同一路段每週不同時段迴歸推估方程式建立

上述兩節分別已利用不分路段之全部資料與個別路段之資料來建 立推估方程式，並得到不分路段之全部資料建立之迴歸方程式較為準 確，但其使用 11/3～12/23 之每日資料所得之推估結果，並無考慮一 週當中不同日期（週一～週日）之變化，為分析一週當中星期一至星 期日不同日期所建立之推估方程式之變化，本節則將建立不同時間區 段之各種推估方程式。表 24～表 30 即以林口-桃園路段為例，依據週 一至週日不同日期之資料所建立之推估方程式，所使用的變數為 S⁰¹,S⁰²,S⁰³,U¹¹,U¹²,U¹³等六個自變數。其中週一資料表示在所有資料中，

僅使用每週當中之星期一資料，所得之推估方程式如表 24 所示，其他 表格則以此類推。建立這些表格主要目的，乃是希望將來模式驗證時，

可評估推估方程式是否會因每週不同日期或不同時段而有明顯之變 化，相關驗證結果將於稍後說明。

表 24 林口-桃園路段推估方程式(週一資料)

時間 樣本數 推估方程式

1 AM00～PM24 1496 S⁰⁰=0.846S⁰¹+0.121S⁰³ 2 AM06～PM24 1042 S⁰⁰=0.875S⁰¹+0.097S⁰³

3 AM07～AM09 121 S⁰⁰=0.417S⁰¹+0.275S⁰²+0.247 S03

4 AM09～PM17 549 S00=0.971S01

5 PM17～PM19 108 S00=0.966S01

6 PM19～PM24 199 S00=0.818S01+0.165S03

表 25 林口-桃園路段推估方程式(週二資料)

時間 樣本數 推估方程式

1 AM00～PM24 1338 S⁰⁰=0.845S⁰¹+0.126S⁰³ 2 AM06～PM24 1004 S00=0.881S01+0.095S03

3 AM07～AM09 97 S⁰⁰=0.886S⁰¹

4 AM09～PM17 473 S00=0.791S01+0.185S03

5 PM17～PM19 116 S00=0.974S01

6 PM19～PM24 279 S00=0.975S01

表 26 林口-桃園路段推估方程式(週三資料)

時間 樣本數 推估方程式

1 AM00～PM24 1037 S00=0.830S01+0.144S03

2 AM06～PM24 825 S⁰⁰=0.903S⁰¹+0.075S⁰³ 3 AM07～AM09 74 S⁰⁰=0.967S⁰¹

4 AM09～PM17 369 S⁰⁰=0.972S⁰¹ 5 PM17～PM19 126 S⁰⁰=0.929S⁰¹

6 PM19～PM24 231 S⁰⁰=0.787S⁰¹+0.203S⁰³

表 27 林口-桃園路段推估方程式(週四資料)

時間 樣本數 推估方程式

1 AM00～PM24 932 S⁰⁰=0.913S⁰¹+0.216S⁰³-0.160S⁰² 2 AM06～PM24 745 S00=0.973S01

3 AM07～AM09 90 S⁰⁰=0.992S⁰¹ 4 AM09～PM17 328 S00=0.957S01

5 PM17～PM19 96 S00=0.989S01

6 PM19～PM24 203 S00=0.964S01+0.219S03-0.237S02

表 28 林口-桃園路段推估方程式(週五資料)

時間 樣本數 推估方程式

1 AM00～PM24 1486 S00=0.891S01+0.083S03

2 AM06～PM24 1169 S00=0.974S01

3 AM07～AM09 128 S00=0.775S01+0.206S03-0.05U12

4 AM09～PM17 493 S00=0.980S01

5 PM17～PM19 153 S00=0.984S01

6 PM19～PM24 343 S00=0.935S01

表 29 林口-桃園路段推估方程式(週六資料)

時間 樣本數 推估方程式

1 AM00～PM24 1210 S⁰⁰=0.869S⁰¹+0.116S⁰³ 2 AM06～PM24 847 S00=0.892S01

3 AM07～AM09 129 S⁰⁰=0.943S⁰¹ 4 AM09～PM17 295 S00=0.990S01

5 PM17～PM19 94 S00=0.971S01

6 PM19～PM24 278 S00=0.985S01+0.311S03-0.312S02

表 30 林口-桃園路段推估方程式(週日資料)

時間 樣本數 推估方程式

1 AM00～PM24 1116 S00=0.881S01+0.389S03-0.291S02

2 AM06～PM24 792 S00=0.937S01+0.162S03-0.116S02

3 AM07～AM09 96 S00=0.832S01+0.142S03

4 AM09～PM17 325 S00=0.879S01+0.107S03

5 PM17～PM19 97 S00=0.856S01+0.137S03

6 PM19～PM24 221 S00=0.882S01+0.097S03

由這些表中可以發現，其中除了週五AM07～AM09 之推估方程式包 含U¹²外，其餘皆僅包含S⁰¹、S⁰²、S⁰³三個變數，與該路段用所有資料所 建立之方程式S00=0.881S01+0.160S03-0.062S02，所使用之變數趨於一 致，即僅與同一路段之前三個時段之平均速率有關。

表 31 至表 37 係利用本節所建立之推估方程式，使用 92 年 12 月 24 日至 92 年 12 月 30 日一週資料，針對不同時段加以驗證所得之結果。

其中「單一路段全部資料、AM00～PM24、推估方程式」係表示此方程 式是利用 92 年 11 月 3 日至 92 年 12 月 23 日林口-桃園路段全部資料，

採用六個變數，經過 SPSS 所得之迴歸推估方程式，「單一路段全部資

料、該時段之推估方程式」表示利用林口-桃園路段全部資料中該時段 結果，以及該時段實際值間之均方根誤差值（RMSE，Root Mean Square Error）。其中可看出除了 92 年 12 月 26 日所得之 RMSE 值偏高外，其 33 中 92.12.26 日 AM07:00～AM09:00 時段樣本數只有六筆，PM17:00

～PM19:00 時段樣本數只有二筆，推估之結果亦較不準確。

AM07:00～AM09:00 3.58 3.77 3.74 4.06

AM09:00～PM17:00 4.33 4.29 4.55 4.7

PM17:00～PM19:00 7.21 5.99 7.09 6.81 PM19:00～PM24:00 3.14 3.15 3.46 2.71

表 32 林口-桃園路段 92.12.25 推估結果 RMSE 表

表 33 林口-桃園路段 92.12.26 推估結果 RMSE 表

AM07:00～AM09:00 9.29 9.55 9.27 11.54 AM09:00～PM17:00 10.26 10.27 10.24 10.29 PM17:00～PM19:00 9.59 8.48 8.72 8.73 PM19:00～PM24:00 5.28 5.14 5.47 7.71

表 35 中 92.12.28 日 AM07:00～AM09:00 時段樣本數只有六筆，表 36 中 92.12.29 日 AM07:00～AM09:00 時段樣本數只有三筆，推估之結 果亦較不準確。

AM07:00～AM09:00 3.13 3.57 2.65 6.46

AM09:00～PM17:00 3.69 3.54 3.5 3.41

PM17:00～PM19:00 5.54 5.41 5.39 5.63

PM19:00～PM24:00 3.71 3.67 3.38 3.43

表 35 林口-桃園路段 92.12.28 推估結果 RMSE 表

AM07:00～AM09:00 2.67 3.2 2.74 3.17

AM09:00～PM17:00 4.29 4.41 4.39 4.4

PM17:00～PM19:00 4.92 5.43 4.43 5.32

PM19:00～PM24:00 5.17 5.23 5.26 5.19

表 36 林口-桃園路段 92.12.29 推估結果 RMSE 表

AM07:00～AM09:00 1.99 2.33 2.87 4.95

AM09:00～PM17:00 1.95 1.75 2.81 2.5

PM17:00～PM19:00 2.9 2.54 3.59 3.27

PM19:00～PM24:00 3.49 3.44 4.48 3.24

表 37 中 92.12.30 日 AM07:00～AM09:00 時段樣本數只有一筆，推 之 RMSE 平均值分別為 4.53、4.51、4.7、5.36，以單一路段全部資料 該時段之推估方程式最為準確，但僅比單一路段全部資料全天（AM00

AM07:00～AM09:00 2.37 3.2 3.23 10.72 AM09:00～PM17:00 4.45 4.37 4.86 4.66 PM17:00～PM19:00 3.49 3.35 3.57 3.46 PM19:00～PM24:00 3.59 3.56 4.09 3.77

表 38 林口-桃園路段 92.12.24～92.12.30 推估結果 RMSE 彙整表 適度分析表，其中Model 2 之R square值為 0.104，其配適度程度太低，

表示所建立之推估方程式S ⁰⁰=0.176U¹¹+0.152U¹³對推估值之解釋能力僅 為 10.4％，亦即無法利用上游前一路段之速率資料，進而來推估S00之 平均速率。

表 39 利用上游前一路段建立推估方程式之配適度分析表 Change Statistics Model R R Square Adjusted 1. Predictors: (Constant), U11

2. Predictors: (Constant), U11, U13