中華大學

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中華大學碩士論文

埋藏式感測器應用於檢測含樁帽基樁之研究 Study on Application of Embedded Sensors to

Testing and Evaluating The Length of Capped Pile

系所別：土木工程學系碩士班學號姓名：M09904004 陳沛宏指導教授：廖述濤博士

童建樺博士

中華民國 101 年 7 月

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i

摘要

以音波回音法來檢測不含樁帽之基礎的長度已是可靠而常用之技術。然而當這一類表面反射法之檢測技術應用於含樁帽基樁之長度評估時，則仍是困難重重。主要之困難來自於樁帽反應之干擾。為了解決此問題，本研究嘗試使用埋藏式感測器 (embedded sensor)併用音波回音法來檢測含樁帽基樁之長度。本研究使用有限元素數值模擬與現地實驗之方式來研究此方法在檢測含樁帽基樁上之可行性。研究結果顯示，接收器之埋藏位置對檢測結果之成敗有重大之影響。另外，文中之案例顯示接收器埋藏之位置在樁身之半高處時有較為清晰之接收反應訊號。研究亦顯示當衝擊延時增大時，能有效減低來自樁帽之訊號干擾，且導入波長亦須慎選，否則即使是埋藏式感測器，亦可能檢測不出樁長。然而上述研究皆為初步之探討，仍須增添案例分析，

方能得到更為明確之結論。文中亦探討自相關函數在分析處理檢測訊號上之應用效果，藉此研究能尋求出含樁帽基樁之可行檢測方法。

關鍵詞：非破壞檢測、含樁帽基樁、埋藏式感測器、自相關函數

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ii

ABSTRACT

Using Sonic Echo method to test and evaluate the length of a pile without a cap is a credible and commonly used technique. However the difficulty is overwhelming when this kind of surface reflection methods is applied to test and evaluate the length of a capped pile.

The main reason for the difficulty is due to the interference from the response of the cap to the testing. To solve this kind of problems, the attempt to use embedded sensors in conjunction with the sonic echo method for assessing the length of a capped pile was studied. In this study, numerical simulation with finite element method and in-situ experiments have been used to study the feasibility of this proposal. The result of this study indicated that the embedded location of the receiver has large effect on the success of the testing. Besides, the results of the studied case indicated that good response signals can be obtained when the receiver was placed at the mid-height of the pile. The research also indicated that the interference from the pile cap can be effectively reduced as the duration of the impact increased. Furthermore, the wave length of the introduced stress wave should be properly selected or the length of the pile may not be recovered even using embedded sensors. However, more precise conclusion can only be obtained after more case studies can be conducted. The results of applying auto correlation function in processing the testing signals were also studied in this study.

Key words: Nondestructive Testing, Capped Pile, Embedded Sensors, Auto Correlation Function

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iii

誌謝

首先感謝兩位指導老師廖述濤老師與童建樺老師，在這兩年碩士論文研究上對我的細心指導，在研究論文上的種種細節與研究方向的引導，給予我莫大的幫助。在學業之餘，生活與處事態度上的的嚴謹，使我在碩士求學期間有許多成長，在此致上我最高的敬意，獻給兩位老師。

另外特別感謝賴俊仁博士與鄭丁興博士，於口試期間所給予的寶貴建議，為此論文指導許多撰寫上需注意之細節，使得此論文更佳完善，在此感謝兩位老師。

而這兩年間，最最感謝的莫過於我的家人在背後的支持，求學其間還要感謝學長皓元、康猶、佑賓，此外還有同班的同學們，在我學業上與課後之餘增添了許多歡笑與快樂。

此外，本論文研究感謝國科會計劃案編號 NSC 97-2221-E-216-016 下之助學金支持。

最後，我將此論文獻給我最親愛的爺爺、父母以及我的姐姐，謝謝你們支持與鼓勵，使我能無後顧之憂順利畢業。

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iv

ABSTRACT...ii

誌謝...iii

目錄... iv

圖目錄...vi

表目錄...xi

第一章緒論...1

1.1 前言...1

1.2 研究目的...2

1.3 文獻回顧...3

第二章理論背景...4

2.1 基礎波傳理論...4

2.2 音波回音法之原理...6

2.3 資料曲線之平滑化...8

2.4 峰對峰值之分析...9

第三章訊號處理之分析比較...10

3.1 自相關函數...10

3.2 應用自相關於數值模擬反應之分析比較...11

3.3 白噪之模擬...20

3.3.1 聲噪比 10%之數值反應分析...20

(6)

v

第四章有限元素數值模式...33

4.1 衝擊施力之數值模擬...33

4.2 基礎系統之基本組態...34

4.3 數值模擬含樁帽基樁系統於不同位置之反應分析...37

4.4 土壤參數變化之案例分析...49

4.5 不同延時下之反應分析…...52

第五章現地檢測與數值模擬之結果比較...57

5.1 含樁帽群樁現地檢測分析與數值模擬結果比較...62

第六章結論與建議...77

參考文獻...78

(7)

vi

圖目錄

圖 2.1 無樁帽單樁受音波回音法檢測示意圖...6

圖 2.2 含樁帽群樁系統受測示意圖...7

圖 2.3 移動平均法處理前後之訊號比較圖...8

圖 2.4 峰對峰值法與首達波法之示意圖...9

圖 3.1 自相關函數之示意圖...10

圖 3.2 含樁帽基樁示意圖(a)樁帽厚度 2.5m (b)樁帽厚度 1m...11

圖 3.3 樁帽厚 2.5m 且樁長 14m 時在 C 點之(a)速度歷時曲線與(b)自相關函數曲線...14

圖 3.6 樁帽厚 1m 且樁長 14m 時在 C 點之(a)速度歷時曲線與(b)自相關函數曲線....17

圖 3.9 十次原訊號振幅 10%倍數下之白噪生成訊號...21

圖 3.10 第一次加噪 10%之(a)速度歷時曲線(b)自相關函數圖...22

圖 3.11 第二次加噪 10%之(a)速度歷時曲線(b)自相關函數圖...23

圖 4.1 模擬衝擊力之歷時曲線圖...34

圖 4.2 含樁帽基樁示意圖...35

(8)

vii

圖 4.3 含樁帽 1.5m 之基樁有限元素網格圖...36

圖 4.4 樁帽厚 1.5m 之基樁與土壤之有限元素網格圖...36

圖 4.5 無樁帽與含樁帽 0.1、0.5m 於樁頂之速度歷時曲線...39

圖 4.6 無樁帽與含樁帽 0.1、0.5m 於地表下 1m 之速度歷時曲線...39

圖 4.19 無樁帽與含樁帽 0.1、0.5m 於地表下 14m(樁底)之速度歷時曲線...43

圖 4.20 無樁帽與含樁帽 1、1.5m 於樁頂之速度歷時曲線...44

圖 4.21 無樁帽與含樁帽 1、1.5m 於地表下 1m 之速度歷時曲線...44

(9)

viii

圖 4.30 無樁帽與含樁帽 1、1.5m 於地表下 10m 之速度歷時曲...47

圖 4.34 無樁帽與含樁帽 1、1.5m 於地表下 14m(樁底)之速度歷時曲線...48

圖 4.35 含樁帽基樁在較硬土壤中受測之樁帽頂部速度反應曲線...50

圖 4.36 含樁帽基樁在較軟土壤中受測之樁帽頂部速度反應曲線...50

圖 4.37 含樁帽基樁在較硬土壤中受測反應之自相關函數圖...51

圖 4.38 含樁帽基樁在較軟土壤中受測反應之自相關函數圖...51

圖 4.39 樁帽厚 0、0.1、0.3 與 0.5m 之基樁受施力延時 1.4ms 之速度反應曲線...53

圖 4.40 樁帽厚 0、0.1、0.3 與 0.5m 之基樁受施力延時 2ms 之速度反應曲線...53

圖 4.45 樁帽厚 0.5、1 與 1.5m 之基樁受施力延時 1.4ms 之速度反應曲線...55

圖 4.46 樁帽厚 0.5、1 與 1.5m 之基樁受施力延時 2ms 之速度反應曲線...55

圖 5.1 現地檢測實驗之含樁帽群樁結構...57

圖 5.2 PCB 公司出品型號為 086D50、086D20 與 086C05 之大中小型衝擊鎚...57

(10)

ix

圖 5.3 本實驗室自行開發之檢測儀器組...58

圖 5.4 現地實驗之群樁內部缺陷示意圖[4]...58

圖 5.5 現地實驗用之第一群樁組之有限元素網格圖...60

圖 5.6 現地實驗用之第二群樁組之有限元素網格圖...60

圖 5.7 模擬現地含樁帽群樁之示意圖...61

圖 5.8 數值模擬與現地檢測 P1 基樁受大衝擊鎚作用下之力量歷時曲線...65

圖 5.9 數值模擬與現地檢測 P1 基樁受中衝擊鎚作用下之力量歷時曲線...65

圖 5.10 數值模擬與現地檢測 P1 基樁受小衝擊鎚作用下之力量歷時曲線...65

圖 5.11 數值模擬與現地檢測 P1 基樁受大衝擊鎚作用下之速度歷時曲線...66

圖 5.12 數值模擬與現地檢測 P1 基樁受中衝擊鎚作用下之速度歷時曲線...66

圖 5.13 數值模擬與現地檢測 P1 基樁受小衝擊鎚作用下之速度歷時曲線...66

(11)

x

(12)

xi

表目錄

表 2.1 波松比 ν 與 α 值之關係表...5

表 3.1 基樁與土層之材料參數表...11

表 3.2 峰對峰值法與自相關值法在分析樁長上之誤差比較表...13

表 3.3 加噪 10%下之峰對峰值法與與自相關函數法的分析結果與誤差表...20

表 3.6 以峰對峰值法與自相關函數法分析 10%、20% 與 30%加噪訊號之樁長估計誤差百分比比較表...29

表 4.1 混凝土與土壤材料參數...35

表 4.2 土壤參數變更表...49

表 5.1 模擬現地含樁帽群樁之材料參數設定...61

表 5.2 各型衝擊鎚於各基樁之接觸時間與波長...64

(13)

1

第一章緒論

1.1 前言

台灣四面環海，且位處於環太平洋地震帶，遭遇許多天災的嚴苛考驗而險象環生，

因此結構物常受地震及颱風等的威脅、侵害。然而地面上的橋梁與深埋於地面下之各式深、淺基礎皆可能因為地層錯動而導致裂縫之形成，甚至嚴重之損壞。國內許多公共結構物之年齡常已渝五十年，各式橋樑或結構物之深、淺基礎是否仍保有乘載力是有疑慮的，此方面問題是無法由外觀上評估得知的。為解決此疑慮且要在不破壞結構體本身之前提下瞭解結構內部之健康狀態，此時適時地應用非破壞檢測 (Nondestructive Testing，簡稱 NDT)之技術更顯得格外重要。此技術更具備便利與成本低之優點，更可藉由 NDT 檢測實際樁長之完整度來初步評估其損害情況。而非破壞檢測技術發展至今，近年來之研究結果顯示，此種檢測方式對於單樁長度可以有效地分析出來，並且具有相當可信賴之精度。然而含樁帽基樁系統之檢測則仍困難重重，

主要原因可能在於應力波之絕大部分的震動傳播能量被侷限在樁帽內，縱使某部份的能量能進入基樁內部而達到底部，至終亦會因長距離的波傳衰減使得傳回之樁底反射訊號埋沒於樁帽內部之來回反射訊號中，造成分析判讀上之困難。且由於樁帽與群樁效應常使得檢測訊號異常複雜，有鑒於此，本研究即計畫使用埋藏式感測器來記錄分析含樁帽基樁在各種不同深度下之受測反應。此外，本文亦將研究含樁帽群樁在不同缺陷下之反應情形，以嘗試檢測分析出基樁之長度及缺陷位置，並應用訊號處理之技術以提高成功率。

(14)

2

1.2 研究目的

本文研究目標擬使用有限元素數值模擬來探討研究，並利用音波回音法(Sonic Echo method)來檢測評估含樁帽基單樁與群樁檢測基礎長度之可行性。含樁帽基樁方面，以往所獲含樁帽基樁檢測之研究結果皆受樁帽影響甚巨，其困難處來自於樁帽反應之干擾。為了解決此問題，本研究將嘗試從樁頂與地表下每公尺於內部埋設接收器，

直至樁底為止。其目的在於研究基樁表面受力後，在基樁內部之應力波傳遞行為，藉此研究埋藏式接收器(embedded sensor)對於檢測含樁帽基樁之長度的能力與可行性。

亦將探討較佳之接收器置放位置，以作為未來現場應用之參考。後續則嘗試改變土壤軟硬度及衝擊延時藉此研究含樁帽基樁之反應訊號，能否得以減少樁帽所帶來干擾之影響，藉此得到更為清晰之訊號。

接著擬探討含樁帽群樁方面，過去幾年來已有部份文獻利用二維平面應力及三維實體有限元素模式來模擬無樁群樁系統內含缺陷之初步結果[1-2]。而本文將以商用有線元素套裝分析軟體 ANSYS 來進行數值模擬。主要使用之元素為 Solid 10Node 92 元素。三維實體元素模式模擬含樁帽群樁與其內含之缺陷，其中材料參數則盡量吻合現地環境與其內含缺陷之材質，並參考文獻[3-5]。實驗方面則是與朝陽科技大學校合作進行之現地實驗，後續則以數值模擬與現地實測之結果比較含樁帽群樁與其內含缺陷受測後之反應與誤差，試圖找出內含缺陷之位置。期望提供實際工程檢測上之應用並解決樁帽對於基樁系統在非破壞檢測之難題。

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3

1.3 文獻回顧

近年來，利用非破壞檢測技術來檢測評估結構物之現況，隨著工程品質要求的提升，更彰顯其重要性。在基樁之非破壞檢測上，Lin 等[6]曾在 1991 年使用敲擊回音法(Impact-Echo method)來初步研究如何檢測柱及樁之缺陷等。1994 年，Liao[7]使用有限元素模式對基樁在土壤中的應力波的波傳行為做初步系統化的理論研究，其後 Liao[8]於 1997 年針對衝擊反應法對於檢測基樁與缺陷的能力作更深入的研究。而音波回音法（Sonic Echo method）與衝擊反應法（Impulse Response method）檢測基樁之長度在國內外已是相當成熟之技術[9-10]。然而，這些研究主要應用於檢測新建之單樁，因此，大多未考慮樁帽的影響。對於檢測已存在之既有結構系統中基樁，則其結果是否成功可能取決於這些結構元件之複雜度，其影響因素包括所用之應力波長與樁帽厚度之關係等。1998 年，Finno[11]以衝擊反應法來檢測基樁長度。2003 年 Chow[12]

以衝擊反應法評估基樁長度，黃[13]以樁長增量逼近法來求得含樁帽單樁之樁長。在國外方面，Baxter[14]等學者在 2004 年以 ABAQUS 建立含樁帽基樁與單樁之有限元素模式，這些研究主要是應用在新建基樁上面。含樁帽基樁系統，2006 年，蔡[15]

群樁系統下之斷樁非破壞檢測的初步研究成果。2007 年，張[16]含樁帽基樁受衝擊反應法檢測下之研究以有對於內部接收之部份探討。2011 年，劉[17]開發之無線網路之現地檢測系統，實驗方面應用此系統檢測。故在本論文中，即操作商用套裝有限元素分析軟體 ANSYS 來分析各種施力條件下之檢測反應。本文亦將嘗試於基樁頂部、底部與樁中心軸線上每一公尺來佈設接收器，借此觀察應力波於樁體內部波傳之情形，

藉此確認應力波是否能確實深入基樁底部，期許能進一步了解含樁帽基樁系統之波傳現象並試圖突破其檢測困境。

(16)

4

第二章理論背景

2.1 基礎波傳理論

應力波在物質中以動態方式傳遞時，質點將以波動之型式產生運動，而此種應力所引發之質點波動現象就稱為應力波（stress waves）。應力波的型式有許多，如縱波

（longitudinal waves）、橫波（transverse waves）、雷利波（Rayleigh wave）與拉甫波

（Love waves）等[17]。以下即針對縱波、橫波與雷利波做簡單之介紹：

(1) 縱波：其特徵為質點運動方向與應力波傳播方向平行，其波速是所有應力波中最快的，因此簡稱 P 波（Primary wave）。

(2) 橫波：其特徵為質點運動方向與應力波傳播方向垂直，一般稱為剪力波（shear wave），或簡稱 S 波（Secondary wave）。

(3) 雷利波：主要存在於介質的自由表面附近的幾個波長範圍內，故又稱為表面波

（surface wave）。

在一等向性（isotropic）之介質中，其縱波波速 Vp、剪力波波速 Vs與雷利波波速

V

_R分別為：



) 2 1 )(

1 (

) 1 (

v v

E V

_p

v





 

（2.1）



2(1

v

)

E V

_S

G

 



（2.2）

S

R

V

V   

（2.3）

其中：E 為材料之楊氏係數（Young’s modulus）

G 為材料之剪力模數（shear modulus）

ρ 為材料之密度（mass density）

ν 為材料之波松比（Poisson’s ratio）

(17)

5

α 為表面波波速與剪力波波速之轉換因數（factor），其值與波松比的關係如表

2.1 所示[7]。

上式

α 滿足下列方程式[20]：



1



⁰

2 2 1 1

1 16 2 3 1

8 ⁴ ²

6

  

 







 

 



 







 



 v

v v

v 



（2.4）

表 2.1 波松比 ν 與 α 值之關係表[7]

波松比, ν α 波松比, ν α 波松比, ν α 0.00 0.8741 0.17 0.9059 0.34 0.9336 0.01 0.8761 0.18 0.9076 0.35 0.9351 0.02 0.8780 0.19 0.9094 0.36 0.9366 0.03 0.8799 0.20 0.9111 0.37 0.9380 0.04 0.8819 0.21 0.9128 0.38 0.9394 0.05 0.8838 0.22 0.9145 0.39 0.9409 0.06 0.8857 0.23 0.9162 0.40 0.9423 0.07 0.8876 0.24 0.9178 0.41 0.9437 0.08 0.8895 0.25 0.9195 0.42 0.9450 0.09 0.8913 0.26 0.9211 0.43 0.9464 0.10 0.8932 0.27 0.9227 0.44 0.9477 0.11 0.8950 0.28 0.9243 0.45 0.9490 0.12 0.8969 0.29 0.9259 0.46 0.9503 0.13 0.8987 0.30 0.9275 0.47 0.9516 0.14 0.9005 0.31 0.9290 0.48 0.9529 0.15 0.9023 0.32 0.9306 0.49 0.9541 0.16 0.9041 0.33 0.9321 0.50 0.9554

(18)

6

2.2 音波回音法之原理

音波回音法(Sonic Echo method, 簡稱 SE 法) [18-19]，又稱脈波回音法(Pulse Echo method)。一般接收器擺放位置位於樁頂表面，通常為樁頂中央，或依現地狀況調整其與頂面中心之距離，例如 1/2 半徑處。其檢測原理為使用衝擊鎚在樁頂敲擊，以產生應力波。當應力波接觸樁底或缺陷時，會產生反射波並傳回至樁頂之接收器，再由接收器傳至示波器中顯示其訊號，如圖 2.1 與 2.2 所示。後續分析工作即可觀察其訊號波形，找出應力波起始傳播時與反射波之波抵時刻之間隔，再應用如下公式(2.5) 推算出基樁之長度及缺陷之位置。而此法檢測事前準備較便捷，因此常做為檢測基樁的第一線非破壞檢測方法。然而在分析判讀訊號前。必須對原始訊號做一些濾除高頻及平滑處理之工作，以利後續之判讀。而接受器所接收之訊號為其質點所在位置之位移( Displacement )、速度(Velocity)及加速度(Acceleration)，本文以速度歷時曲線為主要研究對象。

圖 2.1 無樁帽單樁受音波回音法檢測示意圖

(19)

7

2 t L V

^bar

 



(2.5) 其中︰ L 為基礎深度或缺陷深度

V

_bar=√𝐸 𝜌⁄ 為基樁內之傳播波速 Δt 為反射波之波旅時間

圖 2.2 含樁帽群樁系統受測示意圖

(20)

8

2.3 資料曲線之平滑化

一般而言，在分析訊號時，常會有高頻雜訊之振盪現象出現，掩蓋了真正的反射訊號，導致無法判讀。為此，在訊號處理上，常使用「移動平均法」（Moving Average method, MA 法）來除去高頻雜訊之現象。如圖 2.3 所示，在有限元素模擬中，所取得之資料，為位移歷時曲線，要將其數值轉換成為速度歷時資料，必須採用微分方式作處理，在微分過程中會放大數值模擬內之高頻之訊號，因此可以使用移動平均法來進行平滑化之處理。此方法之理念是在處理每一點之原始訊號值時，加入考量其左右鄰近點之影響，並取其平均值，以消除高頻震盪之雜訊影響。以數學式表示，即為

1 2

) 1 ( 1

1 )

1 (





^



^ ^ ^ ^ ^ ^ ^

n

a a

a a a a

b

_i

a

ⁱ ⁿ ⁱ ⁿ  ⁱ ⁱ ⁱ  ⁱ ⁿ ⁱ ⁿ

（2.6）

其中：b_i為第 i 點之新訊號值

a

i為第 i 點之原始訊號值

n 為計算每一點之新訊號值時所採用左右原始訊號參考點之點數

圖 2.3 移動平均法處理前後之訊號比較圖

(21)

9

2.4 峰對峰值之分析

以往判讀基樁檢測訊號常由首達波之波抵時刻來推估基樁長度或缺陷位置，此方法之應用原理相當直接明瞭，但常見之困難為首達波之不易辨識。然而峰對峰值(peak to peak)則是利用訊號之波峰尖端與波峰尖端間之差，再由波速推算其樁長，好處在於峰值尖端較容易判讀，對於判讀上確實有其便利之處。但選擇波峰仍須注意，若是因為雜訊過多或是樁帽之反射訊號干擾，容易埋沒於雜訊中，易造成選取波峰之誤判。

由此仍可配合上述之移動平均法，增加判讀視野，以利於後續訊號之分析，文中主要以此種方式，做訊號上之分析與探討。如圖 2.4 所示，此案例為下節將提即之其中案例，為樁帽厚度 1m，樁長 16.5m，接收器埋設位置為樁底往上 7m 處。其中峰對峰值法標示為 PP(peak to peak)，利用波峰或波谷尖端間之差，與波速推其樁長。而首達波法，圖中標示為 Δt 即為波抵時間，則是利用樁長與波速推到出理論之樁底首達波之波抵時刻，判斷其底部反射訊號。

圖 2.4 峰對峰值法與首達波法之示意圖

(22)

10

第三章訊號處理之分析比較

3.1 自相關函數

自相關函數是描述隨機訊號在任意兩個不同時間的取值之間的相關程度，其定義式如下:



^



 





n n n n

n

x x x

x E t

Rxx

( ) [ _] _

(3.1)

其中 E 表示總訊號平均，n 為起始時間，τ 表示信號的延遲或超前時間。相關算 法就是用移位相乘來體現信號間之相似度，藉著反應 n 與 n-τ 這兩個時刻的隨機變量 之間的統計關係，來顯示其相關性，如圖 3.1 所示，其圖示中以單一週期之正弦(sine) 波形為例。

圖 3.1 自相關函數之示意圖

(23)

11

3.2 應用自相關於數值模擬反應之分析比較

為了研究自相關函數在檢測基樁上之應用性，本節首先考慮一含樁帽之基樁系統，

如圖 3.2 所示。此基樁系統之土壤參數依據地質鑽探之數據為準[16]，如表 3.1 所示。

此基樁系統之樁帽厚度以 1m 與 2.5m 為例，主要變化之參數為 C 點以下之樁長，分別為 7m、10m 與 15m，亦即樁帽以下之樁長為 14m、17m、22m 之案例。檢測時於樁帽頂部中心點施力，皆於基樁內部 C 點處接收訊號，並比較在 C 點以下不同樁長之接收反應情況。主要研究對象為速度反應歷時曲線，並以上述之自相關函數處理後，

分析比較使用峰對峰值法與自相關函數法之誤差。

(a) (b)

圖 3.2 含樁帽基樁示意圖(a)樁帽厚度 2.5m (b)樁帽厚度 1m

表 3.1 基樁與土層之材料參數表

(24)

12

如圖 3.2 所示，本節考慮樁帽厚度為 2.5m 及 1m 兩種案例，以比較峰對峰值法與自相關函數法之分析結果。依表 3.1 之材料參數表可推出其縱波波速為 3800m/s。

首先看樁帽厚度 2.5m，C 點以下 7m 之速度反應曲線與自相關函數之分析結果，

如圖 3.3(a)與(b)所示。由圖 3.3(a)所標示之峰對峰之時間差值為 3.97ms，依此反算 C 點以下之樁長為 7.54m，誤差為 7%。由圖 3.3(b)所示之自相關函數曲線可標出旅波時間為 3.9ms，依此反推之樁長為 7.41m，誤差為 6%。

接著考慮樁帽厚度 2.5m，C 點以下 10m 之速度反應曲線與自相關函數之分析結果，如圖 3.4(a)與(b)所示。由圖 3.4(a)與(b)所示之結果顯示峰對峰值法與自相關函數法皆標示出旅波時間為 5.6ms，依此反算 C 點以下之樁長為 10.64m，誤差為 6%。

最後考慮 C 點以下 15m 之速度反應曲線與自相關函數，如圖 3.5(a)與(b)。由圖 3.5(a)之峰對峰值為 8.43ms，依此反算 C 點以下之樁長為 16.02m，誤差為 7%。由圖 3.5(b)之自相關函數為 8.4ms，依此反推之樁長為 15.96m，誤差為 6%。由此可知仍為自相關函數之誤差較小。

再來看樁帽厚度 1m，C 點以下 7m 之速度反應曲線與自相關函數之分析結果，

由圖 3.6(a)所標示之峰對峰值之時間差為 3.93ms，反推 C 點以下之樁長為 7.46m，誤差為 6%。由圖 3.6(b)所示之自相關函數曲線可標示出波旅時間為 3.8m，反推之樁長為 7.22，誤差為 3%。由此可知自相關之誤差較小。

接著看樁帽厚度 1m，C 點以下 10m 之速度反應曲線與自相關函數之分析結果，

由圖 3.7(a)所標示峰對峰之時間差值為 5.46ms，反推 C 點以下之樁長為 10.37m，其誤差為 4%，由圖 3.7(b)之自相關函數可標示出波旅時間為 5.4ms，反推之樁長為 10.26m，其誤差為 3%，仍為自相關之誤差較小。

最後，樁帽厚度 1m，C 點以下 15m 之速度反應曲線與自相關函數之分析結果，

由圖 3.8(a)所標示峰對峰時間差值為 8.26ms，反推之樁長為 15.69m，誤差為 5%，由圖 3.8(b)之自相關函數可標示出波旅時間為 8.3ms，反推之樁長為 15.77m，誤差為 5%，

由上述不同樁長比較下可知，自相關函數較峰對峰值誤差小且相對性的較為穩定。

(25)

13

表 3.2 顯示兩種不同樁帽厚度之案例，於 C 點下不同樁長之模擬分析結果比較。針對兩種不同方式分析出之誤差可知，自相關函數法較峰對峰值法之穩定性較高，且誤差也較小。

表 3.2 峰對峰值法與自相關值法在分析樁長上之誤差比較表

(26)

14

圖 3.3 樁帽厚 2.5m 且樁長 14m 時在 C 點之(a)速度歷時曲線與(b)自相關函數曲線

(27)

15

(28)

16

(29)

17

圖 3.6 樁帽厚 1m 且樁長 14m 時在 C 點之(a)速度歷時曲線與(b)自相關函數曲線

(30)

18

(31)

19

(32)

20

3.3 白噪之模擬

白噪(white noise)為隨機訊號，其主要目的在於應用加噪比率使其模擬訊號近似於現地之訊號。本節將以上節之基樁模擬反應曲線為基礎，加以白噪之干擾，以研究在此情況下之檢測分析精度。分析的方法仍是峰對峰值與自相關函數法。而分析的對象即為上節所述樁帽厚度 2.5m 且樁長為 17m 之案例。此外，由於白噪是隨機訊號，

因此，本節將以每筆十次為一基準，將原訊號最大振幅之 10%、20% 與 30%的白噪訊號加入至原速度歷時曲線中，並以峰對峰值法與自相關函數法來分析評估基樁長度，

並比較其誤差，以了解雜訊對檢測分析精度之影響。

3.3.1 噪聲比 10%之數值反應分析

首先考慮原檢測訊號之最大振福，以其 10%為倍數，將白噪加入至原檢測反應訊號中。以此加噪後之反應曲線為基礎，其對應之自相關函數分析結果則如圖 3.10(b) 至 3.19(b)所示。圖 3.9 所示即為 10%原訊號振幅倍數下之十次隨機白噪生成訊號。將此白噪訊號分別加入至原檢測反應訊號中，則結果如圖 3.10(a)至 3.19(a)所示。

首先考慮圖 3.10(a)與 3.10(b)，由圖 3.10(a)可知，峰對峰值法標示之旅波時間為 5.66ms，依此可推估樁長為 10.75m，誤差為 7.5%。由圖 3.10(b)可知，自相關函數為 5.58ms，依此可推估樁長為 10.6m，誤差為 6%，可知自相關函數法之誤差較小。

第二次加噪後訊號如圖 3.11(a)所示，峰對峰值法分析所得之旅波時間為 5.57ms，

其樁長為 10.58m，誤差為 5.8%。另外由圖 3.11(b)可看出，自相關函數法標示之旅波時間為 5.58ms，由此，樁長為 10.6m，其誤差為 6%。

依此方法，可將此 10 次分析所得之結果統計列示於表 3.3 中。

表 3.3 加噪 10%下之峰對峰值法與與自相關函數法的分析結果與誤差表

(33)

21

圖 3.9 十次原訊號振幅 10%倍數下之白噪生成訊號

(34)

22

圖 3.10 第一次加噪 10%之(a)速度歷時曲線(b)自相關函數圖

(35)

23

圖 3.11 第二次加噪 10%之(a)速度歷時曲線(b)自相關函數圖

(36)

24

3.3.2 噪聲比 20%之數值反應分析

依照上節方法，本節加入如圖 3.12 所示原訊號振幅 20%為倍數下之白噪曲線 10 次至原檢測訊號中，其第一次與第二次之結果如圖 3.13 與 3.14 所示。將此 10 次加噪後用峰對峰值法與用自相關函數法之結果與誤差整理列表於 3.4 中。

(37)

25

(38)

26

(39)

27

(40)

28

3.3.3 噪聲比 30%之數值反應分析

最後，本節加入如圖 3.15 所示原訊號振幅之 30%為倍數下之白噪曲線 10 次至原檢測訊號中，其第一次與第二次之結果如圖 3.16 至 3.17 所示。將此 10 次加噪後用峰對峰值法分析與用相關函數法分析之結果與誤差整理列示於表 3.5 中。

為了比較峰對峰值法與自相關函數法再分析不同白噪影響下之檢測訊號的成敗難易度與精度，本文綜合以上幾節之研究，將評估結果之誤差百分比綜合整理列示於表 3.6 中。

由表 3.6 中可得，經由原訊號震幅之 10%、20%、30%加噪後之速度歷時曲線與自相關函數應用峰對峰值法所標示之波旅時間差比較統計表，並得其以下結論。自相關函數所求得之標準差較小，且所得之結果較為客觀，主要原因在於峰對峰值之選曲仍需經由人為經驗判斷。而自相關函數則是藉由函式自行取值，亦指無人為判斷之差異。

(41)

29

表 3.6 以峰對峰值法與自相關函數法分析 10%、20% 與 30%加噪訊號之樁長估計誤差百分比比較表

(42)

30

(43)

31

(44)

32

(45)

33

第四章有限元素數值模式

4.1 衝擊施力之數值模擬

以敲擊施力於結構物之表面時，其施力歷時曲線相當近似於半個週期之正弦函數的平方。因此，在本研究之數值模式中，施力歷時曲線亦以半個週期之正弦函數平方來模擬，此函數之相關定義如下︰

  t  ⁰

P

when t < t1 （3.1）

)) ( ( sin )

(t P₀ ² t t₁

P  



  when t₁≦t≦t2 （3.2）

0 ) ( t 

P

when t >t2 （3.3）

其中，

1

2

t

t 

 



而 Td = (t2^－

t

1)為此衝擊荷重 P(t)之作用延時（duration），P0為此荷重之尖峰值。模擬衝擊鎚敲擊在基樁頂面上時，所採用之相關參數值如下︰

0000

0

 1

P N

10

3

1.4 

^

d



T

sec = 1.4ms

4 1

 5  10

^

t

sec = 0.5 ms

3 2

 1 . 9  10

^

t

sec = 1.9 ms

由上述之參數所定義之衝擊力歷時曲線，如圖 4.1 所示，t1為預留等待觸發之時間。

在本研究中，若未言明，則數值模式中模擬之衝擊力皆以此函數來模擬。

(46)

34

圖 4.1 模擬衝擊力之歷時曲線圖

4.2 基樁系統之基本組態

本章節中將探討無樁帽以至含樁帽厚 0.1m、0.5m、1m 與 1.5m 公尺之基樁的受測反應。本研究預計從樁頂開始向下每公尺擺設接收器以接收訊號，直至樁底為止。

其目的在於研究基樁表面受力後，在基樁內部之應力波傳遞行為，藉此研究埋藏式接收器(embedded sensor)對於檢測含樁帽基樁之長度的能力與可行性。亦將探討較佳之接收器置放位置，以作為未來現場應用之參考。本章研究之含樁帽基樁之基本幾何組態如圖 4.2 所示，其使用之各項幾何參數性質則如表 4.1 所示。

(47)

35

圖 4.2 含樁帽基樁示意圖

表 4.1 基樁結構系統之混凝土與土壤材料參數

由材料參數表可知，在基樁內傳播之理論縱波波速 Vp 約為:

𝑉𝑝 = √ 𝐸

𝜌 = √3.31 × 10¹⁰

2300 ≈ 3800(𝑚/𝑠)

(48)

36

圖 4.3 含樁帽 1.5m 之基樁有限元素網格圖

圖 4.4 樁帽厚 1.5m 之基樁與土壤之有限元素網格圖

(49)

37

4.3 數值模擬含樁帽基樁系統於不同位置之反應分析

本節主要探討含樁帽基樁系統受檢測時在不同深度之波傳反應。如圖 4.2 所示，

此基樁在樁帽以下長 14m，基樁半徑為 0.6m 。本節主要改變之參數為樁帽之厚度，

即為 0m、0.1m、0.5m、1m 與 1.5m 之情況，並於樁頂及地表下每公尺接收一次訊號，

本節研究之對象為基樁在不同深度之速度歷時反應曲線，其中速度歷時反應曲線皆經過平滑化處理，並以峰對峰值法來評估其樁長，期望從中找出最適宜佈設接收器之位置。

首先考慮無樁帽基樁與含樁帽基樁在樁帽厚度為 0.1m 與 0.5m 下之受測反應。圖 4.5 至圖 4.19 即為其在地表下深度 1m 至 14m 處，每隔 1m 之反應歷時曲線。整體看來，可知樁厚 0.1m 受樁帽反射之影響相當小，與無樁帽基樁之反應幾近相同。而樁帽厚 0.5m 則可看到已受樁帽反應之影響，然而因樁厚並未太大，以至於樁底反射之訊號仍不難辨識。另一方面，亦可從中看到由樁頂至地表下 6m，皆有受到樁帽反應之影響而導致樁底反射訊號較弱於樁帽之反射訊號，直至深度 7m 處，已達總長之一半時，才得到較好之訊號，如圖 4.12 所示。此時，底部反射之訊號較樁帽反應訊號更為清晰，其主因為當波傳傳遞距離與樁帽越近時，其底部反射衰減越多，反之當離樁帽越遠時，其底部反射受到樁帽反應之衰減則漸漸減少，即可得到較為清晰且較容易判斷之訊號。

然而將接收器佈設越深，並未能得到較好的結果，此現象可由圖 4.13 明顯看到。

當樁帽與樁底反應已訊號以漸漸重疊，亦即當接收器佈設離樁底越近時，其樁底反應時間會漸漸往前靠近至樁帽反應位置。當越靠近樁底時樁底反射訊號，則會連同首達波與之相容，由圖 4.17 可看到與首次反應與樁底反應之訊號距離以相當靠近，而由 4.18 與 4.19 可看到樁底與首次反應之訊號以融為一體，且已無法判斷其樁長。

再來觀看圖 4.20 至 4.34，為樁帽厚度 0、1、1.5m 在各深度之反應比較，整體看來，樁厚 1、1.5m 受影響之深，眾觀各圖可見其首達波至樁底反應間之訊號皆為，由樁帽內部不斷震盪之反應，由圖 4.20 之樁頂直至 4.34 樁底之速度歷時曲線看來，皆

(50)

38

未能得到較好之訊號得以檢視，其分析時則借助理論之樁底反射到達時間去判斷其波峰之選取，由於樁帽影響甚巨，且並未看到樁帽反應衰減至使樁底反應更為明顯之狀態，後續章節則擬改變土壤參數及接觸時間，試圖藉由波長之增長，期望能蓋過樁帽之反射，並得到較好之訊號得以較易判斷與分析。

(51)

39

圖 4.5 無樁帽基樁與含樁帽厚 0.1 與 0.5m 時在樁頂之速度反應曲線

圖 4.6 無樁帽基樁與含樁帽厚 0.1 與 0.5m 時在地表下 1m 之速度反應曲線

(52)

40

(53)

41

(54)

42

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43

圖 4.19 無樁帽基樁與含樁帽厚 0.1 與 0.5m 時在地表下 14m(樁底)之速度反應曲線

(56)

44

圖 4.20 無樁帽基樁與含樁帽厚 1 與 1.5m 時在樁頂之速度反應曲線

圖 4.21 無樁帽基樁與含樁帽厚 1 與 1.5m 時在地表下 1m 之速度反應曲線

(57)

45

(58)

46

(59)

47

(60)

48

圖 4.34 無樁帽基樁與含樁帽厚 1 與 1.5m 時在地表下 14m(樁底)之速度反應曲線

(61)

49

4.4 土壤參數變化之案例分析

前文中述及樁帽之反應常干擾反射訊號之接收，甚至深度達 6m 之接收器，仍收到樁帽反應之干擾，使其樁底反射訊號較不彰顯於反應訊號上常造成峰對峰值法之誤判。為了解周圍土壤狀況對此干擾現象之影響，嘗試改變基樁周圍土壤之性質，以研究其是否能促進或減少樁底反射訊號之顯明度。本節將以樁帽厚度 0.5m 之基樁為案例，並研究在樁底接收之反應曲線，以了解土壤性質在此問題上扮演之角色。本節改變之土壤參數如表 4.2 所示。由表可看出較硬之土壤之楊氏係數的為較軟土壤之 3 倍。

表 4.2 土壤參數變更表

首先考慮使用較硬之土壤，其基樁帽頂部之受測反應曲線顯示於圖 4.35 中。圖 4.36 所示即為使用較軟土壤所得之基樁受測反應。比較此兩張圖形可以發現，較軟有較佳之樁底反射波辨識效果。將此兩條曲線進行相關函數之處理，其結果分別顯示於圖 4.37 與圖 4.38 中。比較此兩圖形曲線可以發現，較軟土壤對應之相關函數亦較易判讀出樁底反射波之波旅時間。由此可見，當基樁與土壤介面材料參數差異越大時，

則樁底反射之辨識效果會越好。當基樁與周圍土壤之材料性質越接近，則應力波在樁底之反射量則相對的減少，穿透量則相對的增加。反之，兩著材料性質差異越大，則反射訊號將增大、穿透訊號減少，所得之反射訊號則較為清晰，後續之章節則將研究使用較軟之土壤，並藉由接觸時間的改變，嘗試減少樁帽所造成的影響。

(62)

50

圖 4.35 含樁帽基樁在較硬土壤中受測之樁帽頂部速度反應曲線

圖 4.36 含樁帽基樁在較軟土壤中受測之樁帽頂部速度反應曲線

(63)

51

圖 4.37 含樁帽基樁在較硬土壤中受測反應之自相關函數圖

圖 4.38 含樁帽基樁在較軟土壤中受測反應之自相關函數圖

(64)

52

4.5 不同衝擊延時下之反應分析

為了研究衝擊延時對基樁反應訊號之影響，本節將接收器固定於基樁內深度 7m 之處，以研究當衝擊鎚之延時為 2、2.5、3、3.5 與 4ms 時之基樁受測反應。

首先考慮使用延時為 1.4ms 之衝擊鎚，當樁帽厚度 0、0.1、0.3 與 0.5m 時，基樁之受測反應將如圖 4.39 所示。由圖上可看出，當樁帽厚度為 0 與 0.1m 時，反射訊號並未受樁帽之影響，因此，樁底反射訊號清晰可見。但當樁帽厚 0.3m 時，可以看到訊號已開始受樁帽之影響，但並不嚴重。當樁厚 0.5m 時，則可見到樁帽之反應影響頗為明顯。依此，將衝擊鎚延時增大為 2、2.5、3、3.5 與 4ms 時，基樁之反應如圖 4.40、4.41、4.42、4.43 與 4.44 所示。比較這些圖可以發現，隨著接觸時間的增長，

樁帽所造成之影響越小，但可以看到當接觸時間拉大時，衝擊反應之時程亦增大，以至於波峰由尖銳變為圓滑。這樣的改變影響到的是分析判斷上的誤差增加，然而增大的誤差還介於可容許範圍內。

接著將樁帽厚度增加為 0.5、1 與 1.5m，則當衝擊鎚之延時為 1.4、2、2.5、3、

3.5 與 4ms 時之反應曲線將如圖 4.45、4.46、4.47、4.48、4.49 與 4.50 所示。由圖 4.45 可看到當樁帽厚 1 與 1.5m 時，反應訊號受樁之帽影響非常明顯。樁帽內來回反彈之訊號常造成分析上的困難。由圖 4.46 可看到當接觸時間為 2ms 時，可以明顯看到，

整體反應訊號之複雜度降低了許多，但仍有判斷上的難處，直至將接觸時間拉大至 3ms 才有較為容易判斷之反應訊號。當接觸時間增長至 4ms 時可以看到，已將樁帽造成之反應，經由波長之增長而掩蓋過去，得到最為清晰之訊號。由上之研究，可以得到一個結論，當樁帽厚度為 0.5m 以下時，接觸時間使用 2.5ms 將可得到較好之訊號與較低之誤差，然而當樁帽厚度達 1m 以上時，則可以發現接觸時間使用 4ms 即可得到較好之反應與較低之誤差。

(65)

53

圖 4.39 樁帽厚 0、0.1、0.3 與 0.5m 之基樁受施力延時 1.4ms 之速度反應曲線

圖 4.40 樁帽厚 0、0.1、0.3 與 0.5m 之基樁受施力延時 2ms 之速度反應曲線

(66)

54

(67)

55

圖 4.45 樁帽厚 0.5、1 與 1.5m 之基樁受施力延時 1.4ms 之速度反應曲線

圖 4.46 樁帽厚 0.5、1 與 1.5m 之基樁受施力延時 2ms 之速度反應曲線

(68)

56

(69)

57

第五章現地檢測與數值模擬之結果比較

為了驗證數值模擬含樁帽基樁之非破壞檢測反應，本研究即與朝陽科技大學合作進行現地實驗，如圖 5.1 所示。實驗使用本實驗團隊自行開發之儀器組與衝擊鎚，如圖 5.2 與 5.3 所示。實驗設計之各種不同狀況之基樁則如圖 5.4 所示。此群樁系統以三根基樁聯於一樁帽為一組體，兩組體群樁併排。在數值模擬方面，將以三維有限元素模式進行模擬，如圖 5.5 與 5.6 為有限元素網格圖，並將現地實測之施力當作模擬之施力。其模擬反應結果將與現地檢測之數據做比較。此實驗用之現地群樁示意圖如圖 5.7 所示，而材料參數則如表 5.1 所示。

圖 5.1 現地檢測實驗之含樁帽群樁結構

圖 5.2 PCB 公司出品型號為 086D50、086D20 與 086C05 之大中小型衝擊鎚

(70)

58

圖 5.3 本實驗室自行開發之檢測儀器組

圖 5.4 現地實驗之群樁內部缺陷示意圖[4]

(71)

59

本研究所採用之儀器與設備主要為筆記型電腦（Notebook）、衝擊鎚（Impact Hammer）、接收器、BNC 線以及資料擷取卡（DAQCard）見圖 5.3，筆記型電腦功能需有無線網路以及乙太網路之功能即可，市售之一般筆記型電腦皆有此功能，因此不再贅述。主要設備規格如下︰

（1）接收器：本儀器接收端主要使用 PCB 公司之速度規（Velocity Sensor）VO625A01 型，靈敏度為（Sensitivity）為 3937mV/m/sec，最大量測範圍為±1.27m/sec。

（2）資料擷取卡︰此系統分為兩個部份，一為資料量測與接收、二為無線與有線模組，圖中右為美商國家儀器公司（簡稱 NI）所開發之 WLS-9234 DAQCard，此卡之功用為資料擷取部份，有四個通道（channel）因此在陣列式接收系統上，此卡已符合本研究之需求，而每個通道採樣頻率為 51.2kS/s，也符合本研究之需求，解析度為 24bit。

（3）衝擊鎚：本研究之衝擊鎚為 PCB 公司所生產，見圖 5.2 所示，其型號為 086D50、

086D20 與 086C05，上述三種衝擊錘分別為大中小三種尺度，前兩型皆有四種鎚頭可更換，其接觸時間分別為 2ms、4ms、6ms 以及 8ms，可依照現場之需求而更換。

(72)

60

圖 5.5 現地實驗用之第一群樁組之有限元素網格圖

圖 5.6 現地實驗用之第二群樁組之有限元素網格圖

(73)

61

圖 5.7 模擬現地含樁帽群樁之示意圖

表 5.1 模擬現地含樁帽群樁之材料參數設定

(74)

62

5.1 含樁帽群樁現地檢測分析與數值模擬結果比較

本次實驗結果為能與模擬結果比較，因此衝擊鎚之施力最大振幅上皆調整為相同大小。如圖 5.7 所示為數值模擬與現場實測之大型衝擊鎚之施力歷時曲線比較圖。由圖 5.7 可得知，樁長為 3m，若加樁帽厚則總長為 3.3m。基樁半徑為 0.3m。其中模擬之施力最大震幅為 37100N，而分析之縱波波速以文獻[4]為依據，如表 5.2 所示。

首先考慮基樁 P1。此樁為完整無缺陷基樁，圖 5.8 至 5.10 所示為 P1 受大、中與小型衝擊鎚敲擊之施力歷時曲線。圖 5.11 至 5.13 所示則為 P1 受大、中與小型衝擊鎚敲擊後之速度反應歷時曲線。理論之樁底反射波到達時間為 1.9ms。比較數值模擬與現地實測之速度歷時曲線，可看出趨勢相當接近。從圖中可得知，不論使用大衝擊鎚或小衝擊鎚，數值模擬之誤差皆為 0.6%，而現地實測所得之誤差則高達 10~12%，可見含樁帽群樁在檢測上之困難。

P2 為含保麗龍之缺陷樁，其缺陷為 1mm 之保麗龍板，埋設深度為 1m，加上樁帽厚度，實際埋設深度為 1.3m。圖 5.14 至 5.16 所示為 P2 受大、中與小型衝擊鎚敲擊之施力歷時曲線。而圖 5.17 至 5.19 所示則為 P2 受大、中與小型衝擊鎚敲擊之速度反應曲線。理論之樁底反射波到達時間為 1.86ms，而缺陷之理論反射波波抵時間為 0.73ms，如圖上所標示。由圖 5.17 至 5.19 可知，現地實測推估樁長之誤差約為 11~12%，

而缺陷深度之推估誤差約為 3~7%。數值模擬推估之樁長誤差約介於 6~10%，誤差最高可達 57%，可知數值模式可得其斷樁之結果，難以推斷其樁長，但仍以現地為準。

P3 為含頸縮之缺陷樁，其缺陷位處於深度為 1.2m，加上樁帽厚度，實際埋設深度為 1.5m，頸縮尺寸約 2cm 深 10cm，圖 5.20 至 5.22 為 P3 受大、中與小型衝擊鎚敲擊之施力歷時曲線，而圖 5.23 至 5.25 所示為 P3 受大、中與小型衝擊鎚敲擊之速度反應曲線，理論之樁底反射波到達時間為 1.81ms，而缺陷之理論反射波波抵時間為 0.82ms。圖 5.23 為受大衝擊鎚敲擊之速度反應曲線中可看出由於波長較長，其接觸時間高達 4.3ms，數值誤差達到 13%。而現地誤差則高達 18%，缺陷反應以被掩蓋不見其蹤。而圖 5.24 與 5.25 可見其波長相同，而數值模擬之推估樁長之誤差則為 1~2%，

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現地實測之誤差介於 10~13%，如圖 5.24 標示，類似缺陷反應之誤差高達 19%，圖 5.25 缺陷反射之位置則較為明顯，其誤差為 2%。

P4 為含保麗龍之缺陷樁，其缺陷為 1cm 之保麗龍板，埋設深度為 1.2m，加上樁帽厚度，實際埋設深度為 1.5m。圖 5.26 至 5.28 為 P4 受大、中與小型衝擊鎚敲擊之施力歷時曲線。而圖 5.29 至 5.31 所示為 P4 受大、中與小型衝擊鎚敲擊之速度反應曲線，理論之樁底反射波到達時間為 2.02ms，而缺陷之理論反射波波抵時間為 0.92ms，

圖 5.29 可見現地實測之誤差僅 6%，而數值模擬之誤差則過於龐大，推估之樁長約為總長的兩倍，可知斷樁程度以無法判斷其樁長。而圖 5.30 至 5.31 所標示數值模擬推估樁長之誤差介於 3~9%，現地實測推估樁長之誤差則介於 5~6%。而圖 5.31 所示為數值模擬類似缺陷反應位置推估之誤差約為 1~4%，但仍以現地實測為準。然而現地所反應推估之樁長誤差不高，可以估測其內部之保麗龍可能已失效，以至於波傳得已通過。

P5 為含保麗龍之缺陷樁，其缺陷為 1mm 之保麗龍板，其埋設深度為 1.2m，加上樁帽厚度，其實際埋設深度為 1.5m。圖 5.32 至 5.34 為 P5 受大、中與小型衝擊鎚敲擊之施力歷時曲線。而圖 5.35 至 5.37 所示則為 P5 受大、中、小型衝擊鎚敲擊之速度反應曲線。理論之樁底反射波到達時間為 1.92ms，缺陷之理論反射波波抵時間為 0.87ms，圖 5.35 至 5.37 標示現地實測推估樁長之誤差介於 3~8%，最高達 38%。缺陷反應推估之誤差為 0.6%，最高達 26%。數值模擬樁長推估之誤差則介於 6~24%，

最高達 57%。雖無法判斷出缺陷反應位置，但可知此為斷樁，以至於無法準確推估樁長，但仍以現地實測為主，然而現地實測所反應推估樁長之誤差不高，可以估測其內部之保力龍可能已失效，以至於波傳得已通過。

P6 為含劣質混凝土之缺陷樁，其缺陷為 10cm 之劣質混凝土，埋設深度為 1.2m，

加上樁帽厚度，實際埋設深度為 1.5m。圖 5.38 至 5.40 為 P6 受大、中與小型衝擊鎚敲擊之施力歷時曲線。而圖 5.41 至 5.43 所示為 P6 受大、中與小型衝擊鎚敲擊之速度反應曲線。理論之樁底反射波到達時間為 1.86ms，而缺陷之理論反射波波抵時間為

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0.73ms。圖 5.41 至 5.43 所標示數值模擬推估樁長之誤差介於 0.6~3%。而現地實測推估誤差則介於 0.9~9%，最大可達 19%。現地誤差反應推估之誤差則約為 5~7%，最大為 19%。可知劣質混凝土之缺陷並沒影響太大，唯讀大衝擊鎚反應所得之誤差較大，

可知檢測類似缺陷較不適用接觸時間較長之衝擊鎚。

綜觀 P1~P6 受大、中與小鎚之現地實測與數值模擬之速度反應結果看來，可得以下結論，對於較小之缺陷，大衝擊較為不適用，因接觸時間較長，許多反應訊號皆隱含於反應其間內。而綜合上述所獲之結果可知仍難以得到較好之結果，由於樁帽與基樁本身建於不同時期，不連續面使得變數增多，而現地實測方面受環境影響較大，

數值模擬方面之參數設定逼近現地狀況。雖數值方面較接近斷樁之情況，但仍以現地實測為主要依據。P2、P4 含保麗龍缺陷樁所檢測之結果較難判斷其精度，其於內缺陷之基樁試體皆與數值模擬之趨勢相近。整體檢測誤差表現不盡理想，未能獲到較為理想之結果，就目前狀態看來，以音波回音法檢測方式評估含樁帽之群樁與其內含缺陷，仍舊困難重重。

表 5.2 各型衝擊鎚於各基樁之接觸時間與波長

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圖 5.8 數值模擬與現地檢測 P1 基樁受大衝擊鎚作用下之力量歷時曲線

圖 5.9 數值模擬與現地檢測 P1 基樁受中衝擊鎚作用下之力量歷時曲線

圖 5.10 數值模擬與現地檢測 P1 基樁受小衝擊鎚作用下之力量歷時曲線

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圖 5.11 數值模擬與現地檢測 P1 基樁受大衝擊鎚作用下之速度歷時曲線

圖 5.12 數值模擬與現地檢測 P1 基樁受中衝擊鎚作用下之速度歷時曲線

圖 5.13 數值模擬與現地檢測 P1 基樁受小衝擊鎚作用下之速度歷時曲線

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圖 5.22 數值模擬與現地檢測 P3 基樁受中小衝擊鎚作用下之力量歷時曲線

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