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如以下所示，Fourier 級數可以進一步發展成 Fourier 積分，Fourier 積分可以進一步 發展成 Fourier 轉換，Fourier 轉換則可進一步發展成 Laplace 轉換。讀者應已在工程數 學(二)中學過 Laplace 轉換，當時大部分的讀者通常只能死背 Laplace 轉換之公式，授課 老師雖有意講明 Laplace 轉換之由來，無耐在課程章節之設計上並不允許，深表歉意。
如今有機會暢談 Fourier 級數及 Laplace 轉換之親密關係，讀者應會有豁然開朗的舒暢之 感。以下流程圖為以上所述關係之簡要說明。
另外，許多訊號處理問題，也幾乎都是採用 Fourier 級數的概念。現在許多的大小 音響都會有一個小小的螢幕，播放音樂時，其上會有隨音量大小而呈高低變化之條狀圖 形，這就是一種採用 Fourier 轉換將訊號快速擷取後呈現在螢幕上的技術。
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