Cs)外，開關元件的導通阻抗、外加電感的線阻、

變壓器的線阻及漏感、輸出整流二極體的順向壓降、以及電路板的板阻，皆會影響輸出電 壓值。如圖7，為考慮所有元件的非理想特性後的實際電路狀況。

Vin Cin

Q2

Cr Lr1 T1 D1

Co RL

Np:Ns Lm

Coss2 DQ2

+ VCoss1

_

+ Vo _ + VCr - + VLr -

+ Vs1

_ +

Vp

_ iLr

iLm

Cs iCs +

Vcs

_ Q1

Coss1 DQ1

+ VCoss1

_

Lpk RDSON1

RDSON2

RLr Rsp Lsk 1 Rss1 Vd1Rd1 Rb

D2 Lsk 2 Rss2 Vd2Rd2 iin

圖7 (4) Region 1與Region 2的差異研究

當電路操作在Region-1時，LLC SRC的工作模式與SRC非常類似。在此區間Lm不參與 諧振，主要諧振頻率fr決定於諧振電感Lr和Cr，與SRC相同。當負載處於空載或輕載時，切 換頻率fs也必須切到較高的頻率，Lm上的電壓將會被輸出電壓Vo和諧振槽的能量箝制住。

由於Lm的關係，使得此區間的LLC SRC在大多數負載情況下，可以輕易的進入零電壓切換 (ZVS)的狀態。當電路操作在Region-2的時候，LLC SRC的操作模式就比Region-1複雜許多。

電流波形iLr可以清楚的被劃分為二，在第一個區間，諧振電感Lr 與諧振電容Cr諧振，激磁 電感Lm上的電壓被經由變壓器反射回來的輸出電壓所箝制。當諧振電流iLr降低到與激磁電 感電流im相等時，Lr和Cr所造成的諧振就會馬上停止，電路操作進入第二個區間，Lm將會加 入諧振。在此區間，諧振元件包含諧振電感Lr、諧振電容Cr、以及激磁電感Lm。本計畫中 實作的LLC SRC將會同時操作在這兩種模式之下，因此已詳細分析其個別之電路動作原理。

(5) 單組輸出LLC SRC實作

為了驗證分析與模擬結果，本計畫研製輸出規格為12 V/20 A之單組輸出LLC SRC，控 制IC將採用Champion的CM6900諧振控制器。工作頻率訂於40 kHz ~ 200 kHz之間，死區時 間約400 ns，採開迴路方式，每10 kHz測量一輸出電壓(VRL)，與模擬電壓值比較。參考變 壓器繞製結果，設計各諧振元件值，如表1所示。當電路操作時，其諧振電容(Cr)、變壓器 一次側漏感(Lpk)、激磁電感(Lm)、二次側漏感(Lsk)隨頻率而變化的情形，分別如圖8、圖9、

圖10和圖11所示。外加電感和變壓器之線阻與電路板電阻，則如表2所示。此外，輸出整流 二極體(D1、D2)為蕭特基二極體，使用SHINDENGEN的SF30SC6，耐壓、耐流為60V/30A，

其電流(If)與導通電壓(VD)曲線，實際測量如圖12。

表1

Np:Ns Cr (μF) Lr1 (μH) Lpk (μH) Lm (μH) fo1 (kHz) 60:4.0 0.218 0 32.61 982.1 59.72

圖8

圖9

圖10

圖11

SF30SC6 Forward Voltage

0.1 1 10 100

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Forward Voltage Vf(V)

Forward Current IF (A)

Forward Voltage (VD)

圖12 表2 (單位：mΩ)

RDSON Rsp Rss Rsb

12V 1300.0 247.0 2.1 3.0 第二年

本計畫預定於第二年時間內研究單組輸出SRC的輕載調制策略，以補SRC架構無法空 載操作的不足。本計畫預計以調頻搭配調整責任週期的方式，改善SRC輕載操作性能，由 於改變責任週期會影響零電壓切換效果，因此本計畫另將研擬全橋架構在輕載時以定頻相 移方式同時達成穩壓與高轉換效率的目標，規格為2 kW/48 V。計畫的執行與研究步驟詳述 如下：

圖13所示為全橋式串聯諧振轉換器之基本架構圖，一次側主要元件為^QA、^QB、^QC、^QD、 諧振電容^Cr及諧振電感^Lr，二次側主要元件為中心抽頭的變壓器、整流二極體^D1、^D2與濾 波電容^Co。一次側主動開關^QA、^QB、^QC、^QD各負責導通約50%的週期寬度，且控制信號^QA、

QD同相，^QB、^QC同相，而^QA與^QB信號互補且之間含有死域時間。當^QA、^QD導通或^QB、^QC 導通時，能量由一次側傳送至二次側，其中零電壓切換的機制，乃是在開關之死域期間內 由諧振電感^Lr與開關寄生電容^{Coss A,} 、^{Coss B,} 、^{Coss C,} 與^{Coss D,} 產生諧振所完成。在此^Cr所扮演的 角色為諧振電容及阻隔電容，以確保變壓器伏秒平衡，避免變壓器飽和。如圖14所示，在 半個切換周期內操作時序可分為三個操作區間，為了簡化分析，在此將作以下假設：

1. 輸出電容很大，可視為定電壓源。

2. 各零件無任何損耗，視為理想元件。

2.1第一能量傳送區間：(t₀ ≤ <t t₁)

此區間內功率晶體Q_B、Q_C導通，功率晶體Q_A、Q_D截止，二極體D₁導通，能量經由輸 入端透過變壓器傳遞至負載，導通路徑如圖15(a)所示。

2.2第一諧振區間：(t₁≤ <t t₂)

在此區間內功率晶體Q_A、Q_B、Q_C、Q_D截止，由於電感電流必須保持連續，造成功率

晶體之寄生電容C_{oss A,} 、C_{oss D,} 放電，且C_{oss B,} 、C_{oss C,} 充電，直到C_{oss A,} 、C_{oss D,} 兩端電壓由V_in放到0、

, oss B

C 、C_{oss C,} 兩端電壓從0充到V_in。於下一次開關導通時，Q_A、Q_D即可達成零電壓切換。當

一次側諧振電流仍大於二次側反射之負載電流時，二極體D₁仍導通，在此週期內，由諧振 電感提供能量至負載端，傳導路徑如圖15(b)所示。

2.3第一換向區間：(t₂ ≤ <t t₃)

此區間功率晶體Q_A、Q_D導通，功率晶體Q_B、Q_C截止，由於前一區間功率晶體Q_A~Q_D截 止，諧振電感L_r上之電流仍然保持連續，對寄生電容充放電的動作已完成，隨之本體二極 體(Body Diode)D_A與D_D導通。在此週期內，一次側能量不足無法傳遞至二次側，負載能量 由輸出電容負責提供，傳導路徑如圖15(c)所示。

,

VGS A

,

VGS B

,

VGS C

,

VGS D ,

VDS A

,

VDS B VDS D, ,

VDS C ,

oss A

C

, oss B

C C_{oss D,}

, oss C A C

D

DB

QB

QA Q_C

DC

DD

QD C_o R^L

D1

D2

Lm

im

:1:1 n Cr

Lr

iLr

Vin C_in

Vo

圖13

t t t

,

VGS A ,

VGS B

t0 t₁t2t₃ t4t₅t₆ iLr

,

VGS D ,

VGS C

圖14

,

VGS A

,

VGS B

,

VGS C

,

VGS D ,

VDS A

,

VDS B V_{DS D,}

,

VDS C ,

oss A

C

, oss B

C C_{oss D,}

, oss C A C

D

DB

QB

QA Q_C

DC

DD

QD C_o R^L

D1

D2

Lm

im

:1:1 n Cr

Lr

iLr

Vin C_in

(a)

0→V_in

,

VGS A

,

VGS B

,

VGS C

,

VGS D ,

oss A

C

, oss B

C Coss D,

, oss C

C

in 0 V →

in 0

V → 0→V_in

QD

DD

DC

QC

QA

DA

QB

DB

(b)

,

VGS A

,

VGS B

,

VGS C

,

VGS D ,

oss A

C

, oss B

C Coss D,

, oss C

C

in 0 V =

in 0 V =

DB

QB

QA

DA DC

QC

QD

DD

(c) 圖15

圖16為整體電路功率級系統架構的方塊圖，大略可細分成五個區塊分析，推導出各別 的增益與頻率、責任週期三者之間的關係，並將其增益曲線串聯起來，推得完整的電路模 型如圖17所示，並求得增益函數方程式如下：

2

4 ( 2π ω (1 2π ) ω )

= πR + −

M sin Dcos t cos D sin t n

2

3 2( )

× +

+ + + +

r m r e

r r m r m e r r e m e

s C L sC R

s C L L s C L R C L R sL R

上式中M表示為諧振與責任週期的增益函數，曲線則會因為頻率與責任週期的不同而 改變，利用Matlab描繪出3D立體的曲線圖形如圖18所示，其中z軸表示增益，x軸表示頻率，

y軸表示責任週期。在電路的回授控制方面，因為有切換頻率與責任週期兩種回授方式，且 責任週期的動作起始點，乃是偵測開關的切換頻率是否已達到最高切換頻率，若開關達到 最高切換頻率時，則責任週期開始縮小。電路的回授控制方塊圖如圖19所示，利用參考電 壓的不同而產生各別的回授動作。

Vg

NS

Switchnetwork Resonant tank network Transformer Rectifier network Low pass− filter

( ) R v t

NF

NR

NT NTR

:1

r n C Lr

s( ) i t

s( ) v t +

−

+

−

TR( ) i t

R( ) v t +

−

R( ) i t

TR( ) v t

( ) i t

+

− dc load

圖16

Resonant tank network

Re

Cr

Lr s( )

i t

s( ) v t +−

+

−

TR( ) i t

TR( ) v t Lm

+

− Vg

g( ) i t

2 IR

πn

I

R +

− V

圖17

圖18

vo

頻率回授 補償電路 頻率

檢測電路 Vfref

控制IC UC3879

責任週期 補償電路

頻率調整 責任週期

調整電路

Vdref

責任週期調整 隔離電路 Q_A~Q_D

A~ D

Q Q

功率級

vc

圖19 第三年

本計畫於第三年時間內研究設計單諧振槽與雙諧振槽的雙組輸出LLC SRC，除了應用 第一年的等效電路模型之外，並將推導以雙組輸出電壓和負載電流數值為主的直角座標設 計法，計算最佳的回授權數比與變壓器圈數比，所實現的雛型電路規格為500 W/12 V-35 A/5 V-15 A。計畫的執行與研究步驟詳述如下：

(1) 決定回授權值比例

二次側中間抽頭整流電路(含二次側繞組不理想特性)的等效電路如圖 20 所示，其中

|VS1|、|VS2|分別表示二次側繞組上之等效直流電壓，R_lj、L_lj 分別表示二次側繞組直流電阻 與二次側漏感，Vdj、Rdj分別表示輸出二極體的順向壓降及導通電阻。若輸出整流部分使用 同步整流電路，則Rdj代表開關元件的導通電阻且此時Vdj為零。由於一般回授網路大部份 使用PI 或 Type-II 形式，因此穩態之下可忽略電流 If。在此定義回授增益比

1 2

R

k=R ，將R1、 R2、R3所連結之節點 KCL 以直角座標圖概念繪在 VO1-VO2平面上，可得圖 21。由圖中可

知回授公式為一通過點 ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ + _{r r}

3

1 V ,V R

1 R 之直線 L1，且可知其斜率為−k，同時此直線 L1必 須穿過由輸出電壓規格所制定之範圍方塊，此方塊由VO1,min、VO1,max、VO2,min、VO2,max四個 參數所定義。若希望雙組輸出電壓具有最大的交互調節範圍，則直線 L1 必須同時穿過 (VO1,min, VO2,max)、(VO1,max, VO2,min)兩點，因此便可將回授增益比 k 改寫成

min , 1 O max , 1 O

min , 2 O max , 2 O

V V

V k V

−

= −

由於直線L1必須穿過 ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ + _{r r}

3

1 V ,V R

1 R

，因此k 亦可表示為：

max , 1 O r 3 1

r min , 2 O min

, 1 O r 3 1

r max , 2 O

V R V

1 R

V V

V R V

1 R

V k V

⎟⎟ −

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

= −

⎟⎟ −

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

= −

依此可得R1為：

3 r

max , 1 O min , 2 O 3

r min , 1 O max , 2 O

1 R

k 1 k kV

kV R V

k 1 k kV

kV

R V ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ + − +

⎟⎟ =

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ + − +

=

CO1

CO2 VO2

VO1

+

+

−

− IO1

IO2

+

−

RL1

RL2

− vc +

Vr

Nf

R3

R1

R2

+

−

To VCO

|VS1|

|VS2|

Vd1

Vd2

I3

If

R_l1 L_l1

L_l2

R_l2 R_d2 R_d1

圖20

VO1

VO2

VO1,max

VO1,min

VO2,max

VO2,min

Vr

(1 +

3 1

R R )Vr

L1

圖21

為了清楚地了解 Vr、R1、R2 (或 k)及 R3對交互調節範圍的影響，先將輸出電壓規格

VO1,min、VO2,max、VO1,max、VO2,min四個電壓點繪製成一矩形方框 ABCD，如圖 22 所示。前

述所提通過點 ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ + _{r r}

3

1 V,V R

1 R

之直線L1，最好的情況是同時穿過A、C 兩點，如此具有最 大交互調節範圍。通常電子零件皆有誤差，所以直線L1並不一定能夠準確同時穿過AC 兩 點，假若直線L1是與矩形方框交於A’C’兩點，其表示實際最低輸出電壓會較下限規格還要 高，如此設計便太過於保守。

VO1,max

VO1,min

VO2,max

VO2,min L1

A B

C D

A' D' C'

圖22 (2) 決定變壓器二次側圈數比

雙輸出電路的交互調節率可由VO1-VO2座標圖觀出端倪，將圖21 之 VO1-VO2直角座標 加入負載條件範圍的描述，即可轉換成如圖 23 之形式，其中 A、C、G、E 分別代表輸出 電壓及輸出負載電流的邊限參數值，首先定義AE 兩點連接起來的直線稱之為 L2U，其斜率 為nS-AE；相對地，將CG 兩點連接起來的直線稱之為 L2L，其斜率為nS-CG。從圖23 可知兩 個矩形區域ABCD、EFGH 分別位於第一象限及第三象限，且 nS-AE是在負載條件IO1,max及

IO2,min之下，輸出電壓仍滿足 VO1,min及 VO2,max之電壓規格的最大斜率。同理；nS-CG是在負

載條件IO1,min及 IO2,max之下，輸出電壓仍滿足 VO1,max及 VO2,min之電壓規格的最小斜率。定

義二次側圈數比

1 S

2 S

S N

n = N ，本計畫根據nS-AE、nS-CG此兩種斜率之間的關係，討論合理的負 載範圍。

1 d max , 1 O 1 D min , 1 O

2 d min , 2 O 2 D max , 2 O AE

S V R I V

V I

R n V

+ +

+

= +

−

1 d min , 1 O 1 D max , 1 O

2 d max , 2 O 2 D min , 2 O CG

S V R I V

V I

R n V

+ +

+

= +

−

VO1

VO2

VO1,max

VO1,min

VO2,max

VO2,min

Vr

(1 +

3 1

R R )Vr

L1

A

C

L2

E F

H G

−(RD1IO1,min + Vd1)

−(RD1IO1,max + Vd1)

−(RD2IO2,max + Vd2)

−(RD2IO2,min + Vd2)

圖23 (A) 可操作的負載範圍

(

)

圖24 所示為在n_S−CG <n_S−AE情況下的操作情況，可知在所有的負載條件之下均可滿足

輸出電壓規格。二次側圈數比

1 S

2 S S

N

n = N ，在此情況有三種可能：(1) n_S =n_S−AE、(2)

CG S

S n

n = ₋ 與(3)n_S−CG ≤n_S ≤n_S−AE，分述如下。

VO1

VO2 L1

A

C L2U

E

G

L2L

nS-AE

nS-CG

圖24 (1) n^S =n^S₋^AE

根據圖25(a)所示，若取 nS = nS-AE，即最上方負載線L21 = L2U，此時最下方負載線L22

與直線L1相交介於AC 之間的 I 點，意指輸出電壓不可能落在 IC 之間，因此 VO1不會超過

最大值 VO1,max，且 VO2不會低於 VO2,min。然而，此設計在負載條件 IO1,max及 IO2,min之下，

VO1,min、VO2,max就沒有餘裕可言，亦即無法涵蓋參數誤差所造成的電壓變動。

(2) n^S =n^S₋^CG

如圖25(b)所示，若取 nS＝nS-CG，即最上方負載線L22 = L2L，此時最下方負載線L21與 直線L1相交於J 點，因此 VO1不會低於VO1,min，且VO2不會超過最大值VO2,max。如前所述，

此設計方式同樣不留餘裕。

(3) n^S₋^CG ≤n^S ≤n^S₋^AE

如圖25(c)所示，若取 nS-CG < nS < nS-AE，即負載線介於L2U、L2L之間，同時在不同負 載情況皆留有餘裕電壓，可容忍設計參數誤差，所以此種設計方式較佳。

若想要具有較佳交互調節率與電壓餘裕，可將二次側圈數比 ^S1

2 S

S N

n = N

設定為通過 AC、EG 直線中心點的斜率，定義平均輸出電壓及電流為：

2 V V_Oj,avg V^Oj,max + ^Oj,min

=

其中j = 1, 2 2

I I_Oj,avg I^Oj,max + ^Oj,min

=

其中j = 1, 2 則二次側匝數比可表示成

1 d avg , 1 O 1 D avg , 1 O

2 d avg , 2 O 2 D avg , 2 O 1 S

2 S 1 S

2 S

S V R I V

V I

R V

V V N

n N

+ +

+

= +

=

=

VO1

VO2 L1

A

C E

G

L22

I nS = nS-AE

L21 = L2U

L2L

(a)

VO1

VO2 L1

A

C L21

E

G

J nS = nS-CG

L22 = L2L

L2U

(b)

VO1

VO2 L1

A

C L2U

E

G

L2L

nS-AE

nS-CG

L22

L21

I J

nS

(c) 圖25 (B) 臨界負載範圍

(

)

當n^S₋^CG =n^S₋^AE時，二次側圈數比 ^S1

2 S

S N

n = N

只有一種斜率條件，如圖26中所示。此種 設計在E及G額定邊界負載條件之下，所有的條件皆處於臨界狀態，沒有任何電壓餘裕。

VO1

VO2 L1

A

E C

G

L21 = L2U

L22 = L2L

nS = nS-AE = nS-CG

圖26 (C) 不可操作的負載範圍

(

)

根據圖27所示，若nS-AE及nS-CG兩斜率處於n^S₋^AE <n^S₋^CG此情況之下，仍有三種可能性：

(1) n^S =n^S₋^AE、(2) n^S =n^S₋^CG、(3) n^S₋^AE ≤n^S≤n^S₋^CG。

VO1

VO2 L1

A

C L2U

E

G

L2L

nS-AE

nS-CG

圖27 (1) n^S =n^S₋^AE

如圖28(a)所示，若取n^S =n^S₋^AE，即最上方負載線L21 = L2U，此時最下方負載線L22與 直線L1相交於I點，意指輸出電壓在負載條件IO1,min及IO2,max之條件下，便無法滿足規格所要 求。

(2) n^S =n^S₋^CG

如圖28(b)所示，若取n^S =n^S₋^CG，即最上方負載線L22 = L2L，此時最下方負載線L21與 直線L1相交於J點，同樣地，輸出電壓在負載條件IO1,max及IO2,min之下，便無法滿足規格所要 求。

(3) n^S₋^AE ≤n^S ≤n^S₋^CG

如圖28(c)所示，取n^S₋^AE ≤n^S ≤n^S₋^CG，即負載線介於L2U、L2L之間，E、G兩點所代表 之負載條件下，都無法滿足電壓規格所需。

VO1

VO2 L1

A

E C

G

L2L

nS = nS-AE

I L21 = L2U

L22

(a)

VO1

VO2 L1

A E C

G

J

nS = nS-CG

L22 = L2L

L21

L2U

(b)

VO1

VO2 L1 A

E C

G

L2L

I L22

nS-AE nS-CG

J nS

nS

L21

L2U

(c) 圖28

由以上分析，可歸納變壓器二次側圈數比的設計原則如下：

1. nS-CG < nS-AE：輸出電壓規格可以滿足所有額定負載範圍。選擇二次側圈數比關係使

其符合n^S₋^CG ≤n^S ≤n^S₋^AE，且令nS = ^{O1,avg D1 O1,avg d1}

2 d avg , 2 O 2 D avg , 2 O

V I

R V

V I

R V

+ +

+ +

，此即為最佳化設計。

2. nS-CG = nS-AE：二次側圈數比唯一的選擇是nS = nS-CG = nS-AE，輸出電壓規格同樣可以 滿足所有額定負載範圍，只是沒有任何餘裕，因此無法因應電子零件誤差或其他設計所產 生的參數誤差。

3. nS-CG > nS-AE：應盡量避免操作於此條件之下，只有在nS-AE < nS < nS-CG此情況之下有 部分負載條件能滿足規格，但在兩種極端邊限情況皆無法滿足規格要求。

四、結果與討論 第一年

將前述各元件與雜散元件損耗，以數學軟體MATHCAD模擬，並估計諧振槽上雜散電 容(Cs)的大小，使得模擬曲線趨近於實際輸出曲線。同時改變負載輸出，比較電路實際輸出 電壓(VRL)與模擬輸出電壓(Vo)之差異。於此僅列出當負載為2 A、12 A和20 A時，模擬與實 際測量12 V輸出曲線，如圖29所示。無輪輕載或滿載條件下，模擬輸出電壓(Vo)與輸出電壓 (VRL)間的誤差約為±2%～±3%。

－Vo(V) ---VRL(V)

－‧Vori(V)

Frequency (Hz) ---：電路12V實際輸出電壓

—‧：模型修正前，模擬12V輸出電壓

—：模型修正後，模擬12V輸出電壓

(a)

－Vo(V) ---VRL(V)

‧Vori(V)

Frequency (Hz) ---：電路12V實際輸出電壓

—：模型修正前，模擬12V輸出電壓

—：模型修正後，模擬12V輸出電壓

(b)

－Vo(V) ---VRL(V)

－‧V_ori(V)

Frequency (Hz) ---：電路12V實際輸出電壓

—‧：模型修正前，模擬12V輸出電壓

—：模型修正後，模擬12V輸出電壓

(c) 圖29 第二年

轉換器規格：Vin = 380±20 Vdc、Pout = 2000 W、輸出電壓Vo = 48 V、最大負載電流Io = 42 A。制訂轉換器效率η = 90 %，功率開關切換頻率工作於fs = 50 kHz ~ 100 kHz，諧振頻率 50 kHz。如圖30所示，ch1~ch4分別為開關^{QA ~QD}的控制信號，可清楚看出控制信號^QA與^QD 同相、^QB與^QC同相、且^QA、^QB與^QC、^QD之間有死域時間的存在。

(1)輸出功率：Po= 144W，輸入電壓：Vin=380V

圖31為輕載輸出(3A)的各點波形，可看出當操作於最高切換頻率fs=100kHZ時，藉由調 整相移角度的大小，可達成調節輸出電壓的目的。但此時電路具有零電壓切換特性，可提 高電路輕載操作效率。

(2) 輸出功率：Po=240W，輸入電壓：Vin=380V

圖32為輸出電流為5A時各點的波形，可看出開關具有零電壓切換的特性，且由波形可 看出在此負載時，將準備進入SRC操作模式。

(3)輸出功率：Po=960W，輸入電壓：Vin=380V

圖33為輸出20A時，變壓器兩端電端與一次側電流波形，切換頻率操作於67.75kHz。當 輸出負載愈重時，切換頻率將愈低，且一次側電流將愈接近弦波。

(4)輸出功率：Po=2016W，輸入電壓：Vin=380V

圖34為輸出滿載時，變壓器兩端電壓與一次側電流的波形，切換頻率操作於55.88kHz。 表3則列出全載範圍之內的效率測量結果。

圖30

圖31

圖32

圖33

圖34 表3

輸入電流(A) 輸出電壓(V) 輸出電流(A) 輸出功率(W) 電路效率(%) 操作頻率(kHz)

0.09 48.2 0 0 x 100

0.29 48.2 2 96.4 87.48 100

0.42 48.2 3 144.6 90.60 100 0.69 48.1 5 240.5 91.72 100 1.34 48.1 10 481.0 94.46 86.8 1.99 48.0 15 720.0 95.21 74.0 2.65 48.0 20 960.0 95.33 67.7

3.31 48.1 25 1202.5 95.60 63.6

3.98 48.1 30 1443.0 95.41 60.4

4.66 48.1 35 1683.5 95.07 58.3

5.33 48.1 40 1924.0 94.99 56.4

5.60 48.1 42 2020.2 94.93 55.9

最後針對本計畫第二年所提出之技術，做一概括性檢討，並詳細討論相關領域未來發 展方向。文中說明了變頻式零電壓切換技術、動作狀態分析，和切換頻率與增益曲線的關 係，可看出串聯諧振電路的架構有其缺點，亦即當電路操作於輕載或是空載時，輸出電壓 無法調節或控制，因此提出以改變責任週期的調節方式，解決此方面的問題。本文更進一 步分析切換頻率、責任週期與增益曲線的關係，並以3D空間畫出三者之間的圖形，之後完 整分析整體電路的增益函數。最後，本文實際完成輸出功率Po = 0~2000 W、輸出電壓Vo = 48 V、輸出電流Io=0~42A之全橋相移式串聯諧振電源轉換器，電路滿載操作時效率高達