污物搬送性能理論基礎

經由本研究前述針對既有文獻之整理，以及國內外相關規範進行探討，

並分析國內省水馬桶之發展與使用現況後發現，受到綠建築與節省水資源觀 念之影響，新建建築或既有建築，採用或換裝省水馬桶之比例已日漸增加，

然而既有排水系統與傳統排水管路設計方式，在省水馬桶用水量大幅減少之 情形下，是否依然能將污物順利搬送至處理設備，則需進一步探討。有鑑於 此，本研究將於文獻回顧章節，初步彙整與排水橫主管污物搬送相關之流體 理論，相關內容與理論公式推導如後，而污物搬送在排水系統內之流體現 象，本研究所引用之流體相關理論，係參考明渠流（Open Channel Flow），

其包括天然河流、人工渠道及衛生下水道等^［A-8］，主要是用於解析斷面未封 閉之渠道流體理論。而相關內容如下所示：

(1)明渠流（Open Channel Flow）之定義

依據流體理論對明渠流之定義，如圖 2.3 所示，其定義包括所有在渠道 或未完全充滿單一流體的導管中之流體流動現象，主要的特徵除了在流體流 動與上方的流體（通常為大氣）間存在一自由表面外，另外則是其主要驅動 力為流體之重量，重力致使流體間向下流動^［A-9］。適用對象包括河川、溪流 等自然河道，以及衛生下水道、排水橫管等人工渠道兩類。此外，大多數的 明渠流相關數據都是經由模型或全尺寸實驗獲得。

a

上方流體（大氣）

自由表面

流動流體（水）

第二章 文獻回顧

(2)明渠流之斷面概述

明渠流包括天然河流、人工渠道、衛生下水道及本研究之排水系統管路 橫管部等，因渠道斷面形狀的不同，如下圖 2.4 所示，分為梯形、三角形、

矩形、寬平板及圓形五種類別，而本研究之建築排水系統橫主管部則屬於”

第五類　圓形”，方以計算其水斷面積及斷面水深等。

圖 2.4 明渠流渠道斷面分類圖

圖2.3 中截斷面 a –a’可觀察實際的明渠流渠道內流體流動現象，另如 圖 2.5 所示，流體與大氣壓的介面乃為自由表面，其自由表面波呈永久變 化的狀態。渠道截斷面中流體截面積為 A，而流體截面與渠道接觸的長度 即為濕周長P (wetted perimeter)。至於自由表面部分之長度並不包含在濕周 長 P 中，其流體截面水深為 y，本研究中即定義此渠道水深 y 決定污物所 能搬送之距離 x，藉由污物搬送距離 x 的長短來判定整體排水系統之優劣。

上方流體（大氣）

自由表面

流動流體（水）

截面積 A

濕周長 P

(wetted perimeter)

水深 y

圖 2.5 明渠流流體現象概念圖

(3) 明渠流之流況類型

A、依時間之變化性分為：

a.定量流（steady flow）：在渠道上任一斷面之渠流流量 Q、流速 v 及水深 y 不因時間而改變者。

b.變量流（unsteady flow）：在渠道上任一斷面之渠流流量 Q、流速 v 及水 深y 隨時間而改變者。

B、依空間之變化性分為：

a.等速流（uniform flow）：沿渠道方向各斷面之流速 v 或水深 y 均相同，流 線平行者。

b.變速流（non-uniform flow）：渠流流速v 或水深 y 沿渠道方向各斷面改變，

流線不平行者。

依時間及空間之變化性分為：

a.定量等速流（steady uniform flow）：渠流之流量 Q 及流速 v 沿渠流各斷面 均相同，不因時間t 及流程 x 而改變者。

b.定量變速流（steady non-uniform flow）：渠流之流量 Q 及流速 v 不因時間 t 而變，但隨流程 x 而改變者。

c.變量等速流（unsteady uniform flow）：渠流之流量 Q 及流速 v

不因流程 x 而變，但隨時間 t 而改變者。此種水流於渠道中或天 然水道屬罕見。

d.變量變速流（unsteady non-uniform flow）：渠流之流量 Q 及流 速 v 隨時間 t 及流程 x 而改變者。

第二章 文獻回顧

由上述明渠流各流況類型之定義得知，本研究中馬桶衛生器具排水 時，水箱內固定之水量 v 由馬桶衛生器具排出後，經橫支管至排水立管，

最後進入橫主管內，因水流非定常流，依據前述流況類型之「時間」及「空 間」的變化性定義^［A-8］，管內流量 Q 及流速 v 隨時間 t 及流程 x 而改變，而 且呈不穩定的流體現象。故如圖 2.6 所示，本研究中污物自馬桶排放後於 排水系統管路內排水流體現象屬於「變量變速流（unsteady non-uniform flow）」。

污物搬送

流體現象 明渠流

定量流

（steady flow）

變量變速流

（unsteady non-uniform flow）

變量流

A、連續方程式(continuity equation) A

圖 2.7 明渠流流體現象解析圖

l slope) ］及能量線即為高度頭 z（elevation head，由基準線至渠道底部之距離）、 壓力頭^pγ（pressure head，產生^P所需之流體柱高度）與速度頭v g

比能(specific energy)的定義為 ^g y v

o

C、曼寧方程式(Manning equation) ^［A-9］

曼寧方程式(Manning equation)為流體力學理論中，利用渠道斷面之水力半 徑Rh、渠道洩水坡度 Sb 和渠道阻力係數 n 計算渠道斷面流體流速 v，其中渠 n (Manning resistance coefficient)。而曼寧阻力係

n S v R^{h o}

2 1 3 2

= ………(2-4-8)

式中 v：流速 (^msec) R ：水力半徑 (h ^m)

S ：渠道洩水坡度 (比例) o

n：曼寧係數 (時間)/(長度)^1/3

本研究中排水系統使用之管材為 PC 管，所使用的曼寧係數 n 為鋼（光 滑）類，可查附錄二曼寧係數表中鋼（光滑）類n 為 0.012 來進行公式計算求 斷面流體流速v。

第二章 文獻回顧