三家公司各年的發明人網絡圖像 中游晶圓製造公司台積電的發明人網絡

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台積電 2007 年發明人網絡 台積電 2008 年發明人網絡

台積電 2009 年發明人網絡 台積電 2010 年發明人網絡

台積電 2011 年發明人網絡 台積電 2012 年發明人網絡

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台積電 2013 年發明人網絡 中游晶圓製造公司聯電發明人網絡

聯電 2007 年發明人網絡 聯電 2008 年發明人網絡

聯電 2009 年發明人網絡 聯電 2010 年發明人網絡

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聯電 2011 年發明人網絡 聯電 2012 年發明人網絡

聯電 2013 年發明人網絡 上游 IC 設計公司聯發科發明人網絡

聯發科 2007 年發明人網絡 聯發科 2008 年發明人網絡

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聯發科 2009 年發明人網絡 聯發科 2010 年發明人網絡

聯發科 2011 年發明人網絡 聯發科 2012 年發明人網絡

聯發科 2013 年發明人網絡

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中文篇名：台灣半導體產業的菁英跨坐網絡趨勢（2000-2015）：朝向小世界網絡 特性

英文篇名：The Trend of Interlocking Elites of Taiwan Semiconductor Industry（2000-2015）：Toward to Small World Network

論文類別：研究論文

稿件字數：19792 （僅內文，不計算摘要、附件與參考文獻）

作者姓名：*林季誼 CHI-YI, LIN **熊瑞梅 RAY-MAY, HSUNG

*政大社會學碩士, [email protected]

**政大社會系教授, 通訊作者，[email protected]

已投稿《調查研究─方法與應用》期刊

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台灣半導體產業的菁英跨坐網絡趨勢（2000-2015）：朝向小世界網絡特性 摘要

本文旨在探討 2000 年到 2015 年台灣半導體產業的董監事跨坐網絡與大股東 跨公司持股網絡（共同簡稱為菁英跨坐網絡），是否存在朝向具有創新又有效率 的小世界網絡發展趨勢。小世界網絡的測量方法自 Watts and Strogatz（1998）

提出至今，有許多學者紛紛對初始的測量方法提出批評與修正。當網絡的成員數 目變得巨大，平均成員的局部聚集（local clustering）的分數或結構限制也在 下降；同時，公司或董監事跨坐網絡成員間的多重步驟的弱聯繫連結也會增加，

最大網絡聚集（largest component）成員間的平均最短路徑距離也越來越短。

若與此真實網絡的隨機網絡的局部聚集係數相比，值越大；且與此真實網絡的隨 機網絡平均最短路徑距離相比，值趨近於 1 到 2 之間，則此巨大且複雜的網絡具 有小世界網絡的現像。

本文比較過去學者提出之小世界網絡的測量方法，並以台灣半導體產業的菁 英跨坐網絡進行研究分析。本研究發現，台灣半導體產業的 2000-2015 年的跨董 監事與跨大股東網絡變遷趨勢有朝向小世界網絡的現象。

關鍵詞：董監事網絡 大股東網絡 小世界網絡 半導體產業

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Abstract

This paper attempts to explore whether there is a trend of interlocked networks for board directors and large stock owners toward a small world networks, an innovative and efficient networks. Since Watts and Strogatz

（1998） proposed their the measurement method on small world networks till now, there have been many scholars criticizing and modifying this measurement method. When the size of networks becomes large, the average local clustering coefficients or structural constraints also is decling.

In the meantime, the multiple weak-ties paths cross-firms or

cross-directors/large owners also is increasing. If the ratio of average local clustering coefficients in the real networks to that in random networks is large and the ratio of average shortest path length in the real networks to that in random networks is close between 1 and 2, then this large and complex networks represents the phenomenon of small world networks.

This paper compares the previous measurement methods on small world networks, and choose modified Watts’ method to analyze the interlocked networks of cross-firms and cross-elites. The formation of complex networks is not random. This research found that the interlocked networks for cross-board directors and cross-large owners from 2000 to 2015 have the trend toward the phenomenon of small world networks.

Key Words: Interlocked Networks of Board Directors, Interlocked Networks of Large Owners, Small World Networks, Semiconductor Industry

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一、前言 越朝向小世界網絡（Kogut and Walker 2001; Davis and Baker 2003）。

台灣半導體產業面臨著全球高度競爭的不確定性，幾家核心的公司在台灣或 展，是否存在小世界網絡現象。小世界網絡（small world network）是指人們 除了鑲嵌在自己所屬的副網絡（sub-network）中，亦會透過副網絡間彼此的聯 繫，連結到副網絡所屬之複雜網絡（熊瑞梅 2014）。小世界的現象充斥於各種領 域與社會結構（Watts and Strogatz, 1998），而菁英跨坐網絡相對於其他類型 網絡更容易形成團體派系的特性（Newman, 2003）。若台灣半導體產業的菁英跨 坐網絡逐漸形成小世界現象，意味著複雜網絡結構呈現局部和全面網絡連結的有 效性。

二、文獻探討

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網絡分析的技術在測量方法上，發展至今有兩個重要的里程碑，首先是 Lorrain and White（1971）提出結構對等（Structural equivalence），另一個 即是小世界網絡機制。小世界的概念由 Milgram（1967）提出「六度分隔理論」

（six degree of separation），憑藉著六度分隔理論的基礎，陸續有研究者或 團隊發展出小世界實驗，實驗目的均是想挑戰若明訂研究領域的網絡範圍

（boundary），所觸及的研究對象中，成員間是否能夠更縮短其間的距離。在一 系列研究實驗蓬勃而生之際，Watts and Strogatz（1998）將小世界概念發展出 操作性定義，及測量小世界現象的網絡結構特質。

測量小世界的方法提出以後（Watts and Strogatz, 1998），許多學者包含 Watts 自己都對最初的小世界模型提出批評與修正（Newman and Watts, 1999；

Barabási and Albert, 1999；Robins and Alexander, 2004）。然而無論測量方 法發展到什麼階段，自從測量方法被提出以後，在諸多領域例如生物科技、疾病 國哈佛大學社會心理學家 Stanley Milgram（1967）發表他著手進行的一項小世 界實驗：「一封信要轉手經過幾個人，才能送到指定的對象手中？」，該社會實驗

與之類似的社會實驗因應網際網絡崛起，Dodds, Muhamad and Watts（2003）

也發展了一套相似的研究設計，只是將傳統信件改為電子郵件，如此可以招募到 更多自願者參與，而研究結果與相對應的研究限制與 Milgram 的實驗結果沒有太

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大差異。簡言之，無論利用何種聯絡管道，人際網絡終將形成小世界。

此外，Virginia 大學計算機學系 Craig Fass, Brian Turtle and Mike Ginelli（1996）建立了由演員 Kevin Bacon 為起點的演員網絡。當一名演員與 Bacon 共同在一部電影演出，則該名演員的 Bacon 數為 1；若一名演員和 Bacon

小世界的測量方法由 Watts and Strogatz（1998）提出，並對小世界概念 提出操作性定義，他們用兩個角度討論網絡結構的特性，局部（local）的團體 關係；整體（global）的距離長度。小世界網絡在結構上會有兩個特性，首先局 部的團體關係相當緊密，其次為網絡整體距離相當短。測量上分別為網絡群聚係 數（clustering coefficient）與網絡平均最短路徑（average shortest path），

並利用隨機網絡作為比較基礎，藉由比較真實網絡與隨機網絡差異程度，用以說

1 mode small world random network model

雙模小世界網絡隨機模型

2 mode small world random network model Erdős and Rényi （ER model） 1959

Watts and Strogatz （WS model） 1998 Newman and Watts （NW model） 1999 Barabási and Albert （BA model） 1999

Robins and Alexander（bipartite） 2004

46 http://www.cs.virginia.edu/oracle

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Watts and Strogatz（1998）提出小世界 Q 指數的測量方法，並且建立隨機 網絡模型（簡稱 WS 模型），該隨機模型是以 Erdős and Rényi（1959）提出之隨 機網絡模型（簡稱 ER 模型）為基礎而發展之。隔年 Newman 與 Watts（1999）合 作（簡稱 NW 模型），修正了 WS 模型的隨機網絡，而陸續有學者關注隨機網絡點 度（degree）的分布情況，應該要符合真實網絡（Barabási and Albert, 1999；

Newman, 2002），因而發展出無尺度（scale free）的隨機網絡創建方法（簡稱 BA 模型）。無論是 WS 模型、NW 模型與 BA 模型僅針對單模網絡的資料型態提出討 論，三者均是將原始雙模網絡資料，視為兩個單模網絡處理之。爾後有學者關注 到若將雙模網絡轉換成（兩個）單模網絡再計算小世界指標，將膨脹網絡群聚係 數（Newman 2002 ; Robins and Alexander 2004），且不能觀察跨界結盟的現象，

因此提出直接測量二元網絡（bipartite network，又稱雙模網絡）小世界現象 的方法（Robins and Alexander 2004）。

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1.WS 小世界模型

Watts and Strogatz（1998）年於 Nature 期刊發表了一篇文章“Collective dynamics of ‘small-world’networks”於文中提出小世界網絡的特質並給予 操作性定義，再提出數學測量方法，將網絡測量之研究樹立一里程碑。小世界網 稱最短路徑，Watts and Strogatz（1998）以此作為測量小世界網絡距離的方法。

由於要測量每一對行動者間的最短路徑，因此該篇文章特別呼籲，計算小世界網 絡必須提取網絡中的最大組成（largest component），以保證網絡的連通性。

Watts and Strogatz（1998）介紹小世界測量方法的文章中提出，究竟一網 絡具有小世界特性，其網絡群聚係數有多大以及平均最短路徑有多短，必須與隨 機網絡相互比較。隨機網絡作為實際網絡比照基準的方法與隨機網絡創建方法最 早由 Erdős and Rényi（1959）提出，是基於相同的網絡規模與相同的網絡密度

（即是相同的網絡連線數或平均點度）的條件下，隨機在頂點間搭起連線。WS 異。Watts and Strogatz（1998）為演算便利起見，利用極限定理推導出不需要

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模擬即可以計算出 WS 模型的隨機網絡之小世界指標數值（參考公式 10 和公式 11），但是該演算法最終被 Watts 自己推翻（1999），因此後來諸多小世界研究中 均未見到使用 WS 模型的演算法。

圖 1 WS 隨機網絡建立方法 圖片來源：Watts and Strogatz 1998

2.NW 小世界模型

在小世界網絡測量方法首度被提出之後（Watts and Strogtz, 1998），隔年 Newman 與原發起學者 Watts 合作修正隨機網絡創建方法（簡稱 NW 模型），此次 修正後的隨機網絡旨在克服 WS 模型無法保證隨機網絡能完全連通的問題。

NW 隨機網絡模型的創建步驟與 WS 非常相似，開始均是根據實際網絡的網絡 規模，創建規則網絡。但為了處理避免網絡不連通的可能，因此在使規則網絡朝 向隨機網絡的方式上做了改變，由隨機重連（rewired）改為隨機加邊（added），

亦即創建的規則網絡中每一條初始設定的邊並不會被移除，而是根據研究者設定 的機率隨機在一對頂點加上連線，如此即可保證網絡仍舊保持連通不會斷裂。

但是 NW 模型創建的隨機網絡依舊有其不足之處，該方法已經預設該隨機網 絡中每個頂點的點度（degree）最小值，因為初始設定的規則網絡，已經設定每 個頂點與 k 個距離內的鄰點相連，使得每個頂點擁有相同的點度（2k，k ）， 而隨機加邊只會讓每個頂點的點度大於 2k，而實際在一個連通的網絡中點度最 小值允許到 1⁴⁷，因此處理點度分佈情況的問題隨之被 Newman 關注（1999），但 由 Barabási and Albert（1999）首先提出。

但是 NW 模型創建的隨機網絡依舊有其不足之處，該方法已經預設該隨機網 絡中每個頂點的點度（degree）最小值，因為初始設定的規則網絡，已經設定每 個頂點與 k 個距離內的鄰點相連，使得每個頂點擁有相同的點度（2k，k ）， 而隨機加邊只會讓每個頂點的點度大於 2k，而實際在一個連通的網絡中點度最 小值允許到 1⁴⁷，因此處理點度分佈情況的問題隨之被 Newman 關注（1999），但 由 Barabási and Albert（1999）首先提出。