三明治板結構

複合材料（Composite Materials）可定義為將兩種以上的材料組合成 形，有別於單獨素材，而具有單獨素材所不能發揮性質的材料（藤井和 座古，2006）。依組成之不同，通常可具有質量輕及高強度等特性。組合 屋由許多元件組裝而成，其最主要的元件為三明治板（Sandwich Pannel）

結構（圖 2.1），其即為一種複合材料；由一層或多層高強度、高剛性的 面板（Face）被黏附於一層或多層低密度、柔軟的心材（Core）所構成，

因為一般以面板夾住心材為主的方式就如同三明治一樣，故稱為三明治 板結構。組合屋的三明治板由外層材料的鍍鋅鋼板、烤漆浪板或鋼浪板

等，心材則有PU 發泡材（圖 2.2）、岩棉（圖 2.3）、蜂巢結構（圖 2.4）

等多種不同用途的材料所組成。其中面板承受大部分的共平面負荷及橫 向彎曲應力，心材的功能主要為分離面板並抵抗垂直面板的變形且提供 某種程度的剪力剛性（王，2002）。三明治板撘配得當有許多優點（劉，

2003）：相同重量下有較大的彎曲勁度；防熱、隔音效果較佳；可減輕結 構物的重量等。因此現在三明治板為最常使用的複合材料之一，在汽車 業、航空業、造船業等各行各業中皆可看到三明治板結構的應用。

圖 2. 1、三明治板斷面示意圖

圖 2. 2、PU 發泡材

外層鋼板 心材

圖 2. 3、岩棉

圖 2. 4、紙蜂巢結構

三明治板看似簡單，但由於面板與心材的相互作用，甚至考慮到面板 與心材的相黏之處（膠黏層）時，整體的力學行為就複雜許多。是否考 慮膠黏層，面板與心材的脫層現象及整體板的力學行為都是許多前人研

王文毅（王，2002）考慮含膠黏層的三明治板結構，包括了彈性的 表層、黏彈性（Viscoelastic）的膠黏層、心材的部份則是以鋁蜂巢，共 分為五層的三明治板；參考前人三明治結構（線性及黏彈性膠黏層）解 析解理論，作者以面板位移函數來表示心材與膠黏層公式推導出各層的 位移、應力、應變解析解方程式，並以三明治簡支樑為例，以解析解

（Maple7）與有限元素（ABAQUS）分析，來比對證明其解析解的正確 性；進一步比對不考慮膠黏層的結果，作者發現若不考慮膠黏層的影響 並不能代表整體三明治板結構的變化。不過作者並無做實驗來驗證其理 論，所以還有探討的空間。

劉孝偉（劉，2003）同樣將三明治板結構分成五層分析：分別是上 下兩層面板、鋁蜂巢的心材及上下兩層黏彈性的膠黏層。作者參考了王 文毅（王，2003）的位移方程式並且作修改，重新推導了三維方程式，

完成膠黏層為黏彈性時之位移關係式，最後比對有限元素（ANSYS）分 析與解析解（Maple7）以確認其正確性。基本假設與王文毅（王，2003）

相同，不同的是劉孝偉（劉，2003）考慮的是在時間連續下之黏彈性膠 黏層的三明治平板三維模型，而王文毅（王，2003）考慮的是一定時間 下之黏彈性膠黏層的三明治樑二維模型。使用三維模型並將時間項代入 運算，除了比二維模型更能真實的描述三明治板結構的變化以外，以連 續時間計算也較能突顯材料黏彈性對結構的影響。

蕭銘志（蕭，2006）探討膠黏層對三明治板結構的挫屈造成的影響。

作者考慮的三明治板為兩面板與鋁蜂巢心材中間加入膠黏層的五層結 構，使用理論分析其變形的理論值，並利用 Rayleigh-Ritz 能量法求解，

得到挫屈強度。作者參考前人而推導含膠黏層的三明治板挫屈方程式，

以Maple7 作解析解計算並與有限元素分析（ABAQUS）比對正確性；在 考慮三明治板的負荷情形、不同的尺寸、材料性質、疊層方式等因素，

研究其挫屈強度的差異性。作者由計算結果與無考慮膠黏層的比較得 知：含膠黏層的三明治板挫屈強度約增加0.1%～4%，影響因素為膠黏層 的厚度，厚度增加其挫屈強度會增加；故作者認為分析上有需將膠黏層 考慮進去的必要性。

陳泰良（陳，2005）謂層板即是一般說的三明治板。作者提到由前 人的理論知道，若心材遠比面板厚，可以不考慮面板承受的剪應力，表 示心材承受所有剪應力，因此心材的抗剪能力對三明治板結構相當重 要；若面板的彈性模數遠大於心材，則相當於考慮面板承受所有彎曲應 力。作者基於這些論點，以及假設面板與心材完全緊密黏合且不考慮黏 著劑的影響，同時假設面板不發生潛變行為，藉此推導蜂巢心材承受剪 力時的潛變變位速率，在以此進一步推導三明治板的潛變變形速率。雖 然此篇討論的是蜂巢心材，但許多行為與PU 發泡材有異曲同工之妙，相 當有參考應用的價值。

彭 淑 娟 （ 彭 ，2004 ） 發 展 一 種 三 維 類 桁 架 結 構 （ 3DTruss-Like Material），用以模擬三明治板心材，此材料每單位重量強度及勁度皆非 常高，此篇在分析並探討其力學性質。作者以有限元素（ABAQUS）分 析此材料之彈性係數與強度，結果除了相對密度較小時，以桁架元素及 樑元素所模擬的數值結果相當吻合，並由結構矩陣法推導此材料之巨觀 彈性係數及強度表示式之理論解，應用此理論結果可簡化此材料之分析

與設計。將來可以當作要改良組合屋三明治板結構模擬分析的另一思考 方向。

林正杰（林，2002）探討泡沫鋁合金在承受剪力作用時之力學性質 及疲勞行為。三明治板心材的剪力破壞可能來自心材的勁度與強度不 足，或是三明治板承受反覆荷重（如風力、地震力等等）之疲勞破壞。

故作者採用方形剪力試驗，在承受純剪力的作用下，藉由動態試驗儀施 于反負荷重，觀察泡沫鋁合金（不同的相對密度）之應力應變曲線，並 利用函數來比對實驗數據，求得微結構係數，如此可由理論表示式獲得 任一相對密度泡沫鋁合金對應之剪力塑性強度與剪力模數等。由於三明 治板心材主要承受剪力，所以探討其承受剪力時的行為就相形重要，若 討論組合屋三明治板心材的剪力行為，則可以參考此篇的實驗方式及理 論應用在PU 發泡材料上。

J. Hole 和 W. Becker（Hole and Becker，2001）認為面板與細胞結構 心材間的脫層行為是三明治板結構主要的問題，由於面板與細胞結構心 材的變形行為並不一致，即使沒有裂痕也會有應力集中等現象，而此現 象假設為造成脫層的開始；作者推導了一階假設理論關於面板與心材的 變形模式不一致所造成的脫層現象，並配合有限元素來分析。此方法是 基於可以簡單導出細胞結構心材有效彈性張量的四階張量；由於普遍的 方程式，其理論適合所有形式的二維三明治板細胞結構心材，但與心材 的幾何及負載形式無關；此方法由三種三明治板心材幾何的分析，進而 預測脫層的現象。此篇考慮的為細胞結構的心材（如蜂巢），由於組合屋 三明治板主要破壞模式為面板與心材脫離（即脫層現象），所以可以參考

其分析方法來應用在組合屋三明治板。

Y.B. Cho 和 R.C. Averill（Cho and Averill，2000）基於一階脫層近似 值發展了精確的薄板理論及三維的有限元素，面內位移場假設層板增加 而自由度不會增加；三維有限元素取八節點，每節點取五個自由度（三 個方向的位移及兩個方向的旋轉）。改變層板的整體厚度，以有限元素 方法推導每層板運動方程式，去分析複合板及三明治板，證明三明治板 是強度較佳的結構。