第四章 下限解
4.3 下限解與其他理論及實驗結果比較
張振成(2005)取人造膠結不良砂岩之岩心試體進行力學試驗，得力學參數。
將力學參數代入第二章文獻回顧各學 結果與本研究下限解
比較。代入之人造膠結不良砂岩參數 所列
人造膠 良砂岩參
c 0.52
者的承載理論中，並將 為表4.4 。
表4.4 結不 數
凝聚力 MPa
摩擦角φ 45°
乾單位重 γ 1.90g/cm3 單壓強度σc 2.72MPa
4.3.1 下限解與寶二水庫膠結不良砂岩相關研究比較
本小節將張振成(2005)上限解、本研究下限解與孫光東、王柏皓(2004)模型 試驗比較。張振成(2005)取人造膠結不良砂岩之岩心試體進行力學試驗，得力學 參數，依不同狀況代入公式(2.21)~(2.32)，得基礎位於水平地表、邊坡坡頂與不 同退縮距離時之淺基礎承載力，表4.5 為當膨脹角ψ 等於摩擦角φ時，各種狀況 下淺基礎承載力上限解與下限解、試驗結果比較。
表4.5 當膨脹角ψ 等於摩擦角φ時，不同狀況下上限解與下限解、試驗結果比較
表4.6 當膨脹角ψ 不等於摩擦角φ時，上限解與下限解、試驗結果比較
所得之承載力相對偏高。而Ladanyi、Chen、Drucker 與 Goodman 以岩石力 學理論所得之承載力較接近本研究下限解，與本研究下限解偏差量較小，但現有 岩石力學承載理論多偏重於硬岩，
討
表4.7 水平地表淺基礎承載力下限解與各理論分析比較 現有理論分析承載力
(MPa)
偏差量
土壤力學分析
Prandtl (1920) 69.50 631%
Terzaghi (1943) 89.76 844%
Meyerhof (1951) 69.68 633%
岩石力學分析
Ladanyi & Nguyen (1966) 5.86 -38%
Ladanyi (1968) 8.58 -10%
Chen & Drucker (1969) 4.54 -52%
Goodman (1989) 18.44 94%
註：偏差量=(現有理論分析承載力-下限解)/下限解*100%
下限解=9.51MPa (2)基礎位於邊坡坡頂
表4.8 為基礎位於不同角度邊坡坡頂之承載力下限解與各理論分析比較。
Gemperline (1988) 與 Graham (1988)依土壤力學所提出之承載理論多適用於砂土 等無凝聚性土壤(c=0)，計算承載力時將凝聚力視為零，故其計算結果甚低(不足 1MPa)，而本研究膠結不良砂岩之凝聚力為 0.52MPa，無法視為無凝聚性材料。
Chen(1975)依土壤力學所提出之承載理論計算結果甚大於本研究下限解，故上述 所提之土壤力學承載理論皆不適用於本研究之膠結不良砂岩。
Serrano & Olalla (1994)依岩石力學推導出基礎承載理論，但其所提供之圖表 只到坡角為15 度，因此只取基礎位於 10 度邊坡坡頂承載力作比較。其計算結果 為21.7MPa，雖比土壤力學理論所得之結果較接近本研究下限解，但偏差值仍 大，故針對膠結不良砂岩承載力應作更進一步研究。
4.8
表 基礎位於不同角度邊坡之承載力下限解與各理論分析比較
偏差值 現有理論分析承載力
(MPa)
邊坡角度 10° 20° 30° 10° 20° 30°
土壤力學分析
Chen (1975) 49.4 34.3 24.3 503% 394% 319%
Gemperline (1988) 0.16 0.11 0.08 -98% -98% -99%
Graham (1988) 0.2 0.1 0.06 -98% -99% -99%
岩石力學分析
Serrano & Olalla (1994) 21.7 -- -- 165% -- -- 註：偏差量=(現有理論分析承載力-下限解)/下限解*100%
(3)基
.5
c q)可供計算淺基礎承載力值。
而現有依岩石力學所提出之承載理論十分有限，Serrano與Olalla(1994)提出探討 基礎位於15 度邊坡頂面不同退縮距離之研究，但本研究所探討之邊坡為 20 度，
故亦 適用於與本研究比較。
礎位於距邊坡頂面不同退縮距離
Meyerhof、Gemperlime與Saran等人雖依土壤力學提出有關基礎位於邊坡頂 面不同位置之承載理論，但其多適用於砂土等無凝聚力土壤(c=0)，且摩擦角於 40°內之材料；而本研究膠結不良砂岩之凝聚力為 0 2MPa，無法視為無凝聚性 材料，且摩擦角為45°，故無適當承載力因子(N 、Nγ
不