中華大學

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中華大學碩士論文

以彈性應力波評估沉箱式基礎深度之初步研究

系所別：土木工程學系碩士班學號姓名：M09704015 劉康猷指導教授：廖述濤博士

童建樺博士

中華民國 100 年 2 月

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誌謝

非常感謝廖述濤老師與童建樺老師對我細心的指導，在這兩年求學的過程，兩位老師給我許多在研究論文上的啟發，除了在論文指導方面，在生活態度與做事的嚴謹上都有相當的要求，在我碩士求學期間有許多成長，在此我致上最高崇高的感謝，給兩位老師。

特別感謝賴俊仁博士與徐增興博士在論文口試期間給予許多寶貴的建議，為此本論文指引許多觀念以及寫作上的要求，使得本論文更佳充實完美，在此致上萬分的感謝。

這兩年求學期間，除了我的家人在背後的支持之外，還要感謝學長文彥、皓元、

軍翊、俊毅、煜恩以及泓勝和學弟佑賓與沛宏，另外還有共同打拼的同學彥澤、明長、

聖正、佑竹、承勳、郁迪等等，還有在我打工期間健鼎科技光電實驗室的學長學姐們對我的指導跟照顧，在我求學的路上添增了許多歡笑與快樂。

最後，我將此論文獻給我最敬愛的父母以及我的弟妹，感謝你們長久以來的支持與鼓勵，使我能順利畢業。

此外，本論文研究承蒙國科會計劃案編號 NSC 97-2221-E-216-017、NSC 98-2221-E-216-018 與 NSC 99-2221-E-216-010 下之助學金支持，在此一並感謝。

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摘要

以暫態彈性應力波來檢測評估基礎之深度為一具有重要應用價值之技術。在這一方面，目前應用之對象主要僅是基樁基礎，其他基礎型式(例如沉箱式基礎)之應用研究則相對的少見，主要原因乃在於受測結構系統的複雜度。然而我國許多公共工程建設正面臨接近設計年限之問題，未來評估這些地下結構系統之現況將是相當重要的課題。本研究即為使用應力波來檢測沉箱式基礎之深度。在整個研究過程中，將同時使用「有限元素數值模擬」與「現地檢測實驗驗證」的方式，對此一問題進行深入的交叉研究，藉此了解各項參數對檢測訊號之影響效應。本研究之重點乃是首先自行開發出一套視窗介面式之敲擊反應檢測系統，並針對興建中之花蓮壽豐溪橋沉箱式基礎進行分階段之一系列檢測實驗，藉著比較各階段檢測反應訊號之差異來了解各階段不同結構元件之加入對檢測訊號之影響，以對沉箱基礎之非破壞檢測有較深入之了解。

關鍵詞：非破壞檢測、沉箱式基礎、應力波、數值模擬、現地實驗

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ABSTRACT

Evaluating the depth of foundations with transient elastic waves is an important technique of high application value. In this aspect, the object that this technique may be applied on is only confined to the pile foundation. The application study to other types of foundations, such as caisson foundations, was relatively rare. The main reason for this may be due to the complexity of the structural systems to be tested. Our country is facing a problem that many infrastructures are reaching their design life time. Therefore evaluating the current status of these structure systems will become an important issue. The objective of this research was to study the feasibility of using elastic waves to assess the length of caissons. In the course of study, “numerical simulation of finite elements” and “verification of in-situ tests” will be used at the same time to carry out in-depth cross studies for this problem. It is hoped that through this study the effects of various kinds of parameters on the testing signals can be understood. The focus of this research was to develop an testing system of Impact Response method with windows interface, and then carried out a series of in-situ testing at different stage on the caisson foundations of the in-built Bridage So-Fong-Brook. By comparing the difference of response signals of tests at different stages, the effect of the participation of each structural component on the testing signals may be studied. It is hoped that the nondestructive testing of caisson foundations may be further understood.

Key words: Nondestructive Test, Caisson Foundation, Stress Wave, Numerical Simulation, In Site Experiment

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目錄

摘要...i

ABSTRACT...ii

目錄...iii

圖目錄...v

表目錄...x

第一章緒論...1

1.1 前言...1

1.2 研究目的...1

1.3 文獻回顧...2

第二章理論背景...3

2.1 基礎波傳理論...3

2.2 音波回音法之原理...5

2.3 資料曲線之濾波…………...6

第三章有限元素數值模式...7

3.1 二次四面體元素...7

3.2 衝擊施力之數值模擬...9

3.3 沉箱結構之基本組態...10

3.4 不同施工階段之沉箱結構模擬...12

第四章不同施工階段之沉箱基礎受衝擊反應之數值模擬分析...14

4.1 研究探討之影響參數...14

4.2 不同施工階段之圓形沉箱之數值模擬反應分析...18

4.3 不同施工階段之長圓形複合式沉箱之數值反應分析………...24

(6)

4.3.1 未澆置底板與頂板之沉箱在不同檢測位置之反應...24

4.3.2 澆置底板後之沉箱在不同檢測位置之反應……...29

4.3.3 澆置底板與頂板後之沉箱在不同檢測位置之訊號反應...34

4.4 在相同檢測位置下之長圓形複合式沉箱於不同施工階段下之檢測反應比較...39

第五章現地非破壞檢測系統之開發...43

5.1 新檢測系統之硬體設備...43

5.2 新檢測系統之軟體設計...49

5.2.1 檢測系統工作邏輯與架構...49

5.2.2 前置作業...50

5.2.3 力學導納曲線...51

5.2.4 依時指數放大...52

5.3 資料運算與存檔...55

第六章現地檢測與數值模式之結果比較...57

6.1 檢測現場簡介...57

6.2 圓形沉箱之現地檢測分析與數值模擬結果比較...58

6.3 土壤性質對雷利波反應影響...66

6.4 長圓形複合式沉箱之現地檢測分析與數值模擬結果比較...68

6.4.1 2 號檢測位置之現地實測與數值模擬之結果比較...71

6.4.2 3 號檢測位置之現地實測與數值模擬之結果比較...74

6.5 深度 19 公尺之長圓形複合式沉箱之現地檢測分析...77

第七章結論與建議...80

參考文獻...81

(7)

圖目錄

圖 1.1 研究架構、目地與流程圖...2

圖 2.1 音波回音法示意圖...5

圖 3.1 二次四面體立體元素（Solid 10Node 92）示意圖...7

圖 3.2 不含頂板之長圓形複合式沉箱之有限元素網格圖...8

圖 3.3 現地檢測實驗所使用之大型衝擊鎚（PCB 086D50 型）與中型衝擊鎚（PCB 086D20 型）...8

圖 3.4 模擬衝擊力之歷時曲線圖...10

圖 3.5 （a）不含隔板與（b）含隔板之長圓形複合式沉箱之有限元素網格圖...11

圖 3.6 箱室隔板對長圓形複合式沉箱之速度反應影響比較圖...11

圖 3.7 花蓮壽豐溪橋長圓形複合式沉箱結構立面圖與側視圖...12

圖 3.8 花蓮壽豐溪橋長圓形複合式沉箱結構斷面俯視圖...13

圖 4.1 圓形沉箱分別在（a）未澆置底板與頂板前、（b）已澆置底板後與（c）完成底板與頂板後之幾何尺寸圖...15

圖 4.2 長圓形複合式沉箱分別在（a）未澆置底板與頂板前、（b）已澆置底板後與（c）完成底板與頂板後之幾何尺寸圖...15

圖 4.3 長圓形複合式沉箱之頂面進行敲擊反應檢測之規劃位置圖...16

圖 4.4 圓形沉箱在不同施工階段下之有限元素模擬網格圖...16

圖 4.5 長圓形複合式沉箱在不同施工階段之有限元素模擬網格圖...17

圖 4.6 數值模擬未澆置底板與頂板前之圓形沉箱受衝擊檢測之（a）位移與（b）速度反應曲線...20

圖 4.7 數值模擬澆置底板後之圓形沉箱受衝擊檢測之（a）位移與（b）速度反應曲線 ...21

(8)

圖 4.8 數值模式澆置底板與頂板後之圓形沉箱受衝擊檢測之（a）位移與

（b）速度反應曲線...22 圖 4.9 數值模擬三種不同施工階段下之圓形沉箱受衝擊檢測之（a）位移與

（b）速度反應曲線 ...23 圖 4.10 數值模擬未澆置底板與頂板前之長圓形複合式沉箱在 1 號位置受衝擊檢測

（a）位移與（b）速度反應曲線...25 圖 4.11 數值模擬未澆置底板與頂板前之長圓形複合式沉箱在 2 號位置受衝擊檢測之

（a）位移與（b）速度反應曲線...26 圖 4.12 數值模擬未澆置底板與頂板前之長圓形複合式沉箱在 3 號位置受衝擊檢測之

（a）位移與（b）速度反應曲線...27 圖 4.13 數值模擬未澆置底板與頂板之長圓形複合式沉箱在三種不同位置受敲擊檢測

之（a）位移與（b）速度反應曲線...28 圖 4.14 數值模擬澆置底板後之長圓形複合式沉箱在 1 號位置受衝擊檢測之

（a）位移與（b）速度反應曲線...30 圖 4.15 數值模擬澆置底板後之長圓形複合式沉箱在 2 號位置受衝擊檢測之

（a）位移與（b）速度反應曲線...31 圖 4.16 數值模擬澆置底板後之長圓形複合式沉箱在 3 號位置受衝擊檢測之

（a）位移與（b）速度反應曲線...32 圖 4.17 數值模擬澆置底板後之長圓形複合式沉箱在三種不同位置受敲擊檢測之

（a）位移與（b）速度反應曲線...33 圖 4.18 數值模擬澆置底板與頂板後之長圓形複合式沉箱在 1 號位置受敲擊檢測之

（a）位移與（b）速度反應曲線...35 圖 4.19 數值模擬澆置底板與頂板後之長圓形複合式沉箱在 2 號位置受敲擊檢測之

（a）位移與（b）速度反應曲線...36

(9)

圖 4.20 數值模擬澆置底板與頂板後之長圓形複合式沉箱在 3 號位置受敲擊檢測之

（a）位移與（b）速度反應曲線...37

圖 4.21 數值模擬澆置底板與頂板後之長圓形複合式沉箱在三種不同位置受敲擊檢測之（a）位移與（b）速度反應曲線...38

圖 4.22 數值模擬在 1 號位置檢測長圓形複合式沉箱之（a）位移與（b）速度反應圖...40

圖 5.1 舊式法國製之檢測儀組 MIMP16...45

圖 5.2 NI 公司之資料擷取卡 DAQCard700（左）與譜威公司之頻譜分析儀 SC15（右）...45

圖 5.3 新檢測系統之各項硬體配備圖...47

圖 5.4 PCB 公司出品之 VO625A01 型速度規 ...47

圖 5.5 NI 公司之無線資料擷取系統 WLS-9163 模組（左）與 WLS-9234 模組（右）...48

圖 5.6 檢測系統之運作架構圖...48

圖 5.7 PCB 公司出品型號為 086D50、086D20 與 086C05 之大小衝擊鎚...48

圖 5.8 檢測系統之工作邏輯設計...49

圖 5.9 資料分析處理程式之（a）觸發與時間原點設定與（b）讀取檔案之 LabVIEW 程式碼...50

圖 5.10 觸發與時間原點設定之視窗介面...51

圖 5.11 力學導納曲線分析之視窗介面...52

圖 5.12 法國製儀器組 MIMP16 顯示依時指數放大處理之效果...53

圖 5.13 依時指數放大在放大係數 A=4 時之放大結果...54

(10)

圖 5.14 使用 MATLAB 所開發之依時指數放大處理視窗介面...54

圖 5.15 使用 LabVIEW 所開發之依時指數放大處理視窗介面...55

圖 5.16 使用 LabVIEW 設計資料運算與依時指數放大處理之程式碼...56

圖 5.17 使用 LabVIEW 進行存檔之視窗介面與程式碼...56

圖 6.1 花蓮壽豐溪橋新建工程之基礎開挖施工初期現況...57

圖 6.2 花蓮壽豐溪大橋之圓形沉箱示意圖與現場照片...59

圖 6.3 花蓮壽豐溪大橋圓形沉箱進行敲擊反應檢測照片之一...60

圖 6.4 花蓮壽豐溪大橋圓形沉箱進行敲擊反應檢測照片之二...60

圖 6.5 以（a）自行開發之檢測系統與（b）法國製儀器組檢測圓形沉箱之實測結果比較...61

圖 6.6 模擬壽豐溪大橋圓形沉箱之有限元素網格圖...62

圖 6.7 數值模擬與現地實測圓形沉箱受中型衝擊鎚作用之施力歷時曲線比較圖...64

圖 6.8 數值模擬與現地實測圓形沉箱受中型衝擊鎚作用之速度反應曲線圖...64

圖 6.9 數值模擬與現地實測圓形沉箱受大型衝擊鎚作用之施力歷時曲線比較圖...65

圖 6.10 數值模擬與現地實測圓形沉箱受大型衝擊鎚作用之速度反應曲線圖...65

圖 6.11 數值模擬與現場實測圓形沉箱受中型與大型衝擊鎚作用之速度反應曲線圖.66 圖 6.12 圓形沉箱與雙層土壤之示意圖與有限元素網格圖...67

圖 6.13 現場檢測與數值模擬之速度反應曲線綜合比較圖...68

圖 6.14 長圓形複合式沉箱現地檢測照片之一...69

圖 6.15 長圓形複合式沉箱現地檢測照片之二...69

圖 6.16 花蓮壽豐溪大橋長圓形複合式沉箱之檢測位置示意圖...70

圖 6.17 模擬現地長圓形複合式沉箱之有限元素網格圖...71

圖 6.18 數值模擬與現地實測長圓形沉箱在 2 號位置受中型衝擊鎚作用之施力曲線圖...72

(11)

圖 6.19 數值模擬與現地實測長圓形沉箱在 2 號位置受大型衝擊鎚作用之

施力曲線圖...72

圖 6.20 數值模擬與現地實測長圓形沉箱在 2 號位置受中型衝擊鎚之速度反應曲線圖...73

圖 6.21 數值模擬與現地實測長圓形沉箱在 2 號位置受大型衝擊鎚之速度反應曲線圖...73

圖 6.22 數值模擬與現地實測長圓形沉箱在 3 號位置受中型衝擊鎚作用之施力曲線圖...75

圖 6.23 數值模擬與現地實測長圓形沉箱在 3 號位置受大型衝擊鎚作用之施力曲線圖...75

圖 6.24 數值模擬與現地實測長圓形沉箱在 3 號位置受中型衝擊鎚之速度反應曲線圖...76

圖 6.25 數值模擬與現地實測長圓形沉箱在 3 號位置受大型衝擊鎚之速度反應曲線圖...76

圖 6.26 深 19m 之長圓形複合式沉箱之現地檢測照片...77

圖 6.27 深 19m 之現地長圓形複合式沉箱示意圖...78

圖 6.28 深 19m 之長圓形複合式沉箱受測知施力歷時曲線圖...79

圖 6.29 深 19m 之長圓形沉箱現地檢測之速度反應曲線圖...79

(12)

表目錄

表 2.1 波松比 ν 與 α 值之關係表...4

表 4.1 模擬沉箱基礎所使用之混凝土材料性質...17

表 4.2 數值模擬三種施工階段之圓形沉箱深度之檢測評估結果...19

表 5.1 儀組比較表...44

表 6.1 模擬現地圓形沉箱之材料參數設定...61

表 6.2 模擬圓形沉箱與層狀土壤之材料參數設定...67

表 6.3 長圓形複合式沉箱之數值模擬參數設定...70

(13)

第一章緒論 1.1 前言

沉箱為橋樑基礎之重要類型之一，許多橋樑都因設計需要上之考量而採用沉箱結構作為其基礎。這些橋樑年代一久遠，常有維修補強之需要。然而此時卻亦發現其設計圖因年代長遠而已不可考。此時利用非破壞檢測方式來檢測評估這些沉箱基礎之深度，就益發顯得重要了。

一般而言，橋樑基礎可分為沉箱式以及基樁式；而沉箱式基礎依其結構設計又可分為多種。本文將探討圓形沉箱以及長圓形複合式沉箱基礎。其中，又依其有無頂板而分為開口式與閉口式。本文所探討之沉箱系統主要為閉口式沉箱。

1.2 研究目的

利用音波回音法與衝擊反應法來評估沉箱基礎之深度尚在起步階段，其原因之一在於結構形式比基樁複雜，其檢測反應受其複雜結構之影響甚巨。本研究之目的即是探討以音波回音法（Sonic Echo method）來檢測評估沉箱基礎深度之可行性。本文將以三維實體有限元素模式，來模擬沉箱式結構在不同施工階段之敲擊反應結果，以探討各結構元件以及各種檢測與環境參數對於檢測反應結果之影響。在實驗方面，將以正在興建中之花蓮壽豐溪大橋之沉箱式基礎為研究之對象，並以有限元素之模擬結果做比較。本研究之另一目標即是開發出一套現地檢測儀器，具有無線傳輸功能以及彈性之訊號處理功能。本研究將整合美商國家儀器公司（National Instrument Inc., NI 公司）之無線訊號擷取模組NI WLS-9234 與 LabVIEW 圖形語言所建立之資料處裡視窗介面來組建檢測儀器系統，並與法國儀器組MIMP16 所得之結果進行比較，以驗證所得之結果之正確性。圖1.1 所示即為本文之研究目的、流程與架構。

(14)

圖1.1 研究架構、目的與流程圖

1.3 文獻回顧

以音波回音法（Sonic Echo method）與衝擊反應法（Impulse Response method）

檢測基樁之長度在國內外已是相當成熟之技術[1-2]。而在檢測基樁長度方面，1991 年Lin 等[3]使用敲擊回音法來檢測基樁之長度與缺陷。1994 年，Liao[4]使用有限元素模式來對應力波在基樁與土壤中之傳播行為作初步之理論研究，爾後Liao[5]於 1997 年針對衝擊反應(IR)法對於檢測基樁上與缺陷的能力作更深入的研究。1998 年，

Finno[6]以衝擊反應法來檢測基樁長度。1999 年，Gassman[7]以多重接收器評估基礎長度。2003 年 Chow[8]以衝擊反應法評估基樁長度，黃[9]以樁長增量逼近法來求得含樁帽單樁之樁長。在國外方面，Baxter[10]等學者在 2004 年以 ABAQUS 建立含樁帽基樁與單樁之有限元素模式，這些研究主要是應用在新建基樁上面。而對於沉箱方面，2009 年，何[11]以有限元素法模擬檢測沉箱深度已有初步的研究成果。整體來說對於沉箱結構方面，檢測其長度尚在研究的階段，但沉箱結構經常應用在橋樑基礎，

因此發展出有效之檢測評估方式將具有重大之應用價值。

(15)

第二章理論背景

2.1 基礎波傳理論

應力波在物質中以動態方式傳遞時，質點將以波動之型式產生運動，而此種應力所引發之質點波動現象就稱為應力波（stress waves）。應力波的型式有許多，如縱波

（longitudinal waves）、橫波（transverse waves）、雷利波（Rayleigh wave）與拉甫波（Love waves）等。以下即針對縱波、橫波與雷利波做簡單之介紹：

（1）縱波：其特徵為質點運動方向與應力波傳播方向平行，其波速是所有應力波中最快的，因此簡稱P 波（Primary wave）。

（2）橫波：其特徵為質點運動方向與應力波傳播方向垂直，一般稱為剪力波（shear wave），或簡稱 S 波（Secondary wave）。

（3）雷利波：主要存在於介質的自由表面附近的幾個波長範圍內，故又稱為表面波

（surface wave）。

在一等向性（isotropic）之介質中，其縱波波速 Vp、剪力波波速Vs與雷利波波速 VR分別為：

ρ ) 2 1 )(

1 (

) 1 (

v v

E V_p v

− +

= − （2.1）

ρ ρ 2(1 v)

E V_S G

= +

= （2.2）

S

R V

V =α⋅ （2.3）

其中：E 為材料之楊氏係數（Young’s modulus）

G 為材料之剪力模數（shear modulus）

ρ 為材料之密度（mass density）

ν 為材料之波松比（Poisson’s ratio）

(16)

α 為表面波波速與剪力波波速之轉換因數（factor），其值與波松比的關係如表 2.1 中[4]。

上式α 滿足下列方程式[18]：

(

1

)

⁰

2 2 1 1

1 16 2 3 1

8 ⁴ ²

6 ⎥=

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

−

− −

⎟ −

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

−

− −

−

− v

v v

v α α

α （2.4）

表 2.1 波松比 ν 與 α 值之關係表[4]

波松比,ν α 波松比,ν α 波松比,ν α

0.00 0.8741 0.17 0.9059 0.34 0.9336 0.01 0.8761 0.18 0.9076 0.35 0.9351 0.02 0.8780 0.19 0.9094 0.36 0.9366 0.03 0.8799 0.20 0.9111 0.37 0.9380 0.04 0.8819 0.21 0.9128 0.38 0.9394 0.05 0.8838 0.22 0.9145 0.39 0.9409 0.06 0.8857 0.23 0.9162 0.40 0.9423 0.07 0.8876 0.24 0.9178 0.41 0.9437 0.08 0.8895 0.25 0.9195 0.42 0.9450 0.09 0.8913 0.26 0.9211 0.43 0.9464 0.10 0.8932 0.27 0.9227 0.44 0.9477 0.11 0.8950 0.28 0.9243 0.45 0.9490 0.12 0.8969 0.29 0.9259 0.46 0.9503 0.13 0.8987 0.30 0.9275 0.47 0.9516 0.14 0.9005 0.31 0.9290 0.48 0.9529 0.15 0.9023 0.32 0.9306 0.49 0.9541 0.16 0.9041 0.33 0.9321 0.50 0.9554

(17)

2.2 音波回音法之原理

音波回音法(Sonic Echo method, 簡稱 SE 法) [12,13]其前身為脈波回音法(Pulse Echo method)。一般而言，其接收器擺放位置為樁頂表面，通常為樁頂中央，或依現地狀況調整其與頂面中心之距離。其檢測原理為使用衝擊鎚在樁頂敲擊，以產生應力波。當應力波接觸樁底或缺陷時，會產生反射波並傳回至樁頂之接收器，再由接收器傳至示波器中顯示其訊號，如圖2.1 所示。後續分析工作即可觀察其訊號波形，找出應力波起始傳播時與反射波之波抵時刻之間隔，再使用如下之公式反算基礎之長度。

圖2.1 音波回音法示意圖

2 t L V^P⋅Δ

= (2.5) 其中︰ L 為基礎深度或缺陷深度

VP 為縱波波速（longitudinal wave）

Δt 為反射波之波旅時間

(18)

2.3 資料曲線之濾波

分析訊號時，常會有高頻震盪之雜訊現象出現。為了消除此一現象，在訊號處理上，常採用未作加權之「移動平均法」（Moving Average method, MA 法）。在有限元素模擬中，所取得之資料，為位移歷時數值，要將其數值轉換成為速度歷時資料，

必須採用微分方式作處理，在微分過程中會放大數值模擬內之高頻之訊號，因此必須以此移動平均法方式作資料曲線之平滑處理，本研究以原點左右各取5 點作一次平均，佔資料總數1%左右。此方法之理念於處理每一點之原始訊號值時，加入考量其左右鄰近點之影響，並取其平均值，以消除高頻震盪之雜訊影響。以數學式表示，即為

1 2

) 1 ( 1

1 )

1 (

+

+ +

+ + + + +

= ⁻ + ⁻ ⁻ ⁻ ⁺ ⁺ ⁻ ⁺

n

a a

a a a a

b_i aⁱ ⁿ ⁱ ⁿ L ⁱ ⁱ ⁱ L ⁱ ⁿ ⁱ ⁿ （2.6）

其中：bi 為第i 點之新訊號值 ai 為第i 點之原始訊號值

n 為計算每一點之新訊號值時所採用左右原始訊參考點之點數

(19)

第三章有限元素數值模式

本研究使用商用有限元素套裝分析軟體ANSYS 來進行數值模擬。主要使用之元素為Solid 10Node 92 元素。以下即對數值模式進行簡單之介紹。

3.1 二次四面體元素

本研究使用分析軟體所提供之Solid 10Node 92 二次四面體元素（Quadratic Tetrahedron Element）。此元素為三角錐四面立體元素，共有 10 個節點，屬於二次元素，如圖3.1 所示。圖 3.2 所示即為此實體元素所形成之不含頂板之長圓形複合式沉箱之有限元素網格圖。

圖3.1 二次四面體立體元素（Solid 10Node 92）示意圖

(20)

圖3.2 不含頂板之長圓形複合式沉箱之有限元素網格圖

圖3.3 現地檢測實驗所使用之大型衝擊鎚（PCB 086D50 型）

與中型衝擊鎚（PCB 086D20 型）

(21)

3.2 衝擊施力之數值模擬

本實驗所使用之衝擊鎚為 PCB 大型衝擊鎚(086050 型)以及 PCB 中型衝擊鎚

（086D20 型），如圖 3.3 所示。以其敲擊混凝土結構物之表面時，其施力歷時曲線相當近似於半個週期之正弦波的平方。因此，在本研究之數值模式中，施力歷時曲線亦以半個週期之正弦波平方之函數來模擬，此函數之相關定義如下︰

( )

t =0

P when t < t1 （3.1）

)) ( ( sin )

(t P₀ ² t t₁

P =− ⋅ ω⋅ − when t1 ≦t ≦ t2 （3.2）

when t > t2 （3.3）

其中，

0 ) (t = P

1

2 t

t −

= π ω

而Td = (t2^－t1)為此衝擊荷重 P(t)之作用延時（duration），P0為此荷重之尖峰值。

模擬衝擊鎚敲擊在沉箱或基樁頂面上時，所採用之相關參數值如下︰

N

sec = 1.4 ms

1 sec = 0.5 ms

2 sec = 1.9 ms

由上述之參數所定義之衝擊力歷時曲線，如圖3.4 所示，t1為預留等待觸發之時間。

在本研究中，若未言明，則數值模式中模擬之衝擊力皆以此函數來模擬。

37100

0 = P

10 3

4 . 1 × ⁻

d = T

10 4

5× ⁻

= t

10 3

9 . 1 × ⁻

= t

(22)

圖3.4 模擬衝擊力之歷時曲線圖

3.3 沉箱結構之基本組態

本研究所探討之沉箱結構以圓形以及長圓形複合式沉箱基礎為主。以圓形沉箱結構而言，其敲擊與接收位置相對於圓形結構多為對稱情形，因此其反應訊號之影響因素將著重在其幾何組態上。而長圓形複合式沉箱結構，其敲擊與接收位置相對而言，

則較屬非對稱形式，因此除了沉箱本身之幾何組態影響之外，其檢測位置之不同亦將影響其反應訊號。另外，長圓形複合式沉箱常含有箱室，其隔板本身亦將影響檢測訊號之反應。圖3.5 所示即為（a）不含隔板與（b）含隔板之長圓形複合式沉箱之有限元素網格圖。圖3.6 所示為當敲擊位置在沉箱之最左端時，有無隔板之長圓形沉箱的檢測模擬反應訊號，比較圖中之曲線可發現隔板對檢測訊號有一定程度之影響。含隔板之複合式沉箱基礎，其雷利波之波旅反應亦衰減至較不明顯之程度，而複合式沉箱之雷利波波抵時間亦變得不明顯。

(23)

圖3.5 （a）不含隔板與（b）含隔板之長圓形複合式沉箱之有限元素網格圖

圖3.6 箱室隔板對長圓形複合式沉箱之速度反應影響比較圖

(24)

3.4 不同施工階段之沉箱結構模擬

一般而言，施工完成之橋樑，其整體結構相當複雜。因此，在檢測時，其檢測反應訊號必定較為複雜許多。本研究擬依施工不同階段來分階段研究沉箱基礎在不同階段之檢測反應訊號，以了解各結構組成對反應訊號之影響。實際案例上，將以花蓮壽豐溪大橋橋樑興建工程之沉箱基礎為目標，依照其不同施工階段，探討並比較數值模式與實測結果之異同。圖3.7 與 3.8 所示即為花蓮壽豐溪橋長圓形複合式沉箱結構之示意圖。依照其施工過程，依序為首先澆置環狀含箱室結構體，再每次以5 公尺長度之施工進度使之逐漸下沉，達到設計長度與指定深度時，在底部灌以水中混凝土，

並回填開挖之土方，最後加上頂板結構。本文以其不同施工階段方式進行有限元素之數值模擬，再與現場檢測數值作比較。此部份將在本文後面討論。

圖3.7 花蓮壽豐溪橋長圓形複合式沉箱結構立面圖與側視圖

(25)

圖3.8 花蓮壽豐溪橋長圓形複合式沉箱結構斷面俯視圖

(26)

第四章不同施工階段之沉箱基礎受衝擊反應之數值模擬分析

本研究所探討之沉箱基礎包括圓形沉箱以及長圓形複合式沉箱基礎。為了能夠瞭

解在各施工階段沉箱之幾何組態上對檢測反應訊號之影響，本文以下即使用有限元素數值模擬，來探討各參數對圓形與長圓形複合式沉箱之檢測反應的影響。

4.1 研究探討之影響參數

本文除了將探討不同敲擊與接收位置對沉箱受測後反應之影響以外，亦將探討在不同施工階段，各結構元件加入沉箱基礎後，對其檢測反應訊號之影響。本研究所考慮之施工階段包括：（1）未澆置底板與頂板之前、（2）已澆置底板而未澆置頂板之前與（3）沉箱完成(包含底板與頂板)時三階段。由於本文之研究目標為正在興建中之花蓮壽豐溪大橋之沉箱基礎，因此，數值模式之對象即為此沉箱基礎。圖4.1 所示即為圓形沉箱在（a）未澆置底板與頂板前、（b）已澆置底板後與（c）完成底板與頂板後之幾何尺寸圖。圖4.2 所示即為長圓形複合式沉箱在（a）未澆置底板與頂板前、（b）已澆置底板後與（c）完成底板與頂板後之幾何尺寸圖。圖 4.3 所示即為長圓形複合式沉箱之頂面進行敲擊反應檢測之規劃位置。圖4.4 與 4.5 即分別為圓形沉箱與長圓形複合式沉箱在上述三個不同施工階段下之有限元素網格圖。

(27)

圖4.1 圓形沉箱分別在（a）未澆置底板與頂板前、（b）已澆置底板後與（c）完成底板與頂板後之幾何尺寸圖

圖4.2 長圓形複合式沉箱分別在（a）未澆置底板與頂板前、（b）已澆置底板後與（c）

完成底板與頂板後之幾何尺寸圖

(28)

1 3 2

圖4.3 長圓形複合式沉箱之頂面進行敲擊反應檢測之規劃位置圖

圖4.4 圓形沉箱在不同施工階段下之有限元素模擬網格圖

(29)

圖4.5 長圓形複合式沉箱在不同施工階段之有限元素模擬網格圖

表4.1 所示即為模擬此沉箱基礎所使用之混凝土性質參數。

表 4.1 模擬沉箱基礎所使用之混凝土材料性質 Young’s modulus, E 3.31×10¹⁰ N/m²

Poisson’s ratio, ν 0.2 mass density, ρ 2300 kg/m³

(30)

4.2 不同施工階段之圓形沉箱之數值模擬反應分析

本節主要探討模擬圓形沉箱基礎在不同施工階段之檢測反應。如圖 4.1 所示，此

沉箱未加蓋頂板時之深度為17m；而加蓋頂板後之總深度為 20m；頂板厚度為 3m，

半徑為3.75m，其側板厚度為 1.3m；依表 4.1 之材料參數設計，因此縱波波速為 3800m/s。

首先考慮餵澆置底板與頂板時之情況，如圖4.1（a）所示，則其受衝擊檢測之位移與速度反應曲線如圖4.6（a）與 4.6（b）所示。由圖 4.6（b）之速度反應曲線中可清楚標示沉箱底部反射波之波旅時刻為9.73ms，依此反算沉箱深度度為 18.5m，與設計長度17m 之誤差為 8.7%。比較圖 4.6（a）與（b）可發現速度反應曲線似乎較位移反應曲線容易判別出沉箱底部之反射波。

接著考慮澆置底板後之沉箱，如圖4.1（b）所示，則其受衝擊檢測之位移與速度反應曲線如圖4.7（a）與 4.7（b）所示。由圖 4.7（b）之速度反應曲線中可清楚標示沉箱底部反射波之波抵時刻為9.05ms，依其反算之沉箱深度為 17.2m 與設計長度 17m，誤差為 1.2%。比較圖 4.7（a）與（b）亦顯示速度反應曲線似較位移反應曲線易判別出沉箱底部反射波。

最後，考慮已完成澆置底板與頂板之完整沉箱基礎，如圖4.1（c）所示，則其受衝擊檢測之位移與速度反應曲線如圖4.8（a）與（b）所示。從圖中曲線再也難以判讀出沉箱底部反射波之波抵時刻了。此現象之主要原因當為反射波訊號受到頂板雷利波與各種應力波之傳播干擾之故。若以圖4.8（b）中之速度反應曲線中判斷其反射波波抵時刻為8.9ms，則其反算長度為 16.9m，與設計長度 20m 之誤差高達 15.5%。

為了進行三階段之檢測結果的比較分析，本文將餵澆置底板與頂板前、澆置底板後、澆置底板與頂板完成後之位移與速度反應曲線同時繪製於圖4.9（a）與（b）中。

比較圖中之反應曲線可看出，澆置底板之前後，似乎對檢測反應訊號之影響不大。但一旦澆置頂板後，則其造成反應曲線之影響相當明顯。主要原因應為傳播在頂板之表面波與各種應力波，掩蓋了沉箱底部反射波之波抵現象，使得分析工作益形困難。

(31)

表4.2 顯示三種不同施工階段下之模擬分析結果比較。由於頂板之加入，使得沉箱深度之檢測估計誤差高達15.5%。

表 4.2 數值模擬三種施工階段之圓形沉箱深度之檢測評估結果底部反射波

波抵時刻（ms）

沉箱深度評估值

（m）

誤差

（%）

未澆置底板與頂板前（L=17 m）

9.73 18.5 8.7

澆置底板後

（L=17 m）

9.05 17.2 1.2

澆置底板與頂板後

（L=20 m）

8.9 16.9 15.5

(32)

圖4.6 數值模擬未澆置底板與頂板前之圓形沉箱受衝擊檢測之（a）位移與

（b）速度反應曲線

(33)

圖4.7 數值模擬澆置底板後之圓形沉箱受衝擊檢測之（a）位移與

(34)

圖4.8 數值模式澆置底板與頂板後之圓形沉箱受衝擊檢測之（a）位移與

(35)

圖4.9 數值模擬三種不同施工階段下之圓形沉箱受衝擊檢測之（a）位移與

(36)

4.3 不同施工階段之長圓形複合式沉箱之數值反應分析

如圖4.2 所示，本節所探討之對象為長圓形沉箱基礎在不同施工階段受敲擊檢測之反應。此沉箱之深度在未澆置頂板前為14m；澆置頂板後則為 17m。此頂板厚度為 3m，側板厚度為 0.9m，隔板厚度為 0.6m。其構成之混凝土材料的應力波縱波波速為 3800m/s。不同於圓形沉箱的，本節亦將探討在不同敲擊位置進行檢測所得反應訊號的差異。圖4.3 顯示出本節進行敲擊反應檢測所選擇之三個不同敲擊與接收位置。

4.3.1 未澆置底板與頂板之沉箱在不同檢測位置之反應

考慮如圖4.2（a）所示之長圓形複合式沉箱基礎，在尚未澆置底板與頂板前，即進行敲擊反應測試。其對應之有限元素網格圖如圖4.5 上圖形所示。若在此沉箱之頂面如圖4.3 所示之三個不同位置進行敲擊反應檢測，則在 1 號位置所得之位移與速度反應將如圖4.10（a）與（b）所示。同理，在 2 號與 3 號位置所得之位移與速度反應曲線則將如圖4.11 與圖 4.12 所示。

由應力波縱波波速為3800m/s 可反算出理論上之沉箱底部反射波應在 7.37ms 時抵

達接收器，若將此時刻分別標示在圖4.10、4.11 與 4.12 上，可看出 1 號位置之檢測試驗其反應訊號似乎易受沉箱平面幾何不連續處（圖形曲線與長方形曲線交接處）之反射波的影響，而使得沉箱底部反射波之現象較不易顯明。而在第2 號位置上檢測之結果亦不易顯明沉箱底部反射波之現象。其原因應是2 號位置緊鄰沉箱之隔板，易對應力波傳產生反射之干擾。相對而言，3 號位置之檢測結果最為單純清楚，正如預期。

為了清楚比較三個不同檢測位置之結果，本文亦將圖4.10 至 4.12 之結果同時繪製輿圖4.13 中。由此可得出一個結論是 3 號檢測位置應是較佳之處。

(37)

圖4.10 數值模擬未澆置底板與頂板前之長圓形複合式沉箱在 1 號位置受衝擊檢測之（a）位移與（b）速度反應曲線

(38)

(39)

(40)

圖4.13 數值模擬未澆置底板與頂板之長圓形複合式沉箱在三種不同位置受敲擊檢測之（a）位移與（b）速度反應曲線

(41)

4.3.2 澆置底板後之沉箱在不同檢測位置之反應

考慮如圖4.2（b）所示之長圓形複合式沉箱基礎，在澆置底板後，即進行敲擊反應測試。其對應之有限元素網格圖如圖4.5 左下角圖形所示。若在此沉箱之頂面如圖 4.3 所示之三個不同位置進行敲擊反應檢測，則在 1 號位置所得之位移與速度反應將如圖4.14（a）與（b）所示。同理，在 2 號與 3 號位置所得之位移與速度反應曲線則將如圖4.15 與圖 4.16 所示。

由應力波縱波波速為3800m/s 可反算出理論上之沉箱底部反射波應在 7.37ms 時抵達接收器，若將此時刻分別標示在圖4.14、4.15 與 4.16 上，可看出 1 號位置之檢測試驗其反應訊號似乎還是受到沉箱平面幾何不連續處（圖形曲線與長方形曲線交接處）之反射波的影響，而使得沉箱底部反射波之現象較不易顯明。而在第2 號位置上檢測之結果亦不易顯明沉箱底部反射波之現象。其原因應是2 號位置緊鄰沉箱之隔板，易對應力波傳產生反射之干擾。相對而言，3 號位置之檢測結果依然最為單純清楚，正如預期。為了清楚比較三個不同檢測位置之結果，本文亦將圖4.14 至 4.16 之結果同時繪製輿圖4.17 中。由此可得出一個結論是 3 號檢測位置依然是較佳之處。

(42)

圖4.14 數值模擬澆置底板後之長圓形複合式沉箱在 1 號位置受衝擊檢測之

（a）位移與（b）速度反應曲線

(43)

(44)

(45)

圖4.17 數值模擬澆置底板後之長圓形複合式沉箱在三種不同位置受敲擊檢測之（a）位移與（b）速度反應曲線

(46)

4.3.3 澆置底板與頂板後之沉箱在不同檢測位置之反應

考慮如圖4.2（c）所示之長圓形複合式沉箱基礎，在澆置底板與頂板後，即進行敲擊反應測試。其對應之有限元素網格圖如圖4.5 右下角圖形所示。若在此沉箱之頂面如圖4.3 所示之三個不同位置進行敲擊反應檢測，則在 1 號位置所得之位移與速度反應將如圖4.18（a）與（b）所示。同理，在 2 號與 3 號位置所得之位移與速度反應曲線則將如圖4.19 與圖 4.20 所示。

由應力波縱波波速為3800m/s 可反算出理論上之沉箱底部反射波應在 8.95ms 時抵達接收器，而頂板之反射波波抵時刻應為1.71ms，若將此時刻分別標示在圖 4.18、

4.19 與 4.20 上，可看所有的檢測位置皆受到頂板應力波傳播的影響，而使得沉箱底部反射波隱含在其中無法判讀，而頂板之底部反射波皆有些許顯明出來。為了比較三個不同檢測位置之結果，本文亦將圖4.18 至 4.20 之結果同時繪製輿圖 4.21 中。由此可得出一個結論是在澆置完成頂板之後三個不同的檢測位置皆無法查出其底部反射波，但其頂板之底部反射波皆可在速度反應曲線上標示出來。

(47)

圖4.18 數值模擬澆置底板與頂板後之長圓形複合式沉箱在 1 號位置受敲擊檢測之（a）位移與（b）速度反應曲線

(48)

(49)

(50)

圖4.21 數值模擬澆置底板與頂板後之長圓形複合式沉箱在三種不同位置受敲擊檢測之（a）位移與（b）速度反應曲線

(51)

4.4 在相同檢測位置下之長圓形複合式沉箱於不同施工

階段下之檢測反應比較

為了研究不同施工階段所增加之結構元件（structural element）對檢測反應訊號之影響，本節即比較在相同檢測位置下，不同施工階段之沉箱受測反應。首先固定檢測位置在圖4.3 所示之 1 號位置。則本文將此長圓形複合式沉箱基礎在（1）在未澆置底板與頂板前、（2）澆置底板後與（3）澆置底板與頂板之後受敲擊反應檢測之位移反應同時繪製於圖4.22（a）之中；其對應之速度反應則同時繪製於圖 4.22（b）之中。由圖中之反應曲線可看出，沉箱頂面之表面雷利波亦受到沉箱結構在敲擊鄰近處有幾何不連續處而提早反射回接收器，容易因此而干擾了沉箱深處底部之反射波反應，使得標示沉箱底部深度之反射波的工作變得相當困難。

接著，將檢測位置移至圖4.3 所示之 2 號位置，則此長圓形複合式沉箱在三個施工階段下之受測位移與速度反應繪製於圖4.23（a）與（b）。觀察反應曲線可發現，

由於2 號檢測位置除了有上述結構幾何不連續之反射波干擾之外，尚有直接面對的沉箱隔板的振動反應影響。因此，檢測反應訊號可預期的是亦相當複雜而不容易標示出真正需要之沉箱底部深度反射波。

最後，本文將檢測位置移至圖4.3 所示之 3 號檢測位置。則此長圓形複合式沉箱在三個不同施工階段下之受測位移與速度反應繪製於圖4.24（a）與（b）之中。觀察圖4.3 所示之 3 號位置，可以發現這個位置較不易受鄰近幾何不連續處之影響，亦無隔板之直接影響，應是較理想之檢測位置。圖4.24 之結果亦驗證了此結論。從圖 4.24 中可看出，無論是從位移或是速度曲線，皆能清楚的標示出沉箱底部深度之反射波。

但以速度反應較為鮮明而容易標示。然而，隨著頂板的加入，反應曲線就更加複雜了。

綜合以上模擬研究之結果可以發現，3 號檢測位置是較佳之檢測點。而頂板之存在與否會相當程度的影響檢測之成敗。

(52)

圖4.22 數值模擬在 1 號位置檢測長圓形複合式沉箱之

（a）位移與（b）速度反應圖

(53)

(54)

(55)

第五章現地非破壞檢測系統之開發

對現地之沉箱基礎進行敲擊反應之檢測試驗，可使用商用套裝檢測儀器組，或自行開發檢測儀器系統。前者之優點是檢測儀器穩定精確，耐用可靠；然而其缺點卻是功能一定，缺乏研究彈性。為此，本研究團隊即決定自行開發一組具備無線網路功能之檢測儀器，此系統不但攜帶方便，並且在檢測功能與設定上更具有彈性。以下即介紹此套檢測系統。

5.1 新檢測系統之硬體設備

過去本實驗室所擁有之非破壞檢測儀器為法國製之檢測系統 MIMP16，如圖 5.1 所示。使用此儀器時有諸多之限制。例如其資料的傳輸時僅限於傳輸圖面資料，而其訊號數據則被加密處理。另一套商用檢測儀器為 NI 公司所出品之 A/D 卡 DAQCard700，在加上譜威公司出品之 SC15 型頻譜分析儀，如圖 5.2 所示，表 5.1 所示為儀器比較表。此套儀器由於受到兩方不同硬體結合之原因，其程式軟體僅能使用 LabVIEW 6.0 版，無法升級而其採樣頻率 100 kS/s 也因此而受限於 4 個通道

（channels），每個通道僅能以 25kS/s 作為採樣頻率。此儀組以 PCMCIA 為介面。而該介面在筆記型電腦上已逐漸被淘汰，因此，為了未來之發展，本研究團隊勢必要開發新一代之非破壞檢測儀器系統。

(56)

表 5.1 儀組比較表

儀器名稱 MIMP16 DAQCard700 &

SC15

TLL2010

相容系統 Windows 98 Windows XP Windows XP、

Vista、7

溝通介面自成一體 PCMCIA 乙太網路＆wireless

軟體版本內建軟體 LabVIEW 6.0 LabVIEW 8.0 含以上

穩定性佳普佳

是否可以輸出資料不可可可

擴充之彈性不可可可

攜帶方便性普普佳

指數放大可可可

無線網路否否可

(57)

圖 5.1 舊式法國製之檢測儀組 MIMP16

圖 5.2 NI 公司之資料擷取卡 DAQCard700（左）與譜威公司之頻譜分析儀 SC15（右）

(58)

本研究團隊所開發之新檢測系統之主要項目包括筆記型電腦（Notebook PC）、

衝擊鎚（Impact Hammer）、接收器、BNC 線以及資料擷取卡（DAQCard），如圖 5.3 所示。其中，筆記型電腦需具備無線網路與乙太網路之功能。各項目配備之規格如下︰

（1）接收器：本檢測系統之接收端主要使用 PCB 公司之速度規（Velocity Sensor）

VO625A01 型，如圖 5.4 所示，其靈敏度（Sensitivity）為 3937 mV/m/sec，最大量測範圍為±1.27m/sec。

（2）資料擷取卡︰此配備分為兩個部份。（a）資料量測與接收與（b）無線與有線模組，如圖5.5 所示。圖中右為美商國家儀器公司（簡稱 NI）所開發之 WLS-9234 DAQCard，此卡之功用為擷取資料，有四個通道，此卡已符合本研究之需求。此配備在每個通道上之採樣頻率為51.2kS/s，解析度為 24bit。圖 5.5 之左側配備為 WLS-9163 無線與有線模組，其功能為橋接資料擷取卡與筆記型電腦，以作為其間之溝通介面，

其工作架構如圖5.6 所示。

（3）衝擊鎚：本研究之衝擊鎚為 PCB 公司所生產，如圖 5.7 所示。本研究團隊具備 086D50、086D20 與 086C05 等三種型號之衝擊鎚。上述三種衝擊錘分別為大中小三種尺度。前兩型皆有四種鎚頭可更換，其波長分別為7.6m、15.2m、22.8m 以及 30.4m，

可依照現場之需求而更換。

(59)

圖 5.3 新檢測系統之各項硬體配備圖

圖 5.4 PCB 公司出品之 VO625A01 型速度規

(60)

圖 5.5 NI 公司之無線資料擷取系統 WLS-9163 模組（左）與 WLS-9234 模組（右）

Software NoteBook

Wireless

WLS-9234

Software NoteBook

Wireless

WLS-9234

圖 5.6 檢測系統之運作架構圖

圖 5.7 PCB 公司出品型號為 086D50、086D20 與 086C05 之大小衝擊鎚

(61)

5.2 新檢測系統之軟體設計

本研究在開發視窗式介面軟體上使用美商國家儀器公司所開發之圖型語言G 語

言，即是LabVIEW 8.6 版。主要原因為硬體與軟體皆為同一家公司所開發，因此其相容度與支援度都非常良好，使用之驅動程式（driver）版本為 NI-DAQmx 9.1.0 ，軟體與驅動程式皆與XP x86、Vista x86x64 與 Win7 x86x64 等微軟作業系統相容。本研究除了使用LabVIEW 軟體開發工具之外，亦同時使用 MATLAB 作為軟體設計之輔助與驗證。

5.2.1 檢測系統工作邏輯與架構

本檢測系統之資料分析處理程式架構主要可分為資料擷取、觸發判斷、分析與存檔等各部份，如圖5.8 所示。

確認訊號源觸發讀取檔案

觸發是否成功

分析訊號

存檔設定時間原點

否確認訊號源

觸發讀取檔案

觸發是否成功

分析訊號

存檔設定時間原點

否

圖 5.8 檢測系統之工作邏輯設計

(62)

5.2.2 前置作業

本檢測系統之資料分析處理的前置作業部分可分為兩個區塊，一為訊號源觸發與

時間原點之設定，另一為讀取檔案，此部分可見圖5.9（a）與（b）所示。當程式設定為觸發時便開始擷取資料，直到衝擊鎚做敲擊反應，壓電材料產生電壓變化時，在超過設定之臨界值時觸發即發生，此時程式會由獲得最大值之矩陣位置往前讀取500 個資料點並也往後讀取500 個資料點，再由人工判斷時間原點，並做設定。此時前置作業即算結束，程式流程即流向訊號分析的區塊。圖5.10 所示即為此系統之觸發與時間原點設定之視窗介面。

圖 5.9 資料分析處理程式之（a）觸發與時間原點設定與

（b）讀取檔案之 LabVIEW 程式碼

(63)

圖 5.10 觸發與時間原點設定之視窗介面

5.2.3 力學導納曲線

力學導納曲線（Mobility）[13]，之作法為對速度歷時資料與力量歷時資料做快

速傅立葉轉換（Fast Fourier Transform, FFT），將兩種資料轉換至頻率域，兩者相除後，即得力學導納曲線。一般而言，一個典型之完整基樁，在其力學導納曲線中會出現週期性的波峰波谷現象。利用這些週期性事件之頻率差，可反算估計出基樁長度，

其相關公式如下︰

f L V^bar

= Δ

2 （5.1）

其中L 即是樁長，Vbar為應力波在樁內之傳遞速度，Δf 為波峰與波峰間之頻率差。

圖5.11 所示即為新開發之檢測系統的力學導納曲線分析之視窗介面。

(64)

圖 5.11 力學導納曲線分析之視窗介面

5.2.4 依時指數放大

在現場檢測中，基礎常因深埋在半無限域之土壤中而使得敲擊檢測之反應訊號隨著時間而衰減。為此常使用依時指數放大之技術來補償此因結構幾何而衰減之現象。圖5.12[15]所示即為法國製之商用儀器組 MIMP16 之依時指數放大處理案例。

對於此類依時指數放大（Exponential Amplification）之技術， 2004 年彭[16]曾對法國儀器組MIMP16 進行研究；更於 2007 年張[15]更找出此商用儀器組所內建之依時指數放大公式。本研究即使用此公式，利用MATLAB ＆ LabVIEW 程式語言來開發與驗證此項技術。依時指數放大之工作流程為（1）依時間決定影響範圍、（2）在 Y 軸上決定放大倍率、（3）並經由一個函式決定其放大曲線，最後以（4）放大倍數之最大值來補償。最常使用之指數依時放大方式如下列公式所示︰

(

^A^Y ^A ^Y ²

f = + ⁻

)

（5.2）

t

Y = x （5.3）

其中f 為放大之倍數，A 為放大係數，Y 為影響範圍內之時間的正規化。一般而言，Y

(65)

值介於0～1 之間，x 為時間，t 為決定影響範圍之最大時間。圖 5.13 為依時指數放大 曲線。依游標決定依時指數放大曲線，即是以f 之最大值為放大曲線終點，亦是補足 剩餘矩陣之最大值，在此A 值之放大係數是由 f 之最大值反算而成，由此關係可推導 出公式5.4，反算出放大係數。圖 5.14 所示為本研究團隊使用 MATLAB 開發之依時指數放大處理之視窗介面。圖5.15 顯示本研究團隊使用 LabVIEW 所開發之依時放大處理之視窗介面。

2

−4

= f ± f

A when Y=1 （5.4）

圖5.12 法國製儀器組 MIMP16 顯示依時指數放大處理之效果

(66)

圖 5.13 依時指數放大在放大係數 A=4 時之放大結果

圖 5.14 使用 MATLAB 所開發之依時指數放大處理視窗介面

(67)

圖 5.15 使用 LabVIEW 所開發之依時指數放大處理視窗介面

5.3 資料運算與存檔

當資料流程流至分析區時，有一區塊為控制運算之部份，此部份為本程式之運算部份，其程式碼如圖5.16 所示。其主要功能為控制圖像之移動控制軸並且進行運算，

而這部份之程式碼上半部為依時指數放大；而下半部為資料運算，待其資料運算結束之後即進行最後之步驟，存檔工作。

資料存檔即是本程式最後流程，存檔完之後即可繼續運算或是進行新的實驗。存檔之檔案包涵了時間、速度與力量歷時資料，以便下次分析之使用，圖 5.17 所示即為存檔之程式碼與相對應之視窗介面。

(68)

圖5.16 使用 LabVIEW 設計資料運算與依時指數放大處理之程式碼

圖5.17 使用 LabVIEW 進行存檔之視窗介面與程式碼

(69)

第六章現地檢測與數值模式之結果比較

前一章介紹了新檢測系統之開發；為了更進一步瞭解沉箱基礎之非破壞檢測實際問題，並與數值模擬之結果作比較，本研究即至花蓮壽豐溪橋新建工程進行橋樑基礎之非破壞檢測試驗。此新建工程進行橋樑工址位於台9 線 228k+900 ~ 235k+550 處，

所使用儀器即為前一章節所新開發之儀器系統。

6.1 檢測現場簡介

本文所研究之沉箱基礎主要分為圓形沉箱以及長圓形複合式沉箱。為了能夠瞭解各構件對沉箱受測反應之影響，本研究即在不同施工階段時至工程現地進行敲擊反應之檢測試驗，以對其反應進行比較分析。

興建中之壽豐溪大橋位於花東花蓮縣壽豐鄉，跨越壽豐溪。此大橋立基於花東縱谷平原之沖積層上[17]，地表淺層為回填石塊覆土層，其下為厚層砂質卵礫石層。在鑽探期間地下水位在地表25 公尺以下，部份鑽探試驗中亦發現地基有砂質粉土、黏土質粉土與粉土質砂礫石等組成，圖6.1 顯示工址進行開挖施工之初期現況。

圖6.1 花蓮壽豐溪橋新建工程之基礎開挖施工初期現況

(70)

6.2 圓形沉箱之現地檢測分析與數值模擬結果比較

首先考慮圓形沉箱式基礎。檢測時，其施工狀況為已達設計深度20m 之環形結構。因應花蓮現場地形雨與防洪之考量，因此在沉箱上方有假設工程防水牆之設計，

其深度為5m。圖 6.2 所示為圓形沉箱之示意圖與現場照片。基於檢測人員之安全考量，此次檢測只得以在防水牆上做檢測，圖6.3 與 6.4 為檢測當時之實況照片。

首先使用新開發之檢測系統來進行敲擊反應之檢測實驗。本系統可彈性地接上大型衝擊鎚（型號086D50）與中型衝擊鎚（型號 086D20）。另外，本次實驗亦使用了法國製之儀器組MIMP16，主要為為了比對本研究所開發之儀器是否能成功的進行敲擊反應之檢測實驗。圖6.5 所示為兩種儀器系統所得之反應訊號比較。比較圖 6.5 可知新開發之儀器系統與法國儀器組MIMP16 所擷取之訊號極為相似。主要之差異僅在於反應正負號之定義而已。但因法國製儀器組已老舊，且不易擷取出其原始訊號以便進行進一步之訊號處理，因此，本文以後之結果將只顯示新檢測系統之結果。

在有限元素數值模擬現地檢測實驗方面，圖6.6 所示為針對此圓形沉箱之有限元素網格圖，表6.1 為數值模式之相關參數設定。

(71)

圖6.2 花蓮壽豐溪大橋之圓形沉箱示意圖與現場照片

(72)

圖6.3 花蓮壽豐溪大橋圓形沉箱進行敲擊反應檢測照片之一

圖6.4 花蓮壽豐溪大橋圓形沉箱進行敲擊反應檢測照片之二

(73)

圖6.5 以（a）自行開發之檢測系統與

（b）法國製儀器組檢測圓形沉箱之實測結果比較

表 6.1 模擬現地圓形沉箱之材料參數設定

Caisson Water Wall

Young’s modulus E (N/m²) 2.683×10¹⁰ 2.393×10¹⁰

Poisson’s Ratio ν 0.2 0.2

Mass Density 2300 2300

P-wave Velocity Vp (m/s) 3600 3400 R-wave Velocity VR (m/s) 2008 1869

(74)

圖6.6 模擬壽豐溪大橋圓形沉箱之有限元素網格圖

本次實驗結果為能與模擬結果比較，因此在最大振幅上皆調整為相同大小。圖

(75)

6.7 所示為數值模擬與現場實測之中型衝擊鎚之施力歷時曲線比較圖。圖 6.8 為數值模擬與現地實測之速度反應曲線比較。由速度反應曲線之比較圖可以得知，防水牆深度在現地實測與數值模擬結果中皆可反映出來。現地實測之防水牆深度為5.22m 與數值結果之5m 比較，誤差僅只為 4.4%。而在沉箱底部反射波之辨識上，數值模擬之正確沉箱底部反射波之波抵時刻應為14.05ms；而在現場檢測實驗上，反射波訊號所推算之長度為26.55m，誤差為 6.2%。惟值得注意的是，數值模擬結果與現場實測之結果在雷利波的反應上有相當大的差異。現場檢測結果中，其雷利波反應相當不明顯，

推測可能原因是複雜之現場土壤性質之影響，此問題將在下節中進一步討論。

圖6.9 所示為數值模擬與現地實測之大型衝擊鎚之施力歷時曲線比較圖。對於大型衝擊鎚之模擬與實際檢測狀況之比較，為了讓其曲線能方便觀察，因此將其最大振幅都調整為1。實際上，大型衝擊鎚所施加之衝擊能量大於中型衝擊鎚。由其產生之沉箱速度反應曲線則顯示於圖6.10 中。圖中大型衝擊鎚之反應趨勢與中型衝擊鎚相似，防水牆之反射訊號在數值模擬結果與現場實測結果中皆反映出來。實測水牆之深度為5.45m，與實際長度 5m 之誤差為 9%。又依其沉箱底部反射波所推算之沉箱深度為27.21m，與設計長度之誤差為 8.84%。由於大型衝擊鎚之接觸時間較長，數值模式中底部反射之訊號埋沒在雷利波訊號之內，因此沉箱底部反射訊號較不明顯。

圖6.11 所示即為分別使用大型與中型衝擊鎚進行檢測試驗之數值模擬結果與現地實測結果之綜合比較圖。由於衝擊應力波之波長不同，因此在檢測與數值模式上，

其衝擊波波長較長之訊號皆向右偏移，除此之外其訊號趨勢都非常接近。

(76)

圖6.7 數值模擬與現地實測圓形沉箱受中型衝擊鎚作用之施力歷時曲線比較圖

圖6.8 數值模擬與現地實測圓形沉箱受中型衝擊鎚作用之速度反應曲線圖

(77)

圖6.9 數值模擬與現地實測圓形沉箱受大型衝擊鎚作用之施力歷時曲線比較圖

圖6.10 數值模擬與現地實測圓形沉箱受大型衝擊鎚作用之速度反應曲線圖

(78)

圖6.11 數值模擬與現場實測圓形沉箱受中型與大型衝擊鎚作用之速度反應曲線圖

6.3 土壤性質對雷利波反應影響

土壤性質除了會束制沉箱變形之外，亦會對應力波之能量傳遞與反射造成影

響。本節欲從圍束沉箱周圍之土壤性質變化，來研究探討圖6.8 與 6.10 中現地實測與數值模擬在雷利波反應方面有重大差異之原因。在本節，數值模式模擬情況將改為上層土壤之材料性質較硬，而下層土壤之材料性質較軟。而敲擊力則以大型衝擊鎚作為模擬之施加。表6.2 為此次模擬之材料性質設定。圖 6.12 為模擬沉箱模型之示意圖，

其模擬結果如圖6.13 所示。在數值模式中可看出雷利波因受到層狀土壤之影響，其反應訊號已不若上節模式中之明顯，而底部反射波便能較清楚地凸顯出來。

(79)

表 6.2 模擬圓形沉箱與層狀土壤之材料參數設定

Water wall Caisson layer 1 layer 2 E 2.393×10¹⁰ 2.683×10¹⁰ 3.06×10⁸ 1.02×10⁸

ν 0.2 0.2 0.35 0.35

Density 2300 2300 2100 2100

Vp 3400 3600 483 280

VR 1896 2008 217 126

圖 6.12 圓形沉箱與雙層土壤之示意圖與有限元素網格圖

(80)

圖 6.13 現場檢測與數值模擬之速度反應曲線綜合比較圖

6.4 長圓形複合式沉箱之現地檢測分析與數值模擬結果

比較

本文第四章曾對長圓形複合式沉箱進行了初步之數值模擬分析，以了解檢測位

置對沉箱反應訊號之影響。在上述研究中顯示，圖4.3 所顯示之三種檢測位置以第 3 號位置為最佳，因此，本次現地實驗即取2 號與 3 號位置進行現場檢測試驗。1 號檢測位置因現地施工環境與檢測安全而無法進行。圖6.14 與 6.15 為現地檢測情形之一二。此次檢測在2 號與 3 號兩個檢測位置分別使用了大型與中型衝擊鎚進行試驗。為了進行統一之比較，因此將各施力之最大振幅皆調整為1。數值模式依照現場情況進行模擬，其各種參數設定如表6.3 所示。圖 6.16 為沉箱檢測位置示意圖，圖 6.17 為模擬沉箱之有限元素網格圖。

(81)

圖 6.14 長圓形複合式沉箱現地檢測照片之一

圖 6.15 長圓形複合式沉箱現地檢測照片之二

(82)

表 6.3 長圓形複合式沉箱之數值模擬參數設定

Caisson Young’s modulus E (N/m²) 2.683×10¹⁰

Poisson’s Ratio ν 0.2

Mass Density (kg/m³) 2300 P-wave Velocity Vp (m/s) 3600 R-wave Velocity VR (m/s) 2008

圖 6.16 花蓮壽豐溪大橋長圓形複合式沉箱之檢測位置示意圖

(83)

圖 6.17 模擬現地長圓形複合式沉箱之有限元素網格圖

6.4.1 2 號檢測位置之現地實測與數值模擬之結果比較

2 號檢測位置之可能受測反應在第四章中有初步之討論，當時推論此位置較易受

緊鄰施測點之隔板的影響。圖6.18 與圖 6.19 所示為使用中型與大型衝擊鎚之施力歷時曲線。而其對應之速度反應曲線（實測與數值模擬結果）則顯示於圖6.20 與 6.21 中。由大型衝擊鎚之實測結果（圖6.21）可發現週期性之振幅，其時間差為 2.52ms，

由此可反算出其反映長度為4.54m，與實際設計之長度 5m 比較，其誤差為 9.2%。相較之下，中型衝擊鎚所呈現之結果較不理想。

(84)

圖6.18 數值模擬與現地實測長圓形沉箱在 2 號位置受中型衝擊鎚作用之施力曲線圖

圖6.19 數值模擬與現地實測長圓形沉箱在 2 號位置受大型衝擊鎚作用之施力曲線圖

(85)

圖6.20 數值模擬與現地實測長圓形沉箱在 2 號位置受中型衝擊鎚之速度反應曲線圖

圖6.21 數值模擬與現地實測長圓形沉箱在 2 號位置受大型衝擊鎚之速度反應曲線圖

中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

以彈性應力波評估沉箱式基礎深度之 初步研究

系 所 別：土木工程學系碩士班 學號姓名：M09704015 劉康猷 指導教授：廖述濤 博士

童建樺 博士

中 華 民 國 100 年 2 月

誌謝

摘要