在真實的科學研究中，科學家透過模型進行精緻化與修正所發明的理論。學 生模擬科學家研究的過程，利用建模歷程建立模型，在此過程中所具備的能力稱 為建模能力。本研究選用邱美虹(2015)科技部計畫所提出的建模歷程作為評量的 對象，並使用張志康、邱美虹(2009)提出的建模能力分析指標，以 SOLO 分析方 式為架構，判斷學生的建模能力的層級。
研究一的建模能力評量是由化學電池概念試題(Ⅰ)中，根據試題的類型且依 照建模歷程分類後，形成建模能力評鑑表(表 3-4-5)已評量研究一學生的建模能 力；研究二選用張志康、邱美虹(2009)開發之電化學建模能力試題，並參照其編 碼表與編碼計分表(表 3-4-10 與表 3-4-11)，用以評量研究二學生的建模能力。根 據本研究的課程內容性質，所評量的建模歷程包含：「模型選擇」、「模型建立」、
「模型效化」、「模型應用」與「模型調度」等五種建模歷程，並依照所建模能力 評鑑表(表 3-4-10 與表 3-4-11)針對學生進行建模能力層級分類。透過此方式，每 位學生都有此建模歷程的建模能力分數與層級，並利用此建模能力分數與層級以 SPSS 軟體進行統計考驗。
根據統計結果，於本節將討論以下三點內容：一、教學前兩組學生建模能力 是否相同；二、透過教學，是否可提升學生各建模歷程的建模能力；三、在不同 的教學策略下，對於學生建模能力改變的情形是否相同。以下將依序以描述性統 計與推論性統計進行說明。
研究一：化學電池的成份及關係
為了了解學生於教學前後建模能力改變的情形，「建模文本教學組」與「一 般文本教學組」分別在教學前後皆蒐集學生的建模能力資料，作為分析的主要依 據資料。由於研究一的建模能力評鑑表(見表 3-4-5)所得到的結果為學生建模能力 的「層級」，因此使用「卡方檢定」統計判斷學生建模能力改變的依據。
一、「教學前」建模能力表現情形
(一)「教學前」建模能力表現情形描述性統計分析
透過建模能力評鑑表 3-4-5 進行評鑑後，將學生在各建模歷程所表現的建模 能力層級的層級整理如表 4-2-1 所示。建模文本教學組於模型選擇與模型調度的 建模能力在層級一( Level 1 )，而模型建立、模型效化與模型應用的建模能力在 層級零( Level 0 )；一般文本教學組在模型建立與模型調度的建模能力在層級一 ( Level 1 )，而模型選擇、模型效化與模型應用的建模能力在層級零( Level 0 )。
由此可知，在教學前學生的建模能力皆在低建模能力層級。
(二)「教學前」建模能力表現情形推論性統計分析
表 4-2-1 所表示數據為平均層級為名義變數，因此若要進行兩教學組的比 較，必須使用皮爾森卡方檢定(Pearson's chi-squared test)。針對兩教學組學生在各 建模歷程的建模能力層級分布百分比情形如表 4-2-3 與表 4-2-4 所示，並進行統 計檢定，並將卡方檢定摘要表整理於表 4-2-5。
從表 4-2-5 可知，建模文本教學組與一般文本教學組在教學前於模型選擇 ( χ2(4) = 3.32 , p=.506 > .05 )、模型建立( χ2(2) = 0.52 , p=.772 > .05 )、模型效化 ( χ2(2) = 0.95 , p=.622 > .05 )、模型應用( χ2(2) = 2.42 , p=.299 > .05 )與模型調度 ( χ2(4) = 4.43 , p=.351 > .05 )皆無達顯著。因此，教學前建模文本教學組與一般文 本教學組的建模能力無差異。
表 4-2-5 研究一 兩教學組於教學前建模能力之卡方檢定摘要表 建模能力 統計模型 數值 df 精確顯著性(雙尾) 模型選擇 皮爾森卡方 3.32 4 .506
模型建立 皮爾森卡方 0.52 2 .772 模型效化 皮爾森卡方 0.95 2 .622
表 4-2-1 研究一 建模能力前測層級
二、「教學後」建模能力比較
(二)「教學後」各教學組建模能力表現情形推論性統計分析
從兩教學組學生之建模能力平均層級(表 4-2-1 與表 4-2-2)可知，教學後學生 的建模能力平均層級有產生變化，並且兩教學組變化的情形亦不相同，因此，將 兩教學組學生的各建模歷程之建模能力層級人數整理於表 4-2-6 與表 4-2-7，進行 卡方檢定以判斷：一、相同教學法組內學生於建模能力層級改變之情形；二、不 同教學法組間學生於建模能力層級改變之情形，進行推論性統計討論。根據此兩 項目討論即可推論：一、透過教學是否有助於學生於建模能力的提升；二、建模 文本教學組與一般文本教學組對於提升學生的建模能力成效是否相同。
1.相同教學法組內對於學生於建模能力改變之情形
兩教學組學生之建模能力層級表現如表 4-2-1 與表 4-2-2 所示，並將其相同 教學組各建模歷程之建模能力人數在教學前後分布情形，進行卡方檢定，其結果 整理如表 4-2-8 與表 4-2-9 所示。
建模文本教學組在教學前後各建模歷程之建模能力人數分布情形經卡方檢 定後，模型選擇( χ2(5) = 41.20 , p= .000 < .05 )、模型建立( χ2(4) = 23.57 , p= .000
< .05 )、模型效化( χ2(5) = 39.11 , p= .000 < .05 )、模型應用( χ2(5) = 22.17 , p= .000
< .05 )與模型調度( χ2(4) = 9.43 , p= .000 < .05 )皆達顯著差異，表示建模文本教學 組在教學前後建模能力層級的人數分布情形不同，且從表 4-2-8 可知，建模文本 教學組於教學前各建模歷程之建模能力層級人數百分比例多在低能力層級，而教 學後各建模歷程之建模能力層級人數百分比例多在低高能力層級，因此推論，此 教學有助於學生提升建模能力層次。
一般文本教學組在教學前後各建模歷程之建模能力人數分布情形經卡方檢 定後，模型選擇(χ2 (5) = 18.33 , p= .003 < .05 )達顯著差異，表示一般文本教學組 在教學前後模型選擇之建模能力層級的人數分布情形不同，且從表 4-2-9 可知，
一般文本教學組於教學前模型選擇歷程之建模能力層級人數百分比例多在低能 力層級，而教學後各建模歷程之建模能力層級人數百分比例多在低高能力層級，
因此推論，此教學有助於學生提升模型選擇之建模能力層次。而其他建模歷程之 建模能力層級人數分布情形，透過卡方檢定後 p 直皆大於.05。因此，一般文本 教學組之模型建立、模型效化、模型應用與模型調度於教學前後皆相同。
表 4-2-8 研究一 建模文本教學組於教學前後建模能力之卡方檢定摘要表 建模能力 統計模型 數值 df 精確顯著性(雙尾)
模型選擇 皮爾森卡方 41.20 5 < 0.001***
模型建立 皮爾森卡方 23.57 4 < 0.001***
模型效化 皮爾森卡方 39.11 5 < 0.001***
模型應用 皮爾森卡方 22.17 5 . < 0.001***
模型調度 皮爾森卡方 9.43 4 .051 有效觀察值個數 48
*** p < 0.001
表 4-2-9 研究一 一般文本教學組於教學前後建模能力之卡方檢定摘要表 建模能力 統計模型 數值 df 精確顯著性(雙尾)
模型選擇 皮爾森卡方 18.33 5 .003**
模型建立 皮爾森卡方 5.58 3 .134 模型效化 皮爾森卡方 3.05 4 .549 模型應用 皮爾森卡方 5.70 3 .127 模型調度 皮爾森卡方 5.83 4 .212 有效觀察值個數 54
** p < 0.01
2.不同教學法組間學生於建模能力之情形
針對不同的教學方式對於學生在各建模歷程之建模能力層級分布情形，進行 卡方檢定，並將其結果整理於表 4-2-10。依據卡方檢定表示，兩教學組於後測的 模型選擇(χ2 (5) = 44.17 , p= .000 < .05 )、模型建立(χ2 (4) = 16.04 , p= .003 < .05 )、
般文本教學組則在低層級比例居多。而兩教學組於模型調度(χ2 (4) = 6.79 , p= .148 > .05 )之建模能力層級分布情形皆相同。
表 4-2-10 研究一 兩教學組於教學後建模能力之卡方檢定摘要表 建模能力 統計模型 數值 df 精確顯著性(雙尾) 模型選擇 皮爾森卡方 44.17 5 .000***
模型建立 皮爾森卡方 16.04 4 .003**
模型效化 皮爾森卡方 33.41 5 .000***
模型應用 皮爾森卡方 22.57 4 .000***
模型調度 皮爾森卡方 6.79 4 .148 有效觀察值個數 51
** p < 0.01；*** p < 0.001
三、發現與討論
本研究主要討論建模文本搭配建模教學，對於學生建模能力的影響，綜合以 上資訊，透過觀察於以下提出兩點發現並進行討論。
(一) 未接受建模教學前學生的建模能力普遍低落
根據教學前的建模能力層級發現，未接受建模本位教學的學生建模能力普遍 低落，主要集中於層級一。於本研究亦發現，透過一般文本教學對於僅能促進「模 型選擇」之建模能力，未能全方面提升各建模歷程之建模能力。而使用建模文本 教學，皆能促進學生於各建模歷程之建模能力，雖然「模型調度」未通過統計考 驗(p =.051 < .05)，但從人數比例來看，於前測較低層級( Level 0~ Level 1 )占了 58%，而後測減少為 25%，有此可知，教學前後有往高層次移動，尚能看出機學 後有助於建模能力的提升。
(二) 建模文本教學提升建模能力之成效優於一般文本教學
由上述資料可知，透過建模文本教學後，各建模歷程之建模能力提升情形接 優於一般文本，由此可知，建模文本教學不僅能促進學生提升建模能力，且其成 效優於一般文本教學。
研究二：化學電池的交互作用
研究二以化學電池的交互作用作為課程主題，針對「建模本位探究教學組」
與「簡單探究教學組」此兩組不同程度的探究活動，了解對於建模能力的改變情 形為何？並使用張志康與邱美虹(2009)發表的電化學電池建模問卷並參照其編 碼表與編碼記分表進行評分，而模型調度則搭配修正後的評鑑表(表 3-4-10)與編 碼記分表(表 3-4-11)進行評分，模型調度之建模能力範例整理於表 4-2-11，透過 此方式評分後屬於量化資料，因此，可直接使用此分數進行統計檢定。模型調度 屬於較高階的建模歷程，在研究二中，大部分學生的建模能力皆集中於層次二與 層次三，如表 4-2-11 中所示，將針對編碼表的使用配合範例說明如何進行此建 模能力編碼及評分。
模型調度之建模能力評鑑表(表 3-4-11)，主要是以學生答題的內容的「正確 巨觀概念」、「正確元件關係」與「正確電壓變因」此內容進行編碼，在巨觀概念 包含：電極、電解液、鹽橋、外電路等四個碼；元件關係包含：電極與電解液、
電極與鹽橋、電極與外電路、電解液與鹽橋等四個碼；電壓變因：活性差、電解 液濃度、溫度等三個碼，透過以上的碼對於學生回答情形進行編碼。以下針對表 4-2-11 的範例所屬之特性以及計分方式加以說明，例如：MBI 11 學生，分別在 問題十回答(a)標示出新電池的物件的名稱，在巨觀條件答對四個(電極、電解液、
鹽橋、外電路)；(b)說明元件之間的關係為何，在元件關係答對一個(電極與電解
鹽橋、外電路)；(b)說明元件之間的關係為何，在元件關係答對一個(電極與電解