106 學年年度上學期數學系 數學沙龍與⽣生涯探索 期末報告
B05201017 蔡以恆 數學⼆二
⼀一、數據分析相關訊息 1. 簡介 10/27
http://wiki.mbalib.com/zh-tw/数据分析
http://www.bigdatafinance.tw/index.php/non-finance/others/97-2015-07-15-15-31-38（big data in finance）
https://www.thenewslens.com/article/29932（從捷運看台北貧富差距）
數據分析其實就是⼀種先歸納再演繹的過程，尤其在科學與經濟上面有廣泛的應用，我 們可以經由這個⼯具從平常無法發現的角度觀察同⼀件事情。在「從捷運看台北貧富差距」
的報導中，有著⼀個可怕的事實：相隔短短的⼀個捷運站，貧富差距卻可以到20萬之多，這 是我無法想像的情況。由此可見，在龐⼤的數據中，我們若想要找到有用的資訊，必須依靠 數據分析的⼯具，單憑⼀⼰之⼒無法同時整合如此多的信息。
2. 關於選取指標 11/10
http://www.soomal.com/doc/20100001595.htm(Shazam 如何聽聲辨曲)
以我對數據分析的理解，認為在數據分析的過程中，最困難的部分就是如何選取適合的 指標來分析，因為不適當的分析指標可能不會給我們任何有用的資訊，更可能會顯示錯誤的 資訊，所以指標選取的正確性對於整個研究來說是重要且關鍵的。並且，指標選取依賴的不 只是數學上的專業，也必須擁有與研究領域相關的知識背景才能更恰當地選擇。因此，我⼀
直很好奇，究竟要以什麼為依據，才可以選到適合的指標？上面連結中的⽂章是在說明 Shazam這個音樂辨識軟體如何選取資料並分析的，雖然只是數據分析中的⼀個例⼦，但也 讓我窺見了指標選取的冰⼭⼀角，以及每⼀個指標選取的目的。例如：在Shazam中，他們 對聲音的頻率做分析，每秒取三個時間點的頻率作為樣本，來比對是否與已知的旋律相同，
⽽且第⼆個時間點的選取，與另外兩個頻率的選取有關，主要是為了降低噪音⼲擾產⽣的誤 差。
3. 營利利⽅方式和⾏行行業問題 12/08
在搜尋有關數據分析或⼤數據的資料時，我找到了⼀個⼤陸地區的網站（http://
www.36dsj.com），上面搜集了不少關於⼤數據的評論或介紹⽂章和新聞，其中有⼀篇講述
⼤數據的營利⽅式和需要面對的問題（http://www.36dsj.com/archives/46400）。
A. 營利利⽅方式 (1) 解決⽅方案
⼤數據處理及分析的能⼒並不是每個公司或政府單位都具有的能⼒，這時就會出現專門替其 他⼈解決數據問題的⼯作機會，基本上是為他⼈提供⼤數據系統建構、維護及升級的服務。
(2) 基礎設施
基本上與上⼀個相似，但是不做整體的服務，只在某⼀塊比較擅長的基礎設施提供產品，⽂
章裡將他比喻成製造某個產品中的各個零件的公司。
(3) 數據⼯工具、產品化服務
主要針對客⼾特定的需求提供服務。
(4) ⾏行行業應⽤用
將⼤數據應用在其他⾏業發展出全新的產品。例如：http://36kr.com/p/5043768.html
B. ⾏行行業問題
(1) ⼈才稀缺 、炒作過剩、實踐少、 可借鑑經驗少
(2) 四⾼問題：技術門檻⾼、創業門檻⾼、⼊⾏門檻⾼、部署成本⾼
(3) 數據來源獲取困難
(4) 數據歸屬權和隱私的衝突
4. 總結與⼼心得 12/22
剛開始加⼊數據分析這個主題時，其實本身對這樣的⼀個領域非常陌⽣，但是在搜尋資 料的過程中，雖然不能說讓我成為了專家，卻也對它有了更多認識。
我對數據分析的學習主要來自以下兩個網站：Big Data in Finance(http://
www.bigdatafinance.tw)、36⼤數據(http://www.36dsj.com)。前者是由科技部設立、中⼭⼤學 管理的網站，上面有不少自學的資源，和⼤數據在各⽅面應用的訊息，⽽後者是⼤陸地區的 網站，上面會不斷更新相關的新聞。
這兩週我閱讀了⼀篇⽂章(http://www.36dsj.com/archives/100105)，裡面的內容雖然對於 數據科學沒有太詳細的解說，不過對於整體概念的闡述我非常贊同。他提到數據科學包括兩 個⽅面：1.用數據的⽅法研究科學 2.用科學的⽅法研究數據，關於第⼆點，我認為改成「用 數學的⽅法研究數據」更為貼切，當我們取得⼀筆數據時，需要快速且有效地分析它，這時 就必須利用各種數學結構和演算法。⾄於第⼆點，則是數據分析的價值所在，作者以克普勒 和⽜頓為例⼦，克普勒就是用數據研究科學的代表，比起⽜頓以基礎理論進⾏推演，克普勒 的⽅法看似失去了本質上的進步，可是其實在面對複雜的問題時佔有優勢，並且能反過來帶 動基礎理論的進步，因此這兩個⽅向對於科學的研究都是不可或缺的。
⼆二、課堂⼼心得與其他
1. 關於洪祝瑞學姊的演講 10/27
雖然目前對精算師這個⾏業沒有特別感興趣，但祝瑞學姊的分享仍讓我聽得津津有味，
也重新認識了這門職業。「精算，是為了能讓需要幫助的⼈，在困難時刻即時獲得幫助」，
這是英國精算師協會首席執⾏官戴維⼒希望精算師們放在⼼裡的信念，⽽我因此對精算師改 觀，原來這個職業並非專為牟利，⽽是在利益與⼈情之間架起⼀座最讓⼈滿意的天平。
2. 余清祥教授 10/27
在余清祥教授的個⼈網站（http://csyue.nccu.edu.tw/ch/）中，我看到了他的教學內容 與研究興趣，其中，最讓我好奇的是他以數學統計的角度分析紅樓夢⼀書的研究（http://
csyue.nccu.edu.tw/ch/1998RedChamber.pdf）。自紅樓夢問世以來，⼤家對這本偉⼤著作的作 者有著許多不同想法，絕⼤多數的專家認為前⼋⼗回為曹雪芹所作，後四⼗回則是由⾼鶚完 成，我個⼈看完了前⼋⼗⼀回後，也認為前後內容的作者並不⼀樣，余清祥教授的研究結果 也顯示類似的看法。⽽我閱讀完這份研究報告，尤其對他們所採用的17個判斷指標感到好奇，
其他的書籍在這些指標的呈現上究竟有什麼差異呢？
3. 關於謝銘倫倫老師的分享 11/10
雖然沒有上過謝銘倫老師的課，但是曾經看了⼀些他錄製的線性代數課程，對於他也不 算完全陌⽣。上週他的分享讓我學到很多東西，因為目前還是想要朝數學研究來發展，所以 對於謝老師的經驗非常感興趣，尤其是關於寫論⽂和與其他⼈交換數學想法的⼼得，讓我聽 得津津有味，也對於自⼰的未來少了些惶恐與不安。希望之後還能夠請其他教授來分享自⼰
的經驗，我其實對於余正道老師的學習過程也很好奇。
4. 關於留留學經驗講座 11/24
上週聽了學長姊們分享關於留學的經驗與建議，給我很⼤的幫助，更讓我意識到出國讀 研究所其實可以從現在就開始規劃、準備。因為對學校還沒有明確的選擇，關於各所⼤學知 道的資訊也不多，所以我就以認識⼀些國外⼤學的⼼態來搜尋資料。這次查詢的是MIT的數 學系(https://math.mit.edu/academics/grad/admission/index.php)，看到上面⼀些需要繳交和 可以繳交的資料，⾄少讓我對申請研究所有⼤⽅向的認識、知道需要準備什麼考試，也對研 究所的課程多了⼀點了解。
5. Geometrical and topological approaches to Big Data 11/24
最近在上余正道老師的代數課時，老師提到persistent homology其實在big data的整理與 分析上有應用，所以我上網搜尋了相關的資料，找到⼀篇在Future Generation Computer Systems上的⽂章 Geometrical and topological approaches to Big Data（http://
www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167739X16301856?via%3Dihub），這篇⽂章的主 題很吸引⼈，也很讓我驚訝，⼀直以為big data需要用到的數學⼯具主要是統計的相關領域，
但在這裡卻看到幾何以及拓樸的應用，可以說顛覆了我對這兩個領域既有的印象。於是我充 滿期待地開始閱讀⽂章的內容，可惜的是裡面提到的數學⼯具我幾乎都還沒有接觸到，自然 沒辦法明白詳細地應用⽅法，只能從⽂章開頭與結尾的介紹和結論⼤概瞭解作者的想法：因 為big data牽涉到的資訊量過於龐⼤，我們無法容易地找出這些資料的特徵，但是藉由幾何 和拓樸上的知識，我們可以建立⼀些模型，並利用模型得到⼀些幾何和拓樸物件的關係，進
⽽去分析資料。
三、數學傳播 專欄欄 「有朋⾃自遠⽅方來來」
數學傳播網址：http://web.math.sinica.edu.tw/mathmedia/
近⼗年專欄⽂章網址：
2017
齊民友先⽣ http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d411/41101.pdf
2016
George Lusztig 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d404/40401.pdf Charles Newman 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d403/40301.pdf 馬志明 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d402/40201.pdf Paul Rabinowitz 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d401/40101.pdf
2015
張聖容教授及楊建平教授 (上) http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d391/39101.pdf 張聖容教授及楊建平教授 (下) http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d392/39201.pdf Michael Aizenman 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d393/39301.pdf Nigel Hitchin 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d394/39401.pdf
2014
Frans Oort 教授 (上) http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d381/38101.pdf Frans Oort 教授 (中) http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d382/38201.pdf Frans Oort 教授 (下) http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d383/38301.pdf Richard Schoen 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d384/38401.pdf
2013
Clifford Taubes 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d371/37101.pdf 宮岡 洋⼀ 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d372/37201.pdf Mourad Ismail 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d373/37301.pdf Stuart Geman 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d374/37401.pdf
2012
David Vogan 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d361/36101.pdf Neil Trudinger 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d362/36201.pdf Joel Lebowitz 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d363/36301.pdf Stefano Bianchini 教授、 鄔似玨教授與尤釋賢教授
http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d364/36401.pdf
2011
陳恕⾏教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d351/35101.pdf Philippe Flajolet 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d353/35301.pdf Robert Griess 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d354/35402.pdf
2010
Luigi Ambrosio 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d341/34101.pdf 馬進教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d342/34202.pdf Kalyan B. Sinha 教授 (上) http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d343/34301.pdf Kalyan B. Sinha 教授 (下) http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d344/34401.pdf
2009
Jaroslav Neˇsetˇril 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d331/33101.pdf Fran ̧cois Golse 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d332/33201.pdf 深⾕ 賢治 (Kenji Fukaya) 教授
http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d333/33301.pdf 森 重⽂ (MORI Shigefumi) 教授
http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d334/33401.pdf
2008
Varadhan 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d321/32101.pdf Caffarelli 教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d323/32301.pdf 項武義教授 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d324/32401.pdf 2007
