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實驗十 表面張力測定
目的
用 Du Nouy 張力計測定不同液體的表面張力。
原理
清晨，到戶外散步，小草上的露珠散射著陽光，閃閃發亮。你是否曾思考過 葉片上的水為什麼會凝結成球狀，而不是其它形狀？水銀瀉地，也會形成很多 小珠子在地上滾來滾去；假如有機會玩玩液態氮（-198 ℃！），你會發現，倒 在地上，液氮也如同水珠在荷葉上一般，在地上打滾；天上下來的雨滴也是呈 球形的，為什麼呢？你可能在小學的時候就已經知道答案：是因為液體的表面 張力。表面張力到底是什麼？又如何做定量的描述呢？我們下面慢慢說明。
分子由於相互吸引作用而凝聚成液 體，在液體中的分子四面八方都受到吸 引力，但也因此每個方向受力皆相等，
合力為零。但在液體表面的分子所受分 子間的引力並不均勻，如圖１，結果合 成一往液體內的合力。因此，當分子從 內部移到表面時需要作功，也就是說，
表面的位能較高，而單位液面所高出來 的表面位能，我們稱之為表面張力。這 個表面層約只有幾個分子厚。
上面的說明好像抽象了些，簡單一點
說，表面張力是描述液體想要使自己表面積達到最小的趨勢。表面積越小，多 出的表面位能也就越少，液體也就越穩定。考慮一定體積但不同形狀的，球形 體的表面積最小（你知道怎麼證明嗎？），那麼浮懸在空中的液體，必成球形
（不考慮重力位能）。
方法說明
表面有表面張力，所以當我們用一環浸在液體中，再提到表面以上時，液體 表面積將增加，即需要作功，此功等於增加的表面積乘以表面張力，也就是需 要用力去提起金屬環。
圖１
圖２ h
F
液 金屬環 金屬環
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設環長為 l，液面至金屬環提上到液膜破裂的距離為 h ，而且因為薄液膜有 兩個面，所以實際上表面積的增加有兩倍，即 2lh，故所作的功 W 為
W = ⋅ =F h 2lh T⋅ (1)
T = F
2l (2)
其中 T 是表面張力，F 表拉力。
假設已知純水的表面張力 T1，那麼只要測定純水與待測液體相對應的拉力 F1 與 F2，則待測液體的表面張力 T2 為
T T
F F
2 1
2 1
2
= 2l
l (3)
∴
T T F2 1 F
2 1
= ⋅ (4)
儀器與裝置
Du Nouy 張力計，金屬圓環，電子秤，溫度計，待測液體（甘油、酒精），玻 璃皿。
Du Nouy 張力計各部說明（圖３）
A： 鋼線 B： 橫桿 C： 金屬圓環
D： 歸零鈕、旋緊鋼線 E： 刻度盤
F： 調整 B 橫桿的高低 G： 拉緊（固定）鋼線的鈕 I： 高度微調
J： 支撐架
步驟
1. 校正Du Nouy 張力計
取數個重量相等的自製砝碼，逐一加掛在金屬環上，調整D使鋼線扭力與橫 桿承受的重力達成平衡，此時橫桿會輕輕彈起並振盪，記錄只有金屬環及每 增加一自製砝碼刻度盤E的讀值，求橫桿吊重與刻度盤讀值的關係式。調整 F、G，可避免讀得的初始值(金屬環上沒有掛自製砝碼)太大，建議將初始值 調整在零處。
圖３ 儀器裝置圖
(A)
橫桿 (C)
(D) 刻度盤(E) (F)
(I)
(G)
(J)
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2. 將刻度盤 E 歸零。
方法一： 先測量液面高度 d ，移開玻璃皿，調整 F 、G ，使圓環至支撐架之 高度剛好為 d ，再調整 D 使刻度盤指針指在零處。
方法二： （由液下拉至液面歸零法）調整儀器中 F、G 將圓環 C 從液下緩緩 拉到與液面接觸，調整 D 使刻度盤指針指在零處。
3. 如裝置圖３玻璃皿內先放純水。
4. 慢慢調整 D，使圓環 C 緩緩提離液面，當圓環離開水面的瞬間，記錄刻度盤 E 上的讀值，根據步驟1.的關係式求出F1 ，代入(2) 式，算出表面張力的值。
重覆步驟 2, 3, 4 四次，求平均值。
5. 將水加熱，並將熱電耦溫度計的一端放入玻璃皿內，紀錄水溫的變化值。分 別量測水溫為30℃、40℃、50℃、60℃、70℃與80℃時的表面張力。
6. 將少量肥皂粉，溶入水中，重覆步驟 2, 3, 4 求得F2。
7. 量取此時室溫，查表得知純水在此溫度之表面張力 T1 代入 (4) 式，求得肥皂 水表面張力 T2。
8. 將純水換成待測液體，重覆上面步驟，求得待測液體表面張力 T2，和附表 二 對照參考。。
9. 將待測液體與純水混合，分別配製不同濃度的待測液體為 20﹪、40﹪、60﹪
與 80﹪，重覆上面步驟，求得不同濃度的待測液體的表面張力。
附表：
一、之表面張力 (dyne/cm)
溫度℃ 0 5 10 15 20 25 30 40 60 80 表面張力 74.64 74.92 74.22 73.49 72.75 71.97 71.18 69.59 66.18 62.61
二、液體之表面張力 (dyne/cm)(20 ℃)
物 質 酒精 乙醚 甘油 石油
表面張力 22.3 16.5 63.4 26.0
預習問題
1. 由原理中表面張力的定義可知其單位為〔能量 面積〕，而由方法中式 (2) 可知單位為〔力 長度〕，說明這兩單位是一致的。
2. 假如我們能夠精確地測量出圖２中的 F 及 l，那麼由式 (2) 所得之 Ｔ 能夠十 分精確地表示液體的表面張力嗎？Ｔ 應該比真正的表面張力值大或小？由此 討論本實驗方法的精確性。
*
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記錄與結果
1. 校正Du Nouy 張力計
求橫桿吊重與刻度盤讀值之間的關係。
2. 不同物質的表面張力
水 肥皂水 待測液體 1
2 3 4 平均值
3. 溫度與表面張力的關係
溫度℃ 30 40 50 60 70 80
拉力 表面張力
4. 現在室溫： ℃，
水之表面張力 T1 = dyne/cm，
肥皂水之表面張力 T2 = dyne/cm，待測液體之表面張力 = dyne/cm 。 5. 待測液體濃度與表面張力的關係
待測液濃度﹪ 20% 40% 60% 80%
拉力 表面張力
思考問題
1. 你實驗結果的準確度如何？試解釋可能之誤差來源。
2. 步驟 1 中列有兩種不同的歸零法，那一種可得到比較準確的結果？為什麼？
3. 加入少量的鹽，會稍微改變水的表面張力，若加入少量的油，則表面張力將 有很大的改變，試解釋。
4. 較冷的湯，油會均勻地分佈在湯表面；而高溫時則油在湯表面的分佈變得不 均勻，一團一團的，試解釋其原因。
次數 0 1 2 3 4 5 6 7
橫桿吊重(g) 0 刻度盤讀值
g/單位刻度
