1.1 研究背景

第一章 緒論

1.1 研究背景

隨著世界各國經濟的快速發展，經濟現象的預測已經是政經與企業擬定未來 政策的重大考量因素。尤其是證券市場價格的波動有著人為、經濟、政治等因素 的影響，所以股價走勢的預測將是非常的困難。對於證券市場眾多的研究，其中 包含技術分析、基本分析、產業分析、政策分析和心理分析等等，都是為了試圖 找出可依循的市場規則，進而獲取更高的報酬。但是，因為證券市場是一個動態 且開放的市場，任何的交易規則都會因為環境的變化及眾多的因素而產生明顯的 誤差，所以任何一套分析理論都必須具備自我調整的能力以適用於多變的投資環 境。

一般股票市場常見的分析方法有兩大類，一是以統計理論為基礎的基本面分 析；另一類則是以人工智慧方法為基礎的技術面分析。以統計為基礎的基本面的 分析方法，常需要建立較多的關係變數和收集大量的資料，對一般投資大眾來

說，根本沒有能力去收集如此龐大的資訊來建立這樣的模型，只有專業的機構才 有能力做這樣的研究。

為配合隨時在變化的市場環境，欲不斷的調整模型的各式變數與係數，就算 對投信機構來說，也是一項相當沉重的負擔。因此，利用人工智慧的方法，除了 可以減低資料收集外，更可以藉由資訊科技的協助，以電腦自動的找出適當的解 答。對一般投資大眾來說，可以大幅降低分析大量資訊所耗費的時間。

人工智慧的方法運用在股市分析方法中，最常見的有類神經網路、模糊理 論、遺傳演算法等等。

1. 在類神經網路常用來做預測或辨識的用途，最常見的股市投資預測方面，許 多的投資研究利用類神經網路的非線性的對應關係來預測股價未來的走勢 以及漲跌的預測。

2. 模糊理論已經成功的應用於自動控制和一些建構專家系統的推論法則上 面。在財經方面，公司基本面的資料有著程度上面的差別，模糊理論常用於 推論公司的營運狀況作為財務上的規劃。

3. 至於遺傳演算法則是一種有關能夠達到最佳化方面的搜尋技術，其方法在於 隨機的產生一群可能解，再由模擬生物界的適者生存法則，擇強汰弱，最後 演進至近似最佳解。本研究的目的在於尋找股市進出時點的交易策略以及加 上資金配置部分，將利用遺傳演算法強大的搜尋能力，找出最適的交易策 略，進而建立出完整的交易系統。

1.2 研究動機與目的

在眾多的分析方法裡面，最被投資大眾所使用的就是技術指標。因為技術指 標能夠直接的反應技術面、消息面和政策面等等不同層面的狀況，所以本研究的

觀點是著重於技術面的分析與探討，建構出一套純粹依靠技術面來決定買賣的決 策系統。但是在眾多的技術指標中要如何做綜合研判也是相當的困難，如果只使 用一種技術指標來預測股價，其準確度將會大大的降低，所以如何結合與運用技 術指標以達到更好的報酬率將是本研究的重點之一。基於以上的說明，我們希望 設計的系統能夠針對不同的股票在不同的時間對其技術指標做最佳的線性組 合，作為預測的依據。另外，在許多投資研究當中，著重於交易買賣點的判斷或 是未來漲跌的預測，而在資金配置方面的研究相當缺乏。有鑑於此，本研究也將 發展一套系統來平衡投資時候的資金配置問題。以降低投資風險，並對資金作最 有效的運用。

本研究嘗試結合模糊理論的推論過程，基因演算法的最佳化搜尋能力與傳統 技術指標的公式，並輔以資大眾最需要的資金配置方法，以追求長期穩定獲利的 目標。

1.3 論文架構

本論文的架構總共包含五個章節：序論、文獻探討、交易決策系統、實驗結 果和結論與建議。文獻探討的章節對相關理論做分析與比較，並整理了過去學者 運用人工智慧在股市投資的研究；交易專家系統章節將明本論文研究所採用的方 法，以及整體交易系統的流程；實驗結果章節中包括本系統的模擬交易，與買入 持有的交易方式作比較，以及研究成果的分析，再將模擬的結果進行說明；最後，

結論與建議將提出研究心得以及未來發展。

第二章

文獻探討

本章節將會說明參考的文獻，以作為本研究的基礎。其中討論股市的分析方 法大致分為兩種類型:基本面的分析和技術面的分析。以下將對過去相關研究的 方法分類討論說明，並比較其優缺點。

2.1 股市分析方法

在證券市場股價的分析大致可以分成兩種學派，分別是基本面分析學派與技 術面分析學派。這兩種分析學派都有其理論根據，也各自擁有優缺點。接下的部 分將會介紹兩種學派的理論及概念。

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基本面分析方法

基本面分析的概念在於公司的基本面，也就是說股票價格應該是上市公司營 運績效的真實反映。若營運績效良好，則會帶動股價上揚；反之，營運不好，股

價下跌。因此股價的交易價格變動應該是基於對公司的盈餘預期之下所產生的變 化。基本面所考慮的因素包括總體經濟、政治情勢、產業展望、市場競爭情況以 及公司營運況，如股利政策、資本結構、負債比例、管理哲學和成長潛力等來評 估其股票的真正價值，再配合本益比與現金流量來作為投資的參考依據。基本面 的優點將是能夠確實的分析出公司的投資價值，但是缺點在於真正的財務報表數 據無法即時的知道，以及產業展望和成長潛力等多項因素很難將其數據化作為投 資決策的參考。

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技術面分析方法

技術面的概念是基於科學統計的方法，根據市場過去的軌跡去探索供給和需 求雙方的變化，並且認為市場的交易機能會自動的反應基本面模式所關心的各項 資訊變動。技術面分析又大致可分類成價格型態、趨勢型態、結構理論和股價特 性。其中價格型態是將股價走勢劃成圖形作為研判，如:K 線圖、OX 圖和長條圖。

在趨勢型態當中是描述股價走勢圖形所產生的型態，如:移動平均線、趨勢線、

箱型結構、支撐和壓力線。在結構理論當中是一些說明市場循環的特性，如:艾 瑞波特理論，價格循環理論。在股價特性當中是將股價的資訊計算成技術指標來 顯示出股價的某種特性，如:RSI、BIAS、KD、DMI、MACD、SAR 和 OBV 等 等。這些技術指標是最常用來作為買賣決策的工具，本研究也將利用這些技術指 標作為決策依據。技術面的缺點在太主觀的判斷股價的變化，以及股價過去行為 是否會再出現。所以在複雜的股票市場當中，只依賴技術面的分析將會很困難的 獲取更大的報酬率。

2.2 投資研究分類

在證券投資研究當中大致可以區分成如表 2.1 所示之四大領域[6]:

表 2.1 投資研究分類表

擇時 選股

技術分析

交易策略

基本分析

投資組合

在下面章節中，將介紹這四大領域目前個別的研究論文成果:

2.2.1 擇時

在投資研究當中最常見到的是擇時的買賣策略，針對股票市場決定何時買 賣，以達到買低賣高的套利目的。以下將分別敘述類神經網路、基因演算法和模 糊理論在擇時的相關研究。

類神經網路在財經預測方面的研究已經非常廣泛而且有相當的準確性，如 [3][4][6][9][7][14][23][28]的研究當中使用類神經網路來預測股市未來的漲跌，所 以預期上漲的同時並作買進的動作；反之，作賣出的動作。而在[2]的研究中加 入基因演算法來求得倒傳遞類神經網路的權重，得到最後的網路架構。有的研究 也將傳統的時間數列的方法結合類神經網路來預測股價的未來走勢[13]。在國內 的碩士論文當中，[30]結合類神經網路和技術指標 MACD 來預測股市的反轉點，

而[34]是根據股價和成交量的關係將價量漲跌區分成四種模式，各再對這四種模 式分別建立四種類神經網路來預測未來股價的漲跌，而這四種模式為價漲量增、

價漲量縮、價跌量增和價跌量縮。

近年已經有許多的研究在擇時方面加入基因演算法最佳化的功能，[36]是將 數種技術指標的值，再加上每種技術指標的買賣值編碼成二位元數列，企圖將所 有依據技術指標的買賣法則由基因演算法來建立。在 使用單一的技術指標來達成

擇時的研究中[1][5]結合股價的移動平均線和技術指標MACD來建立擇時買賣的 策略，其方法結合是將不同天數的移動平均線和 MACD 加上權重，再使用基因 演算法作最佳化的權重搜尋。

模糊理論的推理方式已經成功的應用在控制系統和專家系統上面，而在財經 的預測方面也越來越多研究加入其中。[16]將股價的兩條不同天數的移動平均線 拿來制定擇時買賣策略。當兩條移動平均線交叉時就產生買賣訊號，而加上模糊 理論的推理方式能夠避免過多的買賣訊號。

2.2.2 選股

在股票市場中，如何獲取更高的報酬率，除了考量進出股市的買賣點之 外，還有一項重要的因素，那就是選擇標的物。如果你選擇的投資標的是市場當 中走勢最強的，也許隨時買賣都可能獲得高額報酬；反之，選擇到的投資標的是 走勢最弱的，也許在操作的過程不要賠太多就算很好了。所以選擇正確的投資標 的其重要性甚於買賣交易策略。

在如何選股的研究當中，[32]利用倒遞類神經網路將股價的相關資訊作為神 經網路的輸入，所對應的輸出隨之而來的股價漲跌幅度，經由多筆資料的學習 後，神經網路預測出哪一支股票未來的漲幅最大，將是選擇的投資標的。在 [15][18]

的文獻當中，利用了模糊理論的推理方式做為股票篩選的工具，其採用聚類分析 的方法將股性類似的股票分為一類，在[18]使用模糊理論建構出評估個股的基本 體質的好壞以用來選擇股票的依據。選擇股票的方法，也能運用在投資基金方 面，選擇好的共同基金就跟選擇好的股票一樣的重要。[20]考量將基本面的相關 資料，定義其歸屬函數並建立推論法則，從眾多的共同基金裡面選擇穩定獲利的 投資標的。

2.2.3 交易策略

在選定投資標的以及建立擇時策略之後，接著後續的研究將要制定一些交易 策略，如資金配置和風險管理等。類神經網路在交易策略方面的研究甚多，如國 內碩士論文中[24][33]就是著重於資金配置的研究，前者將類神經網路預測的值 來判斷未來股市的行情好壞，再加上一些投資保險理論加以評估，後者直接將相 關資訊輸入類神經網路，而輸出的值就是資金配置的建議值。除了資金配置方 面，類神經網路也被運用在融資融券當日沖銷的策略，如[35]針對某兩支股票進 行未來股價漲跌之預測，而進行當日先買後賣或先賣後買的當日沖銷交易策略。

以基因演算法來研究交易策略當中，[12][22][31]利用此演算法設計交易法則 來得到較高報酬率，在國內運用基因演算法方面的研究當中，如[10][11]的研究 中定義了數種交易法則，其交易策略就是由此數種法則當中選擇其中一種或一種 以上的法則來作為交易策略，而選擇法則的工作就交給基因演算法作最佳化的搜 尋。在國外[8]的研究當中則是使用基因規劃過程的方法，將以往專家的經驗和 一些財經的訊息建立成類似二元的決策樹，並利用基因規劃過程的方法產生出最 佳的決策樹，進而利用決策樹來進行交易決策。

2.2.4 投資組合

在面臨不確定的投資決策中，除了要考慮降低投資的風險，另外也需考慮到 如何分散風險。就投資報酬率而言，除了各別證券的漲跌外，還要考量證券投資 組合的整體報酬率和風險，以達到長期的穩定獲利。

投資組合係由一種以上的證券或資產所構成，因此投資組合的理論焦點在於 如何使風險降至最低而報酬率最大，也就是所謂報酬率和風險值如何達到效率前

緣 。 現 代 投 資 理 論 當 中 ， 證 券 投 資 組 合 選 擇 模 式 的 分 析 架 構 最 早 是 由 H.

Markowitz 於 1952 年在 Portfolio Selection 一文中提出的風險予以量化的觀 念，並將其加入投資決策當中，在投資組合的選擇模式中計算出過去股價的平均 數以用來計算證券報酬的期望值，以報酬的變異數來估計風險的程度。投資理論 的觀念促成了共同基金的發展，同時成為企業和個人的主要投資分析工具，用以 達到長期的穩定獲利。

在[19][29]的投資組合研究中，利用基因演算法的最佳化搜尋的特性，企圖 找出最佳化投資組合。方法是將投資的金額、投資產業類別、財務能力、sharp 指標和每股盈餘等等因素編碼成一串的二元數列，使用基因演算法的最佳化搜尋 能力來產生出一組最佳的二元數列即為最佳的股票投資組合比例。除了在股票的 投資組合研究之外，另外也有使用基因演算法來模擬加權指數的走勢[25][26]，

此研究的目的在於使用各股的股價來組合成相似於大盤的加權股價指數，其方法 是利用基因演算法選擇 20 家股票的股價，將每個股價加上權重作線性組合來建 立出加權股價指數的近似模擬走勢。

第三章

交易決策系統

本論文主要目的是建構出能夠幫助投資者買賣股票的決策系統。利用模糊理 論和基因演算法來作為買賣決策和資金運用最佳化的方法，進而達到投資、避險 乃至於套利的目的。

前章詳述過去多位學者在股市的研究，大部分的研究都是著重於股市的買點 和賣點，而沒有考慮到買賣時資金配置的問題。有鑑於此，本研究的交易系統同 時兼顧買賣點的決策和買賣股票的數量。透過基因演算法搜尋最佳技術指標來提 供買賣點的決策，以及建構動態移動平均線作為股票和資金配置的參考，將可以 更有效的分配資金達到提高報酬和分散風險的目的。整個決策系統流程圖分成學 習(圖3.1)和預測(圖3.2)兩部分所示，在以下章節中將會詳細說明整個交易決策 的流程，及每個部分所扮演的角色。

前處理系統

技術指標線性組合最佳化 建構動態移動平均線

資金和股票平衡系統 買賣決策系統

整合決策系統

符合函數

訓練完成

技術指標權重 移動平均線權重

更新權重

圖 3.1 學習交易決策流程圖

前處理系統

技術指標線性組合最佳化 建構動態移動平均線

資金和股票平衡系統 買賣決策系統

整合決策系統

圖 3.2 預測交易決策流程圖

3.1 前處理系統

在第一章提到本篇論文著重於技術面的分析，企圖從買賣雙方的供給和需求 面所呈現出來的資訊作為投資決策的研判。股票本身的每日開盤價、收盤價、最 高價和最低價直接的表達出當日的供需變化，所以本研究將股價的資料代入常用 的技術指標作為買賣點的判斷。

股票市場中，因為股本的大小、產業的性質、公司營運狀況等因素，每一支 股票都擁有自己的特性和走勢；在決定買賣時，不同的股票在同一時間所須參考 的技術指標也不盡相同。除了適當的技術指標外，論文也將針對個股的歷史走勢 找出其反轉點或稱轉折點，再加上技術指標的配合來歸納股票的買賣時機。

依照前面所述，前處理系統乃包含兩個工作:第一項工作是依據每日股市交易 資料計算常用的技術指標，第二項工作是找出個股的歷史買賣轉折點，其過程分 述如下:

計算常用技術指標:

步驟一: 將股票交易資料計算出 10 種常用的技術指標。(詳細計算請參考附 錄)

步驟二: 將計算之技術指標正規化使其值介於 0 與 1 之間，以方便計算。

尋找歷史買賣轉折點:

步驟一: 將原始收盤價資料如圖 3.3(a)分成週期為 3 天的資料群 Xn、Yn及 Zn，其收集公式如(3-1)所示，其中，C_n =第 n 天的收盤價。

X_n ⁼

{

}

{

}

{

}

步驟二: 各別畫出 Xn、Yn及 Zn3.4(a)，(c)，(e)的走勢圖，並參考(3-2)的判斷 法則標示圖中的買賣點初選位置(參考圖 3.4(b)，(d)，(f))。

如果 Xn+2 < Xn+1 且 Xn+2 < Xn 則 Xn+2 為買點 如果 X_n+2 > Xn+1 且 X_n+2 > Xn 則 X_n+2 為賣點 (3-2)

圖 3.3(a) 原始走勢圖 圖 3.3(b) 原始走勢收盤價連線

(a) 資料集 Xn的走勢圖 (b) 資料集 Xn 之買賣點標示

(c) 資料集 Yn的走勢圖 (d) 資料集 Yn 之買賣點標示

(e) 資料集 Zn的走勢圖 (f) 資料集 Zn 之買賣點標示

圖 3.4 對資料群 Xⁿ、Yⁿ及 Zⁿ尋找買賣參考點

賣點 買點

賣點 買點

賣點 買點

步驟三: 合併 Xn，Yn和 Zn的標示結果如圖 3.5 所示，合併過程中含有重複 的買賣點，必須刪除重複部分成為圖 3.6。

步驟四: 依據(3-3)處理連續的買賣點，得到如圖 3.7 所示結果，圖 3.7 所標 示的點即是我們所要的反轉點。

如果 有連續買點 則 刪除前一個買點

如果 有連續賣點 則 刪除前一個賣點 (3-3)

圖 3.5 合併找出的買賣點

圖 3.6 經過刪除重複的買賣點

圖 3.7 最後的買賣點資料

步驟五: 股價反轉向上或向下所產生的轉折點是一個供給和需求間產生變 化的過程。例如:股價在下滑的過程中，投資者會在當中尋找買點，

當買進量大於賣出量的情況出現時，股價通常能得到支撐而不再下 跌甚至進而反轉向上；反之，股價上漲的過程中會有投資者獲利出 場，當賣出量大於買進量時股價將不容易上漲甚至會反轉向下。特 別強調的是股價的反轉過程通常是經過一段時間而不是單獨一天 內完成，所以我們嘗試將轉折點的參考資料擴大成轉折區間(圖 3.8) 的參考資料，以便能夠得到更多的股價反轉資訊，進而提高預測買 賣點的準確性。根據上述的構想，各轉折點加上其前後各一日形成 三天期的轉折區間群組。

圖 3.8 將轉折點擴展成轉折區間

步驟六: 經過步驟五之後，每一支股票在某一段時間內會有多個買群和賣群 (圖 3.9)。將所有的買群及賣群資料計算其技術指標之平均值。例 如:圖 3.10 中，將所有 n 個買群裡面的第三天(F3)找出來，再對這些 第三天，算出第一種技術指標 T1的平均值稱為 BGF3T1，同理可算 出賣群的平均值 SGF3T1，比較 BGF3T1及 SGF3T1，i = 1,2, … , m 會 發現彼此存在明顯的差異如圖 3.11 所示，這樣的差異反應出買賣 點的相對位置，進而提供未來投資決策的平均參考依據。

圖 3.9 股價的買賣群組

圖 3.10 買群的技術指標平均值計算

其中，BGⁿ為第 n 組的買群;Fⁿ為第 n 天資料;Tⁿ為 第 n 項技術指標

圖 3.11(a) 在賣群中，所有第三天的第一項技術指標的平均值

圖 3.11(b) 在買群中，所有第三天的第一項技術指標的平均值

3.2 技術指標線性組合最佳化

技術指標的功能是為了計算出股票在某個時間範圍內的供需變化以及量能 大小。所以每一種技術指標都擁有自己的特性，同一種技術指標在不同的股票和 不同的時間也會有不同的表現。例如，技術指標 RSI 的功能是計算出股票在某個 時間範圍內上漲和下跌之間的比例，以便顯示買賣雙方的相對強弱，所以 RSI 的全名稱為相對強弱指標。另外技術指標 OBV 的功能是計算出成交量大小的變 化，以便顯示出供給和需求雙方面的情形。所以不同的指標在同一時間也可能會 有不同的買賣建議。因此如何利用各種技術指標的特性去綜合研判股票的買賣 點，將是獲得更高報酬的關鍵之一。

既然每一種技術指標在不同股票和不同時間會有不同參考價值，所以必須決 定各個技術指標的參考程度。為了解決這問題，本論文嘗試將每一種技術指標加 權，並以基因演算法求取最佳的技術指標線性組合，其步驟如下:

步驟一: 對每個指標的加權編碼成二元的字串(圖 3.12)，每個加權值有四個 位元表示，所以每個技術指標的權值可以從最小值 0 到最大值 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + 2^-4 = 0.9375。本論文採用 10 種技術指標，所以總共編 碼成 40 個位元的字串，搜尋的空間大小等於 2⁴⁰，我們希望將從這 2⁴⁰ 種組合當中挑選出能夠獲得較高報酬率的線性組合，作為買賣 決策的依據。

步驟二: 定義符合函數。在定義符合函數時，考慮的因素包括整體投資報酬 率 (Ptotal) ， 單 次 交 易 平 均 報 酬 率 (Pave) 和 最 大 的 交 易 報 酬 率 (max(Pt))。考慮平均報酬率是為了讓整個交易系統趨向於穩定的獲 利，而考慮最大的交易報酬是為了盡量能夠有較大的差價才賣出，

而不要有太過頻繁的交易，符合函數如(3-4)所示，其中，P_total =整 體投資報酬率；

∑ ( )

=

= ⁿ

t

ave Pt

P n

1

1 ；P_t =第 t 次交易報酬率；max

( )

為所有交易當中最高的報酬率。

步驟三: 整個技術指標的權重更新方式如學習的流程圖 3.1 所示，必須經過 整個系統的運作之後，最後經過符合函數的判斷是否為最佳才會將 技術指標最佳化權重更新完成。

符合函數=0.5*Ptotal +0.3*Pave +0.2

[

( )

]

圖 3.12 所有技術指標的加權字串

3.3 買賣點決策系統

在尋找買賣群的過程中，我們發現每個買群收盤價所形成的走勢是 V 字型 而賣群所形成的是倒 V 字型。所以適當的買點必須擁有近似買群收盤價三天統 計出來的 V 型趨勢；而賣點需有近似賣群收盤價三天統計出來的倒 V 型趨勢。

例如:過去的研究常認為技術指標 RSI 小於 20 就是買點，但是股價也可能持續破 底導致 RSI 一直在 20 以下，所以買點的形成不能只考慮技術指標的現值，應該 考慮技術指標的動態趨勢，V 字型和倒 V 字型就可以清楚地表示出股價是否出 現買點和賣點訊息。

我們先前已經找出買(賣)群的資料，並且算出三天裡轉折區間的 10 種技術 指標值以及利用先前設計的技術指標線性組合方式來判斷買賣點，其詳細的方法 步驟如下:

步驟一: 首先必須先從股票收盤價的資料來判斷是否有符合買 (賣)點的 V(倒 V)字型特性，所以我們將 V(倒 V)字型的三點與需要判斷的三 點之相對位置加以考量，而點與點的兩兩相比，不是大於就是小 於，所以三個點和三個點相比就能產生出 2³ = 8 種情況，將 8 種情 況的買(賣)點分別篩除不符合 V(倒 V)字型特性，其 3.13(a)和 3.13(b) 將說明買(賣)點是否沒有符合 V(倒 V)字型。

步驟二: 在上述步驟一已經篩選出符合買點或賣點，接著先前我們已經統計 買賣群前後共三天的資料，其中每一天擁有 10 種技術指標的值，

將 10 種技術指標值代入線性組合最佳化的公式所算出的值稱為 n1，所以依序三天資料將可得出 n2和 n3。

圖 3.13(a) 刪除不符合買點的 V 字型

圖 3.13(b) 刪除不符合賣點的倒 V 字型

步驟三: 判斷今日是否買賣股票的方法是將今日、昨日和前日三天的資料所 個別算出的 10 種技術指標值代入線性組合最佳化的公式，將可以 依序得出 m1、m2和 m3三個值，接著將 n1、n2和 n3與 m1、m2和 m3三點資料相比得出 d¹、 d²和 d³三個差值，再進行誤差值的計算 並且定出誤差值的歸屬函數(圖 3.14)，而誤差值定義成(d¹+ d²+d³)/3。

3.4 建構動態移動平均線

在投資研究中常常利用移動平均線來研判股價的未來動向或是研判股價是 處於高檔還是低檔。移動平均線是用來顯示股價的平均價格走勢，所以從技術面 的觀點來看，市價大於平均價可以用來表示市價過高，反之市價小於平均價就是 表示市價過低。

但是該選擇幾日的平均線來作為研判股價的過高或過低，選擇的天數將會影 響投資的報酬率。所以本論文嘗試建構一條動態的移動平均線作為研判股價高低 的依據，進而設計一個資金和股票比率的平衡系統，其方法如下:

圖 3.14 與最佳買賣三點誤差值的歸屬函數

誤差值

小 中 大

誤差值

步驟一: 將採用的數條平均線加上權值，每個權值有兩個位元，這裡我們採 用 6 日、18 日、54 日以及 162 日 4 種平均線，所以總共編碼成 8 個位元的字串，搜尋的空間大小為 2⁸如圖 3.15。將這四種靜態的移 動平均線分別乘上相對應的加權值作線性組合便能夠建構出一條 動態的移動平均線，其範圍介於 6 日及 162 日平均線之間。

步驟二: 定義符合函數。此符合函數跟技術指標線性組合所用的相同(3-4)，

其目的都是為了求得更好的投資報酬率。運用動態移動平均線的原 因是為了比靜態的移動平均線更能夠適應各種股價走勢。此動態移 動平均線將會運用在資金和股票持有比例之平衡系統，以提高整體 報酬和降低風險。

步驟三: 整個動態移動平均線的權重更新方式如學習的流程圖 3.1 所示，必 須經過整個系統的運作之後，最後經過符合函數的判斷是否為最佳 才會將動態移動平均線權重更新完成。

圖 3.15 所有平均線的加權所形成的加權字串

3.5 資金和股票比例之平衡系統

在資金和股票持有比例的平衡系統中考慮到兩個因素，第一個是股價和股價 移動平均線間的距離(圖 3.16)，第二個是資金和股票的持有比例，其運作如下:

步驟一: 計算股價與平均線間的距離，並定義其歸屬函數如圖 3.17(a)。

步驟二: 定義資金和持有股票市值比的歸屬函數如圖 3.17(b)。

推論法則中(3-5)以利用移動平均線和股價的差距，其中持股比例變動的歸 屬函數如圖3.18，作為股價過高或過低的判斷。然而，該選擇幾日的移動平均線 是一項重要問題，所以上一節就建構出適合做資金分配的動態移動平均線運用於 此，在下一章的實驗結果中，將會比較有無加入平衡系統的差別，以及驗證動態 移動平均線的效益。

圖 3.16 平均線與股價的差距

圖 3.17(a) 與最佳買賣三點誤差值的歸屬函數

圖 3.17(b) 資金與股票比例的歸屬函數

圖 3.18 持股比例變動的歸屬函數 過低 相當 過高

相對於平均線位置

持有股票市值佔原始股票市值比例 過低 適中 過高

0

如果 股價相對於平均線距離過低 且 股票市值比例過低 則 持股比例提高 50%

如果 股價相對於平均線距離過低 且 股票市值比例適中 則 持股比例提高 30%

如果 股價相對於平均線距離過低 且 股票市值比例過高 則 持股比例不變 如果 股價相對於平均線距離適中 且 股票市值比例過低 則 持股比例提高 30%

如果 股價相對於平均線距離適中 且 股票市值比例適中 則 持股比例不變 如果 股價相對於平均線距離適中 且 股票市值比例過高 則 持股比例降低 30%

如果 股價相對於平均線距離過高 且 股票市值比例過低 則 持股比例不變 如果 股價相對於平均線距離過高 且 股票市值比例適中 則 持股比例降低 30%

如果 股價相對於平均線距離過高 且 股票市值比例過高 則 持股比例降低 50%

(3-5)

3.6 整合決策系統

前面章節已經完成股票的買點和賣點的誤差值計算(圖 3.15)並建立股票持 有比率的調整功能，最後的工作就是將這兩個部分合而為一，其過程如下:

步驟一: 定義出兩個歸屬函數，第一個是買賣點的誤差值(圖 3.19(a))，第二 個是持股比率提高或降低的比率(圖 3.19(b))。

步驟二: 利用以上兩組歸屬函數定義出模糊理論的推論法則(3.6)，其中，資 金配置比例的歸屬函數如圖 3.20。

圖 3.19(a) 與最佳買賣三點誤差值的歸屬函數

圖 3.19(b) 持股比例變動的歸屬函數

圖 3.20 資金配置比例的歸屬函數

降低 50% 降低 30% 持股不變 提高 30% 提高 50%

小 中 大

誤差值

持股比例變動

0

如果 持股比例降低 50% 且 與最佳買賣三點誤差值大 則 賣出持股 60%

如果 持股比例降低 50% 且 與最佳買賣三點誤差值中 則 賣出持股 40%

如果 持股比例降低 50% 且 與最佳買賣三點誤差值小 則 賣出持股 20%

如果 持股比例降低 30% 且 與最佳買賣三點誤差值大 則 賣出持股 40%

如果 持股比例降低 30% 且 與最佳買賣三點誤差值中 則 賣出持股 20%

如果 持股比例降低 30% 且 與最佳買賣三點誤差值小 則 不操作

如果 持股比例不變 且 與最佳買賣三點誤差值大 則 賣出持股 20%

如果 持股比例不變 且 與最佳買賣三點誤差值中 則 不操作

如果 持股比例不變 且 與最佳買賣三點誤差值小 則 買進現金 20%

如果 持股比例提高 30% 且 與最佳買賣三點誤差值大 則 不操作

如果 持股比例提高 30% 且 與最佳買賣三點誤差值中 則 買進現金 20%

如果 持股比例提高 30% 且 與最佳買賣三點誤差值小 則 買進現金 40%

如果 持股比例提高 50% 且 與最佳買賣三點誤差值大 則 買進現金 20%

如果 持股比例提高 50% 且 與最佳買賣三點誤差值中 則 買進現金 40%

如果 持股比例提高 50% 且 與最佳買賣三點誤差值小 則 買進現金 60%

(3-6)

第四章

實驗結果

4.1 前言

在第三章說明了整個交易系統的架構，除了針對股票的買賣點做選擇之外，

並且加上股票與資金配置的系統。在模擬交易前將先說明模擬交易的股票、學習 和預測的區間以及選擇的時段，接著將本研究的交易系統進行模擬交易，並且與 買入持有¹比較是否能夠獲取更高的報酬率。

4.2 模擬時間及股票說明

l 模擬股票

國內的上市上櫃股票總共超過七百多家，為了便於說明，我們採取一些篩選

1 買入持有: 在模擬交易的時段，一開始就買進股票直到模擬交易結束才將股票賣出，投資報酬 率就等於股票的走勢圖，通常用來將制定的交易策略與買入持有策略比較其投資報酬率。

的步驟取出較為適合當本研究的實驗對象。篩選的條件如下:

1. 屬於上市電子股: 因為上市電子股的股票交易較為熱絡，成交量較其他 類股大，比較適合拿來探討供給和需求所產生出來的變化。

2. 上市交易的天數大於 108 天:本研究採用學習天數為 72，預測天數為 36，所以 72 + 36 = 108，因此小於 108 天的股票因為資料不足無法進行 模擬交易。

3. 股價市值大於 10 元: 股價的市值過小容易炒作，所以不客觀。另外，

也可能是因為公司營運不佳導致股價偏低，所以也不是好的模擬投資的 對象。

4. 學習期間平均日成交量大於 5000 張:成交量太小會導致週轉不易，也可 能因為股本較小容易受到炒作。

採取以上篩選方法，可以找出 36 家上市電子股，本研究將以這 36 家上市電 子股作為模擬買賣對象，36 家上市電子股的編號名稱如表 4.1 所示:

表 4.1 模擬操作的股票 2303

聯電

2306 宏電

2308 台達

電

2312 金寶

2314 台揚

2315 神達

2316 楠梓

電

2317 鴻海

2321 東訊

2322 致福

2323 中環

2324 仁寶

2325 矽品

2327 國巨

2330 台積

電

2333 碧悠

2342 茂矽

2344 華邦

電

2345 智邦

2346 源興

2349 錸德

2352 明電

2353 宏科

2356 英業

達 2357

華碩

2363 矽統

2371 大同

2379 瑞昱

2381 華宇

2388 威盛

2390 云辰

2396 精碟

2401 凌陽

2411 飛瑞

2422 國聯

2437 旺詮

l 模擬時間

本研究將蒐集民國 89 年 8 月 17 日至民國 90 年 4 月 27 日最新股價資料作為 投資模擬，並且採用移動視窗的方式進行投資模擬(圖 4.1)。其實驗的資料來源 為民國 89 年 8 月 17 日至 90 年 4 月 27 日證交所所公佈之每日各股開盤價、收盤 價、最高價、最低價和成交量等作為輸入之原始資料。在研究過程使用學習天數 72 天，預測天數 36 天，其實驗時間採用三個 108 天的時段來操作買賣並且與買 入持有比較，三個 108 天的時段如下:

1. 時段一:

民國 89 年 8 月 17 日~民國 89 年 11 月 20 日為學習時間 民國 89 年 11 月 21 日~民國 90 年 1 月 9 日為預測時間

2. 時段二:

民國 89 年 10 月 4 日~民國 90 年 1 月 9 日為學習時間 民國 90 年 1 月 10 日~民國 90 年 3 月 7 日為預測時間

3. 時段三:

民國 89 年 11 月 20 日~民國 90 年 3 月 7 日為學習時間 民國 90 年 3 月 8 日~民國 90 年 4 月 27 日為預測時間

圖 4.1 移動視窗模擬方式

本研究嘗試針對不同的走勢作模擬投資交易，來評估本交易系統是否能夠適 合在不同的股市行情。在模擬投資的三個時段分別取了三種截然不同的走勢，在 時段一是屬於先下跌再上升的走勢(圖 4.2)；在時段二是屬於先上升再下跌的走 勢(圖 4.3)；而時段三是屬於上下盤整震盪的格局(圖 4.4)。

圖 4.2 模擬時段一的電子股走勢

圖 4.3 模擬時段二的電子股走勢

圖 4.4 模擬時段三的電子股走勢

4.3 研究結果說明

在第三章中，我們運用了多項技術指標來決定股票的買賣點以及加上移動平 均線作為資金分配的擇時策略。所以投資模擬實驗方式包含兩種，第一種是未加 上資金配置的模擬投資，也就是一次交易只能買進一張股票或賣出一張股票，而 第二種則加上資金配置的功能，也就是交易系統產生買賣訊號的時候，資金配置 平衡系統將配置應該買賣多少股票。兩種投資策略績效都將與買賣持有方式作比 較。

模擬投資三個時段分別為，時段一是民國 89 年 11 月 21 日~民國 90 年 1 月 9 日，時段二是民國 90 年 1 月 10 日~民國 90 年 3 月 7 日，而時段三是民國 90 年 3 月 8 日~民國 89 年 4 月 27 日，而每個時段將分別對篩選出來的 36 家股票作 模擬投資。

本研究在每個時段將操作表 4.1 中的 36 家股票，在實驗圖表呈現方面將 36 家股票分成三次呈現，並且比較其平均報酬率。所以每個時段有三個別報酬率加 上一個平均報酬率。其時段一的個別報酬率和平均報酬率示於(圖 4.5)和(圖 4.6)，

而時段二及時段三分別示於(圖 4.7)至(圖 4.10)。

-20%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

買入持有 單買單賣 加資金配置

(a) 第 1 家 ~ 第 12 家的個別報酬率 (時段一)

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

買入持有 單買單賣 加資金配置

(b)第 13 家 ~ 第 24 家的個別報酬率 (時段一)

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

買入持有 單買單賣 加資金配置

(c)第 25 家 ~ 第 36 家的個別報酬率 (時段一)

圖 4.5 (a)(b)(c)為時段一 36 家股票個別報酬率

-3.00%

-2.00%

-1.00%

0.00%

1.00%

2.00%

3.00%

買入持有 單買單賣 加資金配置

買入持有 單買單賣 加資金配置

圖 4.6 第 1 家 ~ 第 36 家的平均報酬率 (時段一)

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

買入持有 單買單賣 加資金配置

4.7(a) 第 1 家 ~ 第 12 家的個別報酬率 (時段二)

-20%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

買入持有 單買單賣 加資金配置

4.7(b)第 13 家 ~ 第 24 家的個別報酬率 (時段二)

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

買入持有 單買單賣 加資金配置

4.7(c)第 25 家 ~ 第 36 家的個別報酬率 (時段二)

圖 4.7 (a)(b)(c)為時段二 36 家股票個別報酬率

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

買入持有 單買單賣 加資金配置 買入持有 單買單賣 加資金配置

圖 4.8 第 1 家 ~ 第 36 家的平均報酬率 (時段二)

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

買入持有 單買單賣 加資金配置

4.9(a) 第 1 家 ~ 第 12 家的個別報酬率 (時段三)

-40%

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

買入持有 單買單賣 加資金配置

4.9(b)第 13 家 ~ 第 24 家的個別報酬率 (時段三)

-40%

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

買入持有 單買單賣 加資金配置

4.9(c)第 25 家 ~ 第 36 家的個別報酬率 (時段三)

圖 4.9 (a)(b)(c)為時段三 36 家股票個別報酬率

0.00%

2.00%

4.00%

6.00%

8.00%

10.00%

買入持有 單買單賣 加資金配置 買入持有 單買單賣 加資金配置

圖 4.10 第 1 家 ~ 第 36 家的平均報酬率 (時段三)

4.4 交易結果分析

我們從以上實驗數據的結果可以得知兩點：

1. 不同的股市行情對交易系統會有不同的影響，本實驗採用三種不同走勢的時 段用來測試本交易系統在不同走勢的交易報酬率。時段一的走勢是先下跌再 上漲，在此時段的本交易系統的報酬率遠超過於買入持有，其最主要的原因 是使用了資金配置的系統，當股票重挫的時候，本系統將不會配置過多的資 金去買進股票而導致過多的損失。時段二的走勢是先上漲再下跌，再此時段 本交易系統稍微輸給買入持有的策略，其主要原因是股市過度大漲的時候，

期初尚未配置過多的資金進場買股票，但是在股票下跌時候卻可以避免過多 的損失。時段三的走勢是上下盤整的格局²，在此時段本系統的買賣點決策正 確再加上擁有資金配置的功能，其模擬的結果稍微勝過買入持有的策略。

2 盤整格局: 股票市場維持在某個指數區間上下震盪，沒有持續上漲或下跌的行情。

2. 在以往過去的研究沒有資金配置的系統只注重於買賣點，所以每次交易只能 買賣一張股票，這將會產生一些問題。如:股市行情好的時候投資者也只能買 進一張，股市行情不好的時候也只能賣出一張，以及賣點出現的時候，手上 卻沒有股票可以賣等等。因此在現實的股市買賣過程中，沒有資金配置的交 易系統將無法獲取更高的報酬率以及降低風險。所以本系統加入資金配置的 部分，可以從實驗數據得知已經能夠降低股市重挫的風險，以追求長期穩定 獲利的目的。

綜合以上的觀點可以得知，交易系統有無加上資金配置的投資績效是相差甚 遠。所以本系統加上資金平衡系統將有助於長期穩定的獲利。另外，在本實驗結 果的數據(表 4.2)和圖表(圖 4.11)可以得知，股票的漲幅過大的時候雖然並沒有追 上股票的報酬率，而在股票的跌幅過大的時候卻可以避免資產過大的損失。其原 因在於加入資金平衡系統能夠較為保守的配置資金進出股市，將可以避免暴起暴 落的漲跌幅，其可以追求長期穩定的獲利。

表 4.2 在三種時段之下的三種交易平均報酬率

時段一 時段二 時段三 買入持有 -2.02% 16.59% 6.99%

單買單賣 0.28% 8.45% 5.66%

加資金配置 2.35% 11.62 8.54%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

時段一 時段二 時段三

買入持有 單買單賣 加資金配置

圖 4.11 在三種時段之下的三種交易模式比較

第五章 結論

5.1 研究結論

本論文著重於股票買賣點和資金配置兩方面，希望能夠建構出一套能夠實際 操作股票的交易系統，並能夠打敗買入持有投資方式獲取更高報酬率。從本研究 的實驗結果可以得知運用模糊理論和基因演算法在股市技術面的分析預測，對長 期投資方面能夠獲得長期穩定的報酬率。而且我們可以從實驗數據得知加上股票 和資金比例平衡系統，對報酬率是有相當大的提昇且能夠穩定的獲利，尤其是本 交易決策系統在空頭市場的時候更能夠保住原有的資產。

本交易決策系統，使用模糊理論的原因是能夠在推論買賣的過程中，能夠有 程度上的區別，以便得到更精準的推論值。而加上基因演算法是將股票買賣問題 化成最佳化問題，以便能夠求得最佳解，且在實驗的數據上也得知基因演算法的 確能夠提供最佳化的交易決策法則。

在未來的財經領域，使用人工智慧的預測將會與過去傳統的財務預測互相結

合，使得在財經上面的問題能夠獲得更好的解決。

5.2 研究貢獻

本研究運用模糊理論和基因演算法在股市交易決策系統，除了提供股票買賣 點的判斷之外，還提供了資金配置的方法。過去的股市研究上一直很缺乏資金配 置的方法，但是在實務的應用上卻是每一次投資決策都必須面對的上述問題，所 以本研究不只有在尋找各股買賣點，而且再加上資金配置的方法，使買賣股票的 決策問題獲得解決。其中，在股票和資金比例的平衡系統當中，所考慮到股價與 動態移動平均線的差距，用來判斷股價局部範圍是過高或過低。而本研究提出使 用基因演算法來建構出動態移動平均線也比靜態移動平均線來的彈性，更能夠適 應股價的變化。

5.3 未來方向

本研究尚有許多可以發展的空間，目前的交易決策系統是初步的架構，將有 許多的部份都有待調整，後續發展如下說明:

1. 在本研究的買賣點決策能夠再加上成交量的資料作為研判，因為在股市當中 量是價的先行指標。一般來說，量大價漲、量縮價跌，而量價背離的時候，

將可能是股市反轉訊號。

2. 本交易決策系統採用十種技術指標，往後的研究可以加上更多不同的指標來 研究，以及考慮到融資、融券和三大法人的持股指標。

3. 本研究建構的動態移動平均線雖然已經改善了靜態移動平均線的缺失，但是

尚未考慮成交量的差異，後續研究可以與量能移動平均線的結合。

4. 在股票和資金比例的平衡系統，可以再加上 AI、TAPI、OBOS 等指標，作 為大盤目前動向的研判，將有助於資金的配置。

5. 調整交易系統的歸數函數，以達到推論的結果最佳。

6. 除了考慮單一個股的操作，可以加上投資組合理論來操作，以達到降低風 險。

附錄 技術指標公式

在本研究當中，總共使用了十種技術指標，包括 RSI, BIAS, K, D, WS, QRSI, QBIAS, QK, QD, QWS，其中 RSI, BIAS, K, D, WS 的公式如下，而 QRSI, QBIAS, QK, QD, QWS 的公式將使用成交量替代股票價格輸入所得到的指標。

l RSI:

RSI_n RS

− +

= 1

100 100

其中， Down RS = Up

∑

= ⁿ

i n

RiseSum Up

1

∑

= ⁿ

i n

FallSum Down

1

日內上漲點數的總和 RiseSum =在n

日內下跌點數的總和 FallSum=在n

l BIAS:

n ave n

n P

P BIAS = P −

其中，

∑

=

= ⁿ

i i

ave n

P P

1

l K, D:

3 3

*

2 K ₁ RSV K_n = ⁿ⁻ +

3 3

*

2 _{n 1 n}

n

K

D = D ⁻ +

其中， Highest ice Lowest ice

ice Lowest ice

Close

RSV Pr Pr

Pr Pr

−

= −

日內的最高價 ice 在n

Highest Pr =

日內的最低價 ice 在n

LowestPr =

日內的收盤價 ice 第n

ClosePr =

l WS

Highest ice Lowest ice ice Close ice

Higheat WS_n

Pr Pr

Pr Pr

−

= −

其中，Highest Price =在n日內的最高價 日內的最低價 ice 在n

LowestPr =

日內的收盤價 ice 第n

ClosePr =

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