第三章 研究方法與步驟
第一節 不同教學法對學生在「原子與分子」單元學習成效的影響
虛無假設與對立假設：
虛無假設(H0)：POEC 與分組合作學習模式與講述式教學法對學生在「原子與 分子」單元學習成效提升沒有顯著差異。
對立假設(H1)：POEC 與分組合作學習模式與講述式教學法對學生在「原子與 分子」單元學習成效提升有顯著差異。
一、實驗組與對照組在「原子與分子」單元前、後測分數整體統計分析
進行分析前，先將實驗組與對照組學生在「原子與分子」單元前、後測成績進行 常態性檢定。由於本研究每組人數均少於 50 人，故進行「薛-魏常態性(S-W)」檢定 (Shapiro-Wilk normal test)；若樣本數大於 50，則要進行 K-S 檢定(Kolmogorov-Smirnov normal test)(吳明隆，2008)，檢定結果如表 4-1 所示。通過常態性檢定後，可繼續進行 母數分析，若沒有通過常態性檢定，則改採用無母數分析。本研究所有統計分析的顯著 水準(α)皆訂為 0.05。
依據表 4-1 常態性檢定結果得知：實驗組與對照組前測及後測之 S-W 檢定 p 值皆 大於 0.05，均未達顯著水準，表示通過常態性檢定，故樣本皆採用有母數統計分析。
表 4- 1「原子與分子」單元前、後測 Shapiro-Wilk 常態性檢定結果
組別
前測 後測
S-W p S-W p
實驗組 N=33 .942 .079 .956 .195
對照組 N=33 .937 .057 .964 .333
由於受試學生為隨機取樣之獨立個體，兩組學生反應不互相影響，故採用獨立樣本
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t 檢定來比較兩組差異性考驗。確定兩組樣本均通過常態性檢定後，接著確定變異數同 質性：由表 4-2 可知，在 Levene 變異數同質性考驗中，前測的 F(1，64)=4.682：p＞0.05，
後測的 F(1，64)=0.005：p＞0.05，均未達顯著水準，接受虛無假設，表示實驗組與對照 組的前測及後測分數都具有同質性。
表 4- 2 實驗組與對照組後測成績同質性考驗 依變數：前、後測總分
F df1 df2 顯著性
前測 4.682 1 64 .067
後測 .005 1 64 .943
後-前 10.274 1 64 .033
F：Levene 統計量，df1：分子自由度，df2：分母自由度
接著進行獨立樣本 t 檢定，以了解實驗組和對照組學生在「原子與分子」單元前、
後測表現有無差異。由表 4-3 以及 4-4 檢定結果可知，實驗組與對照組的學生在經過 POEC 與分組合作學習模式，以及傳統講述式教學兩種不同的教學法後，在「原子與分 子」單元的學習成績均有提升，實驗組平均分數增加 8.69 分，對照組增加 5.50 分。首 先，已知兩組前測皆具有同質性，所以 t 檢定表採用假設變異數相等列，其 t 值為 1.21，
df=64，顯著性 p=0.22＞0.05，未達顯著水準，接受虛無假設，表示兩組前測無顯著差異。
後測中，兩組具有同質性(如上表)，故 t 檢定表採用假設變異數相等列，其 t 值為 2.89，
df=64，顯著性 p=0.005＜0.05，達顯著水準，拒絕虛無假設，表示兩組後測成績有顯著 差異。至於兩組前後測分數差，因 Levene 變異數同質性考驗中，其 F(1，64)=4.765：p=0.033
＜0.05，故 t 檢定表採用不假設變異數相等列，其 t 值為 2.99，df=64，顯著性 p=0.004
＜0.05，達顯著水準，拒絕虛無假設，表示實驗組前後測成績差比起對照組前後測成績 差有顯著差異，也就是說實施 POEC 與分組合作學習模式比講述式教學法更能提升學生 在「原子與分子」單元的學習成效。
表 4- 3 實驗組與對照組前、後測描述性統計資料表
組別 個數 平均數 標準差 平均數的標準誤 前測 實驗組 33 15.61 7.93 1.38
對照組 33 13.52 6.04 1.05 後側 實驗組 33 24.30 7.40 1.29 對照組 33 18.82 8.01 1.40 後-前 實驗組 33 8.70 2.69 0.47 對照組 33 5.30 5.93 1.03
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表 4- 4 實驗組與對照組前、後測獨立樣本 t 檢定表
進一步探求實驗組與對照組對於後測以及前後測差異顯著效果的大小值，故進行統 計考驗力檢定，所得結果如表 4-5 所示：兩組在後測的統計考驗力中，t=2.89(p＜0.05)，
表示實驗組的後測分數(M=24.30)顯著高於對照組後測(M=18.82)，η2=0.115，
0.059＜η2＜0.138，屬於中度關聯強度，表示組別自變項可以解釋「後測成績」依變項 11.5%的變異量，統計考驗力為 0.811，表示當虛無假設為假而加以拒絕的正確選擇機率 為 81.1%，故得知兩組後測成績達「明顯差異」之假設獲得支持；另外前後測成績差的 統計力考驗中，t=2.99(p＜0.05)，表示實驗組的後測-前測分數(M=8.70)顯著高於對照組 後測-前測分數(M=5.30)，η2=0.123，屬於中度關聯強度，表示組別自變相可以解釋「後 測成績」依變項 12.3%的變異量，統計考驗力為 0.839，表示當虛無假設為假而加以拒
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達到顯著水準，而進行單因子共變數(ANCOVA)分析，其操縱變因為教學法，「原子與 分子」單元前測成績作為共變數，且將後測成績當成依變數，進行 ANCOVA。
進行分析前要先確定組內變因是否同質性，故先做組內回歸係數同質性假設考驗如 表 4-6，組內迴歸係數同質性考驗結果 F 值為 0.022，p＞0.05，未達顯著水準，接受虛 無假設，表示兩組回歸線的斜率相同，符合組內迴歸係數同質性假設，可進行共變數分 析。
表 4- 6 實驗組與對照組前測對後測之迴歸係數同質性考驗結果表 依變數: 後測
來源 型 III 平方和 df 平均平方和 F 顯著性
校正後的模式 2993.801a 3 997.934 47.070 .000
截距 878.437 1 878.437 41.434 .000
組別 46.981 1 46.981 2.216 .142
前測 2337.531 1 2337.531 110.256 .000
組別 * 前測 .456 1 .456 .022 .884
誤差 1314.457 62 21.201
總數 34989.000 66
校正後的總數 4308.258 65 a. R 平方 = .695 (調過後的 R 平方 = .680)
如下表 4-7 所示，調整後的實驗組後測平均數為 23.76，調整後的對照組後測平均 數為 19.75，表 4-8 顯示不同組別對「原子與分子」單元學習成績的影響效果。檢定 F 值為 10.194，p＜0.05，已達顯著水準，表示本研究所設計之 POEC 與分組合作學習模 式比傳統講述式教學法對學生在「原子與分子」單元學習成效上有顯著差異。
表 4- 7 不同教學法(組別)在「原子與分子」單元學習成效描述性統計資料表 依變數：後測成績
組別 平均數 標準差 調整後平均數
實驗組 24.30 7.40 23.76a
對照組 18.82 8.01 19.75a
a. 使用下列值估計出現在模式的共變量: 前測 = 14.56。
表 4- 8 不同教學法(組別)之單因子共變數分析表 依變數: 後測
來源 型 III 平方和 df 平均平方和 F 顯著性 淨相關 Eta 平方 校正後的模式 2993.345a 2 1496.672 71.708 .000 .695 截距 914.935 1 914.935 43.836 .000 .410 前測 2496.966 1 2496.966 119.634 .000 .655 組別 212.770 1 212.770 10.194 .002 .139 誤差 1314.913 63 20.872
總數 34989.000 66
校正後的總數 4308.258 65 a. R 平方 = .695 (調過後的 R 平方 = .685)
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為了解學生在「原子與分子」單元前、後測成績的改變情形，分別以實驗組與 對照組學生的前測總分為依據做分組討論，將前測總分前 27%的學生定為高分組，
前測總分後 27%學生定為低分組，其餘學生定為中分組。將實驗組及對照組之高中 低分組學生在「原子與分子」單元前、後測分數統計如表 4-9 及表 4-10 所示，實驗 組中，低分組學生進步分數上比整組平均高出 1.30 分，相較於中分組低於 0.09 分，
高分組低於 1.13 分，是為進步最多的組別；控制組的高分組與低分組平均分數分別 高出整組平均 1.10 分及 1.00 分，中分組則下降 1.30 分。
表 4- 9 實驗組及對照組在前測總分之高、中、低分組人數分布及前、後測平均分數表
實驗組 對照組
人數 前測平均 後測平均 人數 前測平均 後測平均
高分組 9 26.11 33.67 9 21.67 28.11
中分組 15 14.73 23.33 15 12.53 16.53
低分組 9 6.56 16.56 9 7.00 13.33
表 4- 10 實驗組及對照組高、中、低分組學生之「後測-前測」進步分數資料表
實驗組 對照組
最小值 最大值 後測-前測
平均分數
最小值 最大值 後測-前測平均
分數 高分組 -1.00 13.00 -1.13 -16.00 10.00 1.10 中分組 -6.00 20.00 -0.09 -16.00 14.00 -1.30 低分組 1.00 17.00 1.30 0.00 14.00 1.00
進一步瞭解實驗組及對照組之高、中、低分組學生在「原子與分子」單元之前、
後測分數改變是否達統計上的差異，分別將實驗組與對照組之高、中、低組學生的
「後測-前測」進步分數成績做單向 ANOVA 分析，分析結果如表 4-11 及表 4-12 所 示。實驗組之檢定結果(F(2,32)=1.998，p >0.05)未達顯著差異；對照組之檢定結果 (F(2,32)=0.650，p>0.05)未達顯著差異，顯示實驗組與對照組之不同分數組別學生在
「原子與分子」單元前、後測分數改變上沒有顯著差異。
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表 4- 11 實驗組之不同分數組別學生在「後測-前測」之單因子變異數分析結果摘要表
平方和 自由度 平均平方和 F 顯著性
組間 27.147 2 13.574 1.998 .153
組內 203.822 30 6.794
總和 230.970 32
表 4- 12對照組之不同分數組別學生在「後測-前測」之單因子變異數分析結果摘要表
若將實驗組與對照組按照前測成績分成高、中、低三群，將兩組高分群、中分群、
低分群在前測、後測，以及後測-前測分數分別進行獨立樣本t檢定，則可得到以下結果：
(一)在高分組方面，前測Levene 檢定，F(1，16)=7.158，p＜0.05，拒絕虛無假設，
要看不假設變異數相等列；t檢定之顯著性=0 .009，小於0.05，表示前測中實 驗組高分組比對照高分組分數差異顯著；後測Levene 檢定，F(1，16)=3.631，
p＞0.05，接受虛無假設，要看假設變異數相等列；t檢定之顯著性= 0.038，
小於0.05，表示後測中實驗組高分組比對照高分組分數差異顯著；而「後測-前測」的Levene 檢定，F(1，16)= 9.141，p＜0.05，拒絕虛無假設，要看不 假設變異數相等列；t檢定之顯著性=2.668，大於0.05，表示「後測-前測」中 實驗組高分群比對照高分群分數並無顯著差異。
表 4- 13 實驗與對照組之高分群前、後測及「後測-前測」描述性統計資料表
前測編組 個數 平均數 標準差 平均數的標準誤
後測
d 實高 9 33.67 2.550 .850
對高 9 28.11 6.936 2.312
前測 實高 9 26.11 1.764 .588
對高 9 21.67 3.841 1.280
後減前 實高 9 7.56 2.068 .689
對高 9 6.44 7.230 2.410
表 4- 14 實驗與對照組之高分群前、後測及「後測-前測」獨立樣本檢定(一) 變異數相等的 Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定
F 檢定 顯著性 t 自由度 顯著性 (雙尾) 後測 假設變異數相等 3.631 .075 2.255 16 .038
不假設變異數相等 2.255 10.123 .047
前測 假設變異數相等 7.158 .017 3.155 16 .006
不假設變異數相等 3.155 11.231 .009
平方和 自由度 平均平方和 F 顯著性
組間 46.747 2 23.374 .650 .529
組內 1078.222 30 35.941 總和 1124.970 32
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後減前 假設變異數相等 9.141 .008 .443 16 .664
不假設變異數相等 .443 9.301 .668
表 4- 15 實驗與對照組之高分群前、後測及「後測-前測」獨立樣本檢定(二) 平均數相等的 t 檢定
平均差異 標準誤差異
差異的 95% 信賴區間
下界 上界
後測 假設變異數相等 5.556 2.463 .334 10.778
不假設變異數相等 5.556 2.463 .076 11.035
前測 假設變異數相等 4.444 1.409 1.458 7.431
不假設變異數相等 4.444 1.409 1.352 7.537
後減前 假設變異數相等 1.111 2.507 -4.203 6.425
不假設變異數相等 1.111 2.507 -4.532 6.754
(二) 在中分群方面，前測 Levene 檢定，F(1，28)=8.824，p＜0.05，拒絕虛無假設，
要看不假設變異數相等列；t 檢定之顯著性=0 .048，小於 0.05，表示前測中實驗中 分群比對照中分群分數差異顯著；後測 Levene 檢定，F(1，28)=.180，p＞0.05，接 受虛無假設，要看假設變異數相等列；t 檢定之顯著性=0 .001，小於 0.05，表示後 測中實驗中分群比對照中分群分數差異顯著；而「後測-前測」的 Levene 檢定，F(1，
28)= 3.529，p＞0.05，接受虛無假設，要看假設變異數相等列；t 檢定之顯著性
=0.016，小於 0.05，表示「後測-前測」中實驗中分群比對照中分群分數有顯著差異。
表 4- 16 實驗與對照組之中分群前、後測及「後測-前測」描述性統計資料表
前測編組 個數 平均數 標準差 平均數的標準誤
後測 實中 15 23.33 3.940 1.017 對中 15 16.53 5.617 1.450 前測 實中 15 14.73 3.654 .943
對中 15 12.53 1.727 .446 後減前 實中 15 8.60 2.995 .773 對中 15 4.00 6.268 1.618
表 4- 17 實驗與對照組之中分群前、後測及「後測-前測」獨立樣本檢定(一)
表 4- 17 實驗與對照組之中分群前、後測及「後測-前測」獨立樣本檢定(一)