時間與空間最佳化資訊於降雨逕流模式分析之研究

國立臺灣大學生物資源暨農學院生物環境系統工程所 博士論文

Graduate Institute of Bioenvironmental Systems Engineering College of Bioresources and Agriculture

National Taiwan University Doctoral Dissertation

時間與空間最佳化資訊於降雨逕流模式分析之研究 The Study of Optimal Spatial-temporal Information in

Rainfall-runoff Modelling

蔡孟蓉 Meng-Jung Tsai

指導教授：張斐章 博士

Advisor: Fi-John Chang, Ph.D.

謝誌 謝誌謝誌 謝誌

從 2009 年就讀博士班開始，透過修習課程獲得了許多專業知識，

在此由衷感謝恩師張斐章教授的悉心指導與栽培，不僅傾力提供研究 室資源及幫助，也教導我們做學問應有的態度及正確的觀念。

由衷感謝學位論文口試委員成功大學水利系游保杉教授、台灣大 學大氣系周仲島教授、生工系劉振宇教授、海洋大學河工系黃文政教 授及Civil& Environmental Engineering, UC Irvine 徐國麟教授，針對學 生博士論文內容不吝指教，並且提供許多寶貴建議與指導，使論文內 容更臻完善。

在這 6 年半期間歷經結婚、進公部門工作、休學、懷孕、生子等 許多重大變化，感謝研究室學長姊的照顧─衍銘、昱禎、亞欣、麗秋、

永祥、錦全、凱堯；辛苦幫我改paper 的林小姐；每個月準時發薪水給 我的會計郁垂，以及所有學弟妹；特別感謝一起為博士論文奮鬥的同 學國威、文柄；還有水利署水文三科的所有可愛同事們，謝謝大家在 我心情低落時不斷給予鼓勵與支持，在我開心時一起分享喜悅，在這 段過程中充滿了許多珍貴的回憶。

最後感謝我的父母無條件支持我的任何選擇，親愛的老公元風在 我博士生涯無怨無悔的傾力相助(沒有你，我絕對畢不了業)，無敵可愛 的兒子叡叡在馬麻忙碌時都會乖乖配合不搗蛋，謝謝你們一路的陪伴 與包容，在此謹與各位分享研究成果及畢業的喜悅。

孟蓉 2016.2

摘要 摘要摘要 摘要

極端降雨事件與其對應之洪水預報在學術上一直為相當具有挑戰性的議題。

由於台灣地區獨特的地形條件與氣候型態，對於雨量與洪水量預報的需求更為迫 切。雨量估計已存在有多種降雨觀測產品，例如地面雨量站、雨量筒、雷達估計 雨量、衛星影像推估雨量等，各自有其獨特的空間與時間特性。若能整合地面雨 量站、雷達觀測雨量及衛星影像之推估雨量，提供高精確度之雨量之時空間變化 趨勢，便能有效增加降雨預報模式之精確度。因此透過對於各種雨量資料的了解 與評估，使用適當之雨量資料，以資料驅動模式(data-driven model)進行預報，並 透過輸入資料的時空間整合流程，建置最佳預報模式為本研究之重點。

本研究以石門水庫集水區為例，首先蒐集中央氣象局QPESUMS系統提供之雷 達雨量產品、美國加州大學水文氣象及遙測中心建置之PERSIANN-CCS衛星觀測 系統提供之雨量產品，以及集水區之地面雨量觀測紀錄，以倒傳遞類神經網路方 法校正不同觀測資訊之推估誤差，接著利用遺傳演算法融合地面雨量、雷達及衛 星影像推估雨量三種資訊；再以ANFIS架構降雨預報模式，預測未來1及2小時之降 雨。結果顯示QPESUMS經由倒傳遞類神經網路校正後，大幅改善校正前降雨推估 誤差；而PERSIANN-CCS在雨量誤差校正方面，由於模式建置是以大陸型氣候為 訓練背景，因此使用於台灣海島型氣候時產生較大之系統推估誤差。另經由GA進 行最佳融合權重搜尋，其融合雨量即t時刻之推估雨量與實際降雨量相當接近，相 關係數高達0.99，並且以融合了3種雨量資訊的降雨預報模式表現最佳，可證明融 合雨量之有效性。

資訊及替決策者爭取更多時間實有其必要性。本研究使用不同雨量資訊及流量資 訊分別探討集水區降雨─逕流關係，並利用DEM資料，在符合集水區物理特性條 件下，依據高程、坡度資訊將集水區分別劃分成1、4、8及12個子集水區，進行空 間時間整合；接著設計6組不同輸入變數方案(S1、S2、S3(n), n=1,4,8,12)，使用ANFIS 架構流量預報模式，預報未來1~5小時石門水庫入流量。由降雨─逕流分析結果可 知降雨與水庫入流量之延遲時間約為5~7小時，當水庫入流量預報時間為未來1小 時，6個方案幾乎無差距，然而當流量預報延時大於3小時，加入雷達雨量資訊對 於水庫入流量預報之精確度有相當顯著之改善；另在畫分集水區個數上，以劃分4 個子集水區之模式表現最佳，其對於流量預報模式而言不會過於複雜或簡單，且 在長延時有最好的預報能力，顯示石門集水區適合簡單的空間整合，而使用12個 雨量站資訊雖有較多的雨量資訊輸入，但因為單點式資料，缺乏集水區整體而全 面之資訊，無法有效提高雨量預報精確度。

由於颱風暴雨具有空間變異特性，其所造成之逕流量間之關係必非以簡單線 性相關即可描述，故本研究以非線性方法應用於石門水庫入流量之預報，先利用 SOM得到最佳的空間整合方式，接著應用2階段GT演算法，選擇最佳稽延雨量資 訊。由結果可知2階段GT演算法可有效率的降低電腦計算量，大量減少計算時間，

且可挑選出最佳輸入變數組合；使用(SOM+2階段GT)模式在流量預報時間為t+3至 t+4時，相關係數仍可高於0.94及CE值高於0.88，且預報結果在t+1小時預報上可做 到洪峰到達時間零延遲，t+3小時與t+4小時預報上，洪峰則皆僅有1~2小時的延遲，

這在使用類神經網路架構入流量預報模式上是非常顯著的改善；最後本研究由使 用者(或決策者)的角度出發，除了單一的模式預報值，亦提供預報值的可靠度，使 用機率的概念呈現預報結果。

關鍵字：類神經網路、 雨量預報模式、流量預報模式、資料融合、2階段Gamma test、

ABSTRACT

Accurate forecasting of extreme rainfall event and its corresponding flow is still a challenging issue for most of hydrologists. Due to unique topographic feature and weather pattern in Taiwan, this issue is even more critical. Thus, there is an urgent need to develop an accurate forecasting of rainfall and discharge. The major aims of this study are two-folds. First, the study is to compare various rainfall products, such as rain-gauge measurement, radar rainfall, and rainfall estimation from satellite imagery, and evaluate the ability of merging different combiuations of rainfall products to improve rainfall forecasting using an artificial neural network model.

Secondly, different approaches for spatio-temporal lumping of radar rainfall are proposed here to evaluate the rainfall-runoff relationship using a data driven model for inflow forecasting in Shihmen reservoir.

In this study, ground measurements and a radar rainfall dataset (QPESUMS) provided by Center Weather Beural (CWB) and a satellite-based rainfall dataset (PERSIANN-CCS) are collected. A BP model was developed to calibrate the estimation errors of the QPESUMS and PERSIANN-CCS, respectively. After

reduces the estimation error of QPESUMS dataset while only limit improvement can be made for PERSIANN-CCS. The reason for this may due to the PERSIANN-CSS was developed for Continental-scale climate modeling and may not be able applied directly to an island-scale climte pattern in Taiwan. After merged by GA, the merged rainfall has very high correlation with actural rainfall and has best performance for rainfall forecasting. With a better understanding of these rainfall products, the next focus of this study is to evealute inflow forecasting using proper rainfall dataset.

Flood forecasting is an extremely crucial non-structural approach for real-time reservoir operation in Taiwan due to its unique topographical features and heterogeneous typhoon patterns. As a result of steep slope and short rivers in Taiwan, a flash flood occurs typically within few hours and reservoirs could easily and quickly be filled up with mass inflow in a typhoon event. Such conditions make real-time reservoir operation very challenging and reveal an urgent need for efficient and accurate multi-step-ahead inflow forecasting models.

This study utilizes different rainfall datasets, such as rain-gauges and QPESUMS, and inflow data to evaluate the rainfall-runoff relationship. The spatial-lumping of QPESUMS is based on terrain analysis using DEM data and aggregrates the catchment into 1, 4, 8, and 12 sub-catchments. Six input strategies (S1, S2, S3(n), n=

1 to 5 hours horizons. From correlation analysis, it reveals that the time of concentration is about 5-7 hours in the catchment. For one hour forecasting, there is no significant difference between 6 strategies; while for 3 hours horizon, the improvement of using radar dataset is quite clear than using gauge-based rainfall. The spatial lumping to 4 sub-catchments has optimal performance in long-term, longer than 3 hours, inflow forecasting. These results suggest that using point-based ground measurements fails to catch spatial information in the catchment and leads to poor results of inflow forecasting; while simple spatial aggregration, 4 sub-catchments, of radar rainfall is more suitable for ANFIS model than complex spatial aggregration, 12 sub-catchments.

The above inflow forecasting results may be further improved by using a non-linear spatio-temporal lumping approach. Here, the spatial lumping method based on terrain analysis using only DEM is replaced by a non-linear clustering method, Self-Orgnizied Map (SOM) using DEM and radar rainfall of typhoon events. The linear correlation analysis is replaced by a 2-staged Gamm test approach which is proposed in this study and is an efficient method to select non-trival input combination for ANFIS forecasting model. This novel spatio-temporal lumping

correlation coefficient (CC) as high as 0.94 and coefficient of efficience (CE) as 0.88.

Secondly, for one hour ahead forecasting, there is no time-lag between estimated and observed inflow peak; while for 3 and 4 hours horizons the time-lags are typically less than 2 hours. This is a remarked improvement in an inflow forecasting model based on ANFIS. From the perspective of end-users (or decision makers), this study suggested a confidence level of inflow forecasting using a pre-determined threshold of forecasting error. The confidence level of forecasts is presented by the percentage of forecast errors that fall within the designed error threshold.

Keywords: Artificial Neural Networks, rainfall forecasting model, inflow forecasting model, data merging, 2-staged Gamma test, realiability analysis

目錄目錄目錄 目錄

謝誌 ... I 摘要 ... II ABSTRACT ... IV 目錄 ... VIII 圖目錄 ... XI 表目錄 ... XIV

第一章 前言... 1

1-1 研究動機及目的 ... 1

1-2 研究架構 ... 2

第二章 文獻回顧 ... 6

2-1 類神經網路應用於雨量預報 ... 6

2-2 類神經網路應用於流量預報 ... 6

2-2-1 降雨資料之時空間整合 ... 7

2-2-2 機率預報 ... 9

第三章 研究區域及資料蒐集 ... 11

3-1 石門水庫集水區概述 ... 11

3-2 集水區雨量站、雷達及衛星影像資料蒐集及處理 ... 12

3-2.1 地面雨量站資料 ... 12

4-1 不同雨量觀測資訊之誤差分析及校正 ... 30

4-2 以資料融合方法整合多重雨量觀測資訊 ... 35

4-2.1 遺傳演算法 ... 35

4-2.2 雨量融合 ... 38

4-3 融合雨量應用於定量降雨預報模式 ... 41

4-3.1 Adaptive Network-based Fuzzy Inference System (ANFIS) ... 41

4-3.3 定量降雨預報模式結果與討論 ... 44

第五章結合 Pearson 相關性分析及 ArcGIS 架構水庫入流量預報模式 ... 51

5-1 以 Pearson 相關性分析探討集流時間... 51

5-1.1 以地面觀測雨量分析降雨逕流機制 ... 51

5-1.2 以 QPESUMS 雨量推估產品分析降雨逕流機制 ... 55

5-2 以 ArcGIS 劃分集水區 ... 58

5-3 利用 ANFIS 架構石門水庫入流量預報模式 ... 60

5-3.1 方案介紹 ... 62

5-3.2 結果與討論 ... 64

第六章 結合 SOM 及 2-stage GT 架構水庫入流量預報模式... 72

6-1 以自組特徵映射網路 SOM 劃分集水區... 72

6-2 以 2-staged Gamma Test 探討集水區集流時間 ... 75

6-2.1 2-staged Gamma Test ... 75

6-3 方案介紹 ... 78

6-4 預報模式可靠度分析 ... 83

6-5 結果與討論 ... 85

第七章 結論與建議 ... 95

7-1 結論 ... 95 7-2 建議 ... 97

參考文獻 ... 99

圖目錄圖目錄圖目錄 圖目錄

圖1-1 定量降雨預報模式研究流程圖 ... 3

圖1-2 流量預報模式流程圖(一)... 4

圖1-3 流量預報模式流程圖(二)... 5

圖3-1 石門水庫集水區圖 ... 11

圖3-2 QPESUMS 系統介面 (http://qpesums.cwb.gov.tw/) ... 15

圖3-3 雷達基本產品(http://qpesums.cwb.gov.tw) ... 16

圖3-4 雨量觀測資料(http://qpesums.cwb.gov.tw) ... 17

圖3-5 地面氣象觀測資料(http://qpesums.cwb.gov.tw) ... 18

圖3-6 降水估計產品(http://qpesums.cwb.gov.tw) ... 19

圖3-7 未來 1 小時降水預報資訊 (http://qpesums.cwb.gov.tw) ... 20

圖3-8 颱風路徑潛勢圖 (http://qpesums.cwb.gov.tw) ... 21

圖3-9 整合風場圖(http://qpesums.cwb.gov.tw) ... 22

圖3-10 雷達資料(QPESUMS)校正前後降雨分佈圖 ... 23

圖3-11 衛星遙測示意圖 ... 24

圖3-12 PERSIANN-CCS 系統於線上即時推估水氣分布圖 ... 25

圖3-13 PERSIANN-CCS 演算示意圖(http://www.chrs.web.uci.edu/) ... 27

圖3-14 SOM 分類(Hong et al., 2004) ... 28

圖3-15 各類別輸出之 Tb-R 關係式(Hong et al., 2004) ... 29

圖4-1 雨量誤差校正模式示意圖 ... 31

圖4-2 QPESUMS 雨量校正前後與實際雨量時序圖 ... 33

圖4-3PERSIANN-CCS 雨量校正前後與實際雨量時序圖 ... 34

圖4-4 遺傳演算法流程圖 ... 37

圖4-5 雨量融合示意圖 ... 39

圖4-6(b) 二種資訊融合後 t 時刻雨量 ... 40

圖4-7(a) 三種資訊融合後 t 時刻流量 ... 40

圖4-7(b) 三種資訊融合後 t 時刻雨量 ... 40

圖4-8 ANFIS 架構圖 ... 42

圖4-9(a)~(c) 類神經網路定量降雨預報架構圖 ... 44

圖4-10 測試資料 t+1 時刻比較關係圖 ... 47

圖4-11 測試資料 t+2 時刻比較關係圖 ... 47

圖4-12 三種資訊(未融合)t+1 時刻之時序圖 ... 48

圖4-13 三種資訊(未融合)t+2 時刻之時序圖 ... 48

圖4-14 二種資訊(融合)t+1 時刻之時序圖 ... 49

圖4-15 二種資訊(融合)t+2 時刻之時序圖 ... 49

圖4-16 三種資訊(融合)t+1 時刻之時序圖 ... 50

圖4-17 三種資訊(融合)t+2 時刻之時序圖 ... 50

圖5-1 颱風侵台路徑分類圖(資料來源：氣象局颱風資料庫 http://rdc28.cwb.gov.tw/TDB/) ... 52

圖5-2 各雨量站於不同時間延遲之平均相關係數圖 ... 53

圖5-3 平均最大相關係數分佈圖 ... 57

圖5-4 平均最大相關係數之相對應延遲時間分佈圖 ... 57

圖5-5 平均第二及第三大相關係數分佈圖 ... 57

圖5-6 平均前三大相關係數之相對應延遲時間分佈圖 ... 58

圖5-7 填充窪地 ... 59

圖5-8 水流流向編碼 ... 59

圖5-11 8 場颱風事件流量序列圖 ... 64

圖5-12 6 組 ANFIS 入流量預報模式(測試部分)比較圖 ... 67

圖5-13 5 組 ANFIS 入流量預報模式(測試部分)相較於 S1 之改善率 ... 68

圖5-14 S2 及 S3(4)預報入流量序列比較圖 ... 70

圖5-15 ANFIS 與 MLR 模式於 6 組方案間 RMSE 及 CE 比較圖 ... 71

圖6-1 SOM (2×2) 拓樸圖(Y 軸為每個類別之權重) ... 74

圖6-2 利用 SOM 所劃分出 4 個子集水區圖... 74

圖6-3 SOM 與二階段 GT 演算時空間整合法之流程圖 ... 80

圖6-4 石門水庫 M5 操作規線 ... 84

圖6-5 Model 1 與 Model 2 於 t+1 至 t+4 小時模式預報比較圖(測試資料) ... 86

圖6-6 各模式評估指標比較圖(測試資料)... 87

圖6-7 Model 3 與 Model 4 於 t+1 至 t+4 小時模式預報比較圖(測試資料) ... 88

圖6-8 Model 2 與 Model 5 之技術分數(以 Model 1 為基準) ... 90

圖6-9 Model 5 中、ΔQ與 R(IV,t-6)之隸屬度函數圖 ... 91

圖6-10 Model 1、Model 2 與 Model 5 之預報誤差常態分佈圖(2 場測試資料) ... 94

表目錄表目錄表目錄 表目錄

表3-1 石門水庫集水區雨量站基本資料表 ... 12

表4-1 雨量站權重 ... 30

表4-2 倒傳遞類神經網路颱風事件分配表 ... 31

表4-3 最佳校正係數表 ... 32

表4-4 QPESUMS 13 場颱風雨量校正前後比較表 ... 33

表4-5 PERSIANN-CCS 13 場颱風雨量校正前後比較表 ... 34

表4-6 雨量校正前後改善率 ... 35

表4-7 最佳融合權重 ... 40

表4-8 t+1 時刻結果比較表 ... 46

表4-9 t+2 時刻結果比較表 ... 46

表4-10 測試部分不同模式間之改善率 ... 46

表5-1 8 場颱風事件基本資料表 ... 52

表5-2 各雨量站於不同延遲時間之平均相關係數表 ... 54

表5-3 6 組水庫入流量預報模式方案 ... 63

表5-4 訓練、驗證及測試組之颱風事件 ... 64

表6-1 9 場颱風事件 ... 73

表6-2 方案輸入項描述表 ... 81

表6-3 第一階段 GT 比值之前 8 名。 ... 82

表6-4 2-staged GT 優選出最佳前 7 名變數組合 ... 82

表6-5 尖峰流量與尖峰預報延遲的比較(測試資料) ... 89

第一章第一章第一章

第一章 前言前言前言 前言

1-1 研究動機及目的

極端事件的雨量預報一直為相當具有挑戰性的議題，由於集水區雨量受氣候 變遷、地形、季節及降雨分布等因素影響，使其預報之精確度往往不高。臺灣位 處亞熱帶四面環海地理位置特殊，平均每年遭受3~4個颱風侵襲，降雨量之分佈 在時間或空間上呈不均勻之狀態，在台灣主要的雨量觀測為地面雨量站，然地面 觀測之空間代表性低無法呈現雨量在空間中之變異；而近幾年應用之雷達觀測系 統QPESUMS便能提供較具體之雨量分布趨勢，但卻受山區地形遮蔽因素影響；

而衛星影像應用於雨量推估之成果雖然空間解析度不如雷達觀測高，但卻不受地 形變化影響；故若能整合地面雨量站、雷達觀測雨量及衛星影像之雨量推估，提 供高精確度之雨量變化之時間及空間趨勢，便能有效增加定量降雨預報模式之精 確度。

降雨－逕流模式為水資源規劃、水庫操作及洪水預報之重要工具，因此水文 專家紛紛投入大量心力嘗試找尋降雨－逕流間之關係，傳統上對於洪水之預測，

常見方法有單位歷線、線性水庫及馬斯金更法等，其中單位歷線法之提出為20 世紀水文學發展之重大里程碑，其建立集水區降雨－逕流間之物理意義，惟單位 歷線之重要基本假設包括有效降雨與逕流間必須為線性之關係，且在時間空間上 集水區之降雨必須均勻分佈，然而一般天然集水區狀況並不能滿足這些基本假設，

因此降低單位歷線在實務上之應用性，其後發展的許多物理模式，基本上亦存在 諸多假設條件及適用的範圍，不易直接引用於複雜的自然環境中。受限於上述情 形，傳統理論與物理模式在無法突破瓶頸之處，人工智慧相關理論漸漸成為另一 種替代方式，其中在水文現象的預測上，類神經網路逐漸形成一種趨勢，具有強 大的學習能力與可塑性，只要給予適當的資料訓練，便能有效學習輸入－輸出變

由於臺灣為一狹長型島嶼，中央山脈橫亙其中，因此河川坡陡流急，加上山 坡地開發，每逢颱風暴雨時期，上游的洪水往往在數小時內便抵達下游及注滿水 庫(Chang et al., 2002)。逕流滯留時間短暫，使得突發性洪水事件的發生更加難以 預料，因此水庫集水區的經營管理與排放操作相當困難。為避免水庫溢流且亦兼 顧下游平原地區居民生命與財產的安全，水庫必須適當洩洪，相關決策單位應提 前數小時告知媒體及警告下游居民，因此「時間」為相當關鍵之因素。在這種特 殊的降雨-逕流特徵下，為期能減輕洪水災害，因此發展一精確多時刻流量預報 模式、提供未來水庫入流量資訊及替決策者爭取更多時間實有其必要性。

本研究首先分別校正各雨量觀測資訊以有效進行融合，並建立集水區定量降 雨預報模式，另分析不同雨量觀測資訊與流量間之降雨逕流關係，並建置多時刻 流量預報，最後分析流量預報模式之可靠度，以提供決策者合宜之洪災管理建議 以降低災害之損失。

1-2 研究

本研究分為二部分，第一部分為定量降雨預報模式；第二部分為流量預報模 式分述如下：

(1)定量降雨預報模式：

以 石 門 水 庫 集 水 區 為 研 究 區 域 ， 整 合 地 面 雨 量 站 、 雷 達 觀 測 資 訊 (QPESUMS)(Quantitative Precipitation Estimation and Segregation Using Multiple Sensor)及衛星影像資訊(PERSIANN-CCS) (Precipitation Estimation from Remotely Sensed Information Using Artificial Neural Networks- Cloud Classification System)，

圖1-1 定量降雨預報模式研究流程圖

(2)流量預報模式：

本研究首先分別探討不同降雨資訊與水庫入流量間之降雨逕流關係，並使用 DEM資料劃分出不同數量之子集水區，以評估其對流量預報模式精確度之影響，

其流程如圖1-2所示；針對前述流量預報模式之結果，本研究再進一步探討利用 Gamma test挑選降雨逕流間最佳變數組合，及使用SOM劃分子集水區，評估流量 預報模式精確度外，亦探討不同降雨變數組合對預報流量延遲現象之影響，並分 析預報流量之可靠度，以提供使用者進一步之決策資訊，其流程如圖1-3所示。

圖1-2 流量預報模式流程圖(一)

圖1-3 流量預報模式流程圖(二)

第二章第二章第二章

第二章 文獻回顧文獻回顧文獻回顧 文獻回顧

2-1 類神經網路應用於雨量

由於集水區雨量受氣候變遷、地形、氣流、季節及降雨分布等因素影響，在 時間與空間上有高度的異質特性(heterogeneity)，使其雨量預報之精確性不高，導 致接續之水文模擬或流域水源管理不盡理想。為減少時空間異質性問題，類神經 網路(ANN)因具有處理高度非線性問題的能力而受到注目，因此有許多研究使用 不同降雨資料(例如測站、雷達或衛星等)利用類神經網路預報降雨量(蔡孟蓉等人，

2006、Chiang et al., 2007、Chiang and Chang, 2009、Hong et al., 2007、Partal and Kişi, 2007)。因不同降雨資料具有不同特性，其用於雨量預報上的表現也不盡相同。

測站資料雖可最直接反映地面降水，但是測站分布點不均甚至稀少，在集水區尺 度的應用上便會出現資訊不足以代表空間特性的問題；衛星遙測資料雖具有較佳 之空間連續性，但往往受限於資料之空間解析度較低，而無法有效反映出集水區 內區域降雨變異特性；而雷達資料則同樣具備了空間連續性，且時間與空間解析 度也較衛星資料佳。過去亦有研究嘗試結合不同降雨資料，嘗試得到更好的降雨 預報結果。Chiang and Chang (2009)融合雷達與數值預報模式(Numerical weather prediction, NWP)之結果，發現融合後的產品正可反映真實降雨觀測，文中也提 到準確的降雨預報資料將有助於改善流量預報之表現。

2-2 類神經網路應用於流量預報

精確之集水區降雨-逕流模式及流量預報模式向來為水文學者所努力之課題，

過去已有許多研究使用類神經網路直接預報流量(Akhtar et al., 2009; Chang et al.,

水區的地表狀態，例如土壤濕度、表面粗糙度等皆是影響逕流量的重要因子 (Minns and Hall, 1996)，因此許多流量預報模式經常是同時使用前一個時刻或前 數個時刻的逕流資料與降雨資料作為輸入項，使用前幾個時刻的逕流資料是基於 流量資料的特性本身存在高度的自我相關性(auto-correlation)，亦即前一時刻的流 量值與下一時刻的流量值是非常相似的，因此有助於類神經模式進行下幾個時刻 的流量預報。

考慮前幾時刻降雨資料的方式主要有兩種，一是基於降雨─逕流的延遲時間 (lag time, T)，將流量序列與往前此一延遲時間的雨量序列配對，例如降雨逕流模 式中的輸入為t-T時刻的降雨，輸出為t時刻的流量。另一為移動平均法，亦即將 降雨資料取移動平均為輸入，此兩種考慮前幾時刻的雨量資料加入流量預報模式 中可有效提高短期預報的精確度(e.g. Campolo et al., 1999; Dawson et al., 2006;

Nayak et al., 2005)。然而當流量預報時間增長時，這樣的方法便無法得到與短延 時預報相似的精確度，其導致長期預報誤差的可能原因為模式或是預報因子選擇 不當，當模式中包含太多輸入變數，則可能引入噪音項以及一些不當的資訊。

2-2-1 降雨資料之時空間整合

隨著雷達資料的普及，可以更了解降雨在集水區尺度內的空間變化，對於流 量預報而言也有相當大的幫助(Borga, 2002; Teschl and Randeu, 2006)，但是對於 類神經網路而言，過多的輸入變數將造成模式太龐大而變得沒有效率，因此如何 有效整合雷達資料的時空間特性，是類神經網路模式中進行流量預報，近期受到 許多矚目的重要議題。Tsai et al. (2014)指出若輸入變數中沒有考慮適當的空間與 時間整合(spatial and temporal lumping)，可能導致預報誤差產生，因此適當的空 間與時間整合可視為一種資料的前處理，這樣的前處理可以減低離群值的影響並 且建立更強韌的輸入輸出關係。

整合後的資料具有完整之集水區空間特性，時間上的整合則是挑選適當之延遲雨 量(lagged rainfall)作為輸入變數。過去經常使用之空間整合技術為計算面積平均 雨量，例如利用徐昇式法(Rajurkar et al., 2002; Wu and Chau, 2011)，此方法僅簡 單地考慮雨量站的二維控制面積，並未考慮高程資訊，因此在地形複雜之地區則 可能導致相當大的誤差。Tsai et al. (2014)以數值高程模式(DEM)劃分不同數量之 子集水區，探討最佳的分區數量對於流量預報之表現，其結果顯示分為四個子集 水區數量對於流量預報表現最佳，並不是分區越多越好。Rajukar et al. (2002) 依 據水文地質學中植生、坡度、土壤類別以及集水區長期降雨等值圖等一致性劃分 子集水區，其結果顯示劃分為三個子集水區可得到較佳的預報結果。

時間上的整合除了可使用傳統水文方法決定降雨-逕流的稽延時間外，亦可 使用統計方法，例如將降雨資料往前平移t-1~t-n個時刻，將平移後的雨量序列與 流量序列計算相關係數，以相關係數最大之時刻所對應之平移序列作為最佳的輸 入變數。另外也有研究使用傳統水文方法計算渠流及漫地流速度與稽延時間，並 根據不同稽延時間劃分子集水區。例如：Akhtar et al. (2009)使用大約27.7km x 25.2公里的衛星降雨資料，此衛星雨量資料與流量資料首先透過逕流長度(flow length)分別計算渠流及漫地流速度與稽延時間(Travel time)，並根據不同稽延時 間劃分為25個子集水區，將不同稽延時間的雨量與流量資料作為資料驅動模式的 輸入變數，預報Bangladesh中的Ganges河川流量。

使用線性相關係數挑選出最相關的延遲降雨(lagged rainfalls)，雖然是簡單且 普遍的方法，但是也減少了ANN模式在處理非線性問題上的能力。這是典型在 處理非線性問題中，經常使用線性思維進行資料分析的盲點，特別是期望資料驅 動模式能模擬輸入與輸出的非線性關係時。近期已有研究指出非線性的統計方法，

前述的線性思維往往造成流量預報結果中難以突破的問題，其中一個就是流 量預報延遲(timing error issue)的問題，即模式預報的洪峰流量與觀測洪峰流量存 在數個小時的延遲，這是在許多流量預報模式中普遍存在的問題(Chen et al., 2013; Khatibi et al., 2012; Nguyen and Chua, 2012; Pan et al., 2013)。然而，準確的 尖峰時間預報對於水庫操作而言是相當重要的，能幫水庫操作單位爭取更多時間 發布洪水警報。過去也有許多研究嘗試校正模式輸出結果，減少預報延遲的問題 (Abrahart et al., 2007; Liu et al., 2011)，也有些研究嘗試在ANN模式中直接減少預 報延遲效應(Chen et al., 2013)。

2-2-2 機率預報

除了洪峰預報延遲的問題，過去ANN模式的限制是預報結果的機率資訊經 常被忽略。然而對於水庫操作單位而言，預報的可信度是非常重要的資訊，因此 有許多研究陸續提出機率預報模式(probabilistic forecasting)，並顯示機率預報模 式通常可導向較佳的決策 (Alfieri et al., 2014; Araghinejad et al., 2011; Boucher et al., 2011, 2012; Chen and Yu, 2007; Dale et al., 2012; Dietrich et al., 2009; McCollor and Stull, 2008; Ramos et al., 2013; Schellekens et al., 2011; Verkade and Werner, 2011; Younis et al., 2008)。Alfieri et al. (2014)結合歐洲中程氣候預報中心 (ECMWF)的51個數值預報模式，得到系集預報(ensemble forecasting)結果。

Araghinejad et al. (2011)應用多個獨立的類神經網路預報結果，並以非參數化的臨 域法(nonparametric K-nearest neighbor technology)將其加權結合為最佳的預報結 果，也可得到預報結果的上下界分佈，提供預報的不確定性資訊。然而許多類神 經網路都是單一的輸出結果，並未包含多個預報結果。因此有些研究從預報結果 中，計算預報誤差的機率分佈特性，從中提供預報的誤差分佈範圍作為模式的可 信度(Chen and Yu, 2007)，此亦為本研究將使用之方法。採用此方法重點在於必

作者的需求出發，參考水庫操作規線區水位上限以上以及上限以下，分別計算適 當之流量誤差門檻值，並以此門檻值估算流量預報落於誤差門檻值內之機率，即 可反映出流量預報值的可靠度，此資訊將提供決策者更進一步之參考資訊。

綜合上述，本研究將探討不同雨量產品之特性，及其於降雨與流量預報之效 果與限制，亦將提出以非線性方法整合雷達雨量之時空間特性，應用ANFIS模式 進行流量預報，提供預報誤差之機率資訊給水庫操作單位作為參考。

第三章第三章第三章

第三章 研究區域及資料蒐集研究區域及資料蒐集研究區域及資料蒐集研究區域及資料蒐集

3-1 石門水庫集水區概述

石門水庫集水區內水系皆發源自雪山山脈帶中，匯流至石門水庫內之阿姆坪 才進入西部麓山帶，以淡水河上游之大漢溪為主其主流，本支流總數為64條，流 路呈不規則樹枝狀，總長約352公里，形成石門水庫之廣大蓄水區域，集水面積 約763平方公里，為台灣地區第三大水庫(圖3-1)。水庫集水區屬於亞熱帶海洋季 風型氣候，因此冬夏季溫差極大。由於海拔高差影響導致各地氣溫變化較大，全 年氣溫約在 12℃～26℃間，年平均氣溫約為 20℃；在濕度方面，集水區內各月 份之平均濕度約80%～88%，年平均濕度約為84%，故集水區之乾濕季節變化不 甚明顯。集水區年平均降雨量約在2,200 mm～2,800 mm之間，降雨自二月開始 增加，至十月達到最高，而十一月至翌年一月為乾燥季節，雨量多集中分佈於五 至九月，其主要原因乃颱風所造成，另外尚有西南氣流所造成之雷陣雨、及熱帶 性低氣壓所帶來之豪雨。

圖3-1 石門水庫集水區圖

3-2 集水區雨量站

3-2.1 地面雨量站資料

石門水庫集水區具有相當完備氣象資料，主要來源為北區水資源局所設置之 氣象觀測站及雨量站，其中雨量站又可分為無線電遙報雨量站及自計雨量站等二 種不同類型。本研究蒐集12個雨量站之時雨量資訊，其中霞雲、高義、巴陵、玉 峰、嘎拉賀、鎮西堡、西丘斯山、白石等8站為無線電遙報雨量站，而自計雨量 站則有長興、復興、三光、秀巒等4站，各雨量站之位置與基本資訊如圖3-1與表 3-1所示。

表3-1 石門水庫集水區雨量站基本資料表

站名 TM 二度分帶 X 坐標 TM 二度分帶 Y 坐標 標高 (m) 復興 284694.70 2745908.30 470 巴陵 289171.30 2731177.40 1220 高義 285756.10 2734043.10 620 嘎拉賀 289655.70 2726339.50 1260

長興 280209.20 2743888.00 350 霞雲 286070.10 2743033.20 350 三光 286273.50 2729607.80 630 秀巒 278034.40 2723777.70 840 玉峰 279650.70 2728315.70 780 白石 275537.00 2720438.00 1620 鎮西堡 280235.90 2718811.30 630 西丘斯山 286024.00 2713155.30 2000

3-2.2 QPESUMS 雷達

氣象雷達可利用電磁波遇雨滴粒子反射能量之強弱來判斷降雨強度。因雷達 由低仰角逐層作360度方位角掃描至高仰角，因此可測得多層不同時間之回波，

但最低與最高仰角掃描時間差異不超過10分鐘，故整個體積掃描(volume scan)視 為同一時間掃描。利用雷達進行定量降水測量的基礎雷達方程如下：

( ) ^{2 2}

2 2 3 2 2

2 ln

1024 R

Z L K H G

P_r P^t ×



 



=

λ π θ

其中 P 為目標物反散射雷達所發出電磁波為雷達所接收之能量 _r P 為雷達天線發射功率 _t

G 為天線增益因子

θ為雷達波束之束寬，即能流密度為最大值一半之波束寬 H 為脈衝長度

K 為與雷達硬體相關之物理常數 λ為雷達發射電磁波之波長

L 為電磁波在大氣中因水相粒子所造成的衰減 Z 為回波因子

R 為目標物離雷達的距離

在一雷達取樣體積中，因雨滴反射到雷達的能量是和雷達取樣體積內的雨滴 顆粒直徑六次方總合成比例，所以雷達回波因子Z(mm⁶/m³)與降雨粒子間的關 係為：

∫

≡ N D D dD

Z ( ) ^{6
Z ∝D6}

其中 D 為降雨粒子直徑；N(D)為直徑為 D 的降雨粒子個數。

而降雨量R(mm/hr)與降雨粒子間的關係為：

∫

= N D D w d dD

R ( ) _t( ) 6

π 3

^R∝D3

其中w_t(d)為雨滴終端速度。

Marshall and Palmer(1948)提出的雨滴粒徑分布型態為：

e D

N D

N( )= ₀ ^−λ

其中N₀ =8000/(m³mm)；λ為降雨量 R 的函數，可表示為λ = 4.1R^−0.21。

因此，雷達回波因子Z(mm⁶/m³)與降雨量R(mm/hr)之相關取決於降雨粒子分布 )

(D

N ，可由標準粒徑分布假設或經驗式求得：

aRb

Z =

其中 a與 b 為經驗常數。

QPESUMS (Quantitative Precipitation Estimation and Segregation Using

Multiple Sensor)多重觀測工具之定量降雨估計與分類技術(圖3-2)為經濟部水利

署、氣象局、農委會水保局及美國劇烈風暴實驗室整合多重氣象觀測資料並結合 地理資訊系統發展劇烈天氣監測系統，系統提供台灣地區整合後之定量降水估計 與極短時之定量降水外延預報產品，而系統在產品顯示方面共包含6大類(如圖 3-2所示)：

圖3-2 QPESUMS系統介面 (http://qpesums.cwb.gov.tw/)

(一₎雷達基本產品：

雷達觀測方式是以一仰角做方位角360 度極坐標的掃描，於圓錐面上顯示，

當 觀 測 距 離 雷 達 愈 遠 ， 代 表 觀 測 到 的 高 度 愈 高 。 QPESUMS

(http://qpesums.cwb.gov.tw)整合氣象局所屬五分山、花蓮、七股以及墾丁等四座

雷達，提供觀測之最大回波圖、回波垂直剖面圖、仰角回波、仰角風場、仰角差 異反射率、仰角相位差及仰角相關係數等資訊(圖3-3)。

圖3-3 雷達基本產品(http://qpesums.cwb.gov.tw)

(二)地面觀測資料：

(1)雨量觀測資料：

包含氣象站及自動觀測站共471個站之地理位置資訊，並即時顯示10分鐘、1 小時、3小時、6小時、12小時、24、48及72小時等累積降雨量與縣市累積雨量圖，

其中若任一雨量站24小時累積雨量達50mm以上或1小時達15mm以上，則會顯示 閃爍字語予以顯示以及所達豪大雨等級，且可依使用者所需更改排序標準(圖 3-4)。

圖3-4 雨量觀測資料(http://qpesums.cwb.gov.tw)

(2)地面氣象觀測：

提供氣象站之風向、風速、溫度、濕度及氣壓每10分鐘及15分鐘即時資料，

及1小時、3小時、6小時、12小時、24小時縣市最大雨量圖、鄉鎮最大雨量圖及 累積雨量分布圖(圖3-5)。

圖3-5 地面氣象觀測資料(http://qpesums.cwb.gov.tw)

(三)降水估計產品：

使用之雷達資料為接近地面且不受地形及地面影響之仰角觀測的最低仰角 合成回波，再利用Z＝32.5R^1.65取得降雨估計量，此估計量再經過雨量站校驗後，

即可產生降雨估計整合產品。目前已依下游使用單位之所需，分別將台灣地區區 分為縣市、鄉鎮、村里等行政分區，以及台灣流域、淡水河流域、土石流分區、

疊加日本雷達及橋樑估計雨量等分區之經雨量站修正1小時、3小時、6小時、12 小時、24小時及72小時之累積降雨量(圖3-6)，相關之應用有 Chang, et al., (2008) 及Chen et al., (2007)等。

圖3-6 降水估計產品(http://qpesums.cwb.gov.tw)

(四)降水預報產品：

定量降水預報系統的必要輸入場為整合回波資料，由於不同尺度對流胞消長 的生命期有所差異，因此系統中針對回波輸入場進行三個尺度的分類，分別應用 於30分鐘以內、30到90分鐘以及大於90分鐘的預報。分類完成後即針對三個尺度 分別進行相關分析與移動速度估計，於進行移動速度估計的過程中，同時也計算 出過去的回波強度變化趨勢，用以反應降水系統在短期內強度之增強或減弱的特 徵。針對估計所得之移動速度分布，以Kalman filter針對每個像素的移動速度進 行平滑處理，對於沒有移動速度的區域則由鄰近的資料進行內插處理。最後根據 回波所得之估計移動速度、強度變化趨勢，進行未來1小時的回波預報、降水預 報、以台灣流域分區之雨量預報及土石流分區之雨量預報(圖3-7)。

圖3-7 未來1小時降水預報資訊 (http://qpesums.cwb.gov.tw)

(五)劇烈天氣分析：

利用過去回波≥40dBZ之對流胞資訊表提供未來0~1小時對流胞侵襲機率圖，

並以顏色區分不同之侵襲機率，另提供雷達偵測對流胞表。除對流胞資訊外，亦 有颱風中心資訊，提供未來24小時颱風路徑潛勢動態圖(圖3-8)，以及閃電頻率顯 示圖。

圖3-8 颱風路徑潛勢圖 (http://qpesums.cwb.gov.tw)

(六)風場分析產品：

產品包括整合7組雙都卜勒合成風場之整合風場(圖3-9)、雷達水平風剖面圖 及與那國島剖風儀等資訊。

圖3-9 整合風場圖(http://qpesums.cwb.gov.tw)

QPESUMS系統網格資料起始點為27^。N，118^。E (左下角)，範圍介於20^。~27^。 N，118^。~123.5^。E，其南北方向共有561個網格；東西方向共有441個網格。產品 空間解析度為0.0125^。×0.0125^。(約1.25km×1.25km)；時間解析度為10分鐘。本研 究透過中央氣象局提供QPESUMS雷達降雨推估產品，其所蒐集資料再細分為二 部份：

(1) 校正前：QPESUMS系統針對最低可用仰角回波資料設定一Z-R關 係式，透過Z-R關係式推估降雨量，目前系統使用Z=32.5R^1.65為參 考Alberat,Canada之夏季對流降雨與雷達觀測資料之關係(Xin et al.

1997)

(2) 校正後：QPESUMS系統針對Z=32.5R^1.65推估所得之雨量，透過雷 達與地面雨量計整合法(radar-rain gauge method)，將距離網格30公 里內之雨量站，以距離平方反比法取權重進行幾何校正。

由於雷達觀測於山區將會受到地形遮蔽影響(如圖3-10(a)所示)，造成部分網 格雨量推估值過小或為0，與實際降雨情形有相當大差異，經中央氣象局經校正 後之雷達雨量如圖3-10(b)所示。

(a)校正前 (b)校正後

3-2.3 PERSIANN-CCS 衛星

遙測為利用感測器收集目標物反射或放射之能量，以獲得目標物資訊的一種 技術，其主要程序可分為：光源(source)、目標物(target)與感測器(sensor)三個部 分。其中光源即是指太陽光，目標物為欲觀測對象，如：雲、林地、水體、裸露 土壤等，而感測器即為衛星。衛星影像便從感測器所收集的能量轉換而來，這些 能量由太陽能源穿透地球大氣層到達地面，再經由地面欲觀測目標物的吸收、反 射和折射等作用後，再次穿透大氣層被感測器接收，如圖3-11所示。由於欲觀測 之目標物之屬性不同，因此其反射、吸收與穿透能力亦不相同，故感測器將接收 到目標物對電磁能的反射率或放射率轉換成衛星影像，經過適當的影像處理後便 能獲得相關資訊。

圖3-11 衛星遙測示意圖

在諸 多 以 衛 星 影 像 資 訊 所 建 構 之 即 時 降 雨 推 估 模 式 中 ， 本 研 究 採 用

式之空間解析度為4km×4km (如圖3-12所示)，時間解析度為1小時，可不間斷地 提供即時降雨推估。以下針對此系統概述之。

圖3-12 PERSIANN-CCS系統於線上即時推估水氣分布圖 (http://www.chrs.web.uci.edu/)

加州大學爾灣分校的水文氣象與遙測中心(Center for Hydrometerology &

Remote Sensing, CHRS)由Soroosh Sorooshian教授所主持，主要由NASA(National Aeronautics and Space Administration)、NOAA(National Oceanic and Atmospheric Administration) 、 NSF(National Science Foundation) 與 UNESCO(United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization)等大型機構贊助。

CHRS於1997年提出以類神經網路結合全球尺度的衛星影像資料的降雨推 估 系 統 ， 稱 為PERSIANN (Precipitation Estimation from Remotely Sensed Information using Artificial Neural Network)，能提供0.25°×0.25°的降雨推估結果。

PERSIANN所使用地球同步衛星，包括GOES-8, GOES-10, GMS-5, Metsat-6, Metsat-7，以及部分太陽同步衛星，包含有TRMM, NOAA-15, -16, -17, DMSP F13, F14, F15等。PERSIANN系統主要理論架構乃為一三層之修正型反傳遞類神經網

個網路結構為自組織映射圖(Self-Organizing Map: SOM)網路，主要負責處理輸入 層至隱藏層間之轉換及分類。第二個網路結構為修正型之Grossberg線性輸出層，

其功能乃是將SOM網路分類之結果映射至輸出空間，方法乃是建構許多不同之 雲頂亮帶溫度(T_b)與降雨強度(R)間之線性關係。模式所使用之輸入維度為6維，

分別是；每一個pixel亮帶溫度(T^b1)、地貌指標(SURF)、3×3 pixel 的平均亮帶溫 度(T^b₃)、5×5 pixel的平均亮帶溫度(T^b₅)、3×3 pixel的標準偏差(SDT^b₃)以及5×5 pixel 的標準偏差(SDT^b5)。

2004年CHRS 再發展一套結合多衛星的降雨預報系統(PERSIANN-Cloud Classification System, PERSIANN-CCS)。PERSIANN-CCS相較於PERSIANN而言，

萃取出更多雲層的資訊，對於近紅外光影像中的雲層有更多的描述，例如雲高、

雲最低溫度、雲面積與紋理等，並由這些特徵用於對衛星雲圖分類，分類採用 SOFM(Self Organization Feature Mapping Algorithm)類神經網路，其由20×20個拓 墣層組成，並將20x20個拓蹼層分類為7個類別，以此七個類別建立非線性模式建 立雲頂溫度與降雨率(Tb-R)的關係。PERSIANN-CCS的主要核心為變動的門檻值 演算法，該演算法能成功萃取出雲層的特徵；PERSIANN-CCS系統之演算示意 圖如圖3-13所示。

圖3-13 PERSIANN-CCS演算示意圖(http://www.chrs.web.uci.edu/)

PERSIANN-CCS系統不僅保留了PERSIANN的優點，更在架構上與影像前處 理之步驟有所改良，首先，在架構上PERSIANN-CCS之輸出層由線性轉換改良 成非線性轉換；其次，不同於PERSIANN將影像資料每一個pixel直接映射至降雨 強度，PERSIANN-CCS則是考慮了影像切割的方法，進而獲得不同大小的雲塊 資訊(江衍銘等人，2006)，雖然模式之計算較為複雜但卻大幅增加模式推估的精 確性。其模式步驟如下所述：

(1) 雲影像的切割：以溫度的設定為切割準則，一般皆以固定門檻值(253K) 為主，低於此門檻值的雲頂溫度，其雲系視為有降水，而高於此門檻值 的雲頂溫度則視為無降水機率，然而若影像包含許多對流胞，單一門檻 值將無法有效分割出雲塊，PERSIANN-CCS系統則應用一增溫門檻值 (incremental temperature threshold: ITT)藉由逐漸增加溫度的方式對雲塊 進行切割。

(2) 雲塊特徵之萃取：亦即對模式輸入變數之挑選，選擇之策略有三類-分別

為雲塊冷特徵(coldness feature)、幾何特徵(geometric feature)以及組織特 徵(texture feature)，共萃取出九項雲塊特徵，在冷特徵上選取個別雲塊溫 度之最低值及平均值(Tmin & Tmean)，在幾何特徵上選取雲塊面積 (AREA)及雲塊形狀指標(SI)，而在組織特徵上則是選取雲頂溫度之標準 偏差(STD)、局部(5×5 pixel)雲頂溫度標準偏差之平均值(MSTD5)、局部 雲頂溫度標準偏差之標準偏差(STD5std)、雲頂溫度之梯度(TOPG)、灰階 組織(ASMm)。

(3) 雲塊之分類；藉由SOM網路將所萃取出來之輸入變數，依其在幾何空間 上之相關性進行分類，同時亦將多維度之輸入向量映射至二維之特徵圖 上(圖3-14)，以簡化後續之計算。

圖3-14 SOM分類(Hong et al., 2004)

(4) 降雨量之推估：在輸出層上依不同之分類結果各自建立不同雲頂溫度與 降雨量之非線性迴歸式(圖3-15)，以期能獲得較佳之雨量推估。而上述兩 模式其輸出資料來源的選擇，乃是以七顆繞極軌道衛星上所接收之PR (Precipitation Radar)影像及所收集之地面雨量站資料所組成。基本上，模

督式的學習策略。

圖3-15 各類別輸出之Tb-R關係式(Hong et al., 2004)

第四章第四章第四章

第四章 不同雨量觀測資訊之特性評估不同雨量觀測資訊之特性評估不同雨量觀測資訊之特性評估 不同雨量觀測資訊之特性評估

4-1 不同雨量觀測資訊之誤差分析及校正

一般於雨量校正程序上大部分以地面觀測雨量為真值，做為校正雷達或衛星 影像推估雨量之依據，故本研究以石門水庫集水區地面雨量站為主要之參考依據，

透 過 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 (BPNN) 分 別 對 雷 達 (QPESUMS) 及 衛 星 影 像 (PERSIANNCCS)推估之雨量進行系統性校正，以消除各系統推估雨量之誤差。

首先本研究利用徐昇式法求取石門水庫集水區之平均面積雨量，由於石門水 庫集水區16個雨量中，十一份、鞍部及池端三站超出集水區邊界，故刪除超出邊 界之三個雨量站，再利用石門、長興、復興、巴陵、霞雲、高義、玉峰、嘎拉賀、

鎮西堡、白石、三光、秀巒及西丘斯山等13個雨量站，經由徐昇式法求得各雨量 站權重，其各雨量站權重如表4-1所示。

表4-1 雨量站權重

站名 權重 站名 權重

石門 0.018 嘎啦賀 0.049

長興 0.061 秀鑾 0.045

復興 0.040 鎮西堡 0.108

霞雲 0.096 巴陵 0.075

高義 0.081 白石 0.115

三光 0.038 西丘斯山 0.157

玉峰 0.117

在QPESUMS方面，涵蓋石門水庫集水區之網格共有434格，本研究將其434 個網格之雨量值累加後除以網格總數，求得一平均面積雨量，即為QPESUMS所

PERSIANN-CCS所推估之石門水庫集水區每小時平均面積雨量。

分別求得QPESUMS及PERSIANN-CCS之每小時面積平均雨量後，本研究以 徐昇式法所求得之集水區平均面積雨量為真值，透過倒傳遞類神經網路進行雨量 誤差校正，分別架構雷達(QPESUMS)及衛星(PERSIANN-CCS)二種誤差校正模式。

本研究蒐集西元2006~2009年共13場颱風事件，區分為訓練、驗證及測試3個部份，

其中訓練部份包含7場颱風事件，資料筆數為350筆；驗證部份包含3場颱風事件，

資料筆數共153筆；測試部份包含3場颱風事件，資料筆數共138筆，詳細颱風事 件分配如表4-2所示。最後再將其網路輸出值與真值相互比較，以推求得最佳校 正係數a及b值。雨量誤差校正模式示意圖如圖4-1所示。

圖4-1 雨量誤差校正模式示意圖

表4-2 倒傳遞類神經網路颱風事件分配表 颱風事件

訓練 寶發、桑美、科羅莎、帕布、哈格比、辛樂克、莫拉克 驗證 聖帕、薔蜜、蓮花

測試 韋帕、卡玫基、鳳凰

由圖4-2可明顯看出QPESUMS校正前所推求之平均面積雨量皆比實際降雨 低估很多，其原因為雷達於山區容易受到地形阻隔影響，而QPESUMS系統又採 取最低有效仰角策略，將會造成受到地形阻隔處所推估之降雨幾近於0，因此在 累加涵蓋石門水庫之434個網格後除以網格總數，QPESUMS所推估之平均面積 雨量將會產生嚴重低估現象。QPESUMS經由模式校正後，圖4-2可看出結果相當 不錯，其最佳校正係數a、b值分別為0.96及0.64(表4-3)，校正後大幅改善降雨低 估情形，降雨趨勢與實際降雨皆相當符合，且尖峰降雨經模式校正後亦有相當不 錯之表現。表4-4為13場颱風QPESUMS校正前後RMSE、BIAS及MAE計算結果，

由表4-4可知各場颱風經過模式誤差校正後，明顯有效降低校正前之系統推估誤 差，其校正前後誤差改善率在RMSE、BIAS及MAE分別有53.19%、128.02%及 53.76%之改善。

在PERSIANN-CCS誤差校正方面，由於PERSIANN-CCS之建置是以大陸型 氣候為訓練背景，模式參數設定亦較適用於大陸型氣候；而台灣地理位置特殊，

當直接應用PERSIANN-CCS推估之降雨產品於台灣海島型氣候時將會產生較大 之系統推估誤差，因此由圖4-3可看出PERSIANN-CCS所推估之雨量產品與實際 降雨有相當大之誤差存在，無論是降雨趨勢或是尖峰降雨量，PERSIANN-CCS 皆無法掌握，經由模式校正後雖有些微改善，但其改善幅度仍相當有限，如表4-5 所示，其於RMSE、BIAS及MAE之平均改善率為1.28%、46.53%及0.65%(表4-6)。

表4-3 最佳校正係數表

a b

QPESUMS 0.96 0.64 PERSIANN-CCS 0.71 -2.61

圖4-2 QPESUMS雨量校正前後與實際雨量時序圖

表4-4 QPESUMS 13場颱風雨量校正前後比較表 INDEX

颱風

RMSE(mm) BIAS(mm) MAE(mm) 校正前 校正後 校正前 校正後 校正前 校正後 BOPHA 3.58 1.81 -0.85 -0.19 2.21 1.35 SAOMAI 0.32 0.32 -0.86 0.52 0.16 0.25 KROSA 12.51 3.06 -0.82 0.02 8.33 2.08 PABUK 3.24 2.34 -0.75 0.41 2.11 1.62 HAGUPIT 0.81 0.61 -0.89 -0.38 0.49 0.41 SINLAKU 10.84 4.20 -0.81 0.01 8.70 2.93 MORAKO 7.73 3.70 -0.87 -0.24 4.91 2.20 JANGMI 8.91 3.24 -0.81 0.06 5.65 2.42 SEPAT 5.11 1.93 -0.79 0.18 3.42 1.27 LINFA 0.36 0.61 -0.64 1.24 0.15 0.36 FONG-WONG 5.95 1.63 -0.80 0.06 3.61 1.10 KALMAGEI 2.16 5.66 -0.56 1.36 1.31 3.30 WIPHA 9.68 4.20 -0.85 -0.17 7.36 3.09

0 100 200 300 400 500 600 700

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

場場場場場 13

雨雨(mm)

實實實實 QPESUMS校校校

校校校 QPESUMS

圖4-3PERSIANN-CCS雨量校正前後與實際雨量時序圖

表4-5 PERSIANN-CCS 13場颱風雨量校正前後比較表 INDEX

颱風

RMSE(mm) BIAS(mm) MAE(mm) 校正前 校正後 校正前 校正後 校正前 校正後 BOPHA 3.73 3.49 -0.90 -0.81 2.45 2.34 SAOMAI 0.66 1.12 0.57 1.90 0.35 0.57 KROSA 13.27 12.84 -0.87 -0.81 9.39 9.26 PABUK 1.92 2.48 0.23 0.48 1.47 1.83 HAGUPIT 0.80 0.96 -0.64 -0.33 0.47 0.55 SINLAKU 9.80 9.33 -0.72 -0.68 7.79 7.39 MORAKO 7.84 7.57 -0.85 -0.78 5.10 4.89 JANGMI 9.14 9.15 -0.79 -0.79 5.75 5.69 SEPAT 6.01 5.67 0.10 0.09 4.30 4.16 LINFA 0.40 0.36 -0.86 -0.73 0.16 0.14 FONG-WONG 6.29 6.32 -0.51 -0.39 4.38 4.65

0 100 200 300 400 500 600 700

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

場場場場場 13

雨雨(mm)

實實實實

PERSIANN-CCS校校校

校校校 PERSIANN-CCS

表4-6 雨量校正前後改善率

RMSE BIAS MAE QPESUMS 53.19% 128.02% 53.76%

PERSIANN-CCS 1.28% 46.53% 0.65%

4-2 以資料融合方法整合多重雨量觀測資訊

資料同化融合技術最早係使用在氣象預報領域上，為了改進氣象預報值之準 確性，而結合觀測值至數值模式內，如今已成為預報工作重要的一環。其通常可 分為二種方法，一為序列法(sequential)，另一為變分法(variational)。前者依據估 計理論，利用統計方法，結合所有與系統相關且有用的知識來預測系統變數；後 者依據控制理論，針對模式預報值，從空間與時間進行全面性的調整至觀測值，

屬於解決平滑化的問題。本研究將利用遺傳演算法（Genetic Algorithm, GA）融 合QPESUMS、PERSIANN-CCS雨量產品及地面雨量站觀測資訊。

4-2.1 遺傳演算法

源自達爾文進化論中「物競天擇、適者生存」觀念之遺傳演算法，乃是利用 自然進化、擇優而生的理論來達到增進結果表現值的目的。J.H. Holland首先於其 論著「Adaptation in Natural and Artificial Systems」 (1975) 中提出，染色體字串 能夠用來模擬生物演化機制，讓適應值較佳者進行繁衍下一代，其強大的演化能 力即使在搜尋空間相當龐大的區域中仍能收斂於近似全域最佳解。

遺傳演算法（Genetic Algorithm, GA）為具演化能力的最佳化搜尋方法，在 許多研究與應用證實了GA在搜尋全域最佳解（global optimum）的問題上，表現 出此法具有強健性與效能性，也可以解決傳統數學規劃中對於非連續性、不可微 分、多峰及非凸函數的限制與瓶頸。

遺傳演算法應用於決策模式最佳解的搜尋機制時，首先將決策變數進行編碼

始化過程，產生第一個世代的群集由設定數目的染色體所集合而成，其中染色體 的總數目稱為群集大小；在第一個世代產生後，經由適合度評估每個染色體的優 劣程度後，透過機率式的篩選法則選出所需親代的染色體個數，再由遺傳運算子 進行複製（reproduction）、交配（crossover）跟突變（mutation）產生下一代；

GA搜尋機制的演算流程圖如圖4-4示。圖中每個世代要計算其相對應之適合度前，

必須先將染色體解碼以對應決策變數的數值後，再計算其目標函數值或轉換為適 合度，並利用菁英策略（elite strategy）將演算過程中最佳解保留下來，以避免 被取代掉，經過世代的進化後，最後可獲得適合度最高的解。(Holland, 1975; Wang et al., 2011)

由於GA一般用於處理無限制式的最佳化問題，但對於有限制式的最佳化問 題之處理方式並沒有特定的策略，因此，本研究採取懲罰機制(penalty strategy) 處理限制式部分，避免GA在搜尋過程中產生不可行解。懲罰機制的概念是給予 個別限制式被違反時之對應懲罰函數或懲罰值，並將這些懲罰函數與目標函數整 併運算，使得不可行解的染色體因違反限制式而降低其適合度，但可行解的染色 體之各限制式的懲罰函數值則皆為0，不影響其適合度。故任一染色體無論是落 在可行解或不可行解區域都可正常運作。

圖4-4遺傳演算法流程圖

4-2.2 雨量融合

在雨量融合過程中最重要的即是融合權重之搜尋，融合權重搜尋方法有很多 種，常見有平均法、最陡坡降法及梯度法等。本研究在雷達(QPESUMS)、衛星 (PERSIANN-CCS)雨量產品及觀測雨量經過誤差校正後，將以三種不同校正後之 雨量產品來源做資料融合之處理，利用遺傳演算法求得最佳融合係數，產生融合 雨量(Pm)。

本研究將分別融合出兩種不同之融合雨量，第一種融合雨量為使用雷達 (QPESUMS)與透過徐昇式法所求出之石門水庫集水區平均面積雨量二種雨量資 訊，以上述二種雨量資訊透過遺傳演算法方式求得最佳融合係數θ1及θ2，其GA 目標函式及限制式如4.1式與4.2式所示，

Y t

P t

P X f

Min ( )= _g( )×θ₁ + _r( )×θ₂ − _(4.1)

θ1⁺θ2=1 (4.2)

其中 θ₁^及θ₂分別代表雨量站(Pg)及雷達(Pr)資訊在融合過程中所佔之權重，其值 應介於[0 1]之間，Y為石門水庫t+5時刻之入庫流量。根據研究文獻(何，2009)石 門水庫集水區降雨與流量間之時間延遲為5個小時，即t時刻之降雨與t+5時刻之 石門水庫入庫流量有最大之相關性，故本研究假設t+5時刻之入庫流量與t時刻之 融合雨量有最佳之相關性，因此透過GA所搜尋之最佳融合權重所組成之融合雨 量，即可視為石門水庫集水區t時刻之推估雨量。

第二種融合雨量為使用雷達(QPESUMS)、衛星(PERSIANN-CCS)與透過徐昇 式法所求出之石門水庫集水區平均面積雨量三種雨量資訊，以上述三種雨量資訊 透過遺傳演算法方式求得最佳融合係數θ1、θ2與θ3，其GA目標函式及限制式如 4.3式與4.4式所示，

θ1⁺θ₂⁺θ₃=1 (4.4)

其中θ₁^、θ₂^及θ₃分別代表雨量站(P_g)、雷達(P_r)及衛星(P_s)觀測在融合過程中 所佔之權重，其值應介於[0 1]之間，Y亦為石門水庫t+5時刻之入庫流量。其雨量 融合程序示意圖如圖4-5示。

(a)二種資訊融合

(b)三種資訊融合 圖4-5雨量融合示意圖

上述二種資訊資訊之融合雨量與三種資訊之融合雨量，經由GA進行最佳融 合權重搜尋結果如表4-7所示。由圖4-6與圖4-7的結果可知，透過t+5時刻流量所 搜尋出之最佳融合參數，其融合雨量即t時刻之推估雨量與實際降雨量相當接近，

其相關係數高達0.99，因此可推論透過t+5時刻流量所搜尋出之融合參數，即為推 估t時刻降雨量之最佳參數。

表4-7 最佳融合權重

θ1 θ₂ θ₃

二種資訊融合 0.77 0.23

三種資訊融合 0.79 0.14 0.07

圖4-6(a) 二種資訊融合後t時刻流量 圖4-6(b) 二種資訊融合後t時刻雨量

圖4-7(a) 三種資訊融合後t時刻流量 圖4-7(b) 三種資訊融合後t時刻雨量

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

實實實實 推推

推推

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

實實實實 推推

推推

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

實實實實 推推

推推

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0 5 10 15 20 25 30 35 40

實實實實 推推

推推