使用殘餘泵激功率提昇C+L Band光纖放大器特性之研究

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

使用殘餘泵激功率提昇 C+L Band 光纖放大器特性之研究 研究成果報告(精簡版)

計 畫 類 別 ： 個別型

計 畫 編 號 ： NSC 95-2221-E-011-129-

執 行 期 間 ： 95 年 08 月 01 日至 96 年 07 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立臺灣科技大學電子工程系

計 畫 主 持 人 ： 廖顯奎

計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理：陳威庭、黃鈺勝、簡孜伃

處 理 方 式 ： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢

中 華 民 國 96 年 11 月 09 日

使用殘餘泵激功率提昇 C+L Band 光纖放大器特性之研究

計畫主持人 廖顯奎

國立台灣科技大學電子所暨光電所副教授 skliaw@mail.ntust.edu.tw

中文摘要:

本計劃研究以殘餘泵激提升光纖放大器效率之方法，並以拉曼光纖放大器為研究主 軸，優化其重要參數－增益、雜訊指數、色散和功率等化，並以筆者本計劃下之研究成 果為例，分享兩種優化之拉曼光纖放大器設計。

¦ 關鍵字：光纖通訊、分波多工、增益、雜訊指數、色散補償、功率等化

Abstract:

In this project, we study the characteristics improvement of optical amplifier, using a Raman fiber amplifier as an example. We investigate and optimize some important parameters such as gain, noise figure, dispersion and power equalization in a Raman fiber amplifier. Then we introduce recent achievements regarding parameters improvement of Raman fiber amplifiers.

¦ Keywords：Optical communication, WDM, gain, noise figure, dispersion compensation, power equalization.

一、背景

光纖通訊系統之分波多工(WDM)技術，提供高速和高容量的資料傳輸。隨著人們對於寬 頻網路的需求量大增，目前僅 C Band (1530 nm~1565 nm)的頻寬已不敷使用，將增益頻 寬延伸至長波段範圍的 L Band (1570 nm~1605 nm)已是主流趨勢[1]。其中拉曼光纖放大 器(Raman Fiber Amplifier, RFA)是頗受矚目之光主動元件，其放大原理為受激式拉曼散 射，它是 1962 年 E. J. Woodbury 和 W. K. Ng 於實驗時無意中所發現，將 694.3 nm 的紅 光照射在材料上，約有 10 %比率偏移到 766 nm [2]。拉曼光纖放大器雖具有彈性的增益 頻帶範圍，低雜訊及增益光纖選擇多元等優點，然而它需要功率較大的泵激光源，要延 伸放大頻寬須使用多波長泵激光源，因此如何設計出一個高性能且低成本、增益等化、

色散管理的拉曼光纖放大器是研發重點。實務上拉曼光纖放大器已成為大容量長距離光 通訊系統的關鍵技術，例如 Nissov 在分波多工系統中，利用拉曼光纖放大器傳遞高達 7200km 距離之訊號，並證實拉曼光纖放大器的低雜訊優點[3]。Hogari 展示遠端泵激摻 鉺光纖與拉曼光纖放大器運用於無中繼海纜傳輸系統[4]，都足以證明拉曼光纖放大器的 潛力與可行性。本計劃研究以殘餘泵激提升光纖放大器效率之方法，並以拉曼光纖放大 器為研究主軸，優化其重要參數－增益、雜訊指數、色散和功率等化，以下介紹兩種優 化之拉曼光纖放大器設計，都是利用殘餘泵激功率之概念。

二、兼具增益提昇與雜訊抑制之改良

（一）實驗設計

圖 1.1 為建議架構[5]，圖中的光循環器（OC2）連接成為一反射迴路，光路徑為埠 2?

埠 3? 埠 1? 埠 2，因此架構中光訊號與殘餘泵激光功率，利用光循環器再次返回色散補 償光纖（DCF），不但可提升拉曼增益，也增加泵激光功率的使用效率。架構中兩綑長 度均為 25 km 的單模光纖（SMF），分別放置在輸入與輸出端，色散補償光纖長度為 12 km。在波長 1550 nm 之傳輸損失、色散參數及非線性係數分別為 6.2 dB、-110 ps/nm/km 及 14.5×10^-10 W^-1。

圖 1.1 本文建議之光循環器式拉曼光纖放大器前向泵激架構

圖 1.2 光循環器式拉曼光纖放大器後向泵激架構

圖 1.3 習知之前向泵激拉曼光纖放大器

圖 1.2 為一對照架構，與圖 1.1 不同處是使用後向泵激。圖 1.3 則為習知的拉曼光纖 放大器前向泵激架構，後者增加一綑色散補償光纖目的是能與圖 1.1 與圖 1.2 達到相同 色散補償效果。為了預防極化相關增益（PDG）的影響，在泵激光源導入光纖前已先去 極化（Depolarized），拉曼增益可表為[6]：

( )

dB A

eff eff

g L g L

G dB P P e

A A

= × = × × ⁽¹⁾

其中g_R為拉曼增益係數，L_eff為泵激有效長度，P₀為泵激光源之功率，A_eff 為泵激光源 進入光纖的有效面積。圖 2 將光訊號輸入功率 0 dBm 導入單模光纖（SMF1）中，可發 現圖 1.1 的建議架構在三種架構中有最高之輸出功率，比圖 1.3 的習知架構提高 69%，

因此證明來回兩次光放大架構在拉曼光纖放大器中是可行的！拉曼光纖放大器之等效 雜訊指數（NFeq）可從 Friis formulation[6]推倒出來：

0

1 2

B h G

P NF G

R ASE R

eq = + ν (2)

其中h為浦朗克常數（6.626×10^-34J．s），ν^{為訊號光的頻率，}B0為光的量測頻寬。圖 3 為當輸入功率為 0 dBm 時，建議架構之等效雜訊指數是三者中最佳與最低者。

圖 2 增益比較圖 圖 3 雜訊指數比較圖

（二）建議架構之模擬 [7]

針對圖1.1的建議架構，模擬光訊號與泵激光功率在色散補償光纖來回兩次的行進，以分 析定額泵激功率下最適切增益光纖長度。以耦合穩態方程式（Coupled Steady-State Equations）進行模擬，此方程式內含自發拉曼散射（ASE），雷利散射（Rayleigh Scattering）

及對溫度相依性等考慮項，其中雷利散射包含多層反射（Multiple Reflections）因子。前 向與後向泵激、光訊號和放大自發輻射可簡化為下式[8]：

( ) ( ) _{( )}

1

1 1

, 1,2,....,

i m

R j i R i j

i i

i j j i

j eff j i j eff

g v v g v v

dP v

P P P i m

dz α ⁼ A v A

= = +

 − − 

 

± = − + − =

Γ Γ

 



∑ ∑

其中 a 為衰減係數，Aeff表示頻率，vm在光纖的有效面積，g v_R( _i −v_m)表示頻率在 vi之 拉曼功率係數與頻率在 vm之泵激功率係數的增益差，G 表示隨機極化效應，其值介於 1

∼2 之間。因為放大自發輻射與其他雜訊皆比輸入光訊號低 30dB，因此在計算光訊號與 泵激光功率時可以忽略之。

圖 4 簡化增益光纖光路 Double Pass 架構

圖 4 為簡化的增益光纖光路架構，沿著整個色散補償光纖來看，根據計算結果與事 實先給出的反射率差異，對初始背向光訊號和泵激功率估計進行調整，最終計算整個光 訊號和泵激光功率在色散補償光纖中之行進情形，滿足輸入端的初始條件以及反射端反 射率。在此想得到色散補償光纖之最佳長度，用以獲得最大輸出功率和最低雜訊指數。

在數值計算中假設參數皆與圖 1 相似，而三個選取波長為 1585.5 nm，1595.1 nm 及 1604.7 nm，泵激功率與波長分別是 23.76 dBm 與 1495 nm。圖 5 為模擬結果與實驗對照 圖，成功印證兩者數值相當一致。圖 6 為不同輸入波長下，色散補償光纖長度對輸出功

率（Y1）的關係圖，可知光纖長度在 3.6 km 時有最大輸出功率，其中 1595.1 nm 有最 高增益實因拉曼平移效應（Raman shift effect）之 13 THz 位移所致。由增益光纖與雜訊 指數（Y2）之關係可知長度 4.0 km 時有最低雜訊指數。所以在定額泵激功率下，增益 光纖最佳長度折衷為 3.8±0.2 Km。

圖 5 拉曼光纖放大器模擬與實驗資料對比圖

圖 6 不同輸入波長下，增益光纖長度與輸出功率（Y1）、雜訊指數（Y2）的關係曲線

三、兼具色散補償與功率等化之設計

在分波多工系統，色散補償與色散管理一直是重要議題，各頻道需具增益等化以確保所 有頻道誤碼率(BER)表現一致。本節提出僅用一顆泵激雷射與複數根光纖光柵來設計拉 曼光纖放大器，使同時達到色散補償與功率等化目的。圖 7 描畫出拉曼光纖放大器系統 之建議架構[9]，分波多工訊號經由多工器（MUX）進入 50 km 的單模光纖，泵激光源 結合光訊號由耦合器（Coupler）進入色散補償模組(DCM)。它是由數根光纖光柵、數段 色散補償光纖和一泵激光源反射器（pump reflector）所組成。光纖光柵分別和特定頻道 匹配。後者在色散補償光纖中行經距離由光纖光柵坐落位置來控制。例如訊號 1 只通過 DCF1 接著被 FBG1 反射，訊號 2 通過 DCF1 與 DCF2 後接著被 FBG2 反射… 等，每一 段色散補償光纖長度可以由下列式子決定：

2 ( ) ) ( λ λ

DCF SMF SMF

DCF D

D L =−L

(4)

這裡 Dsmf(?)和 Lsmf分別為單模光纖色散參數及長度，而 Ddcf(?)為色散補償光纖之色散參 數。同時拉曼光源通過全部的色散補償光纖和光纖光柵，然後由泵激光源反射器反射回 來之殘餘泵激功率會再次行走於色散補償光纖。使用 Broyden method 方法[10]來計算非 線性系統方程式，它可收斂到某數值並提供 Jacobian 矩陣一個較簡單近似值，以求得零 值所在處，並決定各光訊號對應之光纖光柵寫入光纖位置及反射率。

圖 7 兼具色散補償與功率等化之拉曼光纖放大器架構

考慮 C-band 八個頻道是從 1530.8 nm 到 1553.2 nm，頻道間隔為 400GHz (3.2 nm) ， 泵激波長 1451nm 且泵激功率為 333mW。光纖各參數數值與第二節相當，首先使用色散 圖決定每一段色散補償光纖長度，使各頻道殘餘色散可被完全消除。本例除了共同長度 8860 m 之色散補償光纖外，各頻道所需額外長度分別為 0-，87-，91-，95-，99-，103-，

108- 和 113 m。對於增益等化之研究，每條光纖光柵之反射率一開始假設為 100 %。圖 8 上端曲線為達成理想色散補償時，以反射率皆為 100%光纖光柵所反應的輸出功率。

這時頻道間最大功率變化量約 6 dB！要等化這些輸出功率，八波道對應之光纖光柵反射 率分別為 19.67%，19.1%，21.34%，26.45%，33.37%，44.93%，64.58% 和 100%，如 此這八波道可同時功率等化。如果光柵反射率製作誤差在±5%範圍內，則所有頻道的輸 出功率將落在圖 8 之中間陰影區間，功率變化量將小於±0.5 dB。為驗證此系統的可行 性，利用數值模擬 40 Gb/s 調變，應用虛擬隨機二元序列(PRBS) 10²³-1 的非歸零(NRZ) 調變格式編碼，藉由修正非線性 Schrödinger 方程式(NLSE)[6]來設計模型：

i j M

j m

m j

j j j j j gj

j i A

A A t A

i A t

A t

A v

i z i A

) 2 2 6 (

2

1 ² ₂

3 3

2 3 2

2

γ α β

β + + =

∂ + ∂

∂

− ∂

∂ + ∂

∂

∂

∑

≠ (5)

其中 vgj是第 j 頻道的群速度，ß2j是群速度色散(GVD)參數，ß3j是三階色散(TOD)參數，

? 是非線性係數，a 是損耗。誤碼率對輸入波道波長關係如圖 9(a)所示，可獲得幾近無 誤判(error-free)條件之 BER≦10^-11。因為雜訊呈現高斯分佈(Gaussian distribution)，所以 式(6)可直接把 Q 值轉為 BER，其中 erfc 為誤差函數(error function)。。

2) 2 (

1 Q

erfc BER =

(6)

圖 8 RFA 的輸出功率相對訊號波長圖

圖 9(b) 顯示建議架構下最長和最短波長之 Q 值都改善 2dB 左右，相對應誤碼率改善從 BER 10^-7 到 10^-12，至此所有頻道 Q 值都大於 6.6 dB，對應之誤碼率都在 10^-12上下，這 些結果可確認圖 7 之拉曼光放大系統建議架構在分波多工系統中具有可行性。

(a) (b)

圖 9(a) BER 與輸入波道之關係函數 圖 9(b) Q 值與輸入波道之關係函數

四 結論

限於篇幅，本文省略若干公式導證與原理說明，第一部份為高效益之拉曼光纖放大 器設計。光循環器使光訊號與泵激光源來回兩次放大，進而提升 69 %之泵激效率，同 時得到高增益與低雜訊指數，而且模擬計算與實驗數值比對相當吻合。第二部份利用數 根光纖光柵同時實現多波道功率等化與色散補償之光纖放大器，並以模擬驗證 100 km 高速光纖傳輸後，仍可維持很好的 Q 值與誤碼率。

本計劃執行下我們完成之論文發表如下:

SCI Journals

1. S.-K. Liaw, L. Dou and A. Xu, “Fiber-Bragg-grating-based dispersion compensated and gain-flattened Raman fiber amplifier”, Optics Express, vol.19, no. 15, pp. 12356-12361, 2007. (SCI).

2. L. Dou, S.-K. Liaw, M. Li, Y.-T. Lin and A. Xu, “Parameters optimization of high efficiency discrete Raman fiber amplifier by using the coupled steady-state equations”, Optics Comm. vol. 273, pp.149-152, January 2007 (SCI).

3. L. Dou, M. Li, G. Li, A. Xu, D. Lan and S.-K Liaw, “Improvement in characteristics of a distributed Raman fiber amplifier by using signal-pump double -pass scheme”, Optical Engineering, vol. 45, No. 094201, pp.1-4, Sep. 2006. (SCI)

International Conference papers

4. L. Dou, A. Xu, S.-K. Liaw, C.-L. Chang and Y.-S. Huang, “Dispersion compensated and gain flattened Raman fiber amplifier using cascaded fiber Bragg gratings”, paper No.

F2A-3, to be presented in 5th IEEE workshop on fiber and optical passive components (WFOPC 2007), Taipei Taiwan 2007.

5. L. Dou, M. Li, Z. Li, A. Xu, C.-Y. David Lan and S.-K. Liaw, "Parameters optimization of a high efficiency discrete Raman fiber amplifier," to be presented in SPIE Asia-Pacific Optical Communications, Wuhan, China, 2007.

6. M. Li, D. Liang, A. Xu, C.-K. Huang, Y. -L. Hsiaoand S.-K. Liaw, “Characteristics improvement of C+L band EDFA by recycling the residual pump power”, in Optoelectronics and Communication Conference (OECC’2006), Kaohsiung, Taiwan, paper 4P-010.

References:

[1]. 黃政凱，“前瞻型光纖放大器之研製”, 國立台灣科技大學碩士論文, 2005.06.

[2]. Y. R. Shen, “The Principles of Nonlinear Optics”, Wiley, 1984.

[3]. K. Hogari et. al., Electronics Letters, vol. 39, no. 15, pp. 1141–1143, 2003.

[4]. S. Namiki and Y. Emori, Optical Fiber Communication Conference 2003, vol. 39, no. 11, pp. 1444-1451, Atlanta, USA.

[5]. L. Dou, S.-K. Liaw et. a.l, Optical Engineering, vol. 45, No. 9, pp.1-4, Sept. 2006.

[6]. G. P. Agrawal, “Nonlinear Fiber Optics”, Academic Press, New York, 1995.

[7]. L. Dou, S.-K. Liaw et. al., Optics Communication, vol. 273, pp.149-152, 2007.

[8]. X. Liu and B. Lee, Opt. Expres, vol.11, pp. 2163-2176, 2003.

[9]. S.-K. Liaw, L. Dou and A. Xu, Optics Express, vol. 15, No. 19, 2007.

[10]. W. H. Press, Numerical Recipes in C: the art of scientific computing, (Cambridge University Press, New York 1995