行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
多孔黏彈性材質與硬質間界面破壞機制之探討(3/3)
計畫類別： 個別型計畫
計畫編號： NSC93-2212-E-011-001-
執行期間： 93 年 08 月 01 日至 94 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學機械工程系
計畫主持人： 趙振綱
共同主持人： 陳博光，張瑞慶，林晉，王兆麟
報告類型： 完整報告
報告附件： 出席國際會議研究心得報告及發表論文 處理方式： 本計畫可公開查詢
中 華 民 國 94 年 8 月 8 日
多孔黏彈性材質與硬質間界面破壞機制之探討(3/3)
計畫類別：個別型計畫
計畫編號：NSC 93－2212－E－011－001
執行期間：93 年 08 月 01 日 至 94 年 07 月 31 日 執行單位：國立臺灣科技大學機械工程系
計畫主持人：趙振綱
共同主持人：陳博光，張瑞慶，林晉，王兆麟
一、 中文摘要
為了瞭解膝關節受到衝擊時，脛股 關節的接觸壓力變化與載荷傳遞的情 形，我們透過衝擊測試的方式供給試樣 衝擊載荷，並使用壓力感測器、雙軸向 加速規等感測器進行物理量的紀錄，接 著再進行後端的力學與運動學的分析。
本研究使用本實驗室所研發之連續 式衝擊測試機構進行衝擊測試，並以衝 擊能量、緩衝件、股骨轉動以及關節翻 動四個獨立變數進行試驗以瞭解脛股關 節接觸壓力的變化情形，整體而言，我 們發現猪試樣膝外側、股骨髁前側會有 最大的接觸壓力。人體試樣則以膝外側 股骨髁後側最大。增加衝擊高度與使用 接觸時間較短的緩衝件，將會使各個量 測點的接觸壓力變大。另外，股骨的內
轉與關節內翻則會導致膝關節內側接觸 壓力增加。
透過加速度衰減特性的研究，可以評估 衝擊載荷傳遞的特性。我們將雙軸向加 速規安置於股骨、脛骨近端與末端，配 合力量測力元的力學資訊進行研究。結 果發現無論是試樣的衝擊軸向、內外側 軸向以及前後側軸向的加速度，均會因 為不同的加速規安置點（由股骨骨幹到 脛骨骨幹）而有不同的量測值，其中就 以股骨末端與脛骨近端最明顯。加速度 的衰減分析顯示，猪試樣加速度衰減程 度不如人體試樣大，而人體試樣在半月 板切除後，加速度的衰減會明顯降低，
此結果表示半月板對加速度的衰減將扮 演重要的角色。
Abstract
Degenerative osteoarthritis is recognized the consequences of mechanical injuries.
It is assumed that abnormal impact force applied to articular cartilage would result in bone fracture or surface fissuring, and these mechanical imperfect would cause the osteoarthritis. The objectives of current study were to find the dynamic properties of contact pressure at different locations of condyle and loading transmission of knee joint during impact loading using the porcine and human specimen. We want to find the mechanical behavior of knee joint at different impact energy, impact period, femur rotation angle and alignment angle. We developed a “drop tower-type” Continuous Impact Testing Apparatus (CITA) for the impact testing. The kinetic and kinematical information of a knee joint were recorded using the load cell, pressure sensor and dual axes accelerometer. The impact loading was applied on the top of swine and human knee joint.
In general, we found the condyle pressure is higher at anterolateral condyle and posteromedial condyle for porcine knee joint and posterolateral condyle for human knee joint. The higher impact energy and the shorter impact period will increase the condyle pressures. The internal femur
rotation angle and varus alignment angle would increase medial condyle pressure especially at anteromedial condyle and posteromedial condyle. We evaluate the shock attenuation of knee joint through the variation of acceleration at different locations of knee joints. We found the axial acceleration decreased by 57% from femur site to tibia site for intact human specimen, and decreased by 50% for knee joint without the meniscus. The meniscus is proved to be an important component in absorbing the shock for the knee joint.
二、計畫緣由及目的
在日常生活當中，人的膝關節會遭 受到兩種不同的負荷作用，一種是靜態 負荷，例如：在我們站立不動的時候，
膝關節會受到軀體本身的重力作用。另 外一種則為動態負荷，也就是所謂的衝 擊負荷，比如說在運動時後，膝關節會 經歷跑、跳的過程，在這個時候，膝關 節所受到的負荷就是衝擊負荷了。若要 比較這兩種負荷對於膝關節的影響，我 們可以很直接地下判斷，衝擊負荷對膝 關節的影響會比靜態負荷來的大。於 1978 年，Radin 透過兔子的實驗證明了 膝關節的退化性疾病、應力破壞會跟反 覆性的衝擊負荷有很大的關係，這個結
果說明了衝擊負荷與膝關節傷害是有因 果關係的。
在文獻上，關於膝關節衝擊測試的 研究大致上可以分成兩個方向，首先是 膝關節受到衝擊能量時，各元件的運動 學分析 (kinematic analysis)，再來就是比 較偏向結構力學分析 (kinetic analysis) 的部分了，其中做最多的就是軟組織對 膝 關 節 的 影 響 ， 諸 如 半 月 板 (meniscus)、關節軟骨 (articular cartilage) 以及軟骨下骨 (subchondral bone) 等軟 組織於膝關節受到衝擊能量時所扮演的 角色分析。但是對於運動學與力學整合 性的研究分析就比較缺乏了，透過本實 驗 室 所 發 展 之 連 續 式 衝 擊 測 試 機 構 (CITA) ， 我 們 可 以 藉 由 各 種 感 測 器 (sensor) 的使用進行膝關節結構的動力 學分析
為了瞭解生物結構體在受到高速的 外載作用時，其整體的物理行為，本實 驗 室 特 別 發 展 出 衝 擊 測 試 (Impact Testing) 平台，其系統平台全貌如圖 1 所示，本測試平台全名為連續式衝擊測 試 機 構 (Continuous Impact Testing Apparatus，以下簡稱 CITA)。本測試平 台包括測試機台本體、硬體控制系統、
訊號量測系統以及各式感測器，整個測
試平台採用自由落體的方式提供受測試 樣衝擊能量，並同時以系統中的訊號量 測系統測量受測試樣的動力學與運動學 資訊，諸如各軸向的力量、各軸向的力 矩、變形量以及加速度等物理訊號進行 物理行為的分析。
CITA 搭 配 其 往 復 和 扭 轉 測 試 模 組、影像擷取與三維定位系統、薄膜力 規量測系統、雙軸向加速規量測系統、
硬體控制系統和訊號量測系統，完成各 儀器與訊號的校正後，進行兩項實驗:1.
脛股關節接觸壓力的變化。2.衝擊載荷 的傳遞情形。
二、 結果與討論
1. 脛股關節接觸壓力的變化
試樣的準備流程圖如圖 2，研究使 用了八支猪膝關節與七支人體膝關節，
以表 1為八個猪試樣與七個人體試樣的 描述與統計說明表，測量的項目有股骨 長度、股骨直徑、髁骨外徑、脛骨長度、
脛骨直徑、內側髁骨寬度、外側髁骨寬 度、脛骨平台前後向長度、脛骨平台內 外向寬度。外，七個人體膝關節試樣當 中，有三個試樣（1、2 及 4 號試樣）患 有膝關節炎。
進行衝擊測試，要將感測器作適當的 安置，如圖 3、圖 4，實驗變數可分成兩
組，一組為猪試樣之測試變數，而另一 組則為人體試樣之測試變數。對猪試樣 來 說 ， 實 驗 變 數 有 衝 擊 錘 的 高 度
（30mm、40mm 與 50mm）、緩衝件
（20ms、40ms 與 60ms）、股骨轉動（0
°、內轉 10°與外轉 10°）以及關節翻動
（0°、內翻 3.4°與外翻 3.4°）四種；為 避免過大的衝擊能量導致人體試樣的毀 損，我們將衝擊高度固定為 30mm，實 驗變數則有半月板的切除與否、緩衝件 (20ms、40ms 與 60ms)、股骨轉動（0°、
內轉 10°與外轉 10°）以及關節翻動（0°、
內翻 3.4°與外翻 3.4°）四種。每個試樣 以 MINITAB 中的 Box-Behnken 設計法 進行衝擊試驗的設計，實驗所得的資料 之分析流程圖，如圖 5，其中壓力感測 器分析參數包括最大壓力、負載速率、
接觸時間以及上升時間，如圖 6，而在 雙軸向加速規中分析參數為最大加速 度、達到最大加速度所經歷的時間、最 小加速度以及達到最小加速度所經歷的 時間，如圖 7，參數的命名，如表 2，命 名方式如圖 8，以壓力感測訊號而言，
則有最大接觸壓力(P)、到最大接觸壓力 所經歷的時間(RT)、接觸時間(CT)以及 負載速率(LR)四種，其餘命名方式皆相 近。
結果 猪試樣
六個壓力感測器的安置處為膝關節 內、外兩側中，股骨髁內側、前側以及 後側，如圖 9所示，首先是力學反應的 部分，我們將每次實驗中，單軸、六軸 向測力元的感測資訊進行計算，以瞭解 每個頻道之最大值平均分佈並繪製圖表
（圖 10、圖 11）進行分析，結果發現試 樣頂端的受力平均可達到 1425 N，而試 樣底端的軸向反力則可達到 1639 N，剪 力的部分則以前後軸向最大可達到 224 N。
力矩的部分（圖 11）則以關節的彎 曲力矩最大可達到 43 Nm，其餘軸向的 力矩明顯小很多。
由於在這次研究中，有多組不同的 實 驗 設 計 ， 為 了 方 便 說 明 在 此 以 H30D20Rn0An0（衝擊高度 30mm、緩 衝件 20ms 以及沒有轉動、翻動）的實 驗下所記錄到的訊號波形圖為例，其頂 端的衝擊力可達到 1800N，底端六軸向 測力元則反映出試樣受到衝擊時，影響 整體結構最劇的是衝擊軸向的力量與彎 曲力矩，如圖 12 所示，其它方向之剪 力、力矩對整體結構體的影響則明顯比
較小。
各個壓力感測器所記錄到的接觸壓 力訊號（圖 13），從圖中我們可以瞭解 到脛股關節的接觸特性，諸如最大壓力 值、接觸時間、上升時間等等，透過分 析程式的使用，我們更可計算出載荷速 率以進一步瞭解載荷的傳遞特性。
由於生物結構體個體差異性大，所 以我們不能以一個試樣的實驗結果來評 估所有試樣，因此我們必須進行統計學 分析。在實驗完成之後，實驗結果經過 分析程式處理以得到參數報表，我們將 參 數 報 表 匯 入 統 計 學 軟 體 SPSS 、 MINITAB 中進行參數分析、回歸分析。
我們將所有試樣之最大接觸壓力、負載 速率、上升時間以及接觸時間的平均 值、標準差計算出來，並繪出圖表以利 觀察資料的分佈情形，圖表由左至右為 1 號至 6 號的測量點，從圖 14中可發現 到 5 號測量點（脛股關節外側、股骨髁 前側）的平均壓力可達到 6.03 MPa，是 六個測量點中最大的地方。次於 5 號測 量點的則為 3 號測量點（脛股關節內 側、股骨髁後側），其平均壓力可達到 4.66 MPa，而股骨髁內側（1、4 號測量 點），平均壓力分別可達到 3.38 MPa、
3.34 MPa，此說明了股骨髁內側的壓力
分佈是相當平均的，而 2、6 號測量點的 平均壓力是六個測量點中最小的，平均 壓力分別可達到 1.1 MPa、0.97 MPa。
負載速率的部分（圖 15），其平均 值分佈趨勢跟最大壓力之平均分佈是一 樣的，主要是 5 號測量點（脛股關節外 側、股骨髁前側）可達到 1.53 MPa/ms，
3 號測量點（脛股關節內側、股骨髁後 側）可達到 1.51 MPa/ms，而股骨髁內 側（1、4 號測量點）的平均值分別可達 到 0.96 MPa/ms 與 0.76 MPa/ms，而 2、
6 號測量點則分別為 0.3 MPa/ms 與 0.17 MPa/ms。
上升時間的部分（圖 16），從載荷 開始作用的時間點起算到最大壓力發生 的這一段時間，所有測量點中就屬膝關 節內側的上升時間最短，也就是前面定 義的 1、2 測量點，分別可達到 13.44ms、
13.01ms，其它地方則均超過 16ms。
接觸時間的部分（圖 17），所有測 量點中就屬脛股關節內側（2、3 號測量 點 ） 最 小 ， 分 別 可 達 到 18.83ms 、 18.50ms，其它地方則均超過 20ms。
接觸壓力的四個參數分別經過平均 值分析後，我們已可以大致地瞭解資料 分佈的情形。接著透過 SPSS 介面中的
Linear Command 進行參數分析，找出影 響各參數的實驗變數，例如不同的衝擊 高度、不同的緩衝件對參數的影響情形 均可透過這個方式進行瞭解。經過參數 分析後，我們發現四個實驗變數中，主 要就是緩衝件與膝關節翻動這兩個實驗 變數對參數的影響最劇，接著我們進行 變數的後設分析，從圖 18中可看出上升 時間會隨著緩衝件的更換（硬到軟）而 有顯著的變化，就 20、40 與 60ms 這三 個緩衝件而言，後設分析的結果告訴我 們不管取哪兩個緩衝件來進行比較，p 值均為 0.000（p<0.0005）。簡言之，緩 衝件這個實驗變數對壓力的上升時間會 有顯著的影響（Significant difference）。
接著我們以 MINITAB 進行線性回 歸分析如此可得到各參數的線性回歸模 型，我們可由回歸模型瞭解實驗變數對 各個參數的影響程度，由於影響每個參 數的實驗變數個數不盡相同，為方便作 比較我們分別地進行分析，其結果如表 3～5 所示。
從表 3中可看出不管是以兩個或是 三個實驗變數進行回歸分析，T-test 之 p 值均為 0.000（p<0.0005），這代表了我 們所選用之實驗變數有效地影響各個測 量點之最大壓力值並且造成了顯著的差
異。從這裡可瞭解到不論改變衝擊高 度、緩衝件、股骨轉動或是關節翻動都 將顯著的改變六個測量點之最大接觸壓 力，其中緩衝件對接觸壓力為負相關
（Eq.1~ Eq.24），簡言之，若我們跟換較 軟的緩衝件（接觸時間較長的緩衝件）
將會使接觸壓力變小，而衝擊高度的部 分則為正相關（Eq.7~ Eq.12、Eq.19~
Eq.24），也就是說增加衝擊高度將會導 致關節接觸壓力變大。這兩個變數對接 觸壓力的影響是很直觀、可直接聯想到 的部分，但從 Eq.7 到 Eq.24 中，可以看 到關節翻動與股骨轉動的部分，這裡透 露出有關關節接觸方面的資訊。首先是 翻動的部分，關節翻動對 2、3 號測量點
（脛股關節內側、股骨髁前後兩側）的 接觸壓力是呈現正相關的，簡言之若我 們增加關節的內翻程度，則膝關節內側 的接觸壓力將會增加，內翻角度每增加 一度，2、3 號測量點（脛股關節內側、
股骨髁前後兩側）的接觸壓力將分別增 加 0.189 MPa 與 0.898 MPa，但 5 號測量 點（脛股關節外側、股骨髁前側）則會 增加 1.75 MPa，這說明了脛股關節外 側、股骨髁前側這個區域的接觸點，在 內翻時會承擔較大的壓力。
再來是股骨轉動的部分，股骨轉動
對脛股關節內側的三個測量點以及 5 號 測量點（脛股關節外側、股骨髁前側）
的接觸壓力是呈現正相關的，也就是說 增加股骨內轉的角度，將導致前述四個 測量點之接觸壓力增加，其中就屬脛股 關節內側、股骨髁後側之量測點增加幅 度最大。
從表 4當中，可瞭解到緩衝件對最 大壓力之上升時間影響最大，只要使用 接觸時間較高的緩衝件（材質較軟的緩 衝件）將會使上升時間變長，接觸時間 的部分亦同，加上表 3之分析結果我們 可瞭解到，當部分的衝擊能量被較軟的 緩衝件緩衝掉之後，關節接觸壓力會變 小而接觸時間與壓力的上升時間則將會 變長，若我們將此趨勢應用到輔具設計 上，只要設計緩衝能力好的鞋墊或是軟 墊，將有助於增加接觸時間、上升時間 以減緩衝擊能量對關節的傷害。
負載速率的回歸分析結果（表 5）， 我們發現影響負載速率的變數與接觸壓 力是相同的，負載速率與緩衝件、衝擊 高 度 的 關 係 分 別 為 負 相 關 與 正 相 關
（Eq.37~ Eq.48），此結果可提供未來進 行人工膝關節設計時之參考。
人體試樣
圖 19 為壓力感測器安置點說明 圖，每個試樣進行 28 次試驗，其結果首 先是單軸、六軸向測力元資料分佈，我 們計算出每個頻道之最大值平均、標準 差，並繪製圖表（圖 20、圖 21）進行分 析，結果發現試樣頂端的受力平均可達 到 1125 N，而試樣底端的軸向反力則可 達到 1296 N，剪力的部分則以前後軸向 最大可達到 62 N。
力矩的部分（圖 21）則以關節的彎 曲力矩最大可達到 20 Nm，其餘軸向的 力矩明顯小很多。
七個人體試樣之平均接觸壓力分佈圖 可見於圖 22，我們可以清楚地瞭解到六 個測量點的接觸壓力分佈情形，其中就 以六號測量點（脛股關節外側、股骨髁 後側）的平均接觸壓力最大，可達到 9.56 MPa，其次則為 4、5 號測量點（脛 股關節外側、股骨髁內側與前側）之接 觸壓力較大，分別可達到 2.78 MPa 與 2.94 MPa，而其它地方就明顯小了很 多，脛股關節內側的壓力分佈就屬 2 號 測量點（脛股關節內側、股骨髁前側）
最大，平均壓力可達到 1.70 MPa。從上 面的結果中，我們可瞭解到若比較脛股 關節的內外側壓力分佈，結果便是外側 比較大了。
圖 23為負載速率的部分，其分佈的 趨勢與最大壓力之平均分佈是相當類似 的，主要是 6 號測量點（脛股關節外側、
股骨髁後側）可達到 2.51 MPa/ms，其次 則為 4、5 號測量點（脛股關節外側、股 骨髁內側與前側）較大，分別可達到 0.82 MPa/ms 與 0.50 MPa/ms，而脛股關 節內側的負載速率分佈就屬 2 號測量點
（脛股關節內側、股骨髁前側）最大，
平均可達到 0.35 MPa/ms。
上升時間的部分（圖 24），從載荷 開始作用一直到最大壓力發生所經歷的 這段時間，所有測量點中就屬 5 號測量 點（脛股關節外側、股骨髁前側）之上 升時間最長，可達到 19.1 ms，而 4 號 測量點（脛股關節外側、股骨髁內側）
為 17.72 ms，接觸時間最短，其它地方 則均超過 17 ms。
就接觸時間而言（圖 25），2 號（脛 股關節內側、股骨髁前側）、5 號以及 6 號測量點（脛股關節外側、股骨髁前側 與後側）這三個點的接觸時間均超過 25 ms，其次為 3 號測量點（脛股關節內側、
股骨髁後側）之接觸時間，可達到 22.71 ms，最小的則為 1 號測量點（脛股關節 內側、股骨髁內側）可達到 14.49 ms。
我們以圖 26 來比較半月板切除前後接
觸壓力的分佈情形，從圖中我們可以瞭 解到在半月板分佈的區域，在半月板切 除之後，接觸壓力有了改變，其中就屬 脛股關節外側、股骨髁後側之接觸壓力 變化最大，可以從 7.83 MPa 成長到 11.59 MPa，從這點來看半月板對脛股關 節接觸壓力的確是有顯著的影響。
與猪試樣之參數分析方式相同，我 們先將接觸壓力的四個參數進行平均分 佈分析，結果如前面所介紹，透過圖表
（圖 20～圖 26）的比較可以清楚地瞭解 資料分佈的情形。緊接著透過統計學軟 體 SPSS 進行參數分析，找出影響各參 數的實驗變數。在經過參數分析之後，
我們發現其結果與猪試樣相仿，四個實 驗變數之中，主要還是緩衝件與關節翻 動兩個實驗變數對各參數的影響最大，
接著我們進行變數的後設分析，主要是 針對上述兩個變數進行，從圖 27中可看 出上升時間會隨著緩衝件的更換而有顯 著的變化，後設分析的結果告訴我們不 管取哪兩個緩衝件來進行比較，p 值均 為 0.000（p<0.0005）。也就是說，緩衝 件這個實驗變數對壓力的上升時間會有 顯著的影響（Significant difference）。
與猪試樣的分析方式相同，接下來的部 分是線性回歸分析，我們以 MINITAB
進行，以進一步得到各參數的線性回歸 模型，接著藉由線性模型瞭解實驗變數 對各個參數的影響程度，由於影響每個 參數的實驗變數個數不盡相同，為方便 作比較我們分別地進行分析，其結果如 下面表 6～8所示，首先是下面表 6，從 Eq.49～Eq.60 之中，我們發現除了 1、5 號測量點的 p 值大於 0.5 之外，其它測 量點的 p 值均為 0.000（p<0.0005），也 就是說緩衝件與關節翻動兩個變數對接 觸壓力會有顯著的影響，其中接觸壓力 與緩衝件的關係是呈現負相關的，與關 節翻動的關係大致上是呈現正相關。若 我們更換較硬的緩衝件或是增加關節的 內翻程度，都將影響膝關節的接觸壓 力，此結果與猪試樣相同，其中關節翻 動的部分，若內翻的角度增加，將會導 致膝關節內側三個測量點的接觸壓力增 加，但增加的幅度則沒有 5 號測量點來 的大。從猪試樣的分析結果之中，我們 發現股骨轉動會影響接觸壓力（Eq.13～
Eq.24 ），但上面的分析結果則告訴我 們，股骨轉動的影響是不大的，這是兩 種試樣較不同的地方。
接著是上升時間與接觸時間的部 分，從表 7中可瞭解到緩衝件對最大壓 力之上升時間影響最大，只要使用接觸
時間較高的緩衝件（材質較軟的緩衝件）
將會使上升時間變長；接觸時間的部分 除了與緩衝件呈現正相關之外，關節翻 動也會有顯著的影響（Eq.79～Eq.84），
其中就以 3、5 號測量點影響最大，只要 增加關節內翻的程度就會使這個區域的 接觸時間增加。
最後由表 8可瞭解負載速率與緩衝 件是呈現負相關的，這點與猪試樣較不 同，猪試樣的分析結果（Eq.37～Eq.48）
告訴我們，衝擊高度、緩衝件、股骨轉 動與關節翻動，這四個變數都將影響負 載速率。由於人體試樣的測試，撞擊錘 的衝擊高度是固定的，因此我們無法進 行評估，但直觀評斷應該會有顯著的影 響。而股骨轉動與關節翻動則是蠻有趣 的地方，因為這兩個變數對負載速率的 影響是不顯著的，若要進一步的瞭解需 再進行測試才可以。
討論
透過前面的分析結果，我們可得知 膝關節內外側之壓力分佈，不管是猪試 樣或人體試樣均是以外側較大，此結果 與臨床現象有較大的不同，一般而言，
人體膝關節的退化多是從膝關節內側開 始，此意味著脛股關節內側的接觸區域 會承受較大的接觸壓力，我們推斷那是
因為人們在行走時，股骨往內轉、脛骨 相對往外轉所導致的結果，由於這樣的 現象使得內側區域的接觸壓力會比外側 來的大，久而久之，脛股關節內側便會 因為長期受到較大的接觸壓力而受損。
回到我們的實驗結果，為了使試樣於衝 擊平台上可以穩定地受到載荷的作用，
我們將測試試樣的上下兩端固定住，如 此一來試樣便不會有鬆脫、不穩定的現 象發生，但是這樣的作法可能導致股 骨、脛骨原來的相對轉動程度減小，甚 至可能會變成不會有相對的轉動，因此 壓力分佈的變化便可能會因此而產生。
另外，在製作試樣兩端的夾具時，若沒 將膝關節的軸向控制好，也可能導致一 些測試上的困擾，誤差也會因為這樣而 發生，因此未來繼續進行測試時必須要 相當留意。
猪膝關節接觸壓力以膝內側股骨髁 後側、膝外側股骨髁前側最大，而以膝 內側股骨髁前側、膝外側股骨髁後側最 小。衝擊高度、緩衝件以及膝內翻的效 應，對膝外側股骨髁前側的接觸壓力影 響最大。線性回歸的結果顯示，脛股關 節接觸壓力將會隨著衝擊高度（衝擊能 量）的增加而增加，並會隨著使用較軟 的緩衝件而有減少的趨勢。隨著脛骨外
轉的程度增加，脛股關節接觸壓力會在 膝內側以及膝外側股骨髁前側有增加的 趨勢，而在膝外側股骨髁內側、後側則 會有減少的趨勢；當脛骨內轉時，會使 膝外側的接觸壓力增加，尤其是膝外側 股骨髁內側的地方最顯著，這些現象可 能是因為猪試樣，在先天上有些微的彎 曲，導致脛股關節接觸點集中在股骨髁 偏後側的地方所致，所以股骨或脛骨在 轉動時候，會使這個區域附近的接觸壓 力有明顯的變化。膝內翻時，會使內側 的接觸壓力變大，主要是膝內側股骨髁 以及膝外側股骨髁前側的接觸壓力會有 增加的情形，而股骨髁內側以及膝外側 股骨髁後側的接觸壓力則會有減少的趨 勢；在外翻的時候，會使膝外側股骨髁 內側的壓力變大，在這當中最令人覺得 最驚奇的事，就是當膝內翻的時候，膝 外側股骨髁前側的接觸壓力會變大，此 現象是本研究結果中最有趣的地方。整 體而言，猪試樣脛股關節的接觸壓力的 平均為 3.3 MPa，比人們日常活動所受 到的負荷小（5～10 MPa），經過分析之 後我們得到整體壓力分佈的情形，但是 我們很難以膝關節結構上的特性，去想 像為什麼脛股關節的接觸壓力，會有這 樣的分佈情形。如果我們將膝內側、外 側股骨髁的接觸壓力平均後作比較，會
發現其實是很相近的，而之所以壓力的 分佈會有高有低，這可能是因為測試系 統本質上的不平衡所造成的結果，我們 必須再透過更進一步的測試進行驗證。
人體膝關節接觸壓力則以膝外側股骨髁 後側最大，其次則為膝外側股骨髁內 側、前側之接觸壓力較大，膝內側的壓 力分佈就屬膝內側股骨髁前側最大，我 們推斷，這可能是因為人體膝關節結 構，先天上的解剖學特性所致，亦或者 是因為本研究當中所使用的試樣，是患 有退化性關節炎的截肢關節所致，因此 脛股關節外側的接觸壓力會比內側大。
線性回歸方程式則說明了，脛股關節接 觸壓力將會隨著使用較軟的緩衝件而有 減少的趨勢，緩衝件、關節轉動以及關 節翻動對接觸壓力的影響，就屬膝外側 股骨髁後側最大。當脛骨外轉時，除了 在膝外側股骨髁後側的接觸區域，其接 觸壓力會變大之外，其它區域則會隨著 外轉的程度增加而變小。膝內翻則會使 內側區域的接觸壓力有增加的趨勢，但 增加的幅度卻沒有膝外側股骨髁前側區 域來的大。若我們將膝內側、外側的接 觸區域分別平均做比較，則會發現外側 的接觸壓力大蠻多的。我們並不清楚前 述的實驗結果是否為猪、人體試樣本身 在解剖結構上的特性使然，亦或者是因
為整個實驗的邊界條件所導致的現象，
關於這點，我們在未來必須再進行更多 的測試以瞭解其主要原因。
2.衝擊載荷的傳遞情形
為了進行這次的研究，我們在膝關節 之冠狀面與矢狀面上（圖 3-2）共安置了 八個雙軸向加速規，目的就是為了量測 膝關節在受到衝擊瞬間，試樣三個軸向 加速度的反應情形，並透過分析不同安 置點之加速規各自量測到的加速度訊 號，以進行載荷傳遞的研究。我們分別 對三個軸向的加速度訊號作處理，接著 透過後端分析程式將參數計算出來，再 以統計學軟體進行分析，如此瞭解在不 同實驗變數下，加速度的變化情形，並 可以進一步地瞭解各個實驗變數對衝擊 能量傳遞的影響。
其結果分析處理方式如前述，由於參 數眾多，為了可以很容易地瞭解各個參 數的意義，我們的命名方式就很重要 了，在此將作一簡單的介紹，參數的名 稱由加速規的位置以及參數代表的意義 組成，其中加速規的安置點可分為冠狀 面與矢狀面上的安置點，在每個面上均 有四個加速規，我們由上往下命名為 1 號（股骨近端）、2 號（股骨末端）、3
號（脛骨近端）以及 4 號（脛骨末端）
加速規，至於參數代表的意義則有最大 加速度（MAX）、達到最大加速度所經 歷的時間（RTP）、最小加速度（MIN）
以 及 達 到 最 小 加 速 度 所 經 歷 的 時 間
（RTM）四種，以下面的參數（圖 28）
為例，首先是加速度的位置，就此參數 而言，其為冠狀面上 1 號加速規所量測 到之 Z 軸向加速度訊號，參數的意義則 代表最大加速度，其餘的加速度參數均 以這樣的方式命名。
實驗結果-猪試樣
對於雙軸向加速規的訊號波形，以 下將分別列出膝關節內外側、前後側與 衝 擊 軸 向 的 加 速 度 訊 號 圖 。 我 們 以 H30D20Rn0An0（衝擊高度 30mm、緩 衝件 20ms 以及沒有轉動、翻動）的實 驗下所記錄到的訊號波形圖為例，如圖 29～圖 31所示。首先是內外側軸向的加 速度訊號（圖 29），當試樣受到衝擊力 的初期將會有正加速度的產生，並隨著 卸載的進行而開始產生負加速度，也就 是說膝關節結構會有翻動的現象發生。
前 後 側 軸 向 加 速 度 的 部 分 （圖 30），我們發現就屬股骨末端與脛骨近端 反應最劇，當載荷上升時整個脛股關節
會先伸直，當載荷達到一個臨界點時，
膝關節開始會有彎曲的現象發生，而隨 著卸載的進行會有正加速度的發生，也 就是說此時整體結構有了彎曲現象的發 生。
衝擊軸向的加速度訊號（圖 31）顯 示當達到最大載荷之前，股骨近末端會 有正加速度的發生，當達到一個臨界點 時開始有負加速度的產生，此現象告訴 我們整體結構在這個時候，有了反彈的 現象。
接著進入加速度參數平均分佈的介 紹，以下將依序從試樣衝擊軸向、內外 側軸向到前後側軸向做介紹，對於參數 的分析方式與前一章相同，在此便不多 加介紹。首先是試樣衝擊軸向之最大加 速度平均分佈，如圖 32所示，由左至右 分別為試樣冠狀面、矢狀面上，1 號（股 骨近端）、2 號（股骨末端）、3 號（脛骨 近端）以及 4 號（脛骨末端）之加速規 所測得的最大加速度，在經過平均後所 得到的結果。其中冠狀面就以脛骨近端 的加速度最大可達到 8.52 g，其它地方 則小於 6 g；矢狀面上則以股骨末端最 大可達到 6.56 g，其它地方則不到 6 g。
試樣內外側軸向之最大加速度平均 分佈，我們以試樣內側往外側的軸向分
佈情形為例子做說明，如圖 33所示，整 個資料的分佈就以股骨末端最大可達到 8.45 g，脛骨近端則可達到 7.70 g，其它 地方則小於 5 g，從這樣的分佈結果我們 可得知試樣在受到衝擊的時候，關節將 會有內翻的情形發生。
試樣前後側軸向之最大加速度平均 分佈，我們以試樣後往前側的軸向分佈 情形為例子做說明，如下面圖 34所示，
就屬股骨末端最大可達到 18.58 g，脛骨 近端可達到 15.27 g，其它地方則小於 9 g，從這樣的分佈結果我們可得知試樣在 受到衝擊的時候，關節將會有彎曲的情 形發生。
如前面的分析流程，將資料經過參 數分析與後設分析之後，為了對各個實 驗變數對參數影響程度作比較，我們進 行線性回歸分析找出各參數的線性回歸 式，以下我們列出各軸向最大加速度、
上升時間的回歸方程式（表 9～表 11）。 首先是試樣衝擊軸向的部分，參數分析 的結果告訴我們，衝擊高度與緩衝件是 影響參數最大的實驗變數，因此我們便 以這兩個變數進行線性回歸分析，結果 如表 9所示，透過 Eq.91～Eq.94 我們可 以瞭解到試樣衝擊軸向之最大加速度會 與衝擊高度呈正相關，而與緩衝件呈負
相關，上升時間則與緩衝件呈正相關。
緩衝件對最大加速度的影響就屬脛骨近 端最大，其次為股骨近端。
接著是試樣內外側軸向的部分（表 10），我們以衝擊高度、緩衝件與關節翻 動三個實驗變數進行線性回歸分析，由 Eq.99～Eq.102 可以瞭解到試樣內外側 軸向之最大加速度會與衝擊高度呈正相 關，而與緩衝件、關節翻動呈負相關，
上升時間則與緩衝件、關節翻動呈正相 關。緩衝件對最大加速度的影響就屬股 骨末端最大，其次則為脛骨近端，這是 因為試樣受到衝擊時，發生了翻動的情 形所致。關節翻動對最大加速度的影響 就屬脛骨近端最大，其次則為脛骨末端 與股骨末端。
試樣前後側軸向的部分（表 11），
我們以衝擊高度、緩衝件二個實驗變數 進行線性回歸分析，由 Eq.107～Eq.110 可以瞭解到試樣前後側軸向之最大加速 度會與衝擊高度呈正相關，而與緩衝件 呈負相關，上升時間則與緩衝件呈正相 關。緩衝件對最大加速度的影響就屬股 骨末端與脛骨近端最大，這是因為試樣 受到衝擊時，發生了彎曲伸直的情形所 致。
很明顯地，衝擊高度、緩衝件對加
速度的影響是顯著地，若我們要增加膝 關節的穩定性，除了將衝擊能量減小之 外，緩衝件的使用是一個可以考慮的方 式，上面的結果將可提供未來進行輔具 設計時之參考。
實驗結果-人體試樣
首先是人體試樣冠狀面與矢狀面 上，衝擊軸向最大加速度的平均分佈（圖 35）。冠狀面的部分就以股骨近端的加速 度最大可達到 3.09 g，其次為股骨末端 可達到 2.85 g，其它地方則小於 2 g；
矢狀面的部分則以股骨末端的加速度最 大可達到 3.06 g，其次為股骨近端可達 到 3.05 g，其它地方則小於 2 g。
試樣內外側軸向之最大加速度平均 分佈，我們以試樣內往外側的軸向分佈 情形為例子做說明，如圖 36所示，從分 佈圖中我們可瞭解到試樣冠狀面上，四 個測量點的最大加速度平均就屬股骨末 端最大可達到 4.47 g，脛骨近端則可達 到 3.6 g，其它地方則小於 3.4 g，從這 樣的分佈結果我們可得知試樣在受到衝 擊的時候，關節將會有內翻的情形發生。
試樣後往前側軸向之最大加速度平 均分佈（圖 37），就屬股骨末端最大可 達到 5.67 g，脛骨近端可達到 4.59 g，
其它地方則小於 3.5 g，從這樣的分佈結 果我們可得知試樣在受到衝擊的時候，
關節將會有彎曲的情形發生。
為了瞭解半月板切除前後，加速度 資料的變化，同樣地，我們製作圖表作 說明。首先是衝擊軸向的部分，如圖 38 所示，我們以矢狀面上的測量值為例，
半月板切除之前，就屬股骨末端最大，
可達到 3.16 g，但半月板切除後，變成 股骨近端較大，可達到 3.03 g。
試樣外側軸向的部分（圖 39），半 月板切除之前，就屬股骨近端最大可達 到 4.34 g，而半月板切除後，就變成 4.63 g 了，從整體的資料分佈看來，似 乎半月板切掉之後加速度會有變大的趨 勢。
試樣前側軸向的部分（圖 40），半 月板切除之前，就屬股骨近端最大可達 到 5.35 g，而半月板切除後，就變成 6.6 g 了，從整體的資料分佈看來，似乎半 月板切掉之後加速度會有變大的趨勢。
同樣地，為了瞭解各個加速度參數 的變化情形以及實驗變數對參數的影 響，我們進行了線性回歸分析。由前面 參數分析的結果我們可得知主要的變數 就是緩衝件，因此特別針對它作分析，
線性回歸的結果如下面表 12～表 14 所 示。從上面的結果（表 12）可瞭解到衝 擊軸向之最大加速度與其上升時間，均 與緩衝件有顯著的關係，最大加速度會 與緩衝件呈現負相關的關係，若我們使 用接觸時間較長的緩衝件將會導致衝擊 軸向的加速度變小、上升時間變長，進 而促使膝關節試樣的穩定性增加。另一 方面，緩衝件對最大加速度的影響程度 會隨著不同位置（由上往下）的量測點 而有遞減的情況，也就是說衝擊能量從 試樣上端往下傳遞到試樣底端時，衝擊 能量會有逐漸減小的趨勢發生。
試樣內外側軸向之最大加速度、上 升時間回歸分析結果（表 13），與衝擊 軸向的最大加速度相同，最主要的影響 變數還是緩衝件，影響的程度就屬股骨 末端、脛骨近端最大，這是因為關節受 到衝擊時，發生翻動的情形所致。
接下來為試樣內外側軸向之最大加 速度、上升時間回歸分析結果（表 14）， 緩衝件還是主要的影響變數，對最大加 速度的影響程度就以股骨末端、脛骨近 端最大，這是因為關節受到衝擊時，發 生彎曲伸直的情形所致。
衝擊載荷的傳遞情形
為了比較衝擊載荷於試樣各軸向的 傳遞情形，我們定義加速度傳遞因子
（Transmissibility）進行載荷傳遞的評 估，分別就冠狀面與矢狀面 1 號加速規 之最大加速度為基準值，我們分別將 1 號、2 號、3 號以及 4 號加速規所測量到 的最大加速度除上基準值，其結果既為 加速度傳遞因子，為了瞭解加速度傳遞 因子與加速規安置點的關係，我們繪製 圖表進行比對，以下將以三個軸向加速 度傳遞因子的比較圖作說明。
首先是猪試樣於 30mm 衝擊高度的 實驗結果，如圖 41所示，在衝擊軸向的 部分，我們發現加速度傳遞因子的分 佈，基本上是隨著高度的遞減而有下滑 的趨勢，也就是說，隨著衝擊載荷往試 樣底端傳遞，載荷被吸收的程度就會越 大；從內外側軸向之加速度傳遞因子的 分佈情形來看，很明顯在股骨末端會有 上揚的趨勢，而且其上揚的程度比脛骨 近端來的大，股骨近端與脛骨近端的差 異則不大，這就是關節翻動的證明；試 樣前後軸向傳遞因子分佈與內外側軸向 的分佈情形相仿，此為關節彎曲的證明。
與猪試樣相比，人體試樣加速度傳 遞因子的分佈情形（圖 42所示）明顯較 為規律，在衝擊軸向的部分，冠狀面與
矢狀面上的加速規，其加速度傳遞因子 的分佈均會隨著不同位置的量測點（由 上往下）而有遞減的趨勢，此結果顯示 衝擊軸向的載荷會慢慢的遞減；試樣內 外側軸向與前後軸向的分佈情形則與猪 試樣相仿，均是以股骨末端的上揚程度 較大。
下面表 15為猪與人體試樣於 30mm 衝擊 測試，膝關節三軸向加速度傳遞因子的 衰減特性分析，透過表中的結果我們可 更清楚地瞭解衝擊載荷的傳遞情形，我 們分別將脛、股骨上的傳遞因子平均值
（Transmissibility average）求出，然後 再計算出衰減的百分比進行探討。首先 是衝擊軸向的部分，透過矢狀面衝擊軸 向的傳遞因子平均值分佈，可瞭解到衝 擊載荷由上往下傳遞到脛骨時，將會有 衰減的情形發生，猪試樣的衰減率可達 到 27.36%，而人體試樣在半月板切除前 後，衰減率可從原先的 56.76% 降到 49.90%。試樣內外側軸向的部分，猪試 樣的衰減率可達到 8.30%，人體試樣在 半月板切除前後則可由 23.94% 上升到 31.68%。最後是試樣前後軸向的部分，
猪試樣的衰減率可達到 19.59%，而人體 試樣則由 31.59% 降到 12.91%。
討論
透過早期的研究，我們可以瞭解到 半月板對膝關節而言的確是很重要的，
因為它可以吸收一些載荷達到保護關節 的目的，但這些研究大多著重於軸向力 量的部分，因此透過這次的研究，我們 可以更進一步地瞭解其他軸向加速度的 衰減特性。
從前面的研究結果中可發現，膝關 節試樣三個軸向的加速度，的確會有明 顯的衰減情形，由牛頓第二定律可知，
膝關節結構體上各點的加速度大小可當 作傳遞載荷的指標，當我們取加速規安 置點附近的區域為自由體，則加速規所 測量到的加速度就是自由體受到軸向載 荷作用後所產生的加速度，因此加速度 越大就代表傳遞到自由體上的載荷越 大，從分析結果之中，我們發現隨著軸 向載荷往試樣下方傳遞，試樣各軸向的 加速度衰減情形也越大，此表示部分的 載荷會被膝關節的骨組織或是軟組織吸 收掉，而三個軸向的加速度中，就以衝 擊軸向的加速度衰減程度最大，再來是 試樣前後軸向，最後是內外側軸向的部 分。
在這次的研究當中，我們使用的猪 試樣，在股骨、脛骨的部分是比較完整 的，但人體試樣則是比較不平均，而且
不管是股骨或是脛骨與猪試樣比較起 來，均比較短，這是因為人體試樣乃來 自截肢手術病人所捐贈，因此股骨會比 原來的長度短，可能只有原來的二分之 一亦或者是三分之一。此結果可見於表 1試樣的描述與統計結果表中。
透過兩種試樣的測試，讓我們得到 兩種不同的實驗結果可進行比較，如此 可更進一步地看出膝關節結構受到衝擊 能量作用時，其力學與運動學上的特 性，我們可以透過資料的分析，瞭解加 速度、載荷的衰減情形。首先就力學上 來說，我們從人體試樣的力矩反應（圖 21）當中，瞭解到平均彎曲力矩可達到 20Nm，而猪試樣在 30mm 衝擊高度之平 均彎曲力矩則可達到 33Nm，我們認為 有兩個可能的原因，第一個是因為猪試 樣之股骨長度較長（力臂較長），因此導 致整體結構受到的彎曲力矩較大所致，
第二個原因可能是由於猪膝關節，在先 天上有一大約三十度的彎曲角度所致。
由本實驗室先前的研究結果，我們發現 彎曲力矩是三個軸向力矩當中最大的一 個，另外，由本研究結果之中可瞭解到，
兩種試樣各軸向之最大加速度平均值分 佈，均是以猪試樣較大的，此更可證明 猪試樣的穩定性應該是比較差的，而人
體試樣則是比較好的。若我們比較人體 試樣在半月板切除前後的加速度衰減情 形，我們發現半月板切除之後，加速度 的衰減情形會變小，可見得半月板對三 個軸向加速度的衰減，將扮演了很重要 的角色。最後，若比較兩種試樣加速度 的衰減程度，則會發現猪試樣比人體試 樣小，這是因為試樣較不穩定所致。
接著分別從各軸向傳遞因子的衰減 率來看，猪試樣、人體試樣在衝擊軸向 的衰減率將近有 2 倍左右的差距，如表 15所示。我們推斷這是因為人體試樣較 猪試樣穩定，因此軸向的衝擊載荷可以 由骨結構、半月板或是其它軟組織吸收 掉，另外也可能是因為人體膝關節結構 在先天上，吸收軸向載荷的能力比猪試 樣好。比較人體試樣在半月板切除前 後，衝擊軸向傳遞因子的衰減率，可以 由原先的 56.76%降到 49.90%，這代表 半月板對於衝擊軸向的載荷會有吸收的 作用，可以避免股骨髁與脛骨平台，因 為直接的衝擊而導致損傷。而內外側軸 向的部分，兩種試樣可差到三倍左右，
其中最有趣的地方就是人體試樣於半月 板切除前後的衰減率會由 23.94%增加 至 31.68%，另外，若只看股骨末端與脛 骨近端於半月板切除前後的差異，其衰
減率則會從 19.28%增加到 27.59%，沒 有半月板加速度反而會衰減的比較多，
關於這個結果我們還不是很清楚是什麼 原因，所以未來將進行更多的測試進行 瞭解。前後側軸向的衰減情形，猪試樣 的衰減率可達到 19.59%，人體試樣則可 從 31.59%降到 12.91%，比較完整膝關 節的部分，猪試樣前側軸向的加速度衰 減率較小，這是因為猪試樣穩定性較差 所致，而人體試樣在半月板切除前後的 衰減率會變低，這說明了半月板對前側 軸向的載荷會有吸收的作用，而且吸收 的幅度還蠻大的。從前面的研究結果得 知半月板對衝擊載荷的衰減，扮演了相 當關鍵的角色。
四、計畫成果自評
對於 CITA 的訊號量測系統，目前 已從原先可同時擷取 32 個頻道的感測 訊號進步到 64 個頻道，搭配的物理感測 器也增加了許多，諸如壓力感測器、雙 軸向加速規以及線性位移計等等，我們 可配合各種實驗的設計進行多頻道的量 測工作，對於生物結構的力學、運動學 研究，有了很大助益
對於生物結構體巨觀力學的研究，
本實驗室已有了完備的測試能力，透過
數值分析更可進行試驗的比對，對研究 會有很大的助益，未來透過實驗設備的 改良、升級，我們將可以進行微觀力學 的研究，對於輔具設計將可提供許多的 建議，研究人員將可設計出品質更好的 輔具供病人使用。
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3D測力元
訊號放大器
訊號連接器 放大器訊號入口
硬體控制面版
資料擷取系統 馬達
掛勾
撞擊鎚
撞擊鎚撞後攔截器
緩衝件
撞擊承受器
6D測力元 受測試樣 單軸測力`元
3D測力元
訊號放大器
訊號連接器 放大器訊號入口
硬體控制面版
資料擷取系統 馬達
掛勾
撞擊鎚
撞擊鎚撞後攔截器
緩衝件
撞擊承受器
6D測力元 受測試樣 單軸測力`元
圖 1 連續式衝擊測試機構全貌
圖 2 試樣準備流程圖
130mm
40mm
120mm 30mm
120mm 30mm 30mm
120mm 130mm
40mm
120mm 30mm
120mm 30mm 30mm 30mm 30mm 120mm
圖 3 雙軸向加速規的安置點
雙軸向加速規
六軸向測力元 壓力感測器
單軸測力元
x z y
緩衝件
測試試樣
人機介面程式
訊號處理器 撞擊錘
雙軸向加速規
六軸向測力元 壓力感測器
單軸測力元
x z y x
z x
z y
緩衝件
測試試樣 測試試樣
人機介面程式 人機介面程式
訊號處理器 訊號處理器 撞擊錘
圖 4 試樣測試前紀錄照片
