我們觀察不同動物所需求的血量，可以發現大動物的體積與器 官都較大，所送血量較大則流量大，心跳應該要較快；小動物體積 與器官都較小，所送血量亦少，心跳應該較慢。但實際上大動物的 心跳比較慢而小動物的卻較快，如大象心跳每分鐘約為 30 下，而大 老鼠約為 300 多下，我們可以發現心跳速率與身長倒數有密切關 係，其相關係數約有 0.97-0.99[11]。若以物體所具有的共振頻率來 探討，可以發現較長的物體其共振頻率低，而短的物體共振頻率高，
所以動物的心跳頻率必須與其身長所具的特徵頻率匹配，才能維持 良好共振，以提高運送效率。因此在 4-2 節我們使用單一彈性直管 來模擬人體的主動脈管，探討當週期波波源頻率(心臟)與主動脈管 的頻率達到匹配時，各諧頻在主動脈管上的振幅大小與分布。
實驗方法簡述：
將 160 公分氣球彈性管置於實驗台上，幫浦置於 Z=130 公分 處(閉管邊界為 Z=105 公分)，使幫浦輸入彈性管系統第一諧頻頻率 的週期波，紀錄 Z=10、27、40、53、80、107、120、133 及 150 等 位置(閉管邊界為 0、27、40、53、80、107、120、133 及 160)彈性 管內水壓隨時間的變化 ，並分析不同邊界各位置諧頻的振幅。
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實驗結果：
彈性管系統天然頻測量如【Fig 4-2-2】，實驗數據如 【Table 4-2-1】
與【Table 4-2-2】。
各諧頻振幅 測量位置
第一諧頻 (cm-H2O)
第二諧頻 (cm-H2O)
第三諧頻 (cm-H2O) 10 0.60 ± 0.03 0.46 ± 0.03 0.37 ± 0.01 27 1.20 ± 0.05 0.74 ± 0.03 0.48 ± 0.01 40 1.60 ± 0.07 0.80 ± 0.03 0.29 ± 0.01 53 1.90 ± 0.02 0.71 ± 0.02 0.09 ± 0.02 80 2.10 ± 0.03 0.19 ± 0.02 0.45 ± 0.01 107 1.85 ± 0.01 0.65 ± 0.03 0.08 ± 0.01 120 1.60 ± 0.04 0.81 ± 0.02 0.21 ± 0.02 133 1.30 ± 0.05 0.80 ± 0.01 0.42 ± 0.01 150 0.87 ± 0.01 0.51 ± 0.01 0.36 ± 0.02
【Table 4-2-1】兩端開管-不同主動脈管位置諧頻振幅
【Fig 4-2-2】兩端開管-主動脈管系統天然頻
【Fig 4-2-1】週期波諧頻分佈裝 置簡圖
PUMP
Z=130cm (105cm) Z=160cm Z=0cm
T
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我們輸入與主動脈管第一諧頻頻率相同的週期波， 使其週期波 源與主動脈管系統達到頻率匹配，由【Table 4-2-1】與【Table 4-2-2】
可以發現各諧頻在不同的邊界條件下(兩端開管或閉管)，極大值發 生的位置並不相同。如第一諧頻在開管邊界時 80 公分為極大值，而 在閉管邊界時 80 公分卻為極小值，因此不同邊界會造成各諧頻在主 動脈管上有不同的分布。若把各諧頻振幅對主管位置做分布圖，如
【Fig 4-2-3】與【Fig 4-2-4】。由圖我們可以發現，不同諧頻振幅在主
動脈管上是有規律且有特定位置分布。因此人體內的臟器若有各自 的振動頻率，則各臟器所生長的位置，必然會選擇與器官本身頻率 相符合的位置；如某個器官的振動頻率為第二諧頻，則應該要生長 在第二諧頻最多的地方，關於此部分的內容將在 4-3 節裡深入探討。
各諧頻振幅 測量位置
第一諧頻 (cm-H2O)
第二諧頻 (cm-H2O)
第三諧頻 (cm-H2O) 0 2.86 ± 0.12 1.18 ± 0.18 0.53 ± 0.13 27 2.42 ± 0.06 0.67 ± 0.01 0.06 ± 0.01 40 2.07 ± 0.09 0.15 ± 0.01 0.33 ± 0.02 53 1.51 ± 0.06 0.50 ± 0.02 0.58 ± 0.04 80 0.48 ± 0.04 0.83 ± 0.03 0.18 ± 0.02 107 1.32 ± 0.03 0.46 ± 0.02 0.51 ± 0.02 120 1.59 ± 0.03 0.22 ± 0.02 0.31 ± 0.03 133 2.07 ± 0.11 0.74 ± 0.03 0.09 ± 0.02 160 2.65 ± 0.05 1.27 ± 0.01 0.82 ± 0.01
【Table 4-2-2】兩端閉管-不同主動脈管位置諧頻振幅
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Transducer Position at the Main Tube (cm)
1st harmonic 2nd harmonic 3rd harmonic Pressure Distribution of the Maintube
【Fig 4-2-4】兩端閉管-主動脈管諧頻分佈
2.2 Pressure Distribution of the Maintube
Transducer Position at the Main Tube (cm)
1st Harmonic 2nd Harmonic 3rd Harmonic
Presssure(cm-H 2o)
【Fig 4-2-3】兩端開管-主動脈管諧頻分佈
44 值的比較(理論值皆取正) 其結果如表【Table 4-2-3】、【Table 4-2-4】及【Table 4-2-5】：
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由上述表格可以發現，由理論計算各諧頻在主動脈管上的分 布，各諧頻振幅分布並非為對稱的情況，是因為各諧頻在不同位置 的相位並不相同。比較開管與閉管邊界，可發現閉管邊界實驗所得 到的比值較接近理論計算的結果。若作各諧頻理論與實驗的比值對 主動脈管的位置分布圖，如圖【Fig 4-2-5】～【Fig 4-2-10】，可 以發現各諧頻的實驗振幅比值與理論比值大小並非完全相同，但其 在主動脈管上的分布趨勢與理論上的推測相近，因此我們認為實驗 結果是符合理論計算。
討論：
由實驗可以發現，若週期波波源與主動脈管達到共振時，各諧 頻在管上的分布與徑向振動理論吻合。因此我們認為理想人體的心 臟與主動脈管必須達到頻率匹配，才能維持良好共振以提高運送效 率。若人體內的臟器有各自的特徵頻率，各臟器為了要有效率的從 主動脈管上獲得能量，則其頻率是否有特定的大小?是否會生長在特 定的位置?關於上述的問題，我們將在 4-3 詳細討論。
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