本節主要的目的為討論建模能力與科學概念之間的相關程度，透過相關程度 的呈現更能夠說明培養學生建模能力的同時科學概念改變的情形，並且深入了解 面對不同科學概念程度的學生在建模能力上表現以及兩者間的相關情形。
藉由「化學電池概念試題(Ⅰ)」、「化學電池概念試題(Ⅱ)」與「化學電池建 模能力問卷」所得到的科學概念與建模能力後，依據呈現的資料形式不同，將針 對兩者的相關程度以 SPSS 軟體分別進行皮爾森相關(Pearson's correlation)或斯皮 爾曼等級相關(Spearman's rank correlation)之統計鑑定。以下將分成三部份進行討 論：一、整體科學概念與建模能力的相關情形；二、不同程度的科學概念與建模 能力的相關情形；三、發現與討論，透過此三部份的討論，將對於本研究科學概 念與建模能力的相關有更清楚了解。
一、 整體科學概念與建模能力的相關情形 (一)科學概念與建模能力之描述性統計
研究一與研究二接針對學生的科學概念與建模能力進行評量，因此，依據此 結果，分別進行統計考驗，以下將針對科學概念與建模能力的資料性質了解後，
依據資料性質選擇正確的相關統計類型。
表 4-5-1 研究一與研究二 科學概念與建模能力
建模歷程 研究一 ( N=51 ) 研究二 ( N=23 ) Mean* SD* Mean SD 科學概念總分 50.51 2.76 63.55 3.07 模型選擇 3.18 0.26 2.66 0.16 模型建立 2.25 0.21 3.03 0.09 模型效化 2.24 0.21 2.18 0.23 模型應用 1.35 0.18 1.23 0.15 模型調度 1.90 0.14 1.16 0.18 平均建模能力 2.18 0.15 2.05 0.12
(二)科學概念與建模能力之推論性統計
研究一的科學概念的原始資料為學生「作答分數」；建模能力的原始資料為
「能力層級」，兩者資料性質不同，因此，為了配合能力層級的資料性質，將科 學概念的原始資料轉換成「學生分數排名」，並且排名第一名表示分數後測表現 最差，最後，進行斯皮爾曼等級相關(Spearman's rank correlation)統計鑑定。研究 二，科學概念的原始資料為學生「作答分數」；建模能力的原始資料透過編碼評 分表形成「建模能力分數」，兩者資料性質相同，因此，進行皮爾森相關(Pearson's correlation)。將兩相關考驗的統計結果整理於表 4-5-2 與表 4-5-3。
表 4-5-2 研究一 科學概念(名次)與建模能力斯皮爾曼等級相關檢定摘要表 效化( r= 0.82, p<0.001,高相關)、模型應用( r= 0.74, p<0.001,高相關)、模型調度 ( r= 0.31, p<0.001,中相關)與平均建模能力( r= 0.95, p<0.001,高相關)皆達顯著相 關。針對研究一的統計結果可知，科學概念與各建模歷程之建模能力呈現線性關 係，除了模型調度外，其餘建模歷程之建模能力與科學概念屬於高程度正相關。
根據表 4-5-3 所示，研究二的科學概念與各建模歷程之建模能力分別於模型 建立( r= 0.71, p<0.001,高相關)、模型效化( r= 0.45, p=0.031,中相關)、模型調度 ( r= 0.51, p<0.013,中相關)與平均建模能力( r= 0.59, p=0.003,中相關)皆達顯著相 關。對於研究二的統計結果顯示，科學概念與模型建立、模型效化、模型調度和 平均建模能力為線性關係，並且呈現正相關。
二、 不同程度的科學概念與建模能力的相關情形 (一)不同程度的科學概念與建模能力之描述性統計
研究一的研究對象有 51 人，依據學生在科學概念的表現分成高成就(前 25%,N=13)、中高成就(25%~50%,N=13)、中低成就(50%~75%,N=13)與低成就(前 75%~100%,N=12)，由此四組進行相關統計檢定。研究二的研究對象為 23 人(1 位學生未參與建模能力問卷後測)，顧及人數過少僅依據科學概念的表現分成高 成就(前 50%,N=11)與低成就組(後 50%,N=12)，由此兩組進行相關統計檢定。並 將兩研究之科學概念總分即各建模歷程之建模能力整理於表 4-5-4 與表 4-5-5。
表 4-5-4 研究一 不同程度之科學概念與建模能力 建模歷程 高成就
( N= 13 )
中高成就 ( N= 13 )
中低成就 ( N= 13 )
低成就 ( N= 12 ) Mean* SD* Mean* SD* Mean* SD* Mean* SD* 科學概念總分 77.42 5.89 55.62 5.61 41.46 4.18 25.63 4.58 模型選擇 5.00 0.00 4.15 1.28 2.54 1.33 0.83 0.83 模型建立 3.92 1.55 2.15 0.90 1.62 0.96 1.25 0.75 模型效化 3.85 1.07 2.69 0.85 1.69 1.11 0.58 0.67 模型應用 2.77 0.83 1.69 1.11 0.62 0.65 0.25 0.45 模型調度 2.23 0.83 2.00 1.29 1.77 0.93 1.58 0.67 平均建模能力 3.55 0.41 2.54 0.45 1.65 0.40 0.90 0.32
*能力層級的平均；**建模能力層級的標準差
表 4-5-5 研究二 不同程度之科學概念與建模能力 建模歷程 高成就( N= 11 ) 低成就( N= 12 )
Mean SD Mean SD 科學概念總分 75.76 11.61 52.36 5.07 模型選擇 2.87 0.85 2.48 0.67 模型建立 3.19 0.47 2.87 0.38 模型效化 2.54 1.11 1.84 1.07 模型應用 1.28 0.85 1.19 0.65 模型調度 1.44 0.88 0.90 0.77 平均建模能力 2.27 0.62 1.86 0.50
於表 4-5-4 與表 4-5-5 可知，在各建模歷程間之建模能力隨著科學概念分數 的下降而有遞減的趨勢，但兩者間是否為線性關係即互為解釋程度的大小，則須 透過相關統計考驗才能確定。
(二)不同程度的科學概念與建模能力之推論性統計
根據兩研究的資料性質不同分別進行不同的統計相關考驗，於研究一資料性 質為順序尺度，因此使用斯皮爾曼等級相關統計檢定；研究二資料性質為比例尺 度，因此使用皮爾森相關統計檢定，並將其統計結果整理於表 4-5-6 與表 4-5-7。
由表 4-5-6 可知，對於研究一，高成就組的科學概念與平均建模能力( r= 0.61, p=0.027,高相關)皆達顯著相關，表示兩者達線性關係且達高度相關。其中模型選 擇之建模能力此 13 位同學皆為層級五，因此，科學概念與模型選擇之建模能力 在統計尚無意義；中高成就組科學概念與建模能力則無任何相關；中低成就組的 科學概念與模型效化之建模能力( r= 0.60, p=0.031,高相關)皆達顯著相關，表示 兩者達線性關係且達高度相關；低成就組的科學概念與平均建模能力( r= 0.61, p=0.034,高相關)皆達顯著相關，表示兩者達線性關係且達高度相關。由此可知，
在研究一中發現，對於不同程度科學概念的學生與各建模歷成知建模能力的層級 有著不同類型的相關情況，其內容對於培養學生建模能力與科學概念間的關係將 於第三部份討論。
表 4-5-6 研究一 不同程度的科學概念與建模能力斯皮爾曼等級相關檢定摘要表
三、 發現與討論
從上述資料中可知，針對不同程度的科學概念與建模能力間的相關討論，可 歸納出以下三點的內容。
(一) 學生建模能力高低與科學概念程度有相關
對於學生整體的科學概念與間模能力進行相關的統計考驗可知，無論時研究 一與研究二在這兩者之間分別在模型建立、模型效化、模型調度與平均建模能力 皆呈現線性關係，並且皆屬於中高成度的相關。換句話說，對於上述所提及的建 模歷程之建模能力越高，則學生在科學概念的表現也會越好。因此，在教學時，
應強調學生提升學生的建模能力，一但提升建模能力亦會促進學生對於科學概念 學習的成效。
(二) 不同科學概念程度的學生與建模能力相關情形不同
從上述結論中可知，提升建模能力有助於提升學生的科學概念，若在更細分 成不同程度的科學概念時會發現：不同程度的科學概念與建模能力之間的相關情 形不同。因此，以下將詳細說明此情形。
針對研究一的相關情形可發現，高成就組與低成就組僅在平均建模能力與科 學概念，呈現線性關係與的高度正相關；低成就組是在模型效化呈現線性關係與 的高度正相關；中高成就組則未呈現任何相關情形。由此推論，不同的科學程度 與建模能力有不同的相關情形。根據上述的內容可知，對於高成就組與低成就組 必須培養學生整體的建模能力，方能促進學生於科學概念的學習；而中低成就組 培養學生模型效化之建模能力，即能促進學生於科學概念的學習。可見，不同建 模歷程之建模能力利於不同程度學生學習科學概念。
針對研究二的內容可知，高成就組於模型建立、模型調度與平均建模能力，
呈現線性關係與的高度正相關；低成就組是在模型建立呈現線性關係與的高度正 相關。根據上述的內容可知，對於高成就組培養學生模型建立、模型調度與平均 的建模能力，方能促進學生於科學概念的學習；而低成就組培養學生模型建立之 建模能力，即能促進學生於科學概念的學習。再次說明，不同建模歷程之建模能 力利於不同程度學生學習科學概念。
(三) 培養不同建模歷程之建模能力促進不同成就的學生提升科學概念
由上述資料可知，針對兩研究的學生而言，高成就組的科學表現與高層次的 建模歷程(如：模型應用、模型調度)有相關，其中，高層次建模歷程著重於情境 改變時，使用已效化的模型對於情境解釋，因此，學生必須熟悉「效化後的模型」
才能進入高層次建模歷程的層次。對於高成就的學生而言，相較於其它組別的同 學科學概念較為完備，因此擁有「已效化的模型」機率大於其它組的學生。由此 推論，高成就學生發展高層次的建模歷程以培養建模能力，即可提升學生於科學 概念的表現。
由本研究之資料指出，對於中低成就或低成就學生分別與「模型建立」與「模 形效化」等低層次的建模能力達高度相關，而模型建立與模型效化尚在產生模型 的階段，學生必須了解元件之間的關係並且使用其他方法(理論)檢驗此模型的正 確性。中低成就或低成就學生科學概念表現並不完備，對於元件的性質或是元件 間的關係並不完整。由此可知，中低成就或低成就學生發展低層次的建模歷程以 培養建模能力，即可提升學生於科學概念的表現。
綜上所論，建模能力與科學概念彼此相符相成，因此，透過選取不同建模歷 程教學進而培養學生的建模能力，對於學生的科學概念是有正向的影響。並且，
若能針對不同程度的學生，設計不同建模歷程的課程內容，能更為聚焦並有效率 的提升學生的科學概念。此作法有利於中學階段教師教學時，針對學生程度的不 同，而選擇不同的授課內容與方式，能夠更有效率的提升學生的科學概念與建模 能力，以面對目前班級中學生程度分佈不均的情形。
第伍章 結論與建議
本研究著重在建模文本與建模本位教學之相關理論，於國中科學課程實施的 情形，並針對學生在科學概念、建模能力與心智模式的改變進行探討。以下將針
本研究著重在建模文本與建模本位教學之相關理論，於國中科學課程實施的 情形，並針對學生在科學概念、建模能力與心智模式的改變進行探討。以下將針