第二章 文獻與相關理論回顧
第五節 三維電腦軟體模擬之理論基礎
本研究將於後續章節中，嘗試運用三維電腦軟體模擬排水管路系統，藉 以探討排水管內複雜之流體現象，並檢視其未來運用於排水系統之可能性。
而本次主要運用電腦模擬之軟體為 CFD-RC（CFD Research Corporation）
期待未來可減少實驗之次數與耗費之人力物力及財力，此軟體是由美國 CFD 研究公司所發展出的計算流體力學軟體，可同時分析流體力學、熱傳、化學 反應與質傳、電滲透……等多種複雜現象。此套軟體，主要分為三個部份，
分別為 CFD-GEOM、CFD-ACE 及 CFD-VIEM。
一般而言，水流模擬定義為三維、暫態、等溫、自由表面。基本方程式 運用到 Flow Module 以及 Free Surface Module。而 Flow Module 中運用質 量守恆方程式及動量守恆方程式：
Free Surface Module 則運用到 Passive transport equation:
（1） +∇• =0
∂
∂ F
t
F νr （2-3）
而在此模擬過程中，使用有限體積法進行微分方程式差分，此種方法結 合了有限差分法簡單直覺的特性與有限元素法可填滿任意幾何空間的優點，
以控制體積為離散的單位，將計算的變數置於控制體積（control volume）的中 心處，以守恆的理為基礎，對系統的守恆方程式離散計算，所得之係數矩陣 因其系統方程式的守恆性質，ㄧ般擁有弱主軸優勢（weakly diagonal dominant）
的形態，而經由部分鬆弛（under relax）的處理，更可使係數矩陣達到強主軸 優勢（strongly diagonal dominant）的形態，使其更有利於疊代法求解係數矩陣 方程式，擁有相當不錯的計算效率，基於這些優點，使得有限體積法被認為 相當適合用於三維的分析計算。
有限體積法為CFDRC 主要核心運算法則，於統御方程式的守恆理論基礎 下，對每一個網格（cell）或控制體積（control volume）中心處之守恆方程式進 行離散運算，亦即將微分方程式轉換為代數方程式之矩陣在經由低鬆弛
（under relax）處理後，可利於疊代法求解。圖 2.8 為運用上風法在單線界面 建構流體之方法，主要說明自由表面模組中，從上風組織到下風組織，有三 種建構流體之方法，包括模擬液體、混合流體及氣體，上風組織在模擬液體 時，下風組織以流出液體優先，在混合流體時，則流出混合流體，在上風組 織流出氣體時，則下風組織以流出氣體優先。流體表面是假定為平行三維模 型之網格組織表面，流體之位置是依靠流體的流向，逆流或順流。
第二章 文獻回顧
圖 2.8 軟體模擬單線界面建構流體之方法與概念
經由上述針對三維電腦軟體模擬之理論基礎進行分析，對於該軟體之發 展歷程、運算概念、計算方式及應用範圍等，已有初步之概念與掌握，後續 章節將更進一步設定模擬用之三維模型，以理解電腦軟體運用於建築排水管