中文摘要

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由於具有快速及非侵入式之特性，心電圖(Electrocardiogram，ECG) 是臨床醫師診斷心臟疾病的常用檢測方法之一。ECG 波形圖中的 P 波、QRS 波及 T 波，分別代表著心臟不同部位電生理的變化，臨床

醫師可藉由這些波形的特徵，判斷不同的心臟疾病。例如 QT 節段延 長症候群(Long QT syndrome)、急性心肌梗塞(Acute Myocardial Infarction，AMI)及心房顫動(Atrial Fibrillation，Af)等。一般來說，ECG 所有的波形中，以R 波最為明顯，找到 R 波之後，就能進一步找到 P 波及T 波的位置。另一方面，若能準確的偵測到 R 波的位置，就能 計算R-R 區間，進而做心率變異(Heart Rate Variability，HRV)的分析。

近幾年來，許多的研究已提出不同的方法來偵測R 波的位置，例如 濾波器組(Filter banks)、人工智慧演算法、隱藏式馬可夫模型(Hidden Markov Models，HMM)、基因演算法及小波轉換等，其中小波轉換 是最受注意的方法。

本研究與苗栗為恭醫院合作，從院內收集近10000 筆的臨床 SCP-ECG 資料，經過本實驗室所開發的 SCP 解碼程式轉成文字檔

案，並將ECG 內容及波形數據儲存於資料庫中。將這個資料庫與醫 院之醫療資訊系統(HIS)結合，經由醫師確認後，本研究建立了正常 人(Normal)及三種心臟疾病患者之 ECG 資料庫：急性心肌梗塞

(AMI)、高血鉀(Hyperkalemia)及心房顫動(Af)等。為能進一步分析這

些心臟疾病ECG 之特性，本研究以 MATLAB 開發一個 R 波偵測程 式，並提出一個新的複合式小波轉換法(小波包分析(wavelet packet analysis)及離散小波轉換(discrete wavelet transform，DWT))，來偵測 R 波的位置。研究結果顯示，此方法對上述正常人及三種心臟疾病之 12 導程 ECG R 波偵測的敏感度(sensitivity)依次為 100%、99.51%、

99.72%和 99.65%，而正確率(positive predictive value)依次為 100%、

99.46%、99.66%、99.88%。

由以上的結果顯示，此R 波偵測程式不管在 ECG 訊號的基線漂 移或參雜有雜訊的狀況下亦能準確的偵測R 波，且適用於 ECG 的任 何一個導程及各式的心臟疾病。同時，此程式在單一導程的準確率也 很高，未來亦可應用在Holter ECG 上。

Abstract

Electrocardiogram (ECG) is one of the most used tools for diagnosis of heart-related diseases due to its fast operational and noninvasive features. P wave, QRS complex, and T wave reflect the change of

electrophysiological conditions of heart cells at various positions of heart.

The clinician can diagnose different heart diseases basing on the characteristic of these wave forms, for example, Long QT syndrome, Acute Myocardial Infarction (AMI), and Atrial Fibrillation (Af), and so on. Generally, the R wave is the most prominent waveform within the ECG signal. After locating the R waves, the positions of P and T waves can found either. In addition, if the R waves can be located accurately, we can also calculate the R-R intervals, which then can be used for analysis of Heart Rate Variability (HRV). In recent years, many of researches have already put forward various methods to detect R wave, for example, filter banks, artificial intelligence algorithms, Hidden Markov Models (HMM), genetic algorithm and wavelet transform. Wavelet transform is the most promising method.

In this study we cooperate with Wei-Gong Memorial Hospital in Miao-Li County. About 10000 clinical SCP-ECG records have been collected from the emergency department of the Hospital. These records were decoded into text files through the SCP decoding program

developed in our laboratory, and the ECG information and wave form data were stored within a database. Linked with the HIS and confirmed by clinical physicians, we have been able to construct disease-specific ECG Databases for AMI, Hyperkalemia, and Af, and so on. In order to analyze the features of ECG’s of these heart diseases, an R wave

delineator was developed in MATLAB, which used a novel hybrid

wavelet transform method (includes wavelet packet analysis and discrete wavelet transform (DWT)) to detect R waves. The results showed that the sensitivities of R wave detection were 100%, 99.51%, 99.72%, 99.65%

for normal, AMI, Hyperkalemia, and Af ECG’s respectively; and the positive predictive value of R wave detection were 100%, 99.46%, 99.66%, 99.88% for previous four categories of ECG records.

As shown in the above results, the algorithms developed in this study can be applied directly to clinical 12-lead ECG records for waveform

analyses with high accuracy of R wave detection in various leads and diseases, regardless of interferences embedded in an ECG record such as baseline wandering, muscle contraction noise, and patient movement. The R wave detecting tool can also be applied to Holter ECG systems for wave form analysis because of its robust ability for processing single-lead ECG signals.

誌謝

首先要感謝我的指導教授 謝瑞建老師及 曾文慶老師，由於老師 們有計畫的引導與細心的教導，讓我具有可完成這篇論文的能力，且 當研究中遭遇到困難時，老師們總是不厭其煩的指引我，使我能夠逐 步的完成研究工作，因此本論文得以完成得感謝謝老師及曾老師為我 付出的一切心力，在此由衷的感謝老師們於這兩年來對我的教導與照 顧，此恩情我永記於心。

另外在求學期間，雖只有短短兩年時光，然而最令我難以忘懷的 便是和同學怡軒、順國、朝慶、裕仁一起在實驗室度過的日子，尤其 在研二下的最後幾個月，大家卯起勁來，拼死拼活地在為看似遙遠的 共同目標而奮鬥時，這段日子由令我刻骨銘心，雖然忙了些苦了些，

但最後大家還是嚐到了苦盡甘來的甜果，現在回想起來，一切都是值 得的。除此之外，我也由衷感謝家正學長對我的諸多照顧及鼓勵，這 些都令我難以忘懷。

最後我還要感謝我的父母，若不是他們的全程支持，我不可能順 利將學業完成，期盼未來我能帶給您們依靠與快樂。另外還有士弘，

總是在我遇到挫折時，給予衷懇的建議及鼓勵，讓我有勇氣去面對所 有的困難。

當然上有許多曾經幫助過我的人而我未能在這有限的篇幅中提

及你們，對此我深感抱歉。而我願以這本拙著完成時的喜悅與這些已 提及到的或尚未提到的師長朋友們一起分享，並且也祝福您們在未來 的歲月中幸福、健康、快樂。

論文目錄

中文摘要...i

Abstract ... iii

誌謝...v

論文目錄... vii

圖表目錄... ix

第一章 緒論...1

1.1 研究動機...1

1.2 研究目的...1

第二章 文獻回顧 ...3

2.1 12 導程心電圖...3

2.1.1 肢導程(limb leads) ...3

2.1.2 胸導程(chest leads) ...5

2.1.3 心電圖的波形...5

2.2 心臟疾病介紹...6

2.2.1 正常人...7

2.2.2 高血鉀症...7

2.2.3 急性心肌梗塞...8

2.2.4 心房顫動...10

2.3 心電圖特徵點的偵測之相關文獻...11

第三章 研究工具及方法...12

3.1 心電圖資料的取得...13

3.2 資料分析...14

3.2.1 小波(Wavelet)的歷史起源...14

3.2.2 小波包分析(Wavelet Packet Analysis) ...15

3.2.3 R 波偵測演算法...18

第四章 結果與討論...29

4.1 個案研究...29

4.1.1 心電圖中包含較高的 T 波 ...29

4.1.2 基線漂移...31

4.1.3 心電圖中參雜一些雜訊...33

4.1.4 心率變化不規律...35

4.1.5 偵測錯誤的例子...36

4.2 測試結果...37

第五章 結論與展望 ...38

5.1 結論...38

5.2 未來展望...38

參考文獻...40

圖表目錄

圖2.1 愛因索文三角形(Einthvon triangle)，包含第一、二、三導程的

位置及其電性。...4

圖2.2 肢導程投影空間分佈位置圖 ...5

圖2.3 胸導程投影空間分佈位置圖 ...5

圖2.4 正常心電圖的波形定義圖 ...6

圖2.5 高血鉀症(血鉀濃度為 7.1mEq / L)心電圖 ...8

圖2.6 高血鉀症(血鉀濃度為 8.2mEq / L)心電圖 ...8

圖3.1 病症分類統計 ...14

圖3.2 離散小波轉換示意圖 ...16

圖3.3 離散小波轉換的係數拆解示意圖 ...17

圖3.4 小波包分解樹(Wavelet Packet Decomposition Tree)的圖示[27] ...17

圖3.5 R 波偵測演算法流程圖...18

圖3.6 ECG 經小波包分析之示意圖 ...19

圖3.7 尋找 R 波對應的極值點演算法流程圖...21

圖3.8 特徵極值示意圖 ...22

圖3.9 找配對極值的演算法 ...24

圖3.10 配對後的極值對示意圖 ...25

圖3.11 刪除多餘的極值對...27

圖3.12 圖中綠色點所標示的位置即為最後找到的 R 波位置 ...28

表1. 各種疾病的測試結果……….37

第一章 緒論 1.1 研究動機

心電圖是臨床醫師最常用來診斷各種心臟疾病的生醫檢驗方 法。目前中小型醫院使用之商用心電儀仍以專屬格式處理心電圖數 據，除了一張列印出的紙上心電圖供醫師診斷參考外，若要取得其他 心電圖檔進行比較分析，不但極為費時且費人力，而且很難對這些紙 上心電圖做進一步的分析運用。本研究與苗栗為恭醫院合作，成功的 將院內急診室產生之SCP 格式心電圖資料加以解碼，除了取得心電 儀分析所得之相關資料外，也可取得心臟各導程之原始電位數據。這 些資訊，只要再給予適當之處理，即可建成病人之心電圖資料庫；且 12 導程之原始數據，可進行各種分析，尋找不同心臟疾病與心電圖 特徵參數間之關係。然而到目前為止，所有針對偵測特徵點所開發的 程式，其資料來源都是MIT/BIH 的標準資料庫，取樣頻率及樣本大 小都和本研究所收集的資料不同。

1.2 研究目的

基於上述之考量，本研究的目的是希望開發適合國人的特徵點偵 測程式，而在所有的特徵點之中，以QRS 波最為明顯，找到 QRS 波 之後，就能進一步的找到P 波及 T 波的位置。但是由於 QRS 波的形 態具有隨時間變化的特性，且受病人的生理變化影響，偵測QRS 波(尤

其是偵測QRS 的高峰點(R 波))變得相當困難。因此，本研究利用複 合式的小波轉換方法，針對本研究所收集的資料 (包括正常人及三種 心臟疾病(急性心肌梗塞、高血鉀症及心房顫動))的 12 導程心電圖進 行分析，期望能夠開發一套強大的R 波偵測程式，提供臨床醫師及 研究人員作為參考。

第二章 文獻回顧 2.1 12 導程心電圖

一個完整的心臟循環包括心臟的收縮(depolarization and

repolarization)和舒張(the resting phase)。而手和腳為心臟電氣的線性

擴大，因此我們可以在手和腳的皮膚上放上電極，以量測心臟電位的 活動變化。

每個導程由兩個相反電極(bipolar)或一個電極和一個參照點所組

成，並連接到一台具有放大功能的示波器顯示或是描繪於印有刻痕的 紙條上，這樣的儀器設備叫做心電圖儀(electrocardiograph)，記錄著心 臟電極活動(electrical activity)，且受電流方向及大小所影響，而這樣 的紀錄稱為心電圖(electrocardiogram, ECG)，因此，臨床醫師可以藉

由心電圖來判斷心臟運作及功能是否異常，以達到監測病人安危、評 估病情進展及治療成效之用。

傳統的12 導程心電圖包含 3 個雙極的(bipolar) leads 和 9 個單極 的(unipolar) leads。其中肢導程(limb leads)包含全部的 bipolar leads 和 3 個 unipolar leads，而胸導程(chest leads)包含其餘的 unipolar leads。

這12 導程記錄著心房的 activation(去極化，depolarization)、心室的 activation(去極化)和心室的恢復(再極化，repolarization)。

2.1.1 肢導程(limb leads)

肢導程是將電極(electrodes)放在右手、左手及左腳等三處，構成 一個三角形(又名 Einthoven 氏三角形)。第Ⅰ導程為水平橫軸，左手 的電位為正，右手的電位則為負。第Ⅱ導程的負電位在右手，而正電 位在左腳。進行第Ⅲ導程時，左手電位則需假想為負，而左腳的電位 為正。(圖 2.1)

1圖 2.1 愛因索文三角形(Einthvon triangle)，包含第一、二、三導程的 位置及其電性。

另外三個肢導程為aVR、aVL 和 aVF，由不同的角度互相交叉而 構成另外三條的交叉關係線。他們也和第Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ導程一樣，以 60 度角交叉於一點。可是，avR、aVL 和 aVF 三者交叉的角度卻不同

Right arm Left arm

Left leg Axis of leadⅠ

Axis of lead Ⅲ Axis of lead Ⅱ

＋

＋

＋

－ － －

於第Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ導程(即前者的三條線剛好將後者的角度分半)。

2圖2.2 肢導程投影空間分佈位置圖

2.1.2 胸導程(chest leads)

胸導程在病人胸前由右到左依序按置於六個不同定點，並依數字 標明為V1 到 V6。接在胸前的電極均為正電荷，導程的終端設為帶 負電荷。

3 圖2.3 胸導程投影空間分佈位置圖 2.1.3 心電圖的波形

+ +

+

aVL aVR

aVF

＋

Ⅱ

Ⅲ

＝

V2

V6

V5 V3 V4

V1

＋

＋ ＋

＋＋

＋

一個完整的心臟循環(cardiac cycle)包含 P、Q、R、S、T 等波形，

亦包含一次收縮及舒張，而心臟動作與波形的相對應關係如下：

1. 心房收縮產生 P 波，為心房去極化階段，前半部代表右心房去極 化，而後半部代表左心房去極化。

2. 心室收縮產生 QRS 波，為心室去極化階段。

3. 心室舒張產生 T 波，為心室再極化階段，產生再極化之後，心肌

細胞的內部電位才能恢復為負電荷。因此，細胞才能再度地被去 極化。

4圖 2.4 正常心電圖的波形定義圖 RR Interval

PR Interval

P

R

T

QT Interval QRS

Interval ST Segment

P

Q S S

Q

5mm 0.5mV

0.2sec 0.04sec

本研究針對三種不同的心臟疾病以及正常人做12 導程心電圖 R 波的偵測，以下對正常人和這三種心臟疾病及其和心電圖產生的波形 的相互關係做簡單的介紹。

2.2.1 正常人

圖2.4 即為一個正常人的心電圖，其中 QRS 波的持續時間大約在 0.05 至 0.10 之間。在Ⅰ, Ⅱ, 及 V3 至 V6 導程，其波形為正。在 aVL、

aVF 導程，波形可能為正或負。在 aVR 導程，波形為負。

2.2.2 高血鉀症

一般而言血液鉀離子濃度超過5.5mEq / L 即可稱為高血鉀症。對 人體而言大約98％的鉀離子是存在於細胞內，約有 3000～4000 mEq。細胞外鉀離子總量很少，僅有 60～80 mEq。細胞內鉀離子濃

度為90～120 mEq / L，細胞外鉀離子濃度僅有 3～4 mEq / L，正常時 k+、Na+、Cl-及一些陰離子在細胞內外取得平衡，形成一電位差，約 為-70mV～-90mV。由於細胞內外鉀離子的比值相當大，所以只要細 胞外鉀離子濃度輕微地改變就會使靜止電位的電位差減小，這會導致 再極化速度變快及心臟細胞傳導變慢。心臟電氣訊號的傳遞減慢會導 致P-R 區間及 QRS 波的寬度增加，再極化速度增快會導致 T 波變高、

變尖，所以會導致心電圖上出現明顯的變化。而隨著血鉀的濃度升高

(6.5 to 8 mEq / L)，在心電圖上會依次出現 T 波變高、變尖，PR 區間

變長且心跳變慢，如圖2.5 所示；當濃度更高時(大於 8mEq / L)，則 P 波消失、QRS 變寬，然後可能出現正弦波(sine wave)，如圖 2.6 所 示；最後可能造成心室顫動或心跳停止。

5 圖2.5 高血鉀症(血鉀濃度為 7.1mEq / L)心電圖

6圖 2.6 高血鉀症(血鉀濃度為 8.2mEq / L)心電圖

2.2.3 急性心肌梗塞

冠狀動脈發生的動脈硬化(Arteriosclerosis)，或動脈硬化所致的血

液供應，導致心肌梗塞。栓塞的程度與冠狀動脈內徑的狹窄程度有相 對的關係，病人在休息(或靜養)時並無異樣，但是，情緒的興奮或運 動即會出現無法供給快速做工的心臟足夠的血液(或氧氣)，最後可能 造成心律不整或死亡，因而顯露出心肌梗塞的嚴重或致命性。

急性的心肌梗塞所具有的三大症狀是：缺血、傷害及梗塞，三者 之間亦可能單獨出現。

1. 缺血(血液供應不良)(ischemia)的主要特徵就是 T 波倒置，它可能 為略微的低平或陷得很深。典型的缺血所出現的倒置T 波為對稱 性，如圖2.7 所示。

圖2.7 缺血性心臟病的 ECG 示意圖

2. 傷害(injury)為梗塞的急性象徵，以 ST segment 的上升為主要特

色，若有ST segment 上升的出現，表示梗塞為急性的(或剛發生不 久的)。上升的幅度可能很輕，也可能高到基線的 10mm 或以上的 高度，之後會再回到正常的位置。若ST segment 下降，代表心內

膜的下層有梗塞(Subendocardial Infarction)、使用毛地黃類藥物 (Digitalis)或對 Master’s Test 呈陽性反應。

3. Q 波的異常出現也可幫助梗塞的診斷。正常人的心電圖，大多的導 程裡缺乏Q 波的存在。在有些導程裡，會出現小型的 Q 波，但是 並無意義，因它們並無法指出心肌梗塞的存在。一個能代表梗塞 的Q 波，必須寬過一個小方格(0.04 秒)或是達到 QRS complex 的 1/3 高度(唯 aVR 導程除外)。因為 aVR 導程的波形就恰如第Ⅱ導程 的導置，所以在aVR 導程出現的大型 Q 波實為第Ⅱ導程的 R 波所 倒置過來的。不論如何，aVR 導程是不適於檢視梗塞的存在與否。

2.2.4 心房顫動

心房顫動時，心跳不再是由竇房結所引發，而是由心房部位許多 的異位性節律源所引發，它們會以各種不同的速率的興奮來造成一種 混亂、不規則的心房節律。其在心電圖中常見的波形為(ECG

recognition)：

1. 心跳約在 100 至 180 beats/min 之間

2. 淺而尖的起伏呈現一條彎曲不直的基線，且無清晰的 P 波。

3. 心房顫動時，房室結(AV node)會接到不規律的刺激，因此，心室 的反應(即 QRS complex)也通常為無規律性(因而可得不規律的節

2.3 心電圖特徵點的偵測之相關文獻

近年來有許多專家學者對於心電圖的特徵點偵測做了很多研 究，如1985 年，Tompkins 等人[1]，將標準 24 小時 MIT/BIH 中的心 律不整(arrhythmia)資料庫之心電圖，經帶通數位濾波器，取得 QRS 波，其辨識率為 99.3%。傅利葉轉換是以假定訊號是不變或變化很少 為基礎所推導出的理論，由於計算簡單快速，已廣泛用於頻譜的分 析。但解析度不佳、頻譜能量漏失(Leakage)、不具時域局部定位特性 為其缺點。

1990 年，Coast 等人利用隱藏式馬可夫模型(Hidden Markov Models，HMM)做心電圖 QRS 波的分析[2]，此方法結合了 ECG 訊號 的結構及統計的知識，其辨識率達99%以上。

1995 年，Li 等人利用小波轉換的方法[16]，成功的將 QRS 波從

較高的P 波或 T 波、雜訊、基線漂移區隔開來，其辨識率可達 99.8%

以上。小波轉換適合處理非週期性(Non-stationary)的訊號，且時頻域 都有良好的解析度，具有時域局部定位的能力。

上述的方法只有小波轉換具有時域局部定位的特點，亦即能確實 找出特徵點的時間點。此外，1946 年 Dennis Gabor 提出的短時傅利

葉轉換(Short-Time Fourier Transform，STFT)，雖然可以彌補傅利葉 轉換在時域分辨能力上的不足，但小波轉換具有多尺度分析的特性，

仍然是較佳的分析方法。另外，以上的研究都是針對MIT/BIH 資料 庫上的心電圖做研究，且過程接耗時且繁瑣，因此，本研究選擇小波 轉換來擷取心電圖的特徵，嘗試用簡單易辨識的方法，且拿正常人及 三種疾病的臨床心電圖做R 波的偵測，以期能作為臨床醫師及研究 人員研究之用。

第三章 研究工具及方法

3.1 心電圖資料的取得

從92 年 8 月起至 94 年 5 月止，本研究自苗栗為恭醫院陸續收集 了近一萬筆的SCP ECG 的資料，經過本實驗所開發的 SCP 解碼程式 轉成文字檔案，並將 ECG 內容及波形數據以資料庫儲存。其中，每 筆資料皆含有12 導程的 ECG 訊號，取樣頻率為 250Hz，時間長度為 2.56 秒，因此總共有 640 個取樣點。另外，資料庫中，包含 7103 人、

9776 筆資料，年齡分布從 3 到 109 歲。配合醫院內的 HIS 及醫師的 確認，取出四個種類的臨床病歷資料(含正常人)，如下列所示：

1. 心房顫動：10 筆。

2. 急性心肌梗塞：52 筆。

3. 高血鉀症：41 筆。

4. 正常人：12 筆。

圖3.1 為四種病症的相關統計：

4 6 39

13 39

2 1 11 0

10 20 30 40

人數

AF AMI Hyper K+

Normal

病症種類 病症分類統計

女 男

7 圖3.1 病症分類統計

3.2 資料分析

針對以上四種病症的每筆資料的每個導程，都做R 波偵測。本研 究使用的是小波包分析(Wavelet Packet Analysis)和離散小波轉換 (Discrete Wavelet Transform，DWT)兩種複合式的方法來做 R 波的偵 測。

3.2.1 小波(Wavelet)的歷史起源

小波源起於Joseph Fourier 的熱力學公式。傅利葉方程式在十九世 紀初期由Joseph Fourier (1768-1830)所提出，為現代信號分析奠定了 基礎。在十九到二十世紀的基礎數學研究領域也占了極重要的地位。

Fourier 提出了任一方程式，甚至是畫出不連續圖形的方程式，都可

理論為傅利葉方程式的延伸。

小波分析方法的提出可追溯到1910 年 Haar 提出的小波正交基 (Wavelet Orthogonal Basis)。其後，於 1984 年，法國地球物理學 Morlet 在分析地震波的局部性質時，發現傳統的傅利葉轉換，難以達到其要 求，因此引進小波概念於信號分析中，對信號進行分解。隨後理論物 理學家Grossman 對 Morlet 的這種信號根據一個確定函數的伸縮，平 移系 {

a b

a⁻₂¹ψ (x− ) ；a,b∈R ,a≠0}展開的可行性進行了研究，為小波分

析的形成開了先河。

1985 年，Meyer 建構出具有一定衰減性的光滑函數ψ j ,k

( )

分析中，建構了小波函數的構造及信號和小波轉換的分解及重組。

1988 年 Daubechies 建構了具有正交性(Orthogonal)、緊湊支撐 (Compactly Supported)及只有在一有限區域中是非零的小波

(Daubechies Wavelet)，如此，小波分析的系統理論得到了初步建立。

3.2.2 小波包分析(Wavelet Packet Analysis)

在小波分析中，訊號會被拆解成近似係數(approximation

coefficient)和細部係數(detail coefficient)兩部份，而資料長度為原始訊 號的一半(

( )

係數，資料長度為第一層係數的一半(

( )

為原始訊號，資料長度為640，圖 3.2(b)為第三階的近似係數(A3)，圖 3.2(c)~(e)分別為第三至第一階的細部係數(D3, D2和D1)。若拆解 n 次，則原始訊號會有n+1 種解法，如圖 3.3 所示。

8圖 3.2 離散小波轉換示意圖 (a)

(b)

(c)

(d)

(e)

9 圖3.3 離散小波轉換的係數拆解示意圖

在小波包分析中，細部係數的部份也和近似係數一樣會繼續拆解 下去，所以會產生超過2²ⁿ⁻¹種不同的解法(圖 3.3)。

10圖3.4 小波包分解樹(Wavelet Packet Decomposition Tree)的圖示[26]

例如，原始訊號S 可以被拆解表示成 A1＋AD2＋DD2。而這是一 般的小波轉換所無法辦到的，所以小波包轉換可以將原始的訊號拆解 成更細更多的解法。

S

A1 D1

A2

A3

A4

D2

D3

D4

S ＝ A1 ＋ D1

＝ A2 ＋ D2 ＋ D1

＝ A3 ＋ D3 ＋ D2 ＋ D1

＝ A4 ＋ D4 ＋ D3 ＋ D2 ＋ D1

S

A1

AA2 DA2 AD2 DD2

D1

3.2.3 R 波偵測演算法 3.2.3.1 演算法流程圖

11

START

The Haar wavelet

packet transform at (2,2)

Find the maximum and minimum of wavelet coefficients

Compute the positive and negative threshold

Locate all the local maxima of wavelet coefficients that are > positive threshold Locate all the local minima of wavelet coefficients that are < negative threshold

刪除多餘的極值(deredundant)

找出漏掉的正負極值對

找出R 波的位置

End 是

否

Discrete Wavelet transform 以少的極值找相對應的極

值求出f_pos 和 f_neg

步驟一：Haar 函數的小波包分析(Wavelet Packet Analysis with Haar function)

首先，使用小波包分析將原始的ECG 訊號做轉換，得到分解後 的係數。在本研究中，採用的是(2,2)這一個係數作為偵測 R 波位置的

係數。圖3.6(a)為原始的 ECG 訊號。而原始 ECG 訊號經過小波包轉 換之後，取得(2,2)的係數，此時訊號長度已減為原始訊號的四分之一 (

( )

12圖3.6 ECG 經小波包分析之示意圖 (a)

(b)

步驟二：找特徵點極值的位置

由圖3.6 可以發現，除了 R 波對應的係數會產生明顯的極值之外，

其他如較高的P 或 T 波也會產生較大的極值，所以必須先設定一個 threshold，來刪除掉一些非 R 波產生的對應的極值。如何決定出適當 的threshold？我們先取一些例子作觀察，發現大部分 R 波對應的係數 都會大於最大值的一半以上，所以我們定義threshold 值如下：

th_pos = 0.35 * max (4-1) th_neg = 0.5 * min

在4-1 式中，th_pos 及 th_neg 分別代表正及負的 threshold，而 max 及 min 則分別代表正極大值和負極大值。有了 threshold 之後，

就可以將超過threshold 極值點找出來。演算法流程圖如下所示：

13圖 3.7 尋找 R 波對應的極值點演算法流程圖

尋找是否有極值點

是

極值點是否大於0

極值點是否大於 threshold 極值點是否小於

threshold

經過wavelet 之後的係數

紀錄極值點的位置

是

是 是 否

否 否

14 圖3.8 特徵極值示意圖

圖(b)中，紅色’+’點代表大於正 threshold 的正極值，

綠色’+’點代表小於負 threshold 的負極值。

(a)

(b)

步驟三：正負極值配對

參數定義：#(r_pos) -> 正極值數目 #(r_neg) -> 負極值數目

在進行正負極值配對時，我們選擇數量較少的極值為基準。在本 例中，數量較少的極值為r_pos，所以我們以 r_pos 進行配對。

#(r_pos) = 5 #(r_neg) = 12

∵ #(r_pos)<#(r_neg)

∴ 以 r_pos 為基準

另外，若在此步驟中，無法找到相對應的極值對，則回到步驟一，

此時轉換成一階離散小波轉換中的D4做為偵測 R 波的係數，依同樣 的步驟做下去，若還是無法找到相對應的極值，則轉換成D3係數。

若還是找不到極值，則刪除此極值。

15 圖3.9 找配對極值的演算法

r_pos(i)

是否有r_neg 存在 i <=#(r_pos)？

在r_pos(i)附近找尋 對應的r_neg

是否找到多 個r neg

找離r_pos(i)最近 的r_neg

是

是

找到的r_neg 即為 f_neg(i) 並紀錄f_neg(i)的位置

否

是 程式結束

否

否

找離r_pos(i)最近且 小於th_neg 的極值

i = i+1

16圖3.10 配對後的極值對示意圖

圖(b)中，紅色＊號為 f_pos，綠色＊號為 f_neg (a)

(b)

步驟四：刪除多餘的極值對

在本研究中所收集的心臟疾病資料中，以心房顫動的心跳最大 (100~180(beats/min))，所以我們假設收集的病歷不會超過這個值(heart rate < 180(beats/min))。因此，經過換算

180(beats/min)*1/60(min/sec)

=3(beats/sec)

1/3(sec/beat)*1000(ms/sec)

=333(ms/beat)

640 取樣點/x=2560ms/333

=>x=83.25 取樣點≒80 取樣點

所以，RR 區間會大於 80 取樣點，只要小於 80 取樣點，則視為 多餘的極值對。

17圖 3.11 刪除多餘的極值對

步驟五：找出極值對所對應的R 波

最後，在每個正負極值對之間，搜尋原始訊號中有無peak 點，若 有，則為R 波的位置。

18圖3.12 圖中綠色點所標示的位置即為最後找到的 R 波位置

第四章 結果與討論 4.1 個案研究

以下我們就針對最常遇到偵測錯誤的幾種情形做討論。

4.1.1 心電圖中包含較高的 T 波

此種情形下，T 波易被誤認為 R 波。

例一：心電圖中的R 波被隱藏在裡面，經過小波包分析之後，正 確的將R 波偵測出來。

2

例二：此例中的第一個beat，在小波包分析並沒有偵測到，而在 離在小波轉換中偵測出來。

2

4.1.2 基線漂移

例一：在做心電圖時，可能因為病人的呼吸動作，造成心電圖訊 號的漂移。

2

例二：此張心電圖除了基線漂移之外，還夾雜了一些雜訊。

2

4.1.3 心電圖中參雜一些雜訊

此種情形，因包含許多雜訊，造成訊號的失真，利用本研究所發 展的程式，亦能準確的將R 波偵測出來。

2

2

4.1.4 心率變化不規律

有些心臟疾病的心率變化並不規律，例如心房顫動。在這種情形 下，如果利用正常心率來判斷R 波的位置，很容易出錯。

2

4.1.5 偵測錯誤的例子

在這個例子中，訊號已經完全失真，即使是臨床醫師用肉眼也無 法正確判斷，因此在這種情況下，容易造成程式的偵測錯誤。

2

4.2 測試結果

將所有的資料進行本研究的R 波偵測程式之後，利用人工的方式 將測試之後的R 波位置和正確的 R 波位置進行比對，下表為各種疾 病的敏感度(sensitivity)及準確度(positive predictive value)。

以下為表中參數的定義：

1. True positive(TP)：正確偵測到的 R 波數目。

2. False negative(FN)：偵測錯誤的 R 波數目。

3. False positive(FP)：不是 R 波卻被偵測到。

4. Sensitivity(Se) = TP / ( TP+FN)

5. positive predictive value(P+) = TP / ( TP+FP )

疾病種類 TP FN FP Se P+

正常人 483 0 0 100% 100%

急性心肌梗塞 1839 9 10 99.51% 99.46%

高血鉀症 1763 5 6 99.72% 99.66%

心房顫動 864 3 1 99.65% 99.88%

表1. 各種疾病的測試結果

第五章 結論與展望 5.1 結論

本研究主要發表一套方法，利用複合式的小波轉換法，來偵測ECG 訊號之R 波的位置，就本研究的研究可做下列結論：

1. 本研究所發展的 R 波偵測方法，不管是在訊號含有雜訊、較高的

P 波或 T 波、基線漂移的情況下，都有很高的敏感度及準確度(平 均分別在 99.72%及 99.75%以上)。

2. 以往的研究所用的資料來源，都是針對 MIT/BIH 的資料庫，而本 研究的資料來源為苗栗為恭醫院急診室的臨床資料，以期能發展 一套適合臨床醫療環境所使用的R 波偵測程式。

5.2 未來展望

本研究目前尚有許多可以改進的空間以及其他方面的發展，需進 一步探討的方向如下：

1. 本研究所發展的心電圖特徵點偵測程式是針對 R 波，知道 R 波的

位置之後，可以進一步求得R-R 區間，所以將來適合運用在 24 小 時心電圖(Holter ECG)、運動心電圖上。

2. 由於本研究只有做到 R 波的特徵點偵測，將來可擴展至其他如 P 波、T 波等特徵點之偵測以及 QRS 區間、PR 區間、QT 區間等的

提昇以ECG 判斷心臟疾病之可用性及準確度。

3. 將心電圖數位化並以網頁介面呈現是未來的趨勢，本研究所發展 的程式未來也可以web 化，利用 SVG 程式直接在數位化的心電圖 上將特徵點標示出來，或者將分析結果以圖表的方式顯示，將有 利於醫師之臨床診斷及生醫領域之研究工作。

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