導光管於 LED 投影機之照明系統的創新設計

國立台灣科技大學 電 子 工 程 系

碩士學位論文

中華民國 年 月 日

導光管於 LED 投影機之照明系統的創新設計

Innovative Light Guide Design of Illumination System in LED Projectors

陳亨哲 M9302320

指導教授：黃忠偉 博士

九十五 六 二十四

摘 要

有鑑於現有LED投影機只使用Red、Green和Blue三種光譜LED且輸出流明值 不高的缺點，因此，在這篇論文裡我們為了增加色域(Color Gamut)範圍已提升畫 面色彩鮮豔度並提高輸出流明值，我們增加一種青綠色光譜的LED。然而，現今 討論相關LED投影機的照明架構的論文中，不外乎是將三色RGB藉由導光柱做均 勻效果最後再加上X稜鏡(X-cube)做三色疊加的混光效果，但此架構仍嫌太大，

並散熱系統設計較為麻煩。因此我們設計在長寬比小於1的導光管中，內部增加 多片反射片，進而建構完整的照明系統，此系統不但擁有良好的均勻度並且色彩 表現更為豐富，再者，整體照明架構體積只有95立方公分，大幅縮小了LED投影 架構的體積且散熱系統的設計也較為簡單。最後，我們採用Lumileds所生產的 LED當作光源並構想出新型的照明系統架構，依照幾何光學的理論分析去計算導 光管內部反射光學元件的規格與擺放位置，再利用TracePro（光機構模擬軟體）

來驗證結果並加以分析！

Abstract

In view of the fact that LED projectors use only three primary RGB colors, while suffered from the shortcoming of low output flux and troublesome cooling system design. We therefore, in this paper add another cyan color spectrum LED to make picture more colorful and brighter in order to extend color gamut and increase output flux as well. Besides, nowadays many researches discussing LED illumination projection system are focused on no more than mixing three colors, to have uniform effect with light guide. An optical component X-cube is then used to get mixing effect by stacking three colors. But these constructures are still too big and the cooling system can be very complicated. Therefore, we design an innovative illumination system in this paper, it is not only achieving same effect and is even richer in color.

The total volume is only 95 and the cooling system becomes simpler. We used Lumileds series LED to design the illumination system. We calculated the positions and specification of the interior reflective parts in the light guide, according to the geometrical optics. Finally, we confirmed results using TracePro software and performed to analyze.

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誌 謝

首先由衷的感謝黃忠偉教授這兩年來的諄諄教誨，感謝老師對我的耐心指 導、鼓勵與支持，不僅讓我在研究態度及專業知識上獲益良多，更傳授我許多待 人處事的道理，在此獻上我最誠摯的敬意。

在研究的期間，感謝陳怡永與吳錦銓學長的細心指導與訊技公司在模擬軟體 的教導與啟發，對於實驗室的夥伴，李明燐、林義隆、謝昇良、簡世奇、林世偉、

郭峻豪、郭卜僑、陳佳瓏、潘亨霖與鄧元鼎，能和你們一起互相勉勵學習，讓我 也受益匪淺，相信未來大家在社會上仍有在相聚與研究的機會。當然也感謝吳柏 毅、游鎮名、莊鈞憲與卓俊賢學弟的幫助與關心，希望未來實驗室仍藉由你們繼 續發光發熱。

最後，將此文獻給我最敬愛的父親陳樹先生與母親林美鳳女士，姊姊陳姿雅 與哥哥陳銘仁，感謝全家人對我的精神上支持與鼓勵，讓我能全心全意的完成論 文並獲得碩士學歷。僅以此文獻給我的家人，及所有關心我的人，一起共同分享 這份喜悅與榮耀。

目 錄

中文摘要... I 英文摘要... II 誌 謝...III 目 錄...IV 表目錄...VI 圖目錄... VII

第 1 章 緒論... - 1 -

1.1. 研究背景... - 1 -

1.2. 研究動機... - 2 -

第 2 章 投影機光源介紹... - 4 -

2.1. 超高壓汞燈（Ultra High Power , UHP） ... - 4 -

2.1.1. 燈泡結構... - 4 -

2.1.2. 發光原理... - 5 -

2.1.3. 輝度分佈... - 6 -

2.2. 發光二極體（Light Emitting Diode , LED） ... - 6 -

2.2.1. LED光源內部構造... - 7 -

2.2.2. 發光原理... - 8 -

2.2.3. LED元件特性... - 12 -

第 3 章 投影機系統... - 13 -

3.1. 彩色化技術... - 14 -

3.1.1. 時間上的調變... - 14 -

3.1.2. 空間上的調變... - 15 -

3.2. LCD投影機... - 15 -

3.2.1. 基本原理... - 16 -

3.2.2. 系統架構... - 16 -

3.3. LCOS投影機 ... - 18 -

3.3.1. 基本原理... - 18 -

3.3.2. 系統架構... - 19 -

3.4. DLP投影機 ... - 20 -

3.4.1. 基本原理... - 20 -

3.4.2. 系統架構... - 23 -

3.5. 投影機比較... - 25 -

第 4 章 系統架構設計與量測項目... - 26 -

4.1. 光展量基本理論... - 26 -

4.2. 量測標準... - 28 -

4.3. LED照明系統設計... - 30 -

4.3.1. 基本架構圖... - 31 -

4.3.2. LED陣列光源的設計... - 32 -

4.3.3. 照明系統元件架構... - 35 -

4.4. 導光管設計... - 36 -

第 5 章 模擬結果與分析... - 44 -

5.1. 傳統導光管之模擬與均勻度分析... - 44 -

5.2. 新型導光管內部設計之模擬與均勻度分析... - 49 -

第 6 章 結論與未來應用及展望... - 53 -

6.1. 結論... - 53 -

6.2. 未來應用與展望... - 55 -

參考文獻... - 57 -

表目錄

表2- 1 LED材料分類... - 9 -

表2- 2 各種白光LED製造比較... - 11 -

表2- 3 LED特點... - 12 -

表3- 1 主流投影機優劣比較表... - 25 -

表4- 1 所採用Luxeon系列的LED規格... - 32 -

圖目錄

圖2- 1 發光管的構造... - 5 -

圖2- 2 高壓汞燈的構造... - 5 -

圖2- 3 傳統LED構造圖... - 7 -

圖2- 4 Lumileds LED構造圖... - 8 -

圖2- 5 LED發光原理... - 9 -

圖3- 1 投影機的分類... - 13 -

圖3- 2 場序列式分光法... - 14 -

圖3- 3 三色頻道法... - 15 -

圖3- 4 LCD投影機基本原理... - 16 -

圖3- 5 三片式LCD投影架構圖... - 17 -

圖3- 6 LCOS面板基本構造 ... - 18 -

圖3- 7 LCOS投影架構圖 ... - 19 -

圖3- 8 LCOS面板的反射原理 ... - 20 -

圖3- 9 DMD構造 ... - 21 -

圖3- 10 DMD工作原理 ... - 23 -

圖3- 11 單片式DLP投影架構... - 23 -

圖3- 12 三片式DLP投影機架構... - 24 -

圖4- 1 θ, dA與dΩ關係... - 26 -

圖4- 2 有均勻發散角的待測面... - 27 -

圖4- 3 ANSI九宮格流明測量圖 ... - 28 -

圖4- 4 標準對比度測試圖... - 30 -

圖4- 5 LED投影機系統架構圖... - 30 -

圖4- 6 LED投影機控制系統流程圖... - 31 -

圖4- 7 單顆LED實體圖... - 32 -

圖4- 8 各色LED的頻譜... - 33 -

圖4- 9 所採用Lumileds LED的Lambertian輻射場型 ... - 33 -

圖4- 10 單顆LED幾何模型建立... - 34 -

圖4- 11 LED在不同視野的觀測圖... - 34 -

圖4- 12 RGBC LED陣列光源加散熱片... - 34 -

圖4- 13 積分器(a) Rod (b) Lens Array... - 36 -

圖4- 14 導光管設計流程圖... - 38 -

圖4- 15 （a）光源角度為 0°～-40°的光線路徑 （b）幾何分析計算 ... - 39 -

圖4- 16 （a）光源角度為-40°～-70°的光線路徑 （b）幾何分析計算 ... - 41 -

圖4- 17 光源角度為-70°～＋50°的光線路徑 ... - 42 -

圖4- 18 光源角度為＋10°～＋40°的光線路徑... - 43 -

圖5- 1 光源以中心軸對稱方式擺放的導光管... - 44 -

圖5- 2 導光管出口端照度圖... - 45 -

圖5- 3 均勻度與L/D的變化量之分析 ... - 45 -

圖5- 4 光源偏離中心位置時的導光管... - 46 -

圖5- 5 光源偏離中心時，導光管出口端照度圖... - 47 -

圖5- 6 均勻度與L/D的變化量之分析 ... - 47 -

圖5- 7 光源大小與均勻度的關係... - 48 -

圖5- 8 加入反射片的導光管幾何模擬圖... - 49 -

圖5- 9 加入反射片的導光管出口端照度圖... - 50 -

圖5- 10 L/D=0.75 導光管分別加入反射片後均勻度的變化... - 51 -

圖5- 11 四顏色LED陣列做光源的L/D＝0.75 導光管 ... - 52 -

圖5- 12 不同照明系統的均勻度變化比較... - 52 -

圖6- 1 普立爾PD-S682 LED投影機 ... - 54 -

第 1 章 緒論

1.1. 研究背景

由於超高壓汞燈泡（UHP）的關係，使得前投影機的體積一直無法有效的縮 小到手持式的階段，光是散熱問題、光折射問題就使得發展成手持式，幾乎成為 遙不可及的目標，一直停留在有限度縮小體積的階段。早在數年前，利用發光二 極體（LED）取代傳統高壓水銀燈泡作為投影機光源的想法，已在學者與業界的 心中產生初步的構想，但如何實際應用卻是有一定程度的困難，原因在於高亮度 藍光LED尚未開發成功，因此，這樣的構想始終無法實現。但近幾年經過半導體 發光材料與LED製造技術的突破，使高功率藍光LED得以問世，使擁有手持式投 影機的夢想，已不再是天馬行空。

目前已有越來越多研究員以利用LED作為光源為前提，所研發設計投影機的 照明系統的構想，並漸漸推出此照明系統模組，因此，相信伴隨著光源的改變使 投影機的尺寸大大縮小，使得設計更加多元化，並在未來投影機的外型將會有更 令人意想不到的變化。這是無法否認的事實，由於高亮度藍光LED的開發成功，

改變了相當多產品的構造與功能性。投影機也是如此，當RGB三原色的光源備齊 了後，那麼原有的特性也將隨之改變，包括可實現利用小型電池作為手持式投影 機電源、光源壽命變的更長，幾乎是原來高壓水銀燈泡2倍之多、大幅度縮短因 為開關光源所需的冷卻時間、增加更多顏色LED使色域的表現能力提高，呈現的 畫面更加鮮豔飽滿，最重要的一點就是不再有環保的問題。這樣的變化，給了投 影機一個新的推動力量，同時也將一舉突破過去投影機諸多引人詬病的問題。

1.2. 研究動機

數位光處理(Digital Light Processing；簡稱DLP)投影技術在這幾年快速的崛 起，成為現行投影機的主流技術之一，已與LCD投影技術呈分庭抗禮之勢。再者，

相較於使用高壓水銀燈（UHP）當光源的投影機，使用發光二極體（Light Emitting Diode；簡稱LED）光源的投影機在可攜性商用市場中，更加有可看性。隨著技 術的突破，LED流明值愈來愈高，因此，小型輕便攜帶式投影機目前有越多人研 究的趨勢。然而，LED的高輝度、低照度特性，比較適用於一公尺以內的投影距 離，因此若要全部取代現在的白熾燈泡作為照明用途似乎仍有一段距離，但在其 他領域的應用仍大有可為。

使用超高壓汞燈當作燈源的投影機因體積仍嫌龐大，大都用於商業簡報中，

較不適用於個人隨身攜帶用途或少數人的非正式場合中。不過隨著德州儀器（TI）

研發的DMD搭配DLP技術並加上高功率LED的技術發展愈趨成熟，兩者搭配所 建構出的光源模組可以讓投影機的體積限制在500 以下，並相較於傳統光源 投影機，體重也能降低約在2公斤以下，這優點大大提昇投影機的機動性，使之 應用更加廣泛，並且這種市場的潛力與需求已逐漸浮現！再者，LED具有體積 小、壽命長、耗電量低、反應速率快、耐震性特佳等優點，相較於傳統UHP燈泡 也更適合與設計於做攜帶式產品。

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從以往的論文與專利，我們發現LED投影機一直有令人垢病的問題，即是輸 出的流明與光效率皆不高，也因此通常都是使用在完全暗室的情況下投射畫面；

因為LED光源有低照度、高輝度的特性，所以要應用於投影機內當照明光源的 話，以目前的高功率LED光源，我們認為較適合於一公尺以內的投影，因為照度 是隨著距離平方成反比。因此，如何降低能量損失是一個重要的課題，其中包含 漏光、經過光學元件的能量消耗…等。要提高流明值有二種方法：1.有效利用光

源能量，避免多餘的散射 2.增加LED數目；再者，均勻度也是一個重要因素。

目前提高均勻度的普遍方法就是使用導光柱（ROD）與透鏡陣列（Lens Array）。

然而，使用透鏡陣列與積分柱兩者的光源架構，後者所需的體積較小，也因此在 這論文中，我們將針對積分柱加以設計。

第 2 章 投影機光源介紹

80年代液晶投影機剛問世時大多使用金屬鹵素燈（metal halide lamp），到了 90年代短弧（ark）長效型DC點燈方式之金屬鹵素燈逐漸成為主流，到了90年代 末期金屬鹵素燈幾乎完全被超高壓汞燈取代。然而，近幾年隨著在LED產業中材 料的開發與技術的突破，許多人以逐漸設計照明模組，將LED當作投影機光源，

使得LED極可能成為下一個投影機光源的明日之星。因此，在這章內容中我們主 要將分別介紹超高壓汞燈（UHP）與發光二極體（LED）的發展歷史、發光特性 與光學模擬技術。

2.1. 超高壓汞燈（Ultra High Power , UHP）

超高壓汞燈主要是利用輝線頻譜（spectrum）特有的性質，因此超高壓汞燈 具有極高的連續發光成份，它的球管外徑很小所以很適合應用於要求高輝度液晶 或DLP投影機等產品。超高壓汞燈的連續發光特性與發光輝度基本上取決於動作 壓力，投影機用超高壓汞燈的動作壓力通常都超過200大氣壓以上，使得減小光 源的半徑範圍，在目前常用的點燈電壓下，達成短電弧化目的，使光源近似點光 源（point source），便於光學系統的設計。此外由於連續發光成份大幅增加，因 此演色性也獲得很大的改善。

2.1.1. 燈泡結構

超高壓汞燈中的發光管，如圖2-1所示，主要是由石英玻璃所製成，發光管 的兩側有錳質（tungsten）電極，電極藉由厚約數十µm的鉬箔（molybdenum）與 外部的導棒連接，鉬箔的線膨脹係數比錳大一位數，因此點燈時刀鋒（knife edge）

斷面狀的鉬箔產生塑性變形，使得發光管內的超高壓能保持一定的氣密性，除此 之外發光管內除了水銀與氬氣（argon），還添加微量的鹵素（halogen）。水銀不

但可作水銀發光還具有燈管電壓阻抗負載的功能；氬氣可確保點燈時的始動性；

鹵素則可防止燈管黑化同時還可以抑制失透。燈管熄燈時發光管內的水銀除了少 部份成為水銀蒸氣之外，大部份的水銀都變成液態狀，且幾乎等同於氬氣形態，

這樣的設計機制主要是防止燈管破裂時，不會因高壓造成嚴重的不良後果。圖2-2 為投影機所採用的超高壓汞燈構造。

圖2- 1 發光管的構造

圖2- 2 高壓汞燈的構造

2.1.2. 發光原理

燈管點燈時必需借助始動電源器，點燈初期先施加數kv～數十kv脈衝高壓，

使燈管的絕緣失效並受到始動電源器的電流限制，之後電力逐漸增加大約一分鐘

後達到穩定點燈狀態。液態狀水銀蒸發時玻璃管壁必需承受1 W/mm2 以上的負 荷，即使燈管的設計已經相當小型化，不過點燈時管壁表面溫度仍高達800～1500

℃ ，管內的壓力則超過100大氣壓，施加於電極間的電界強度1mm約為60V，換 句話說燈管必需具備極高的可靠性，燈管所使用的材料必需耐高溫、耐高壓、耐 高電界。以錳質電極與石英玻璃為例，它的純度往往高達ppm等級，製作時還需 要嚴格管制防止不純物的混入。

2.1.3. 輝度分佈

輝度分佈狹小的空間對投影機的照明系統而言，反而可以提高光的利用效 率，基本上輝度分佈的空間限制要素有兩個，分別是電弧長度與電弧水平方向的 擴張，雖然電弧長度的設計與動作壓力無關，不過相同電弧長度時，燈泡的電壓 幾乎與動作壓力成一定比例，換句話說為了維持實際的點燈電壓，同時達成短弧 化的目標，唯一手段就是提高動作壓力，如此一來電弧長度就可朝水平方向縮 短，進而獲得更高的發光輝度。

2.2. 發光二極體（Light Emitting Diode , LED）

LED 是取自 Light Emitting Diode 三個字的縮寫，中文譯為“發光二極體”，

顧名思義，這是一種會發光的半導體光電元件，且具有二極體的電子特性。近幾 年來，隨著人們對半導體發光材料研究的不斷深入，LED製造技術的不斷進步和 新材料（氮化物晶體和螢光粉）的開發和應用，使各種顏色的超高亮度LED取得 了突破性進展，其發光效率提升了近1000倍，色度方面已實現了可見光波段的所 有顏色，其中最重要的是超高亮度白光LED的出現，使LED應用領域逐漸跨越至 高效率照明光源領域。

2.2.1. LED光源內部構造

傳統來說，LED光源的構造，都是在光學級環氧樹脂包裝中裝入小型信號 LED晶片，如圖2-3所示，即為典型的小型信號LED的包裝結構。一個小型LED 晶片附著在一個金屬接腳上，並利用一段細金絲連接在其他金屬接腳上。然後將 該LED晶片和接腳封膠在光學級環氧樹脂中。然而，隨著周圍溫度的變化和自身 的發熱可能在LED包裝中造成機械應力，從而影響産品的總體可靠性。由於各個 元件的熱膨脹係數不同，LED包裝在過高的周圍溫度條件下，可能要承受機械應 力。經過一段日子後，這種機械應力可能導致裂痕、機械性脫落或連接絲斷裂，

造成引起災難故障的可能。由於供給LED的大部分功率都將以熱量形式耗散，因 此接合點溫度始終會比周圍溫度高（視乎耗散功率的大小和耐熱性而定）。因此，

LED的內部溫度不僅取決於周圍溫度，還要看使用過程中的驅動電流和熱阻抗。

最後，包裝還具有吸潮性，對産品的可靠性也可能產生不利影響。

圖2- 3 傳統 LED 構造圖

由Lumileds所生產的Luxeon系列LED在包裝上，做了許多技術性的改良。針 對傳統LED改善了高功率操作所必需的熱屬性，而且還減輕了環氧樹脂包裝的某 些限制。圖 2-4 顯示 Lumileds LED的內部構造。從構造中可發現它的熱路徑和

電路徑是分開的。將強大的LED晶片附著在金屬降溫片上，提供了主要的熱路 徑。同時，強大的LED晶片還在電氣上和正極和負極接腳相連。高溫塑膠鏡片同 塑膠外殼固定在一起，強大LED晶片和塑膠鏡片之間的縫隙中充填專利的矽樹脂 包裝。因此，相較於傳統的LED，Lumileds所生產的LED本身具有更低的熱阻。

因此，我們在此論文中所模擬與分析的即是選用Lumileds所生產的Luxeon系列中 的產品。

圖2- 4 Lumileds LED 構造圖

2.2.2. 發光原理

LED是屬於半導體光電元件，除了具有發光的特性之外，它完完全全就是半 導體二極整流器，如果我們取它的整流特性，它不但可以完全符合需求，而且在 外加正偏壓的情況下，會發出具有某種波長的光。因此，我們也瞭解到，即使具 有整流二極體的功能，我們通常是利用LED的發光特性而非整流特性，這種發光 的特性是發生在二極體電子曲線正偏壓部分。LED主要由PN結晶片、電極和光 學系統組成。其一般發光體晶片的面積約為10.12mil（1mil=0.0254平方毫米），

目前國際上出現大晶片LED，晶片面積達40mil。其發光過程可包括三部分：正 向偏壓下的載流子注入、複合輻射和光能傳輸。微小的半導體晶片被封裝在潔淨 的環氧樹脂物中，當電子經過該晶片時，帶負電的電子移動到帶正電的電洞區域 並與之複合，電子和電洞消失的同時產生光子。可參考圖2-5所示。

圖2- 5 LED 發光原理

電子和電洞所占有的能階不同，其相對能階高度差即是決定兩載子結合所發 出能量的高低，可以產生具有不同能量之光子，電子和電洞之間的能量（帶隙）

越大，產生的光子的能量就越高。光子的能量反過來與光的顏色對應，可見光的 頻譜範圍內，藍色光、紫色光攜帶的能量最多，橘色光、紅色光攜帶的能量最少。

由於不同的材料具有不同的帶隙，從而能夠發出不同顏色的光。因此，欲決定 LED 所發出光的顏色，可以由材料的結構來加以選擇，可參考表2-1。

表2- 1 LED 材料分類

基板材料 發光層材料 發光顏色 波長(nm) 發光效率(lm/w)

GaP

GaP:Zn,O GaP:N

GaP

紅光 黃綠光 黃綠光

700 565 555

0.4 2.4 0.6

GaP

GaAsP GaAsP GaAsP

紅光 橙光 黃光

650 630 585

0.15 1 1

GaAs AlGaAs 紅光

655 2

AlGaAs 紅光

655 3.5

GaAs

AlInGaP AlInGaP AlInGaP

紅光 紅橙光

黃光

635 620 590

20 16 20

Sapphire

GaN GaN GaN+黃色螢光粉

黃綠光 藍光 白光

520 465

17 5 10

在表格2-1中，lm ( Lumen，流明)，指一種從物體發射出來的光束(能量)，單 位；W ( Watt，瓦)，為耗電量；因此，發光效率( lm/w )即指每一瓦電力所發出 的光束， 若 lm/w 數值越高表示光源效率越佳。

在瞭解各波長的LED發光原理與所需材料後，現在來探討白光LED的發光機 制與材料為何。然而，白光其實是將多種顏色混合而成的光，以人類眼睛所能見 的白光形式至少需兩種光混合，如二波長光(藍色光+黃色光)或三波長光(藍色光 +綠色光+紅色光)，目前已商品化的產品僅有二波長藍光單晶片加上YAG黃色螢 光粉，在未來較被看好的是三波長光，以無機紫外光晶片加R.G.B三顏色螢光粉，

此外有機單層三波長型白光 LED 也有成本低、製作容易的優點。至於在商業技 術方面白光LED目前主要分為兩種發光模式:目前主要的作法是以460nm波長的 InGaN藍光晶粒塗上一層YAG螢光物質，利用藍光LED照射此一螢光物質以產生 與藍光互補的555nm波長黃光，再利用透鏡原理將互補的黃光、藍光予以混合，

便可得出肉眼所需的白光。第二種是以ZnSe為材料的白光LED，不過發光效率較 差。因此，我們將目前各種白光LED的製造方式整理如表2-2

表2- 2 各種白光 LED 製造比較

白光LED製造方式 優點 缺點

460 nm藍光LED + YAG系螢光材料 (555nm)

以單一chip產生白光，故 成本較低，電源回路構造 簡單，目前已可達15lm/w

發光效率比使用 藍光LED +紅光 LED +綠光LED之 InGaN 方式低

系列 藍光LED +紅光 LED+綠光LED

發光效率較高，目前已可 達20 lm/w，顯示的顏色 較多種，已應用在照明器 具

因每個chip 都要有 各自的電源回 路，故成本較高

AlGaN 系列

375 nm紫外光 LED+螢光材料

其螢光材料的轉換效率比 YAG高，故提高白光發光 效率的可能性大

目前375 nm紫外 光L E D雖已商品 化但發出白光所 需之螢光物質仍 在研發中

CdZnSe 系列

藍光LED + ZnSe 單晶基板

以單一chip產生白光，故 成本較低，電源回路構造 簡單，其操作電壓僅2.7 V 比GaN白光LED的3.5V低

目前其發光效率 較低，僅8 lm / w 為GaN 白光 LED 的一半，目前發光 壽命較短，僅8000 小時

ZnS、

ZnO、AlN 系列

253.7 nm紫外光 LED +磷酸鈣系螢 光材料

使用磷酸鈣螢光材料的螢 光燈，其發光效率較高，

未來可能發展出超過100 lm/w的白光LED產品

目前253.7 nm 紫外光LED 仍在 基礎研究階段，還 未商品化

2.2.3. LED元件特性

LED屬於固態光源，相較於傳統光源LED光源本身擁有許多優越的特性，使 得現今與未來在照明或顯示器的光源領域上，有眾多取代傳統光源的機會，以下 我們將LED特性逐一整理成表2-3。

表2- 3 LED 特點

特點 說明

點滅速度快、混光 機能強、單色性佳

白熾燈泡約0.2秒，螢光燈需數秒，LED只要100ns，可 結合電腦控制

體積微小 LED發光晶片極為細小、可以點線面搭配組合，且可隨

意與建築結構彈性結合

光指向性強 一般日光燈或鹵素燈需具有特殊設計之反光板才可達

到光之指向效果，LED有極高指向性

功率微小化 單只LED消耗功率通常<1W，發熱與功率成正比，此可 應用於需避免高熱的場合

無熱輻射光 紅外線會有熱效果，LED照明應用無此光譜，屬冷光源 低電壓/直流電驅動 LED為半導體元件產品，可在低電壓與直流電下操作。

可與太陽能作結合 耐震動、無汞污染 環保光源

第 3 章 投影機系統

投影機主要是利用光學投影方式將影像投射至大尺寸螢幕上的裝置，若依內 部所使用的光閥(Light valve)的不同，可分為 LCD(Liquid Crystal Display)、

DLP(Digital Light Projector)和 LCOS(Liquid Crystal on Silicon)三種投影機，而 LCD 投影機因投影機運作時光線會透過 LCD 面板，所以屬於穿透式投影機，而 LCOS、DLP 則是靠光線反射的原理顯像，所以稱為反射式投影機。若依光線投 影的方向可分為前投式(Front Projection)與背投式(Rear Projection)，前投式投影機 是投影機與觀看者在螢幕的同一邊，主機與螢幕是分離的，背投式投影機是投影 機與觀看者在螢幕不同邊，分類如圖3-1 所示。

圖3- 1 投影機的分類

此外，前投式與背投式投影機依其使用光閥數目的不同，又可分為單片式、

兩片式與三片式三種，也因為光閥數目的不同，用來產生彩色畫面所使用的調變 方式也有所不同，主要可分為時間上的調變與空間上的調變兩種方式，在下一節 將給予說明。目前，投影機較為普遍的方式是利用燈泡如超高壓汞燈來產生光 源，再利用LCD 或 DMD (Digital Micromirror Device)、LCOS 等光源調變裝置 控制投影影像，但隨著 LED 的興起，投影光源也將有不同的選擇。然而，單就 投影架構來說使用LCD 方式的稱為 LCD 投影機，使用 DMD 者為 DLP 投影機，

使用LCOS 者為 LCOS 投影機，因此我們也將針對 LCD 投影機、DLP 投影機與 LCOS 投影機逐一作介紹。

3.1. 彩色化技術 3.1.1. 時間上的調變

場序列式分光（Field-Sequential Color）法：主要是利用三原色圖場循序地 在人眼視覺暫留的時間內來合成彩色的圖像。換句話說，在時域上利用各色光濾 波器將光依序切割成三原色（例如：色輪），再將三原色的色度分別在三個不同 的顯示時段（例如：在 1/180 秒之內）投射至同一光閥面板上，在藉由投影鏡 頭投出畫面，由於人眼視覺暫留的影響，導致在 1/60 秒內已有三個不同光強度 的三原色重疊在一起，因而使人們是看到三色疊加的彩色顯示效果，如圖3-2所 示。

圖3- 2 場序列式分光法

此種方法只需要一片光閥面板，也就是單片式投影架構，優點是整體系統可 較精簡且成本較低，但缺點是當光在切割成三原色時，同時也有2/3的光被吸收，

造成光使用率降低因而光通量低，相較於三片式系統投影畫面較暗，再者，由於 只使用單一片光閥面板來調變三原色，因此光閥的反應速度需很快，以避免有斷 色的情況發生。

3.1.2. 空間上的調變

三色頻道（Three Channel）法：此方法是將白光在相對空間中，以各色的光 濾波器將白光區依序分成三原色，而此三原色分別由個別的光閥面板做調變，最 後在將三原色結合成一彩色影像，如圖3-3。

圖3- 3 三色頻道法

此方法的優點是由於採用三片式的投影架構，三原色分別由個別的光閥做調 變，因此光使用率較高而光通量也較大，但相對的缺點是體積較大且成本也較 高，由於採用獨立三片式的光閥因此在色彩合成時需相當精卻對準，避免有色彩 合成誤差的情況發生。

3.2. LCD投影機

主要為高溫多晶矽技術形成之液晶面板，製成技術較完整，具備量產技術，

且光學引擎結構較完整。但因為投入的成本較高，目前僅有日本廠商Epson與Sony 擁有此種規格面版的製造能力，且光的利用率較低，開口率也較低，散熱問題較 複雜，加上由於面板仍掌握在Epson與Sony供應商手中，是台灣液晶投影機製造 上或是光學引擎廠商無法大量生產以降低成本的因素。再者在單片式LCD投影技 術，由於在亮度、解析度以及畫質表現上較差，已經慢慢被淘汰，目前市面上幾 乎已經見不到單片式LCD投影機。因此以下將以討論三片式LCD投影技術為主。

3.2.1. 基本原理

LCD投影機的基本原理，如圖3-4所示，是利用LCD面板當作光閥來調變由 光源所發射出來欲投影至螢幕的光訊號，對前投式(三片式)LCD投影機來講，為 準確投影出影像的色彩，需先將光源分離成R(紅)、G(綠)、B(藍)三色，再分別利 用三片LCD面板依據電訊號來分別對R、G、B三種顏色的光作調變，控制入射光 過與不過，最後再將R、G、B三色合併成影像色彩，透過投影鏡頭投射至螢幕。

圖3- 4 LCD 投影機基本原理

3.2.2. 系統架構

LCD投影機的主要結構可分為照明系統、分光及合光系統和成像系統，從光 源開始至螢幕之間，依序必須經過Reflector(反射罩)、Integrator(透鏡陣列)、PBS 陣列、Condense Lens(聚光透鏡)、Dichroic Mirror(分光鏡)、Folding Mirror(折射 鏡)、X-cube(X-稜鏡)與Projection Lens(投影鏡頭)等光學元件。圖3-5為前投式液 晶投影機(三片式)的投影架構圖。

圖3- 5 三片式 LCD 投影架構圖

照明系統主要包含元件有燈泡、反射罩、積分器與PBS陣列，由於LCD面板 無法自己發光，所以需要光源照明，由燈泡發出的光經由反射罩反射後，成為平 行光至光學系統，而透過積分器則將平行光源分佈重新整理，使光源的能量分佈 均勻，而因為光源投射出的光會被LCD的偏光板吸收，因此PBS陣列將P偏光轉 換成S偏光，提昇光效率。

分光及合光系統主要包含元件有聚光透鏡、分光鏡、折射鏡、X-稜鏡等光學 元件。主要的功能是作分光合光的動作，是利用分光鏡將光源中之R、G、B三原 色分離，穿過三片LCD面板後，再透過X-稜鏡將三色的光訊號合併成欲投影之影 像，而聚光透鏡的作用是使光路維持收斂狀態，讓光能量盡可能以平行傳遞以減 少光損耗，折射鏡的作用即是反射光使光路改變。

成像系統主要功能是將LCD板上的影像圖案成像在螢幕上，其中包含兩個部 分，一是投影鏡頭，一是螢幕。投影鏡頭需要有相當的解析度解析出LCD面板上 的每一畫素，也就是若液晶板上的解析度越高投影鏡頭的解析度就要更好。

3.3. LCOS投影機

以CMOS晶片為電路基板，採用光反射原理，擁有高解析度以及面板結構易 於小型化特性，但目前ASIC設計問題及標準製成尚未確定導致無法充分展現其 低成本化潛力。但如果未來LCOS技術能力能提昇及成本保持相當的優勢，再加 上光學原件供應商的緊密配合，就會有很大的機會切入低價化市場。因為LCOS 的技術取得相當容易，所以未來降價可期，因此成為液晶投影機廠商逐漸採用的 標準。

3.3.1. 基本原理

LCOS投影機的基本原理與LCD投影機類似，只是LCOS投影機是利用LCOS 面板來調變由光源發射出來欲投影至螢幕的光訊號，與LCD投影機最大的不同是 LCD投影機是利用光源穿過LCD作調變，屬於穿透式，而LCOS投影機中是利用 反射的架構，所以光源發射出來的光並不會穿透LCOS面板，屬於反射式。LCOS 面板是以CMOS晶片為電路基板及反射層，然後再塗佈液晶層後，以玻璃平板封 裝，如圖3-6所示。

圖3- 6 LCOS 面板基本構造

3.3.2. 系統架構

LCOS投影機的主要結構同樣也可分為照明系統、分光及合光系統和成像系 統，然而，在照明系統與成像系統部分大致與LCD投影機類似，主要差別是在分 光與和光系統部分。由於LCOS面板是以CMOS晶片為電路基板，因此無法讓光 線直接穿過，所以通常需要在分光合光系統中利用偏極化分光鏡(Polarization Beam Spliter , PBS)，將入射LCOS面板的光束與反射後的光束分開，因此，不同 之處即是LCOS投影機需要在面板前放置偏極化分光鏡，所以LCOS投影機是屬 於反射式投影機。圖3-7即為LCOS投影架構圖。

圖3- 7 LCOS 投影架構圖

在分光與和光系統中，分光主要是利用分光鏡將光源中之R、G、B三原色分 離， R、G、B三原色通過LCOS面板前的偏極化分光鏡後，偏極化分光鏡會反 射S偏光進入LCOS面板，當液晶為暗態時，入射於LCOS面板的S偏光將被反射 回來，無法進入合光稜鏡，而當液晶顯示為亮態時，S偏光將改變成P偏光，穿 透偏極化分光鏡後再透過合光稜鏡將三原色的光訊號合併成欲投影之影像，如圖 3-8所示。

圖3- 8 LCOS 面板的反射原理 (a) 暗的狀態 (b) 亮的狀態

3.4. DLP投影機

由德州儀器（TI）所開發成功之技術，可以僅使用單片式結構達到1000流明 以上的亮度。並且德儀已發展出單片、兩片及三片式DLP系統，解析度亦有SVGA 至SXGA等級。所以目前在高投影亮度的表現仍較傑出，但缺點是色彩純度的表 現較差。其中DLP投影機也可採用三片式的結構，與穿透式LCD投影機一樣。

3.4.1. 基本原理

DLP投影機是一種特殊光源調變方式的投影顯示器，利用DMD（Digital Micromirror Device）晶片上的反射鏡藉由DLP（Digital Light Processing）電路設 計，來控制入射光源（DMD晶片上共有50萬片微小鏡片），並將影像投射出去，

屬於反射式投影機。因此，我們先來瞭解DMD的工作原理與架構為何。

DMD像素是一種整合的微機電上層結構電路單元（MEMS superstructure cell），它是利用CMOS SRAM記憶晶胞所製成。DMD上層結構的製造是從完整 CMOS記憶體電路開始，再透過光罩層的使用，製造出鋁金屬層和硬化光阻層

（hardened photoresist）交替的上層結構，鋁金屬層包括位址電極（address

electrode）、隱藏型扭力絞鏈（Hidden torsion hinge）、軛形架 （yoke） 和反射鏡，

硬化光阻層則做為犧牲層 （sacrificial layer），用來形成兩個空氣間隙（air gaps）。 鋁金屬會經過濺鍍沉積 （sputter-deposited） 以及電漿蝕刻（plasma-etched）處 理，犧牲層則會經過電漿去灰（plasma-ashed）處理，以便製造出層間的空氣間 隙，如圖3-9(a)所示。

圖3- 9 DMD 構造

(a) DMD 中每一畫素的構造 (b) DMD (c)幾何模擬圖

在瞭解DMD本身構造後我們來分析它工作原理，DLP投影機本身是利用 DMD上的數萬個微小反射鏡面的偏轉，使入射光產生不同角度的反射偏折，而 達到反射亮點ON-OFF的效果，如圖3-10所示。首先，螢幕亮點的形成主要是因 當加上正偏壓於反射鏡的偏轉驅動電路上時，則反射鏡會偏轉+12度，使光束入

射於反射鏡上，經過適當的光路安排使得反射鏡的反射光完全進入投影鏡頭，而 將光束投影在螢幕上的某一位置，形成一個亮點，即所謂的ON（亮）狀態，如 圖3-10（b）所示。再者，螢幕亮點的消失是因如果在反射鏡的驅動電路上加上 一個負偏壓訊號，那麼反射鏡將偏轉-12度，使入射的光束將不再進入投影鏡頭 的接收範圍內，螢幕上相對應位置即不會產生亮點，這即是所謂的OFF（暗狀 態），如圖3-10（c）所示。然而，在ON-OFF兩狀態間會存在一段平坦狀態的時 間，也就是反射鏡不偏轉時，入射光束仍不會進入投影鏡頭的接收範圍，但這反 射光束若處理不好會造成雜散光與漏光現象，畫面無法全黑已致畫面對比度降 低，如圖3-10（a）所示。至於灰階的產生方式，如果在相同的時間週期裡讓亮 點停留越久，那麼在螢幕上的亮點就會顯得比較亮；相對的，如果停留的時間越 短，則亮點的亮度將會比較暗。最後在一定的時間範圍中，將時間範圍依二進位 為切分，如此就可以達成灰階的效果。

圖3- 10 DMD 工作原理

(a) 平坦狀態 (b) ON（亮）狀態 (c) OFF（暗）狀態

3.4.2. 系統架構

依據之前章節介紹可知，DLP投影機也可依據使用光閥（DMD）的數目可區 分為單片式、二片式與三片式DLP投影機。由於現今投影市場上能以單片式DLP 投影機為主流，而三片式DLP投影機為少部分數位戲院所採用，因此，以下將對 這兩種投影機做介紹。首先，先瞭解單片式DLP投影的架構，如圖3-11所示。

圖3- 11 單片式 DLP 投影架構

單片式DLP投影架構主要是由光源、聚光元件、色輪、DMD晶片及投影鏡頭 所構成。光源先藉由導光管（ROD）做均勻化處理後，經過收斂透鏡的聚焦，

通過R、G、B三色濾光片的色輪，最後入射在DMD晶片上，DMD上的每個微反 射鏡為一個畫素，每個反射鏡底下都有一個記憶體和驅動電路與之對應，每個畫 素的記憶體會記錄該圖素的訊號數位值，並將數位訊號送給驅動電極來產生微小 反射鏡的的偏轉，經過適當的光路安排使反射鏡的反射光完全進入投影鏡頭，並 將影像投射於螢幕上。

三片式DLP投影機的架構顯然比單片式LDP投影架構較為複雜且成本相對也 較高，但是訊號的處理比單片式容易，且不論是投影的亮度比單片式高出三倍，

對比度與最終畫面呈現的效果皆較為優越。圖3-12所示即為三片式DLP投影機的 架構圖。

圖3- 12 三片式 DLP 投影機架構

三片式的DLP投影系統不需要光學元件色輪，是改用三顆分色稜鏡來將原始 光源的R、G、B區分出來，每一色光對應一顆DMD晶片，最後再將RGB三色光 混合在一起形成全彩色。

3.5. 投影機比較

目前市場上仍以LCD、DLP與LCOS三類投影機為主，因此，以下我們將針 對這三種投影機的優缺點做更詳細的比較，整理如表3-1。

表3- 1 主流投影機優劣比較表

分 項 穿透式LCD 反射式DLP 反射式LCOS

優點

製程技術較完整。

具備完整量產技術。

光學引擎結構較簡單。

高對比度 高解析度。

易於輕型化。

光利用率高。

開口率提高。

高解析度。

可 利 用 半 導 體 製 程 大 幅降低面板生產成本。

缺點

散熱問題。

光利用率低。

開口率低。

動 態 顯 示 受 限 。

亮度較低

僅TI 提供晶片組。

製程複雜、良率低。

影像對比較差。

不利於輕型化。

較高光學元件成本。

從表3-1中可發現，由於DLP投影機不需要像LCD及LCOS投影機中使用到複 雜的光學系統，來提昇光使用的效率，因此產品擁有小型、輕量化的特性，在可 攜式與超可攜式投影機市場上佔有率較高(目前DLP投影機重量可做到3磅，而 LCD投影機只能做到5磅左右)，也因此這論文中，我們選擇最利於輕量化的DLP 投影系統與替代傳統光源的LED，搭配創新設計的導光管之照明系統，使整體光 機構體積更加迷你化。

第 4 章 系統架構設計與量測項目

在設計整體投影系統中，我們可大致分為三個部分來加以分析：一為照明系 統，如何選擇有效的光源使光經過已設計的反射器、導光管或聚光接續透鏡後，

能低損耗且高均勻的照射在光閥面板上；二為光閥系統，藉由光閥系統上的電路 設計或液晶特性，如數位微型反射鏡元件（DMD）來加以控制光的輸出；三為 投影系統，如何有效率且清楚將光閥面版上的影像，藉由投影鏡頭來成像在投影 系統上，並也考慮投射率（Throw Ratio）及投影影像的偏移量（Offset）的問題。

最後，在考慮彼此的搭配性加以設計使之發揮最大效能。

4.1. 光展量基本理論

Etendue稱為光展量（Optical Extent）也稱為光學不變量（Optical invariant）

用來描述光的幾何特性並與光的發散角與光的切面面積有相對關係。根據熱力學 的第二定律可知，當光束通過一光學系統時，光展量會保持不變或些許增加。但 如果不考慮散射、繞射或吸收等損耗時，則光束的光展量會保持守恆。因此光展 量可定義為

^{E =} ∫∫ ^{cos θ dAd Ω}

4-1式中E所代表為光展量，而雙積分表示待測面積與此面積上相對應的立體角。

參數可見圖4-1所示。

圖4- 1 θ, dA 與 dΩ關係

θ角 是待測面dA的法向量與立體角dΩ之間所夾的角度。從方程式可發現式 子中並無任何包含光強度分佈的相關係數，且光展量的單位是 m^㎡ steradian。

因此，光展量單純只是說明一個光幾何邊界的分佈特性。而當考慮光源為均勻光 且發散角為θ1/2，照射在垂直於光軸的平面例如計算光閥時，如圖4-2所示。

圖4- 2 有均勻發散角的待測面 則可將光展量式子簡化為：

( )

( )

2 / 1 2

/#

sin 4

f A A

E π

θ

π =

=

式中A是待測表面的面積，例如光閥或光學孔徑，f/#為待測面的測量值。因此，

在計算光展量時必須先知道面積和角度兩項資料，而這兩項資料分別是依兩個不 同的光學元件所決定，例如，在投影機系統中若要計算光閥面上的光展量，則面 積是依據光閥所決定而角度是藉由投影系統或照明系統的f/#所決定。

由於光展量所代表的是傳遞光線的邊界性質，因此對光學系統而言，若能擁 有最小光展量的截面積時，就代表限制住整個系統的最大光通量，也決定了整體 系統的光展量。在設計投影光學系統時，若能使光源盡可能耦合至較小面積的光 閥，這代表光角度會相對較大但最後也因此會產生像差等問題，但若角度太小時 又會造成漏光的損耗，所以要如何設計一個良好的光學系統，使面積與角度在彼 此之間達成最佳優化值，則光展量是一個極重要的考慮因素

4.2. 量測標準

依據美國國家標準協會（ANSI）的定義，來規範投影機光輸出的各項量測 標準，以判別成像好壞。以下就對ANSI輸出流明值、光均勻度與對比值來做說 明。

ANSI流明值（ANSI Lumens）

首先將輸出的投影影像等分為 3 x 3 的九個方格，如圖4-3所示，並以100％

的全白影像輸出，量測每個方格中的中心照度（Illuminance）值，單位為勒克斯

（Lux=lumen/square meter），然後將九個量測值平均，最後再乘上影像的投影面 積（單位為平方公尺）一般都採用1平方公尺的投影面積加以測量，所得值即為 此投影系統的光輸出流明值，如4-4式。

( )

9

...

2

1

L L

L

L + + +

=

Light output = L

(Area )

圖4- 3 ANSI 九宮格流明測量圖

均勻度（Light Uniformity）

判別一個照明系統的好壞，均勻度是一個重要考慮因素，因此，我們定義其 計算方式為

平均 平均

均勻度

E E

E −

=

在4-5式中，E^最大值為從圖4-3中九點所量測的照度值之最大值，則E^平均即為九點所 量測的照度值之平均值。

發光效率（Light Efficiency）

當光通過光學元件或光學系統時，實際上會因散射、繞射與材質吸收等光損 耗發生造成最後光輸出降低，因此如何提高光效率是在設計系統中十分重要的因 素之一，我們將發光效率定義為光源經過光學元件或系統時的光通量比值，可以 式4-6表示

光輸入流明值 光輸出流明值

光效率= （4-6）

對比值（Contrast Ratio）

根據ANSI對比度的測量，首先輸入一個 4 x 4 大小相同黑白棋盤式的影像 訊號，如圖4-4所示，再藉由投影機輸出此黑白相間的棋盤畫面，之後在量測每 一方格的照度值加以計算。其中白色區塊部分是全白100％輸出的顯示，黑色區 塊部分是全黑0％輸出的顯示，之後將黑白棋盤中8個白區塊中心的照度值的平 均，與8個黑區塊中心的照度值的平均相除所得到的比值，即為此投影機對ANSI 所規範的對比度，以（Ratio）：1 所表示，如4-9式。

( )

8

...

2 1

. w w w

ave White

L L

L

= L + + +

( )

8

...

2

. b1 b b

ave Black

L L

L

= L + + +

: 1

. .

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⎛

−

− ave Black

ave White

L Ratio L

Contrast

圖4- 4 標準對比度測試圖

4.3. LED照明系統設計

根據前幾章節的說明，可瞭解到不論是LCD或DLP投影機的架構與原理，由 於DLP投影機的整體架構體積較小，欲達成可攜式投影機的目標較為可能，因此 在這論文中，我主要的設計是針對在DLP的照明系統部分，將原本所使用的傳統 光源UHP改換成利用高功率LED作為光源，如圖4-5所示，並評估其替換後之效 能，以下即為LED式DLP投影系統設計的描述。

圖4- 5 LED 投影機系統架構圖

4.3.1. 基本架構圖

首先先設計LED式投影機的基本架構圖，如圖4-6所示。與一般傳統投影系統 一樣，利用一台電腦來當作影像輸入，藉由訊號線將電腦與所設計的LED式投影 系統連接起來。電腦首先連接DLP的數位微型反射鏡（DMD, Digital Micromirror Device）控制器。它主要接受電腦傳送過來的影像資料，再將影像資料轉換成控 制數位微型反射鏡的開與關，並搭配訊號控制器，使電源控制器能控制輸出給 LED的電流因而產生的明暗與數位微型反射鏡的開與關做同步。因為LED的反應 速度相當快，且此同步是藉由電器訊號來主導，所以相較於DLP所採用的色輪系 統，我們可以直接利用控制四色LED陣列的明暗來完成投影系統的色彩部分。然 而，高功率LED會造成電路的部分產生熱流，而熱會影響LED的光學特性與電器 特性，所以我們會在LED陣列後方加上散熱片，有時也會增加風扇來提高散熱效 率。個別LED陣列（包含紅光LED陣列、綠光LED陣列、藍光LED陣列與青綠光 LED陣列）所產生的光束直接藉由設計過的導光管而得到混光效果，再搭配數位 微型反射鏡來控制光束通過與不通過，最後再藉由投影鏡頭來輸出影像畫面，則 此即是我們所設計的LED式投影基本架構。

圖4- 6 LED 投影機控制系統流程圖

4.3.2. LED陣列光源的設計

根據之前章節的瞭解，我們設計所需的LED陣列光源，且LED的採用即是選 擇美國Lumiled公司所生產的Luxeon系列的高功率LED，如圖4-7所示。由於我們 在設計照明系統時是根據Lambertian輻射場型的LED光源來加以設計，因此從此 系列中挑選出四種為Lambertian輻射場型的LED型號（分別為紅光、綠光、藍光 與青綠光的LED型號），各型號的詳細資料可參考表4-1，而各色的LED頻譜分佈 情形如圖4-8所示。

圖4- 7 單顆 LED 實體圖

表4- 1 所採用 Luxeon 系列的 LED 規格

圖4- 8 各色 LED 的頻譜

圖4- 9 所採用 Lumileds LED 的 Lambertian 輻射場型

我們利用光學模擬軟體TracePro來設計模擬單顆LED，如圖4-10所示，其中 模擬的發光源是以單一正方形平面，長寬皆為2mm，來近似真實LED所產生 Lambertian輻射場型的發光效果，如圖4-9所示。圖4-11為所模擬的單顆LED在不 同方位的觀測圖。圖4-12為RGBC四色光源的LED陣列加上散熱片時的模擬外觀 圖。

圖4- 10 單顆 LED 幾何模型建立

圖4-11 LED 在不同視野的觀測圖

圖4- 12 RGBC LED 陣列光源加散熱片

4.3.3. 照明系統元件架構

在以往 LED 式數位光源處理投影系統中，主要是將體積大且壽命較短的傳 統光源UHP 燈替換成體積小且壽命長的 LED 取代，在搭配一些光學元件包括積 分器（Integer Rod）、大小場鏡（Field Lens）、合光菱鏡組（X-Cube）、接續透鏡

（Relay Lens）、數位微型反射鏡組（DMD）和投影鏡組。此種架構是利用電路 訊號去控制LED 的閃爍來達到色彩的效果，如此可減去色輪（Color Wheel）這 元件。然而，在追求輕巧可攜式投影機的目標下，單靠此種改變尚未能達成這目 標，因此我們設計將RGBC 四色 LED 陣列，皆擺放在已設計過的導光管入口端，

再 直 接 藉 由 已 設 計 過 的 導 光 管 來 達 成 混 光 效 果 ， 同 時 也 少 去 合 光 菱 鏡 組

（X-Cube）此元件，如此一來便能大幅縮小整體照明系統的體積。首先，在設 計導光管時我們需先考慮到所使用的光閥尺寸，以光展量的觀念去分析出所需的 導光管截面積尺寸，才能有較高的光耦合效率。在此我們採用光閥（指數位微型 反射鏡組）的大小為 0.7 吋（1 吋＝25.4 公厘），長寬比 3：4，解析度為 VGA

（640x480）。

當要計算光展量時我們需考慮到過溢量（Overfill）的問題，所謂過溢量即是 當入射光照射至光閥面板光錐時，我們不會設計讓入射光照射面積剛好等於光閥 面板的面積，而會較大一點，主要是預防光源在光路中所經過光學元件可能造成 的誤差或組裝上的誤差，導致光閥有部分面積未被入射光照射而造成畫面色彩不 均，雖然此舉會有一些光損耗但相對的整體均勻度會有所提升。一般設計光閥處 會有 20％的光溢量，也就是光閥照射面積之長寬均設計為原始光閥面板尺寸的 1.1 倍。

(

6 . 183 1

. 5 1 4 4 . 25 7 . 0 1 . 5 1 4 3 . 25 7 .

0

mm

A

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ × × ×

⎟×

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ × × ×

=

)

加上數位微型反射鏡面的翻轉角度為12 度，之前已說明需要使用到的半角為 12 度之光錐照射至光閥面板，則光閥面板處的光展量為：

( ) (

)

Area

E_DMD =π× ×sin²(θ)=π×183.6×sin²12^o =24.93 ²− （4-10）

依據光展量守恆定理，我們可推出導光管的截面積尺寸。因為光閥面板的光展量 與 導 光 管 出 入 口 端 的 光 展 量 相 同 ， 因 此 可 得 導 光 管 的 光 展 量 也 為 24.93

( ^mm

^steradian )

由於設計導光管同時需考慮入口端與光源和出口端與光閥之間的光展量與 大小，所以我們所使用RGBC 四色高功率 LED 光源的 4x4 陣列，為了配合大小，

因此我們設計導光管截面積的長與寬為45mm x 45mm。以下將針對導光管內部 加以設計。

4.4. 導光管設計

一般積分器主要可分為兩種，第一種為透鏡陣列（Lens Array）主要用於LCD 投影機中，另一種為導光管（Light guide）也可稱為ROD，如圖4-13所示，此導 光管光學元件一般都用於DLP投影機的照明系統中。兩者積分器主要功能皆相 同，第一是將不均勻的入射光源能量重新分佈，使之產生均勻光源至光閥系統，

第二是將圓形發散的入射光源形式轉換成光閥形狀的矩形形式，一般都為3：4 或16：9的長寬比例。然而，當光源經過投影鏡頭與其他光學元件，甚至是無法 100％均勻化的原因，最終在投影螢幕上所呈現出亮度從中心往邊緣遞減的效果。

圖4- 13 積分器(a) Rod (b) Lens Array

從之前章節可得知，我們將採用與設計導光管積分器，它才是最佳選擇。導 光管本身又可分為實心與空心兩種，實心的導光管又可稱為光棒，它的工作原理 仍然是將輸入之不均勻光線隨機反射，然後輸出均勻光線，實心導光管的內徑之 反射次數與折射率、導光管的數值孔徑、截面積和長度有關，將導光管建構在系 統上會有些困難，因為每一點與導光管外徑的接觸都會導致TIR(全反射)失效使 得光從導光管射出，這些光之損耗會導致接觸點產生熱累積，因此必須在實心導 光管之入口及出口面上鍍抗反射膜，並且膜層不可以鍍到其他部位，然而，這種 製程是較昂貴的。再者，任何髒污或灰塵在導光管的截面都會導致螢幕上的影像 有污點。並且，在導光管的玻璃中經由單位長度之反射次數會比在空氣中慢，這 是由於折射率之緣故，所以同樣之積分動作必須要較長之導光管。

目前空心的導光管已有越來越多人選用在DLP投影機系統中，主要有四點原 因：第一點是空心的導光管在單位長度中產生更多積分運算，因為工作環境是在 空氣中而取代玻璃，也因此在同樣效果下，空心可比實心的長度短。第二點是因 為入口與出口端截面是空的，不會有灰塵的問題。第三點是不需考慮抗反射鍍膜 之問題，不會因長久使用造成鍍膜老化而反射率下降的問題。最後一點是將導光 管架設在照明系統上比較簡單，因為不會因外在介質的改變而導致內部全反射失 效的問題。然而，空心的導光管本身也有缺點，就是熱效應導致每一面的反射面 膠合處因為過熱燒焦而移位，使得投影品質下降，較簡單且快速的補救方法即是 用特殊膠補強每一反射面的膠合處。

隨著科技的進步，我們不斷在追求輕巧可攜式的投影系統，因此根據以上章 節分析，我們將選擇空心的導光管來加以做設計。然而，空心的導光管形式仍有 許多變化，如導光管彎曲角度、長寬比的變化或內部反射面的鍍膜材質差異等，

分別所得到的效果也大有不同。在此論文中我們只特別針對直線形與長寬比

（L/D）小於1，且內部反射面都假設為98％的反射率的空心導光管來作設計與 分析，圖4-14即為設計導光管的流程圖。

圖4- 14 導光管設計流程圖

首先，我們依據所採用的LED的Lambertian發散角度來區分，中心最強強度 的角度定為±90°而左右分別依據強度劃分至±0°，共17個光線角度來個別加以分 析，可參考圖4-9，光源位置是依據對稱軸XY將四種顏色LED的4x4陣列分別擺 放於四個象限區域，如圖4-12，導光管長寬比設定為0.75，寬為45mm，長 33.75mm。當光源規格與位置和導光管尺寸皆確定後，再來就設計內部反射面。

首先，我們先考慮LED的發散角度為0°～-40°的情況，如圖4-15所示。

（a）

(b)

圖4- 15 （a）光源角度為 0°～-40°的光線路徑 （b）幾何分析計算

藉由控制反射片的傾斜角度（θ）與長度（Z），使得某部分角度的入射光 線能較均勻的分散至出口端的中心區域，在圖4-12中，W為光源的高度，L與D 分別為導光管的長與寬，D’為特定角度的入射光藉由反射面至出口端的高度，H 為反射面的傾斜高度，α為入射光角度而範圍為0°～-40°。我們藉由幾何光學公 式推導出當在某特定角度的入射光最後反射至出口端的高度為何，H、Z與θ的 關係式為

H = Z tan θ

再者，我們也可推算出出口端高度（D’）與入射光角度（α）的關係式為

[ ( ) ] ( ^H ) ^H

W

D L +

+

−

= −

θ α

α 2 tan

' tan

4-12式中，L、W和α值皆為已知，因此我們即能設計並優化出第一塊反射面的 最佳H值，使得光線能量較均勻分佈於出口端，則最佳情況即是在第一塊反射片 的規格為長 9mm、10°傾斜角。之後我們再來分析當入射光線角度為-40°～-70°

的情況，如圖4-16所示。

（a）

（b）

圖4- 16 （a）光源角度為-40°～-70°的光線路徑 （b）幾何分析計算

在圖4-16中，各參數所代表意義皆與之前圖4-15相同，除了入射光線角度以 β表示，範圍為-40°～-70°。因此我們同樣可推算出出口端高度（D’）與入射光 角度（β）的關係式為

[ ( ) ]

( ^H ) ^H

W

D L +

−

−

= −

θ β

β 2 tan

' tan

在4-13式中，L、W與β值仍為已知值，因此我們可藉由此關係式來設計與優化 最佳的第二塊反射面的傾斜角為10°而長度為10.35mm，使得最後導光管出口端 的均勻度有所改善。

由於光源擺放位置的關係，當光源的發散角度為0～-70度時可藉由所設計的 反射面來改變光路徑，但當光源的發散角為-70°～-90°與+50°～+90°的情況時，

此時光線直接入射至出口端，不會經由反射面因此無法控制光線進而改變光路 徑，如圖4-17所示。

圖4- 17 光源角度為-70°～＋50°的光線路徑

在圖4-17中，γ角度範圍為-70°～-90°，φ角度範圍為＋50°～＋90°，可分 別推算出入射光角度（γ與φ）與出口端高度（D’）的關係式。當角度為γ時關 係式為

γ

L

W

D

當角度為φ時，關係式為

ϕ

L

W

D

最後來分析光源發散角度為＋10°～＋40°時的情況，如圖4-18所示。

圖4- 18 光源角度為＋10°～＋40°的光線路徑

從圖4-18可發現，當我們依據光線角度所設計好的第一塊與第二塊反射面 後，在光線角度為＋10°～＋40°之間的光線會因為之前第一塊或第二塊的反射面 做二次反射，使得光線路徑較為複雜且發散角度也較大，甚至有部分角度光線的 反射路徑會朝負光軸方向，進而從入射面射出而造成光損耗，因此，我們依據之 前所推的數學理論，分別設計第三塊與第四塊反射面，使光線路徑盡可能朝正光 軸方向，並提升出口端均勻度，最後最佳的設計即是在第三塊反射片規格為長度 4.5mm而傾斜角為-20°，第四塊反射片的長度為7mm而傾斜角為10°的情況下。

第 5 章 模擬結果與分析

5.1. 傳統導光管之模擬與均勻度分析

在分析導光管出口端的均勻度時，主要需考慮到的因數有三點，第一：導光 管的長（L）與寬（D）之比值 L/D，第二：入射光源的位置，第三：光源的相 對大小。也因為導光管出口端的均勻度皆會分別因這三種因數的變化而有所改 變，以下將分別以這三變數對均勻度的影響變化加以模擬與分析。我們選定切面 積形狀為正方形的直條形導光管作分析與模擬，並固定導光管的長寬為45mm（配 合LED陣列大小），並且以相同單一顏色LED的2x2陣列當作光源，分析長與寬的 比值L/D為0.5、0.75、1、1.25與1.5的情況，則可得知高的變化量分別為22.5mm、

33.75mm、45mm、56.25mm與67.5mm。

首先，我們先探討導光管的長（L）與寬（D）之比值L/D變化與均勻度的影 響。將LED的2x2陣列的光源以導光管的中心軸以軸對稱方式擺放於導光管入口 端，如圖5-1，模擬L/D為0.5～1.5的情況，並計算出口端的均勻度，圖5-2即為在 各導光管的出口端照度圖。

圖5- 1 光源以中心軸對稱方式擺放的導光管

圖5- 2 導光管出口端照度圖

(a) L/D=0.5 (b) L/D=0.75 (c) L/D=1 (d) L/D=1.25 (e) L/D=1.5

因此，我們將所模擬出的各個導光管出口端的照度圖，計算出個別均勻度即 可觀察出均勻度與L/D的變化量的情形，可見圖5-3。

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75

L/D

均勻度

圖5- 3 均勻度與 L/D 的變化量之分析

從圖5-3的模擬分析結果可知，當L/D<1時均勻度變差且影響越來越大，反觀 當L/D>1時均勻度變好且影響越來越小趨於穩定，所以在設計光學照明系統時，

如何在L/D與均勻度之間取出最優化值是重要的。這時光源位置皆是擺放在導光 管入口端中心，且光源位置不隨L/D變化。因此，接下來我們考慮第二項變數，

光源位置變化時導光管的L/D對均勻度的影響。若改變光源位置，將光源位置偏 離中心一段距離，如圖5-4，則再分析均勻度隨著L/D的變化的影響為何。圖5-5 為當光源放置離中心有一段距離時，所模擬的導光管出口端照度圖。

圖5- 4 光源偏離中心位置時的導光管

圖5- 5 光源偏離中心時，導光管出口端照度圖 (a) L/D=0.5 (b) L/D=0.75 (c) L/D=1 (d) L/D=1.25 (e) L/D=1.5

我們也同樣的將所模擬出的各個導光管出口端的照度圖，計算出個別均勻度 即可觀察出均勻度與L/D 的變化量的情形，可見圖 5-6。

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 L/D

均勻度

圖5- 6 均勻度與 L/D 的變化量之分析

（光源位置偏離導光管入口端中心）

比較從圖5-3 與圖 5-6 的模擬分析結果可發現，當光源位置偏離中心時，若 需達到較好均勻度（如0.1 以下）時，則所需的 L/D 越大。以上所討論與模擬的 情況皆是採用相同尺寸大小的 LED 發光源，但若我們採用不同大小的光源尺寸 時，是否會對結果有所影響，因此，我們以單一顆 LED 位於中心做模擬並將光 源尺寸以導光管的寬做歸一化，來探討在L/D 為 0.5 至 1.5 間均勻度的變化。

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 L/D

均勻度

S=0.04 S=0.08 S=0.16 S=0.32 S=0.64

圖5- 7 光源大小與均勻度的關係

從圖5-7 的實驗分析結果可發現兩點結論，第一：當光源大小越大時，也就 是光源尺寸越接近導光管切面積時，對均勻度的影響會越小。主要是因為當光源 尺寸越大，光線發散角度的分佈對出口端均勻度的影響可逐漸忽視。第二：當 L/D 小於 1 時，光源大小對均勻度的影響越明顯，反觀，當 L/D 大於 1 時，光源 大小對均勻度的影響可逐漸被忽略。

5.2. 新型導光管內部設計之模擬與均勻度分析

根據上一節的結果可發現，當導光管的 L/D 比值越小時，對出口端的均勻 度影響就越大且均勻效果也就越差。然而，在現今的投影顯示器中不斷追求輕巧 化，重點就是在於如何將佔總機構最大部分體積的光源系統加以縮小，並且散熱 問題也能加以克服。因此，以下將設計當導光管的 L/D 比值小於 1 時，均勻度 效果能大幅提昇且散熱系統也不再複雜。

首先，我們分別對已設計的各個反射片加入於 L/D 為 0.75 的導光管後，對 出口端均勻度的效果去做模擬，並計算均勻度予以分析。

圖5- 8 加入反射片的導光管幾何模擬圖

圖5- 9 加入反射片的導光管出口端照度圖

（a） 無反射片（b）加入一片反射片（c）加入兩片反射片

（d）加入三片反射片（e）加入四片反射片

從所模擬的導光管出口端照度圖可瞭解，當每設計增加一個反射片，均勻度 皆有所提昇，最終提昇程度約為原本均勻度的兩倍，如圖5-10 分析可知，然而，

相對所需付出的代價是光源損耗增加，從原本未加反射片時光源效率為89.5％降 低成當加入四片反射片時的88％，雖然降低幅度很小，但對於原本 LED 流明值 就已不高的情況下，仍是需考慮與改善的重要因素。

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

0 1 2 3 4 5

反射片數

均勻度

圖5- 10 L/D=0.75 導光管分別加入反射片後均勻度的變化

最後，我們來比較當使用四顏色，紅、藍、綠與青綠色的 LED 陣列，分別 位於四象限當作光源，套用已設計過的導光管（內部增加四片反射片）時與導光 管內部未加反射片時，如圖5-11，分別在 L/D 為 0.5、0.75 與 1 的情況下，對均 勻度的變化影響。

圖5- 11 四顏色 LED 陣列做光源的 L/D＝0.75 導光管 (a) 加入反射片 (b) 未加反射片

從圖5-12 的均勻度分析比較可發現，當採用 L/D 小於 1 且未加反射片的導 光管時，均勻度會隨長度的遞減而均勻化效果越差，反之，若採用加入已設計的 反射片的導光管，在不同 L/D 值與未加反射片的導光管做比較，均勻度皆有所 改善，尤其是在 L/D 為 0.75 時，均勻度提升將近三倍。這是因為原初是以 L/D 為 0.75 的導光管作為標準來加以設計，因此均勻化效果最佳，未來若仍以此方 法繼續深入研究設計，均勻度必能更加改善。

圖 5- 12 不同照明系統的均勻度變化比較