doi:10.6342/NTU201703409
國立臺灣大學理學院地質科學研究所 碩士論文
Department of Geosciences College of Science
National Taiwan University Master Thesis
台灣地區孕震深度及 b 值的研究
A study of the seismogenic thickness and b values in Taiwan
蔣小羽 Xiao-Yu Jiang
指導教授：吳逸民 博士 Advisor: Yih-Min Wu, Ph.D.
中華民國 106 年 7 月
July 2017
doi:10.6342/NTU201703409
I
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II
中文摘要
臺灣位於板塊邊界，地震活動相當頻繁，為了能夠減輕大地震所帶來的危害，研究其發 震構造就顯得尤為重要，其中孕震深度在很大程度上控制著地震的大小，對於地震學研究有 著重大的意義。岩層在累積受力超過其彈性限度後釋放其累積應力能量導致岩層快速破裂錯 動進而引起地震。由於岩性、溫度、壓力等多因素的影響，在某一深度後，岩石會由脆性向 塑性發生轉變，變得難以累積應力能量，地震次數就會減少，這一深度即可作為孕震深度。
本研究使用臺灣地區 1990 年至 2015 年重新定位後的地震目錄資料，用 D95 的方法描繪出了 台灣地區孕震深度在空間上的變化。由於臺灣地質構造的特殊性，本研究對孕震深度的探討 分為淺部與深部，淺部的孕震深度表現在岩石脆-塑性轉變帶，深部的孕震深度則可表現出隱 沒板塊的板塊介面。本研究在對淺部孕震深度的研究中引入了 b 值，b 值大小不僅僅能反映 大小地震之間的比例關係，也在一定程度上受地溫和應力形式等條件的影響，本研究分區域 繪製了 b 值隨深度的變化圖，發現 b 值在岩石從脆性向塑性轉變的深度會有明顯的低值，其 變化可以反映出臺灣造山帶的地殼流變性。
關鍵詞： 孕震深度、D95、脆塑性轉變帶、b 值
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III
Abstract
Taiwan is located at the plate boundary, where has frequent seismic activities. In order to mitigate the seismic hazard caused by large earthquakes, studies of the seismogenic structure should be a matter of urgent concern. Among the seismogenic structure, the thickness relates to the size of the earthquake which is of great significance to seismology. The earthquake occurred is related to the energy release after the accumulated stress energy exceeding its elastic limit. Due to the influence of rock formation, temperature condition and pressure, below a certain depth, rocks will become more ductile and more difficult to accumulate stress energy, where make the earthquake numbers diminish. The depth is so-called seismogenic thickness. The seismicity data is collected from CWB between 1990 and 2015 and then be relocated. Then the variation of seismogenic thickness has been delineated by using the D95 method with the relocated catalog in this study.
Since the special geological structure of Taiwan, the study of seismogenic thickness is then divided into two parts, the shallow part and the deep part. The seismogenic thickness of shallow part is manifested in the transition of brittle-plastic. The seismogenic thickness of deep part is manifested in the plate interface. In addition, b values are introduced for the shallow part in this study. The b value is not only known to be a proper index to reflect the ratio of large and small earthquakes, but is also varying with temperature condition and pressure forms. In this study, the results show that b values varying with depth have a low value at the depth of the brittle-ductile transition. The changes of b values can reflect the crustal rheology of the Taiwan orogenic belt.
Keywords: seismogenic thickness, D95, brittle-ductile transition, b value
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IV
目 錄
論文口試委員審定書... I 中文摘要...II Abstract...III 目錄... IV 圖目錄... VI 表目錄...VII
第一章 緒論...1
1.1 研究背景與動機...1
1.2 研究目的...3
第二章 文獻回顧...4
2.1 臺灣地區構造...4
2.2 地震的成因...7
2.2.1 斷層與淺部地震的生成...7
2.2.2 隱沒板塊與深震的生成...7
2.3 孕震深度...8
2.4 b 值...9
第三章 研究資料與研究方法... 10
3.1 研究資料來源與選取...10
3.1.1 資料來源...10
3.1.2 淺部地震資料的選取...10
3.1.3 深部地震資料選取...13
3.1.4 計算 b 值所用的地震資料...13
3.2 D95 方法介紹...14
3.3 b 值回歸方法...14
第四章 研究成果與分析討論... 16
4.1 淺部 D95 深度成果...16
4.2 深部 D95 深度成果...17
4.3 規模 6 以上的地震震源深度與孕震深度的關係...19
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V
4.4 構造剖面...23
4.4.1 東北部隱沒剖面...23
4.4.2 南部隱沒剖面...24
4.4.3 中部山脈淺部孕震構造...26
4.4.4 西部地區淺部孕震構造...27
4.4.5 東部海域淺部孕震構造...28
4.5 b 值隨深度的變化...29
4.5.1 不同區域 b 值隨深度變化...29
4.5.2 全臺灣 b 值在不同深度範圍的變化...32
第五章 結論...35
參考文獻...36
附錄A 震源深度隨時間的分佈示意圖...39
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VI
圖目錄
圖1.1 臺灣地區 1990 年到 2015 年重新定位後的地震活動震央分佈... 2
圖2.1 臺灣附近板塊碰撞三維模型(修改自 Angelier, 1986)... 5
圖2.2 臺灣斷層構造分區圖(Shyu et al., 2005)... 6
圖2.3 隱沒帶地體構造概念圖(曾泰琳等，2016)... 8
圖3.1 台灣地區分區示意圖... 11
圖3.2 震源深度隨時間的分佈示意圖(zone1，zone10)... 12
圖3.3 震源在深度的投影示意圖... 13
圖3.4 花蓮地區全深度 b 值回歸結果示意圖... 15
圖4.1 臺灣地區淺部孕震深度圖... 16
圖4.2 臺灣地區深部孕震深度圖... 18
圖4.3 臺灣地區中大地震深部與孕震深度關係圖... 20
圖4.4 A-A’剖面孕震深度與速度模型圖... 24
圖4.5 B-B’剖面孕震深度與速度模型圖... 25
圖4.6 A-A’剖面孕震深度與速度模型圖... 26
圖4.7 B-B’剖面孕震深度與速度模型圖... 27
圖4.8 C-C’剖面孕震深度與速度模型圖... 28
圖4.9 中央氣象局淺層地震分區圖... 30
圖4.10 各分區 b 值隨深度變化值... 31
圖4.11 全臺灣 b 值在不同深度範圍內的變化值... 33
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VII
表目錄
表4.1 規模 >6.0 的地震資訊彙整表... 21 表4.2 各區b 值低值所在深度與該區孕震深度對比表...32
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1
第一章 緒論
1.1 研究背景與動機
板塊構造學說 (Plate tectonics) 認為地球的岩石圈是由多個大大小小的板塊拼合而成，板 塊與板塊間的相互運動致使板塊邊緣和板塊內部受力，岩層在累積受力超過其彈性限度後產 生錯動和破裂，引發了地震。臺灣位於西環太平洋地震帶上，且處在歐亞板塊和菲律賓海板 塊的聚合交界處，是典型的由於板塊碰撞產生的大陸邊緣島嶼，它受擠壓碰撞作用，不僅地 質構造與地形變化劇烈，地震活動亦相當頻繁，圖 1.1 所示為臺灣地區從 1990 年到 2015 年 重新定位後的地震活動的震央分佈，點的顏色代表震源深度。從圖上可以看到地震十分密集，
根據發震深度，在台灣本島以淺層地震為主，島外地震的深度分佈範圍則較廣。大規模的地 震會在短短數十秒內給人類的生命與財物帶來巨大的損失，1906 年的梅山地震造成 1258 人 死亡，6769 棟房屋全毀，1935 年的新竹臺中地震造成 3276 人死亡，17907 棟房屋全毀，1999 年的集集地震造成2415 人死亡，51711 棟房屋全毀，為了規避災害性地震帶來的災害，有關 地震的探測工作不容忽視。
中央氣象局自1990 年陸續開始了地震觀測網 (Central Weather Bureau Seismic Network;
CWBSN) 和台灣強地動觀測計劃 (Taiwan Strong Motion Instrumentation Program; TSMIP) 的 建置後，便能夠對觀測到的大小地震進行有效的監測與記錄，記錄的內容包含地震發生的時 間、震央位置、規模大小、震源深度等等。隨著觀測技術的發展、設備品質的改進和測站數 量的增加，臺灣的地震觀測計劃也在持續進步中，目前陸地地震的定位精度可達2 km (Wang and shin, 1998)。臺灣地震觀測網提供的這些地震資料可將不同的地體構造所引發的斷層構造 顯露出來，對災害評估、地質構造與工程建設大有裨益。
從地震資料鑒定地震活動構造的位置應是直接合理的途徑，特別是對於難以通過勘探知 曉的盲斷層 (Roering et al., 1997)，本研究的動機便是希望能經由這些高質量的地震資料，系 統的研究出臺灣各地區的孕震深度，探討孕震深度與地質形貌的關係，並探討中大規模地震 的發震深度與孕震深度的聯繫，再結合b 值分析台灣地區大小地震隨深度的分佈情況，希望 能夠藉助對發震深度的分析為臺灣地區的地震研究貢獻一份力量。
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圖1.1 臺灣地區 1990 年到 2015 年重新定位後的地震活動震央分佈。
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1.2 研究目的
無論是發生在淺層的地殼地震還是發生在深層的隱沒板塊中的地震，地震的發生需要同 時具備三個條件: 一是要具備應力來源、二是要有能夠累積應力的介質、三是要有能使得岩 層瞬間釋放能量的觸發機制。由於板塊的相對運動岩石受到擠壓，當其累積的剪切彈性位能 超過其岩石強度時，岩石會在瞬間發生破裂或在原有的斷層面上產生滑移，觸發地震。當岩 層能夠累積較多的應力能量，就可能導致大規模地震的發生，隨著深度的增加，地下岩層所 處的溫度和圍壓也會越來越大，當溫度愈發接近岩石的熔點時，岩石會逐漸由脆性轉為塑性，
變得難以累積彈性應變；而圍壓的增強則會導致斷層錯動所需剪切應力的門檻值變大。所以 深度越深，其溫壓環境越有礙地震的產生，即根據不同的岩石性質和地下環境的溫度及壓力，
在某一深度後孕震條件就變得極為苛刻，這一深度被稱為孕震深度 (Seismogenic Thickness)。
對於淺部地震，地震常常發生於地殼內，但亦會發生在地幔中，淺部的孕震深度通常代 表著地震轉變帶的深度，也是岩石脆-塑性轉變帶的深度；在深部地震中，地震的發生主要是 由於板塊隱沒擠壓碰撞的作用，所以大部分地震會發生在板塊介面，一般是在海洋板塊的地 殼處，深部的孕震深度通常代表著海洋板塊的隱沒趨勢。本研究的目的旨在探討台灣各地區 深部與淺部的孕震深度與地體構造、地質環境的聯繫。
此外，於1944 年由 Gutenberg and Richter 提出的反映地震頻率-規模的基本假設:
logN=a-bM （1）
是在地震學研究中的重要公式，簡稱GR-law，b 值是由回歸分析得到的常數，是該式斜 率的相反數，對b 值計算方法的詳細介紹見 3.3 章節。不同時空尺度所計算的 b 值在大小上 會有所變化，其變化有助於對地震活動特性與地質地體構造的研究。應力改變會對b 值大小 有影響，而岩石在脆塑性轉變帶處其能累積的應力能量會變小，本研究還探討了b 值隨深度 變化的特性是否可以用作孕震深度的指標。
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第二章 文獻回顧
2.1 臺灣地區構造
臺灣是一個造山作用活躍的活動構造區，臺灣地區由弧陸碰撞形成 (Huang et al., 2000) ， 在臺灣南方，歐亞板塊朝東隱沒到菲律賓海板塊之下，形成馬尼拉海溝及其東側的呂宋火山 島弧，在臺灣東北方，菲律賓海板塊則是朝北隱沒到歐亞板塊之下，造成琉球海溝及其北側 的琉球火山島弧和沖繩海槽 (DeMets et al., 2010; Yu et al., 1997)，大陸島弧示意圖見圖 2.1。
Shyu et al., (2005) 將臺灣地震區域分為東部和西部兩個帶狀區和琉球以及宜蘭地區，如 圖2.2。台灣主要的活動斷層按不同的破裂機制由不同類型的紅色線表示，圖中用綠色和粉色 的線條將台灣各區域分隔開：高屏區域，為初期弧陸碰撞區 (Incipient collision)；嘉義地區，
為早期的弧陸碰撞 (Early collision) ；臺中地區，為活躍的弧陸碰撞區 (Full collision) ；苗栗 地區，為成熟的弧陸碰撞區 (Mature collision) ；新竹地區，為減弱中的弧陸碰撞區 (Waning collision) ；臺北地區，在此區之弧陸碰撞早已結束 (Post collision) ；臺東地區，為弧陸碰撞 之縫合帶；花蓮地區，為較早的縫合帶；宜蘭地區，蘭陽平原為沖繩海槽弧後張裂的陸上延 伸，為一張裂陷落區；琉球隱沒系統，菲律賓海板塊在此隱沒形成琉球海溝，造成了大面積 的地下破裂。
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圖2.1 臺灣附近板塊碰撞三維模型(修改自 Angelier, 1986)
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圖2.2 臺灣斷層構造分區圖(Shyu et al., 2005)
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2.2 地震的成因
2.2.1 斷層與淺部地震的生成
脆性岩石在受到應力作用時會發生彈性形變，當受力超過彈性限度後會產生破裂以此釋 放累積的能量，形成斷層；而塑性物質在受到應力作用時則藉助連續的形變來釋放能量，形 成地層褶皺。近地表的岩石大多表現為脆性，形成岩石圈；較深處的岩石因為溫度增高、應 力增大，逐漸表現為塑性，形成軟流圈。淺層的地震大部分是由脆性岩石釋放能量致使斷層 面錯動造成的，一般發生在地殼和地函上部。根據Kuo-Chen et al. (2012) 的研究，Vp 值 = 7.5 km/s 可用來定義 Moho 面，以速度構造模型分佈的結果顯示，臺灣的大陸地殼厚度約略在 30 km 處。
2.2.2 隱沒板塊與深震的生成
隱沒帶 (Subduction Zone) 的形成是指聚合板塊邊界中密度較大的海洋板塊因重力作用 而沒入地函，此板塊稱為隱沒板塊 (Subduction Slab)。由於隱沒作用，常伴有地震沿著隱沒 板塊發生，這個處於深部的地震活動區域被稱為班尼奧夫帶（Wadati-Benioff Zone），圖 2.3 為隱沒帶地體構造概念圖，雙箭頭是由地震斷層面解得知的板塊內應力狀態。
環太平洋地震帶就是由一連串的隱沒帶所構成，台灣所在的太平洋西側下邊的隱沒板塊 較老，隱沒的角度較為陡峭，地震能持續向下延伸至600 多 km 處 (曾泰琳等，2016)。
中深層地震只會發生在隱沒的海洋板塊，所以中深層地震活動可以用來描述隱沒板塊形 貌，如隱沒板塊的傾角、發生地震的最大深度等等。
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圖2.3 隱沒帶地體構造概念圖（曾泰琳等，2016）
2.3 孕震深度
Chen and Molnar (1983) 認為多數地震發生在大陸地殼的上半部和地函的最上部，在地殼 的下半部僅有少數地震發生，會形成兩層地震多而中間少的深度分佈。往後由於地震學與地 殼流變學的發展，逐漸有一些新的模型以及觀測數據出現，Jackson (2002) 提出在有些地方地 殼下半部也會有不少地震產生。依賴於不同岩石本身的性質，雖然隨著深度的增加溫壓增大，
但岩石在該環境下並未軟弱，仍能繼續累積應力能量，所以有些地區的地震在深度上會遍佈 整個大陸地殼，其發震區域會由上部地殼一直延伸至地函最上部，形成一整個連續的發震層，
若在地殼與地函的交界處含有水或者岩石由於不耐溫壓變得軟弱，則連續的發震層會中斷。
由於對於莫荷面深度的探測結果和震源深度重新定位的進步，促進了發震層的找尋，發 震層的這個深度即為孕震深度。Magistrale (2002) 提出了孕震深度的估計方式: D95，將某一
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地區的所有地震按震源深度由淺至深順序排列，第95%個地震的深度可視作孕震深度，即 95%
的地震會發生在該深度以上，由於孕震深度存在範圍性，難以準確定義，該D95 深度可作為 孕震深度的廣泛估計。利用深度頻率的分佈關係得出的95%深度在前人研究中已普及到加州、
日本、義大利等地。Ma and Song (2004) 也利用 D95 研究了臺灣地區的孕震深度，但由於他 們的研究區域有限，且由於當時地震定位的精度不夠，地震目錄準確度不高，研究的結果存 在局限性。
2.4 b 值
b 值是將某一特定區域中規模 M 與大於規模 M 地震事件數量 N 取 log 後的回歸線的斜率 的絕對值，b 值較小表示大地震所佔比例大，反之亦然。b 值反映了大小地震之間的比例關係，
會隨不同的地震分佈、地體構造與應力形式等條件的不同而變化，一定程度上代表著該地區 的地震活動特性。
陳培善等在2003 年利用全球 24 年的地震資料研究了 b 值，得出全球 b 值平均值約為 1，
一般來說，b 值在板塊內部為 0.4-0.7，在板塊邊界為 0.7-1.0，在中洋脊為 1.0-1.8，在火山地 區由於群震的影響可高達至2.5。Schorlemmer 等人在 2005 年指出 b 值與應力大小有關，在有 較高剪應力的地區b 值會較低。根據 Gerstenberger 等在 2001 年對美國加州地區 b 值隨深度 變化的研究，得出b 值隨震源深度的增加有明顯減小的趨勢，被認為 b 值與應力和物質的不 均勻程度有關，當震源深度越深，其岩石靜壓力越大物質越趨於均勻，岩層易發生較大的破 裂造成較大的地震。 Amitrano 在 2003 年根據實驗室的岩石破壞實驗得出隨圍岩壓力的增加 b 值出現系統性減小的結果。蔣海昆等人在 2000 利用花崗岩在不同溫度下進行破壞變形實驗，
得出隨溫度升高，岩石強度降低，b 值在高溫時較小的結論。根據 Scholz 在 2015 年的研究，
b 值可以用來反映大陸地殼和隱沒帶間的應力的變化。
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第三章 研究資料與研究方法
3.1 研究資料來源與選取 3.1.1 資料來源
本研究所使用的地震資料來自中央氣象局地震觀測網 (CWBSN)、自由場強震站 (TSMIP) 及日本氣象廳地震網 (JMA) 鄰近臺灣地震站的走時資訊，將其重定位後得到新的地震目錄，
此目錄之重定位方式為三維速度結合測站修正定位法 (3DCOR)，係以三維速度模型定位程式 優化改良並導入聯合震源定位法 (Joint Hypocenter Determination, JHD) 之測站修正值概念做 定位分析 (Wu et al., 2003；Wu et al., 2009)，資料選取自 1990 年 1 月至 2015 年 12 月，一共 547120 筆地震資訊。
3.1.2 淺部地震資料的選取
地殼深度介於5-70 km，地函深度介於 35-2890 km，一般將震源深度在 0-30 km 的地震稱 為極淺層地震，震源深度在30-70km 的地震稱為淺層地震，難以有一個明確的深度界定。故 本研究期望能從震源深度隨時間的分佈作圖去觀察震源深度分佈的大致範圍以及是否為連續 破裂，若發震層中間有中斷的話，則不可能是從地表往下的連續破裂。由於地震目錄資料數 量大，不便於直接觀察震源深度的分佈情況，故將臺灣分割為1°×1°的小區域，如圖 3.1，共 14 個區塊。將重定位後的地震目錄按震央位置分入 14 個小區域內，並利用各小分區內各自 的地震資料按震源深度隨時間的分佈作圖，藉以觀察發震層的厚度和震源深度的分佈是否為 連續，示例見圖3.2，其餘區塊資料見附錄。從 zone 1 的震源深度對時間分分佈圖可以看到，
上方和下方的地震占多數，而中間的地震很少，有一明顯的間隔，地震數目銳減、不連續的 狀況出現在50 km 以下；從 zone 10 的地震深度分佈看到地震從地表至深部連續發生，沒有 明顯的間隔，在50km 以上分佈較密集，且在 2004、2006、2008 年有明顯的地震集中，從地 表連續至30-40km 深，50 km 以下地震數目相對不集中，只有零星的分佈出現。結合附錄中 地震深度的分佈來看，地震數目皆在50km 深度以上時出現銳減或中斷的現象，為了使孕震 深度的計算更為準確，將震源深度大於50 km 的地震資料剔除，作為淺層地震目錄用以後續 孕震深度的研究。
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圖3.1 台灣地區分區示意圖
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圖3.2 震源深度隨時間的分佈示意圖，zone1，zone10
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3.1.3 深部地震資料選取
發生在班尼奧夫帶的地震的成因與淺部不同，臺灣的大陸地殼厚度約略在30 km 處，即 30 km 以內的淺層地震會影響對於隱沒深度的探究，故在研究隱沒深度時，將 30 km 以上的 地震剔除，留下30 km 以下的地震作為深部地震目錄用以後續的研究。圖 3.3 為震源在深度 上的投影分佈情況，可以看到在台灣地區大部分中深層地震都沿東北與東南邊隱沒帶分佈。
圖3.3 震源在深度的投影示意圖(使用重定位後的地震目錄，投影規模>=2 的地震，經度 121.5 以東的地震向東邊投影、緯度 22.5 以南的地震向南邊投影)
3.1.4 計算 b 值所用的地震資料
地震的發生會伴隨著一系列的前震和餘震，稱之為地震序列。同一地震序列中，規模最 大的為主震，發生在主震之前的為前震，發生在主震之後的為餘震。前震和餘震的存在會嚴 重的影響地震活動度的分析，而通常對前震的判斷比較模糊且在大地震中餘震的個數遠多於 前震，因此為了增加b 值計算的可信度，在分析資料時必須移除餘震，這樣 b 值才能夠反應 出真正的地震活動度。故將地震目錄中的餘震去除作為研究b 值的獨立地震目錄。
本研究去餘震使用的方法是時間域與空間域雙鍵結地震序列分析法 (time and spatial double-link cluster-analysis) (Wu and Chiao, 2006; Wu and Chen, 2007; Wu et., 2009)，使用的時 間鍵結參數為3 天，空間鍵結參數為 5 公里，將規模大於 4.0 的主震找出，藉以刪去餘震序 列，從而獲得獨立的地震目錄。前人研究結果表明此方法及設定的鍵結參數能有效的將臺灣
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地區的地震目錄餘震序列去除。此方法具體來說就是首先在原始地震目錄中找到第一個規模 4.0 以上的地震，把它當做主震，然後將此震源在 3 天內與 5 公里內發生的地震視為餘震，重 複以上步驟，找出下一個地震規模大於4.0 的主震，繼續按 3 天 5 公里的條件搜尋餘震，直 至按此條件搜尋不到餘震。
3.2 D95 方法介紹
以D95 計算出的孕震深度是指在該深度以上的地震個數占地震總個數的 95%，在該深度 以下的地震個數占總數的5%。具體計算方法為：將臺灣地區劃分為 0.1°×0.1°的小格，並深 部或淺部的地震目錄按經緯度0.3°×0.3°的規格置於每一個 0.1°×0.1°小格中，為符合統計意 義，若每個0.1°×0.1°的小格中的地震個數大於 50 個，則進行 D95 的計算，計算方法為將地 震總數除以20 得到 5%的地震個數，然後將由淺至深排列後的地震資料從下方減去此地震個 數，則可得到位於95%的那個地震，它的深度就作為該小格的孕震深度，若 5%的地震個數 不為整數則用內插法做計算。
3.3 b 值回歸方法
b 值的計算使用去除餘震後的地震目錄，去餘震方法在本章 3.1.4 中介紹。
GR-law 呈現線性關係，最小平方法 (Least squares method; LSQ) 是為最直接求得 b 值的 回歸方法。利用最小平方法可以求得與實際數據之間誤差的最小平方和，線性式為：
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
n
i i
i n
i i
n
i i
n
i i
n
i i i
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1
2 1 1
1 1 0
1
2 1 1
1 0
) (
) )(
( 1
) ( y
2
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其中x0代表截距，即a 值，x1表示斜率，即b 值，ti為地震規模，yi為地震累計發生個數，
t為平均地震規模，y為平均地震規模的地震累計發生個數。
本研究在進行線性回歸計算b 值時採用最小平方法，但此方法依賴於完整的地震目錄，
由實際觀察地震資料導出的關係曲線常常在小地震規模和大地震規模處偏離線性，考慮到完 整規模以下的地震目錄是必須捨棄的樣本，因為只有當小規模的地震資料完整時，回歸結果
才會好，而大地震的分佈不均亦會影響回歸，故在本研究中捨棄兩端地震數據，只對規模3
到5 的地震進行統計分析，採樣間隔為 0.1。以花蓮地區的 b 值計算為示例，見圖 3.4。左圖 得到的b 值為 1.01，略大於右圖得到的 b 值 0.92，右圖捨去了大規模地震對地震活動度分析 帶來的影響，誤差更小。
圖3.4 花蓮地區全深度 b 值回歸結果示意圖，虛線為一個標準差，(a)對地震規模大於完 整規模的地震進行回歸得到的曲線，(b)僅對規模在 3-5 的地震進行回歸得到的曲線。
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第四章 研究成果與分析討論
4.1 淺部 D95 深度成果
由D95 方法得出的臺灣地區淺部孕震深度反應在圖 4.1 上，每個小格的大小為經緯度 0.1°
×0.1°，為了使反映出的孕震深度更加平滑，其內的孕震深度由周圍 0.3°×0.3°內的地震計算 所得，若0.3°×0.3°的網格內的歷史地震個數少於 50 則不予計算，其中藍色為孕震深度較淺 的區域，紅色則代表孕震深度較深。
圖 4.1 臺灣地區淺部孕震深度圖
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由圖4.1 可以看出臺灣地區東部地震帶的孕震深度明顯要高於西部地震帶，中央山脈處 的孕震深度要深於西部，由南向北不管是東部地震帶還是西部地震帶都有從淺變深，再由深 變淺的趨勢。東部孕震深度較西部深是因為臺灣東部地區為碰撞與縫合帶，其孕震深度會深 一些。其中在經度121.4 度，緯度 24.6 度附近有一異常深區，可能是受造山運動影響，地殼 增積變厚的緣故。東部海域，在菲律賓海板塊隱沒到歐亞板塊之下的地方，其孕震深度普遍 呈紅色，遠大於海洋性岩石圈的地殼厚度，是因為在計算淺部孕震深度時篩選50km 以上的 地震，其中不乏有班尼奧夫帶的地震，影響了孕震深度的計算。
臺灣孕震深度最深的地方位於東部沿海，呈帶狀分佈，可能是由於呂宋島弧和歐亞板塊 猛烈碰撞導致該地區的地殼受到強大應力作用進而變厚的緣故。東北部孕震深度變淺可能是 由於沖繩海槽中廣布許多淺層的地殼伸張擴張活動 (Lee et al., 1980)，使得許多地震集中在淺 層，導致孕震深度變淺。東南部的孕震深度亦變淺，其原因可能是此處呂宋島弧和歐亞板塊 的碰撞還不顯著 (Tsai, 1986)，所以呈現島弧特徵。
台灣西部地震帶的孕震深度由南向北也有從淺變深再變淺的現象，也呈帶狀分佈，這是 因為受到臺灣造山運動的影響，由南向北，是從初期碰撞進入活躍造山時期，再往北進入成 熟期，而後慢慢減弱，最後消失的弧陸碰撞過程，見圖2.2。台中地區的孕震深度較深，該區 為磁力高區，Hsu et al.,在 2008 指出該區域的地殼相對剛性，故其地殼脆塑性轉變深度較深，
因而有更深的孕震深度。
最南部的孕震深度較深與南邊的隱沒帶有關隱沒系統的存在會影響孕震深度的計算。
4.2 深部 D95 深度成果
由D95 方法計算出的臺灣地區深部孕震深度反應在圖 4.2 上。
由圖4.2 看來，臺灣地區的孕震深度主要集中在 50 km 左右(為 30km 以上的地震目錄計 算所得)，較淺，而有隱沒帶存在的地方，東北部，西南部，孕震深度較深且可以從深度明顯 看出逐漸變深的趨勢，這代表著隱沒板塊介面。最南部的孕震深度基本同淺層一樣，並沒有 向深處去的趨勢，與馬尼拉海溝有關。在臺灣本島西部的大部分地區都不會產生深層地震，
可能與地函岩性和所受應力有關，臺灣西部所承受應力可能不足以使深部的岩石產生破裂或 是因為流變學的關係，深部岩石呈塑性，不易積累應力，箇中原因值得探討與深究。
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圖 4.2 臺灣地區深部孕震深度圖
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4.3 規模 6 以上的地震震源深度與孕震深度的關係
地震規模正比於破裂面積，而破裂面積為破裂長度與破裂長度 (深度) 的乘積 (Hanks and Kanamori, 1979; Kanamori and Anderson, 1975)，所以發震深度在一定程度上影響著地震的 大小。孕震深度越深，斷層能破裂的長度也就越長，產生地震的規模就可能越大，因此本研 究嘗試去探討大地震震源深度與孕震深度的關係。因為深部的中大地震所造成的災害沒有淺 層地震嚴重，故在此只討論淺部的地震，即發震深度小於50km。
由圖4.3 為臺灣地區 1990 年至 2015 年期間規模>=6.0 的地震的震源深度對應於發震地區 孕震深度的佔比圖，表4.1 為規模 >6.0 的地震資訊的具體參數，表中的經度緯度不是大地震 發生真實經緯度，為轉換到網格的經緯度。可以看到大規模的地震並非都是發生在發震區底 部的，在臺灣地區規模大於6.0 的地震的震源深度分佈較為零散。
由於用D95 計算出的孕震深度只是廣泛估計，所以會出現發震深度比孕震深度還深的情 況，即地震深度占孕震深度的比例會出現大於 1 的情況。
統計上28%的大地震發生在孕震深度底部，12%的大地震發生在極淺的地層，60%的地 震發生在孕震深度的一半左右。
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圖 4.3 臺灣地區中大地震深部與孕震深度關係圖
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表4.1 規模>=6.0 的地震資訊彙整表
經度 緯度 地震規模 地震深度(km) 孕震深度(km) 地震深度占孕震 深度的比例 120.45 21.65 6.96 46.76 48 0.974 120.45 21.95 6.99 45.52 48 0.948
120.45 23.45 6.4 18.8 15 1.253
120.45 23.55 6 16.01 15 1.067
120.65 23.45 6.43 6.18 16 0.386
120.75 22.75 6.35 32.27 26 1.241 120.75 22.95 6.42 22.43 20 1.122
120.75 23.75 6 23.55 24 0.981
120.85 23.55 6.59 6.94 16 0.434
120.85 23.75 6.6 7.39 25 0.296
120.85 23.85 7.3 6.96 26 0.268
120.85 23.95 6.07 7.67 26 0.295
120.95 23.45 6.1 3.06 15 0.204
120.95 23.85 6.8 12.58 29 0.434
120.95 23.85 6.49 13.24 29 0.457
121.05 22.85 6.23 9.71 21 0.462
121.05 23.75 6.2 24.12 29 0.832
121.05 23.75 6 25.47 29 0.878
121.05 23.85 6.7 22.15 29 0.764
121.05 23.85 6.66 19.08 29 0.658
121.05 23.85 6.8 16.95 29 0.584
121.05 23.85 6.23 17.73 29 0.611 121.05 23.95 6.44 13.55 29 0.467
121.15 23.85 6.7 17.38 30 0.579
121.15 24.25 6.07 9.19 20 0.459
121.35 22.25 6.03 15.7 36 0.436
121.35 22.65 6.27 27.04 38 0.712 121.35 22.75 6.03 24.03 35 0.687 121.35 22.85 6.04 22.61 34 0.665 121.35 23.05 6.42 22.03 32 0.688 121.35 23.55 6.43 16.91 32 0.528
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121.45 21.95 7.07 19.73 34 0.58
121.55 23.65 6.18 30.05 40 0.751
121.55 24.05 6.2 19.56 38 0.515
121.65 23.35 6.9 33.37 42 0.795
121.65 23.45 6.48 33.87 42 0.806
121.65 23.75 6.2 42.7 45 0.949
121.65 23.75 6.83 43.05 45 0.957 121.65 23.75 6.16 39.49 45 0.878 121.75 23.85 6.14 47.74 47 1.016
121.75 24.55 6.5 48.86 36 1.357
121.85 24.45 6.5 12.43 31 0.401
121.85 24.65 6.2 11.63 28 0.415
121.95 24.45 6.3 13.49 31 0.435
122.05 22.65 6.24 32.55 42 0.775
122.15 24.15 6.8 2.94 47 0.063
122.25 23.95 6.4 3.83 39 0.098
122.25 23.95 6.2 9.5 39 0.244
122.25 23.95 6 14.46 39 0.371
122.25 24.05 6.17 13.21 43.7 0.302
122.25 24.25 6.09 24.91 47 0.53
122.45 23.95 6.6 14.78 38 0.389
122.45 23.95 6.43 6.18 38 0.163
122.45 24.05 6.01 25.7 41 0.627
122.55 23.85 6.58 4.94 36 0.137
122.55 23.95 6.01 21.46 37 0.58
122.65 23.95 6.02 23.37 37 0.632 122.65 23.95 6.08 24.22 37 0.655
122.75 23.95 6 8.38 37 0.226
122.85 23.85 6.7 12.59 44 0.286
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4.4 構造剖面
對於深部的隱沒情況，由速度變化可以分辨陸板塊與海板塊的介面，在地殼的傳播速度 較地函快，由速度的變化分界可以判斷海板塊的地殼位置。
在淺部根據東西兩個地震帶及東部海域孕震深度分佈繪製3 條東北西南走向的剖面，藉 以觀察孕震深度與地形地貌，地質構造的關係。
使用的速度模型為Huang et al.,在 2014 發表的三維速度模型，該速度模型相比於 Wu et al., 2009 和 Kuo-Chen et al., 2012 對於隱沒板塊的描繪更加連續。
4.4.1 東北部隱沒剖面
因為由圖4.2 可以明顯看出在菲律賓海板塊隱沒至歐亞板塊的地方，由南往北的孕震深 度是持續增加的(A 至 A’)，可以看出隱沒的趨勢。
利用速度模型繪製了A-A’剖面圖，見圖 4.4，左側為孕震深度的分佈及剖面位置，黑色 方塊為孕震深度超出250km，圖中右邊速度模型中黑色小方格為沿剖面的 D95 孕震深度。由 圖4.4 可以看到孕震深度隨海板塊的隱沒趨勢而逐漸變深，由 Vs 的速度模型可以更明顯看到 孕震深度基本是沿著板塊介面的走向，在速度模型的顏色深淺上可以看出，黑色方格下邊就 是海板塊的地函，而顏色較深的就是板塊俯衝下去的地殼走向，上面顏色較淺的可認為是歐 亞板塊，即證明D95 所得出的孕震深度可以反映出隱沒帶的形貌，該深度在海板塊地殼與地 函的交接深度附近。
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圖 4.4 左:剖面位置；右：A-A’剖面孕震深度與速度模型圖
4.4.2 南部隱沒剖面
同 A-A’剖面， B-B’剖面是解釋歐亞板塊隱沒至菲律賓板塊的剖面圖，雖然圖 4.5 不
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及圖4.4 可以明顯看出海板塊的地殼地函分界，但在 Vs 的速度模型上仍可看到孕震深度處在 速度不連續處，亦證實了D95 的孕震深度是同隱沒的趨勢的。該隱沒的角度更為陡一些。
圖 4.5 左:剖面位置；右：B-B’剖面孕震深度與速度模型圖
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4.4.3 中部山脈淺部孕震構造
淺部的孕震深度與臺灣的地殼構造相關，A-A’剖面的孕震關係較為不明顯，在 30km 左 右，中段較深，兩端略淺。有一異常深區，在宜蘭附近，經度121.5°E，緯度 24.5°N 左右，
該處的孕震深度一直延伸到莫荷面處(Vp=7.5km)。
圖 4.6 左:剖面位置；右：A-A’剖面孕震深度與速度模型圖
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4.4.4 西部地區淺部孕震構造
B-B’剖面的規律性則強一些，在臺灣西部的孕震深度與地形存在一致性，高山處的孕 震深度較淺，位於Vp=6.0 附近，在中部平原區的孕震深度較深，且此處也是斷層繁多的地區，
較易發生大地震，是值得重點關注的地區。
圖 4.7 左:剖面位置；右：B-B’剖面孕震深度與速度模型圖
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4.4.5 東部海域淺部孕震構造
東部海域的孕震深度較臺灣本島都要深，根據孕震深度與莫荷面的關係，可以看到東部 海域的孕震深度都位於地殼底部或者更深的上部地函，唯獨在沖繩海槽處較淺，是因為此區 域多淺層的張裂型地震。
圖 4.8 左:剖面位置；右：C-C’剖面孕震深度與速度模型圖
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4.5 b 值隨深度的變化
4.5.1 不同區域 b 值隨深度變化
b 值隨深度的變化趨勢理論上應與壓力隨深度的變化趨勢相同，本研究計算不同深度的 b 值時採用的深度區間為6 km，每次的移動距離為 2 km，按中央氣象局淺層地震的分區進行分 區，詳細分區見圖4.9，由於台北地區地震較少，規模大於 4 的更是不足，故不計入 b 值討論。
各分區計算後的b 值隨深度的變化情況如圖 4.10 所示，其中臺東，高屏，嘉南，臺中 4 個孕 震深度較淺的地區，研究深度取30 km 以內，花蓮，宜蘭兩區孕震深度較深，研究範圍取 50 km 以內。從圖上看，臺東地區 b 值隨深度先變小後增大，在 18 km 處 b 值最小，高屏，嘉南，
臺中三個地區在22 km 處 b 值最小且為變化趨勢的轉折點，花蓮，宜蘭地區 b 值變小的深度 在30 km 左右。這個突然變小的 b 值可以推論為岩石所受應力變小，即岩石在此處呈現出脆 塑性的轉變，且這個轉變的深度與該區孕震深度差不多，具體參數見表4.2，除台東地區孕震 深度較深，其餘地區轉變帶的深度與孕震深度相接近，誤差範圍在20%以內。本研究合理的 推論b 值隨深度有先變小後變大的趨勢，其轉折處的深度為岩石脆塑性的轉變帶。
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圖 4.9 中央氣象局淺層地震分區圖
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圖 4.10 各分區 b 值隨深度變化值 (續接下一頁)
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圖 4.10 各分區 b 值隨深度變化值(從左上至右下依次為台東、高屏、嘉南、台中、花蓮、
宜蘭地區)
表4.2 各區 b 值低值所在深度與該區孕震深度對比表
地區 b 值低值所在深度 平均孕震深度 誤差
台東 18 29.8 -65.6%
高屏 24 23.07 3.8%
嘉南 24 26.44 -10.2%
台中 24 18.89 21.3%
花蓮 30 36.5 -21.7%
宜蘭 28 33.6 -20%
4.5.2 全臺灣 b 值在不同深度範圍的變化
水平距離每隔10 km 對臺灣地區做 b 值計算得到結果，如圖 4.11，從左上到右下依次為 0-10 km 範圍內 b 值大小分佈圖，10-20 km 範圍內 b 值大小分佈圖，20-30 km 範圍內 b 值大 小分佈圖，30-40 km 範圍內 b 值大小分佈圖:
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圖 4.11 全臺灣 b 值在不同深度範圍內的變化值
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深度0-10 km: 在臺灣中部和北部有較高的 b 值，代表該區在 0-10km 處以小規模地震為 主，在東部沿海地區有著較低的b 值，在東部海岸易發生淺層的大地震；深度 10-20 km: 在 臺灣的中部和花東縱谷處b 值呈現較大值，相較於更淺部，花東縱谷處在該深度有更多的較 小地震發生；深度20-30 km: 沖繩海槽的 b 值增大，為地震活動頻率高區，地震發生為菲律 賓海板塊向北隱沒所致，所引起的地震深度在20km 附近，為淺層地震；深度 30-40km: 該深 度的地震主要集中在臺灣東部，位於菲律賓海板塊上，在該深度屬於地震活動頻率高區在臺 灣中部也有不少地震在該深度發生，相較而言在臺灣本島其他地區在這個深度一般不常發生 地震。
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第五章 結論
1. 用 D95 方法可有效分析出臺灣地區地殼地震的孕震深度，孕震深度圖上由南向北呈現淺- 深-淺的變化趨勢，同緯度上東邊深度高於西邊，與造山運動呈現一致性。
2. 淺部孕震深度在西部地震帶與地形呈現相同的趨勢，在東部海域的孕震深度接近地殼底 部，西部地震帶的平均孕震深度為 28km，東部孕震帶的平均深度為 35km。
3. 台灣地區約 28%的中大地震是從孕震深度底部開始破裂的，12%的中大地震發生在極淺的 地層。
4. 深部 D95 孕震深度代表著隱沒板塊介面，可以反映隱沒板塊的形貌。
5. b 值隨深度的變化可以反映出岩石所受應力大小的變化，且 b 值隨深度有先變小後變大 的趨勢，除台東地區孕震深度大於 b 值低值所在深度，其他地區 b 值最小值所在深度接 近孕震深度，誤差在 20%以內，b 值可以有效分析出臺灣地區岩石脆塑性的轉變帶，在 18-30 km 處。
6. 研究結果顯示在 0-10 km 範圍內 b 值在臺灣的中部和北部較大，在臺灣的東部有較小值；
在 10-20 km 範圍內 b 值在臺灣的中部和花東縱谷處呈現較大值；在 20-30 km 範圍內 b 值在沖繩海槽處有較大值；在 30-40 km 範圍內無明顯特徵。
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附錄 A 震源深度隨時間的分佈示意圖
以下為按圖 3.1 所示分區後區域 1-14 的震源深度隨時間的分佈示意圖
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