在 4-2 節裡我們探討了當心臟與主動脈管達到頻率匹配時，主 動脈管上的諧頻會有特定的分布。而身體上的臟器皆由主動脈管上 獲得血液與營養，因此如何有效率的獲得血液與營養，將是我們這 節所討論的重點。若人體的各器官皆有自己的特徵頻率，則頻率大 小與主動脈管有何關係?是否會生長在主動脈管上特定的位置?我們 將由模擬實驗來探討器官應該具有哪些頻率與生長在甚麼位置才能 從主動脈管上獲得最多的能量與養分。
實驗方法簡述：
將 160 公分氣球彈性管置於實驗台上，幫浦置於 Z=130 公分處 (閉管邊界為 Z=105 公分)，並把分支管接於主動脈管上。使幫浦輸 入彈性管系統第一諧頻頻率的週期波，每 10 公分改變分支管長度，
記錄彈性管內水壓隨時間的變化，並分析分支管不同長度的各諧頻 振幅。
【Fig 4-3-1】週期波分支管頻率響應實驗裝置簡圖
PUMP
Z=130cm(105cm) Z=160cm
L
Z 分支銜接裝置
T
49
實驗結果：
首先確定主動脈管系統的天然頻，且在分支管接於主動脈管 時 ， 並 不 使 主 動 脈 管 的 系 統 頻 率 發 生 偏 移 ， 實 驗 結 果 如 【 Fig 4-3-2】，由於實驗數據圖繁多，因此只舉列其中一組數據。在確定 所接分支管不會影響原本的系統天然頻率後，我們輸入與主動脈管 第一諧頻頻率相同的週期波，使其週期波源與主動脈管系統達到頻 率匹配，在此情形下 ，我們所記錄分支管不同長度在主動脈管的頻 率響應其數據如【Table 4-3-1】與【Table 4-3-2】。
由上述表格數據可以發現，無論分支管接於主動脈管上任何位 置，分支管上第一諧頻振幅隨著分支管長度增加時而發生遞減的現 象。而分支管邊界為兩端開管時，其第二諧頻在分支長度為 90 公分 有最大振幅，第三諧頻則是在長度 60 公分有最大振幅；若邊界為兩 端閉管時，第二諧頻則是在分支長度為 80 公分有最大振幅，第三諧 頻依然是 60 公分。【Fig 4-3-3】為兩端閉管時，分支在 Z=80 公分 位置上各諧頻振幅隨長度變化關係圖。
【Fig 4-3-2】兩端閉管-分支位置 Z=80 公分頻率響應圖
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由上圖可知，第二諧頻振幅在 Z=80 公分時有極大值。但分支管 變長時，管內水的質量亦隨著增加，若考慮分支管由主動脈管所獲 得的能量必須推動不同質量的水，因此我們認為分支管所獲得的總 能量正比於諧頻的振幅與分支管長的乘積，如【Fig 4-3-6】-【Fig 4-3-22】，其中【Fig 4-3-22】為兩端閉管時第二諧頻與分支管長 乘積最大值，在主動脈管上的分布圖。由圖可發現，當第二諧頻的 能量有極大值時，第一諧頻則為極小值；而第二諧頻與第三諧頻在 特定的長度下，當會有極大值發生。為何分支管諧頻振幅在特定的 長度時才有極大值，此部分的理論預測探討如下：
我們在模擬實驗中，是以不同長度的分支管來模擬臟器所擁有 的特徵頻率，並由主動脈管獲得能量。若把分支管與主動脈管連接 處視為分支管力量的來源，則依照徑向振動理論可以寫出以下的邊 界條件：
0 20 40 60 80 100 120
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
1st Harmonic 2nd Harmonic 3rd Harmonic An-LOrg Of Branch Organ
Presssure(cm-H 2o)
Length of Organ(cm)
【Fig 4-3-3】兩端閉管-分支位置 Z=80 公分各諧頻振幅
51
52
Position at Main tube (cm)
2nd Harmonic 3rd Harmonic
2nd Hramonic 3rd Hramonic Distribution Of An At Main Tube
Position at Main tube (cm) Pressure(cm-H 2O)
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討論：
由上述實驗可以發現，若分支氣球要從主動脈管有效率的獲得 能量，必須：（1）其特徵諧頻要符合主動脈管的諧頻；（2）所銜接 的位置要符合主動脈管諧頻的分布。因此我們認為理想的人體，若 心臟與主動脈管頻率匹配而達到共振，且各臟器的特徵諧頻與位置 皆符合上述，則人體內各臟器能量的獲得會達到最好的效率，所以 也最健康。
頻率匹配
心臟 主動脈管 臟器
頻率匹配 位置選擇