結合資料包絡分析與基因演算法的投資組合選取新方法

行政院國家科學委員會專題研究計畫 期末報告

結合資料包絡分析與基因演算法的投資組合選取新方法

計 畫 類 別 ： 個別型

計 畫 編 號 ： NSC 100-2221-E-011-138-

執 行 期 間 ： 100 年 08 月 01 日至 101 年 11 月 30 日 執 行 單 位 ： 國立臺灣科技大學資訊管理系

計 畫 主 持 人 ： 呂永和

計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理人員：葉彥憑 碩士班研究生-兼任助理人員：胡政廷 博士班研究生-兼任助理人員：楊至中 博士班研究生-兼任助理人員：管金宏

報 告 附 件 ： 出席國際會議研究心得報告及發表論文

公 開 資 訊 ： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，1 年後可公開查詢

中 華 民 國 102 年 01 月 24 日

中 文 摘 要 ： 投資組合理論為重要的財務分析工具，適當的投資組合選取 不僅可以提高投資獲利，更可以規避投資風險。本研究採用 兩階段投資組合選取策略，第一階段使用資料包絡分析，以 台灣股市為標的，參考台灣經濟新報(TEJ)資料庫中的股票上 市公司公開財務資料，以公司的財務指標為資料包絡分析的 輸入及輸出；第一階段首先選取各產業中經營績效前幾名的 公司為初選標的；接著選出初選標的中股票市價被低估的公 司股票為最終投資標的；第二階段再以考慮產業季節性獲利 變化因素的基因演算法，分配各股票的投資比重，建構一組 投資組合。我們以 TEJ 資料庫中的資料進行實證研究，結果 顯示：不論是就投資總獲利或投資組合績效指標而言，本研 究的結果都遠優於大盤及其它現有方法。

中文關鍵詞： 兩階段投資組合選取、資料包絡分析、基因演算法、財務指 標

英 文 摘 要 ： Portfolio theory is an important tool for financial engineering. Proper portfolio selection not only promotes the return but also reduces the risk on an investment. This research proposed a two-stage portfolio selection algorithm, termed DEA-SGA, to construct an efficient portfolio. The DEA-SGA

algorithm comprises two stages: the company selection stage and the portfolio selection stage. In the first stage, the data envelopment analysis (DEA) is applied to select high operating performance

companies from the Taiwan Stock Exchange (TAIEX).

From the selected companies, we further select high investing performance companies according to their respective P/E and P/B ratios. Having decided the investing companies, a stock portfolio is constructed on the stocks of the selected companies using a

genetic algorithm. The genetic algorithm selects the training data set based on seasonal effects on the return of a stock. The performance of the DEA-SGA is compared with the market and the other existing

methods. Based on the data in Taiwan Economic Journal Data Bank (TEJ), the DEA-SGA outperforms the market and the other existing methods in terms of the accumulated return, Sharpe｀s, Treynor｀s and Jensen｀s performance measures.

英文關鍵詞： Two-stage portfolio selection, data envelopment

analysis (DEA), genetic algorithm (GA), financial ratios

結合資料包絡分析與基因演算法的投資組合選取新方法 計畫編號：NSC 100-2221-E-011-138

主持人：呂永和 {yhl@cs.ntust.edu.tw} 國立台灣科技大學資訊管理系 計畫參與人員：呂永和、葉彥憑、管金宏、楊至中、胡政廷

1. 中文摘要

關鍵詞：兩階段投資組合選取、資料包絡 分析、基因演算法、財務指標

投資組合理論為重要的財務分析工 具，適當的投資組合選取不僅可以提高投 資獲利，更可以規避投資風險。本研究採 用兩階段投資組合選取策略，第一階段使 用資料包絡分析，以台灣股市為標的，參 考台灣經濟新報(TEJ)資料庫中的股票上 市公司公開財務資料，以公司的財務指標 為資料包絡分析的輸入及輸出；第一階段 首先選取各產業中經營績效前幾名的公司 為初選標的；接著選出初選標的中股票市 價被低估的公司股票為最終投資標的；第 二階段再以考慮產業季節性獲利變化因素 的基因演算法，分配各股票的投資比重，

建構一組投資組合。我們以 TEJ 資料庫中 的資料進行實證研究，結果顯示：不論是 就投資總獲利或投資組合績效指標而言，

本研究的結果都遠優於大盤及其它現有方 法。

2. 英文摘要

Keywords: Two-stage portfolio selection, data envelopment analysis (DEA), genetic algorithm (GA), financial ratios

Portfolio theory is an important tool for financial engineering. Proper portfolio selection not only promotes the return but also reduces the risk on an investment.

This research proposed a two-stage portfolio

construct an efficient portfolio. The DEA-SGA algorithm comprises two stages:

the company selection stage and the portfolio selection stage. In the first stage, the data envelopment analysis (DEA) is applied to select high operating performance companies from the Taiwan Stock Exchange (TAIEX). From the selected companies, we further select high investing performance companies according to their respective P/E and P/B ratios. Having decided the investing companies, a stock portfolio is constructed on the stocks of the selected companies using a genetic algorithm. The genetic algorithm selects the training data set based on seasonal effects on the return of a stock.

The performance of the DEA-SGA is compared with the market and the other existing methods. Based on the data in Taiwan Economic Journal Data Bank (TEJ), the DEA-SGA outperforms the market and the other existing methods in terms of the accumulated return, Sharpe's, Treynor's and Jensen's performance measures.

3. 研究背景

3.1 投資組合相關研究

投資組合的選取是財務工程中的一個 重要問題，其目的是將一定的投資金額分 成數份，分別投資在不同的資產上，以獲

取高額的利潤並降低投資風險。馬克維茲 (Markowitz) 獲 利 - 風 險 投 資 組 合 公 式 (Mean-Variance Portfolio Model)如公式 (1) 所示[1]，其模型除了考慮風險之外，也考 慮獲利能力：

Maximize

 

  



 ⁿ

i

n

i n

j

j i ij i

ix xx

r

1 1 1

) 1

(    (1) Subject to 

 n 

i

xi 1

1 ,0x_i 1

其中x_i是投資於標的 i 的投資比重，r_i是 標的i 的平均報酬率，^ij則是rⁱ與r^j的歷 史報酬率的共變異（Covariance）。公式 (1)的第一項加總代表投資組合的期望獲 利，而第二項加總的平方根（即投資組合 獲利的標準差）則代表投資組合的風險。

是介於 0 與 1 之間的實數，稱為風險規 避係數(Risk aversion factor)， 的值 越大代表投資者越重視風險，寧願犧牲獲 利，以規避風險；反之， 的值越小則代 表投資者願意承受較大的可能損失（即風 險），以換取較高的投資報酬率。 值的 大小隨投資者的風險承受能力不同而有 所不同。

近年來投資組合研究，基因演算法扮演 相當重要的角色。Oh[2]等人提出使用基因 演算法，建構指數型基金（Index fund）

的投資組合新方法，其方法是先以個股波 動率(individual beta)、個股交易量及個 股發行量為基礎，挑選大盤成份股中的幾 支代表性股票（如 S&P 500 中的 500 家公 司）；最後再以基因演算法決定個股票的投 資比重。Lin 及 Liu[3]認為投資組合所選 定的個股比重，應該受到市場上的個股最 小交易量的限制，而不是任意大小的交易 量；因此，他們提出了考量市場最小交易 量限制的馬克維茲修正模型，並以基因演

算法求解各股票的資金比重。Soleimanie 等人[4]提出一個滿足股票最小交易量、股 票數目及每一支股購買金額上、下限等限 制的馬克維茲修正模型，並提出一個求解 該模型的基因演算法。Chen 等[5]提出以 組合式基因演算法編碼方式來求解投資組 合最佳化問題，提出一個結合資金分割份 數與投資標的個數的二進位編碼方法，以 方便以基因演算法求解投資組合問題。

Edirisinghe 及 Zhang 人[6]提出以資料 包絡分析(Data Envelopment Analysis, DEA)為基礎，分析股票上市公司的財務報 表資訊，針對美國科技產業(Technology Sectors)的每一支股票，計算一個財務強 度指標（Relative Financial Strength Indicator），簡稱為 RFS；再以該指標所 篩選出的投資標的，以馬克維茲模型建構 投資組合。

3.2 資料包絡分析

資料包絡分析(DEA)是一個允許多個 輸入變數與多個輸出變數的效率評量工 具，藉由彈性地調整輸入變數之間以及輸 出變數之間的比重，資料包絡分析會選出 數個稱為效率前緣的受評單位((Decision Making Units，簡稱 DMU)，所有效率前緣 的受評單位的效率值皆為 1，其它受效率 前緣所宰制(Dominated)的受評單位，會根 據它們與效率前緣的差距，得到一個大於 0 小於 1 的效率值。資料包絡分析的發展 過程大致如下，首先 Farrell[7]於 1957 年提出單輸入、單輸出的效率比較方法。

後由 Charnes, Cooper, Rhodes[8]提出規 模報酬不變（Constant-Return-to-Scale 簡稱 CCR）的資料包絡分析模型，為一個 允許多輸入、輸出變數的線性數學規劃模 型。Banker, Charnes 及 Cooper[9]等接

著 提 出 可 變 規 模 報 酬

（Variable-Return-to-Scale 簡稱 BCC）

模型，BCC 模型與 CCR 模型的不同在於 BCC 對效率前緣加了一個稱為凸性限制式的條 件。本研究所採用的 DEA 模型為 BCC-I 模 型[10]，它的特點是具有輸出變數的平移 不變性，適合處理輸出變數有負值出現的 效率評估問題。

3.3 經營績效與投資績效 3.3.1 經營績效

經營績效指標是由財務指標及財務比 率（Financial ratios）所構成，可以衡 量一個公司的經營績效，經營績效指標不 僅可以衡量公司現行的經營績效，亦可作 為預測未來公司獲利的參考[6]。經營績效 指標是由公司的財務報表中的「資產負債 表」、「損益表」、「現金流量表」與「業主 權益變動表」所提供的資訊，經由篩選、

計算而得到，提供決策者進行公司相關決 策的參考。經營績效指標可以用來評估企 業的償債能力、獲利能力及經營能力。本 研究採用資料包絡分析法，結合一個公司 的多個經營績效指標，為每一個公司計算 一個績效指標，用以評比該公司的經營績 效。

本研究所採用的經營績效指標的名稱 及使用說明如表一所示。我們以 P1, P2 及 P3 三個指標為 DEA 的輸入，以 P4, p5 及 p6 為 DEA 的輸出，計算各公司的經營績 效值。

表 一. 經營績效指標名稱及使用說明 指標名稱 使用說明

P1: 營 業 費用

營業費用反映企業的成本控 制，影響企業營業淨利。

P2: 固 定 資產

固定資產是供營運上使用，攸 關企業經營效能。

P3: 負 債 衡量一家企業資本結構的重

比率 要指標，反映舉債情況，可大

致看出一家企業的體質是否 健全。

P4: 營 業 淨利率

營 業 淨 利 與 營 業 收 入 的 比 率，比率愈大，企業獲利能力 愈佳。

P5: 股 東 權 益 報 酬 率

稅後淨利與平均股東權益的 比率，公司的目標即為股東價 值最大化，此比率可用以衡量 企業達到公司目標的程度。

P6: 總 資 產報酬率

稅後淨利與平均總資產的比 率，衡量使用資產的報酬率。

3.3.2 投資績效

一個經營績效良好的公司，以投資者的 角度而言，未必是一個可以投資獲利的公 司，經營績效良好的公司可能代表其投資 風險比較低（公司可能比較不會倒閉！）； 但要投資獲利，還要考慮投資的時間點。

有一種被股神巴菲特奉為圭臬的投資方法 稱 為 價 值 投 資 法 （ Value Investing ） [11-12]，其精神是選擇市面上股票價格低 於實際價值的股票，長期投資以獲取投資 利潤。一個公司的市場價格是以股價來表 現，而其實際價值則可用公司獲利能力與 公司帳面價值兩種參數評量；公司的市價 是 否 低 於 其 實 計 價 值 可 以 用 本 益 比

（Price-to-Earnings: P/E ratio 或 PER）

及 股 價 淨 值 比 （ Price-to-Book: P/B ratio 或 PBR）來衡量。一個低本益比或低 股價淨值比的公司，可能是一個股價被低 估的公司，該公司的股票被視為物美價廉 的投資標的。在價值型投資法中，重視基 本面分析，而比較少用技術分析。本研究 選用本益比及股價淨值比，作為篩選投資 績效良好公司的依據。本益比及股價淨值 比的說明如表二所示。

表二、投資績效指標說明

指標名稱 使用說明

P7: 本 益 比 (P/E 或 PER)

每股市價相對於其每股稅 後純益的比率，本益比＝

股價/ 每股稅後純益。

P8: 股 價 淨 值比 ( P/B 或 PBR)

股價相對於最近季底每股 淨值的比率，股價淨值比

＝每股市價／每股淨值。

4. 研究方法

本研究採用兩階段投資組合建構方法，

如圖一所示，第一階段首先以 DEA 篩選經 營績效良好的公司為初選投資標的，再以 P/E 及 P/B 指標從初選標的中再挑選投資 績效較好的公司，以其股票作為投資標 的；第二階段則以 SGA 基因演算法，確立 各股票投資權重，形成一個投資組合。

以P/E及P/B財務指標，選取具有較高投資機效 的公司

以DEA選取經營績效優良的公司 階段一: 公司篩選

使用SGA基因演算法建構投資組合 階段二：建立投資組合

圖一、兩階段投資組合演算法 4.1 階段一：公司篩選

參考圖一，我們使用台灣經濟新報(TEJ) 資料庫為主要的資料來源，把股票市場中 的股票依證券交易所的分類項方式，分為 32 個族群，我們使用 DEA 和投資績效指標

分析經營績效與投資績效，DEA 模型是使 用 DEA solver 來求解。實驗數據是從 2000 年 1 月至 2008 年 12 月台灣經濟新報資料 庫中所提供的資料。我們以 TEJ 資料庫中 三十二個產業類別中的壽險產業為例說 明。該產業共有四家上市公司如表三所示：

表三、上市壽險公司 股票代號 股票名稱 英文名稱

2833 台壽 Taiwan Life

Insurance Co., Ltd.

2823 中壽 China Life

Insurance Co., Ltd.

2805 國壽 Cathay Life

Insurance Co., Ltd.

2818 新壽 Shin Kong Life Insurance Co., Ltd.

由於壽險業只有四家公司，為解決受評 決策單位太少可能導致區別力不足的問 題，於是採視窗分析法[13]進行效率評 估。壽險類股中，受評估的年份涵蓋 2000 年至 2004 年，共有五期的投入與產出資 料，視窗包含 4*5=20 個 DMUs，使用如表 一的 P1,P2,P3 個為輸入項，P4,P5,P6 為 輸出項，原始資料如表四所示。

將表四中的資料進行資料前處理，資料 中所有的缺值皆以 0 取代；若某一項目中 有負值出現（如 P4, P5, P6），則採用 BCC-I 模型的作法，將各 DMU 在該項目上的值均 加上一個常數使其變成正值（其中最小為 1），如表五所示。以 DEA Solver 執行 BCC-I 模式，結果如表六所示。接著將各公司的 效率值加總取平均，排序列出公司的經營

績效，如表七所示。

表四、DEA 投入項與產出項原始資料

DMU 年份 P1 P2 P3 P4 P5 P6 2805 2004 10,752,819 14,855,948 94.43 3.01 17.67 1.02 2805 2003 10,244,047 15,465,945 94.07 3.74 23.02 1.3 2805 2002 10,903,608 15,967,119 94.66 3.4 17.9 1.06 2805 2001 15,266,726 14,347,035 93.38 3.17 13.62 0.98 2805 2000 14,005,454 13,861,962 92.22 3.68 12.2 0.99 2818 2004 12,688,948 13,730,866 94.27 1.95 16.37 1.05 2818 2003 14,165,986 14,336,436 95.47 1.66 21.11 0.86 2818 2002 16,576,707 14,798,863 97.36 -7.79 -58.94 -2.31 2818 2001 19,419,957 15,487,553 94.54 -0.02 7.18 0.46 2818 2000 16,545,553 16,046,683 93.6 0.53 1.47 0.15 2823 2004 1,603,514 2,803,306 96.29 1.07 -45.29 -2.12 2823 2003 1,412,125 3,530,939 94.08 0.97 4 0.26 2823 2002 1,361,389 3,576,299 93.39 1.72 9.36 0.66 2823 2001 1,729,562 5,367,642 92.68 -0.14 2.67 0.24 2823 2000 3,885,440 5,253,447 91.54 -12.72 -29.5 -3.1 2833 2004 1,450,787 1,889,918 94.6 3.04 23.49 1.39 2833 2003 1,266,850 1,778,147 93.68 5.24 31.47 1.97 2833 2002 1,160,654 1,847,956 93.84 3.06 21.02 1.39 2833 2001 1,191,630 1,692,954 92.86 5.13 25.72 1.93 2833 2000 990,744 1,311,366 92.1 2.9 12.63 1.06

表五、資料前處理

DMU 年份 P1 P2 P3 P4 P5 P6 2805 2004 10,752,819 14,855,948 94.43 16.73 77.61 5.12 2805 2003 10,244,047 15,465,945 94.07 17.46 82.96 5.4 2805 2002 10,903,608 15,967,119 94.66 17.12 77.84 5.16 2805 2001 15,266,726 14,347,035 93.38 16.89 73.56 5.08 2805 2000 14,005,454 13,861,962 92.22 17.4 72.14 5.09 2818 2004 12,688,948 13,730,866 94.27 15.67 76.31 5.15 2818 2003 14,165,986 14,336,436 95.47 15.38 81.05 4.96 2818 2002 16,576,707 14,798,863 97.36 5.93 1 1.79 2818 2001 19,419,957 15,487,553 94.54 13.7 67.12 4.56

2818 2000 16,545,553 16,046,683 93.6 14.25 61.41 4.25 2823 2004 1,603,514 2,803,306 96.29 14.79 14.65 1.98 2823 2003 1,412,125 3,530,939 94.08 14.69 63.94 4.36 2823 2002 1,361,389 3,576,299 93.39 15.44 69.3 4.76 2823 2001 1,729,562 5,367,642 92.68 13.58 62.61 4.34 2823 2000 3,885,440 5,253,447 91.54 1 30.44 1 2833 2004 1,450,787 1,889,918 94.6 16.76 83.43 5.49 2833 2003 1,266,850 1,778,147 93.68 18.96 91.41 6.07 2833 2002 1,160,654 1,847,956 93.84 16.78 80.96 5.49 2833 2001 1,191,630 1,692,954 92.86 18.85 85.66 6.03 2833 2000 990,744 1,311,366 92.1 16.62 72.57 5.16 表六、各 DMU 不同年份的效率值

Rank DMU 年份 效率值 1 2833 2000 1

1 2833 2001 1 1 2833 2003 1 1 2823 2000 1 1 2805 2000 1

6 2823 2001 0.992565942 7 2805 2001 0.987092495 8 2833 2002 0.986648763 9 2823 2002 0.985733968 10 2805 2003 0.98547081 11 2818 2000 0.983066581 12 2833 2004 0.98023813 13 2818 2004 0.979284426 14 2805 2004 0.978424445 15 2823 2003 0.978218608 16 2805 2002 0.97618819 17 2818 2001 0.973424556 18 2818 2003 0.969858021 19 2823 2004 0.955804256 20 2818 2002 0.942037261

表七、 各公司的經營績效

DMU 效率值 Rank 2833 0.993377379 1 2805 0.985435188 2 2823 0.982464555 3 2818 0.969534169 4 接 著挑選 前 N 個具有 經營績效的 公 司，本例挑選前 3 個經營績效優良的公 司，也就是 2833、2805 與 2823 等三家公 司，這三家公司的本益比與股價淨值比如 表八所示（註：缺值會以懲罰性的最大值 取代）。

表八、 投資績效指標 DMU 年份 PER PBR 2833 2004 13.18 2.57 2805 2004 缺值

(26.13) 4.95 2823 2004 26.13 1.51 由於兩個指標值範圍差異很大，為避免 PER 主宰投資績效評量，我們採用 Min-Max 正規化[14]的方法，將兩個指標的值平移 到[0,1]的範圍內，使兩個指標的影響程度 一致。兩個指標的 Min-Max 如公式(2)、(3)

所示。

min max

min

PER PER

PER PER_new PER^old



  (2)

min max

min

PBR PBR

PBR PBR_new PBR^old



  (3)

加總指標 PER^new 2PBR^new

 (4)

接著將上述公式所求得的值，根據經驗 法則，設定相等權重，依公式(4)加總平均 得到加總指標如表九所示。

表九、 標準化與加總指標 DMU 標準化-本益

比

標準化-股價 淨值比

加總指 標 2833 0 0.30814 0.15407

2805 1 1 1

2823 1 0 0.5

因為本益比與股價淨值比愈小愈好，所 以我們選加總指標較小的公司，本例挑選 最前 1 個即 2833 公司股票作為投資標的。

將所有類股依照本例的方式選出各類股的 投資標的，交由第二階段 SGA 配置投資組 合權重。

4.2 階段二：建立投資組合

本方法考慮不同產業的獲利具有季節性 的特性，使用基因演算法，每一個月重新 建構一個新的投資組合，進行投資。在執 行基因演算法的過程中，以個股在過去數 年同一月份的資料，作為訓練資料，決定 該月份的投資組合，我們稱這樣的基因演 算法為考慮產業季節性獲利因素的基因演 算法(Seasonal Genetic Algorithm, SGA)。

4.2.1 季節性獲利與 SGA 預測模式

依據 Heston 與 Sadka 的研究[15]指出，

不同的產業在不同的季節（以月為例）會 有不同的獲利表現。且出現季節性規律的 時間長達 20 年。舉例來說，某一支股票在 一月份表現良好，則在去年的一月份、前 年的一月份也會表現良好。其原因是大部 分產業都具有景氣循環的特性，例如航運 業接近年底時是旺季，因為聖誕節及新年 的到來，造成貨運量的增加，而旺季時公 司獲利較佳，帶動該公司股票的買氣，按 此推估股票價格將上漲。

考慮季節性獲利的基因演算法預測模式 如圖二所示，在圖二中我們使用過去五年 的歷史股票獲利資料，求算過去五年同一 個月份各公司股票的平均獲利及不同公司 股票間的獲利共變異，以基因演算法決定 投資組合的資金分配。

圖二、滑動視窗示意圖

例如，我們以 2000 年到 2004 年的一月 份各公司股票的投資獲利資訊，作為計算 2005 年一月份各公司股票投資的平均獲 利及各公司股票投資獲利的共變異。再以 所求得股票投資的平均獲利及投資獲利之 間的共變異，以基因演算法決定一組最佳 的投資組合。依此方法，為 2005 年的每一 個月份，作投資組合投資；最後以 2005 該總投資獲利情況，作為該年度的投資效 益。本研究以前五年的資料為訓練資料，

建立第六年每一個月份的投資組合，所以 有最初五年是沒有做投資的。圖三為計算

平均獲利及獲利共變異的示意圖。圖三中 C1,C2,…,C6 為六家公司 的 股票 ，r11, r12,…,r15 為 C1 公司股票過去五年某一 月份的投資獲利，我們用 r11,r12,…,r15 計算 C1 公司股票的平均獲利。同樣地，我 們以 C1 及 C2 的股票投資獲利求算 C1 及 C2 的獲利共變異¹²。

圖三、以歷史資料求算平均獲利及獲利共 變異

對某一個特定月份 K 而言，求算平均獲利 與獲利共變異的公式如(5)及(6)所示，其 中參數的定義如表十所示。



 ^N

n in

i r

r N

1

1 (5)

N

r r r

r _{jn j}

N

n

i in ij

) (

) (

1





 

  (6)

表十、 參數定義

參數 定義

i 第 i 家公司，共有 I 家公司 j 第 j 家公司，共有 I 家公司 n 訓練資料的某一年份

N 訓練資料的總年數 rin

第 i 公司股票，第 n 年，第 K 月份 的獲利

ri

第 i 公司股票，第 K 月份的平均獲 利

σij

第 i 家公司與第 j 家公司的股票投 資獲利共變異數

4.2.2 SGA 演算法的編碼、交配、突變及 適應函數

本研究採用的編碼方式是參考 CGA 方 法[5]的二元(binary)組合編碼方式，染色 體由數個 0 與 1 所組成如圖四所示。其中 以連續的 0 的個數代表投資組合的資金份 數；第 N 個 1 代表第 N 個投資標的。以圖 四為例，該編碼所代表的投資組合的配置 比重向量為(1/8,2/8,3/8,2/8)，亦即第一 個投資標的配置八分之一的資金，第二個 標的配置八分之二的資金，依此類推。如 果 0 在染色體的最前面，則表示保留部分 現金。如果資金均分為 m 等分，則染色體 將有 m 個 0；如果有 n 個可能的投資標的，

則每一染色體將有 n 個 1。換句話說染色 體的長度，是由投資標的的數目和資金分 割的份數所決定，因此染色體的長度為 m+n。染色體藉由 0 與 1 的不同排列可代 表不同的投資組合。

1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 圖四、 SGA 的編碼方法

本研究的交配及突變運算參考解旅行 家問題（Traveling Salesman Problem, TSP ） [16] 的 基 因演算 法 中 的 倒 轉交 配 (Order Crossover, OX) 及 交 換 突 變 ( Exchange Mutation, EM)。倒轉交配的 作法是以亂數預先指定交配(Crossover) 的啟始點和結束點，然後倒轉染色體中由 起始點到結束點之間的資料，其作法如圖 五所示。

Parent 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0



Child

1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 圖五、 倒轉交配

而交換突變的作法如圖六所示，以亂數 任 選 染 色 體 中 的 兩 個 位 元 (bit) P1 和 P2，將其內容互換。此運算可達到如生物 突變般的染色體突然擾動效果，又可以確 保整個染色體中 0 與 1 的個數維持固定 不變，以確保子代染色體編碼的正確性（即 子代的解為有效解）。

Parent

1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0



Child

1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 圖六、 交換突變

本 研 究 使 用 馬克 維 茲模 式 的 目 標 函 式，作為本研究的適應函數，考慮資金分 割份數 m，修正公式(1)使其成為公式(7):

Fitness function:

, )

1 (

1 1 1

 

  



 ⁿ

i

n

i n

j

ij i j i

i

m w m r w

m

w  

 (7)

其中 

 n 

i

i m

w

1

, 0w_i m,w_i Z

此處 是一風險規避係數介於 0 和 1；w_i 代表投資於投資標的 i 的資金份數（介於 0 到 m），m 是正整數代表資金切割份數，r_i 是投資標的 i 平均報酬率，_ij是投資標的 i 和投資標的 j 的股票投資報酬率的共變 異，分別由公式(5)、(6)求得。

SGA 使用 MATLAB 軟體環境寫程式建 置，交配率設為 0.8，突變率設為 0.1，下 一代染色體選擇使用輪盤法。

5. 本方法的績效

本研究以 2005 年一月到 2008 年 12，共 48 個月，使用本方法的累積獲利與大盤比 較如圖七所示，圖七顯示本方法的獲利遠 比大盤高。

圖七、累積報酬率比較

以 投 資 組 合 績 效 指 標 評 比 本 研 究 方 法、大盤與 CGA 方法的結果如表十一所 示。其中 Sharpe 指標與 Treynor 指標相 近，都在表示承受一個單位的風險所獲得 的報酬，只是風險計算不同，Treynor 只 計算系統風險而 Sharpe 則同時計算系統 風險及非系統風險，Jensen 指標則是在計 算投資組合獲取超過其所應得（相對於其 所承受的風險）的報酬的額外報酬的多 寡。三者都是越大越好。表十一顯示，我 們的方法比大盤及 CGA 好。

表十一、投資組合績效指標比較 Measure Year DEA-SGA TAIEX CGA

Treynor

2005 0.693199 0.522042 3.17821 2006 3.09845 1.450558 -0.93359 2007 4.280366 0.699125 -2.89607 2008 -2.15708 -4.75412 -5.50905 Sharpe 2005 0.092188 0.126315 0.284324 2006 0.711232 0.352282 -0.08248

2007 0.629873 0.176139 -0.37933 2008 -0.33458 -0.71262 -0.55497

Jensen

2005 0.127242 0 1.472706 2006 2.551745 0 -1.57738 2007 3.623445 0 -6.35773 2008 2.496452 0 -1.01103 6. 結論

本研究提出一個結合基本面分析、價值 投資法及考慮產業季節性獲利變化因素 的兩階段投資組合新方法，以台灣經濟新 報 TEJ 資料庫的台灣股票上市公司資料進 行實證研究顯示，本方法的獲利能力比大 盤及其它方法好。

6. 參考文獻

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185(1): p. 393-404.

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p. 5058-5063.

5. Chen, J.-S., et al., Constructing investment strategy portfolios by combination genetic

algorithms. Expert Systems with Applications, 2009. 36(2, Part 2): p.

3824-3828.

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10. Cooper, W.W., L.M. Seiford, and K. Tone, Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text with Models, Applications, References and DEA-Solver Software. 2 ed. 2007: Springer.

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Handbook of Equity Style Management, ed.

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16. Oliver, I.M., D.J. Smith, and J.R.C.

Holland, A study of permutation crossover operators on the traveling salesman problem, in Proceedings of the Second International Conference on Genetic Algorithms on Genetic algorithms and their application. 1987, L. Erlbaum Associates Inc.: Cambridge, Massachusetts, United States. p. 224-230.

A two-level region based object tracking scheme for wireless sensor networks

Yungho Leu and Han-Wei Chang

National Taiwan University of Science and Technology

Taipei,Taiwan

Agenda



Introduction



Proposed Scheme



Simulation Experiments



Conclusion

A Wireless Sensor Network

Internet

Sink

Server

Monitoring field

(temp., vibration, sound, light etc.)

Object Tracking



Object tracking: to track the location of an object in a monitoring field.



Challenges: tracking object can move, the sink may also

move

(1324,1245)

Data Wakeup

Mobile sink



Scenario



A police is tracing a burglar In a large warehouse using a WSN.



Challenges:



The data transmission path change rapidly.



If the object moves faster then the mobile sink, the mobile sink can

never catch up with the object by following the trace of the moving

object.

The Proposed Scheme



Two-level region architecture:



Object location info. Is buffered at the regional heads for query.



Inter-regional heads act as agents to collect location info for the mobile sink.



Location prediction:



Inter-regional heads with consecutive location info of the object predict the future location of the object.



Mobile sink moving toward the predicted location of the

moving object.

Grid Construction

R1 R2 R3

R4 R5

R7

R6

R8 R9

Select regional head

Sensor node

Regional head

Region architecture

R1 R2 R3

R4 R5

R7

R6

R8 R9

C1 C2

C3 C4

Create inter-Regional region

Sensor node Regional head

Inter-regional head Inter-Region

4-Grid-Region

Target detection

Mobile user

Mobile object

Mobile user request

Mobile user

Mobile object

Inter-regional head

Location prediction

Moving toward the predicted location of the object

Trace of the moving object

Prediction formula

(

) (

) , and W

A : X ,Y ， B : X ,Y A at T B at T here T  T

_ ( )

t and

j i j i

j t j t

j i j i

t j

X X Y Y

Prediction Location : X P ,Y P

T T T T

where P is time length between T

 

   

 

= (

)

AB X  X , Y  Y

= = (

)

t

j i j i j i

X X Y Y AB AB

T T T T T T

 

  , 

Simulation



Using NS2



Object moves according to the random waypoint model



Different moving speeds



Different prediction time intervals



Compare with DOT scheme

Simulation Parameters

Parameter Value

Simulation Time 300 seconds

Simulation Area 600 x 600m

Number of Sensor nodes 145

Communication radius 50m

Sensing radius 25m

Target Speed 1~30m/s

Mobility model Random Waypoint

Pause time 5 seconds

User Speed 10~30m/s

Estimate time Interval( )

1~4 seconds

Simulation Parameters

 Parameters of Energy Consumption

Action Energy Consumption

Transmission 720 μ joule

Receiving 360 μ joule

comparisons



Different prediction time Intervals



Tracking Time (time to catch up with the object)



Energy Consumption

Tracking Time

20 40 60 80 100 120 140

5.5 10 15 20 25

time(s)

Average Target Speed(m/s)

Tracking Time(Sink Speed = 10m/s)

SNOT-Pt=1 SNOT-Pt=2 SNOT-Pt=3 SNOT-Pt=4

0 5 10 15 20 25 30 35 40

5.5 10 15 20 25

time(s)

Average Target Speed(m/s)

Tracking Time(Sink Speed = 20m/s)

SNOT-Pt=1 SNOT-Pt=2 SNOT-Pt=3 SNOT-Pt=4

0 5 10 15 20 25 30

5.5 10 15 20 25

time(s)

Tracking Time(Sink Speed = 30m/s)

SNOT-Pt=1 SNOT-Pt=2 SNOT-Pt=3 SNOT-Pt=4

Energy Consumption

0.0E+00 2.0E+05 4.0E+05 6.0E+05 8.0E+05 1.0E+06 1.2E+06 1.4E+06 1.6E+06 1.8E+06 2.0E+06

5.5 10 15 20 25

Energy conusmption(J)

Average Target Speed(m/s)

Energy Consumption(Sink Speed = 10m/s)

SNOT-Pt=1 SNOT-Pt=2 SNOT-Pt=3 SNOT-Pt=4

0.0E+00 1.0E+05 2.0E+05 3.0E+05 4.0E+05 5.0E+05 6.0E+05

5.5 10 15 20 25

Energy Consumption(J)

Average Target Speed(m/s)

Energy Consumption(Sink Speed = 20m/s)

SNOT-Pt=1 SNOT-Pt=2 SNOT-Pt=3 SNOT-Pt=4

0.0E+00 5.0E+04 1.0E+05 1.5E+05 2.0E+05 2.5E+05 3.0E+05

5.5 10 15 20 25

Energy Consumption(J)

Average Target Speed(m/s)

Energy Consumption(Sink Speed = 30m/s)

SNOT-Pt=1 SNOT-Pt=2 SNOT-Pt=3 SNOT-Pt=4

Tracking time/Energy Consumption

20 40 60 80 100 120 140

5.5 10 15 20 25

time(s)

Average Target Speed(m/s)

Tracking Time(Sink Speed = 10m/s)

SNOT-Pt=1 SNOT-Pt=2 SNOT-Pt=3 SNOT-Pt=4

0.0E+00 2.0E+05 4.0E+05 6.0E+05 8.0E+05 1.0E+06 1.2E+06 1.4E+06 1.6E+06 1.8E+06 2.0E+06

5.5 10 15 20 25

Energy conusmption(J)

Average Target Speed(m/s)

Energy Consumption(Sink Speed = 10m/s)

SNOT-Pt=1 SNOT-Pt=2 SNOT-Pt=3 SNOT-Pt=4

Compareing with DOT

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

5.5 10 15 20 25

time(s)

Target Average Speed(m/s)

Tracking time(Sink speed = 10m/s)

SNOT-Pt=2

SNOT-no prediciton DOT

0 20 40 60 80 100 120 140

5.5 10 15 20 25

time(s)

Target Average Speed(m/s)

Tracking time(Sink speed = 20m/s)

SNOT-Pt=2

SNOT-no prediciton DOT

Energy Consumption

0.0E+00 5.0E+05 1.0E+06 1.5E+06 2.0E+06 2.5E+06 3.0E+06

5.5 10 15 20 25

Energy Consumption(J)

Average Target Speed(m/s)

Energy Consumption(Sink speed=10m/s)

SNOT-Pt=2

SNOT-no prediciton DOT

0.0E+00 2.0E+05 4.0E+05 6.0E+05 8.0E+05 1.0E+06 1.2E+06 1.4E+06

5.5 10 15 20 25

Energy Consumption(J)

Average Target Speed(m/s)

Energy Consumption(Sink speed=20m/s)

SNOT-Pt=2

SNOT-no prediciton DOT

Conclusion



We propose an effective object tracking scheme for WSN in which the sink is mobile



With the location prediction, the proposed scheme allows a slow moving mobile sink to catch up with a faster

moving object

Thank you for your listening!

國科會補助計畫衍生研發成果推廣資料表

日期:2013/01/25

國科會補助計畫

計畫名稱: 結合資料包絡分析與基因演算法的投資組合選取新方法 計畫主持人: 呂永和

計畫編號: 100-2221-E-011-138- 學門領域: 人工智慧與仿生計算

無研發成果推廣資料

100 年度專題研究計畫研究成果彙整表

計畫主持人：呂永和 計畫編號：100-2221-E-011-138- 計畫名稱：結合資料包絡分析與基因演算法的投資組合選取新方法

量化

成果項目 ^{實際已達成}

數（被接受 或已發表）

預期總達成 數(含實際已

達成數)

本計畫實 際貢獻百

分比

單位

備 註 （ 質 化 說 明：如 數 個 計 畫 共 同 成 果、成 果 列 為 該 期 刊 之 封 面 故 事 ...

等）

期刊論文 0 0 0%

研究報告/技術報告 0 0 0%

研討會論文 0 0 0%

論文著作 篇

專書 0 0 0%

申請中件數 0 0 0%

專利 已獲得件數 0 0 0% 件

件數 0 0 0% 件

技術移轉

權利金 0 0 0% 千元

碩士生 2 0 20%

碩 士 生 葉 彥 憑 已 於 2012/8 碩士畢 業。胡政廷現為研 究所二年級學生。

博士生 2 0 20%

楊 至 中 與 管 金 宏 為博士班學生，進 行 智 慧 計 算 於 財 務 工 程 上 的 應 用 研究。

博士後研究員 0 0 0%

國內

參與計畫人力

（本國籍）

專任助理 0 0 0%

人次

期刊論文 0 1 60%

已 完 成 英 文 論 文 一篇，將於 2013/1 月投稿至 Applied Soft Computing SCI 國際期刊。

研究報告/技術報告 0 0 0%

研討會論文 0 0 0%

論文著作 篇

專書 0 0 0% 章/本

申請中件數 0 0 0%

專利 已獲得件數 0 0 0% 件

件數 0 0 0% 件

技術移轉

權利金 0 0 0% 千元

碩士生 0 0 0%

國外

參與計畫人力 人次

專任助理 0 0 0%

其他成果

(

研究成果可與國內的財金公司進行合作推廣，有進一步與業界進行產學合作的 潛力。

成果項目 量化 名稱或內容性質簡述

測驗工具(含質性與量性) 0

課程/模組 0

電腦及網路系統或工具 0

教材 0

舉辦之活動/競賽 0

研討會/工作坊 0

電子報、網站 0

科 教 處 計 畫 加 填 項

目 計畫成果推廣之參與（閱聽）人數 0

國科會補助專題研究計畫成果報告自評表

請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況、研究成果之學術或應用價 值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性） 、是否適 合在學術期刊發表或申請專利、主要發現或其他有關價值等，作一綜合評估。

1. 請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況作一綜合評估

■達成目標

□未達成目標（請說明，以 100 字為限）

□實驗失敗

□因故實驗中斷

□其他原因 說明：

2. 研究成果在學術期刊發表或申請專利等情形：

論文：□已發表 ■未發表之文稿 □撰寫中 □無 專利：□已獲得 □申請中 ■無

技轉：□已技轉 □洽談中 ■無 其他：（以 100 字為限）

英文論文已完成，將於 2013/1 月投稿至 Applied Soft Computing 的 SCI 國際期刊中。

3. 請依學術成就、技術創新、社會影響等方面，評估研究成果之學術或應用價 值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）（以 500 字為限）

本研究發展一套兩階段的投資組合新方法，結合資料包絡分析、價值型投資法及考慮產業 季節性獲利變化的基因演算法，建構適合於每一個月的新投資組合。因考量基本面分析、

價值型投資觀念及產業季節性獲利等，所建構的投資組合的獲利均比大盤及其它方法佳。

未來可以用本研究的成果與產業進行產學合作。