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ＢＥＣ，组成一循环过程。若图中ＥＣＤ所包围的面积为７０Ｊ，ＥＡＢ所包围的面积为３０Ｊ，ＤＥＡ过程中系统 放热１００Ｊ，则：
（１）整个循环过程（ＡＢＣＤＥＡ）系统对外作功为 。
（２）ＢＥＣ过程中系统从外界吸热为 。
６．一 气 体 分 子 的 质 量 可 以 根 据 该 气 体 的 定 体 比 热 来 计 算。 氩 气 的 定 体 比 热
，则氩原子的质量ｍ＝ 。
７．两相干波源Ｓ１和Ｓ２的振动方程分别是ｙ１＝Ａｃｏｓ（ωｔ＋φ）和Ｙ２＝Ａｃｏｓ（ωｔ＋φ），Ｓ１距Ｐ点３个 波长，Ｓ２距 Ｐ点 ４．５个 波 长。 设 波 传 播 过 程 中 振 幅 不 变，则 两 波 同 时 传 到 Ｐ点 时 的 合 振 幅
是 ．
８．若一双缝装置的两个缝分别被折射率为ｎ１和ｎ２的两块厚度均为ｅ的透明介质所遮盖，此时由 双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差 ＝ 。
９．以速度ｖ相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小 为
１０．在戴维孙———革末电子衍射实验装置中，自热 阴极Ｋ发射出的电子束经Ｕ ＝５００Ｖ的电势差加 速后投射到晶体上。这电子束的德布罗意波长
＝ ｎｍ。
４７ ｃｍ，在光栅后放一焦距 ｆ＝１ｍ的凸透镜，现以 ＝６００ｎｍ（１ｎｍ＝１０－９ｍ）的单色平行光垂直照射光 栅，求：
（１）透光缝ａ的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？
（２）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？
５．（１０分）氢原子波函数为 ，其中 是氢原子的 能量本征态，求Ｅ的可能值、相应的概率及平均值。
６．（１５分）如图所示，一平面简谐波沿ｘ轴正方向传播，
ＢＣ为波密媒质的反射面。波由Ｐ点反射，ＯＰ ＝３λ／４，ＤＰ ＝ λ／６。在ｔ＝０时，Ｏ处质点的合振动是经过平衡位置向负方 向运动。求Ｄ点处入射波与反射波的合振动方程。（设入射波 和反射波的振幅皆为Ａ，频率为ν）
模拟第二套卷答案参考考试点视频
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模拟第三套卷
时间：１８０分钟 满分：１５０分
一、 选择题（每题 ３ 分， 共 ３ ０ 分）
１．有一劲度系数为ｋ的轻弹簧，原长为ｌ０，将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘平衡时，其长 度变为ｌ１。然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为ｌ２，则由 ｌ１伸长至ｌ２的过程中，弹性力所作的功为
（ ）
２．光滑的水平桌面上，有一长为 ２Ｌ、质量为ｍ的匀质细杆，可绕 过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴Ｏ自由转动，其转动惯量为
，起初杆静止。桌面上有两个质量均为ｍ的小球，各自在垂直
于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率ｖ相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点 发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动则这一系统碰撞后的转动角速度应为（ ）
３．关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（ ）
（Ａ）如果高斯面上→
Ｅ处处为零，则该面内必无电荷；
（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上→
Ｅ处处为零
（Ｃ）如果高斯面上→
Ｅ处处不为零，则高斯面内必有电荷
（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零
４．在感应电场中电磁感应定律可写成 ，式中 为感应电场的电场强度。此式 表明（ ）
（Ａ）闭合曲线Ｌ上 处处相等；
（Ｂ）感应电场是保守力场；
（Ｃ）感应电场的电场强度线不是闭合曲线；
（Ｄ）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念．
５．一定量的某种理想气体起始温度为Ｔ，体积为Ｖ，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：
（１）绝热膨胀到体积为２Ｖ，（２）等体变化使温度恢复为Ｔ，（３）等温压缩到原来体积Ｖ，则此整个循环 过程中（ ）
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（Ａ）气体向外界放热； （Ｂ）气体对外界作正功；
（Ｃ）气体内能增加； （Ｄ）气体内能减少；
６．气缸内盛有一定量的氢气（可视作理想气体），当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均 碰撞频率 和平均自由程 的变化情况是（ ）
（Ａ） 和 λ
－
都增大一倍； （Ｂ） 和λ
－
都减为原来的一半；
（Ｃ） 增大一倍而λ
－
减为原来的一半； （Ｄ） 减为原来的一半而λ
－
增大一倍．
７．把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上 作简谐振动，则 （ ）
（Ａ）振动频率越高，波长越长； （Ｂ）振动频率越低，波长越长
（Ｃ）振动频率越高，波速越大； （Ｄ）振动频率越低，波速越大．
８．若把牛顿环装置（都是用折射率为１．５２的玻璃制成的）由空气搬入折射率为１．３３的水中，则 干涉条纹（ ）
（Ａ）中心暗斑变成亮斑； （Ｂ）变疏； （Ｃ）变密； （Ｄ）间距不变．
９．一宇航员要到离地球为５光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为３光年，则他 所乘的火箭相对于地球的速度应是（ ）（ｃ表示真空中光速）
（Ａ）ｖ＝（１／２）ｃ； （Ｂ）ｖ＝（３／５）ｃ；
（Ｃ）ｖ＝（４／５）ｃ； （Ｄ）ｖ＝（９／１０）ｃ．
１０．按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特 点是（ ）
（Ａ）两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的；
（Ｂ）两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的；
（Ｃ）两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的；
（Ｄ）两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的．
二、 填空题（每题 ３ 分， 共 ３ ０ 分）
１．一质量 为 ｍ的 质 点 沿 着 一 条 曲 线 运 动，其 位 置 矢 量 在 空 间 直 角 座 标 系 中 的 表 达 式 为
，其中ａ、ｂ、ω皆为常量，则此质点对原点的角动量Ｌ＝ ；此质点所受对 原点的力矩Ｍ ＝ ．
２．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为２０ｃｍ，与第一个简谐振动的相位差为φ－
φ１＝π／６。若第一个简谐振动的振幅为 ，则第二个简谐振动的振幅为 ｃｍ， 第一、二两个简谐振动的相位差φ１－φ２为 ．
３．静电场中有一立方形均匀导体，边长为ａ。已知立方导体中心Ｏ处的电势 为Ｕ０，则立方体顶点Ａ的电势ＵＡ为 。
４．无限长密绕直螺线管通以电流Ｉ，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导 率为μ。管上单位长度绕有ｎ匝导线，则管内部的磁感强度为 ，内部的
５０
磁能密度为 。
５．已知 一 容 器 内 的 理 想 气 体 在 温 度 为 ２７３ Ｋ、压 强 为 １．０ ×１０－２ａｔｍ时，其 密 度 为 １．２４×１０－２ｋｇ／ｍ３，则 该 气 体 的 摩 尔 质 量 Ｍｍｏｌ＝ ；容 器 单 位 体 积 内 分 子 的 总 平 动 动 能
＝ 。
６．一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为η，它逆向运转时便成为一台致冷机，该致冷机的致冷系 数 ，则η与ｗ的关系为 。
７．一驻波表达式为ｙ＝２Ａｃｏｓ（２πｘ／λ）ｃｏｓωｔ，则 处质点的振动方程是 ；该质 点的振动速度表达式是 。
８．一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为１），当折射角为３０°时，反射光是完全偏 振光，则此玻璃板的折射率等于 。
９．两个惯性系中的观察者Ｏ和Ｏ′以０．６ｃ（ｃ表示真空中光速）的相对速度互相接近。如果Ｏ测 得两者的初始距离是２０ｍ，则Ｏ′测得两者经过时间Δｔ′＝ ｓ后相遇．
１０．线性谐振子的能量可取为 ；若 ，ｕｎ是谐振子的第ｎ个能量本征 函数，则体系的能量平均值为 。