國立中山大學光電工程研究所 碩士論文

國立中山大學光電工程研究所 碩士論文

使用 LHPG 法提拉二氧化矽光子晶體光纖

Drawing of silica photonic crystal fiber by LHPG method

研究生：施仁親 撰 指導教授：黃升龍 博士

國立中山大學研究生學位論文審定書

本校光電工程研究所碩士班

研究生 施仁親 (學號：M933050027) 所提論文

使用 LHPG 法提拉二氧化矽光子晶體光纖

經本委員會審查並舉行口試，符合碩士學位論文標準。

學位考試委員簽章：

(召集人)_________________ _____________________

李晁逵教授 黃升龍教授

_______________________ _____________________

張道源教授 孔慶昌教授

_______________________

林彥勝教授

指導教授___________________

所 長___________________

Institute of Electro-Optical Engineering National Sun Yat-sen University

Kaohsiung, Taiwan, R. O. C.

Drawing of silica photonic crystal fiber by LHPG method

by

Ren-chin Shr

A thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science

Approved by

_____________________ _____________________

Professor Chao-Kuei Lee Professor Sheng-Lung Huang

_____________________ _____________________

Professor Tao-Yuan Chang

_____________________

Professor Yen-Sheng Lin

Advisor ____________________

Institute Director ____________________

中文摘要

在半導體材料中，由於晶格週期性的排列形成了週期性變化的電 位能，產生電子能隙；極為相似的，1987 年 Yablonovitch 與 John 在 Physical Review Letter 不約而同的發表其開創性的發現，即經由介電 材料週期性的排列也能形成光能隙，而這樣的結構稱之為光子晶體，

此一創新的概念，帶動了往後二十年在此領域中的蓬勃發展，藉由光 子晶體的架構與概念也開發出許多創新的應用，諸如：光波導、左手 材料、光波減速、光暫存器等。

傳統光纖利用全反射的原理使光侷限在纖心傳導，而在西元1996 年由 Russel 等人發展出具有光子晶體纖衣的光纖，以全新的物理機 制導光，稱之為光子晶體光纖；光子晶體光纖可粗略分為兩大類，即 等效折射率傳導光纖與光子能隙傳導光纖，兩種光纖同樣具有二維週 期性結構，並在其中心設計有結構缺陷，使光以特殊的缺陷模態傳導。

本實驗使用雷射加熱基座生長法(LHPG)提拉週期性排列的玻璃 毛細管陣列，形成二維週期性微結構，即光子晶體光纖；若在生長時 經由雷射功率、生長速度的週期性變化，增加光纖在第三維方向上的 週期性變化，亦可形成三維光子晶體。由於提拉過程中毛細管會因為 表面張力而迅速萎縮，因此論文中探討表面張力造成的影響，以及為 了因應此現象而設計的正壓裝置；此外，以LHPG 法提拉時，雷射功 率穩定度對光纖直徑起伏影響很大，論文中也介紹了為使雷射功率更 加穩定而設計的功率回授系統。最後討論光子晶體光纖的電子顯微影 像與光學實驗量測，以及未來的展望。

Abstract

Semiconductor has electronic bandgap because of the periodic potential barriers. Similarly, as shown in Yablonovitch and John’s original idea in 1987, and the optical bandgap can be formed by arranging the dielectric material periodically, named photonic crystal. The innovation promotes vigorous development in the last twenty years.

Many applications were discovered by using the idea of photonic crystal, such as waveguide, left-hand material, slow light, optical register, etc.

Conventional fibers guide light in the core by the total internal reflection principle, but Russel and co-workers demonstrated fibers with a so-called photonic crystal cladding in 1996, and these fibers guide light by a new physical mechanism different from traditional fibers. Photonic crystal fibers can be simply divided into two groups, one is index guiding fiber and the other is photonic bandgap fiber. Both of them have 2D periodic structures with designed defect structure in the center. Hence light can be confined and guided by special defect modes.

We have successfully demonstrated microstructured fibers which have 2D periodic structure by LHPG method. During the fabrication processes, capillaries may collapse due to the surface tension. We discuss the hole-collapse issue and our solution. Besides, the quality of fiber extremely depends on the stability of laser power of the LHPG system, so we design an efficient feedback control to improve it. We also discuss the fibers’ SEM images and optical properties. Finally the future work refers to the drawing of 3D photonic crystal fiber and improving the sharp thermal gradient by using a sapphire tube.

目錄

中文摘要 i

英文摘要 ii

目錄 iii

圖目錄 v

表目錄 vi

第一章 緒論 1

第二章 光子晶體光纖理論與應用 5

2.1 原理 5

2.2 分類與特性 13

2.3 應用 21

第三章 光子晶體光纖的製造 24

3.1 雷射加熱基座生長系統 24

3.2 製程 29

3.3 微孔崩陷問題與解決方法 32

第四章 實驗結果與討論 40

4.1 微結構的電子顯微鏡影像分析 40

4.2 光學特性量測 48

第五章 結論與未來工作 50

參考文獻 51

中英對照表 54

圖目錄

圖1-1 光子晶體光纖端面的電子顯微鏡影像 2 圖2-1 由布拉格堆疊形成的一維光子晶體 5 圖2-2 堆疊五個週期後的穿透率譜線與能帶圖 6

圖2-3 二維光子晶體圖例 6

圖2-4 針對特定頻率光存在光子晶體能隙的立體角圖例 8 圖2-5 光子晶體光纖之光子能隙表示圖 9

圖2-6 摻鍺單模光纖傳輸圖 10

圖2-7 三角晶格光子晶體光纖傳輸圖 11

圖2-8 光子晶體光纖分類圖 14

圖2-9 全波長單模成因解釋圖 16

圖2-10 高折射率纖心光纖色散特性 18

圖2-11 光子晶體光纖與單模光纖損耗比較圖 20

圖2-12 粒子傳導示意圖 22

圖2-13 超連續光產生示意圖 23

圖3-1 雷射加熱基座生長法示意圖 24

圖3-2 雷射加熱基座生長系統示意圖 25 圖3-3 雷射加熱基座生長系統腔體示意圖 25

圖3-4 舊有回授系統連線方式 27

圖3-5 新版功率回授系統連線方式 27

圖3-6 新舊功率回授操作下雷射穩定度的比較 28

圖3-7 光子晶體光纖製程(一) 29

圖3-8 光子晶體光纖製程(二) 30

圖3-9 光子晶體光纖製程(三) 31

圖3-10 SCHOTT 公司生產的毛細管陣列 32 圖3-11 毛細管陣列經提拉一次後的端面照片 32

圖3-12 光纖成品的電子顯微鏡照片 33

圖3-13 提供毛細管陣列正壓的裝置 35

圖3-14 正壓裝置中所用銅柱 B 的設計圖 36

圖3-15 正壓充器方法示意圖 36

圖3-16 有施加正壓情形下的熔區 37

圖3-17 充正壓後第一次成功提拉出的微結構光纖 37 圖3-18 所需正壓理論值與提拉時成功生長所用的實驗值 38 圖3-19 Alicat ScientificMC-200SCCM-D 壓力/流量控制器 39

圖4-1 第一種製程 40

圖4-2 光學顯微鏡下的光纖端面微結構影像 41 圖4-3 光纖端面的電子顯微鏡影像(第一種製程) 42 圖4-4 光纖端面中心的電子顯微鏡影像(第一種製程) 42 圖4-5 插入實心玻璃的毛細管陣列經一次提拉後的端面影像 44

圖4-6 上圖針對中心部分放大 44

圖4-7 光纖端面的電子顯微鏡影像(第二種製程) 45 圖4-8 光纖端面中心的電子顯微鏡影像(第二種製程) 46 圖4-9 光纖端面 A(第三種製程) 47

圖4-10 光纖端面 B(第三種製程) 47

圖4-11 光學實驗量測架構圖 48

圖4-11 光學實驗結果 49

表目錄

表3-1 玻璃毛細管材料特性 33

第一章 緒論

光纖可以說是二十世紀最成功的科技進步之一，從 1970 年代發 展出低損耗(<20 dB/km)的單模光纖後，光訊號便可以在光纖中非常 流暢的傳導，而後光纖也成為今日高度發展的網路通訊系統中，極為 重要的元件。現今所使用的光纖通訊技術，是將資訊轉換為極短的光 脈衝訊號，將訊號耦合進入光纖之後，便能利用光纖將訊號以超快的 速度傳遞到遠方的目的地。除了在通訊系統中的應用之外，利用光纖 可以將光訊號有效率傳導的特性，光纖還可以運用在醫藥診斷、機 械、偵測器、軍事等方面。在如今的資訊時代的生活當中，光纖儼然 成為日常生活中不可或缺的一部份了。

然而令人感到驚奇的是，所有與光纖相關的理論基礎在十九世紀 便已經建立完備，後來的發展都是在這些基礎之上添加或改進某些部 分。現在要建構一條通訊用的光纖線路，需要在各種優劣條件之間取 捨(Trade-off)，例如損耗、非線性效應、群速色散、偏振效應等等。

有些效應是材料本身便具有的特性，例如一般的光纖是使用二氧化矽 (SiO₂)製造，而光在二氧化矽當中傳導，原本就會有些許的損耗；然 而例如色散、非線性效應，雖然材料本身造成的影響很大，但卻可以 藉由光纖的設計而改善；而偏振效應主要是因為光纖製程不完美所造 成。

在 1980 年代之後，研究光學的科學家們發現，若將材料製造成 數個微米以內的光波長尺度，便可以創造出新的光學材料，稱之為光 子晶體(Photonic crystal)，光子晶體仰賴介電材料形成規則排列的微結

構，進而徹底的改變了材料本身的光學特性。此後世界各地陸續出現 了許多的研究團隊開始研究二維(2D)、三維(3D)、或平面結構的光子 晶體，當然也就有少數的研究團隊想把這種新的材料應用在光纖上 面，而這種以光子晶體構成的光纖，即稱之為光子晶體光纖(Photonic crystal fiber; PCF)。

傳統光纖具有折射率較高的纖心，以及折射率較低的纖衣，利用 全反射的原理，使光訊號侷限在光纖中傳導。然而 Jonathan Knight 等人於 1998 年在 Science 期刊發表了一篇關於光子晶體光纖的文章 [1]，其團隊成功製造出另一種纖心材料折射率與纖衣相同的光纖結 構，其電子顯微鏡影像分析如圖1-1，其寬度約 40 微米。在傳統光纖 中，若纖心和纖衣具有相同的折射率，則無法產生全反射，亦即光無 法侷限在纖心傳導；然而光子晶體光纖是利用週期排列的介電材料，

改變了纖衣的光學特性，使纖衣具有低於纖心的等效折射率，如此一 來便能產生類似傳統光纖全反射的效果，使光訊號能夠侷限在光纖的 纖心中傳導。

圖 1-1 光子晶體光纖端面的電子顯微鏡影像。

過去的五十年當中，由於科學家們掌握了電子在週期性位能障 (Periodic potential barrier)中運動的特性，也就是電子在晶體中的行 為，而使得半導體物理有蓬勃的發展，進而造就了輝煌的電子科技時 代；而光子晶體的原理和半導體物理十分相似，光子晶體同樣是將光 子導入週期性的位能障，分析光子在週期性位能障當中的行為，我們 甚至可以藉由位能障的設計，進而控制光子的行為；由此可見得光子 晶體未來發展的潛力無窮，除了一維的薄膜設計、二維光子晶體光 纖、平面微結構等應用之外，三維光子晶體更能徹底操控光子的行 為，往後的五十年，在光子晶體相關的科技蓬勃發展之後，也許目前 輝煌的電子科技時代能夠進化為光子科技時代。

目前不論是製造一般傳統光纖，或者是光子晶體光纖，都是使用 抽絲塔(Drawing tower)製造，製造方法是將玻璃管排列成束之後，再 將此排列成束的預形體(Preform)經由抽絲塔加熱後抽細成均勻的絲 狀，即成為光纖或光子晶體光纖產品；使用抽絲塔製造光纖的優點是 生產速度快，光纖均勻度佳，缺點是抽絲塔設備與預形體的成本都相 當昂貴；本實驗利用雷射加熱基座生長法(Laser-heated pedestal growth method; LHPG)提拉光子晶體光纖，使用此方法提拉光子晶體光纖的 優點是使用的預形體不需要很大的體積，因此若要設計實驗嘗試提拉 各種不同參數的光子晶體光纖，其成本將遠低於使用抽絲塔抽絲；而 此即為本實驗的動機之一：使雷射加熱基座生長法生長光子晶體光 纖，成為抽絲塔抽絲實驗的低成本近似方法。

此外，使用雷射加熱基座生長法提拉光子晶體光纖時，因為其提 拉速度相當緩慢(約每分鐘提拉數公分)，所以我們可以藉由或者提拉 速度的週期性變化，使光子晶體光纖在第三個維度上，產生週期性的 變化，形成三維的光子晶體。

本論文架構如下：

第一章為緒論，主要針對光子晶體光纖與本實驗的動機做基本介紹。

第二章介紹光子晶體光纖的理論、特性與應用。

第三章詳細闡述本實驗中生長光子晶體光纖所使用的雷射加熱基座 方法，以及生長光子晶體光纖時所遭遇到的微孔崩陷問題(Hole collapse issue)與解決方法；微孔崩陷問題是因為材料本身的表面張力 所造成，本實驗使用高壓氣瓶，配合壓力控制裝置，將正壓導入預形 體的孔洞中，阻止孔洞塌陷。

第四章為實驗量測結果與討論。

第五章為結論以及未來工作、展望。

第二章 光子晶體光纖理論與應用

2.1 原理

光子晶體是包含一維、二維、三維光子晶體的泛稱，而一維光子 晶體的應用，其實已被開發了數十年，例如高反射率鏡面鍍膜，光纖 布拉格光柵(Fiber Bragg grating)等，但二維及三維光子晶體的概念，

卻是到1987 年才被 Yablonovitch [2]與 John [3]所發表。

圖2-1 是典型的一維光子晶體，由折射率 n₁與n₂的材料週期性重 複堆疊形成，而如圖所示，一個週期的厚度稱為Λ；電磁波若垂直入 射這樣的結構，對不同波長的電磁波會有不同的穿透率，如圖 2-2 左 邊的穿透率譜線所示，若堆疊五個週期(5Λ)之後，某些特定波長的電 磁波幾乎無法通過；此外，電磁波傳導特性是由馬克士威爾方程式推 算(Maxwell's equations)，因方程式本身不具基本長度因子，因此圖 2-2 中的縱軸頻率，是以c/Λ正規化之後的值，其中 c 是真空中的光速。

圖2-1 由布拉格堆疊形成的一維光子晶體。

圖 2-2 堆疊五個週期後的穿透率譜線與能帶圖(n₁=1.0, n₂=3.6)。

圖2-2 右方的能帶圖是使用平面波展開法[4]計算上述堆疊五週期 的一維光子晶體而得，可看出能帶圖中有某些區域沒有電磁波的模態 解存在，亦即電磁波無法在這些區域傳導，並且這些頻率範圍與圖 2-2 左方有極低穿透率的範圍相符合，這些不存在模態解的頻率區 域，稱之為光子晶體能隙(Photonic bandgap; PBG)。

圖 2-3 二維光子晶體圖例。

0º

30º

60º

Λ d

圖 2-3 的結構即為二維光子晶體圖例，圖中白色圓圈代表週期性 排列的低折射率圓柱體，而這些圓柱體被高折射率材料包圍，高折射 率材料以深灰色表示，這些低折射率圓柱體稱為孔洞(Holes)，倘若圓 柱體折射率較周圍材料高，則稱之為圓棒(Rods)；圖中孔洞排列成晶 格常數為Λ的六角晶格；當然，對此二維光子晶體而言，垂直圖中平 面的部分是完全沒有變化的。

一維光子晶體與二維有相當大的不同，對一維光子晶體而言，任 何的折射率比值(n₁/n₂)都能夠產生光子晶體能隙，但對二維光子晶體 而言，需要足夠的折射率比值與空氣填充率(Air-filling fraction)才有機 會產生光子晶體能隙，而三角週期排列光子晶體光纖的空氣填充率計 算方式如(2-1)式所示。再者，一維光子晶體能隙可以提供似圓錐狀的 反射角度，但對二維的光子晶體而言，似錐狀的反射角度便拓展到週 期重複平面上的所有角度，如圖2-4；緊貼 k_x-k_y平面的圓盤狀深色部 分，稱之為入平面光子晶體能隙(In-plane PBG)[5, 6]；在緊貼 k_x-k_y平 面之外的部分，也有機會產生光子晶體能隙，如圖中所示，從α2至α3

的圓盤狀區域，而這類並非緊貼 k_x-k_y平面的光子晶體能隙稱之為出 平面光子晶體能隙(Out-of-plane PBGs)[7, 8, 9]，光子晶體能隙光纖 (PBG-fibers)即需要仰賴出平面光子晶體能隙才能傳導光訊號。

2 2

3 2 Λ

= d f_air

π

(2-1)

f_air : 空氣填充比 Λ : 孔洞圓心間距

d : 孔洞直徑

此外，對於二維光子晶體而言，由於在垂直於週期重複平面之外 的部分是完全沒有變化的，因此在第三維方向上並不存在任何具有週 期性的結構，由此可知二維光子晶體雖然可以在圖 2-4 所示的圓盤狀 立體角範圍內對特定波長產生光子晶體能隙，但卻無法填滿整個k 空 間，提供全方向性的光子晶體能隙。

圖2-4 針對特定頻率光存在光子晶體能隙的立體角圖例。

對光子晶體的應用或研究而言，光子晶體中的缺陷(Defects)是非 常重要的；如果在週期性排列的光子晶體當中，置入晶體缺陷，則光 子晶體會形同電磁波的反射邊界一般，使光侷限在缺陷當中，而缺陷 的形式可以是點缺陷、線缺陷、或面缺陷。如果在二維光子晶體當中 置入線缺陷，並且其線缺陷中的電磁波波向量又落在二維光子晶體中 的光子晶體能隙時，電磁波便因為缺陷周圍的能隙所侷限，只能在缺 陷當中傳導；此時波向量在出平面方向的分量，便等同於光纖中的傳

k_y

kx

kz

遞常數(Propagation constant)；而以此原理傳遞電磁波的光纖，稱之為 能隙傳導光子晶體光纖(PBG-guiding PCFs)。圖 2-5 為三角排列、具 有 70%孔洞面積的 GaAs-Air 光子晶體光纖的光子晶體能隙圖[10]，

如圖所示，左邊有出現入平面光子晶體能隙，到k_z/Λ約等於 5 以後，

入平面光子晶體能隙漸漸消失，而右邊出現了三個區域的出平面光子 晶體能隙。

圖 2-5 光子晶體光纖之光子能隙表示圖。

除了利用光子晶體能隙傳導之外，還有一種常見的方法可以把電 磁波侷限在線缺陷當中；如果線缺陷本身的折射率高於周圍光子晶體 的等效折射率，則電磁波也會被侷限在線缺陷當中，其原理與一般的 步階折射率光纖相似，稱之為折射率傳導光纖(Index-guiding PCFs)。

圖 2-6 為一般單模光纖的傳輸圖[11]，圖左上角為光纖切面的示 意圖，纖心摻微量鍺元素，使其具有較高的折射率，纖衣為純二氧化 矽，並假設纖心與纖衣的折射率各為n_co與n_cl，波向量k 在出平面方 向分量為β；在光纖波導中若β<kn 時，電磁波是可以自由傳導的，但 若β>kn，則此時電磁波便成為逐漸消失的衰減波，因此在圖 2-6 的□¹ 區表示光可以在任何地方自由傳導，不會被侷限在光纖中，□² 區表示 光在空氣中成為衰減波，因此光會被侷限在纖心或纖衣當中，而□³ 區 則是光可以在纖心中傳導，無法在纖衣傳導，因此是一般光纖的操作 區，此外因為單模光纖中纖心與纖衣的折射率相差甚小，所以□³ 區在 圖中的範圍也非常的小，而□⁴ 區中光在任何地方都是衰減波，也無法 自由傳導。

圖2-6 摻鍺單模光纖傳輸圖。

圖 2-7 則是為三角晶格排列光子晶體光纖的傳輸圖，圖中左上角 同樣為光纖切面示意圖，白色的地方代表折射率低的孔洞，灰色的地 方是純二氧化矽，而白色部分的面積與灰色部分比例為 45%，圖中黑 色似手指的區域即為光子能隙存在的範圍，因此圖中的P 點，即使纖 心是空氣，電磁波也可以傳導，因為周圍的光子晶體具有光子能隙可 以將電磁波侷限在纖心當中，這是與圖 2-7 單模光纖傳輸圖最大的不 同點之一；另一個不同點是在□³ 區，在□³ 區當中光可以在二氧化矽材 料的纖心中傳導，而□² 區與□³ 區之間的界線的斜率倒數即為光子晶體 的等效折射率；等效折射率可經由孔洞與矽材料的填充比例改變，因 此在光子晶體光纖中，□³ 區的大小是可以經由填充比例設計的，此即 與傳統光纖有相當大的差異。

圖2-7 三角晶格光子晶體光纖傳輸圖。

由以上論述可得知，傳統光纖利用全反射的原理傳導電磁波，而 光子晶體光纖傳導的方式同樣也是利用全反射，但並非利用材料間的 折 射 率 差 造 成 全 反 射 ， 而 是 利 用 光 子 晶 體 能 隙 以 及 修 正 全 反 射 (Modified total internal reflection)；若纖衣存在光子晶體能隙，則電磁 波無法在纖衣中傳導，而會被侷限在纖心之中，此時無論纖心材料為 空氣或二氧化矽皆可傳導電磁波；若纖衣不存在光子晶體能隙，而是 具有比纖心較低的等效折射率，則同樣可以經由修正全反射的原理，

使光侷限在纖心中傳導。

2.2 分類與特性

光子晶體光纖的傳導原理如上節所述，有光子晶體能隙與修正全 反射兩種，並且，利用光子晶體能隙傳導的光子晶體光纖可以具有空 心的纖心，因此光子晶體光纖便可以粗略分為兩大類：

(1) 折射率傳導光纖(Index-guiding fiber; IG fiber)[12]

(2) 光子晶體能隙光纖(Photonic bandgap fiber; PBG fiber)

其中折射率傳導光纖也稱為高折射率纖心光纖(High-index core fiber; HIC fiber)或多孔光纖(Holey fiber)[13]；光子晶體能隙光纖可以 稱為能隙傳導光纖(Bandgap guiding fiber; BG fiber)。而折射率傳導光 纖又可以分出三種現今較受矚目的子類別：

(a) 高數值孔徑光纖(High-numerical-aperture fiber; HNA fiber)

Æ此類光纖具有較大的纖心，纖心周圍有一圈相對較大的孔洞圍繞。

(b) 大模態面積光纖(Large-mode-area fiber; LMA fiber)

Æ尺寸較大，纖心折射率與纖衣的等效折射率差值較小[14]。

(c) 高非線性光纖(High-non-linear fiber; HNL fiber) Æ具有極小的纖心面積以限制其模態[15]。

同樣光子晶體能隙光纖也可以分為三種子類別，分別為：

(d) 低纖心折射率光纖(Low-index core fiber; LIC fiber)

Æ具有光子晶體能隙，但其中心具有缺陷，使光在其中傳導。

(e) 空氣傳導(Air-guiding; AG)或空心(Hollow core; HC)光纖 Æ可以使光在中空纖心孔洞中，即在空氣中傳導的光纖[16]。

(f) 布拉格光纖(Bragg fiber; BF)

圖2-8 光子晶體光纖分類圖。

通稱：

-光子晶體光纖(Photonic crystal fiber; PCF) -微結構光纖(Microstructured fiber; MSF)

-高折射率纖心光纖 (High-index core fiber) -折射率傳導光纖 (Index guiding fiber) -多孔光纖

(Holey fiber)

-光子能隙光纖

(Photonic bandgap fiber) -光子能隙傳導光纖 (Bandgap guiding fiber)

高數值孔徑 (HNA)

大模態面積 (LMA)

高非線性效應 (HNL)

低折射率纖心 (LIC)

空心光纖 (HC)

布拉格光纖 (BF)

圖 2-8 粗略的將較具有代表性的光子晶體光纖分類[10]，並簡單 呈現了光纖的端面特徵；此外光子晶體光纖一辭通常只用在形容週期 性佳的結構，若週期性較差的結構常以微結構光纖稱之。

高折射率纖心光纖特性(模態特性)

電磁波在高折射率纖心光纖中傳導，與在傳統光纖中傳導，如前 文所述，一則以修正全反射的原理運作，傳統光纖是以全反射的原理 運作，但電磁波在兩種結構如此不同的光纖中展現的特性，也同樣的 大相逕庭。

在傳統單模光纖中，利用V 參數估算模態數，如(2-2)式，若 V 參 數小於或等於 2.405，電磁波在光纖中只能以單一模態傳輸，此時若 使用較短波長光耦合進入此光纖中使 V 參數大於 2.405，則此短波長 光將有機會引發基本模態以外的傳導模態；換句話說，照傳統光纖的 理論而言，不存在一種可以涵蓋所有電磁波波長的單模光纖。但光子 晶體光纖卻顛覆了這個傳統，如圖1-1 所示的光子晶體光纖，其孔洞 直徑(d)約為 300 奈米，孔洞間隔(Λ)約為 2.3 微米，且其中心具有實 心纖心，此光纖便具有異於傳統光纖的特性，無論耦入的電磁波波長 有多短，電磁波在光纖中仍然只用一種模態傳導，此現象稱之為全波 長單模(Endlessly single mode) [17]。

405 . 2 )

2 ( _{2 1/2}

2 2

1 − ≤

= a n n

V

λ

π

圖 2-9 全波長單模成因解釋圖。

全波長單模的成因可用圖 2-9 定性的解釋[11]，圖中灰色週期性 排列的小圓圈代表中空的空氣柱，其餘部分為純二氧化矽，而在六角 形中間邊緣不銳利的圖形是電磁波模態形狀示意圖；因為電磁波在空 氣中為逐漸消失的衰減波(β>kn)，所以空氣柱對電磁波而言相當於很 強的位能障(Barriers)，強能障就像篩子一般將電磁波能量圍困在纖心 當中無法逸出，使其在纖心當中傳導，如圖 2-7a 所示，基本模態的 電磁波就像一顆大豆子無法通過網篩；然而，如圖2-7b 與 2-7c 所示，

高階模態電磁波的等效切面波長較短，就像是較小顆的豆子，容易從 網篩的縫隙中逸出。

由此可見，較大的相對孔洞大小 d/Λ較容易將高階模態侷限在纖 心之中，但若相對孔洞大小設計成很小，便有可能形成只能侷限基本 模態的網篩，經研究證實，此相對孔洞大小必須小於0.4 才能形成全 單模光子晶體光纖[18]。

高折射率纖心光纖特性(色散特性)

折射率傳導光子晶體光纖的色散特性也和傳統光纖不同，其色散 曲線與相對孔洞大小(d/Λ)有相當大的關係。圖 2-10(a)為高折射率纖 心光纖的色散特性曲線[10]，其假設光纖Λ=2.3 微米，具有不同的相 對 孔 洞 大 小(d/Λ=0.1~0.45)。等效折射率以平面波法(Plane wave method)計算而得，並假設二氧化矽材料色散為常數 1.45，將波導色 散(Waveguide dispersion)特性加入後，求得色散總和；由圖中曲線可 看出，相對孔洞很小時，色散特性接近純二氧化矽的材料色散，而空 氣填充比漸高後，波導色散的影響開始變大，展現出許多傳統光纖無 法達到的特性；例如使材料原本在波長 1.28 微米的零色散變成正色 散，或者是如 d/L=0.3 時寬頻的零色散曲線，而且在這些 d/Λ值的情 形之下，光纖仍然維持單模光纖。

當相對孔洞大小 d/Λ大於 0.4 之後，高折射率纖心光纖變成多模 光纖，若不考慮高階模態，而以基本模態模擬色散特性，將會得到如 圖 2-10(b)的色散曲線，曲線中零色散明顯往短波長移動，並且孔洞 相對大小越大，零色散越接近可見光波長；Ranka 等人也成功的製造 出在波長800 奈米具有零色散的光子晶體光纖[19]。

(a)

(b)

圖2-10 高折射率纖心光纖色散特性 (a) d/Λ ≤ 0.45, (b) d/Λ ≥ 0.45。

光子能隙光纖特性

光子能隙光纖利用出平面光子晶體能隙反射電磁波，如圖 2-7 的 傳導圖所示，出平面能隙的存在是範圍性的，如圖中像手指般的區 域。傳統光纖利用折射率低於纖心的纖衣，使電磁波能量藉由全反射 的原理侷限在纖心中傳導，但若想要電磁波在空氣中傳導，即製造出 具有中空纖心的光纖，則因為無法找到折射率小於空氣，且低損耗的 適當材料作為纖衣，因此無法製造出使電磁波在空氣中傳導的光纖結 構；但光子能隙光纖卻能突破這樣的傳統限制，若要使光能在空氣中 傳導，則其傳導模態必須滿足β/k<1 的條件，換句話說，其操作區域 必須要在傳輸圖2-7 的左上方，即在空氣折射率的 n=1 之外；然而，

如果以光子晶體作為纖衣，並存在此區域中的光子能隙，例如在傳輸 圖2-7 中 P 點，電磁波可以在空氣中傳導，並且無法穿過具有光子能 隙的纖衣，則電磁波便可以在空心的光纖中傳導。而電磁波能夠在空 心的光纖中傳導，最引人注目的當然就是空氣的低損耗特性，即藉由 新的光子晶體光纖技術，製造出傳輸損耗較傳統單模光纖更低的新時 代光纖。

布拉格光纖是最早發現可以在空氣中傳導電磁波的光子晶體光 纖，其製造方式是在薄壁毛細管周圍鍍膜[20, 21]，也因此布拉格光 纖的長度因為鍍膜技術的限制而無法製造很長，且電磁波在這種光纖 中傳導，模態品質也相當的差。因此有機會達到損耗低於單模光纖的 光子晶體光纖，是以毛細管週期性排列而製成的空心光纖。如圖 2-8 右下方之示意圖。

圖2-11 即為空心光纖、實心光子晶體光纖與單模光纖的損耗比較 圖[22]，圖中右上方的曲線代表不同孔洞大小的實心光子晶體光纖的 損耗[23]，電磁波在實心光子晶體光纖中傳導，其損耗特性仍被材料 本身的特性所限制，短波長會引發瑞利散射，長波長會被材料吸收，

因此無法突破單模光纖的最低損耗；而空心光纖因製造技術的進步，

其損耗如圖中原點所示，逐步接近單模光纖 0.2 dB/km 的損耗，可預 期不久之後將會突破單模光纖，進而取代現有的單模光纖。

圖2-11 光子晶體光纖與單模光纖損耗比較圖。

2.3 應用

光子晶體光纖有許多較傳統光纖為佳的優點，光子晶體光纖可經 由適當的設計而成為具有大模態面積的單模光纖，因此可以傳播高功 率的光信號而避免非線性現象的干擾，適合長距離光信號傳輸以減少 昂貴的光放大器的使用；亦可於此種光子晶體光纖中摻入增益介值而 形成光纖放大器。經由適當的設計，光子晶體光纖亦可具有相當大的 數值孔徑，可應用於照明及微弱光的收集。

空心光子晶體光纖可應用於增強由氣體產生的非線性效應，要使 用氣體產生高效率的非線性效應，面臨的挑戰即為光在密度低的氣體 中仍必須維持高強度；空心的光子晶體光纖則在此領域中成為相當好 的解決方法，即將氣體與光導入空心的光子晶體光纖之中，如此一來 光強度便能在長距離之下維持一定的強度，提高非線性效應產生的效 率；以此方法產生激發拉曼散射(Stimulated Raman scattering)的閥值 (Threshold)已被證實比其他任何現有的方法還要低一百倍左右[24]。

在 1970 年代已被證實小粒子或原子可以被光捕捉或推進，其原 理是利用雷射光引發粒子的偶極力(Dipole force)[25]，而若要粒子經 由雷射光往固定的方向推送傳導，空心的光子晶體光纖無異成為最佳 的解決方法。光子晶體光纖中空的纖心可以允許粒子運動，而光又可 以在纖心中維持固定的強度傳導，即能有效的將粒子送往光子晶體光 纖的另一端[26]。

圖2-12 粒子傳導示意圖。

圖2-12 即為上述以空心光子晶體光纖傳導粒子的示意圖，圖中 a 處為一振動平板，經由振動破壞粒子(圖中 c 處)之間的凡得瓦力(Van der Waals force)，再以雷射光束 b 將粒子捕捉並導入光子晶體光纖(圖 中d 處)中，使粒子隨著雷射光束在光纖中傳導。

具有極小纖心與高空氣填充率的光子晶體光纖，除了會展現出特 殊的色散性質之外，其單位面積中的光能量密度也相當的高；經由高 能量密度配合光子晶體光纖可設計的色散性質，便能製造出高效率的 非線性元件；其中最引人注目的即為超連續光產生(Supercontinuum generation)。

圖 2-13 即為超連續光產生的示意圖，圖中 A 為實驗架構，實驗 中使用波長800 nm，脈寬 200 fs 的雷射光從 a 處導入光子晶體光纖 b [27, 28]，再將輸出光打到 d 處的光柵(Grating)；圖 B 為頻譜示意圖，

輸出光包含了數百萬個個別的頻率，而梯狀的頻率之間間隔為雷射的 重複頻率，約為 100 MHz，用途上可作為頻率量測上的高準確度量 尺，或者光同調測量(Optical coherence tomography; OCT)[29]。

圖2-13 超連續光產生示意圖。

第三章 光子晶體光纖的製造

3.1 雷射加熱基座生長系統

雷射加熱基座生長法(Laser-heated pedestal growth method)是將預 形體(Preform)或源棒(Source rod)送至 CO₂ 雷射加熱的焦點上，開啟 CO₂ 雷射並調整至需要的功率後，再將子晶棒(Seed rod)送入雷射焦 點，使其與源棒熔融接合，接著將子晶棒以某穩定的速度 v_f 拉離熔 區，並同時以速度v_s將預形體送入熔區，如圖 3-1 所示；若源棒直徑 為D_s，則提拉而得的光纖成品直徑D_f便可經由(3-1)式簡單估算之。

f s s

f

v v D

D = _(3-1)

圖 3-1 雷射加熱基座生長法示意圖。

CO2雷射 以速度 v_f提拉

以速度 vs送進 子晶棒

光纖成品

預形體/源棒

熔區

因為使用雷射加熱基座生長法生長時，CO₂雷射可以聚焦成直徑 約 25 微米的光束大小，因此可以非常有效率的利用雷射能量，迅速 將熔區溫度提升至攝氏兩千度以上的高溫；此外使用雷射提拉加熱法 生長的預形體直徑相當小，因此材料成本相對降低。

圖3-2 雷射加熱基座生長系統示意圖。

拋物面鏡

平面鏡 內/外圓錐鏡

雷射光束

電腦

生長腔 100W CO2 雷射

光束

衰減器 分光鏡

功率計

ZnSe 透鏡組 反射鏡

圖3-1 與圖 3-2 是雷射加熱基座系統的示意圖；在圖 3-1 中，CO₂ 雷射經由兩平面鏡反射後，經過衰減器後，再經過分光鏡分成兩束光 線，其中一束進入功率計，藉以量測目前的 CO₂功率值，另一束光線 經過 ZnSe 透鏡組擴束之後進入生長腔體；光線進入生長腔體後，經 由內外圓錐鏡、平面鏡反射後，再由拋物面鏡聚焦在熔區，如圖 3-2 所示；此外，CO₂雷射是線極化光(Linear polarized)，而衰減器是可配 合步進馬達旋轉的偏振片(ZnSe polarizer-analyzer-attenuators)，經由功 率計接收目前雷射功率值，在經由電腦控制步進馬達旋轉，成為一功 率回授系統。

在雷射加熱基座生長系統當中，雷射功率的穩定與否對熔區的形 狀及穩定度影響很大，若雷射功率有大變化，則光纖成品的直徑也會 隨之起伏不穩定，因此功率穩定度對系統而言非常的重要；本實驗室 利用功率回授系統提高雷射功率穩定度，原有的回授系統接線方式如 圖3-4 所示，電腦經由類比-數位訊號轉換卡(A/D card)接收功率計量 測得到的功率值，並由電腦判斷功率值偏高或偏低，再送出修正訊 號，修正訊號會改變繼電器開關狀態，當繼電器接通時，步進馬達控 制盒變會送出電流使步進馬達轉動，達到功率回授目的；然而，經過 繼電器與步進馬達控制盒，各會造成數百毫秒的延遲，進而影響功率 回授的效果，因此，為使功率回授效果提升，本實驗中設計了新版的 功率回授系統，接線方式如圖3-5 所示，主要的改進是去除了造成嚴 重延遲的繼電器與步進馬達控制盒，改用PCI 介面的步進馬達控制卡 (Advantech PCI-1240)送出步進馬達控制訊號，再由電流放大器放大後 直接送至步進馬達，減少時間延遲。

圖 3-4 舊有回授系統連線方式。

圖 3-5 新版功率回授系統連線方式。

CO2雷射本身的功率穩定度約在±3%(峰值對平均值)，經由舊有的 電腦、功率計、衰減器等元件組合成的功率回授系統，可以使的雷射 功率值的標準差降低到±0.5%以下；新版的功率回授系統更可使標準 差降低到±0.1%以下；圖 3-6 為新舊功率回授系統操作時連續記錄 400 秒的功率值比較，功率穩定度的提升明顯可見。

電腦

數位-類比訊號 轉換卡

功率計

繼電器

步進馬達控制盒 步進馬達

(控制衰減器) 類比-數位訊號 轉換卡

電腦 功率計

步進馬達 (控制衰減器)

馬達驅動器 (電流放大器) 類比-數位訊號 轉換卡

圖3-6 新舊功率回授操作下雷射穩定度的比較。

使用本實驗室雷射加熱基座生長系統約可生長 20 公分長的光 纖，可以容許的提拉速度範圍為 0.375 至 37.5 mm/sec，自動控制程式 使用LabVIEW 撰寫。

Power = 1.4443 ± 0.0048 ( ±0.33%) Power = 1.2159 ± 0.00081 ( ±0.07%)

3.2 製程

本實驗中生長光子晶體光纖所用的製程主要分為三種，第一種製 程如圖3-7 所示，是將毛細管陣列拉細後，塞入一厚壁毛細管中再拉 細，成為二維光子晶體，製程中使用厚壁毛細管是為了形成光子晶體 光纖的纖衣，具有纖衣的光子晶體光纖結構才能使用光纖切割刀切出 較完美的端面，而經由厚壁毛細管的選擇可以設計光纖成品的實際外 徑，本實驗中設計光纖成品直徑為 150 微米，接近市售單模光纖的 125 微米，以方邊使用光纖切割刀切割其端面。

插入厚壁毛細管 毛細管陣列

直徑~1.8 mm

提拉 毛細管陣列拉細

直徑~250 μm

光纖成品 直徑~150 μm 提拉

厚壁毛細管 直徑~3 mm

毛細管拉細後 直徑~1.5 mm 提拉

圖 3-8 為本實驗當中製造光子晶體光纖所用的第二種製程，與第 一種製程的主要差異是毛細管陣列中央有塞一根玻璃柱當成光子晶 體光纖的纖心，而玻璃柱的製造方式則是由另一相同毛細管陣列拉細 而得，因毛細管陣列中的孔洞直徑約為 50 微米，因此為了使細玻璃 柱能夠順利插入毛細管陣列中的孔洞，而將細玻璃柱設計成直徑約 40 微米的大小。細玻璃柱直徑為 40 微米，略小於孔洞直徑，因此玻 璃柱周圍會留下縫隙，此縫隙會因材料表面張力的影響，在接下來的 製程當中急遽縮小，此表面張力的影響將在3.3 節當中討論，即所謂 微孔崩陷效應(Hole collapse effect)。

圖3-8 光子晶體光纖製程(二)。

提拉

插入厚壁毛細管

毛細管陣列

直徑~1.8 mm 提拉

毛細管陣列拉細 直徑~250 μm

光纖成品 直徑~150 μm 提拉

厚壁毛細管 直徑~3mm

毛細管拉細後 直徑~1.5 mm 細玻璃柱

直徑約40 μm

插入另一毛細管陣列

提拉 毛細管陣列

直徑~1.8mm

由於本實驗中所使用的雷射加熱基座系統，其提拉速度比最高約 為 100:1，因此由(3-1)式可得知，若使用 100:1 的速度比提拉一次，

約可以將直徑縮小十倍，因此，在第一和第二種製程中，毛細管陣列 經過兩次提拉，孔洞直徑可以由原本的 50 微米縮小至 1 微米以下，

如此也才有機會產生針對光波長1 微米附近的光子晶體能隙；換句話 說，若要產生光子晶體能隙，勢必要採用提拉兩次的作法。但若要製 造的是等效折射率波導光纖，則孔洞直徑並無必要達到1 微米左右的 大小，因此可由圖 3-9 所示的方法製造，及第三種光子晶體光纖製造 方法，此方法在製程上比第一和第二種步驟簡單許多，並且提拉次數 少，可避免因提拉過程不完美所造成的不對稱效果，例如光纖成品的 纖心偏離中心點。

毛細管陣列 直徑~1.8 mm

光纖成品 直徑~150 μm

細玻璃柱 直徑約40 μm

插入毛細管陣列

提拉 毛細管陣列

直徑~1.8 mm

提拉

3.3 微孔崩陷問題與解決方法

本實驗開始時是嘗試使用圖 3-7 所示第一種製程製造光子晶體光 纖，實驗中所使用的毛細管陣列是向 SCHOTT 公司所購買，其端面 照片如圖 3-10 所示，由 397 根毛細管排列而成，最外圈為實心玻璃 管，而由圖3-10 右上方的毛細管陣列局部放大圖中可以明顯觀察到，

任三根毛細管中間留有似三角形的小縫隙。經過一次提拉將毛細管陣 列縮徑為約250 微米左右之後，三角形小縫隙仍存在，外圍的毛細管 直徑變得比中央毛細管小，如圖3-11 所示。

圖3-10 SCHOTT 公司生產的毛細管陣列，直徑約 1.8 mm。

圖 3-11 毛細管陣列經提拉一次後的端面照片，直徑約 300 μm。

表3-1 玻璃毛細管材料特性。

玻璃類型（glass type） Borosilicate glass

密度（density） 2.3 g/cm³

折射率（refractive index） 1.49

熱膨脹係數（thermal expansion） 5.0×10^-6/ºC 退火溫度（anneal temperature） 510 ºC 軟化點（softening point） 715 ºC 毛細管內徑（inner diameter） 46 μ^m 外徑（outer diameter） 64 μ^m

表面張力係數 170 dynes/cm

如同圖 3-7 的製程所示，縮徑後的毛細管陣列必須套進厚壁毛細 管，再提拉一次成為光纖成品，經多次實驗後，即發現使用各種雷射 功率或生長速度，皆無法提拉出預期的微結構，而是變成如圖 3-12 所示，外圈圓形的毛細管為拉細後的厚壁毛細管，而中央六角形的實 心玻璃即為原先的毛細管陣列，由電子顯微鏡下的影像可以清楚看 出，原本毛細管陣列中所有的毛細管都崩陷成實心的玻璃。

不論是使用雷射加熱基座生長法，或是用傳統抽絲塔製造微結構 光纖或光子晶體光纖，同樣會面臨微孔崩陷問題。微孔崩陷的現象在 孔洞越小時越明顯，例如，我們將圖3-10 所示毛細管陣列(孔洞直徑 約 50 微米)拉細成圖 3-11 所示(孔洞直徑約 10 微米)時，所有的孔洞 均未崩陷，但再往下繼續縮徑，卻造成如圖3-12，毛細管全部崩陷的 結果；其實看似微不足道的表面張力(~170 dynes/cm)即為造成此現象 的主要原因。

提拉光子晶體光纖不同於一般光纖或晶體光纖，光子晶體光纖具 有相當多的微結構，換句話說，在這種光纖的內部，具有相當大量的 內表面，而如此大量的內表面，便使表面張力現象大大發揮了其作 用；表面張力是會使材料表面積縮小的力，在其作用之下，毛細管的 內表面便產生了往內縮小的力，直到毛細管的內部孔洞不復存在，內 表面的張力才會停止作用，此即為圖 3-12 所示，玻璃毛細管陣列最 後變成六角形實心玻璃的原因。

若以單一根玻璃毛細管為模型，假設其外半徑為 r_ap，內半徑為 r_ip，則毛細現象造成的均勻力便可等效於內外壓力差，由(3-2)式[30]

便可以簡單估算之。

1 ) ( 1

2 )

(

ip ap eq

a

i P r r

P − ≈

σ

Pi - Pa : 內外等效壓力差 rap : 外圈半徑

rip : 內圈半徑 σ : 表面張力係數

2rip

2r_ap

由(3-2)式的估算得知，若毛細管內徑縮小到 2 微米時，則相當於 內部存在約 90 PSI 的負壓驅使毛細管崩陷成為玻璃棒，因此，若要 成功提拉出光子晶體光纖，勢必要在毛細管陣列中施加正壓抵抗此等 效負壓，阻止微孔崩陷效應作用。此外，雖然微孔崩陷效應有驅使微 結構崩陷消失的壞處，但卻也是避免如圖3-10 或 3-11 中所示三角形 小洞出現在光纖成品的必要驅使力，毛細管間的三角形小洞其實會嚴 重影響光子晶體光纖中光子能隙的形成，因此表面張在此成為助力。

圖3-13 即為本實驗中設計用以對毛細管陣列施加正壓的裝置，照 片中左邊的銅柱 A 可固定在雷射加熱基座系統的提拉步進馬達基座 (Stage)之上，而右邊的銅柱 B 用來固定預形體，圖中間的軟管接上高 壓氣瓶與壓力控制裝置，充氬氣以提供正壓。中間的鋁製柱狀連接器 則以六顆螺絲固定銅柱B，如此兼具微調銅柱 B 的效果，避免預形體 裝上銅柱後偏離中心。

圖3-13 提供毛細管陣列正壓的裝置。

銅柱A

銅柱B 鋁柱

軟管

圖 3-14 正壓裝置中所用銅柱 B 的設計圖。

圖3-15 正壓充器方法示意圖。

圖 3-14 即為銅柱 B 的設計圖，預形體由右方置入，因為只有毛 細管陣列需要施加正壓，陣列與厚壁毛細管之間不需充正壓，因此厚 壁毛細管伸長至圖中直徑4 mm 的孔洞中，而毛細管陣列伸長至完全 通過3 mm 孔洞，並在 3 mm 孔洞中倒入熱融蠟密封，使充正壓所用 的氬氣不外洩，圖3-15 為其示意圖。

厚壁毛細管 毛細管陣列

熱融蠟

軟管(內充氬氣) 銅柱B

在正壓裝置的作用之下，生長時即可觀察到熔區附近毛細管陣列 的變化，如圖 3-16 所示，圖片上方中央明亮處即為毛細管陣列，當 其接近高溫的熔區時，便受正壓影響而膨脹開來，並緊貼厚壁毛細管 內壁，與為充正壓時毛細管陣列始終不會緊貼厚壁毛細管的情形十分 不一樣；圖 3-17 即為充正壓後成功提拉出的微結構光纖，證明了正 壓裝置確實有效解決了微孔崩陷問題。

圖3-16 有施加正壓情形下的熔區。

由(3-2)式可以估算出要避免微孔崩陷所需施加的正壓大小，計算 而得的理論值如圖 3-18 曲線表示，而實驗中成功提拉出微結構光纖 所使用的實際值則如圖中圓點表示；實際所需施加的壓力值略低於理 論推算值，推測可能主要是受玻璃熔融軟化時的黏滯係數影響所致，

玻璃高溫軟化後會隨溫度升高而降低黏滯特性，而較黏滯的熔融態玻 璃應該會影響微孔崩陷的速度，而使孔洞較不容易崩陷。

圖3-18 所需正壓理論值與提拉時成功生長所用的實驗值。

除此之外，本實驗中採用Alicat Scientific 公司所生產的壓力/流量 控制器(MC-200SCCM-D)，控制得到實驗所需的氣體壓力值，其外觀 如圖3-19 所示。

0 5 10 15 20

0 20 40 60 80 100

壓力 (PSI)

孔洞直徑

實驗值

圖3-19 Alicat ScientificMC-200SCCM-D 壓力/流量控制器。

進氣

出氣

第四章 實驗結果與討論

4.1 微結構的電子顯微鏡影像分析

如第三章所述，本實驗中製造光子晶體的製程分為三種，分別如 圖 3-7、3-8、3-9 之製程流程圖所示，首先介紹第一種製程的實驗結 果。為了能將毛細管陣列塞入內徑約300 微米的厚壁玻璃毛細管中，

因此必須將原先直徑約為1.8 毫米的毛細管陣列拉細，使其直徑縮至 約250 微米大小；圖 4-1 即為提拉前與提拉後的毛細管陣列圖例，與 其在光學顯微鏡下拍攝的端面照片。並由照片中可以觀察出，經由提 拉後的毛細管陣列有變形的現象，陣列中心的孔洞直徑較大，而靠近 邊緣的孔洞直徑較小。

圖4-1 第一種製程。

提拉

Λ=50 μm, d=40 μm

直徑~250 μm

Λ=11 μm, d=8 μm 直徑~1.8 mm

毛細管陣列 毛細管陣列

造成變形的主要原因，我們推測是雷射的吸收深度造成的；當二 氧化碳雷射聚焦加熱在毛細管陣列周圍時，由於玻璃對二氧化碳雷射 的吸收深度相當淺，因此在周圍的毛細管具有較高的溫度，然而玻璃 的軟化程度是與溫度有極大關係，換句話說，提拉過程中，毛細管陣 列的周圍叫中心部位軟，較容易流動，而如第三章第三節所述，毛細 管表面張力會驅使孔徑縮小，因此溫度高較容易流動的陣列周圍，孔 洞縮小的速度自然要比溫度低不容易流動的陣列中心快，而形成周圍 孔洞小，中心孔洞大的結果。

接著我們將此毛細管陣列置入厚壁玻璃毛細管後再提拉，並施予 正壓防止微孔崩陷效應，便可以製造出具有微結構的光纖，圖 4-2 是 微結構光纖在光學顯微鏡下看到的影像。而圖 4-3、4-4 為光纖端面 與針對端面中心微結構放大的電子顯微鏡影像。

圖4-3 光纖端面的電子顯微鏡影像(第一種製程)。

圖4-4 光纖端面中心的電子顯微鏡影像(第一種製程)。

由光學顯微鏡以及電子顯微鏡影像可以得出幾項結論，其一是光 學顯微鏡的解析度不足，無法清楚拍攝出微結構，因此需仰賴電子顯 微鏡的高解析度才能拍攝清晰的微結構影像；其二是毛細管陣列變形 的現象變得更為嚴重，在第一次的提拉已造成毛細管陣列變形成中間 孔洞大，邊緣孔洞小的現象，經過第二次的提拉後這樣的現象更為嚴 重，並且周圍部分的孔洞已經崩陷，因此提拉後孔洞總數已經比原本 的陣列減少許多，在原本的陣列中，六角形凸端直徑上約存在 23 個 毛細管，而在圖 4-4 的直徑上約只剩下 15 個毛細管孔洞，此外圖中 白色看似髒污的部位，其實是碎裂的孔洞薄壁，可能是以光纖切割刀 切割時，瞬間的扭曲力量造成局部碎裂。

要使光能在光子晶體光纖中傳輸，除了以週期性排列的介電物質 作為纖衣之外，仍必須存在一纖心，一般製造纖心的作法有兩種，其 一是製造預形體時便拿掉數根(一般為七根)中心位置的毛細管，形成 較大的孔隙，製成利用光子能隙傳導的空心光纖；另一種作法是在預 形體的中心插入實心的玻璃，成為折射率傳導光纖。

也因此我們修改製程，在毛細管陣列中心插入一實心玻璃，由於 實心玻璃插入後使毛細管孔洞變小，理論上會微孔崩陷的速度較其他 孔洞快，因此我們推測提拉過程中實心玻璃會和毛細管內壁緊貼，成 為實心的纖心，製造程序如圖3-8 所示。

圖4-5 與 4-6 即為上述毛細管陣列經過一次提拉後的端面照，此 陣列未來還需插入厚壁毛細管後再一次提拉；此外實心玻璃並未和孔

洞完全緊貼，這是因為孔洞大小與形成微孔崩陷的等效負壓成反比

圖4-5 插入實心玻璃的毛細管陣列經一次提拉後的端面影像。

圖 4-6 上圖針對中心部分放大。